李 瑞，李孝臣，汪 泉，袁玉紅，洪曉文，黃寅生

（1.安徽理工大學(xué)煤炭安全精準(zhǔn)開采國(guó)家地方聯(lián)合工程研究中心，安徽 淮南 232001；2.安徽理工大學(xué)化學(xué)工程學(xué)院，安徽 淮南 232001；3.南京理工大學(xué)化學(xué)與化工學(xué)院，江蘇 南京 210094；4.內(nèi)蒙金屬材料研究所，山東 煙臺(tái) 264003）

隨著高效毀傷技術(shù)的不斷發(fā)展以及未來(lái)戰(zhàn)爭(zhēng)作戰(zhàn)條件的多元化，武器彈藥適應(yīng)高海拔、高空，甚至太空等極端環(huán)境的需求日益突顯[1]。眾所周知，高海拔或高空環(huán)境的一個(gè)重要特點(diǎn)就是環(huán)境溫度顯著低于平原地區(qū)，大氣壓力低于標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，呈現(xiàn)低溫和低壓的環(huán)境狀態(tài)。對(duì)于平原地區(qū)正常使用的常規(guī)武器彈藥，在高海拔或高空等低溫和低壓環(huán)境使用時(shí)，炸藥的爆炸能量釋放受環(huán)境的影響如何，需要進(jìn)行重新評(píng)估。

近年來(lái)，已有一些關(guān)于低壓環(huán)境下炸藥爆炸沖擊波傳播特性的相關(guān)研究報(bào)道。李科斌等[2]利用AUTODYN 有限元軟件分析了不同真空度下爆炸近場(chǎng)沖擊波參量的變化規(guī)律。Veldman 等[3]對(duì)不同初始環(huán)境壓力下C-4 炸藥爆炸沖擊波的傳播規(guī)律進(jìn)行了數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)環(huán)境壓力對(duì)爆炸沖擊波的正反射壓力和比沖量影響顯著。汪泉等[4]通過(guò)抽真空爆炸系統(tǒng)對(duì)低壓環(huán)境爆炸沖擊波傳播進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，獲得了不同低壓條件對(duì)爆炸沖擊波參量的影響規(guī)律。龐春橋等[5]和陳龍明等[6]以高海拔環(huán)境為研究背景，開展了低壓條件下炸藥爆炸沖擊波傳播的實(shí)驗(yàn)研究，給出了不同低壓條件下炸藥爆炸沖擊波參量的預(yù)測(cè)公式。Izadifard 等[7]利用AUTODYN 有限元軟件對(duì)高海拔環(huán)境中的低壓條件對(duì)炸藥爆炸沖擊波傳播的影響進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，擬合得到了低壓條件下爆炸沖擊波參量的修正因子。目前，關(guān)于高海拔環(huán)境炸藥爆炸沖擊波傳播規(guī)律的研究主要考慮了低壓條件的影響，對(duì)于低溫條件，特別是高海拔、高空等的低溫和低壓耦合環(huán)境對(duì)爆炸沖擊波傳播特性的影響缺乏系統(tǒng)研究。

本文中，擬通過(guò)量綱分析對(duì)低溫和低壓環(huán)境下炸藥爆炸沖擊波參量進(jìn)行理論分析，利用AUTODYN有限元軟件開展不同低溫和低壓環(huán)境下炸藥爆炸沖擊波傳播的數(shù)值模擬，探討低溫、低壓和海拔高度對(duì)爆炸沖擊波參量的影響。

1 爆炸沖擊波參量的理論分析

1.1 爆炸沖擊波參量的影響因素

炸藥爆炸形成的沖擊波對(duì)目標(biāo)的破壞作用主要取決于沖擊波正壓區(qū)的特征參量，包括峰值超壓Δpm、比沖量i和沖擊波到達(dá)時(shí)間t等。炸藥在空氣中爆炸時(shí)，影響爆炸沖擊波參量的物理量有炸藥爆炸釋放的總能量E、空氣環(huán)境壓力p、空氣密度ρ 以及傳播距離r。忽略空氣介質(zhì)的黏性和熱傳導(dǎo)，炸藥爆炸沖擊波參量可以表示為空氣參數(shù)的函數(shù)形式：

1.2 爆炸沖擊波參量的量綱分析

由Π 定理[8]可知，式(1)中7 個(gè)物理量有3 個(gè)基本量綱：M、L 和T，對(duì)應(yīng)3 個(gè)獨(dú)立的參考物理量，選擇E、p和ρ 作為參考物理量，各物理量的量綱冪次如表1 所示。

對(duì)表1 進(jìn)行類似矩陣初等變換，可以得到表2。

表1 爆炸沖擊波傳播問(wèn)題中物理量的量綱冪次Table 1 Dimensional power coefficients of physical quantities in the problem of blast wave propagation

表2 爆炸沖擊波傳播問(wèn)題中物理量的量綱冪次（初等變換）Table 2 Dimensional power coefficients of physical quantities in the problem of blast wave propagation(elementary transformation)

根據(jù)Π 定理[8]，由表2 可以得出爆炸沖擊波參量峰值超壓Δpm、比沖量i以及沖擊波到達(dá)時(shí)間t的無(wú)量綱表達(dá)式：

對(duì)于空氣，有狀態(tài)方程pMr=ρRT，式中R為理想氣體常數(shù)，T為環(huán)境溫度，Mr為空氣相對(duì)分子質(zhì)量；相同炸藥爆炸釋放的總能量E主要取決裝藥質(zhì)量W。因此，式(2)可以轉(zhuǎn)化為：

式中：Z為比例距離，Z=r/W1/3。

從式(3)可以看出，炸藥爆炸沖擊波的比沖量i和沖擊波到達(dá)時(shí)間t取決于環(huán)境溫度T和環(huán)境壓力p的影響，而爆炸沖擊波峰值超壓Δpm則主要取決于環(huán)境壓力p的影響。

2 爆炸沖擊波參量的數(shù)值模擬

2.1 計(jì)算模型

采用AUTODYN 有限元軟件對(duì)球形裝藥的自由場(chǎng)爆炸沖擊波傳播過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬研究。建立如圖1 所示的一維球?qū)ΨQ楔形計(jì)算模型，模型由炸藥和空氣兩部分組成，采用多物質(zhì)Euler 算法進(jìn)行數(shù)值模擬。炸藥為1 kg 的TNT 球形裝藥，起爆方式為裝藥中心點(diǎn)起爆，在空氣域邊界處設(shè)置非反射邊界。空氣域中設(shè)置一系列觀測(cè)點(diǎn)（P1～P24）用于爆炸沖擊波特征參量的結(jié)果輸出。

圖1 一維球?qū)ΨQ楔形模型Fig.1 A one-dimensional spherical symmetric wedge model

2.2 材料參數(shù)

炸藥TNT 采用JWL 狀態(tài)方程進(jìn)行描述，具體表達(dá)式為[9]：

式中：p為爆轟產(chǎn)物的壓力，V為爆轟產(chǎn)物的相對(duì)比容，A、B、R1、R2、ω 為常數(shù)，E為炸藥體積內(nèi)能。炸藥TNT 的JWL 參數(shù)取自AUTODYN 標(biāo)準(zhǔn)材料模型庫(kù)[10]。

對(duì)空氣，采用理想氣體狀態(tài)方程描述，即：

式中：p為空氣壓力，γ 為理想氣體絕熱指數(shù)，ρ 為空氣密度，e為空氣的初始比內(nèi)能。e取決于空氣環(huán)境溫度[11]：

式中：T為空氣溫度；cV為空氣的比定容熱容，理想氣體的比定容熱容僅取決于溫度[11]。因此，以下數(shù)值模擬中，通過(guò)改變空氣的初始密度和初始比內(nèi)能，實(shí)現(xiàn)不同的低溫和低壓空氣環(huán)境。

2.3 網(wǎng)格尺寸的收斂性分析

使用AUTODYN 有限元軟件對(duì)不同低溫和低壓環(huán)境下炸藥爆炸沖擊波的傳播過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬，首先需要進(jìn)行網(wǎng)格尺寸的收斂性分析，以確定數(shù)值模型合理的網(wǎng)格尺寸。為此，分別采用網(wǎng)格尺寸為0.5、1.0、2.0、3.0、5.0 和10.0 mm 進(jìn)行爆炸沖擊波傳播的數(shù)值模擬研究。圖2 為Z=0.3, 2.0 m/kg1/3等2 種比例距離下，不同網(wǎng)格尺寸數(shù)值模擬得到的爆炸沖擊波超壓-時(shí)程曲線。

圖2 不同網(wǎng)格尺寸的沖擊波超壓-時(shí)程曲線比較Fig.2 Comparison of overpressure time history curves for different cell sizes

從圖2 可以看出，隨著網(wǎng)格尺寸的增大，沖擊波波峰由陡峭變得平緩，波前壓力由環(huán)境壓力上升至峰值壓力的斜率逐漸降低，沖擊波壓力波形逐漸失真。對(duì)比圖2 中2 個(gè)比例距離下不同網(wǎng)格尺寸的沖擊波超壓-時(shí)程曲線，可以認(rèn)為網(wǎng)格尺寸在0.5～2.0 mm 尺寸范圍內(nèi)的數(shù)值模擬是收斂的。因此，為了保證數(shù)值模擬的收斂性，同時(shí)避免不必要的數(shù)值模擬計(jì)算時(shí)間，選擇1.0 mm 的網(wǎng)格尺寸進(jìn)行后續(xù)沖擊波傳播過(guò)程的數(shù)值模擬研究。

3 結(jié)果與分析

3.1 標(biāo)準(zhǔn)大氣環(huán)境下爆炸沖擊波參量

對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)大氣環(huán)境下炸藥的爆炸沖擊波參量已有大量的實(shí)驗(yàn)研究，并擬合得到了計(jì)算爆炸沖擊波的峰值超壓Δpm和比沖量i的經(jīng)驗(yàn)公式[7,12-19]。這些常用的計(jì)算爆炸沖擊波參量的經(jīng)驗(yàn)公式與數(shù)值模擬和UFC 3-340-02 規(guī)范[20]的對(duì)比結(jié)果如圖3 所示。從圖3 可以看出，這些經(jīng)驗(yàn)公式的適用范圍和計(jì)算結(jié)果互有差異，這是由于早期的測(cè)試條件落后，儀器精度不夠等多種原因?qū)е碌摹?/p>

圖3 標(biāo)準(zhǔn)大氣環(huán)境下沖擊波參量的理論、數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.3 Comparison among theoretical, numerical and experimental blast wave parameters in standard atmospheric environment

從圖3 還可以看出，不同比例距離下炸藥爆炸沖擊波峰值超壓Δpm和比沖量i的數(shù)值模擬結(jié)果與UFC 3-340-02 規(guī)范[20]數(shù)據(jù)吻合較好，說(shuō)明選擇1.0 mm 的網(wǎng)格尺寸進(jìn)行數(shù)值模擬研究是合理的。分析圖3可知，對(duì)于炸藥爆炸沖擊波的峰值超壓Δpm和比沖量i，Kinney-Grahm 公式和Izadifard-Foroutan 公式最接近UFC 3-340-02 規(guī)范[20]和數(shù)值模擬結(jié)果，相應(yīng)的計(jì)算公式分別為[7,17]：

式中：Δpm和p分別為爆炸沖擊波峰值超壓和環(huán)境壓力，kPa；i為比沖量，Pa·s；W為裝藥量，kg。

3.2 低溫和低壓環(huán)境下的爆炸沖擊波參量

經(jīng)驗(yàn)公式(7)～(8)只能描述標(biāo)準(zhǔn)大氣環(huán)境下炸藥爆炸沖擊波的峰值超壓Δpm和比沖量i，無(wú)法描述低溫和低壓環(huán)境下的炸藥爆炸沖擊波參量變化規(guī)律。為此，結(jié)合量綱分析推導(dǎo)的關(guān)系式(3)，根據(jù)相似準(zhǔn)則對(duì)式(7)～(8)進(jìn)行整理，可以得到描述低溫和低壓環(huán)境下炸藥爆炸沖擊波峰值超壓Δpm和比沖量i的計(jì)算公式分別為：

式中：ph和p0分別為低壓環(huán)境和標(biāo)準(zhǔn)大氣環(huán)境下的環(huán)境壓力，kPa；下標(biāo)h為海拔高度，m；Th和T0分別為低壓環(huán)境和標(biāo)準(zhǔn)大氣環(huán)境下的環(huán)境溫度，K；W為裝藥量，kg。

為了驗(yàn)證式(9)～(10)預(yù)測(cè)低壓環(huán)境下炸藥爆炸沖擊波超壓和比沖量的準(zhǔn)確性，選擇Th=20 ℃，ph=p0, 2p0/3,p0/3 進(jìn)行理論計(jì)算和數(shù)值模擬研究，并與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[21]進(jìn)行對(duì)比。相應(yīng)的爆炸沖擊波峰值超壓Δpm和比沖量i的理論計(jì)算、數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比結(jié)果如圖4 所示。

圖4 低壓環(huán)境下沖擊波參量的理論、數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比Fig.4 Comparison among theoretical, numerical and experimental shock wave parameters in diminished pressure environments

從圖4 可以看出，不同環(huán)境壓力下沖擊波參量的理論計(jì)算結(jié)果與數(shù)值模擬及實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，說(shuō)明式(9)～(10)和數(shù)值模擬能夠較好地預(yù)測(cè)低壓環(huán)境下炸藥爆炸沖擊波的峰值超壓Δpm和比沖量i。分析圖4(a)可知，爆炸沖擊波的峰值超壓隨著環(huán)境壓力的降低而減小，爆炸近場(chǎng)的沖擊波峰值超壓下降幅度要大于爆炸遠(yuǎn)場(chǎng)。對(duì)于圖4(b)，當(dāng)Z＜0.2 m/kg1/3時(shí)，爆炸沖擊波的比沖量隨著環(huán)境壓力的降低而略有增大；當(dāng)Z＞0.2 m/kg1/3時(shí)，沖擊波比沖量隨著環(huán)境壓力的降低而減小。

同樣，為了驗(yàn)證式(9)～(10)預(yù)測(cè)低溫環(huán)境下爆炸沖擊波峰值超壓和比沖量的準(zhǔn)確性，選擇環(huán)境壓力ph=101.325 kPa，環(huán)境溫度Th=20, -18, -53 ℃進(jìn)行理論計(jì)算和數(shù)值模擬研究。相應(yīng)的爆炸沖擊波峰值超壓Δpm和比沖量i理論計(jì)算、數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比結(jié)果如圖5 所示。

圖5 低溫環(huán)境下沖擊波參量的理論、數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比Fig.5 Comparison among theoretical, numerical and experimental shock wave parameters in diminished temperature environments

從圖5 可以看出，不同環(huán)境溫度下爆炸沖擊波參量的理論計(jì)算、數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好，說(shuō)明式(9)～(10)和數(shù)值模擬能夠較好地預(yù)測(cè)低溫環(huán)境下炸藥爆炸沖擊波的峰值超壓Δpm和比沖量i。分析圖5 可知，環(huán)境溫度對(duì)爆炸沖擊波的峰值超壓Δpm影響不大，但影響爆炸沖擊波的比沖量i，沖擊波比沖量i隨環(huán)境溫度降低而增大。

3.3 高海拔環(huán)境下的爆炸沖擊波參量

高海拔環(huán)境是典型的低溫和低壓耦合大氣環(huán)境，高海拔環(huán)境下環(huán)境溫度和大氣壓力與海拔高度分別有如下關(guān)系[7,22]：

根據(jù)關(guān)系式(11)和空氣狀態(tài)方程pMr=ρRT，計(jì)算獲得不同海拔高度h下的環(huán)境溫度Th、環(huán)境壓力ph和空氣密度ρh，如表3 所示。

將表3 中不同海拔高度下的環(huán)境溫度Th和環(huán)境壓力ph代入式(5)～(6)，計(jì)算獲得不同海拔高度下的空氣狀態(tài)參數(shù)，再利用AUTODYN 有限元軟件對(duì)不同海拔高度下炸藥爆炸沖擊波的傳播過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬研究。同時(shí)，將表3 中不同海拔高度下的大氣參數(shù)代入式(9)～(10)，計(jì)算獲得不同海拔高度下的爆炸沖擊波峰值超壓Δpm和比沖量i。相應(yīng)爆炸沖擊波參量的理論計(jì)算、數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比結(jié)果，以及沖擊波超壓Δpm和比沖量i隨海拔高度h增加的變化率如圖6 所示。

圖6 高海拔環(huán)境下沖擊波參量的理論、數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比Fig.6 Comparison among theoretical, numerical and experimental shock wave parameters in high-altitude environment

從圖6 可以看出，不同海拔高度下爆炸沖擊波參量的理論計(jì)算與數(shù)值模擬、實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，表明式(9)～(10)能夠較好地預(yù)測(cè)高海拔的低溫和低壓耦合大氣環(huán)境下炸藥爆炸沖擊波的峰值超壓Δpm和比沖量i。分析圖6(a)可知，爆炸沖擊波的峰值超壓Δpm隨海拔的升高而降低，海拔從0 m 升至9 000 m時(shí)，沖擊波峰值超壓降低23.5%～58.2%，平均降低了35.3%。因此，海拔高度在0～9 000 m 范圍內(nèi)，海拔每升高1 000 m，沖擊波峰值超壓平均降低約3.9%。對(duì)于圖6(b)，Z＜0.2m/kg1/3時(shí)，爆炸沖擊波的比沖量i隨海拔的升高而增大，海拔從0 m 升至9 000 m 時(shí)，沖擊波比沖量i增大0.8%～94.8%，平均增大了43.2%；當(dāng)Z＞0.2 m/kg1/3時(shí)，爆炸沖擊波的比沖量隨海拔的升高而減小，海拔從0 m 升至9 000 m 時(shí)，沖擊波比沖量i減小4.9%～58.8%，平均減小了28.4%。因此，海拔高度在0～9 000 m 范圍內(nèi)，Z＜0.2 m/kg1/3時(shí)，海拔高度每升高1 000 m，比沖量i平均增大約4.8%；Z＞0.2 m/kg1/3時(shí)，海拔每升高1 000 m，比沖量i平均減小約3.2%。對(duì)比圖4～6 可知，炸藥爆炸沖擊波的峰值超壓Δpm隨海拔的升高而減小，主要是由低壓環(huán)境導(dǎo)致的，環(huán)境溫度影響不大。Z＜0.2 m/kg1/3時(shí)，爆炸沖擊波比沖量i隨海拔的升高而增大，是由低壓和低溫條件共同促進(jìn)作用導(dǎo)致的。Z＞0.2 m/kg1/3時(shí)，爆炸沖擊波比沖量i隨海拔的升高而減小，說(shuō)明低壓條件對(duì)沖擊波比沖量的減弱作用大于低溫條件的促進(jìn)作用。綜上分析，高海拔環(huán)境的低壓和低溫條件對(duì)爆炸沖擊波參量有重要影響。相比于低溫條件，高海拔環(huán)境下低壓條件對(duì)爆炸沖擊波參量的影響程度更高。

3.4 沖擊波波陣面運(yùn)動(dòng)規(guī)律

Dewey[24]通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到了標(biāo)準(zhǔn)大氣環(huán)境下1 kg 球形TNT 裝藥的爆炸沖擊波傳播軌跡經(jīng)驗(yàn)公式：

式中：r為爆炸沖擊波半徑，m；A=0.055 963，B=1.017 51，C=-0.454 03 和D=2.055 27 為擬合系數(shù)；a0=340.292 m/s 為標(biāo)準(zhǔn)大氣條件下的空氣音速；t為爆炸沖擊波的傳播時(shí)間，s。

式(12)只能描述標(biāo)準(zhǔn)大氣環(huán)境下1 kg TNT 裝藥的爆炸沖擊波傳播軌跡，不能描述低溫和低壓環(huán)境下不同裝藥量的爆炸沖擊波傳播過(guò)程。為此，根據(jù)式(3)和相似準(zhǔn)則，對(duì)式(12)進(jìn)行整理，得到低溫和低壓環(huán)境下裝藥量為W的炸藥爆炸沖擊波傳播軌跡計(jì)算公式：

式中：Ds為沖擊波傳播速度，m/s。

通過(guò)數(shù)值模擬過(guò)程中監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置及沖擊波的超壓-時(shí)程曲線，可以追蹤得到爆炸沖擊波波陣面的運(yùn)動(dòng)軌跡。不同低壓和低溫條件下炸藥爆炸沖擊波傳播軌跡的理論計(jì)算、數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較如圖7 所示。從圖7 可以看出，不同低壓和低溫環(huán)境下炸藥爆炸沖擊波波陣面的運(yùn)動(dòng)軌跡理論計(jì)算結(jié)果與數(shù)值模擬、實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，說(shuō)明式(13)能夠較好地預(yù)測(cè)低壓和低溫環(huán)境下炸藥爆炸沖擊波波陣面的運(yùn)動(dòng)軌跡。分析圖7 可知，對(duì)于相同的傳播時(shí)間，爆炸沖擊波的傳播距離隨環(huán)境壓力的降低而增大，隨環(huán)境溫度的降低而減小。表明環(huán)境溫度和環(huán)境壓力對(duì)爆炸沖擊波的傳播速度都有重要影響。

通過(guò)式(14)可以計(jì)算獲得不同低溫和低壓條件下炸藥爆炸沖擊波的傳播速度，如圖8 所示。從圖8可以看出，大氣環(huán)境壓力降低，爆炸沖擊波的傳播速度升高，而大氣環(huán)境溫度降低，爆炸沖擊波的傳播速度降低。因此，圖7 中炸藥爆炸沖擊波的傳播距離隨環(huán)境壓力的降低而增大，隨環(huán)境溫度的降低而減小。由圖8 可知，隨著傳播時(shí)間的延長(zhǎng)，沖擊波傳播速度逐漸衰減，最終衰減為空氣的音速。由于空氣的音速主要取決于環(huán)境溫度[22]，進(jìn)而圖8 中低壓環(huán)境下爆炸沖擊波的傳播速度衰減趨于同一值（見圖8(a)），低溫環(huán)境下爆炸沖擊波傳播速度衰減趨于不同值（見圖8(b)）。

圖7 不同低壓和低溫環(huán)境下爆炸沖擊波波陣面的運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.7 Motion trajectories of blast wave in diminished pressure and temperature environments

圖8 不同低壓和低溫環(huán)境下爆炸沖擊波的傳播速度Fig.8 Propagation velocities of blast waves in diminished pressure and temperature environments

對(duì)于高海拔的典型低溫和低壓耦合環(huán)境，將表3 中不同海拔高度下環(huán)境溫度Th和環(huán)境壓力ph代入式(5)～(6)，結(jié)合空氣狀態(tài)方程獲得不同海拔高度下的空氣狀態(tài)參數(shù)，再利用AUTODYN 有限元軟件對(duì)不同海拔高度下爆炸沖擊波傳播過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬研究。同時(shí)，將表3 中不同海拔高度下大氣參數(shù)代入式(13)～(14)，計(jì)算獲得不同海拔高度下爆炸沖擊波運(yùn)動(dòng)軌跡和傳播速度。不同海拔高度下爆炸沖擊波波陣面運(yùn)動(dòng)軌跡和沖擊波傳播速度的理論計(jì)算、數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比如圖9 所示。

圖9 不同海拔高度下爆炸沖擊波波陣面運(yùn)動(dòng)軌跡及傳播速度的理論、數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比Fig.9 Theoretical, numerical and experimental comparison of shock wave parameters in different high-altitude environments

從圖9 可以看出，不同海拔高度下炸藥爆炸沖擊波波陣面運(yùn)動(dòng)軌跡的理論計(jì)算結(jié)果與數(shù)值模擬、實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，表明式(13)可以較好地預(yù)測(cè)不同海拔高度下炸藥爆炸沖擊波波陣面的運(yùn)動(dòng)軌跡。分析圖9 可知，對(duì)于爆炸近場(chǎng)（Z＜8 m/kg1/3），相同的傳播時(shí)間內(nèi)，炸藥爆炸沖擊波的傳播距離隨海拔的升高而增大，對(duì)于爆炸遠(yuǎn)場(chǎng)（Z＞10 m/kg1/3），爆炸沖擊波的傳播距離隨海拔的升高而減小。這是由于爆炸近場(chǎng)的沖擊波傳播速度隨海拔的升高而升高，爆炸遠(yuǎn)場(chǎng)沖擊波傳播速度隨海拔的升高而降低導(dǎo)致的（圖9 中不同海拔高度下的爆炸沖擊波傳播速度）。綜合分析圖7～9 可知，高海拔環(huán)境下炸藥爆炸沖擊波的傳播速度，對(duì)于爆炸近場(chǎng)主要取決于低壓環(huán)境的影響，而對(duì)于爆炸遠(yuǎn)場(chǎng)主要取決于低溫環(huán)境的影響。

4 結(jié) 論

基于量綱分析理論和AUTODYN 有限元軟件，對(duì)不同低溫、低壓和高海拔條件下炸藥爆炸沖擊波的峰值超壓、比沖量和波陣面運(yùn)動(dòng)軌跡等參量進(jìn)行了理論分析和數(shù)值模擬，并與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證，得到了不同低溫和低壓環(huán)境下炸藥爆炸沖擊波參量的變化規(guī)律，主要結(jié)論如下。

(1)通過(guò)量綱分析理論結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)大氣環(huán)境下沖擊波參量經(jīng)驗(yàn)公式，建立了預(yù)測(cè)低溫和低壓環(huán)境下炸藥爆炸沖擊波峰值超壓、比沖量和波陣面運(yùn)動(dòng)軌跡的計(jì)算公式，并通過(guò)數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證計(jì)算公式的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。

(2)大氣環(huán)境參數(shù)影響著炸藥爆炸沖擊波參量，環(huán)境壓力降低，爆炸沖擊波的峰值超壓和爆炸遠(yuǎn)場(chǎng)（Z＞0.2 m/kg1/3）比沖量減小，沖擊波傳播速度升高。環(huán)境溫度降低，炸藥爆炸沖擊波的比沖量增大，傳播速度降低，峰值超壓影響不大。

(3)海拔高度在0～9 000 m 范圍內(nèi)，每升高1 000 m 沖擊波峰值超壓和爆炸遠(yuǎn)場(chǎng)比沖量分別平均降低約3.9%和3.2%。爆炸近場(chǎng)的沖擊波傳播速度隨海拔的升高而升高，爆炸遠(yuǎn)場(chǎng)的沖擊波傳播速度隨海拔的升高而降低。高海拔環(huán)境下低壓條件對(duì)峰值超壓和比沖量的影響程度高于低溫條件，爆炸近場(chǎng)沖擊波的傳播速度主要取決于低壓的影響，爆炸遠(yuǎn)場(chǎng)沖擊波的傳播速度則主要取決于低溫的影響。