李蔚,姚美琪,張勐軼,張文璐,于永生,吳建華
(1. 中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院,湖南 長(zhǎng)沙 410075;2. 中國(guó)鐵路太原局集團(tuán)有限公司,山西 太原 030013;3. 大秦鐵路股份有限公司 科學(xué)技術(shù)研究所,山西 太原 030013)
發(fā)展重載運(yùn)輸,大幅度提高列車(chē)載重是鐵路擴(kuò)能提效的一種有效途徑。其結(jié)果導(dǎo)致列車(chē)的重量增大、長(zhǎng)度增加,且列車(chē)所運(yùn)行的線(xiàn)路縱橫斷面較為復(fù)雜。隨著重載組合列車(chē)牽引質(zhì)量及列車(chē)長(zhǎng)度的增加,制動(dòng)時(shí)列車(chē)前后部車(chē)輛的制動(dòng)同步性較差,產(chǎn)生的車(chē)鉤力也增大,國(guó)內(nèi)某重載列車(chē)在長(zhǎng)大下坡道制動(dòng)時(shí)就曾因此出現(xiàn)車(chē)體錯(cuò)位問(wèn)題[1],可見(jiàn),列車(chē)縱向沖動(dòng)嚴(yán)重時(shí)將影響列車(chē)的運(yùn)行安全。為保障運(yùn)行安全,LIU 等[2]對(duì)重載組合列車(chē)在長(zhǎng)大下坡道制動(dòng)時(shí)的安全操縱進(jìn)行了研究??紤]組合列車(chē)實(shí)車(chē)試驗(yàn)的高成本問(wèn)題,計(jì)算機(jī)仿真已經(jīng)成為了探索列車(chē)縱向動(dòng)力學(xué)的首要手段,國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)重載列車(chē)縱向動(dòng)力學(xué)的制動(dòng)特性問(wèn)題、機(jī)車(chē)的不同位置對(duì)空氣緊急制動(dòng)時(shí)縱向力的影響以及空氣制動(dòng)不同步性對(duì)列車(chē)縱向力的影響等進(jìn)行了重載組合列車(chē)縱向力的仿真計(jì)算驗(yàn)證,證明了仿真計(jì)算手段的有效性。在大量仿真及試驗(yàn)的基礎(chǔ)上,學(xué)者們又進(jìn)一步對(duì)重載列車(chē)長(zhǎng)大下坡的制動(dòng)優(yōu)化控制進(jìn)行了研究。宋健等[3-10]介紹并驗(yàn)證了列車(chē)縱向動(dòng)力學(xué)仿真平臺(tái)的有效性,利用此平臺(tái)仿真分析了列車(chē)不同的制動(dòng)策略、不同運(yùn)行線(xiàn)路對(duì)列車(chē)縱向沖動(dòng)的影響,為后續(xù)研究提供了大量實(shí)驗(yàn)與仿真數(shù)據(jù)。常崇義等[11]提出了基于Newmark-β的高精度平衡迭代算法,計(jì)算分析了2萬(wàn)t 組合列車(chē)在制動(dòng)時(shí)的車(chē)鉤力大小。儲(chǔ)高峰等[12]分析了車(chē)鉤結(jié)構(gòu)強(qiáng)度及其連接可靠性對(duì)列車(chē)運(yùn)行安全性的影響。李蔚等[13-14]為減小列車(chē)縱向沖動(dòng)和車(chē)鉤力,提高列車(chē)的安全運(yùn)行品質(zhì),提出了機(jī)車(chē)無(wú)線(xiàn)重聯(lián)同步控制優(yōu)化策略,并成功實(shí)現(xiàn)重載組合列車(chē)分布動(dòng)力機(jī)車(chē)的無(wú)線(xiàn)重聯(lián)。李谷等[15]考慮位于列車(chē)中部的重聯(lián)機(jī)車(chē)的運(yùn)行安全,進(jìn)行了試驗(yàn)研究。魏偉等[16]提出分組式電空制動(dòng)方式,仿真分析結(jié)果表明制動(dòng)方式可以有效減小列車(chē)的縱向沖動(dòng)。大量實(shí)驗(yàn)結(jié)論及研究結(jié)果表明,位于列車(chē)中部的重聯(lián)機(jī)車(chē)作為重載組合列車(chē)一大動(dòng)力源,當(dāng)工況變化時(shí)列車(chē)采用同步控制策略有時(shí)不能抑制列車(chē)縱向力的劣化,結(jié)合復(fù)雜的線(xiàn)路條件下甚至?xí)鳛閿_動(dòng)源加劇列車(chē)縱向沖動(dòng),引起列車(chē)縱向力的變異。因此,本文結(jié)合線(xiàn)路條件,建立重載組合列車(chē)的多質(zhì)點(diǎn)縱向動(dòng)力學(xué)模型,利用模型仿真分析不同制動(dòng)工況下的列車(chē)縱向動(dòng)力學(xué)特性。針對(duì)縱向受力復(fù)雜的長(zhǎng)大下坡道及變坡道制動(dòng)工況,在傳統(tǒng)的重載組合列車(chē)同步操縱控制的基礎(chǔ)上,提出異步聯(lián)合制動(dòng)控制策略。該策略通過(guò)研究分析空氣制動(dòng)力與機(jī)車(chē)再生制動(dòng)力的匹配關(guān)系對(duì)列車(chē)縱向車(chē)鉤力的影響,改善“1+1”編組形式的重載組合列車(chē)在制動(dòng)過(guò)程中重聯(lián)機(jī)車(chē)出現(xiàn)的“前堵后涌”現(xiàn)象,減小重載組合列車(chē)整體所受縱向車(chē)鉤力。
長(zhǎng)大編組列車(chē)一般采用組合列車(chē)形式,由多個(gè)單元列車(chē)按一定順序以物理聯(lián)掛編組構(gòu)成重載組合列車(chē),此時(shí),多臺(tái)機(jī)車(chē)分布在列車(chē)中的不同位置。位于列車(chē)頭部承擔(dān)控制操縱任務(wù)的為本務(wù)機(jī)車(chē),位于列車(chē)中部作為輔助動(dòng)力源的機(jī)車(chē)為重聯(lián)機(jī)車(chē)。重載組合列車(chē)在牽引過(guò)程中,受機(jī)車(chē)動(dòng)力驅(qū)動(dòng)作用下,牽引的尾部車(chē)輛加速至某一速度時(shí),部分車(chē)輛間會(huì)產(chǎn)生較大的車(chē)鉤力。列車(chē)在制動(dòng)過(guò)程中,由于制動(dòng)波速傳播需要一定的時(shí)間,前后車(chē)輛的空氣制動(dòng)存在延遲現(xiàn)象,造成了列車(chē)制動(dòng)時(shí)的前堵后涌,部分車(chē)輛間也會(huì)因此產(chǎn)生較大的車(chē)鉤力。本文選用的2 萬(wàn)t 重載組合列車(chē),采用“1+1”編組方式,每節(jié)HXD1 型電力機(jī)車(chē)牽引102 輛C80 型車(chē)輛,重載組合列車(chē)的制動(dòng)方式主要分為車(chē)輛空氣制動(dòng)和機(jī)車(chē)的電氣制動(dòng)。HXD1型電力機(jī)車(chē)的空氣制動(dòng)系統(tǒng)配備CCB—Ⅱ型制動(dòng)機(jī),C80 型貨車(chē)使用的是120 型空氣制動(dòng)機(jī),通過(guò)無(wú)線(xiàn)遠(yuǎn)程重聯(lián)控制功能,將本務(wù)機(jī)車(chē)的控制指令傳遞給重聯(lián)機(jī)車(chē),組合列車(chē)參數(shù)見(jiàn)表1。
表1 組合列車(chē)機(jī)車(chē)車(chē)輛主要參數(shù)Table 1 Main parameters of combined train rolling stock
重載組合列車(chē)采用分布動(dòng)力方式,見(jiàn)圖1。在施加空氣制動(dòng)時(shí),由于存在多個(gè)機(jī)車(chē)動(dòng)力源,會(huì)出現(xiàn)列車(chē)前后部車(chē)輛制動(dòng)力同步性較差的問(wèn)題。如果重聯(lián)機(jī)車(chē)因線(xiàn)路變化擾動(dòng)加大,其縱向力的變化幅度將更大。本文基于多體動(dòng)力學(xué)理論及《列車(chē)牽引計(jì)算》[17]建立重載組合列車(chē)縱向動(dòng)力學(xué)模型。
圖1 組合列車(chē)運(yùn)行示意圖Fig. 1 Schematic diagram of combined train operation
本文研究重載組合列車(chē)的縱向動(dòng)力學(xué),忽略其所受的橫向及垂向力,將每節(jié)機(jī)車(chē)車(chē)輛看作一個(gè)單質(zhì)量質(zhì)點(diǎn),組合列車(chē)即為靠彈簧阻尼系統(tǒng)連接的一個(gè)多質(zhì)點(diǎn)的縱向動(dòng)力學(xué)模型。
其中每節(jié)車(chē)輛上的縱向受力如圖2,將各機(jī)車(chē)車(chē)輛的運(yùn)動(dòng)微分方程聯(lián)立起來(lái)即可得到組合列車(chē)整體的運(yùn)動(dòng)微分方程組[8]:
圖2 單節(jié)車(chē)輛受力示意圖Fig. 2 Stress diagram of single section vehicle
式中:i∈[1,n],n為全列車(chē)中機(jī)車(chē)和車(chē)輛的總數(shù);m為機(jī)車(chē)車(chē)輛的質(zhì)量,kg;FC為縱向車(chē)鉤力,N;FW為機(jī)車(chē)車(chē)輛運(yùn)行中所受阻力,包含基本運(yùn)行阻力以及不同工況帶來(lái)的附加阻力,如曲線(xiàn)阻力、起動(dòng)阻力和坡道阻力等,N;FT為機(jī)車(chē)牽引力,只作用在機(jī)車(chē)上,N;FDB為機(jī)車(chē)電制動(dòng)力,只作用在機(jī)車(chē)上,且與牽引力不能同時(shí)出現(xiàn),與速度的方向相反,N;FB為空氣制動(dòng)力,N;x為機(jī)車(chē)或車(chē)輛的縱向位移,m。
HXD1 型電力機(jī)車(chē)的電氣制動(dòng)模式為再生制動(dòng),該制動(dòng)模式既能實(shí)現(xiàn)能量回饋,同時(shí)又能減少機(jī)械制動(dòng)磨損。此外,機(jī)車(chē)電氣制動(dòng)可與車(chē)輛的空氣制動(dòng)同時(shí)使用,來(lái)增加全列車(chē)的制動(dòng)力,滿(mǎn)足不同制動(dòng)需求。
HXD1型電力機(jī)車(chē)的電氣制動(dòng)數(shù)學(xué)模型及特性曲線(xiàn)分別如式(2)[17]和圖3所示。
圖3 機(jī)車(chē)電制動(dòng)特性曲線(xiàn)Fig. 3 Traction electric braking characteristic curve
列車(chē)縱向動(dòng)力學(xué)模型中最重要的就是車(chē)鉤緩沖裝置模型,車(chē)鉤力的大小通常能夠直觀地反映列車(chē)運(yùn)行品質(zhì)的優(yōu)良。本文根據(jù)實(shí)際重載列車(chē)運(yùn)用最為廣泛的MT-2 型緩沖器,參考緩沖器落錘試驗(yàn)的動(dòng)態(tài)特性曲線(xiàn),構(gòu)建摩擦緩沖器的多段線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)模型,用以精確模擬緩沖器的工作特性[18]。緩沖器多段線(xiàn)性模型如圖4所示。
圖4 緩沖器多段線(xiàn)性模型Fig. 4 Multi segment linear model of buffer
緩沖器的阻抗特性明顯具有非線(xiàn)性的剛度特性和遲滯阻尼特性,將其分為3個(gè)階段,分別是加載階段、卸載階段和過(guò)渡階段。在加載階段,緩沖器的阻抗力隨著行程的增大而增大,且在加載曲線(xiàn)的尾部由于黏滯效應(yīng)的存在,阻抗力急速增長(zhǎng)出現(xiàn)了尖峰現(xiàn)象。而在卸載階段,阻抗力隨著緩沖器行程的減小而減小。過(guò)渡狀態(tài)則用于連接加載曲線(xiàn)和卸載曲線(xiàn),使緩沖器運(yùn)動(dòng)過(guò)程能夠形成磁滯回路消耗能量。
在緩沖器的多段線(xiàn)性模型中,將緩沖器的彈簧剛度和滑動(dòng)摩擦因數(shù)等效成多段線(xiàn)性剛度kn。在加載階段,加載曲線(xiàn)函數(shù)由多段線(xiàn)性函數(shù)Fun(x)組成。判定條件為|xi+1| -|xi| >0,加載函數(shù)表達(dá)式[18]為:
在卸載階段,判定條件為|xi+1| -|xi| <0,此時(shí)卸載函數(shù)Fd(x)表達(dá)式[18]為:
在過(guò)渡階段,過(guò)渡函數(shù)由從卸載或加載曲線(xiàn)上轉(zhuǎn)換到過(guò)度曲線(xiàn)上的前一積分步長(zhǎng)的值Ftrl(x),以及附加阻尼力函數(shù)Fc(x)組成。判定條件為過(guò)渡函數(shù)Ftr(x)表達(dá)式[18]為:
式中:F0為預(yù)壓縮力;F1為卸載階段截止力;si和s'i分別為加載曲線(xiàn)和卸載曲線(xiàn)的分段點(diǎn);k為車(chē)體的結(jié)構(gòu)剛度;vf為加載階段的臨界速度;μe為等效摩擦因數(shù);c為附加阻尼。本文定義車(chē)鉤力拉伸為正,壓縮為負(fù)。車(chē)鉤力與緩沖器間相對(duì)位移關(guān)系如圖5所示。
圖5 車(chē)鉤力與緩沖器間相對(duì)位移關(guān)系曲線(xiàn)Fig. 5 Relation curves between coupler force and relative displacement between buffers
目前,國(guó)內(nèi)的重載列車(chē)中的機(jī)車(chē)車(chē)輛的基礎(chǔ)制動(dòng)方式為閘瓦制動(dòng)和盤(pán)型制動(dòng),例如C80型通用敞車(chē)主要采用閘瓦制動(dòng),HXD1型電力機(jī)車(chē)主要采用盤(pán)形制動(dòng)。本務(wù)機(jī)車(chē)負(fù)責(zé)下達(dá)操縱指令,重聯(lián)機(jī)車(chē)響應(yīng)操縱。機(jī)車(chē)向車(chē)輛傳遞的制動(dòng)指令以制動(dòng)波的形式傳遞。制動(dòng)波即通過(guò)壓縮列車(chē)管內(nèi)空氣使列車(chē)管減壓,空氣被壓縮后產(chǎn)生空氣波。位于列車(chē)頭部的本務(wù)機(jī)車(chē)向后方車(chē)輛傳遞制動(dòng)波,位于列車(chē)中部的重聯(lián)機(jī)車(chē)同時(shí)向前后2個(gè)方向的車(chē)輛傳遞制動(dòng)波。
緊急制動(dòng)快速迅猛,需要調(diào)動(dòng)全部制動(dòng)力來(lái)使列車(chē)停車(chē),其制動(dòng)力大小與空氣制動(dòng)力實(shí)算法計(jì)算大小一致。常用制動(dòng)只是滿(mǎn)足列車(chē)正常運(yùn)行中的減速和停車(chē)作用,不會(huì)對(duì)機(jī)車(chē)產(chǎn)生其他干預(yù),計(jì)算公式如式(11)[17]:
式中:FBic為不同列車(chē)管減壓量下的常用制動(dòng)力;βc為常用制動(dòng)系數(shù),大小與不同列車(chē)管減壓量和制動(dòng)缸定壓有關(guān)[17],本文仿真選擇列車(chē)管定壓為600 kPa,當(dāng)列車(chē)管減壓量取170 kPa時(shí),常用制動(dòng)系數(shù)為0.96;FBi為實(shí)算法得到的空氣制動(dòng)力[17]。
式中:φk表示貨車(chē)閘瓦實(shí)算摩擦因數(shù);K表示機(jī)車(chē)車(chē)輛踏面制動(dòng)每塊閘瓦受到的實(shí)際壓力[17]。
式中:φk1表示貨車(chē)閘瓦實(shí)算摩擦因數(shù);φk2表示機(jī)車(chē)合成閘片的實(shí)算摩擦因數(shù);dz表示制動(dòng)缸直徑;Pz表示制動(dòng)缸空氣壓力;ηz表示傳動(dòng)效率;γz表示制動(dòng)系數(shù);nz表示總的制動(dòng)缸數(shù);nk表示閘瓦數(shù),具體參數(shù)見(jiàn)表2。
表2 機(jī)車(chē)車(chē)輛的制動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)Table 2 Braking system parameters of rolling stock
圖6 為常用制動(dòng)模式下,列車(chē)管減壓量170 kPa 時(shí)制動(dòng)缸的升壓特性曲線(xiàn),制動(dòng)缸充氣時(shí)間長(zhǎng),且制動(dòng)特性呈發(fā)散式。
圖6 制動(dòng)缸升壓特性曲線(xiàn)Fig. 6 Pressure rise characteristic curves of brake cylinder
其制動(dòng)缸充氣特性表達(dá)式如式(16)~式(18)[18]:
式中:Pzi(t)表示制動(dòng)缸的充氣壓力值隨時(shí)間變化的函數(shù);Pmax表示制動(dòng)缸的充氣壓力最大值;ti表示第i輛車(chē)開(kāi)始充氣的時(shí)間;tΔi表示第i輛車(chē)與第1輛車(chē)的充氣時(shí)間差;T1和TN分別表示第1輛和第N輛車(chē)的制動(dòng)缸充氣壓力達(dá)到最大值時(shí)需要的充氣時(shí)間;λ代表制動(dòng)機(jī)控制閥在不同工況下的性能;γ代表制動(dòng)波傳遞速度模式,本文默認(rèn)為勻速傳播,取γ=1;κ代表制動(dòng)缸充氣特性。
保持勻速運(yùn)行對(duì)于重載組合列車(chē)而言是最節(jié)能的運(yùn)行模式,但是在下坡道運(yùn)行時(shí),額外產(chǎn)生的坡道阻力與運(yùn)行方向相同使列車(chē)加速,若不制動(dòng)很容易導(dǎo)致列車(chē)超速。實(shí)際運(yùn)行中,重載組合列車(chē)具備單獨(dú)空氣制動(dòng)和機(jī)車(chē)單獨(dú)電制動(dòng)的能力,也可實(shí)現(xiàn)空氣制動(dòng)與機(jī)車(chē)電制動(dòng)的聯(lián)合制動(dòng)。對(duì)于組合列車(chē)這種長(zhǎng)大編組列車(chē)而言,重聯(lián)機(jī)車(chē)的引入使空氣制動(dòng)系統(tǒng)的制動(dòng)不同步性變得更加明顯。利用建立的組合列車(chē)縱向動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行仿真,以車(chē)鉤力大小為縱向沖動(dòng)大小的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),重點(diǎn)分析重聯(lián)機(jī)車(chē)在不同制動(dòng)停車(chē)工況下的車(chē)鉤受力情況。重載組合列車(chē)采用的無(wú)線(xiàn)重聯(lián)控制系統(tǒng),可以實(shí)現(xiàn)本務(wù)機(jī)車(chē)和重聯(lián)機(jī)車(chē)的同步控制,在施加空氣制動(dòng)指令時(shí)做到機(jī)車(chē)的同步響應(yīng)。下面仿真分析在不同線(xiàn)路條件下,制動(dòng)初速度為80 km/h 時(shí),組合列車(chē)在不同制動(dòng)模式下所受最大縱向車(chē)鉤力,選取最適用于長(zhǎng)大下坡道及變坡道的制動(dòng)模式,并對(duì)其制動(dòng)策略進(jìn)行優(yōu)化分析。
3.1.1 緊急制動(dòng)模式
緊急制動(dòng)具有快速迅猛的特點(diǎn),會(huì)在最短時(shí)間內(nèi)完成制動(dòng)停車(chē)指令。不同坡度下列車(chē)和重聯(lián)機(jī)車(chē)所受最大車(chē)鉤力見(jiàn)表3。在緊急制動(dòng)模式下,組合列車(chē)整體縱向受力較大,列車(chē)間發(fā)生拉伸和收縮的縱向運(yùn)動(dòng)也比較劇烈。重聯(lián)機(jī)車(chē)的車(chē)鉤力較接近處車(chē)鉤力的峰值,這說(shuō)明緊急制動(dòng)時(shí)重聯(lián)機(jī)車(chē)的縱向力變化劇烈,容易受到較大的縱向沖擊。盡管隨著坡度增加能夠減小列車(chē)所受的最大拉鉤力,但坡度增大列車(chē)產(chǎn)生的慣性力越大,在緊急制動(dòng)時(shí)重聯(lián)機(jī)車(chē)的前堵后涌現(xiàn)象會(huì)更劇烈。
表3 緊急制動(dòng)模式不同坡度下列車(chē)所受最大車(chē)鉤力Table 3 Maximum coupler force on the vehicle under different gradients in emergency braking mode
3.1.2 常用制動(dòng)模式
常用制動(dòng)能夠滿(mǎn)足列車(chē)正常運(yùn)行中的減速和停車(chē)需求,不會(huì)對(duì)機(jī)車(chē)產(chǎn)生其他干預(yù),對(duì)列車(chē)的走行部傷害也較小。由表4可知,組合列車(chē)在常用制動(dòng)模式下,不同的坡度千分?jǐn)?shù)對(duì)組合列車(chē)整體包括重聯(lián)機(jī)車(chē)受力影響不大。重聯(lián)機(jī)車(chē)在常用全制動(dòng)模式下基本不受拉鉤力作用,只受到壓鉤力的作用。
表4 常用制動(dòng)模式不同坡度下列車(chē)所受最大車(chē)鉤力Table 4 Maximum coupler force on the vehicle under different gradients in the common braking mode
3.1.3 機(jī)車(chē)電制動(dòng)模式
HXD1型電力機(jī)車(chē)電制動(dòng)為再生制動(dòng)力,當(dāng)只施加機(jī)車(chē)再生制動(dòng)力時(shí),能夠產(chǎn)生的最大再生制動(dòng)力只有922 kN,在長(zhǎng)大下坡道若想僅依靠機(jī)車(chē)再生制動(dòng)力完成列車(chē)的停車(chē)制動(dòng),則坡度千分?jǐn)?shù)至少需要大于-6.56‰。對(duì)比表3~表5 可知,只施加機(jī)車(chē)再生制動(dòng)力時(shí),列車(chē)受到的最大拉鉤力和最大壓鉤力介于2種單獨(dú)空氣制動(dòng)模式之間,但重聯(lián)機(jī)車(chē)在此模式下受到的壓鉤力最大,前堵后涌現(xiàn)象最劇烈。
表5 機(jī)車(chē)電制動(dòng)模式不同坡度下列車(chē)所受最大車(chē)鉤力Table 5 Maximum coupler force on the locomotive under different slopes in the electric braking mode of the locomotive
綜上,在坡度較大的下坡道制動(dòng),機(jī)車(chē)再生制動(dòng)能力有限,無(wú)法滿(mǎn)足制動(dòng)需求,不適宜作為重載組合列車(chē)的主要制動(dòng)手段。僅施加空氣制動(dòng)力,可以滿(mǎn)足制動(dòng)需求,但是后續(xù)充風(fēng)緩解需要的時(shí)間較長(zhǎng),不利于能量循環(huán)利用。因此,在坡度較大的下坡道制動(dòng)時(shí)應(yīng)該聯(lián)合運(yùn)用空氣制動(dòng)能力和機(jī)車(chē)再生制動(dòng)能力,考慮到緊急制動(dòng)需要調(diào)用列車(chē)運(yùn)行的全部制動(dòng)力,與機(jī)車(chē)再生制動(dòng)力同時(shí)運(yùn)用匹配困難,需要進(jìn)行分析研究。
重載組合列車(chē)同時(shí)具備空氣制動(dòng)能力和機(jī)車(chē)再生制動(dòng)能力,其中空氣制動(dòng)作為主要制動(dòng)方式,機(jī)車(chē)的再生制動(dòng)能力作為局部制動(dòng)輔助組合列車(chē)完成制動(dòng)需求。本節(jié)分析在聯(lián)合制動(dòng)模式下,基于重聯(lián)機(jī)車(chē)擾動(dòng)的重載組合列車(chē)的縱向受力大小。在下坡道制動(dòng)時(shí),重載組合列車(chē)的速度受到坡度干擾會(huì)出現(xiàn)加速趨勢(shì),坡度越大速度上升的趨勢(shì)越明顯,在長(zhǎng)大下坡道為了將列車(chē)的運(yùn)行速度控制在線(xiàn)路允許的范圍內(nèi),需要對(duì)列車(chē)進(jìn)行制動(dòng)。在制動(dòng)工況下,空氣制動(dòng)和機(jī)車(chē)再生制動(dòng)的切換會(huì)引起車(chē)輛間的縱向沖擊,甚至?xí)斐芍芈?lián)機(jī)車(chē)的輪對(duì)全部擦傷。因此,在長(zhǎng)大下坡道進(jìn)行制動(dòng)時(shí),需要合理使用空氣制動(dòng)力與機(jī)車(chē)再生制動(dòng)力,避免劇烈的縱向沖動(dòng)導(dǎo)致重聯(lián)機(jī)車(chē)的車(chē)鉤斷裂或脫鉤。機(jī)車(chē)再生制動(dòng)力只能作用在機(jī)車(chē)上,施加過(guò)大的再生制動(dòng)力會(huì)使機(jī)車(chē)速度降低過(guò)快加劇沖擊,在制動(dòng)時(shí)重聯(lián)機(jī)車(chē)受到的前堵后涌的現(xiàn)象更明顯。因此,在聯(lián)合制動(dòng)時(shí)要充分考慮機(jī)車(chē)速度的變化,提出合理的制動(dòng)控制策略。在大秦線(xiàn)重車(chē)方向有一段長(zhǎng)大下坡道,坡度千分?jǐn)?shù)為-12‰。本文仿真條件為制動(dòng)初速度80 km/h,下坡道坡度均為-12‰,保持空氣制動(dòng)的減壓量相同及列車(chē)所受總的機(jī)車(chē)電氣制動(dòng)力大小不變,將本務(wù)機(jī)車(chē)與重聯(lián)機(jī)車(chē)的再生制動(dòng)力比值分為5 組,分別為0:1,0.25:0.75,0.5:0.5,0.75:0.25和1:0。分析在不同線(xiàn)路條件聯(lián)合制動(dòng)模式下,本務(wù)機(jī)車(chē)與重聯(lián)機(jī)車(chē)再生制動(dòng)力大小變化以及再生制動(dòng)力施加時(shí)間對(duì)組合列車(chē)整體以及重聯(lián)機(jī)車(chē)的縱向車(chē)鉤受力影響。
3.2.1 長(zhǎng)大下坡道
列車(chē)在長(zhǎng)大下坡道時(shí),各機(jī)車(chē)車(chē)輛的坡道附加阻力相同,制動(dòng)不同步性為影響列車(chē)沖動(dòng)的主要因素。
1) 同步施加再生制動(dòng)力
同時(shí)施加空氣制動(dòng)力和機(jī)車(chē)再生制動(dòng)力時(shí),由圖7 可明顯看出,在長(zhǎng)大下坡道聯(lián)合制動(dòng)模式下,本務(wù)機(jī)車(chē)和重聯(lián)機(jī)車(chē)之間的再生制動(dòng)力差異化顯著影響列車(chē)的縱向受力。
圖7 列車(chē)最大車(chē)鉤力沿車(chē)位分布Fig. 7 Distribution of the maximum coupler force of the train along the parking space
當(dāng)本務(wù)機(jī)車(chē)再生制動(dòng)力小于重聯(lián)機(jī)車(chē)時(shí),再生制動(dòng)力相差越大,前部列車(chē)所受的最大拉力則越大,而最大壓鉤力則越小。受制動(dòng)不同步性干擾,靠近機(jī)車(chē)的車(chē)輛會(huì)最先開(kāi)始制動(dòng),后部車(chē)輛會(huì)出現(xiàn)制動(dòng)滯后并向前擠壓。重聯(lián)機(jī)車(chē)的再生制動(dòng)力較大時(shí)可以抑制后部列車(chē)在坡道上的下滑趨勢(shì),使前部列車(chē)的壓鉤力減小。當(dāng)本務(wù)機(jī)車(chē)再生制動(dòng)力大于重聯(lián)機(jī)車(chē)時(shí),拉鉤力有所減小,但壓鉤力明顯增大。這是由于本務(wù)機(jī)車(chē)施加的再生制動(dòng)力越大,本務(wù)機(jī)車(chē)的速度下降越快,后部列車(chē)疊加坡道激勵(lì)后向前擠壓的程度越劇烈,反而加劇了列車(chē)的前堵后涌現(xiàn)象。
同時(shí)施加空氣制動(dòng)和再生制動(dòng)時(shí),由表6可知重聯(lián)機(jī)車(chē)施加的再生制動(dòng)力大于本務(wù)機(jī)車(chē)時(shí),可以有效緩解重聯(lián)機(jī)車(chē)的前涌后堵現(xiàn)象,減少其所受的最大壓鉤力。
表6 同時(shí)制動(dòng)策略下重聯(lián)機(jī)車(chē)所受最大車(chē)鉤力Table 6 Maximum coupler force on the middle locomotive under the simultaneous braking strategy
2) 延時(shí)施加再生制動(dòng)力
仿真分析先施加空氣制動(dòng),待組合列車(chē)所有機(jī)車(chē)車(chē)輛都接收空氣制動(dòng)信號(hào)后,再施加機(jī)車(chē)再生制動(dòng)力的制動(dòng)策略。圖8為延時(shí)施加機(jī)車(chē)再生制動(dòng)條件下,改變機(jī)車(chē)再生制動(dòng)力分配,列車(chē)的最大車(chē)鉤力分布。
圖8 列車(chē)最大車(chē)鉤力沿車(chē)位分布Fig. 8 Distribution of the maximum coupler force of the train along the parking space
當(dāng)隔離本務(wù)機(jī)車(chē)只有重聯(lián)機(jī)車(chē)施加再生制動(dòng)力時(shí),組合列車(chē)前部列車(chē)所受的拉鉤力明顯增大,最大拉鉤力為327.95 kN。在其余條件下,最大拉鉤力均為183.45 kN。當(dāng)本務(wù)機(jī)車(chē)施加的再生制動(dòng)力小于重聯(lián)機(jī)車(chē)時(shí),前部列車(chē)受到的壓鉤力明顯減小,說(shuō)明壓縮現(xiàn)象得到了明顯改善。由表7 可知,當(dāng)重聯(lián)機(jī)車(chē)的再生制動(dòng)力大于本務(wù)機(jī)車(chē)時(shí),在長(zhǎng)大下坡道制動(dòng)可以有效減小前部列車(chē)的被壓縮趨勢(shì),重聯(lián)機(jī)車(chē)的前堵后涌現(xiàn)象也得到改善。
表7 延時(shí)制動(dòng)策略下重聯(lián)機(jī)車(chē)所受最大車(chē)鉤力Table 7 Maximum coupler force on the middle locomotive under the delayed braking strategy
3) 2種聯(lián)合制動(dòng)策略對(duì)比分析
對(duì)比表6 和表7 可知,相同機(jī)車(chē)再生制動(dòng)力比值下,延時(shí)施加機(jī)車(chē)再生制動(dòng)力的異步策略?xún)?yōu)化效果較好。保證本務(wù)機(jī)車(chē)和重聯(lián)機(jī)車(chē)施加的再生制動(dòng)力大小相同,對(duì)比分析聯(lián)合制動(dòng)模式中2種制動(dòng)策略下組合列車(chē)所受最大車(chē)鉤力大小。表8 為2種制動(dòng)策略下的列車(chē)及重聯(lián)機(jī)車(chē)的最大車(chē)鉤力。
表8 2種制動(dòng)策略下列車(chē)所受最大車(chē)鉤力Table 8 Maximum coupler force on the vehicle under the two braking strategies
延時(shí)施加再生制動(dòng)力較同步施加再生制動(dòng)力最大拉鉤力減少23.87%,最大壓鉤力減少3.68%。重聯(lián)機(jī)車(chē)最大拉鉤力減少100%,最大壓鉤力減少35.32%,重聯(lián)機(jī)車(chē)的縱向受力得到了極大的改善。長(zhǎng)大下坡道制動(dòng)時(shí),延時(shí)施加再生制動(dòng)力的制動(dòng)策略具有一定可行性。
3.2.2 變坡道
重載組合列車(chē)在長(zhǎng)大下坡道制動(dòng)時(shí),各機(jī)車(chē)車(chē)輛受到的線(xiàn)路附加阻力相同,在制動(dòng)時(shí)只有車(chē)輛間的制動(dòng)不同步性影響列車(chē)沖動(dòng)。當(dāng)重載組合列車(chē)在變坡道聯(lián)合制動(dòng)時(shí),同一時(shí)刻下各機(jī)車(chē)車(chē)輛間受到的坡道阻力值存在差異,附加的線(xiàn)路擾動(dòng)結(jié)合制動(dòng)不同步性會(huì)使列車(chē)沖動(dòng)較長(zhǎng)大下坡道更為劇烈。選取典型的平直道+(-12‰)下坡道的變坡線(xiàn)路,遵循聯(lián)合制動(dòng)模式空氣制動(dòng)為主,機(jī)車(chē)再生制動(dòng)力為輔的原則,仿真分析在變坡道聯(lián)合制動(dòng)時(shí)列車(chē)所受縱向力。本務(wù)機(jī)車(chē)位于變坡點(diǎn),制動(dòng)第一時(shí)刻進(jìn)入下坡道,分析在增加線(xiàn)路擾動(dòng)的條件下,本務(wù)機(jī)車(chē)與重聯(lián)機(jī)車(chē)再生制動(dòng)力大小變化以及再生制動(dòng)力施加時(shí)間對(duì)列車(chē)整體和重聯(lián)機(jī)車(chē)的縱向車(chē)鉤力影響。
1) 同步施加再生制動(dòng)力
對(duì)比圖7 和圖9 可知,變坡道較長(zhǎng)大下坡道聯(lián)合制動(dòng)時(shí),列車(chē)的縱向沖動(dòng)更劇烈,縱向力劣化程度也更為嚴(yán)重,突出表現(xiàn)在列車(chē)所受最大拉鉤力。由于本務(wù)機(jī)車(chē)牽引的前部列車(chē)先進(jìn)入下坡道,受到的坡道附加阻力與速度方向相同,因車(chē)鉤間隙使前部列車(chē)加速度大于仍位于平直道的后部列車(chē)。盡管本務(wù)機(jī)車(chē)和重聯(lián)機(jī)車(chē)同步開(kāi)始制動(dòng),但受制動(dòng)不同步性干擾,制動(dòng)初期無(wú)法抑制前部列車(chē)的加速趨勢(shì),此時(shí)前部列車(chē)仍會(huì)受到一個(gè)向后拽的力,導(dǎo)致前部列車(chē)?yán)^力增大。
由圖9可知,在同步施加空氣制動(dòng)力和機(jī)車(chē)再生制動(dòng)力時(shí),改變?cè)偕苿?dòng)力的大小分配會(huì)影響列車(chē)的縱向受力。本務(wù)機(jī)車(chē)的再生制動(dòng)力小于重聯(lián)機(jī)車(chē)時(shí),差值越大,前部列車(chē)受到的最大拉鉤力越大,最大壓鉤力則越小。這是由于重聯(lián)機(jī)車(chē)的再生制動(dòng)力較大,后部列車(chē)速度下降較前部列車(chē)快,而前部列車(chē)疊加下坡道附加阻力會(huì)加速,較大的速度差值使前部列車(chē)的拉鉤力增大。當(dāng)后部列車(chē)進(jìn)入下坡道,較大的制動(dòng)力可以有效抵消下坡道帶來(lái)的加速影響,減弱后部列車(chē)在坡道上的前涌趨勢(shì),減小列車(chē)整體受到的壓鉤力。反之,當(dāng)本務(wù)機(jī)車(chē)的再生制動(dòng)力大于重聯(lián)機(jī)車(chē)時(shí),差值越大,前部列車(chē)的制動(dòng)力越大,加速趨勢(shì)則越小,受到的拉鉤力越小。當(dāng)后部列車(chē)進(jìn)入下坡道時(shí),由于其制動(dòng)力關(guān)系,加速度會(huì)大于前部列車(chē),加劇了車(chē)輛間的壓縮現(xiàn)象,因此列車(chē)所受的最大壓鉤力會(huì)增大。由表9可知,當(dāng)重聯(lián)機(jī)車(chē)的再生制動(dòng)力大于本務(wù)機(jī)車(chē)時(shí),在變坡道制動(dòng)可以有效減小前部列車(chē)的被壓縮趨勢(shì),重聯(lián)機(jī)車(chē)的前堵后涌現(xiàn)象也得到改善。
圖9 列車(chē)最大車(chē)鉤力沿車(chē)位分布Fig. 9 Distribution of the maximum coupler force of the train along the parking space
表9 同時(shí)制動(dòng)策略下重聯(lián)機(jī)車(chē)所受最大車(chē)鉤力Table 9 Maximum coupler force on the middle locomotive under the simultaneous braking strategy
2) 延時(shí)施加再生制動(dòng)力
對(duì)比圖9 和圖10 可知,在變坡道聯(lián)合制動(dòng)時(shí),延時(shí)施加機(jī)車(chē)再生制動(dòng)力同時(shí)改變機(jī)車(chē)再生制動(dòng)力大小,列車(chē)所受最大車(chē)鉤力變化趨勢(shì)與同步施加機(jī)車(chē)再生制動(dòng)力策略一致,說(shuō)明2種制動(dòng)策略均能改變列車(chē)的縱向力。
圖10 列車(chē)最大車(chē)鉤力沿車(chē)位分布Fig. 10 Distribution of the maximum coupler force of the train along the parking space
由表10 可知,延時(shí)施加機(jī)車(chē)再生制動(dòng)力,當(dāng)重聯(lián)機(jī)車(chē)的再生制動(dòng)力大于本務(wù)機(jī)車(chē),在變坡道制動(dòng)時(shí)同樣能夠改善重聯(lián)機(jī)車(chē)的前堵后涌現(xiàn)象,緩解前部列車(chē)在下坡道的被壓縮趨勢(shì)。
表10 延時(shí)制動(dòng)策略下重聯(lián)機(jī)車(chē)所受最大車(chē)鉤力Table 10 Maximum coupler force on the middle locomotive under the delayed braking strategy
3) 2種聯(lián)合制動(dòng)策略對(duì)比分析
對(duì)比表9 和表10 重聯(lián)機(jī)車(chē)在相同再生制動(dòng)力分布條件下的車(chē)鉤力大小,考慮到重載組合列車(chē)實(shí)際運(yùn)行時(shí),車(chē)鉤處于壓縮狀態(tài)的危險(xiǎn)性要遠(yuǎn)高于車(chē)鉤處于拉伸狀態(tài),將壓鉤力作為首要判定條件。結(jié)果表明,延時(shí)施加機(jī)車(chē)再生制動(dòng)力對(duì)減小列車(chē)整體縱向受力和改善重聯(lián)機(jī)車(chē)前堵后涌現(xiàn)象效果更優(yōu)?,F(xiàn)將延時(shí)施加機(jī)車(chē)再生制動(dòng)力的異步聯(lián)合制動(dòng)控制策略與傳統(tǒng)同步聯(lián)合制動(dòng)控制策略進(jìn)行對(duì)比,見(jiàn)表11。
表11 2種制動(dòng)策略下列車(chē)所受最大車(chē)鉤力Table 11 Maximum coupler force on the vehicle under the two braking strategies
在變坡道聯(lián)合制動(dòng)時(shí),延時(shí)制動(dòng)策略較同時(shí)制動(dòng)策略的列車(chē)最大壓鉤力減少8.00%,列車(chē)最大拉鉤力僅增加0.32%,可忽略不計(jì)。重聯(lián)機(jī)車(chē)最大壓鉤力減少16.37%,最大拉鉤力增加7.16%,由于重聯(lián)機(jī)車(chē)所受拉鉤力本身較小,該增幅在可接受范圍內(nèi)。因此,在變坡道聯(lián)合制動(dòng)時(shí),延時(shí)施加再生制動(dòng)力的異步制動(dòng)控制策略仍具有一定可行性。
1) 純空氣制動(dòng)模式下,組合列車(chē)縱向受力趨勢(shì)相同,坡度對(duì)列車(chē)縱向受力大小影響不大。緊急制動(dòng)模式下組合列車(chē)縱向受力整體都大于常用制動(dòng)模式,機(jī)車(chē)單獨(dú)電制動(dòng)模式下,其再生制動(dòng)力無(wú)法滿(mǎn)足大坡度的下坡道制動(dòng)需求,且重聯(lián)機(jī)車(chē)縱向力劣化程度最為嚴(yán)重。在包含大坡度的下坡道路段制動(dòng)時(shí)應(yīng)盡量避免緊急制動(dòng),選擇機(jī)車(chē)再生制動(dòng)力與常用制動(dòng)力的聯(lián)合制動(dòng)模式。
2) 長(zhǎng)大下坡道聯(lián)合制動(dòng)模式下,當(dāng)本務(wù)機(jī)車(chē)施加的再生制動(dòng)力小于重聯(lián)機(jī)車(chē)時(shí),可以有效減少前部車(chē)輛的被擠壓現(xiàn)象。同時(shí)重聯(lián)機(jī)車(chē)的大再生制動(dòng)力,可以有效抑制在長(zhǎng)大下坡道時(shí)后部列車(chē)的下滑傾向,減小重聯(lián)機(jī)車(chē)在長(zhǎng)大下坡道制動(dòng)時(shí)受到的縱向力。反之,當(dāng)本務(wù)機(jī)車(chē)施加的電氣制動(dòng)力大于重聯(lián)機(jī)車(chē)時(shí),會(huì)使前堵后涌現(xiàn)象更加惡劣,增大前部車(chē)輛受到的壓鉤力,影響組合列車(chē)的運(yùn)行安全。
3) 變坡道聯(lián)合制動(dòng)模式下,受制動(dòng)不同步性和車(chē)輛間不同的線(xiàn)路附加阻力干擾,列車(chē)的縱向沖動(dòng)較長(zhǎng)大下坡道更為劇烈,前部列車(chē)受到的拉鉤力明顯增大。重聯(lián)機(jī)車(chē)施加較大的再生制動(dòng)力或延時(shí)施加機(jī)車(chē)再生制動(dòng)力均能減小列車(chē)的縱向力,改善重聯(lián)機(jī)車(chē)的前堵后涌現(xiàn)象。
4) 聯(lián)合制動(dòng)2種制動(dòng)策略中,選擇機(jī)車(chē)后施加再生制動(dòng)力較同時(shí)施加機(jī)車(chē)再生制動(dòng)力和空氣制動(dòng)力更能有效減小組合列車(chē)的縱向受力。在長(zhǎng)大下坡道制動(dòng)時(shí),列車(chē)最大拉鉤力減少23.87%。重聯(lián)機(jī)車(chē)的縱向受力也有明顯改善,最大拉鉤力減少100%,最大壓鉤力減少35.32%。在變坡道制動(dòng)時(shí),列車(chē)最大壓鉤力減少8.00%,重聯(lián)機(jī)車(chē)的最大壓鉤力減少16.37%。