張青雷 朱洪秀

（上海海事大學物流工程學院 上海 201306）

隧道掘進機的刀盤驅動密封圈作為盾構機的核心部件， 對掘進機的工作效率有著決定性的影響， 同時也是隧道掘進機驅動系統(tǒng)產(chǎn)生故障的突出因素。 近年來， 隨著我國自主設備研究水平的逐漸提升， 在驅動刀盤密封圈的研究與設計上獲得了突破性的進展， 打破了國外技術壟斷和封鎖。 但是， 在實際應用和操作過程中發(fā)現(xiàn)盾構機驅動刀盤驅動密封圈仍然存在故障。 同時隨著隧道盾構機應用的不斷發(fā)展， 其應用場合不斷多樣化， 在越江隧道、 飲水工程、 采煤工程方面也得到廣泛運用。 為了保證盾構機組內(nèi)人員以及設備安全， 盾構機的密封性能要求也越來越嚴格。 刀盤驅動密封的主要功能是確保盾構機的刀盤驅動正常工作， 其工作原理是通過安裝與布置密封圈， 利用密封圈的壓縮變形產(chǎn)生的擠壓應力來抵抗外部水壓， 防止地下水從刀盤驅動與盾構機箱體配合面之間的空隙向機組內(nèi)部泄漏。

為了保證刀盤驅動密封圈設計的安全性和經(jīng)濟性， 常采用有限元分析方法對其展開研究。 關于橡膠密封圈的有限元分析與本構模型研究發(fā)展趨于完善，包括Neo-Hookean model、 Mooney-Rivlin model、 Yeoh model 和Ogden model 等橡膠本構模型理論[1-2］。 其中Mooney-Rivlin 模型符合小應變或中等應變（100%拉伸應變； 30%的壓縮應變）， 根據(jù)階數(shù)高低， 常見的Mooney-Rivlin 模型有二參數(shù)、 三參數(shù)、 五參數(shù)、 九參數(shù)形式。 參數(shù)形式越高， 本構模型越能精準模擬更加復雜的橡膠應力應變曲線， 但其代價是本構模型參數(shù)的擬合可能更加困難， 以及更多的計算量和更難收斂[3］。 為了簡化計算量文中采用通用的二參數(shù)Mooney-Rivlin 模型[4-6］。

眾多學者已開展了橡膠材料的密封性能以及防滲透研究。 李海寧等[7］通過ANSYS 有限元軟件研究了氫化丁腈橡膠和三元乙丙橡膠的C 形組合密封的密封性能， 研究了不同密封弧面半徑對組合形密封接觸應力的影響。 郭媛等人[8］利用ANSYS 有限元軟件研究了格萊圈在不同預壓縮率、 不同滑塊厚度以及不同硬度下的O 形圈材料的動密封性能。 周文鋒等[9］采用Mooney-Rivlin 二參數(shù)模型， 分析研究了不同接觸應力對應滲漏臨界水壓的關系， 并通過曲線擬合得出“T 字縫” 滲漏臨界水壓公式。 同時學者們對盾構機橡膠密封圈的研究也取得了一定的進展。 劉杰夫和呂曉仁[10］研究了泥水盾構機O 形密封圈的接觸應力與壓縮率、 流體壓力、 摩擦因數(shù)和硬度之間的關系， 發(fā)現(xiàn)摩擦因素對密封圈接觸應力的影響較小， 其余參數(shù)對密封圈接觸應力的影響顯著。 張中華等[11］研究了VD 密封圈前后不同壓差對密封性能的影響， 從而構建了合適的背壓來提高密封系統(tǒng)整體的承壓能力， 同時優(yōu)化了現(xiàn)有的安裝結構以進一步提高密封的可靠性。

為研究盾構機主驅動密封圈壓縮量以及正反面潤滑油脂載荷對密封圈密封性能的影響， 本文作者研究不同壓縮量下VD 形密封圈的密封性能的變化規(guī)律，探究相同壓差及不同正反面介質壓力下密封圈密封性能的穩(wěn)定性； 同時利用響應曲面法優(yōu)化刀盤VD 形橡膠密封圈的裝配結構， 通過結構改變實現(xiàn)VD 形密封圈接觸壓力的參數(shù)可調， 實現(xiàn)最優(yōu)的設計密封工況。

1 有限元模型建立

刀盤掘進機密封主要起到防止外部泥漿的滲漏，提取如圖1 所示的VD 密封結構的有限元分析模型，VD 密封結構主要由密封壓條、 配合面和VD 密封圈組成。 圖中， 在配合面與VD 密封圈底部的相對位置模擬了安裝時的壓縮量d， 通過改變d的數(shù)值、 正反加載面的壓力模擬工作時液體壓力的作用， 其中泥漿壓力或前一級的潤滑油脂壓力施加在密封圈正面加載面， 反面加載面則施加略低的潤滑油脂壓力。 同時為了模擬橡膠圈安裝時存在一定的預緊力， 通過控制密封壓條的位移Δd來實現(xiàn)。 在Ansys 的瞬態(tài)動力學模塊中定義密封壓條和配合面的材料屬性為結構鋼， 以及VD 密封圈的丁腈橡膠 （NBR） 材料為兩參數(shù)Mooney-Rivlin 模型， 同時分析時開啟大變形。

圖1 VD 形密封圈有限元分析平面Fig.1 Finite element analysis plan of VD sealing ring

1.1 橡膠材料本構模型

兩參數(shù)Mooney-Rivlin 模型的參數(shù)擬合有經(jīng)驗法、硬度擬合以及實驗擬合等方法[12-15］。 橡膠類材料的Mooney-Rivlin 兩參數(shù)本構方程可以很好地模擬其力學行為， 公式如下：

式中：I1、I2為應變張量的2 個主不變量；C10、C01為材料常數(shù)；d為材料的不可壓縮系數(shù)；J為彈性變形梯度的行列式。

文中本構參數(shù)的獲得通過經(jīng)驗法估算獲得， 橡膠硬度Ha與彈性模量E（MPa） 的關系式為

可求得NBR 硬度為Shore 85 時， 對應的兩參數(shù)Mooney-Rivlin 模型的參數(shù)C10＝1.76 MPa，C01＝0.44 MPa。

不可壓縮系數(shù)d為

其中μ＝0.499。

為了保證橡膠材料求解時能有良好的收斂， 對于兩參數(shù)的Mooney-Rivlin 模型的參數(shù)需滿足下列的正定性要求：

1.2 有限元模型參數(shù)以及邊界條件

圖1 所示為刀盤掘進機所用的VD 密封結構計算模型，d為密封圈的壓縮量， Δd為密封圈安裝時的預緊量。 橡膠材料密度1 250 kg／m3， 其兩參數(shù)的Mooney-Rivlin 模型的參數(shù)C10＝1.76 MPa，C01 ＝0.44 MPa，d＝0.000 91 MPa-1。 除了密封圈， 其余結構為結構鋼， 其密度7 850 kg／m3， 彈性模量為200 GPa，泊松比為0.3。

文中分析時， 設計壓縮量分別為3、 4、 5、 6、 7 mm， 密封圈正面-反面加載力分別為0-0、 0.3-0、0.6-0.3、 0.9-0.6 MPa。

在有限元軟件中通過修改相應的參數(shù)， 用d來控制壓縮量以及改變VD 密封圈的正反加載面壓力， 來研究其密封性能與壓縮量和密封圈正反加載面壓力之間的聯(lián)系。 在接觸設置中設為摩擦接觸， 潤滑條件下滑動摩擦因數(shù)設為0.1， 靜摩擦因數(shù)設為0.2。 故設立VD 形密封圈與配合面的接觸摩擦因數(shù)為0.1， 與壓條的接觸摩擦因數(shù)為0.2。 為使模型易于收斂， 允許模型存在輕微的穿透， 選用Augmented-Largrange接觸。

采用有限元分析VD 形密封圈密封工況時， 通過改變配合面的直徑使密封圈有不同的壓縮量， 然后對其進行安裝配合和施加介質壓力。 密封圈具體載荷步施加過程如下：

（1） 通過對配合面施加X方向上的位移來改變壓縮量， 同時設置密封壓條的位移參數(shù)Δd， 實現(xiàn)密封圈安裝時預緊力；

（2） 控制配合面Y方向的位移， 來模擬密封圈無介質壓力時的安裝過程；

（3） 對密封圈正面-反面加載面施加介質壓力，模擬密封圈工作時受到介質潤滑油脂的壓力作用。

2 密封參數(shù)對密封性能的影響

密封圈與驅動旋轉裝置配合面之間的性能， 受到壓縮量以及工作壓力的影響， 通過研究它們之間的關系， 以提高密封性能的可靠性， 可為動態(tài)分析以及熱分析等提供理論基礎。

2.1 壓縮量對密封性能的影響

圖2 所示為正反面油壓0.9-0.6 MPa 下不同壓縮量時的VD 形密封圈von Mises 應力云圖。 結果顯示，不同壓縮量時VD 形密封圈的應力集中主要位于2 個部位： VD 形密封圈齒形根部和齒形頂部接觸區(qū)域。對比壓縮量為7 mm 時， 正反面加載壓力分別為0.9-0.6 MPa 和0-0 MPa 下的應力云圖， 如圖3 所示， 可以發(fā)現(xiàn)配合面的壓縮量是密封圈齒形根部產(chǎn)生彎曲應力集中的主要原因； 同時潤滑油脂的壓力作用， 使其根部應力集中的區(qū)域產(chǎn)生了偏移， 并導致根部的拉應力明顯加劇。 齒形頂部接觸區(qū)域存在的應力集中， 主要是由于潤滑油脂壓力的加載， 導致其接觸面附近的赫茲接觸應力顯著增大； 同時接觸面的應力值大小影響接觸面密封性能。

圖2 不同壓縮量下von Mises 應力云圖（MPa） （密封圈正反面油壓0.9-0.6 MPa）Fig.2 Nephogram of von Mises stress at different compression amount （MPa） （oil pressure of 0.9-0.6 MPa on both sides of sealing ring）： （a） compression amount of 3 mm； （b） compression amount of 4 mm； （c） compression amount of 5 mm； （d） compression amount of 6 mm； （e） compression amount of 7 mm

圖3 壓縮量為7 mm 時不同正反面油壓下的von Mises 應力對比（MPa）Fig.3 Comparison of von Mises stress at 7 mm compression amount under different oil pressure （MPa）： （a） oil pressure of 0-0 MPa； （b） oil pressure of 0.9-0.6 MPa

VD 形密封圈最大許用應力值遠大于文中分析得到的其最大應力， 但由于密封圈與接觸面處于滑動配合狀態(tài)下， 對其密封性能有更高的要求； 接觸應力與轉速影響密封圈工作時的磨損與熱疲勞， 所以控制密封圈接觸面的應力與接觸壓力就顯得極其重要。 圖4示出了不同密封圈壓縮量與接觸面處的von Mises 應力的關系。 可見， 在正反面載荷工況為0.9-0.6 MPa時， 其接觸面的最大von Mises 應力隨著壓縮量的增加先不斷上升然后逐漸趨于穩(wěn)定。 這是因為壓縮量越大， 會導致接觸面積越大， 從而緩解接觸面的最大von Mises 應力的增幅。

圖4 von Mises 應力隨壓縮量的變化（正反面油壓0.9-0.6 MPa）Fig.4 Variation of von Mises stress with compression amount （oil pressure of 0.9-0.6 MPa on both sides of sealing ring）

圖5 所示為在正反面載荷工況0.9-0.6 MPa 下，不同壓縮量下VD 形密封圈接觸面最大接觸應力云圖， 圖6 示出了最大接觸應力隨壓縮量的變化關系。在相同的正反面加載壓力下， 隨著壓縮量的不斷增加， 其接觸面面積也不斷增加， 因而接觸面的最大接觸壓力不斷下降。

圖5 不同壓縮量下最大接觸應力云圖（MPa） （正反面油壓0.9-0.6 MPa）Fig.5 Nephogram of the maximum contact stress under different compression amount （MPa） （oil pressure of 0.9-0.6 MPa on both sides of sealing ring）： （a） compression amount of 3 mm； （b） compression amount of 4 mm； （c） compression amount of 5 mm； （d） compression amount of 6 mm； （e） compression amount of 7 mm

圖6 最大接觸應力隨壓縮量的變化（正反面油壓0.9-0.6 MPa）Fig.6 Variation of maximum contact stress with compression amount （oil pressure of 0.9-0.6 MPa on both sides of sealing ring）

2.2 正-反加載面介質壓力對密封性能的影響

圖7 所示為壓縮量為7 mm 時， 不同正-反加載面介質壓力工況下VD 形密封圈von Mises 應力云圖。VD 形密封圈的應力集中主要由安裝時的預安裝量和壓縮量所決定， 而接觸面的接觸應力與正反面加載壓力有關， 其接觸面的von Mises 應力隨著正反面壓力的提高而呈現(xiàn)顯著上升的趨勢， 圖8 示出了不同正反面加載工況下的von Mises 應力分布。 可以看出， 接觸面的von Mises 應力在存在壓差時顯著增大； 而在正反面壓差不變的情況下， 其接觸面von Mises 應力隨著正反面施加壓力的增加而增加， 但增加幅值較小。 這表明在壓差一定的情況下， 正反面施加的壓力增加對于VD 形密封圈接觸面的von Mises 應力影響 較小， 但壓差變化對于其影響較為顯著。

圖7 不同密封面正反面加載工況下von Mises 應力云圖（MPa） （壓縮量7 mm）Fig.7 Nephogram of von Mises stress under different load conditions on both sides of sealing ring （MPa） （compression amount 7 mm）： （a） 0-0 MPa； （b） 0.3-0 MPa； （c） 0.6-0.3 MPa； （d） 0.9-0.6 MPa

圖8 不同密封面正反面加載工況下von Mises應力分布（壓縮量7 mm）Fig.8 Distribution of von Mises stress under different load conditions on both sides of sealing ring（compression amount 7 mm）

圖9 所示為壓縮量為7 mm 時， 不同正-反加載面介質壓力工況下VD 形密封圈最大接觸應力云圖。接觸面最大接觸壓力與正反面加載壓力的關系與上述von Mises 應力變化規(guī)律相似， 壓差變化對接觸面的壓力影響較大， 而壓差相同時， 正反面壓力的升高也會導致其接觸面最大接觸壓力的上升。 如圖10 所示，當正面壓力以0.3 MPa 增幅增加時， 其接觸面最大接觸壓力的增幅分別為0.280 8、 0.357 9 MPa。 說明隨著正面壓力升高， 該VD 形密封圈接觸面最大壓力也保持相近幅值的上升。 該密封圈結構設計保證了密封接觸壓力的裕度， 從而保證密封結構密封效果的穩(wěn)定性。

圖9 不同密封面正反面加載工況下最大接觸應力云圖（MPa） （壓縮量7 mm）Fig.9 Nephogram of maximum contact stress under different load conditions on both sides of sealing ring （MPa）（compression amount 7 mm）： （a） 0-0 MPa； （b） 0.3-0 MPa； （c） 0.6-0.3 MPa； （d） 0.9-0.6 MPa

圖10 不同密封面正反面加載工況下最大接觸應力分布（壓縮量7 mm）Fig.10 Distribution of maximum contact stress under different load conditions on both sides of sealing ring （compression amount 7 mm）

2.3 壓縮量和正-反加載面介質壓力對密封性能的影響

圖11 示出了不同壓縮量下， 密封圈接觸面von Mises 應力和最大接觸應力隨正-反加載面加載壓力的變化關系。

如圖11 （a） 所示， 隨著密封圈壓縮量的增加，VD 形密封圈接觸面的最大von Mises 應力總體呈現(xiàn)出增大趨勢， 且在相同壓縮量下最大von Mises 隨密封圈正反面加載壓力的變化規(guī)律均相似。 如圖11 （b）所示， 隨著壓縮量的不斷增加， VD 形密封圈接觸面的最大接觸壓力總體呈現(xiàn)出下降趨勢， 且在相同壓縮量下最大接觸壓力隨密封圈正反面加載壓力的變化規(guī)律均相似。

圖11 不同壓縮量下， 密封圈接觸面von Mises 應力和最大接觸應力隨正-反加載面加載壓力的變化Fig.11 Variation of von Mises stress （a） and maximum contact stress （b） with oil pressure on both sides of sealing ring under different compression amount

3 VD 密封的優(yōu)化設計

由于VD 密封圈對油脂存在一定的依賴性， 且在低壓縮量與高潤滑油壓力以及磨損的情況下會導致密封圈翻折泄漏， 故對其結構進行優(yōu)化改良以進一步提高密封效果和提高其運行可靠性。 在密封圈壓縮量較小時， 因產(chǎn)熱和磨損等因素的影響， 密封圈容易產(chǎn)生翻折現(xiàn)象[7］。 然而雖然壓縮量越大， 密封圈產(chǎn)生翻折的可能性越低， 但其接觸面最大接觸壓力呈現(xiàn)下降趨勢， 且接觸面積也進一步增加， 影響密封圈密封效果。 為了改善和提高VD 密封圈在大的壓縮量下的接觸壓力， 在VD 形密封圈的反面設計了支撐結構來提高密封效果和密封可靠性， 具體結構如圖12 所示。

圖12 優(yōu)化的帶反面支撐結構的VD 形密封圈Fig.12 Optimized VD sealing ring with reverse support structure

通過Box-Behnken 設計實驗， 設計的帶反面支撐結構的VD 形密封圈結構參數(shù)如表3 所示。

表3 Box-Behnken 設計的VD 形密封圈結構參數(shù)Table 3 Structure parameters of VD sealing ring with reverse support structure by Box-Behnken design

圖13 所示為帶反面支撐結構的VD 形密封圈曲面響應圖。 通過曲面響應法， 預測出其最大接觸壓力出現(xiàn)在支撐長度L為59.499 mm、 支撐角α為9.345 3°處， 最大接觸壓力為6.976 4 MPa； 最小接觸壓力出現(xiàn)在L為40 mm、α為12.018°處， 最小接觸壓力為6.500 7 MPa。 而在壓縮量7 mm， 正反面壓力0.9-0.6 MPa 時， 原VD 形密封結構的最大接觸壓力為5.594 7 MPa。 因此引入反面支撐結構時， 提高了VD形密封結構接觸面的接觸壓力， 提高幅值在0.906 ～1.381 MPa 之間， 即提高了16%～25%。

圖13 帶反面支撐結構的VD 形密封圈曲面響應圖Fig.13 Response diagram of VD sealing ring with reverse support structure

4 結論

（1） 研究的VD 形密封結構的應力主要集中在VD 形密封圈齒形根部和VD 形密封圈頂部接觸區(qū)域。配合面的壓縮量是密封圈齒形根部產(chǎn)生彎曲應力集中的主要原因； 同時潤滑油脂的壓力作用， 使其根部應力集中的區(qū)域產(chǎn)生了偏移， 并導致根部的拉應力明顯加劇。 齒形頂部接觸區(qū)域存在的應力集中， 主要是由于潤滑油脂壓力的加載， 導致其接觸面附近的赫茲接觸應力顯著增大。

（2） 在3～7 mm 范圍內(nèi)隨著壓縮量的增加， VD形密封圈接觸面的最大von Mises 應力不斷增加， 而接觸面最大接觸壓力卻不斷下降。

（3） 在壓縮量以及壓差不變的情況下， 隨著密封圈正反面接觸壓力的增加， 該VD 形密封圈接觸面最大壓力也保持相近幅值的上升。 說明當密封圈正反面壓力變化時， 此密封圈結構設計保證了接觸壓力的裕度， 從而保證密封結構密封效果的穩(wěn)定性。

（4） 通過曲面響應法對設計的帶反面支撐結構的VD 形密封圈結構進行了優(yōu)化， 得出在壓縮量為7 mm， 正反面壓力為0.9-0.6 MPa 條件下， VD 形密封結構的支撐角度為9.345 3°、 支撐長度為59.499 mm 時密封效果最好。