胡曉敏 張維忠

【摘? ?要】以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計，需要用表現(xiàn)性評價來評估學(xué)生理解單元核心知識的水平層次，以彌補傳統(tǒng)紙筆測驗的不足。以人教版教材三年級上冊“長方形和正方形”的單元評價為例，教師通過“確定單元評價的目標(biāo)、構(gòu)建單元評價的表現(xiàn)性任務(wù)、研制單元評價的評分規(guī)則”三個步驟，解讀如何在單元層面設(shè)計指向大概念的表現(xiàn)性評價。

【關(guān)鍵詞】表現(xiàn)性評價；大概念；理解

以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計已成為當(dāng)下研究的熱點?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱“2022年版課標(biāo)”）在“課程實施”中指出，要“改變過于注重以課時為單位的教學(xué)設(shè)計，推進單元整體教學(xué)設(shè)計，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，以及學(xué)習(xí)內(nèi)容與核心素養(yǎng)表現(xiàn)的關(guān)聯(lián)”［1］。這樣的單元整體教學(xué)設(shè)計不僅關(guān)注基礎(chǔ)知識和基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗，還關(guān)注居于課程中心、需要持久理解的大概念或核心概念。然而，當(dāng)前眾多研究都集中在單元整體教學(xué)的目標(biāo)和任務(wù)設(shè)計，鮮有對單元層面的表現(xiàn)性評價展開研究的。

傳統(tǒng)的評價以“二元對錯”為判斷依據(jù)，以關(guān)注基礎(chǔ)知識、基本技能和學(xué)習(xí)結(jié)果的紙筆測驗為主要形式，已經(jīng)不能滿足單元整體教學(xué)改革的需求。單元整體教學(xué)中，不同的預(yù)期結(jié)果應(yīng)該匹配不同的評估方法（如圖1），多維度、多視角地開展評價。因此，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程發(fā)展和變化的研究迫在眉睫。

表現(xiàn)性評價是“在盡量合乎真實的情境中，運用評分規(guī)則對學(xué)生完成復(fù)雜任務(wù)的過程表現(xiàn)或 / 與結(jié)果做出判斷” ［2］。它跳出傳統(tǒng)的靜態(tài)評價視域，關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中思想方法的應(yīng)用、活動經(jīng)驗的內(nèi)化及大概念或核心概念持久理解的水平。下面，以人教版教材三年級上冊“長方形和正方形”單元教學(xué)為例，通過明確評價目標(biāo)、構(gòu)建表現(xiàn)性任務(wù)、研制評分規(guī)則三個步驟，解讀在單元層面如何設(shè)計指向核心素養(yǎng)的評價，即理解單元大概念的表現(xiàn)性評價。

一、確定單元評價的目標(biāo)

表現(xiàn)性評價需要學(xué)生通過運用所學(xué)知識，創(chuàng)造性地解決問題來證明自己的學(xué)習(xí)過程或結(jié)果。因此，與表現(xiàn)性評價相匹配的是復(fù)雜、持久的高級目標(biāo)。數(shù)學(xué)大概念是表達數(shù)學(xué)本質(zhì)，反映數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)聯(lián)，體現(xiàn)與其他單元、其他學(xué)科、生活觀念的一致性，可實現(xiàn)高通路遷移的核心概念。大概念這種獨特的結(jié)構(gòu)決定了它對學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活都具有整合和關(guān)聯(lián)作用，理解大概念就如同形成“菱形衣架”，可以不斷地詮釋和同化新觀點，并對其進行關(guān)聯(lián)、拓展和遷移。因此，以大概念統(tǒng)領(lǐng)的單元教學(xué)，就是以單元大概念為組織邏輯，整合或重構(gòu)單元教學(xué)活動，讓學(xué)生經(jīng)歷體驗、反饋和抽象的學(xué)習(xí)過程，從而真正理解單元或?qū)W科的大概念，構(gòu)建層次豐富的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，進而發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)。

以大概念統(tǒng)領(lǐng)的單元教學(xué)采用逆向設(shè)計思路，不是在確立目標(biāo)之后直接設(shè)計教學(xué)，而是先尋求能夠被看作學(xué)習(xí)成果的評估證據(jù)（如表1）。也就是說，在設(shè)計具體的教學(xué)活動之前，要先考慮預(yù)期結(jié)果中的理解大概念應(yīng)如何評估，即教師設(shè)計什么樣的證據(jù)和表現(xiàn)可以證明學(xué)生已經(jīng)理解大概念。

預(yù)期結(jié)果是教師期望學(xué)生能表現(xiàn)出來的學(xué)習(xí)成果，是設(shè)計表現(xiàn)性任務(wù)和評分規(guī)則的重要依據(jù)。但是，不能簡單地把大概念和學(xué)業(yè)要求作為評價目標(biāo)，指向核心素養(yǎng)的評價目標(biāo)通常至少滿足三個標(biāo)準(zhǔn)：第一，目標(biāo)應(yīng)該包含多維度、多樣態(tài)的學(xué)習(xí)成果；第二，目標(biāo)應(yīng)是可見的、可檢測的具體表現(xiàn)；第三，目標(biāo)應(yīng)當(dāng)是單元教學(xué)的核心任務(wù)。

依據(jù)2022年版課標(biāo)和現(xiàn)行教材內(nèi)容，教師確立了“長方形和正方形”單元的評價總目標(biāo)：解釋長方形、正方形的特征和區(qū)別，闡明什么是圖形的周長；掌握測量與計算長方形和正方形周長的方法，領(lǐng)會化曲為直的數(shù)學(xué)思想；運用周長概念和圖形特征解決實際問題，積累操作經(jīng)驗，發(fā)展量感和幾何直觀。然后，依據(jù)2022年版課標(biāo)中的“課程內(nèi)容”和“學(xué)業(yè)要求”，以及與其他學(xué)段相關(guān)內(nèi)容的評價目標(biāo)的相互關(guān)系，確立這一單元需要掌握的總體目標(biāo)和需要理解的大概念（如表2）。

二、構(gòu)建單元評價的表現(xiàn)性任務(wù)

構(gòu)建表現(xiàn)性任務(wù)是單元評價設(shè)計的關(guān)鍵環(huán)節(jié)?！昂玫娜蝿?wù)”能讓學(xué)生在完成任務(wù)的過程中，充分表現(xiàn)出他們的數(shù)學(xué)眼光、語言和思維，以此來評價學(xué)生在本單元學(xué)習(xí)中理解大概念的具體情況。因此，表現(xiàn)性任務(wù)需要激發(fā)和反映學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，使學(xué)生能在熟悉的真實情境中，綜合運用以本單元所學(xué)為主的知識，給出相應(yīng)的解決思路或方案。教師在構(gòu)建表現(xiàn)性任務(wù)時要著重思考幾個問題：情境能否真正地激發(fā)學(xué)生解決問題的興趣和動力？在情境中學(xué)生有可能提出或解決哪些問題？學(xué)生是否有相關(guān)的知識基礎(chǔ)和充足的活動時間來解決問題？表現(xiàn)結(jié)果是否能展示學(xué)生理解相關(guān)大概念的水平？

例如，在人教版教材四年級上冊“平行四邊形和梯形”的單元評價中，可以設(shè)計這樣的表現(xiàn)性任務(wù)：媽媽出差回家，買了若干塊長方形的巧克力。巧克力比較大，所以佳佳和弟弟每天要平分一塊巧克力。為了公平，弟弟要求分得的巧克力大小和形狀都要完全相同，媽媽則要求佳佳每天分巧克力的形狀要不一樣，但大小要相同。那么，佳佳可能有哪些分法？

表現(xiàn)性任務(wù)的情境緊貼學(xué)生生活實際，其數(shù)學(xué)本質(zhì)就是將長方形分成兩個完全相同的圖形。這個表現(xiàn)性任務(wù)關(guān)聯(lián)長方形、梯形、三角形的特征及它們之間的動態(tài)變化關(guān)系，滲透了三角形、梯形轉(zhuǎn)化成長方形的思想方法，為學(xué)習(xí)推導(dǎo)面積計算公式打下基礎(chǔ)，讓學(xué)生感悟到長方形可以由其他基本圖形組合或分解而成。

基于“長方形和正方形”單元的評價目標(biāo)和表現(xiàn)性評價的要求，教師創(chuàng)設(shè)了一個“設(shè)計桃李園”的真實情境（如表3），其本質(zhì)為“從長方形相對的兩個頂點出發(fā)，把它分割成周長相等的兩個圖形”，以此評估學(xué)生理解本單元大概念的不同水平層次。

為了讓學(xué)生知道表現(xiàn)性任務(wù)是什么、表現(xiàn)性任務(wù)的意義、需要呈現(xiàn)怎樣的結(jié)果，教師還可以撰寫指導(dǎo)語，幫助學(xué)生更好地理解表現(xiàn)性任務(wù)。

三、研制單元評價的評分規(guī)則

在單元評價中，表現(xiàn)性任務(wù)具有真實性、復(fù)雜性和開放性，使得學(xué)生的表現(xiàn)結(jié)果呈現(xiàn)出多維度、多樣化的情況，其表現(xiàn)水平也具有豐富的層次。為了更好地確定學(xué)生的理解水平層次，還需要借助理論模型框架（如SOLO分類理論），研制描述不同水平的評分規(guī)則，作為教師或?qū)W生評判學(xué)生任務(wù)完成情況的依據(jù)。

威金斯和麥克泰格在《追求理解的教學(xué)設(shè)計》一書中提出了表現(xiàn)遷移能力的理解六側(cè)面理論，六個側(cè)面分別為解釋、闡明、應(yīng)用、洞察、神入和自知。它提供了多元化的評估指標(biāo)，便于引導(dǎo)評估的選擇和設(shè)計，以達到理解的目的。同時還提出建議，一個評分規(guī)則設(shè)計至少要考慮兩個不同的側(cè)面指標(biāo)，一個側(cè)面用于評估“理解”，另一個側(cè)面評估表現(xiàn)的“質(zhì)量”。［3］

“長方形和正方形”單元的大概念是“度量的本質(zhì)是度量單位的累加；周長是繞有限面積的區(qū)域邊緣的長度積分，是對圖形特征的進一步刻畫；根據(jù)周長與圖形要素之間的關(guān)系可以獲得常見圖形計算周長的公式和特定方法”，屬于概念意義的教學(xué)范疇。采用“解釋”“應(yīng)用”和“洞察”三個側(cè)面，可以將評價量規(guī)分成五個水平層次：（1）不能回答或解決方案不符合要求；（2）學(xué)生依賴已有知識經(jīng)驗完成表現(xiàn)性任務(wù)，但沒有運用和遷移本單元知識；（3）學(xué)生應(yīng)用本單元的概念完成表現(xiàn)性任務(wù)，正確解釋理由，但不夠抽象和概括；（4）學(xué)生比較快地完成表現(xiàn)性任務(wù)，洞察本質(zhì)原理，證據(jù)充分，思路清晰；（5）學(xué)生高效地完成表現(xiàn)性任務(wù)，簡潔地利用基本模型，展現(xiàn)跨單元和跨學(xué)科的學(xué)習(xí)能力，對其他學(xué)生或自己后續(xù)的學(xué)習(xí)有所啟發(fā)。結(jié)合“設(shè)計桃李園”的真實情境，教師對學(xué)生可能出現(xiàn)的五個水平層次進行了具體描述（如表4）。

顯而易見，這是對學(xué)生解決問題時體現(xiàn)出的不同水平的描述，指向“長方形分成兩個周長相等圖形” 的任務(wù)，是整體的、特定的任務(wù)評分規(guī)則。在制定評分規(guī)則時，為了評價學(xué)生表現(xiàn)的多個維度，可以依據(jù)需求對每一項要素進行單獨評分，即設(shè)計分項評分規(guī)則（如表5）。

通過上述三個步驟，就基本完成了“長方形和正方形”單元表現(xiàn)性評價的準(zhǔn)備工作。需要注意的是，指向理解大概念的表現(xiàn)性評價不僅僅是利用評分規(guī)則來支持專業(yè)判斷、評價學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更需要利用評分規(guī)則來引領(lǐng)和觀照教學(xué)活動的開展，促進教師精準(zhǔn)教學(xué)，幫助學(xué)生進行自我評估和反思。也就是說，表現(xiàn)性評價不僅評估了學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果和過程，而且任務(wù)本身就是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的綜合性學(xué)習(xí)內(nèi)容之一，是發(fā)展運用數(shù)學(xué)知識與方法發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題等能力的過程。

參考文獻：

［1］中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）［M］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2022：6.

［2］周文葉.中小學(xué)表現(xiàn)性評價的理論與技術(shù)［M］.上海：華東師范大學(xué)出版社，2014：53.

［3］ 威金斯，麥克泰格.追求理解的教學(xué)設(shè)計［M］.上海：華東師范大學(xué)出版社，2017：183-196.

（1.浙江師范大學(xué)教育學(xué)院2.浙江省杭州市硅谷小學(xué)）