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        基于“三會”的“圖形的旋轉(zhuǎn)(1)”說課設(shè)計

        2023-03-23 00:00:21江蘇省泰州市口岸實驗初級中學宗翠花
        中學數(shù)學 2023年2期
        關(guān)鍵詞:三會設(shè)計說明性質(zhì)

        江蘇省泰州市口岸實驗初級中學 宗翠花

        在一次說課展示活動中,筆者結(jié)合《義務(wù)教育數(shù)學課程標準(2011年版)》(下文簡稱“課標”)提出的“三會”(會用數(shù)學的眼光觀察世界、會用數(shù)學的思維思考世界、會用數(shù)學的語言表達世界)理念有幸展示了“圖形的旋轉(zhuǎn)(1)”的說課設(shè)計,受到了與會教師和評委的一致好評,下面將從教材內(nèi)容、教學目標、學生特征、教學手段、教學過程、板書設(shè)計等六個方面闡述本節(jié)課的設(shè)計,不當之處,敬請指正.

        1 教材內(nèi)容

        1.1 地位作用

        關(guān)于“圖形的旋轉(zhuǎn)”這一內(nèi)容,“課標”在三個學段都有不同的要求,從具體到抽象、從感性到理性、從定性到定量的梯度設(shè)計,體現(xiàn)了教材設(shè)計螺旋上升這一典型特點.同時,這一內(nèi)容又為后續(xù)學習旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用、特殊的旋轉(zhuǎn)(中心對稱)、平行四邊形等奠定了堅實的基礎(chǔ),在教材中起著承前啟后的重要作用.

        1.2 思想方法

        “旋轉(zhuǎn)”是一類新的圖形變化,學生通過平移和軸對稱的學習,已經(jīng)初步掌握了這一內(nèi)容的學習思路:定義—性質(zhì)—應(yīng)用,因此教學中應(yīng)充分體現(xiàn)類比這一數(shù)學思想.

        1.3 育人價值

        這節(jié)課的教學內(nèi)容需要學生將生活現(xiàn)象抽象為數(shù)學圖形,并在性質(zhì)探究的過程中進行歸納總結(jié)、說理,因此,教學中應(yīng)適當培育學生的數(shù)學抽象和邏輯推理等數(shù)學素養(yǎng),同時進行德育滲透,為學科育人進行積極地嘗試.

        2 教學目標

        根據(jù)課標要求,結(jié)合教材分析,從知識技能、數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度等四個方面確定本節(jié)課的四維教學目標.

        (1)知識技能:通過實例理解旋轉(zhuǎn)的概念,探究并掌握旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì).

        (2)數(shù)學思考:通過探究、類比掌握旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì),提高幾何圖形的研究能力.

        (3)問題解決:利用旋轉(zhuǎn)的定義、性質(zhì)解決現(xiàn)實生活中的相關(guān)問題.

        (4)情感態(tài)度:在自主探究、合作交流中體驗成功的樂趣,培養(yǎng)抽象和推理等數(shù)學素養(yǎng).

        在此基礎(chǔ)上確定本節(jié)課的教學重點為: 探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),并熟練應(yīng)用性質(zhì)解決相關(guān)問題.

        從調(diào)研了解的情況看,弱電“三線”治理是當前反映比較突出、矛盾比較集中的一個問題。丁文萱委員對此非常關(guān)注:“請問行業(yè)主管部門,如何加強各方面的溝通協(xié)調(diào),突破“三線”整治難題,讓社區(qū)更安全美觀、讓人民群眾更滿意?”

        3 學生特征

        學生通過小學的學習已經(jīng)對旋轉(zhuǎn)有了初步的了解,基本掌握了圖形變化的學習思路,但是學生抽象能力和思維水平的限制與本節(jié)課提出的“理解概念、探究性質(zhì)”還有一定的差距.因此,確定本節(jié)課的教學難點為:旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)和歸納.

        4 教學手段

        4.1 教法學法

        為了突出重點,突破難點,整個教學流程分為:創(chuàng)設(shè)情境,嘗試解疑,問題解決,性質(zhì)應(yīng)用,布置作業(yè),總結(jié)反思.其中反思貫穿于課前、課中和課后.

        在學習方法上,針對定義的獲得、性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)和歸納,引導學生分別進行自主學習、探究學習、合作學習,使學生成為課堂學習的主人.

        4.2 技術(shù)支持

        整個教學過程,使用希沃白板和希沃授課助手,同時利用“同屏軟件”對優(yōu)秀小組的探究過程進行“現(xiàn)場直播”;此外,還利用幾何畫板軟件,通過改變旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度等三個方面引導學生體會旋轉(zhuǎn)的“不變性”,進而很好地突出本節(jié)的學習重點、突破難點.

        5 教學過程

        5.1 創(chuàng)設(shè)情境——用數(shù)學的眼光初步觀察世界

        以“這組美麗的圖片呈現(xiàn)的是我們前面學習的平移和軸對稱,我們是如何學習它們的呢”開啟新課,接著以“本節(jié)課我們將用同樣的方法來研究一類新的圖形的變化——旋轉(zhuǎn)”,進而引入新課.

        設(shè)計說明:以剪紙藝術(shù)為載體,引導學生回顧平移和軸對稱的學習方法(定義—性質(zhì)—應(yīng)用),為本節(jié)課的學習奠定基礎(chǔ),順利引入新課;同時,精美剪紙圖案的呈現(xiàn)可以陶冶學生的情操,增強民族自豪感.

        5.2 嘗試解疑——用數(shù)學的眼光深度觀察世界

        以“同學們,其實在現(xiàn)實生活中也有許多類似的現(xiàn)象,請觀察下列現(xiàn)象,它們有什么共同特征?”進入本節(jié)課的第二個環(huán)節(jié),這里主要是在學生自主觀察動態(tài)圖片的過程中,引導學生自行歸納出“繞一個固定點、按某個方向、轉(zhuǎn)動一個角度”等關(guān)鍵特征.

        隨后通過第三個問題引導學生用自己的語言歸納出“旋轉(zhuǎn)”的定義,并追問定義中的“關(guān)鍵詞”,促使學生結(jié)合具體的實例明確旋轉(zhuǎn)的三要素以及“對應(yīng)點”等相關(guān)概念.

        設(shè)計說明:以問題串的形式,引導學生在觀察、思考、感悟中明確旋轉(zhuǎn)的定義,在層層推進、步步追問中明確旋轉(zhuǎn)的三要素,使“學生用數(shù)學的眼光觀察世界”.

        5.3 問題解決——用數(shù)學的思維嘗試思考世界

        結(jié)合前面相關(guān)知識的學習,進入旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的探究,此處將教材的探究過程進行適度改編.

        任務(wù)要求:兩張透明紙上的三角形ABC和三角形A′B′C′完全重合,在紙上選取旋轉(zhuǎn)中心O,并將其固定,把其中一張紙繞點O旋轉(zhuǎn)一定角度,請完成下列問題.

        獨立思考:旋轉(zhuǎn)得到的兩個三角形有什么關(guān)系?請指出相等的線段和相等的角.

        自主探究:連接AO,BO,CO,A′O,B′O,C′O,你又能發(fā)現(xiàn)哪些相等的線段和相等的角?你是如何得到的?

        合作交流:任取一組對應(yīng)點,畫出其與旋轉(zhuǎn)中心所連成的線段,你又有什么發(fā)現(xiàn)?

        班級展示:如果改變透明紙上所畫圖形的形狀,上述結(jié)論還成立嗎?請展示你的探究過程.

        此處,將探究環(huán)節(jié)設(shè)計為“任務(wù)要求、獨立思考、自主探究、合作交流、班級展示、畫板演示”等幾個環(huán)節(jié).利用“同屏技術(shù)”將學生在“自主探究和合作交流”中的精彩表現(xiàn)進行“現(xiàn)場直播”;同時,利用幾何畫板,通過改變“旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度”的方式進一步驗證學生的探究所得,加深學生的印象,體會數(shù)學思維的嚴密性.

        設(shè)計說明:問題解決環(huán)節(jié)是本節(jié)課的核心環(huán)節(jié),教學中充分利用同屏技術(shù)和幾何畫板等信息技術(shù)的優(yōu)勢,使結(jié)論的探究更為真實、更加形象;同時,通過獨立思考、自主探究、合作交流、班級展示等環(huán)節(jié)為學生構(gòu)建了自主學習、合作學習、探究學習的閉環(huán);此外,四個環(huán)節(jié)體現(xiàn)了幾何圖形性質(zhì)研究的基本方法,意在引導學生“用數(shù)學的思維思考世界”.

        5.4 性質(zhì)應(yīng)用——用數(shù)學的語言構(gòu)建表達世界

        在此基礎(chǔ)上,拋出問題:請你用文字語言和符號語言給出旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì).

        設(shè)計說明:此處引導學生在上述探究的過程中對圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進行總結(jié),意在讓學生“用數(shù)學的語言表達世界”.

        通過“例題+習題”的方式對本節(jié)課學習的旋轉(zhuǎn)的定義和性質(zhì)進行及時鞏固;同時對教材例題進行適度改編,引導學生從基本概念、相等線段、相等角等方面進行有序思考;此外對教材習題進行動態(tài)設(shè)計,提高學生學習數(shù)學的興趣和進一步探究的欲望.

        5.5 總結(jié)反思

        通過畫思維導圖(如圖1)進行總結(jié)和反思.

        圖1

        5.6 布置作業(yè)

        (1)必做題:教材第94頁習題4,5.

        圖2

        (2)選做題: 利用下面基本圖形(如圖2),經(jīng)過若干次旋轉(zhuǎn),設(shè)計一幅美麗的圖案.

        設(shè)計說明:以“知識樹”的形式進行小結(jié),與板書的“知識框圖”互為補充,同時為后續(xù)學習指明方向,引導學生自主學習,勤于反思.作業(yè)是以“分層作業(yè)+實踐作業(yè)”的形式呈現(xiàn),分層作業(yè)意在踐行“讓不同的學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”這一課程理念,實踐作業(yè)則意在培養(yǎng)學生的動手實踐能力,體會“數(shù)學源于生活,又服務(wù)于生活”.

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