王偉萍 程春泉 劉 蔚 張慶潔 潘鳳卓

(1. 山東科技大學(xué) 測繪與空間信息學(xué)院, 山東 青島 266590;2. 中國測繪科學(xué)研究院, 北京 100036)

0 引言

合成孔徑雷達(dá)(synthetic aperture radar,SAR)是高分辨率成像雷達(dá),除全天時(shí)、全天候觀測外,還具有穿透部分地物的獨(dú)特優(yōu)勢,在地質(zhì)測繪、行星探測以及災(zāi)害估計(jì)等方面有著舉足輕重的作用[1-2]。SAR影像亮度信息主要由后向散射強(qiáng)度決定,而散射強(qiáng)度的強(qiáng)弱與極化方式、側(cè)視角度、波長等因素有關(guān),實(shí)際復(fù)雜的地物特征使得SAR幅度影像具有較大的動態(tài)范圍[3],尤其在距離方向上,其亮度變化主要表現(xiàn)為：左右兩邊較暗,中部較亮。這種差異直接影響著SAR結(jié)果影像的判讀解譯,以及后續(xù)處理的視覺效果。

目前,對于圖像增強(qiáng)處理的研究大都基于光學(xué)影像提出的,主要有統(tǒng)計(jì)法、模型法和頻域?yàn)V波法[4]。統(tǒng)計(jì)法是通過統(tǒng)計(jì)影像的灰度信息來實(shí)現(xiàn)亮度均衡,主要方法有直方圖均衡法[5-6]和Waliis變換[7]。模型法多采用多項(xiàng)式模型來擬合灰度或光照分布[8],針對影像的亮度變化趨勢,采用數(shù)學(xué)語言近似表述后對影像進(jìn)行均衡。頻域?yàn)V波法將圖像從空域轉(zhuǎn)換到頻域中對影像內(nèi)亮度分布進(jìn)行分析處理。主要有小波變換[9]和曲波變換[10]等,一般是應(yīng)用到MASK勻光法[11-12]和Retinex勻光法[13-15]中來消除影像內(nèi)的亮度差異。國內(nèi)外關(guān)于光學(xué)影像的勻光勻色研究已經(jīng)相當(dāng)成熟,但是SAR影像亮度變化規(guī)律與光學(xué)影像存在很大的不同,采用光學(xué)影像的勻光方法來直接進(jìn)行SAR影像的處理不能得到滿意的效果。艷琴等人[16]提出一種SAR圖像增強(qiáng)算法,該算法對SAR圖像各距離上的強(qiáng)度值進(jìn)行積分,經(jīng)傅里葉變換轉(zhuǎn)換到頻域后使用低通濾波求得增強(qiáng)系數(shù),以減小SAR圖像的亮度差異。但是攔截的信息可能不僅包含了噪聲,還包含了真實(shí)有用的信息。非下采樣輪廓波變換(nonsubsampled contourlet transform，NSCT)屬于頻域增強(qiáng)方法,多用于圖像融合和圖像去噪等處理。文獻(xiàn)[17]采用NSCT分解對低頻分量進(jìn)行模糊集增強(qiáng)和對高頻分量進(jìn)行變分貝葉斯閾值去噪增強(qiáng),完成聲吶圖像去噪。為增強(qiáng)低對比度,文獻(xiàn)[18]采用NSCT變換對低頻分量使用自適應(yīng)比例Retinex增強(qiáng),使用非局部均值算子處理高頻分量以保留紋理細(xì)節(jié)。針對融合圖像細(xì)節(jié)保留和特征目標(biāo)信息不完整的問題,文獻(xiàn)[19]將NSCT變換和脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行結(jié)合,有效地解決問題。由于不同尺度、不同方向下的信息具有不同的性質(zhì)和特點(diǎn),對NSCT分解后的低頻、高頻子帶進(jìn)行處理能夠改善圖像質(zhì)量,抑制噪聲,并且可以獲得有用信息,對于圖像亮度補(bǔ)償具有一定的支撐作用。

常規(guī)的正側(cè)視SAR圖像在其方位向上的輻射強(qiáng)度一般是均衡的,針對SAR影像距離向的輻射差異,本文采用一種基于NSCT的機(jī)載SAR圖像增強(qiáng)方法來修正機(jī)載SAR原始影像的亮度,從而解決影像亮度分布不均勻的問題,同時(shí)保留影像的細(xì)節(jié)信息。

1 基于NSCT的機(jī)載SAR圖像增強(qiáng)方法

1.1 基本思想

根據(jù)SAR影像輻射不均勻現(xiàn)象的成因,本文將NSCT變換應(yīng)用到機(jī)載SAR圖像增強(qiáng)中。首先采取NSCT變換,把一幅SAR影像數(shù)據(jù)分解成一個(gè)低頻子帶和多個(gè)高頻子帶。由于入射角、側(cè)視距離和后向散射系數(shù)等原因造成的SAR影像的輻射變化誤差屬于影像的低頻信息。因此,在低頻子帶中,首先對距離向的系數(shù)平均值進(jìn)行最小二乘擬合處理,獲得亮度誤差曲線后進(jìn)行整體系數(shù)的補(bǔ)償。對于高頻子帶的處理,本文利用硬閾值增強(qiáng)來有效地抑制噪聲,并保留邊緣細(xì)節(jié)信息。再使用NSCT逆變換獲得結(jié)果影像。流程如圖1所示。

圖1 基于NSCT變換的機(jī)載SAR圖像增強(qiáng)方法流程圖

1.2 NSCT變換

NSCT變換由非下采樣金字塔濾波器(nonsubsampled pyramid, NSP)和非下采樣方向?yàn)V波器組(nonsubsampled directional filter bank,NSDFB)兩部分組成[20]。NSCT具有多尺度、多方向特性,可以保持各個(gè)高頻子帶的輪廓紋理信息的完整性,且在低頻子帶中不會發(fā)生頻率混淆,具有更強(qiáng)的方向性。首先,采用NSP對原始圖像進(jìn)行多尺度分解,獲得一個(gè)低頻子帶和多個(gè)帶通子帶。然后再采用NSDFB對帶通子帶進(jìn)行方向變換[21]。

1.2.1低頻子帶處理

利用NSCT變換對SAR圖像進(jìn)行處理,獲得的低頻子帶圖像主要是原始圖像的基礎(chǔ)信息,結(jié)合SAR圖像頻譜特征,可發(fā)現(xiàn)SAR圖像輻射誤差信息屬于低頻信息,且通常在距離向上表現(xiàn)明顯。因此,可通過對低頻子帶處理來實(shí)現(xiàn)亮度均衡。為了補(bǔ)償SAR影像在距離向上出現(xiàn)的輻射亮度差異,首先統(tǒng)計(jì)低頻子帶距離方向上的系數(shù)平均值,表示輻射誤差趨勢信息Dm。

(1)

由于輻射亮度差異的變化比較光滑,本文采用最小二乘法來擬合低頻子帶的距離向亮度均值,得到最佳逼近的輻射差異曲線。最小二乘法通過解算擬合函數(shù)的最小平方和誤差并使其最優(yōu)：

已知一組數(shù)據(jù)(xi,yi),其中i=1,2,…,n。求近似曲線y=P(x)與y=f(x)的最小偏差來最佳逼近擬合函數(shù)。近似曲線在點(diǎn)xi處的偏差δi=P(xi)-f(xi),i=1,2,…,n。

f(x)=a0+a1x+a2x2+…+aixi

(2)

為求得符合條件的a值,對等式層層處理并化簡后可以得到

(3)

求解得到a0,a1,a2,…,ak,從而可以獲得最小二乘擬合曲線P(x),即本文中輻射差異曲線。

P(x)=a0+a1x+axx2+…+akxk

(4)

為改善影像亮度,利用最小二乘法擬合的輻射差異曲線P(x)的最大值與P(x)的比值,獲得距離向的補(bǔ)償因子r(x)[22]如下：

r(x)=maxP(x)/P(x)

(5)

然后利用補(bǔ)償因子r(x)對整個(gè)低頻子帶的系數(shù)進(jìn)行補(bǔ)償處理,以校正SAR影像輻射不均勻問題,實(shí)現(xiàn)亮度均衡。

1.2.2高頻子帶處理

SAR影像經(jīng)NSCT變換處理后得到的高頻子帶主要包含噪聲和輪廓紋理信息,通過貝葉斯萎縮法估計(jì)閾值進(jìn)行過濾噪聲。其表達(dá)式為

(6)

式中,σ(l,m)和σx(l,m)分別為第l尺度、第m方向子帶的噪聲標(biāo)準(zhǔn)差和信號標(biāo)準(zhǔn)差。子帶圖像的噪聲強(qiáng)度在各個(gè)尺度上不同,噪聲標(biāo)準(zhǔn)差σ(l,m)采用魯棒的中值估計(jì)獲得

(7)

(8)

式(6)中,閾值T僅考慮了各子帶系數(shù)尺度之間的相關(guān),而忽略了同尺度的各方向之間的關(guān)系[23],對于圖像中具有高頻特征的輪廓紋理信息和噪聲,經(jīng)NSCT變換后,高頻子帶的輪廓紋理信息更為密集,其幅值也較大,該方向子帶系數(shù)能量也越大。相反,高頻子帶中的噪聲更加分散,其系數(shù)能量也越小。由此來改進(jìn)閾值[24]

(9)

本文所提方法的具體步驟為：

1)對SAR影像進(jìn)行NSCT變換。

2)依據(jù)式(5)獲得的補(bǔ)償因子對低頻子帶圖像進(jìn)行輻射亮度補(bǔ)償。

3)計(jì)算高頻子帶中各個(gè)方向子帶的能量以及每個(gè)尺度分解的總能量,并由式(9)確定出高頻子帶的閾值,并采用硬閾值增強(qiáng)相對應(yīng)的高頻子帶。

4)通過NSCT逆變換,對第二、第三步得到處理后的低頻、高頻子帶進(jìn)行處理,重新構(gòu)建圖像。

2 實(shí)驗(yàn)與分析

為評價(jià)本文方法的有效性,采用在雅安地區(qū)獲取的兩景機(jī)載C波段SAR影像和在安陽地區(qū)獲取的兩景機(jī)載Ku波段SAR影像為實(shí)驗(yàn)樣本(其中雅安地區(qū)影像是有人機(jī)拍攝獲得,安陽地區(qū)影像是無人機(jī)拍攝獲得)。相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 SAR數(shù)據(jù)相關(guān)參數(shù)

對機(jī)載SAR圖像分別采用低通濾波均衡方法、自適應(yīng)直方圖均衡(joint histogram eequalization,JHE)方法[25]以及本文方法進(jìn)行處理。其中,低通濾波均衡方法是將影像變換到頻域后使用低通濾波來求取距離向補(bǔ)償因子;JHE方法是傳統(tǒng)的圖像增強(qiáng)方法,該方法利用每個(gè)像素及其相鄰像素之間信息來進(jìn)行直方圖均衡。實(shí)驗(yàn)中NSCT變換采用兩層分解,NSCT從粗分辨級到細(xì)分辨級的分解方向是4和8。處理后的結(jié)果詳見圖2～圖5。

本文對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比分析,從主觀和客觀兩個(gè)角度來評估圖像結(jié)果的質(zhì)量。

2.1 主觀評價(jià)

從圖2～圖5(由于安陽地區(qū)的影像太大不便展示，故對影像進(jìn)行了裁剪，指標(biāo)實(shí)為整景影像處理后獲取)可以看出：

(a)原始影像

(1)圖(a)為原始SAR影像，其影像亮度偏暗，并且有明顯的亮度不均勻區(qū)域，特別是在近距端和遠(yuǎn)距端存在色調(diào)偏暗，在大測繪帶帶寬的圖2(a)和圖3(a)表現(xiàn)更為明顯，是SAR原始影像亮度的顯著特點(diǎn)和明顯缺陷。

(2)圖2～圖5的子圖(b)為在距離向采用低通濾波求得補(bǔ)償因子的SAR影像增強(qiáng)結(jié)果，可以看出其近距端和遠(yuǎn)距端亮度改善效果較好，但是部分區(qū)域存在距離向條紋狀亮度突變，如圖2～圖5中矩形框部分，在大測繪帶帶寬的圖2、圖3的子圖(b)中較突出，且細(xì)節(jié)信息保持效果不佳。

(a)原始影像

(3)圖2～圖5的子圖(c)為JHE方法，即自適應(yīng)直方圖均衡化，該方法在光學(xué)影像均衡中應(yīng)用廣泛，但從結(jié)果可以看到其沒有考慮到SAR的距離向輻射差異，均衡后仍存在中間亮、兩端暗的問題，因此，傳統(tǒng)的光學(xué)影像均衡方法應(yīng)用到SAR影像效果不理想，需要進(jìn)一步改進(jìn)。

(4)圖2～圖5的子圖(d)為本文采用的方法，由處理結(jié)果可知，本文采用的亮度補(bǔ)償方法對于SAR影像的亮度不均勻現(xiàn)象得到有效改善，影像整體亮度適中，視覺效果優(yōu)于各圖的子圖(b)和(c)，并且細(xì)節(jié)信息也能夠有效保持。

(a)原始影像

(a)原始影像

2.2 客觀評價(jià)

為客觀評估SAR圖像亮度均衡結(jié)果,從整體上考慮圖像紋理信息的增強(qiáng),采用亮度均值、標(biāo)準(zhǔn)偏差、平均梯度、結(jié)構(gòu)相似性指數(shù)度量(structural similarity index measure，SSIM)4種評價(jià)指標(biāo)。其中,亮度均值處于中等情況時(shí),整幅圖像的目視效果良好;標(biāo)準(zhǔn)偏差代表圖像的反差情況。隨著標(biāo)準(zhǔn)偏差增大,圖像灰度動態(tài)范圍也增大,其反差也隨之增大;平均梯度是圖像微小細(xì)節(jié)反差變化的反映,隨著平均梯度的增大,圖像細(xì)節(jié)區(qū)域的反差也會增大,圖像的層次和清晰度也會有所提高;SSIM用于表征增強(qiáng)后圖像中結(jié)構(gòu)內(nèi)容的保留情況,SSIM值處于0～1。本文分別將三種方法與原圖進(jìn)行比較,得到的SSIM值越接近1,則表明經(jīng)過處理的圖像結(jié)果與原始圖像有很高的相關(guān)結(jié)構(gòu)。

從處理后的指標(biāo)表2中可以看出：

表2 圖像定量評價(jià)指標(biāo)對比

(1)本文方法SSIM值最大，說明本文方法與原圖的結(jié)構(gòu)最相似，在提升影像質(zhì)量的同時(shí)，沒有造成過多的信息損失。

(2)本文方法平均梯度表現(xiàn)最優(yōu)，說明本文方法在均衡圖像亮度的同時(shí)還保持了圖像紋理邊緣，突出了目標(biāo)細(xì)節(jié)，可獲得更多的有用信息。

(3)JHE方法整體上優(yōu)化了亮度值的分布，是從整體上改善視覺的經(jīng)典方法，本文方法在均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差指標(biāo)這兩個(gè)方面與JHE方法最為接近，且本文方法的結(jié)果圖像整體上亦處于人眼視覺最優(yōu)狀態(tài)。從試驗(yàn)和分析可以看出：本文方法能夠在保持原有影像信息質(zhì)量的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)SAR影像的亮度補(bǔ)償；針對SAR輻射方向圖和其特有的斜距成像方式在影像距離方向上產(chǎn)生的亮度變化顯著的問題，本文方法能夠更好地解決；增強(qiáng)后的圖像在視覺上實(shí)現(xiàn)了亮度均衡、保留細(xì)節(jié)且對原始影像信息造成的損失最小。

3 結(jié)束語

本文利用NSCT變換分解圖像獲得多尺度多方向子帶,對低頻子帶的距離向系數(shù)均值進(jìn)行統(tǒng)計(jì),采用最小二乘法擬合后獲得輻射差異曲線,進(jìn)而計(jì)算出補(bǔ)償因子對低頻子帶進(jìn)行亮度增強(qiáng),改善圖像的距離向亮度差異;對高頻子帶計(jì)算閾值,然后利用硬閾值函數(shù)對其系數(shù)調(diào)整,增強(qiáng)輪廓紋理信息并削弱噪聲;最后采用NSCT逆變換重構(gòu)結(jié)果圖像。相關(guān)技術(shù)方法和試驗(yàn)分析表明,本文方法對SAR入射角差異導(dǎo)致的輻射差異補(bǔ)償、影像整體視覺提升、細(xì)節(jié)突出等方面有著良好的改善。以本文方法為基礎(chǔ),對不同波段、不同平臺、不同極化模式的SAR影像試驗(yàn),并根據(jù)試驗(yàn)進(jìn)一步改進(jìn)方法,使其在不同類型SAR影像上具有良好的應(yīng)用效果,是后繼需要進(jìn)行的工作。