李蔚，姚美琪，張勐軼，張文璐，于永生，吳建華

(1. 中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長沙 410075；2. 中國鐵路太原局集團(tuán)有限公司，山西 太原 030013；3. 大秦鐵路股份有限公司 科學(xué)技術(shù)研究所，山西 太原 030013)

發(fā)展重載運(yùn)輸，大幅度提高列車載重是鐵路擴(kuò)能提效的一種有效途徑。其結(jié)果導(dǎo)致列車的重量增大、長度增加，且列車所運(yùn)行的線路縱橫斷面較為復(fù)雜。隨著重載組合列車牽引質(zhì)量及列車長度的增加，制動時(shí)列車前后部車輛的制動同步性較差，產(chǎn)生的車鉤力也增大，國內(nèi)某重載列車在長大下坡道制動時(shí)就曾因此出現(xiàn)車體錯位問題[1]，可見，列車縱向沖動嚴(yán)重時(shí)將影響列車的運(yùn)行安全。為保障運(yùn)行安全，LIU 等[2]對重載組合列車在長大下坡道制動時(shí)的安全操縱進(jìn)行了研究?？紤]組合列車實(shí)車試驗(yàn)的高成本問題，計(jì)算機(jī)仿真已經(jīng)成為了探索列車縱向動力學(xué)的首要手段，國內(nèi)外學(xué)者針對重載列車縱向動力學(xué)的制動特性問題、機(jī)車的不同位置對空氣緊急制動時(shí)縱向力的影響以及空氣制動不同步性對列車縱向力的影響等進(jìn)行了重載組合列車縱向力的仿真計(jì)算驗(yàn)證，證明了仿真計(jì)算手段的有效性。在大量仿真及試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，學(xué)者們又進(jìn)一步對重載列車長大下坡的制動優(yōu)化控制進(jìn)行了研究。宋健等[3-10]介紹并驗(yàn)證了列車縱向動力學(xué)仿真平臺的有效性，利用此平臺仿真分析了列車不同的制動策略、不同運(yùn)行線路對列車縱向沖動的影響，為后續(xù)研究提供了大量實(shí)驗(yàn)與仿真數(shù)據(jù)。常崇義等[11]提出了基于Newmark-β的高精度平衡迭代算法，計(jì)算分析了2萬t 組合列車在制動時(shí)的車鉤力大小。儲高峰等[12]分析了車鉤結(jié)構(gòu)強(qiáng)度及其連接可靠性對列車運(yùn)行安全性的影響。李蔚等[13-14]為減小列車縱向沖動和車鉤力，提高列車的安全運(yùn)行品質(zhì)，提出了機(jī)車無線重聯(lián)同步控制優(yōu)化策略，并成功實(shí)現(xiàn)重載組合列車分布動力機(jī)車的無線重聯(lián)。李谷等[15]考慮位于列車中部的重聯(lián)機(jī)車的運(yùn)行安全，進(jìn)行了試驗(yàn)研究。魏偉等[16]提出分組式電空制動方式，仿真分析結(jié)果表明制動方式可以有效減小列車的縱向沖動。大量實(shí)驗(yàn)結(jié)論及研究結(jié)果表明，位于列車中部的重聯(lián)機(jī)車作為重載組合列車一大動力源，當(dāng)工況變化時(shí)列車采用同步控制策略有時(shí)不能抑制列車縱向力的劣化，結(jié)合復(fù)雜的線路條件下甚至?xí)鳛閿_動源加劇列車縱向沖動，引起列車縱向力的變異。因此，本文結(jié)合線路條件，建立重載組合列車的多質(zhì)點(diǎn)縱向動力學(xué)模型，利用模型仿真分析不同制動工況下的列車縱向動力學(xué)特性。針對縱向受力復(fù)雜的長大下坡道及變坡道制動工況，在傳統(tǒng)的重載組合列車同步操縱控制的基礎(chǔ)上，提出異步聯(lián)合制動控制策略。該策略通過研究分析空氣制動力與機(jī)車再生制動力的匹配關(guān)系對列車縱向車鉤力的影響，改善“1+1”編組形式的重載組合列車在制動過程中重聯(lián)機(jī)車出現(xiàn)的“前堵后涌”現(xiàn)象，減小重載組合列車整體所受縱向車鉤力。

1 2萬t組合列車編組及制動

長大編組列車一般采用組合列車形式，由多個(gè)單元列車按一定順序以物理聯(lián)掛編組構(gòu)成重載組合列車，此時(shí)，多臺機(jī)車分布在列車中的不同位置。位于列車頭部承擔(dān)控制操縱任務(wù)的為本務(wù)機(jī)車，位于列車中部作為輔助動力源的機(jī)車為重聯(lián)機(jī)車。重載組合列車在牽引過程中，受機(jī)車動力驅(qū)動作用下，牽引的尾部車輛加速至某一速度時(shí)，部分車輛間會產(chǎn)生較大的車鉤力。列車在制動過程中，由于制動波速傳播需要一定的時(shí)間，前后車輛的空氣制動存在延遲現(xiàn)象，造成了列車制動時(shí)的前堵后涌，部分車輛間也會因此產(chǎn)生較大的車鉤力。本文選用的2 萬t 重載組合列車，采用“1+1”編組方式，每節(jié)HXD1 型電力機(jī)車牽引102 輛C80 型車輛，重載組合列車的制動方式主要分為車輛空氣制動和機(jī)車的電氣制動。HXD1型電力機(jī)車的空氣制動系統(tǒng)配備CCB—Ⅱ型制動機(jī)，C80 型貨車使用的是120 型空氣制動機(jī)，通過無線遠(yuǎn)程重聯(lián)控制功能，將本務(wù)機(jī)車的控制指令傳遞給重聯(lián)機(jī)車，組合列車參數(shù)見表1。

表1 組合列車機(jī)車車輛主要參數(shù)Table 1 Main parameters of combined train rolling stock

2 重載組合列車縱向動力學(xué)模型

重載組合列車采用分布動力方式，見圖1。在施加空氣制動時(shí)，由于存在多個(gè)機(jī)車動力源，會出現(xiàn)列車前后部車輛制動力同步性較差的問題。如果重聯(lián)機(jī)車因線路變化擾動加大，其縱向力的變化幅度將更大。本文基于多體動力學(xué)理論及《列車牽引計(jì)算》[17]建立重載組合列車縱向動力學(xué)模型。

圖1 組合列車運(yùn)行示意圖Fig. 1 Schematic diagram of combined train operation

2.1 列車縱向動力學(xué)模型

本文研究重載組合列車的縱向動力學(xué)，忽略其所受的橫向及垂向力，將每節(jié)機(jī)車車輛看作一個(gè)單質(zhì)量質(zhì)點(diǎn)，組合列車即為靠彈簧阻尼系統(tǒng)連接的一個(gè)多質(zhì)點(diǎn)的縱向動力學(xué)模型。

其中每節(jié)車輛上的縱向受力如圖2，將各機(jī)車車輛的運(yùn)動微分方程聯(lián)立起來即可得到組合列車整體的運(yùn)動微分方程組[8]：

圖2 單節(jié)車輛受力示意圖Fig. 2 Stress diagram of single section vehicle

式中：i∈[1，n]，n為全列車中機(jī)車和車輛的總數(shù)；m為機(jī)車車輛的質(zhì)量，kg；FC為縱向車鉤力，N；FW為機(jī)車車輛運(yùn)行中所受阻力，包含基本運(yùn)行阻力以及不同工況帶來的附加阻力，如曲線阻力、起動阻力和坡道阻力等，N；FT為機(jī)車牽引力，只作用在機(jī)車上，N；FDB為機(jī)車電制動力，只作用在機(jī)車上，且與牽引力不能同時(shí)出現(xiàn)，與速度的方向相反，N；FB為空氣制動力，N；x為機(jī)車或車輛的縱向位移，m。

2.2 機(jī)車電氣制動模型

HXD1 型電力機(jī)車的電氣制動模式為再生制動，該制動模式既能實(shí)現(xiàn)能量回饋，同時(shí)又能減少機(jī)械制動磨損。此外，機(jī)車電氣制動可與車輛的空氣制動同時(shí)使用，來增加全列車的制動力，滿足不同制動需求。

HXD1型電力機(jī)車的電氣制動數(shù)學(xué)模型及特性曲線分別如式(2)[17]和圖3所示。

圖3 機(jī)車電制動特性曲線Fig. 3 Traction electric braking characteristic curve

2.3 車鉤緩沖裝置模型

列車縱向動力學(xué)模型中最重要的就是車鉤緩沖裝置模型，車鉤力的大小通常能夠直觀地反映列車運(yùn)行品質(zhì)的優(yōu)良。本文根據(jù)實(shí)際重載列車運(yùn)用最為廣泛的MT-2 型緩沖器，參考緩沖器落錘試驗(yàn)的動態(tài)特性曲線，構(gòu)建摩擦緩沖器的多段線性動力學(xué)模型，用以精確模擬緩沖器的工作特性[18]。緩沖器多段線性模型如圖4所示。

圖4 緩沖器多段線性模型Fig. 4 Multi segment linear model of buffer

緩沖器的阻抗特性明顯具有非線性的剛度特性和遲滯阻尼特性，將其分為3個(gè)階段，分別是加載階段、卸載階段和過渡階段。在加載階段，緩沖器的阻抗力隨著行程的增大而增大，且在加載曲線的尾部由于黏滯效應(yīng)的存在，阻抗力急速增長出現(xiàn)了尖峰現(xiàn)象。而在卸載階段，阻抗力隨著緩沖器行程的減小而減小。過渡狀態(tài)則用于連接加載曲線和卸載曲線，使緩沖器運(yùn)動過程能夠形成磁滯回路消耗能量。

在緩沖器的多段線性模型中，將緩沖器的彈簧剛度和滑動摩擦因數(shù)等效成多段線性剛度kn。在加載階段，加載曲線函數(shù)由多段線性函數(shù)Fun(x)組成。判定條件為|xi+1| -|xi| ＞0，加載函數(shù)表達(dá)式[18]為：

在卸載階段，判定條件為|xi+1| -|xi| ＜0，此時(shí)卸載函數(shù)Fd(x)表達(dá)式[18]為：

在過渡階段，過渡函數(shù)由從卸載或加載曲線上轉(zhuǎn)換到過度曲線上的前一積分步長的值Ftrl(x)，以及附加阻尼力函數(shù)Fc(x)組成。判定條件為過渡函數(shù)Ftr(x)表達(dá)式[18]為：

式中：F0為預(yù)壓縮力；F1為卸載階段截止力；si和s'i分別為加載曲線和卸載曲線的分段點(diǎn)；k為車體的結(jié)構(gòu)剛度；vf為加載階段的臨界速度；μe為等效摩擦因數(shù)；c為附加阻尼。本文定義車鉤力拉伸為正，壓縮為負(fù)。車鉤力與緩沖器間相對位移關(guān)系如圖5所示。

圖5 車鉤力與緩沖器間相對位移關(guān)系曲線Fig. 5 Relation curves between coupler force and relative displacement between buffers

2.4 空氣制動系統(tǒng)模型

目前，國內(nèi)的重載列車中的機(jī)車車輛的基礎(chǔ)制動方式為閘瓦制動和盤型制動，例如C80型通用敞車主要采用閘瓦制動，HXD1型電力機(jī)車主要采用盤形制動。本務(wù)機(jī)車負(fù)責(zé)下達(dá)操縱指令，重聯(lián)機(jī)車響應(yīng)操縱。機(jī)車向車輛傳遞的制動指令以制動波的形式傳遞。制動波即通過壓縮列車管內(nèi)空氣使列車管減壓，空氣被壓縮后產(chǎn)生空氣波。位于列車頭部的本務(wù)機(jī)車向后方車輛傳遞制動波，位于列車中部的重聯(lián)機(jī)車同時(shí)向前后2個(gè)方向的車輛傳遞制動波。

緊急制動快速迅猛，需要調(diào)動全部制動力來使列車停車，其制動力大小與空氣制動力實(shí)算法計(jì)算大小一致。常用制動只是滿足列車正常運(yùn)行中的減速和停車作用，不會對機(jī)車產(chǎn)生其他干預(yù)，計(jì)算公式如式(11)[17]：

式中：FBic為不同列車管減壓量下的常用制動力；βc為常用制動系數(shù)，大小與不同列車管減壓量和制動缸定壓有關(guān)[17]，本文仿真選擇列車管定壓為600 kPa，當(dāng)列車管減壓量取170 kPa時(shí)，常用制動系數(shù)為0.96；FBi為實(shí)算法得到的空氣制動力[17]。

式中：φk表示貨車閘瓦實(shí)算摩擦因數(shù)；K表示機(jī)車車輛踏面制動每塊閘瓦受到的實(shí)際壓力[17]。

式中：φk1表示貨車閘瓦實(shí)算摩擦因數(shù)；φk2表示機(jī)車合成閘片的實(shí)算摩擦因數(shù)；dz表示制動缸直徑；Pz表示制動缸空氣壓力；ηz表示傳動效率；γz表示制動系數(shù)；nz表示總的制動缸數(shù)；nk表示閘瓦數(shù)，具體參數(shù)見表2。

表2 機(jī)車車輛的制動系統(tǒng)參數(shù)Table 2 Braking system parameters of rolling stock

圖6 為常用制動模式下，列車管減壓量170 kPa 時(shí)制動缸的升壓特性曲線，制動缸充氣時(shí)間長，且制動特性呈發(fā)散式。

圖6 制動缸升壓特性曲線Fig. 6 Pressure rise characteristic curves of brake cylinder

其制動缸充氣特性表達(dá)式如式(16)～式(18)[18]：

式中：Pzi(t)表示制動缸的充氣壓力值隨時(shí)間變化的函數(shù)；Pmax表示制動缸的充氣壓力最大值；ti表示第i輛車開始充氣的時(shí)間；tΔi表示第i輛車與第1輛車的充氣時(shí)間差；T1和TN分別表示第1輛和第N輛車的制動缸充氣壓力達(dá)到最大值時(shí)需要的充氣時(shí)間；λ代表制動機(jī)控制閥在不同工況下的性能；γ代表制動波傳遞速度模式，本文默認(rèn)為勻速傳播，取γ=1；κ代表制動缸充氣特性。

3 仿真分析

保持勻速運(yùn)行對于重載組合列車而言是最節(jié)能的運(yùn)行模式，但是在下坡道運(yùn)行時(shí)，額外產(chǎn)生的坡道阻力與運(yùn)行方向相同使列車加速，若不制動很容易導(dǎo)致列車超速。實(shí)際運(yùn)行中，重載組合列車具備單獨(dú)空氣制動和機(jī)車單獨(dú)電制動的能力，也可實(shí)現(xiàn)空氣制動與機(jī)車電制動的聯(lián)合制動。對于組合列車這種長大編組列車而言，重聯(lián)機(jī)車的引入使空氣制動系統(tǒng)的制動不同步性變得更加明顯。利用建立的組合列車縱向動力學(xué)模型進(jìn)行仿真，以車鉤力大小為縱向沖動大小的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，重點(diǎn)分析重聯(lián)機(jī)車在不同制動停車工況下的車鉤受力情況。重載組合列車采用的無線重聯(lián)控制系統(tǒng)，可以實(shí)現(xiàn)本務(wù)機(jī)車和重聯(lián)機(jī)車的同步控制，在施加空氣制動指令時(shí)做到機(jī)車的同步響應(yīng)。下面仿真分析在不同線路條件下，制動初速度為80 km/h 時(shí)，組合列車在不同制動模式下所受最大縱向車鉤力，選取最適用于長大下坡道及變坡道的制動模式，并對其制動策略進(jìn)行優(yōu)化分析。

3.1 單獨(dú)制動模式

3.1.1 緊急制動模式

緊急制動具有快速迅猛的特點(diǎn)，會在最短時(shí)間內(nèi)完成制動停車指令。不同坡度下列車和重聯(lián)機(jī)車所受最大車鉤力見表3。在緊急制動模式下，組合列車整體縱向受力較大，列車間發(fā)生拉伸和收縮的縱向運(yùn)動也比較劇烈。重聯(lián)機(jī)車的車鉤力較接近處車鉤力的峰值，這說明緊急制動時(shí)重聯(lián)機(jī)車的縱向力變化劇烈，容易受到較大的縱向沖擊。盡管隨著坡度增加能夠減小列車所受的最大拉鉤力，但坡度增大列車產(chǎn)生的慣性力越大，在緊急制動時(shí)重聯(lián)機(jī)車的前堵后涌現(xiàn)象會更劇烈。

表3 緊急制動模式不同坡度下列車所受最大車鉤力Table 3 Maximum coupler force on the vehicle under different gradients in emergency braking mode

3.1.2 常用制動模式

常用制動能夠滿足列車正常運(yùn)行中的減速和停車需求，不會對機(jī)車產(chǎn)生其他干預(yù)，對列車的走行部傷害也較小。由表4可知，組合列車在常用制動模式下，不同的坡度千分?jǐn)?shù)對組合列車整體包括重聯(lián)機(jī)車受力影響不大。重聯(lián)機(jī)車在常用全制動模式下基本不受拉鉤力作用，只受到壓鉤力的作用。

表4 常用制動模式不同坡度下列車所受最大車鉤力Table 4 Maximum coupler force on the vehicle under different gradients in the common braking mode

3.1.3 機(jī)車電制動模式

HXD1型電力機(jī)車電制動為再生制動力，當(dāng)只施加機(jī)車再生制動力時(shí)，能夠產(chǎn)生的最大再生制動力只有922 kN，在長大下坡道若想僅依靠機(jī)車再生制動力完成列車的停車制動，則坡度千分?jǐn)?shù)至少需要大于-6.56‰。對比表3～表5 可知，只施加機(jī)車再生制動力時(shí)，列車受到的最大拉鉤力和最大壓鉤力介于2種單獨(dú)空氣制動模式之間，但重聯(lián)機(jī)車在此模式下受到的壓鉤力最大，前堵后涌現(xiàn)象最劇烈。

表5 機(jī)車電制動模式不同坡度下列車所受最大車鉤力Table 5 Maximum coupler force on the locomotive under different slopes in the electric braking mode of the locomotive

綜上，在坡度較大的下坡道制動，機(jī)車再生制動能力有限，無法滿足制動需求，不適宜作為重載組合列車的主要制動手段。僅施加空氣制動力，可以滿足制動需求，但是后續(xù)充風(fēng)緩解需要的時(shí)間較長，不利于能量循環(huán)利用。因此，在坡度較大的下坡道制動時(shí)應(yīng)該聯(lián)合運(yùn)用空氣制動能力和機(jī)車再生制動能力，考慮到緊急制動需要調(diào)用列車運(yùn)行的全部制動力，與機(jī)車再生制動力同時(shí)運(yùn)用匹配困難，需要進(jìn)行分析研究。

3.2 聯(lián)合制動模式

重載組合列車同時(shí)具備空氣制動能力和機(jī)車再生制動能力，其中空氣制動作為主要制動方式，機(jī)車的再生制動能力作為局部制動輔助組合列車完成制動需求。本節(jié)分析在聯(lián)合制動模式下，基于重聯(lián)機(jī)車擾動的重載組合列車的縱向受力大小。在下坡道制動時(shí)，重載組合列車的速度受到坡度干擾會出現(xiàn)加速趨勢，坡度越大速度上升的趨勢越明顯，在長大下坡道為了將列車的運(yùn)行速度控制在線路允許的范圍內(nèi)，需要對列車進(jìn)行制動。在制動工況下，空氣制動和機(jī)車再生制動的切換會引起車輛間的縱向沖擊，甚至?xí)斐芍芈?lián)機(jī)車的輪對全部擦傷。因此，在長大下坡道進(jìn)行制動時(shí)，需要合理使用空氣制動力與機(jī)車再生制動力，避免劇烈的縱向沖動導(dǎo)致重聯(lián)機(jī)車的車鉤斷裂或脫鉤。機(jī)車再生制動力只能作用在機(jī)車上，施加過大的再生制動力會使機(jī)車速度降低過快加劇沖擊，在制動時(shí)重聯(lián)機(jī)車受到的前堵后涌的現(xiàn)象更明顯。因此，在聯(lián)合制動時(shí)要充分考慮機(jī)車速度的變化，提出合理的制動控制策略。在大秦線重車方向有一段長大下坡道，坡度千分?jǐn)?shù)為-12‰。本文仿真條件為制動初速度80 km/h，下坡道坡度均為-12‰，保持空氣制動的減壓量相同及列車所受總的機(jī)車電氣制動力大小不變，將本務(wù)機(jī)車與重聯(lián)機(jī)車的再生制動力比值分為5 組，分別為0:1，0.25:0.75，0.5:0.5，0.75:0.25和1:0。分析在不同線路條件聯(lián)合制動模式下，本務(wù)機(jī)車與重聯(lián)機(jī)車再生制動力大小變化以及再生制動力施加時(shí)間對組合列車整體以及重聯(lián)機(jī)車的縱向車鉤受力影響。

3.2.1 長大下坡道

列車在長大下坡道時(shí)，各機(jī)車車輛的坡道附加阻力相同，制動不同步性為影響列車沖動的主要因素。

1) 同步施加再生制動力

同時(shí)施加空氣制動力和機(jī)車再生制動力時(shí)，由圖7 可明顯看出，在長大下坡道聯(lián)合制動模式下，本務(wù)機(jī)車和重聯(lián)機(jī)車之間的再生制動力差異化顯著影響列車的縱向受力。

圖7 列車最大車鉤力沿車位分布Fig. 7 Distribution of the maximum coupler force of the train along the parking space

當(dāng)本務(wù)機(jī)車再生制動力小于重聯(lián)機(jī)車時(shí)，再生制動力相差越大，前部列車所受的最大拉力則越大，而最大壓鉤力則越小。受制動不同步性干擾，靠近機(jī)車的車輛會最先開始制動，后部車輛會出現(xiàn)制動滯后并向前擠壓。重聯(lián)機(jī)車的再生制動力較大時(shí)可以抑制后部列車在坡道上的下滑趨勢，使前部列車的壓鉤力減小。當(dāng)本務(wù)機(jī)車再生制動力大于重聯(lián)機(jī)車時(shí)，拉鉤力有所減小，但壓鉤力明顯增大。這是由于本務(wù)機(jī)車施加的再生制動力越大，本務(wù)機(jī)車的速度下降越快，后部列車疊加坡道激勵后向前擠壓的程度越劇烈，反而加劇了列車的前堵后涌現(xiàn)象。

同時(shí)施加空氣制動和再生制動時(shí)，由表6可知重聯(lián)機(jī)車施加的再生制動力大于本務(wù)機(jī)車時(shí)，可以有效緩解重聯(lián)機(jī)車的前涌后堵現(xiàn)象，減少其所受的最大壓鉤力。

表6 同時(shí)制動策略下重聯(lián)機(jī)車所受最大車鉤力Table 6 Maximum coupler force on the middle locomotive under the simultaneous braking strategy

2) 延時(shí)施加再生制動力

仿真分析先施加空氣制動，待組合列車所有機(jī)車車輛都接收空氣制動信號后，再施加機(jī)車再生制動力的制動策略。圖8為延時(shí)施加機(jī)車再生制動條件下，改變機(jī)車再生制動力分配，列車的最大車鉤力分布。

圖8 列車最大車鉤力沿車位分布Fig. 8 Distribution of the maximum coupler force of the train along the parking space

當(dāng)隔離本務(wù)機(jī)車只有重聯(lián)機(jī)車施加再生制動力時(shí)，組合列車前部列車所受的拉鉤力明顯增大，最大拉鉤力為327.95 kN。在其余條件下，最大拉鉤力均為183.45 kN。當(dāng)本務(wù)機(jī)車施加的再生制動力小于重聯(lián)機(jī)車時(shí)，前部列車受到的壓鉤力明顯減小，說明壓縮現(xiàn)象得到了明顯改善。由表7 可知，當(dāng)重聯(lián)機(jī)車的再生制動力大于本務(wù)機(jī)車時(shí)，在長大下坡道制動可以有效減小前部列車的被壓縮趨勢，重聯(lián)機(jī)車的前堵后涌現(xiàn)象也得到改善。

表7 延時(shí)制動策略下重聯(lián)機(jī)車所受最大車鉤力Table 7 Maximum coupler force on the middle locomotive under the delayed braking strategy

3) 2種聯(lián)合制動策略對比分析

對比表6 和表7 可知，相同機(jī)車再生制動力比值下，延時(shí)施加機(jī)車再生制動力的異步策略優(yōu)化效果較好。保證本務(wù)機(jī)車和重聯(lián)機(jī)車施加的再生制動力大小相同，對比分析聯(lián)合制動模式中2種制動策略下組合列車所受最大車鉤力大小。表8 為2種制動策略下的列車及重聯(lián)機(jī)車的最大車鉤力。

表8 2種制動策略下列車所受最大車鉤力Table 8 Maximum coupler force on the vehicle under the two braking strategies

延時(shí)施加再生制動力較同步施加再生制動力最大拉鉤力減少23.87%，最大壓鉤力減少3.68%。重聯(lián)機(jī)車最大拉鉤力減少100%，最大壓鉤力減少35.32%，重聯(lián)機(jī)車的縱向受力得到了極大的改善。長大下坡道制動時(shí)，延時(shí)施加再生制動力的制動策略具有一定可行性。

3.2.2 變坡道

重載組合列車在長大下坡道制動時(shí)，各機(jī)車車輛受到的線路附加阻力相同，在制動時(shí)只有車輛間的制動不同步性影響列車沖動。當(dāng)重載組合列車在變坡道聯(lián)合制動時(shí)，同一時(shí)刻下各機(jī)車車輛間受到的坡道阻力值存在差異，附加的線路擾動結(jié)合制動不同步性會使列車沖動較長大下坡道更為劇烈。選取典型的平直道+(-12‰)下坡道的變坡線路，遵循聯(lián)合制動模式空氣制動為主，機(jī)車再生制動力為輔的原則，仿真分析在變坡道聯(lián)合制動時(shí)列車所受縱向力。本務(wù)機(jī)車位于變坡點(diǎn)，制動第一時(shí)刻進(jìn)入下坡道，分析在增加線路擾動的條件下，本務(wù)機(jī)車與重聯(lián)機(jī)車再生制動力大小變化以及再生制動力施加時(shí)間對列車整體和重聯(lián)機(jī)車的縱向車鉤力影響。

1) 同步施加再生制動力

對比圖7 和圖9 可知，變坡道較長大下坡道聯(lián)合制動時(shí)，列車的縱向沖動更劇烈，縱向力劣化程度也更為嚴(yán)重，突出表現(xiàn)在列車所受最大拉鉤力。由于本務(wù)機(jī)車牽引的前部列車先進(jìn)入下坡道，受到的坡道附加阻力與速度方向相同，因車鉤間隙使前部列車加速度大于仍位于平直道的后部列車。盡管本務(wù)機(jī)車和重聯(lián)機(jī)車同步開始制動，但受制動不同步性干擾，制動初期無法抑制前部列車的加速趨勢，此時(shí)前部列車仍會受到一個(gè)向后拽的力，導(dǎo)致前部列車?yán)^力增大。

由圖9可知，在同步施加空氣制動力和機(jī)車再生制動力時(shí)，改變再生制動力的大小分配會影響列車的縱向受力。本務(wù)機(jī)車的再生制動力小于重聯(lián)機(jī)車時(shí)，差值越大，前部列車受到的最大拉鉤力越大，最大壓鉤力則越小。這是由于重聯(lián)機(jī)車的再生制動力較大，后部列車速度下降較前部列車快，而前部列車疊加下坡道附加阻力會加速，較大的速度差值使前部列車的拉鉤力增大。當(dāng)后部列車進(jìn)入下坡道，較大的制動力可以有效抵消下坡道帶來的加速影響，減弱后部列車在坡道上的前涌趨勢，減小列車整體受到的壓鉤力。反之，當(dāng)本務(wù)機(jī)車的再生制動力大于重聯(lián)機(jī)車時(shí)，差值越大，前部列車的制動力越大，加速趨勢則越小，受到的拉鉤力越小。當(dāng)后部列車進(jìn)入下坡道時(shí)，由于其制動力關(guān)系，加速度會大于前部列車，加劇了車輛間的壓縮現(xiàn)象，因此列車所受的最大壓鉤力會增大。由表9可知，當(dāng)重聯(lián)機(jī)車的再生制動力大于本務(wù)機(jī)車時(shí)，在變坡道制動可以有效減小前部列車的被壓縮趨勢，重聯(lián)機(jī)車的前堵后涌現(xiàn)象也得到改善。

圖9 列車最大車鉤力沿車位分布Fig. 9 Distribution of the maximum coupler force of the train along the parking space

表9 同時(shí)制動策略下重聯(lián)機(jī)車所受最大車鉤力Table 9 Maximum coupler force on the middle locomotive under the simultaneous braking strategy

2) 延時(shí)施加再生制動力

對比圖9 和圖10 可知，在變坡道聯(lián)合制動時(shí)，延時(shí)施加機(jī)車再生制動力同時(shí)改變機(jī)車再生制動力大小，列車所受最大車鉤力變化趨勢與同步施加機(jī)車再生制動力策略一致，說明2種制動策略均能改變列車的縱向力。

圖10 列車最大車鉤力沿車位分布Fig. 10 Distribution of the maximum coupler force of the train along the parking space

由表10 可知，延時(shí)施加機(jī)車再生制動力，當(dāng)重聯(lián)機(jī)車的再生制動力大于本務(wù)機(jī)車，在變坡道制動時(shí)同樣能夠改善重聯(lián)機(jī)車的前堵后涌現(xiàn)象，緩解前部列車在下坡道的被壓縮趨勢。

表10 延時(shí)制動策略下重聯(lián)機(jī)車所受最大車鉤力Table 10 Maximum coupler force on the middle locomotive under the delayed braking strategy

3) 2種聯(lián)合制動策略對比分析

對比表9 和表10 重聯(lián)機(jī)車在相同再生制動力分布條件下的車鉤力大小，考慮到重載組合列車實(shí)際運(yùn)行時(shí)，車鉤處于壓縮狀態(tài)的危險(xiǎn)性要遠(yuǎn)高于車鉤處于拉伸狀態(tài)，將壓鉤力作為首要判定條件。結(jié)果表明，延時(shí)施加機(jī)車再生制動力對減小列車整體縱向受力和改善重聯(lián)機(jī)車前堵后涌現(xiàn)象效果更優(yōu)。現(xiàn)將延時(shí)施加機(jī)車再生制動力的異步聯(lián)合制動控制策略與傳統(tǒng)同步聯(lián)合制動控制策略進(jìn)行對比，見表11。

表11 2種制動策略下列車所受最大車鉤力Table 11 Maximum coupler force on the vehicle under the two braking strategies

在變坡道聯(lián)合制動時(shí)，延時(shí)制動策略較同時(shí)制動策略的列車最大壓鉤力減少8.00%，列車最大拉鉤力僅增加0.32%，可忽略不計(jì)。重聯(lián)機(jī)車最大壓鉤力減少16.37%，最大拉鉤力增加7.16%，由于重聯(lián)機(jī)車所受拉鉤力本身較小，該增幅在可接受范圍內(nèi)。因此，在變坡道聯(lián)合制動時(shí)，延時(shí)施加再生制動力的異步制動控制策略仍具有一定可行性。

4 結(jié)論

1) 純空氣制動模式下，組合列車縱向受力趨勢相同，坡度對列車縱向受力大小影響不大。緊急制動模式下組合列車縱向受力整體都大于常用制動模式，機(jī)車單獨(dú)電制動模式下，其再生制動力無法滿足大坡度的下坡道制動需求，且重聯(lián)機(jī)車縱向力劣化程度最為嚴(yán)重。在包含大坡度的下坡道路段制動時(shí)應(yīng)盡量避免緊急制動，選擇機(jī)車再生制動力與常用制動力的聯(lián)合制動模式。

2) 長大下坡道聯(lián)合制動模式下，當(dāng)本務(wù)機(jī)車施加的再生制動力小于重聯(lián)機(jī)車時(shí)，可以有效減少前部車輛的被擠壓現(xiàn)象。同時(shí)重聯(lián)機(jī)車的大再生制動力，可以有效抑制在長大下坡道時(shí)后部列車的下滑傾向，減小重聯(lián)機(jī)車在長大下坡道制動時(shí)受到的縱向力。反之，當(dāng)本務(wù)機(jī)車施加的電氣制動力大于重聯(lián)機(jī)車時(shí)，會使前堵后涌現(xiàn)象更加惡劣，增大前部車輛受到的壓鉤力，影響組合列車的運(yùn)行安全。

3) 變坡道聯(lián)合制動模式下，受制動不同步性和車輛間不同的線路附加阻力干擾，列車的縱向沖動較長大下坡道更為劇烈，前部列車受到的拉鉤力明顯增大。重聯(lián)機(jī)車施加較大的再生制動力或延時(shí)施加機(jī)車再生制動力均能減小列車的縱向力，改善重聯(lián)機(jī)車的前堵后涌現(xiàn)象。

4) 聯(lián)合制動2種制動策略中，選擇機(jī)車后施加再生制動力較同時(shí)施加機(jī)車再生制動力和空氣制動力更能有效減小組合列車的縱向受力。在長大下坡道制動時(shí)，列車最大拉鉤力減少23.87%。重聯(lián)機(jī)車的縱向受力也有明顯改善，最大拉鉤力減少100%，最大壓鉤力減少35.32%。在變坡道制動時(shí)，列車最大壓鉤力減少8.00%，重聯(lián)機(jī)車的最大壓鉤力減少16.37%。