張?zhí)欤?靳舒馨， 王強， 段曉波， 劉鐵成， 牛海濤， 侯曾， 楊毅， 劉彤

(1.中國兵器工業(yè)計算機應(yīng)用技術(shù)研究所， 北京 100089； 2.北京衛(wèi)星導(dǎo)航中心， 北京 100094； 3.北京理工大學(xué) 自動化學(xué)院， 北京 100081)

0 引言

隨著現(xiàn)代軍事裝備的智能化升級，武器裝備對感知認(rèn)知與智能控制提出了更高需求[1-2]。隨動裝備作為一種典型的智能化裝備，通過多種技術(shù)手段把受控對象與操控人員的肢體動作直接結(jié)合，實現(xiàn)自然的人機交互方式，提升作戰(zhàn)效率[3]。在隨動控制裝備中，人員頭部運動由慣性傳感器、光電系統(tǒng)采集，經(jīng)融合解算得到人員頭部相對載具艙體的位置姿態(tài)變化量，生成控制信息[4]。該控制信息經(jīng)載具控制總線傳遞給武器站、觀察鏡、雷達等執(zhí)行設(shè)備，控制其跟隨載具乘員頭部實時準(zhǔn)確運動[5]。隨動控制系統(tǒng)的低延遲與高精度需求使得隨動裝備對信息采集到控制執(zhí)行的實時性、準(zhǔn)確性與穩(wěn)定性有極強依賴[6]。

在大部分機電系統(tǒng)的設(shè)計中，因機電常數(shù)相對固定，精度指標(biāo)與實時性指標(biāo)通常難以兼顧，在機電系統(tǒng)對精度需求較高時，采取延長響應(yīng)時間換取控制精度的方案；在實時性需求更高時，采用犧牲精度以縮短響應(yīng)時間的方案[7-8]。不同的控制策略需要針對應(yīng)用場景進行綜合考慮。在隨動控制系統(tǒng)中，隨動精度與隨動時延均為關(guān)鍵性指標(biāo)，二者共同決定了隨動控制裝備的人機交互體驗，需要機電系統(tǒng)即能滿足實時性需求，又能滿足精度指標(biāo)。因此兼顧實時性與準(zhǔn)確性的系統(tǒng)方案也成為了隨動系統(tǒng)的設(shè)計難點。

目前低成本的隨動控制方案通常采用微慣性器件[9-10]與光電系統(tǒng)配合完成測量，并將機電設(shè)備作為控制的最終執(zhí)行器。對該系統(tǒng)而言，隨動控制精度受到姿態(tài)采集精度與機電執(zhí)行器精度的共同影響，隨動控制的實時性受到姿態(tài)采集與解算延遲、機電控制與響應(yīng)延遲的共同影響，需要進行針對性改進。

本文選取微慣性傳感器與小型云臺構(gòu)成的隨動系統(tǒng)作為研究對象，分別對實時姿態(tài)采集算法與云臺控制方案進行設(shè)計，提升隨動系統(tǒng)實時性與準(zhǔn)確性。在姿態(tài)解算方面，本文選用低成本小型六軸微機電系統(tǒng)慣性測量單元(MEMS IMU)作為傳感單元，通過姿態(tài)解算與互補濾波獲取實時準(zhǔn)確的姿態(tài)信息。在云臺控制方面，本文使用模糊控制PID高頻位置閉環(huán)算法改善現(xiàn)有雙軸云臺的機電控制系統(tǒng)，兼顧非線性輸入下機電響應(yīng)的實時性與準(zhǔn)確性[11-12]。針對體感高動態(tài)隨動系統(tǒng)的準(zhǔn)確性與實時性指標(biāo)，研究設(shè)計了姿態(tài)測量精度實驗、頭部運動測量實驗與位置隨動響應(yīng)實驗，進行了驗證分析。

1 隨動信息獲取

以微慣性傳感器為基礎(chǔ)的微慣性測量技術(shù)是一種有效的低成本姿態(tài)測量手段。在姿態(tài)測量中，MEMS IMU輸出為載體坐標(biāo)系3個軸向的加速度(比力)與角速度信息[13]。需要通過姿態(tài)算法，根據(jù)上一時刻姿態(tài)信息與三軸陀螺儀輸出，更新載體在導(dǎo)航坐標(biāo)系下的姿態(tài)信息，完成隨動信息獲取。同時，考慮到慣性積分的累積誤差，需要通過其他觀測手段修正測量結(jié)果，提升姿態(tài)測量精度。

1.1 隨動信息采集

考慮到傳感器增重對人體頭部造成的不適感，需要在合理體積質(zhì)量下選型精度較高的MEMS慣性器件。綜合比較下，本文選用六軸微機電慣性測量單元ADIS16475-2作為姿態(tài)測量傳感器。該傳感器常溫漂移量小于5°/h、量程大于300°/s，接近戰(zhàn)術(shù)級精度，且體積小、質(zhì)量輕、功耗低，通過工裝固定在頭部不會產(chǎn)生不適感[14]。ADIS16475對外數(shù)據(jù)接口為SPI總線，最高采樣頻率為2 kHz，具備同步觸發(fā)功能，可實現(xiàn)慣性數(shù)據(jù)的高頻實時采集。使用DSP28335完成數(shù)據(jù)采集與解算，并通過串口實時發(fā)送至機電系統(tǒng)，如圖1所示。

圖1 搭載ADIS16475的DSP28335最小系統(tǒng)Fig.1 DSP28335 minimum system with ADIS16475

1.2 實時姿態(tài)更新

姿態(tài)解算將IMU的三軸角速度信息解算成頭部姿態(tài)信息。推導(dǎo)姿態(tài)更新公式，三維空間中任意3個坐標(biāo)系的角位置關(guān)系可通過3次姿態(tài)角基本旋轉(zhuǎn)(歐拉旋轉(zhuǎn))或1次四元數(shù)旋轉(zhuǎn)實現(xiàn)對齊，兩種旋轉(zhuǎn)方式的轉(zhuǎn)換矩陣存在等價關(guān)系[15](見圖2)。圖2中，Oxnynzn為導(dǎo)航坐標(biāo)系(東北天)，Oxbybzb載體坐標(biāo)系中，yb軸向載體正前方，xb軸水平向右，zb軸與xb軸、yb軸呈右手螺旋準(zhǔn)則，以滾動角γ、俯仰角θ、偏航角ψ表示3個姿態(tài)角。

圖2 坐標(biāo)變換矩陣的3次變換Fig.2 Three transformations of the coordinate transformation matrix

(1)

基于四元數(shù)的坐標(biāo)變換矩陣

(2)

式中：q0、q1、q2、q3為旋轉(zhuǎn)四元數(shù)。

比照式(1)、式(2)可以求解姿態(tài)角

(3)

為實現(xiàn)四元數(shù)實時更新，還需要建立四元數(shù)微分方程：

(4)

(5)

式中：ωx、ωy、ωz分別為IMU角速度測量值。由于MEMS IMU精度限制，本文中可近似忽略位置速率和地球自轉(zhuǎn)速率對姿態(tài)角解算的影響。

由式(5)可見，在算法實際使用中，只要初始四元數(shù)已知，便可根據(jù)捷聯(lián)慣導(dǎo)陀螺輸出(采樣間隔已知)實時更新四元數(shù)。

(6)

式中：k為離散采樣序號；Δt為采樣時間間隔。

更新四元數(shù)后，再通過式(3)求解姿態(tài)角，完成姿態(tài)解算。

1.3 互補濾波

由于陀螺儀誤差會隨著時間的增加不斷積累，而加速度計不會隨著時間的增加產(chǎn)生誤差積累，尤其在低頻狀態(tài)測傾角會有理想的效果。利用這兩種傳感器在頻域上的互補特性，設(shè)計互補濾波器融合兩種傳感器的數(shù)據(jù)，可以達到提高測量精度和系統(tǒng)的動態(tài)的目的。算法具體步驟實現(xiàn)如下：

1)將測量得到的加速度歸一化，即

(7)

式中：ax、ay、az為IMU測量的加速度三軸分量。

2)通過姿態(tài)矩陣求解重力加速度由導(dǎo)航坐標(biāo)系投影到載體坐標(biāo)系的分量：

(8)

(9)

式中：δax、δay、δaz分別為三軸誤差角。

4)利用PI控制環(huán)節(jié)求解陀螺儀漂移補償向量：

(10)

(11)

式中：wx、wy、wz分別為陀螺原三軸漂移；x、y、z分別為三軸漂移補償量；為修正后的三軸漂移；Kp、Ki分別為PI控制器的控制參數(shù)。

2) 跨移動平臺適配能力，基于React Native，通過封裝或引入基礎(chǔ)組件形成基礎(chǔ)組件庫，實現(xiàn)“一次編寫，分別編譯，多端運行”的跨平臺目標(biāo)；

5)代入四元數(shù)更新方程式(6)中，求解角速度微分方程。

6)對四元數(shù)進行規(guī)范化處理，由式(3)求解姿態(tài)角的精確值。

根據(jù)應(yīng)用場景不同，調(diào)整濾波器開啟條件以及PI的控制參數(shù)可以有效抑制除航向角外的積分漂移。

按照上述算法，通過隨動信息采集、姿態(tài)解算與互補濾波器3個環(huán)節(jié)完成控制器程序設(shè)計，可以準(zhǔn)確獲取人體頭部姿態(tài)。此部分延遲主要存在于采集、解算與傳輸延遲，異步通訊延遲。經(jīng)DSP內(nèi)部時鐘測量，該部分采集與傳輸總延遲相對于毫秒級的機電響應(yīng)時間可以忽略不記。

2 云臺控制設(shè)計

2.1 云臺電氣改造

在隨動控制應(yīng)用中，云臺需要對外部控制命令做出準(zhǔn)確且快速的響應(yīng)，要求云臺有較高的位置控制實時性與準(zhǔn)確性[16]。但傳統(tǒng)小型云臺因轉(zhuǎn)動慣量較大，電機驅(qū)動力矩不足，無法滿足此應(yīng)用的動態(tài)特性需求。同時，較大的驅(qū)動力矩會增大電機運動慣量，增大控制難度。需要根據(jù)機電控制對象設(shè)計電氣方案來提升整體性能。

本文選用一種帶有直流力矩電機、18位絕對位置編碼器的小型云臺進行算法改造，如圖3所示。該云臺可作為車載觀察鏡使用，并且云臺的旋轉(zhuǎn)部分體積與人體頭部大致相當(dāng)，選用其作為機電執(zhí)行機構(gòu)具有代表性。該云臺外框繞方位軸z旋轉(zhuǎn)，內(nèi)框繞俯仰軸x旋轉(zhuǎn)，外框軸系配有導(dǎo)電滑環(huán)，可連續(xù)無限旋轉(zhuǎn)，內(nèi)框軸系配置機械限位機構(gòu)。云臺內(nèi)框軸系與外框軸系均采用高精密交叉滾子軸承，以保證該軸的回轉(zhuǎn)精度和軸向承載及抗傾覆力矩。小型云臺電氣原理如圖4所示。

圖3 小型云臺結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Schematic diagram of the small turntable structure

圖4 小型云臺電氣原理圖Fig.4 Electrical schematic diagram of the two-axis turntable

雙軸云臺的電氣系統(tǒng)通過DSP實現(xiàn)編碼器解碼、電機控制功能。

1)編碼器解碼

編碼器選用的18位絕對位置編碼器，精度可達到±20″。在解碼過程中，將DSP的兩路多通道緩沖串行口(McBSP)設(shè)置為SPI模式，發(fā)送固定時鐘信號至編碼器，觸發(fā)編碼器返回編碼信息。編碼器返回的SSI二進制編碼信息至DSP，完成數(shù)據(jù)接收過程。

2)電機控制

DSP通過異步串口(SCI)外設(shè)接收外部控制命令，并結(jié)合從編碼器獲取的云臺位置信系解算出控制量(數(shù)字電壓)。該控制量通過同步串口(SPI)發(fā)送，經(jīng)DA轉(zhuǎn)換為模擬信號發(fā)送至電機驅(qū)動器。電機驅(qū)動采用美國AMC公司的模塊化驅(qū)動器以簡化電氣設(shè)計。該驅(qū)動器以開關(guān)速度快、壓降小的IGBT功率模塊構(gòu)成雙路四象限全橋電路，可根據(jù)±5 V以內(nèi)的模擬電壓生成PWM驅(qū)動電壓，對電機進行驅(qū)動。采用成熟驅(qū)動模塊作為電機驅(qū)動器，其成熟度高、可靠性好，降低了機電控制難度。

2.2 控制流程

本文使用高頻位置閉環(huán)控制取代了速度閉環(huán)，用2 kHz的實時高頻位置控制頻率，具有更強的控制實時性，更適用于位置隨動控制。云臺的控制程序按照以下10個步驟進行(見圖5)[17-18]：

步驟1系統(tǒng)、外設(shè)、中斷初始化。

步驟2開啟0.5 ms周期控制定時器。

步驟3使用DSP的McBSP收取編碼器數(shù)據(jù)。

步驟4絕對位置編碼器在0°與360°位置會發(fā)生位置跳變，進行圈數(shù)判斷，以形成螺旋結(jié)構(gòu)；從360°至0°時圈數(shù)加1(角度加360°)；從0°～360°時圈數(shù)減1(角度減360°)。

步驟5使用FIR濾波器對角度值濾波后儲存，以減少角度測量的噪聲干擾或臺階突跳。

步驟6從寄存器(緩存RS422中斷數(shù)據(jù))讀取上位機發(fā)出的目標(biāo)位置，因控制頻率高于目標(biāo)位置發(fā)送頻率，若目標(biāo)位置未更新則按照寄存器現(xiàn)有數(shù)值進行后續(xù)計算。

步驟7對角度值進行窗口采樣后計算角速度值，以減少速度值的噪聲，然后根據(jù)實際位置、目標(biāo)位置計算角度偏差量、速度偏差量。

步驟8由模糊PID控制器根據(jù)角度偏差量以及速度偏差量生成Kp、Ki、Kd取值。

步驟9由Kp、Ki、Kd角度偏差量以及速度偏差量生成控制電壓V，并進行飽和控制。

步驟10清空寄存器，進入下個控制循環(huán)。

在控制流程中，步驟6保證了云臺能夠在0.5 ms內(nèi)收到位置指令。步驟8、步驟9決定了控制的穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性、快速性?？紤]到本文系統(tǒng)動靜態(tài)要求，系統(tǒng)采用帶有模糊PID控制的復(fù)合控制策略提升系統(tǒng)性能。

圖5 以DSP28335為處理器的小型云臺控制框圖Fig.5 Control block diagram of the turntable with DSP28335

2.3 模糊PID控制

數(shù)字PID控制器通過微分增益提供系統(tǒng)穩(wěn)定所需的阻尼，積分增益來消除穩(wěn)態(tài)誤差，速度前饋增益來減少阻尼引起的跟隨誤差(該項誤差與速度呈正比)，如圖6所示。圖6中，Kvff為速度前饋增益，En為第n個采樣時刻的位置偏差，P、I、D分別為為比例項、積分項、微分項產(chǎn)生的控制電壓，S為累積誤差。

圖6 數(shù)字PID控制器設(shè)計Fig.6 Design of the digital PID controller

數(shù)字PID控制器輸出計算公式為

En=Pt，n-Pa，n

(12)

(13)

為提升高動態(tài)輸入下機電系統(tǒng)的控制效率，采用模糊PID自整定控制，使控制器能夠根據(jù)位置偏差En和速度Va調(diào)整Kp、Ki、Kd取值，以達到最優(yōu)控制[19]。本文中響應(yīng)時間與執(zhí)行精度是重點關(guān)注指標(biāo)，考慮到系統(tǒng)在目標(biāo)位置距離不同時，應(yīng)采用不同的PID控制參數(shù)，傳統(tǒng)PID控制難以勝任，因此需要設(shè)計模糊控制器，按照不同階段機電運動特性對PID取值進行優(yōu)化[20]。

除上述控制策略外，約定云臺的極限位置精度，以避免云臺在目標(biāo)位置的微小抖動。該現(xiàn)象是由于云臺運動到目標(biāo)位置后存在微小誤差，此微小偏差經(jīng)控制算法產(chǎn)生的驅(qū)動力矩已經(jīng)小于云臺軸系的靜摩擦力，轉(zhuǎn)臺雖然不再運動，但此時控制器PID的積分項仍緩慢累積，直到再次驅(qū)動轉(zhuǎn)臺。當(dāng)云臺再次運動時云臺內(nèi)部靜摩擦變?yōu)榛瑒幽Σ?，摩擦力瞬間減小，同時控制策略產(chǎn)生的制動力將云臺制動，直至云臺運動停止。該過程不斷重復(fù)，形成云臺在目標(biāo)位置的微小抖動現(xiàn)象。因此，考慮到本文研究隨動控制的精度極限，設(shè)定云臺運行偏差在±0.01°以內(nèi)時不再進行積分輸出，以消除該穩(wěn)態(tài)微小抖動現(xiàn)象，增強了控制穩(wěn)定性。

3 實驗驗證

為了對基于微慣性器件與模糊控制云臺的隨動系統(tǒng)控制實時性與準(zhǔn)確性進行驗證，設(shè)計三部分實驗內(nèi)容。首先設(shè)計姿態(tài)測量精度實驗，使用高精度雙軸轉(zhuǎn)臺對慣性器件的短時測量精度進行驗證，驗證隨動系統(tǒng)的姿態(tài)測量精度。隨后設(shè)計頭部運動測量實驗，利用姿態(tài)測量精度實驗中的姿態(tài)測量系統(tǒng)對人體頭部運動進行測量，獲取人體頭部運動的典型參數(shù)。最后結(jié)合頭部運動測量實驗中的人體頭部運動典型參數(shù)，設(shè)計位置隨動控制實驗，對微慣性器件與模糊控制云臺隨動系統(tǒng)性能進行綜合表征，驗證隨動系統(tǒng)的實時性與準(zhǔn)確性。

3.1 姿態(tài)測量精度實驗

首先進行姿態(tài)測量精度實驗，以驗證IMU姿態(tài)解算得準(zhǔn)確性。在姿態(tài)測量精度驗證實驗中將IMU與紅外全局相機固定在902E-1型高精度雙軸轉(zhuǎn)臺上，如圖7所示。

圖7 姿態(tài)精度實驗設(shè)備圖Fig.7 Attitude accuracy test equipment

在測試開始前對IMU進行30 min的上電初始化，使IMU達到恒定溫度以減小零偏變化。在實驗過程中鎖定雙軸轉(zhuǎn)臺的俯仰軸，使轉(zhuǎn)臺航向角從0°起，每次遞增10°并保持30 s直至40°，再依次遞減至0°。在運動過程中，采集計算機分別以10 Hz記錄轉(zhuǎn)臺航向角信息，以1 kHz獲取DSP解算的姿態(tài)測量信息，分別對采集到得轉(zhuǎn)臺真值與IMU測量數(shù)據(jù)標(biāo)記時間戳，以便于后續(xù)數(shù)據(jù)處理。

數(shù)據(jù)采集后將數(shù)據(jù)對比如圖8所示，從中可以看出與轉(zhuǎn)臺實際讀取數(shù)據(jù)比較，IMU姿態(tài)測量結(jié)果基本準(zhǔn)確。選取轉(zhuǎn)臺航向角40°與返程時航向角10°兩個典型位置放大分析，發(fā)現(xiàn)IMU解算結(jié)果存在0.2°以內(nèi)的測量誤差。

圖8 姿態(tài)測量精度實驗Fig.8 Attitude measurement accuracy experiment

為更清晰地觀察IMU解算數(shù)據(jù)與真值相比的誤差，將IMU解算值與真值作差繪制誤差隨時間變化圖，如圖9所示?？傮w上看，因測量時間較短，陀螺零偏影響可忽略。在實驗過程300 s內(nèi)，IMU解算精度較高，均方根誤差(RMSE)為0.065 2°，可以滿足短時姿態(tài)測量精度需求。誤差主要原因在于轉(zhuǎn)臺運動狀態(tài)下由于真值采樣頻率較低，且轉(zhuǎn)臺內(nèi)部采集存在時間延遲波動，影響了運動狀態(tài)下求得誤差的精確度。

圖9 姿態(tài)測量精度實驗航向角誤差隨時間變化關(guān)系Fig.9 Relationship between heading angle error andtime

3.2 頭部運動測量實驗

將IMU固定在人的前額上，如圖10所示。使用實時姿態(tài)更新與互補濾波算法獲取頭部運動姿態(tài)的角度信息。設(shè)計頭部運動測量實驗以模擬頭部對外部階躍信號的姿態(tài)響應(yīng)，獲取頭部轉(zhuǎn)動時的靜態(tài)信息。在實驗中，測試者頭部從起始位置依次快速轉(zhuǎn)頭到A、B、C、D、E5個位置，并在每個位置停留一小段時間，如圖11所示。為避免超出人體轉(zhuǎn)動范圍，A、B、C、D、E5個位置交錯分布在正前方±60°范圍內(nèi)。該測試重復(fù)10次，測得數(shù)據(jù)如圖12所示。

圖10 頭部運動測量實驗設(shè)備Fig.10 Head movement measurement equipment

圖11 頭部位置測量實驗運動示意圖Fig.11 Schematic diagram of the head position measurement test

圖12 頭部位置測量實驗10次測量數(shù)據(jù)Fig.12 Data of the ten measurement experiments

圖13 頭部位置測量實驗單次測量數(shù)據(jù)Fig.13 Single-time measurement data

由10次測試數(shù)據(jù)可以看出，頭部運動周期約為5 s左右，運動范圍在±60°范圍內(nèi)，與位置點分布間隔相同。因眼部運動影響，多次運動中頭部再次到達固定位置時存在位置偏差，該偏差在4°以內(nèi)。雖然不同次測量的重復(fù)精度有限，但角度變化趨勢大體相同，通過差分計算得到頭部角速度極限值接近600°/s。

就單次測試數(shù)據(jù)來看，如圖13所示，頭部對單點階躍信號的運動響應(yīng)更近似多階系統(tǒng)，體現(xiàn)在頭部在到達指定位置點時，測得角度存在小幅超調(diào)。相鄰點之間頭部運動時間約為300 ms，因生理結(jié)構(gòu)限制，極限角速度持續(xù)時間十分短暫，僅為100 ms左右。另外，從靜止時的數(shù)據(jù)可以看出，即使在頭部穩(wěn)定時，姿態(tài)輸出也有一定范圍的波動，選取32.5～33.1 s這一段穩(wěn)定時間觀察角度變化范圍，其中角度輸出最大值43.54°，最小值41.71°，角度變化范圍在1.83°以內(nèi)，RMSE為0.51°?？梢钥闯鲎藨B(tài)輸出波動范圍高于“姿態(tài)測量精度實驗”中IMU測量精度(RMSE為0.065 2°)一個數(shù)量級，其余頭部穩(wěn)定時的姿態(tài)輸出也基本遵循這一精度特征?？梢越七x取1°作為高動態(tài)體感隨動控制的精度設(shè)計指標(biāo)。

由人體頭部運動的角速度與角加速度實測結(jié)果人可以看出，人體頭部運動的極限角速度與角加速度很高，但維持時間較短，在設(shè)計隨動機電系統(tǒng)時可根據(jù)此數(shù)據(jù)提出響應(yīng)特性需求，并且為減少機電系統(tǒng)延遲，應(yīng)盡可能匹配頭部運動的角速度與角加速度指標(biāo)。

3.3 位置隨動響應(yīng)實驗

為驗證整套體感隨動系統(tǒng)運行精度與延遲情況，設(shè)計兩個小型雙軸云臺的運動響應(yīng)實驗。在實驗過程中，手動控制搭載IMU的1號傳感器云臺運動作為隨動控制輸入，解算的姿態(tài)數(shù)據(jù)作為隨動控制命令發(fā)給2號執(zhí)行器云臺，并由2號云臺執(zhí)行運動。在運行過程中使用上位機同時記錄1號云臺與2號云臺的角度數(shù)據(jù)，實驗原理如圖14所示。

圖14 云臺運動響應(yīng)實驗原理圖Fig.14 Schematic diagram of the gimbal motion response experiment

測量過程中兩個云臺姿態(tài)數(shù)據(jù)直接從云臺內(nèi)部的18位光電編碼器獲取，編碼器角度測量精度優(yōu)于0.005°，可近似認(rèn)為該測量值為真值。2號云臺已采用模糊PID控制方法，根據(jù)機電系統(tǒng)做出了最優(yōu)化控制參數(shù)已設(shè)計，以保證隨動控制的最快響應(yīng)與執(zhí)行精度。此外，為減小數(shù)據(jù)采集延遲帶來的干擾，兩個云臺角度均通過同樣的軟硬件采集，傳輸至上位機時打上時間戳。

云臺運動響應(yīng)的具體實驗設(shè)備布置如圖15所示。為便于后續(xù)隨動控制的性能評估，首先進行系統(tǒng)傳感器到執(zhí)行的隨動延遲時間估算。在估算過程中迭代計算延遲時間t，尋找使得1號云臺與2號云臺角度差的標(biāo)準(zhǔn)差最小值σ。將使σ最小的時間t作為估算的隨動延遲時間，如圖16所示。

圖15 云臺運動響應(yīng)實驗設(shè)備Fig.15 Experimental equipment for PTZ motion response

圖16 隨動響應(yīng)延遲時間計算原理Fig.16 Schematic diagram for the calculation of follow-up response delay

實驗過程中，為保證數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性進行5組2 min以上測量，運動類型涵蓋了低速運動、高速運動、往復(fù)運動、間歇運動等，因不同運動形式產(chǎn)生的隨動效果存在一定差別，求得的多組隨動延遲均值更具代表意義(見表1)。計算得到隨動系統(tǒng)平均延遲為88.17 ms。延遲主要源自于云臺機電系統(tǒng)執(zhí)行過程中由轉(zhuǎn)動慣量、轉(zhuǎn)動阻尼等帶來的響應(yīng)延遲，這部分延遲難以通過算法改進來避免。

表1 隨動延遲時間估算Table 1 Follow-up delay time estimation

為詳細(xì)探討隨動精度與體感隨動延遲之間關(guān)系，結(jié)合3.2節(jié)頭部運動測量實驗中人體頭部的典型運動數(shù)據(jù)選取，考慮人員對目標(biāo)視覺追蹤、大范圍目標(biāo)切換、突然啟動、突然停止等運動的極限工況，總結(jié)出了低速、間歇、大范圍、高速、搖擺等典型運動形式，形成一組綜合運動條件進行隨動系統(tǒng)的精度特性分析。

采集一組綜合運動條件下的數(shù)據(jù)進行比對分析。在實驗中手動控制1號傳感器云臺在低速、間歇、高速、搖擺的混合運動中工作300 s，記錄得到修正延遲后的1號云臺與2號云臺航向角隨時間變化關(guān)系如圖17(a)所示，并將高速運動部分與搖擺運動部分放大展示為圖17(b)與圖17(c)。1號云臺與2號云臺航向角差分求取的角速度隨時間變化記錄結(jié)果如圖18所示。隨動誤差與時間關(guān)系記錄結(jié)果如圖19所示。

圖17 位置隨動響應(yīng)實驗Fig.17 Experiments of location follow-up response

圖18 航向角速度隨時間變化Fig.18 Relationship between course angle velocity and time

圖19 航向角偏差隨時間變化Fig.19 Relationship between course angle deviation and time

可以看出：1)在低速運動(速度峰均值約30°/s)情況下，隨動控制效果較好，執(zhí)行誤差較小，即使運動范圍較大也能保持較高執(zhí)行精度；2)在間歇情況下，角度誤差基本穩(wěn)定在固定值不動；3)在高速運動(峰值約300°/s)狀況下，執(zhí)行云臺以最大功率向目標(biāo)位置運動，但受限于機電常數(shù)，運動過程無法達到目標(biāo)速度，因此運動過程中角度偏差較大，運動結(jié)束后偏差得以快速消除，與位置跟隨的控制邏輯相符；4)在快速搖擺(峰均值約50°/s)狀態(tài)下，由于機電延遲，執(zhí)行云臺在未達到傳感器最遠(yuǎn)運動位置時即收到了新的控制指令，開始返回，與機電控制邏輯相符。

總體上看，在實驗過程300 s內(nèi)，綜合低速、間歇、大范圍、高速、搖擺等運動形式，隨動系統(tǒng)精度較高，能夠在88.17 ms內(nèi)實現(xiàn)RMSE 1.478°的隨動運動精度，可以滿足位置隨動控制精度需求。該精度主要受限于機電控制環(huán)節(jié)，提升響應(yīng)速度與精度一方面可以通過載荷、編碼器、機械結(jié)構(gòu)、線纜減重以降低轉(zhuǎn)動慣量實現(xiàn)；另一方面，提升電機效率，能在單位轉(zhuǎn)動慣量下實現(xiàn)更高功率輸出，也能改善隨動系統(tǒng)的機電特性。

4 結(jié)論

本文提出了一種基于微慣性器件與模糊控制云臺的低延遲體感隨動控制技術(shù)，通過低成本高采樣頻率的姿態(tài)算法與高實時性與響應(yīng)精度的小型雙軸云臺模糊控制算法改進，實現(xiàn)了88.17 ms內(nèi)實現(xiàn)RMSE 1.478°的隨動控制。該隨動控制系統(tǒng)能夠滿足無人機控制與觀察、車載雷達與武器站控制等領(lǐng)域，可大幅降低設(shè)備操控復(fù)雜度，提升控制特性。后續(xù)優(yōu)化一方面可圍繞慣性系統(tǒng)濾波修正，引入觀察量提升隨動控制的長期穩(wěn)定性；另一方面繼續(xù)提升執(zhí)行器機電性能，提升隨動控制的響應(yīng)速度與精度。