冒昌梅

摘 要：初、高中銜接課程不能只是在知識(shí)點(diǎn)上進(jìn)行補(bǔ)充或拓展，還需要在解題策略、數(shù)學(xué)思想方法上進(jìn)行拓展與訓(xùn)練.以“直線和拋物線相交問題”為例，可以體現(xiàn)初、高中銜接教學(xué)中的解題策略訓(xùn)練與思想方法的滲透，同時(shí)也能有效促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)“深度思考”.

關(guān)鍵詞：初高中銜接；微專題教學(xué)；直線和拋物線相交；深度思考

為幫助部分優(yōu)秀學(xué)生參加熱點(diǎn)高中自主招生考試的復(fù)習(xí)備考，學(xué)校數(shù)學(xué)組積極策劃，利用集體備課進(jìn)行專題課程的研發(fā)打磨，筆者承擔(dān)了其中一個(gè)課時(shí)的主備任務(wù)，主題是關(guān)注“直線和拋物線相交問題”.本文整理該課的教學(xué)設(shè)計(jì)，并給出教學(xué)立意的闡釋，提供研討.

1?中考“拋物線”微專題拓展課教學(xué)設(shè)計(jì)

1.1?探究“水平”直線與拋物線相交的問題

1.4?課堂小結(jié)，布置作業(yè)

小結(jié)問題1：本課主要研究了直線和拋物線相交的系列問題，你對(duì)哪類問題印象深刻？結(jié)合例題說說你的理解.

小結(jié)問題2：本課學(xué)習(xí)過程中需要較強(qiáng)的“含參”運(yùn)算能力，你積累了哪些運(yùn)算或變形的經(jīng)驗(yàn)？可結(jié)合具體的例子分享你的經(jīng)驗(yàn).

布置作業(yè)：

1. 整理本課研究的一些問題的解題過程.

2. 問題2、問題3中拋物線的頂點(diǎn)都在原點(diǎn)上，如果將拋物線進(jìn)行適當(dāng)平移，有些性質(zhì)是否還成立？課后繼續(xù)“一般化”地深入思考，可將其整理成數(shù)學(xué)小論文提交.

2?關(guān)于中考微專題拓展教學(xué)的進(jìn)一步思考

2.1?精心選編初高中銜接內(nèi)容，研發(fā)微專題拓展課

初高中銜接教學(xué)是一個(gè)值得深入研究的課題，目前不少這方面的教輔資料或課程資源主要集中在對(duì)一些知識(shí)點(diǎn)的補(bǔ)充上（比如補(bǔ)充因式分解的十字相乘法、二次根式分母有理化等），然而具體到初高中的數(shù)學(xué)思想方法上的銜接教學(xué)研究還不太多見.上文課例中，我們圍繞直線與拋物線相交的系列問題，訓(xùn)練學(xué)生“含參”運(yùn)算、代數(shù)推理等能力，在一定意義上也是在積極開展初高中銜接教學(xué)研究.順便提及，當(dāng)前很多地區(qū)的熱點(diǎn)高中的自主招生考試中，也會(huì)出現(xiàn)本文所關(guān)注的直線與拋物線相交的變式問題或等價(jià)問題，從提優(yōu)訓(xùn)練或復(fù)習(xí)備考的角度來看，也是值得積極實(shí)踐的.

2.2?預(yù)設(shè)變式問題串留白呈現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生深度思考

文^［1］中指出“教師在備課時(shí)應(yīng)根據(jù)課型、教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生情況等因素對(duì)課堂留白進(jìn)行預(yù)設(shè).”在上文課例中，我們選編三個(gè)“主問題”，并在每個(gè)“主問題”下預(yù)設(shè)了變式問題串，這樣做可以促進(jìn)學(xué)生圍繞一個(gè)主問題進(jìn)行深度思考.教學(xué)時(shí)，教師可“留白式呈現(xiàn)”每個(gè)主問題的系列變式或拓展問題.具體來說，課前不必將本課待講評(píng)的主問題及系列變式全部印發(fā)在學(xué)案上提前發(fā)給學(xué)生，為了節(jié)約學(xué)生課堂上反復(fù)畫坐標(biāo)系及拋物線y＝ax2（a＞0）的時(shí)間，可以提供一些備用圖印發(fā)給學(xué)生，其余的問題都在教師的課件中漸次呈現(xiàn)、留白式呈現(xiàn).讓專題課也能上出探索未知領(lǐng)域的味道.

2.3?通過課堂小結(jié)回顧與反思，繼續(xù)探究“成果擴(kuò)大”

涂榮豹教授在文^［2］中認(rèn)為：“解題學(xué)習(xí)中某些解題策略可以通過經(jīng)驗(yàn)式概括而獲得，共同特征是解決這類問題的具有一般意義的規(guī)律.”在上文課例中筆者帶領(lǐng)學(xué)生探究直線和拋物線相交的系列問題，由于課堂教學(xué)時(shí)間有限，要取得較好的學(xué)習(xí)效果，還需要學(xué)生課后繼續(xù)回顧、梳理，這也是學(xué)生將解題策略進(jìn)行概括的時(shí)間保證.此外，在作業(yè)布置中還要求有能力的學(xué)生以“數(shù)學(xué)小論文”的方式整理“直線和拋物線相交問題”，這也是在積極實(shí)踐寧連華教授所提出的數(shù)學(xué)教學(xué)要重視“教深度思考，教合理變換，教運(yùn)算思維，教精準(zhǔn)表達(dá)”^［3］.

參考文獻(xiàn)：

［1］ 蔡甜甜，劉國祥，寧連華.數(shù)學(xué)課堂留白藝術(shù)的理論探析與實(shí)踐反思［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2018，27（6）：29-32.

［2］ 涂榮豹，陳嫣.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的概括［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2004（1）：17-22.

［3］ 寧連華.指向核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)高考評(píng)價(jià)及教學(xué)轉(zhuǎn)向?qū)徦迹跩］.中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2022（11）：1-4.