肖志麗

為了實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)化教學(xué)，很多教師已經(jīng)開始嘗試編制雙向細(xì)目表，但編制出的知識(shí)體系依然比較零散，沒有達(dá)到預(yù)期效果。原因如下：編制時(shí)僅停留在課時(shí)知識(shí)，而忽視了圍繞大單元核心主題進(jìn)行系統(tǒng)編制；忽視了學(xué)情分析，沒有銜接學(xué)生的前知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，沒有把學(xué)習(xí)時(shí)的困惑疑思編進(jìn)表內(nèi)；忽視了將本單元知識(shí)在各大監(jiān)測的呈現(xiàn)形式編進(jìn)表內(nèi)。正因?yàn)橐陨系娜甭?，?dǎo)致教得淺、學(xué)得散。鑒于以上思考，本文將以“小數(shù)除法”為例，從以下三方面談?wù)劇叭绾尉幹朴欣趩卧Y(jié)構(gòu)化教學(xué)的雙向細(xì)目表”。

一、學(xué)科理解，建構(gòu)雙向細(xì)目表的知識(shí)雛形

一個(gè)單元的教學(xué)內(nèi)容或者一個(gè)知識(shí)模塊的教學(xué)內(nèi)容就是一個(gè)完整的故事，所以編制雙向細(xì)目表要立足于單元視角，圍繞“學(xué)科本質(zhì)的理解、學(xué)科知識(shí)的獲得路徑和研究方法、學(xué)科思維方法和解決問題方法的外顯、學(xué)科育人價(jià)值的關(guān)注、學(xué)科知識(shí)結(jié)構(gòu)化的形成”等進(jìn)行分析。以下結(jié)合“小數(shù)除法”進(jìn)行說明：

從除法這一大知識(shí)模塊來看，“小數(shù)除法”是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了除法的意義、整數(shù)除法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，計(jì)算小數(shù)除法要先轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法來計(jì)算，所以小數(shù)除法的豎式教學(xué)也要溝通整數(shù)除法的計(jì)算類型；小數(shù)部分能繼續(xù)除的本質(zhì)就是計(jì)數(shù)單位的細(xì)化，這也是從整數(shù)部分到小數(shù)部分的一種延伸，更為分?jǐn)?shù)除法做鋪墊。所以，本單元在方法上要注重轉(zhuǎn)化法的教學(xué)；在計(jì)算類型上要注重與整數(shù)除法的溝通與聯(lián)系；在算理上要注重計(jì)數(shù)單位細(xì)分的滲透。

從單元知識(shí)內(nèi)容來看，結(jié)合課標(biāo)、教參，梳理出本單元的教學(xué)目標(biāo)。通過解讀，我們知道本單元應(yīng)該把握的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要是提高運(yùn)算能力、發(fā)展數(shù)感。其中運(yùn)算能力在布盧姆提出的四大知識(shí)維度中指的是：在概念性知識(shí)這一維度，具體體現(xiàn)在對(duì)小數(shù)除法教學(xué)中算理的理解；在程序性知識(shí)這一維度，具體體現(xiàn)在對(duì)小數(shù)除法算法的掌握及應(yīng)用。通過運(yùn)算能力的提升，學(xué)生的數(shù)感也得以發(fā)展。在每課時(shí)的教學(xué)過程中，我們要對(duì)這兩個(gè)核心素養(yǎng)進(jìn)行有序推進(jìn)。宏觀把握了本單元的重難點(diǎn)后，再根據(jù)教材安排、課時(shí)安排、練習(xí)安排將教學(xué)目標(biāo)逐級(jí)細(xì)化，從而形成“小數(shù)除法”雙向細(xì)目表的雛形。（見表1）

二、學(xué)情理解，豐富雙向細(xì)目表的知識(shí)內(nèi)容

除了研究學(xué)科本質(zhì)，還需要研究學(xué)情。有些教師會(huì)根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行備課，上完課再根據(jù)學(xué)生的錯(cuò)題進(jìn)行“補(bǔ)課”，但這種方式是無法把知識(shí)的結(jié)構(gòu)化、學(xué)習(xí)的深度補(bǔ)上來的。教師應(yīng)該把了解學(xué)情前置到備課時(shí)，學(xué)生的前知識(shí)經(jīng)驗(yàn)跟本單元的內(nèi)容有什么聯(lián)系、學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課時(shí)會(huì)遇到哪些困難，通過前測、文獻(xiàn)研究等途徑把這些功課做在前頭，梳理進(jìn)雙向細(xì)目表中，有利于提高學(xué)習(xí)的實(shí)效性。

比如，“小數(shù)除法”的計(jì)算教學(xué)，通過文獻(xiàn)研究及前測，我們了解到學(xué)生會(huì)出現(xiàn)以下情況：第一，漏了商的小數(shù)點(diǎn)：小數(shù)除以整數(shù)豎式中，學(xué)生漏了商的小數(shù)點(diǎn)。第二，不能準(zhǔn)確表達(dá)商前面有0、中間有0的情況：豎式計(jì)算中，被除數(shù)的整數(shù)部分、被除數(shù)小數(shù)部分的前面都不夠除以除數(shù)，學(xué)生不知如何表達(dá)商；小數(shù)部分補(bǔ)0繼續(xù)除前，如果不夠除，學(xué)生忘記商0繼續(xù)除。第三，不能靈活應(yīng)用商不變規(guī)律計(jì)算除數(shù)是小數(shù)的除法：被除數(shù)和除數(shù)小數(shù)位數(shù)不同時(shí)，學(xué)生直接把被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)劃掉，都轉(zhuǎn)化為整數(shù)進(jìn)行計(jì)算。

對(duì)以上情況進(jìn)行思考：要重視算理的理解，從而強(qiáng)化商不變規(guī)律的應(yīng)用；重視計(jì)算類型的全覆蓋。除了例題中的類型外，商中間有0、被除數(shù)小數(shù)位數(shù)大于除數(shù)小數(shù)位數(shù)等學(xué)生易錯(cuò)的題目也需要覆蓋，有利于學(xué)生建構(gòu)知識(shí)體系。因此，根據(jù)學(xué)情的理解，再次對(duì)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行補(bǔ)充，促進(jìn)知識(shí)結(jié)構(gòu)化。（見表2）

三、監(jiān)測理解，完善雙向細(xì)目表的知識(shí)體系

僅僅只有教學(xué)目標(biāo)對(duì)于課堂教學(xué)來說還是比較抽象的，只有將知識(shí)點(diǎn)及題目一一對(duì)應(yīng)，尤其聯(lián)結(jié)各大監(jiān)測的題目，才能使得雙向細(xì)目表更具實(shí)用性。各大監(jiān)測題型是發(fā)展核心素養(yǎng)的方向標(biāo)，研究知識(shí)點(diǎn)在監(jiān)測中的呈現(xiàn)方式，將其編入雙向細(xì)目表中，通過練習(xí)的形式設(shè)計(jì)進(jìn)課時(shí)教學(xué)，將有利于核心素養(yǎng)的落地生根。

以“小數(shù)除法”中小數(shù)除以小數(shù)為例。在各大監(jiān)測中，對(duì)于計(jì)算能力的考查比例已經(jīng)大大縮減，而更多聚焦于算理的理解、數(shù)感的培養(yǎng)、多元表征能力的考查、說理能力的考查。如下所示：

1. 算理的理解：主要體現(xiàn)在豎式中每部分表示的意義

（1）下面豎式中余數(shù)“12”表示的意義是（? ）。

A. 12個(gè)一 ? B. 12個(gè)十? ? ? C. 12個(gè)0.1? ? D. 12個(gè)0.01

（2）下面豎式中“128”表示的是（? ）。

A. 4×32? ? B. 0.4×32? ? ? C. 3.2×4? ? ? ? D. 0.4×3.2

（3）小米每斤3.2元，媽媽共花了44.8元，媽媽共買了多少斤小米？結(jié)合情境，豎式中的“128”表示的意義是（ ）。

A. 媽媽買了4斤小米128元

B. 媽媽買了0.4斤小米128元

C. 媽媽買了0.4斤小米12.8元

D. 媽媽買了0.4斤小米1.28元

2. 拓展性練習(xí)

（1）多元表征

（2）說理題：被除數(shù)大于除數(shù)，商（? ）1（填>、=或<）。請(qǐng)你把自己的思考過程表達(dá)出來。

通過這樣的串聯(lián)，不僅使得教學(xué)目標(biāo)有了具體依托，更使得雙向細(xì)目表更具有實(shí)戰(zhàn)性。

綜上所述，通過系統(tǒng)解讀教材、準(zhǔn)確把握學(xué)情，緊扣檢測方向這三維度編制出了適應(yīng)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的雙向細(xì)目表，從而促進(jìn)課堂教學(xué)的實(shí)效性，真正推進(jìn)“雙減”落地。

課題：廈門市教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2020年度課題

課題名稱：小升初復(fù)習(xí)“數(shù)與代數(shù)”雙向細(xì)目表的研制與應(yīng)用研究編號(hào)：20084。