郭瑞瑞，郭愛偉

(國(guó)能神東煤炭集團(tuán)有限責(zé)任公司布爾臺(tái)煤礦，內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市，017200)

近年來(lái)，煤礦安全管控不斷加強(qiáng)，瓦斯災(zāi)害事故逐年減少，然而隨著煤礦采掘深度的遞增，瓦斯涌出量同樣呈現(xiàn)遞增趨勢(shì)，瓦斯災(zāi)害治理形勢(shì)依然嚴(yán)峻[1-2]。瓦斯抽采是減少瓦斯涌出最直接且有效的方法之一，通常使用順層鉆孔預(yù)抽的方法。對(duì)抽采鉆孔來(lái)說(shuō)，過(guò)大的抽采鉆孔間距需消耗更多時(shí)間才能達(dá)到預(yù)期抽采效果；過(guò)小的間距會(huì)導(dǎo)致作業(yè)量增加且浪費(fèi)資源[3-4]。由此可見，有效瓦斯抽采半徑直接決定著瓦斯抽采效率的高低，精準(zhǔn)測(cè)定順層鉆孔瓦斯有效抽采半徑對(duì)后續(xù)瓦斯預(yù)抽的作業(yè)效果起著事半功倍的作用。

目前國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)瓦斯抽采有效半徑的測(cè)定方法做了大量的研究，可以歸納為現(xiàn)場(chǎng)布孔實(shí)測(cè)和數(shù)值模擬研究2個(gè)方面。梁冰等[5]通過(guò)將測(cè)壓孔和抽采孔分組布置于同一煤層高度并探究每組鉆孔瓦斯壓力的變化關(guān)系從而判斷有效抽采半徑；余陶等[6]通過(guò)研究鉆孔瓦斯流量的指數(shù)衰減存在特征，整理出判斷有效抽采半徑值的特征；王峰等[7]通過(guò)研究煤層瓦斯含量法的應(yīng)用，得出在沖煤量和抽采期2個(gè)變量主導(dǎo)下的水力沖孔有效半徑；李潤(rùn)芝等[8]提出采用鉆孔周圍煤體不同時(shí)刻的瓦斯含量，確定瓦斯抽采半徑并設(shè)計(jì)出合理的布孔間距；王紅衛(wèi)[9]對(duì)順層鉆孔瓦斯壓力、瓦斯含量等參數(shù)測(cè)定，并結(jié)合直接法和間接法得出順層鉆孔瓦斯有效抽采半徑；岳高偉等[10]對(duì)各向異性煤層瓦斯?jié)B透測(cè)試結(jié)果進(jìn)行研究并通過(guò)構(gòu)建滲透模型，得到有效抽采半徑變化規(guī)則；張權(quán)、程弘銘等[11-12]結(jié)合數(shù)值模擬，探索了鉆孔直徑、抽采時(shí)間等相關(guān)參數(shù)與鉆孔有效抽采半徑的聯(lián)系；陳輝、郝天軒等[13-14]利用COMSOL對(duì)SF6氣體的運(yùn)移規(guī)律進(jìn)行模擬，成功獲得鉆孔有效抽采半徑。

筆者通過(guò)數(shù)值模擬與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)等研究方法，探索煤層瓦斯壓力、瓦斯含量、煤層透氣性系數(shù)及抽采負(fù)壓與瓦斯有效抽采半徑之間的變化關(guān)系，從而可高精度確定順層抽采鉆孔瓦斯有效抽采半徑，該方法旨在為判斷順層抽采鉆孔瓦斯有效抽采半徑提供一種新思路和新方法。

1 礦井概況

建新煤礦地處陜西省黃陵縣，所含煤層為侏羅系中統(tǒng)延安組，可采煤層厚度為0～11.73 m，可采煤層有4層，自上而下分別為3-2、3-3、4-1、4-2號(hào)煤層。目前主采4-2號(hào)煤層，煤層厚6.78 m，原始瓦斯含量為3.54～5.86 m3/t，本煤層原始瓦斯含量較低，但隨著機(jī)械化程度的提高，開采強(qiáng)度不斷加大，使其日產(chǎn)量逐漸逼近12 000 t，在回采工作面，絕對(duì)瓦斯涌出量超過(guò)30 m3/min，使其成為典型的煤層瓦斯含量低但涌出量高的礦井。選取4-2號(hào)煤層4207工作面回風(fēng)巷進(jìn)行鉆孔測(cè)定半徑試驗(yàn)，該工作面位于4-2煤層西南部，工作面呈西南-東北方向布置，巷道斷面形狀為矩形，無(wú)斷層且頂板完整。

2 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定有效抽采半徑

2.1 測(cè)定原理

在瓦斯抽放前，需要對(duì)4207工作面瓦斯抽采鉆孔的自然涌出量和抽放量進(jìn)行探測(cè)。通過(guò)大量試驗(yàn)及現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定發(fā)現(xiàn)，伴隨抽采時(shí)間的增加煤層鉆孔內(nèi)的瓦斯涌出量出現(xiàn)負(fù)增長(zhǎng)，整體變化規(guī)律與負(fù)指數(shù)方程相吻合[15]：

qt=q0e-αt

(1)

式中：q0——鉆孔初始瓦斯流量，m3/min；

qt——鉆孔抽采時(shí)間為t時(shí)所排放的瓦斯量，m3/min；

α——鉆孔瓦斯流量衰減系數(shù)，d-1；

t——排放瓦斯時(shí)間，d。

當(dāng)抽放時(shí)間為t時(shí)累計(jì)排放瓦斯量Qt可由式(2)計(jì)算得出：

(2)

式中：Qt——抽采時(shí)間為t時(shí)累計(jì)排放瓦斯量，m3/t。

百米抽采鉆孔影響范圍內(nèi)的煤層總瓦斯儲(chǔ)存量可用下式表示：

Qz=100lhρW

(3)

式中：Qz——百米抽采鉆孔影響范圍內(nèi)的煤層總瓦斯儲(chǔ)存量，m3/t；

l——鉆孔間距，其大小不大于2倍的鉆孔有效抽采半徑，m；

h——抽采鉆孔影響的煤層厚度，m；

ρ——抽采鉆孔所影響的范圍內(nèi)煤層的密度，t/m3；

W——瓦斯抽采鉆孔所影響范圍內(nèi)瓦斯的存在量，m3/t。

由煤層預(yù)抽率不小于30%，可得：

(4)

即得：

(5)

2.2 測(cè)定方法

4207工作面采用鉆孔預(yù)抽降低煤層瓦斯含量，工作面兩側(cè)均為未開采的實(shí)體煤層，共布設(shè)15個(gè)預(yù)抽鉆場(chǎng)，每個(gè)鉆場(chǎng)布置4組鉆孔，以下以11號(hào)鉆場(chǎng)為例詳細(xì)進(jìn)行分析。11號(hào)鉆場(chǎng)布置4組鉆孔，鉆孔直徑為94 mm，鉆孔深度為40 m，各組鉆孔間距為8 m。每組鉆孔各施工3個(gè)抽采鉆孔，4組鉆孔孔間距分別設(shè)置為1、2、3、4 m，編號(hào)從右到左依次為1號(hào)～12號(hào)。各鉆孔之間互不影響，現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)鉆孔分布如圖1所示。

圖1 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)鉆孔分布

抽采鉆孔通過(guò)使用液壓鉆機(jī)進(jìn)行打鉆，鉆進(jìn)過(guò)程中用取樣罐取每個(gè)抽采孔深20 m處的新鮮煤樣，對(duì)1～12號(hào)的12組煤樣進(jìn)行瓦斯含量測(cè)定，測(cè)定結(jié)果詳見表1。

表1 瓦斯抽采各參數(shù)測(cè)定值

其中，最終值選取每組鉆孔抽采的瓦斯含量最大值，即3號(hào)、4號(hào)、9號(hào)、11號(hào)鉆孔。鉆孔施工結(jié)束，利用囊袋式兩堵一注方法進(jìn)行封孔，然后安裝抽采系統(tǒng)，利用抽采負(fù)壓表、流量計(jì)、U型壓差計(jì)等測(cè)定抽采過(guò)程中的基礎(chǔ)性參數(shù)，隨即將其換算成百米單孔瓦斯抽采純量。

2.3 測(cè)定結(jié)果

根據(jù)每天現(xiàn)場(chǎng)所測(cè)得的鉆孔抽采瓦斯混合流量、鉆孔長(zhǎng)度等參數(shù)換算為百米鉆孔平均瓦斯抽采純量qt，抽采結(jié)果按照負(fù)指數(shù)關(guān)系進(jìn)行擬合得出曲線，如圖2所示。鉆孔間距分別為1、2、3、4 m時(shí)百米鉆孔抽采純量qt與抽采時(shí)間t可得到如下方程式：

圖2 瓦斯平均抽采量與時(shí)間擬合曲線

(1)1號(hào)～3號(hào)鉆孔：

qt=0.095 3e-0.023t

(6)

(2)4號(hào)～6號(hào)鉆孔：

qt=0.026 9e-0.012t

(7)

(3)7號(hào)～9號(hào)鉆孔：

qt=0.035 3e-0.015t

(8)

(4)10號(hào)～12號(hào)鉆孔：

qt=0.084 3e-0.059t

(9)

當(dāng)瓦斯含量下降均大于測(cè)定瓦斯含量及殘存瓦斯含量時(shí)，進(jìn)行預(yù)抽率計(jì)算，得出不同鉆孔間距對(duì)應(yīng)的抽采時(shí)間及有效抽采半徑，具體結(jié)果見表2。由表2可以看出，4種不同鉆孔間距在抽采時(shí)間達(dá)到預(yù)測(cè)值后，抽采率在32.70%～37.00%，平均抽采率達(dá)34.67%，整體均大于30.00%。根據(jù)《GB41022-2021煤礦瓦斯抽采基本指標(biāo)》的相關(guān)規(guī)定，可認(rèn)為4207工作面整體抽采達(dá)標(biāo)。

表2 不同鉆孔間距對(duì)應(yīng)抽采時(shí)間下的有效抽采半徑

3 有效抽采半徑的模擬計(jì)算過(guò)程

3.1 模型的建立

通過(guò)Comsol Multiphysics中的瞬態(tài)求解器探索當(dāng)鉆孔抽采時(shí)煤層中的瓦斯壓力與抽采時(shí)間之間的關(guān)系[16]，絕對(duì)容差可達(dá)到0.000 1，在求解初始階段，瓦斯壓力展現(xiàn)出較快的變化趨勢(shì)，初步設(shè)定步長(zhǎng)4 h，在解算后續(xù)階段分別設(shè)定步長(zhǎng)12 h與24 h，將求解時(shí)間設(shè)為90 d。

3.2 模擬結(jié)果分析

對(duì)有效抽采半徑進(jìn)行精確的模擬測(cè)定需結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)情況構(gòu)建模型，設(shè)定工作面煤壁長(zhǎng)度40 m，煤層厚5 m，抽放鉆孔為順層鉆孔，將鉆孔所在模型地點(diǎn)取為其中心區(qū)域，對(duì)已設(shè)計(jì)好的幾何模型開始網(wǎng)格劃分，將其劃分為四邊形網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)量226 986，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)225 416，整體網(wǎng)格劃分如圖3所示。

圖3 整體網(wǎng)格劃分

結(jié)合4207工作面實(shí)際情況和表2的實(shí)測(cè)結(jié)果，在抽采方案設(shè)計(jì)過(guò)程中抽采時(shí)間的設(shè)定通常不大于90 d。在進(jìn)行本次數(shù)值模擬時(shí)，抽采時(shí)段瓦斯壓力分布狀態(tài)提取結(jié)果分別為10、30、60、90 d。與此同時(shí)，該模型解算過(guò)程中所使用的基礎(chǔ)參數(shù)均為4207工作面現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)所獲得的基礎(chǔ)參數(shù)：彈性模量E為2 710 MPa，泊松比υ為0.33，煤體密度ρ為1.44 t/m3，標(biāo)況下瓦斯密度ρn為0.714 kg/m3，大氣壓力為0.101 MPa，初始孔隙率k為0.089，粘度μ為1.08×10-5Pa·s，煤的吸附常數(shù)a為0.017 21 m3/kg，煤的吸附常數(shù)b為0.593 MPa-1，煤的水分W為4.14%，煤的灰分A為14.44%，煤層瓦斯壓力為0.53 MPa，地應(yīng)力f為12.5 MPa，煤層初始滲透率φ為2.5×10-18m2。

由所構(gòu)建的幾何模型及所測(cè)得的基本參數(shù)進(jìn)行模擬試驗(yàn)，設(shè)定抽采鉆孔直徑94 mm，抽采負(fù)壓14 kPa，透氣性系數(shù)0.2 m2/(MPa2·d)，與此同時(shí)當(dāng)抽采時(shí)間為10、30、60、90 d時(shí)，鉆孔周邊煤層瓦斯壓力變化如圖4所示。

圖4 不同抽采時(shí)間的瓦斯壓力變化

將距鉆孔水平距離作為橫坐標(biāo)，瓦斯壓力作為縱坐標(biāo)，探究各抽采時(shí)間段呈現(xiàn)出的規(guī)律。不同抽采時(shí)間距鉆孔水平距離與瓦斯壓力的關(guān)系如圖5所示。

由圖4和圖5可得出各參數(shù)之間的規(guī)律：在試驗(yàn)設(shè)定時(shí)間的10～90 d內(nèi)，瓦斯壓力出現(xiàn)明顯減小的范圍會(huì)隨抽采時(shí)間的增加而增大。當(dāng)抽采時(shí)間一定時(shí)，瓦斯壓力會(huì)隨著距鉆孔孔口距離的增加而增大，壓力降低速率會(huì)逐漸減小，離鉆孔最遠(yuǎn)位置的瓦斯壓力與煤層原始瓦斯壓力近似相等；相反，瓦斯壓力會(huì)隨著距鉆孔孔口的距離減小而減弱，壓力降低速率會(huì)逐漸變大，距鉆孔孔口距離最小時(shí)的區(qū)域瓦斯壓力近似于鉆孔壓力。

圖5 不同抽采時(shí)間距鉆孔水平距離與瓦斯壓力的關(guān)系

當(dāng)距鉆孔距離一定時(shí)，抽采時(shí)間的不斷增加會(huì)使得瓦斯壓力越來(lái)越小，瓦斯壓力的降低速率也越來(lái)越小。這是由于初始抽采時(shí)期煤層瓦斯含量高，研究測(cè)點(diǎn)的兩側(cè)瓦斯壓力梯度較大且滲流的速度較快，因此壓力減小的速率大；隨著抽采時(shí)間的增加，所測(cè)鉆孔周圍瓦斯含量越來(lái)越小，而距離鉆孔較遠(yuǎn)位置的瓦斯由于無(wú)法迅速運(yùn)移至所測(cè)鉆孔處，使得瓦斯壓力梯度下降，其滲流減緩，瓦斯壓力的減小速率也在降低。

瓦斯抽采效率：

(6)

式中：η——抽采效率，%；

Wc——抽采鉆孔影響范圍內(nèi)殘余瓦斯含量，m3/t；

W0——抽采鉆孔影響范圍內(nèi)瓦斯含量，m3/t；

pc——抽采鉆孔影響范圍殘存瓦斯壓力，MPa；

p——抽采鉆孔影響范圍初始瓦斯壓力，MPa。

4207工作面原始瓦斯壓力為0.53 MPa，當(dāng)殘存瓦斯壓力達(dá)到0.26 MPa時(shí)，抽采效率約30%，可判斷其抽采達(dá)標(biāo)。由此得出，當(dāng)鉆孔周圍某一區(qū)域的瓦斯壓力為0.26 MPa時(shí)，該區(qū)域與鉆孔軸心的直線長(zhǎng)度便是達(dá)到該壓力值時(shí)所用抽采時(shí)間點(diǎn)的有效抽采半徑。

通過(guò)對(duì)鉆孔周圍瓦斯壓力的數(shù)值模擬，得到10、30、60、90 d時(shí)有效抽采半徑分別為0.366、0.921、1.504、2.030 m。表明抽采時(shí)間與有效抽采半徑分布呈現(xiàn)一定的非線性關(guān)系。當(dāng)抽采時(shí)間為20～60 d時(shí)，數(shù)值模擬有效抽采半徑為0.921～1.504 m，而現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)有效抽采半徑為1.000～1.500 m；當(dāng)抽采時(shí)間為90 d，數(shù)值模擬有效抽采半徑為2.030 m，而現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)有效抽采半徑約為2.000 m，二者結(jié)果基本一致，由此證明了數(shù)值模擬計(jì)算參數(shù)選擇合理，模擬結(jié)果基本可靠。

4 結(jié)論

(1)抽采半徑所影響的區(qū)域在抽采時(shí)間不斷增加的過(guò)程中呈現(xiàn)出逐漸擴(kuò)大的趨勢(shì)。當(dāng)抽采時(shí)間一定時(shí)，瓦斯壓力隨著距鉆孔孔口距離的增加而增大，壓力降低的速率逐漸減?。环粗?，瓦斯壓力會(huì)隨著距鉆孔孔口距離減小而減弱，壓力降低的速率也會(huì)逐漸變大。

(2)通過(guò)分析瓦斯抽采流量得出鉆孔抽采衰減關(guān)系，計(jì)算得出抽采半徑達(dá)到有效抽采半徑對(duì)應(yīng)的時(shí)間，得到建新煤礦4-2號(hào)煤層4207工作面抽采孔徑為94 mm時(shí)，有效抽采半徑達(dá)到0.5、1.0、1.5、2.0 m時(shí)所用的時(shí)間分別為9、20、39、87 d。

(3)4207工作面有效抽采半徑的數(shù)值模擬表明，當(dāng)抽采時(shí)間為20～90 d，數(shù)值模擬有效抽采半徑與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)有效抽采半徑的結(jié)果基本一致，由此證明了數(shù)值模擬計(jì)算參數(shù)選擇合理，模擬結(jié)果基本可靠，可為類似礦井提供借鑒意義。