蘇成海， 李宗諭， 鄭元楓， 鄭志堅， 郭煥果

(1.北京理工大學 爆炸科學與技術(shù)國家重點實驗室， 北京 100081； 2.保利澳瑞凱(山東)礦業(yè)服務(wù)有限公司， 山東 威海 264200)

0 引言

現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，能否對裝甲目標進行有效打擊，對戰(zhàn)爭成敗與進程有決定性影響。特別是隨著戰(zhàn)場裝甲目標多樣化，使聚能戰(zhàn)斗部打擊目標類型和應(yīng)用范圍得到拓展的同時，也對其毀傷機理、毀傷模式和毀傷能力提出了新的挑戰(zhàn)性要求。從高效毀傷角度看，在打擊輕中型裝甲目標時，對聚能戰(zhàn)斗部毀傷效能和毀傷模式的要求更側(cè)重于具有強內(nèi)爆或大開孔毀傷能力，與傳統(tǒng)金屬射流側(cè)重大破甲深度截然不同[1-3]。

活性藥型罩聚能裝藥技術(shù)是一種新概念高效毀傷技術(shù)，這種聚能裝藥使用的活性藥型罩不同于傳統(tǒng)惰性金屬罩，這類活性藥型罩在裝藥爆轟下形成的活性射流，既能利用動能對目標實行侵徹/破甲毀傷，更能利用自身化學能釋放提升射流開孔孔徑或提高后效毀傷效應(yīng)[4-5]。目前，從配方體系來看，主要包括氟聚物基、金屬間化合物、合金類、非晶類等活性藥型罩。

活性藥型罩聚能裝藥對目標特有的侵爆耦合毀傷模式，使其在近年來受到廣泛研究和關(guān)注。國外方面，2001年，Baker等[6]提出了一種整體聚爆活性藥型罩聚能戰(zhàn)斗部，并通過X光試驗驗證了活性藥型罩在聚能裝藥爆轟壓力作用下可有效形成與鋁射流類似的連續(xù)射流，進一步毀傷實驗表明，在0.5～1.5倍裝藥直徑小炸高條件下，活性藥型罩(包括氧平衡型、富氧型和缺氧型3種)聚能裝藥可顯著提高對混凝土靶的毀傷效應(yīng)，當炸高超過2倍裝藥直徑后毀傷效應(yīng)下降。2007年，Daniels等[7]對活性藥型罩聚能戰(zhàn)斗部作用混凝土和跑道目標進行了毀傷試驗研究，試驗結(jié)果表明，在1倍裝藥直徑炸高下，口徑216 mm活性藥型罩聚能戰(zhàn)斗部可一舉摧毀尺寸φ1.5 m×2 m柱形鋼箍混凝土墩靶，對標準三層結(jié)構(gòu)瀝青混凝土公路靶標造成的炸坑直徑約1.5 m，對尺寸1.5 m×1.5 m×5.5 m鋼筋混凝土橋墩的毀傷增強效應(yīng)也相當顯著。

國內(nèi)方面，肖建光等研究了聚四氟乙烯(PTFE)/Al活性藥型罩聚能裝藥對混凝土靶的侵爆毀傷效應(yīng)，建立了混凝土靶毀傷模型，結(jié)果表明，活性藥型罩壁厚和錐角對活性射流侵爆毀傷效應(yīng)有顯著影響[8-9]。Zheng等[10-11]采用靜爆實驗研究了PTFE/Al與PTFE/W/Cu/Hf活性藥型罩聚能裝藥對多層間隔靶的毀傷效應(yīng)，結(jié)果表明，后效鋁靶的爆裂毀傷效應(yīng)主要取決于隨進活性材料的質(zhì)量。張先鋒等開展了以Al/Ni為代表的含能結(jié)構(gòu)材料沖擊壓縮細觀模擬研究，研究了材料配比、制備工藝對材料細觀結(jié)構(gòu)的影響規(guī)律[12]，并設(shè)計了一種基于K裝藥結(jié)構(gòu)的Al/Ni-Cu雙層含能藥型罩聚能裝藥結(jié)構(gòu)。結(jié)果表明，相對于Cu-Cu藥型罩，新設(shè)計的裝藥結(jié)構(gòu)對鋼靶的侵徹深度和侵徹體積分別提高了20.1%和23.0%，對混凝土靶的侵徹深度和侵徹體積分別提高了17.2%和45.6%[13]。李延等采用光滑粒子流體動力學(SPH)數(shù)值模擬和脈沖X光實驗研究了PTFE/Ti/W活性射流成型特性，分析了活性射流成型過程中的膨脹現(xiàn)象[14]，并開展了PTFE基含能藥型罩動態(tài)釋能特性研究，研究結(jié)果表明，相比于Al射流，含能射流超壓峰值可提升3～4倍[15]。高本兵等[16]采用SPH數(shù)值模擬方法和實驗對比分析了PTFE與PTFE/Cu活性射流成型特性與侵徹性能。辛春亮等[17]研究了PTFE/Al活性射流對鋼靶的侵徹特性及靶后縱火能力。

由此可見，國內(nèi)外在活性藥型罩聚能裝藥研究領(lǐng)域已取得一定進展，但上述研究更側(cè)重于活性藥型罩聚能裝藥對目標毀傷效應(yīng)的驗證，在機理性、規(guī)律性和理論模型方面的研究有待加強。

本文以氟聚物基活性藥型罩聚能裝藥為研究對象，重點圍繞炸高對鋼靶毀傷影響行為進行研究，揭示其影響規(guī)律與機理并建立理論模型。

1 活性藥型罩聚能裝藥作用鋼靶實驗

1.1 活性藥型罩制備及材料特性

實驗用活性藥型罩材料由PTFE和鋁粉按照73.5%/26.5%的質(zhì)量配比組成，其中氟聚物PTFE分子式為-[C2F4]n-。活性藥型罩具體制備過程如下：

1)將PTFE粉體放置在82 ℃恒溫真空環(huán)境內(nèi)干燥5 h，經(jīng)高溫脫水處理后，PTFE粉體不易粘接成塊。隨后向干燥后的PTFE粉體中緩慢多次添加鋁粉進行預混合，再將預混合粉體放入V型桶混料機進行干法混合，混合時間2 h，由此得到均勻混合的活性材料粉體。

2)稱量一定質(zhì)量的活性材料粉體，通過粗篩網(wǎng)將其加入準備好的模具中，均勻分散。再采用壓機在300 MPa預制壓力下保壓1 min，隨后取出試樣。

3)在氮氣保護下，對冷壓成型的活性藥型罩進行燒結(jié)硬化處理，具體燒結(jié)溫度曲線如圖1所示。燒結(jié)時首先以50 ℃/h的速度將溫度升到380 ℃，然后在該溫度下保持4 h，隨后以50 ℃/h的速度進行降溫，降溫至310 ℃時，保溫2 h，最后冷卻至室溫。

圖1 活性藥型罩樣品燒結(jié)曲線Fig.1 Sintering curve of reactive liner samples

圖2 活性藥型罩Fig.2 Reactive liner sample

圖2所示為活性藥型罩理論結(jié)構(gòu)和實物樣品，經(jīng)排水法測試，制備得到的活性藥型罩樣品平均密度為2.27 g/cm3?；钚运幮驼植牧喜钍緬呙枇繜岱?DSC)與熱重分析法(TG)熱分析結(jié)果表明[18]，PTFE/Al活性材料熱穩(wěn)定性較好，當溫度超過510 ℃時，PTFE基體迅速分解，釋放強氧化劑，并與鋁顆粒發(fā)生劇烈的化學反應(yīng)，釋放大量化學能和氣體產(chǎn)物。圖3所示為活性藥型罩掃描電子顯微鏡(SEM)微觀結(jié)構(gòu)，從中可以發(fā)現(xiàn)燒結(jié)后的活性藥型罩樣品中，鋁顆粒呈近圓形，且較為均勻地分布在PTFE基體內(nèi)。此外，通過準靜態(tài)與動態(tài)力學性能測試，對活性藥型罩材料機械性能參數(shù)進行標定，其與紫銅相關(guān)參數(shù)對比列于表1。

圖3 PTFE/Al活性藥型罩SEM微觀結(jié)構(gòu)Fig.3 SEM microstructure of PTFE/Al reactive liner

表1 PTFE/Al活性材料與紫銅機械性能參數(shù)對比Table 1 Comparison between mechanical parameters of the reactive material and copper

1.2 實驗原理與結(jié)果

實驗所用活性藥型罩聚能裝藥主要包括錐形活性罩、裝藥和殼體，如圖4所示。實驗采用船尾形裝藥，由8701炸藥壓制而成，裝藥密度約1.70 g/cm3，殼體材料為LY12硬鋁，厚度為2 mm。裝配過程中，通過蟲漆粘合活性罩與8701藥柱，活性罩貼合擺差控制在0.3 mm以內(nèi)，隨后在8701藥柱外表面涂抹瀝青漆入殼，通過壓緊螺栓緊固。

圖4 活性藥型罩聚能裝藥結(jié)構(gòu)Fig.4 Reactive liner shaped charge structure

圖5為活性藥型罩聚能裝藥作用鋼靶實驗原理與靶場布置，活性藥型罩聚能裝藥、炸高筒、鋼靶從上至下放置在鋼底座上，通過改變炸高筒高度控制實驗變量，實驗中炸高分別為0.35CD、0.50CD、1.00CD、1.50CD與2.0CD(CD為裝藥直徑)。鋼靶尺寸φ120 mm×100 mm，材料為45號鋼。

圖5 實驗原理與靶場布置Fig.5 Experimental principle and setup

活性罩聚能裝藥在不同炸高下的鋼靶毀傷實驗結(jié)果如圖6所示，鋼靶毀傷剖視圖如圖7所示，相關(guān)數(shù)據(jù)列于表2。結(jié)合圖6和表2可以發(fā)現(xiàn)：當炸高從0.35CD增大至1.5CD時，活性罩聚能裝藥產(chǎn)生的活性射流對鋼靶的侵徹深度變化較小；當炸高增加到2.0CD時，活性射流對鋼靶的侵徹深度大幅下降；進一步地，隨著炸高增大，在鋼靶上產(chǎn)生的侵孔直徑整體呈減小趨勢；更重要的是，當炸高不大于1.0CD時，活性射流還在鋼靶上造成了多條徑向裂紋。

具體而言，活性罩聚能裝藥炸高為0.35CD時，在鋼靶上產(chǎn)生4條平均寬度分別為6.2 mm、5.1 mm、7.6 mm和0.8 mm的徑向裂紋，且3條粗裂紋均貫穿至鋼靶外側(cè)面。剖視圖進一步表明侵孔孔徑沿侵徹深度方向近似線性減小。炸高為0.5CD時，活性射流作用鋼靶產(chǎn)生3條徑向裂紋，導致鋼靶幾乎碎裂為兩部分，3條徑向裂紋平均寬度分別為16.5 mm、14.8 mm和1.6 mm；侵孔孔徑沿侵徹深度方向也呈近似線性減小。炸高為1.0CD時，活性射流作用鋼靶產(chǎn)生4條徑向裂紋，其中2條裂紋貫穿鋼靶，1條裂紋近乎貫穿，1條裂紋較為細微，裂紋平均寬度分別為1.5 mm、1.3 mm、1.0 mm和0.3 mm；侵孔剖面輪廓線呈較為不規(guī)則的折線狀，上端孔徑大，下端孔徑明顯變小。炸高為1.5CD時，鋼靶未發(fā)生碎裂，無裂紋產(chǎn)生，侵孔細長，孔徑沿侵徹深度方向近線性減小。炸高為2.0CD時，活性射流對鋼靶侵徹深度明顯下降，僅在鋼靶上產(chǎn)生1個半圓形淺坑。

圖6 活性罩聚能裝藥作用鋼靶實驗結(jié)果Fig.6 Experimental results of damage effectscaused by the reactive liner shaped charge to the steel target

圖7 鋼靶破壞剖視圖Fig.7 Section view of damage effects

表2 活性罩聚能裝藥作用鋼靶實驗數(shù)據(jù)Table 2 Experimental results regarding damage effects

1.3 機理討論

從機理上分析，活性藥型罩聚能裝藥產(chǎn)生的活性射流對鋼靶的毀傷過程主要包括射流成型、射流拉伸、射流侵徹和射流內(nèi)爆4個主要階段，如圖8所示。

圖8 活性罩聚能裝藥對鋼靶毀傷作用原理Fig.8 Schematic diagram of the damage effects

射流成型和拉伸階段，活性藥型罩在聚能裝藥爆轟作用下被壓垮并在軸線碰撞，罩內(nèi)層形成射流、罩外層形成杵體，在宏觀上，所形成的活性射流存在很大的速度梯度，造成射流拉伸。更為重要的是，在射流成型過程中，裝藥爆轟導致沖擊波掃過活性藥型罩，且藥型罩在軸線閉合過程中內(nèi)部還會發(fā)生劇烈碰撞，同時活性材料內(nèi)部各組分嚴重變形且相互摩擦，這些均會導致藥型罩內(nèi)部溫度急劇上升。進一步，在沖擊引發(fā)熱效應(yīng)作用下，活性射流內(nèi)部基體開始發(fā)生分解反應(yīng)，釋放具有強氧化性的氣體產(chǎn)物C2F4，主要反應(yīng)過程為

-[C2F4]n-→nC2F4(g)

(1)

式中：n為高聚物的聚合度。

基體分解釋放的氣體產(chǎn)物將與鋁粉發(fā)生放熱反應(yīng)，主要反應(yīng)過程為

4Al+3C2F4→4AlF3(g)+6C

(2)

4Al+C2F4→4AlF+2C

(3)

2Al+C2F4→2AlF2(g)+2C

(4)

需要強調(diào)的是，在成型與拉伸階段，活性射流會在一定程度上發(fā)生如式(1)所描述的基體分解，分解產(chǎn)物也可能與鋁粉在一定程度上發(fā)生如式(2)～式(4)所描述的放熱反應(yīng)。但是，大量研究表明[9-11，14]，在射流成型與拉伸階段，這些反應(yīng)并不顯著。事實上，活性射流的激活和爆燃反應(yīng)是一個典型的力- 熱- 化學耦合作用過程，成型和拉伸過程中基體的分解需要一定時間，且基體分解產(chǎn)物和鋁粉間需要經(jīng)過一定的反應(yīng)增長過程才會發(fā)生劇烈的爆燃反應(yīng)。即活性射流爆燃反應(yīng)具有延遲性，這種延遲特性使得活性射流能夠在宏觀上成型并利用自身動能實現(xiàn)對目標的侵徹。一般地，將活性藥型罩受到?jīng)_擊開始到活性射流發(fā)生劇烈爆燃反應(yīng)的時間間隔稱為反應(yīng)延遲時間，且常忽略延遲時間之前活性射流的化學反應(yīng)，即假設(shè)活性射流在其反應(yīng)延遲時間前是惰性的，當?shù)竭_反應(yīng)延遲時間時，活性射流瞬間發(fā)生劇烈的爆燃反應(yīng)。

圖8(c)所示為活性射流侵徹階段，待射流侵徹至反應(yīng)延遲時間時，侵孔內(nèi)射流瞬間發(fā)生劇烈的爆燃反應(yīng)，造成侵孔內(nèi)壓力驟升，進一步實現(xiàn)對鋼靶的擴孔，如圖8(d)所示。與此同時，活性射流在侵孔內(nèi)的內(nèi)爆效應(yīng)造成侵孔周圍的鋼靶內(nèi)部微元處于徑向受壓，環(huán)向受拉狀態(tài)，從而可能導致徑向裂紋的產(chǎn)生。

基于上述討論，再結(jié)合1.2節(jié)的實驗結(jié)果，可進一步分析炸高對毀傷效應(yīng)的影響機理。炸高在0.35CD到1.0CD范圍內(nèi)，活性射流撞擊鋼靶瞬間頭部較粗，開孔孔徑較大，有利于更多的活性材料進入侵孔內(nèi)部，隨之在侵孔內(nèi)部爆燃反應(yīng)產(chǎn)生的超壓較高，最終造成鋼靶內(nèi)侵孔孔徑增大，伴隨多條貫穿式裂紋，結(jié)構(gòu)破壞明顯。隨著炸高增加到1.5CD，活性射流充分拉伸后直徑較小，導致侵孔孔徑小，進入侵孔內(nèi)的活性材料質(zhì)量少，內(nèi)爆效應(yīng)減弱，鋼靶上不再有徑向裂紋。若炸高繼續(xù)增加到2.0CD，則活性射流侵徹深度也大幅下降，這是因為活性藥型罩材料抗拉強度和斷裂拉伸率明顯低于傳統(tǒng)紫銅材料(見表1)，因此在大炸高下活性射流更易發(fā)生頸縮和斷裂，導致侵徹能力顯著下降。

2 活性射流作用鋼靶侵爆理論模型

2.1 活性射流侵徹與延遲時間

根據(jù)準定常不可壓縮流體力學理論[19]建立活性射流侵徹模型，基于虛擬原點理論可以得到圖9所示侵徹深度與侵徹時間關(guān)系圖。圖9中，縱軸y為軸向距離且以活性藥型罩底部為0點，橫軸t為時間，t0為活性射流頭部到達靶板時間，O(ta，a)為虛擬原點坐標，ta為爆轟波到達虛擬原點的時間，a為虛擬原點相對距離，τ為活性射流反應(yīng)延遲時間，H為活性藥型罩聚能裝藥炸高，BM段為活性射流侵徹階段，MP段為傳統(tǒng)射流后續(xù)侵徹階段，L為活性射流最大侵徹深度，Lmax為傳統(tǒng)射流最大侵徹深度。

圖9 活性射流侵徹鋼靶理論模型Fig.9 Theoretical model for the reactive jet penetrating the steel target

由圖9可知，對BM段上任一點，對應(yīng)侵徹時間為t，侵徹深度為L′，則

(t-ta)vj=L′+H-a

(5)

式中：vj為活性射流頭部速度。

對t微分，由于H-a是常數(shù)，且活性射流對鋼靶的侵徹速度u=dL′/dt，則有

(6)

對式(6)在BM段上積分，可得

(7)

式中：vj0為活性射流碰靶時刻頭部速度。

對式(7)進行變換，可得

(8)

對于點M，其侵徹時間t=τ，侵徹深度L′=L，則式(5)可寫為

(9)

對理想不可壓縮流體，有

(10)

式中：ρt與ρj分別為鋼靶板與活性射流密度。

由式(10)可得

(11)

將式(11)代入式(9)，可得

(12)

式(12)也可轉(zhuǎn)化為侵徹深度L和延遲時間τ的關(guān)系：

(13)

2.2 活性射流有效質(zhì)量

為研究活性射流對鋼靶的爆裂毀傷行為，需要計算活性射流在侵徹過程中隨入侵孔內(nèi)的活性材料有效質(zhì)量。假設(shè)活性射流在侵徹過程中完全不反應(yīng)，到達反應(yīng)延遲時間τ發(fā)生瞬間反應(yīng)；活性射流為均勻圓柱形，當活性射流到達鋼靶時，射流初始長度剛好等于炸高。利用微分原理，將射流離散為各個微元，在侵徹過程中，每一段微元的速度與質(zhì)量保持不變，忽略微元內(nèi)速度梯度。

活性射流各微元間具有速度梯度，在侵徹鋼靶過程中射流仍會拉長，根據(jù)準靜態(tài)流體力學理論，活性射流速度沿軸線呈近線性分布，其侵徹過程可以描述為以虛擬原點O(ta，a)為起點的射線簇，如圖10所示。圖10中，r為射流半徑，l為活性射流長度；將活性射流離散為1～k個微元 (k≥2)，下標i代表第i個射流微元，vi為第i個活性射流微元的速度，vk為第k個活性射流微元的速度，即活性射流尾部微元的速度；dv為任意活性射流微元的體積。

圖10 活性射流侵徹鋼靶剩余質(zhì)量模型Fig.10 Residual mass model of the reactive jet penetrating the steel target

各條射線斜率代表了對應(yīng)微元的速度，活性射流分為射流與杵體兩部分，假設(shè)射流部分質(zhì)量為m，當侵徹至深度L時，活性射流前1-i段對鋼靶進行侵徹和擴孔，同時在侵孔內(nèi)形成活性材料堆積，該段即為活性射流侵爆鋼靶的有效質(zhì)量meff，而此后i+1至k段射流即為剩余質(zhì)量mres，在到達活性射流反應(yīng)延遲時間τ時，剩余質(zhì)量mres對鋼靶產(chǎn)生的作用可忽略不計，二者關(guān)系如式(14)所示。由圖10可知，每段射流微元的體積可表示為式(15)：

meff=m-mres

(14)

dV=πr2dl

(15)

有效質(zhì)量與射流總質(zhì)量為

meff=ρjπr2lim=ρjπr2lk

(16)

(17)

式中：li為第i個活性射流微元至射流頭部的距離；lk為第k個活性射流微元至射流頭部的距離。

考慮射流是連續(xù)的，且速度沿射流母線方向呈線性分布，當射流微元趨近于無窮大時，射流長度比可用速度比替代：

(18)

(19)

式中：vi為第i段射流微元的速度；vt為活性射流尾部速度?；钚陨淞魉俣戎g的關(guān)系由式(12)可得

(20)

基于活性射流速度分布研究[10]，射流頭部速度與尾部速度之間關(guān)系可近似為vt≈0.2vj，因此

(21)

2.3 鋼靶擴孔與爆裂

射流在侵徹過程中，射流頭部與鋼靶內(nèi)的壓力p滿足Held[20]與Alekseevskii[21]所修正的伯努利方程：

(22)

式中：Rt為靶板強度。

活性射流侵徹靶板時，假設(shè)射流頭部為半圓形，沖擊波在其頭部形成駐點，射流材料在頭部堆積。在駐點處，活性射流速度由vj降低至u，根據(jù)動量守恒原理，活性射流作用在堆積區(qū)的合力Fc為

(23)

式中：rj為活性射流頭部微元半徑。則沿軸向的受力F可表示為

(24)

(25)

在此基礎(chǔ)上，活性射流對鋼錠擴孔過程實質(zhì)為作用在孔壁的壓力克服靶板強度使孔徑增大的過程，Szendrei[22]認為孔徑的初始增長速度等于射流軸向侵徹速度，且靶板孔壁處的壓力與開孔面積的乘積保持為常數(shù)。根據(jù)伯努利方程，第i段微元孔壁壓力pi為

(26)

式中：ur,i為第i段射流微元與孔壁作用時孔徑的擴孔速度。假設(shè)射流微元軸向侵徹時間與徑向擴孔作用時間相同，則徑向擴孔速度表達式為

(27)

式中：rc,i為第i段微元侵徹時的擴孔半徑。

隨著rc的增加，u逐漸降低，當u=0 m/s時對式(27)積分，可得活性射流動能侵徹靶板最大孔徑rp為

(28)

式中：p0為活性射流初始擴孔壓力。到達反應(yīng)延遲時間τ時，活性射流瞬間發(fā)生爆燃反應(yīng)，在侵孔內(nèi)產(chǎn)生內(nèi)爆壓力p，由此可得活性射流侵爆耦合作用鋼靶最大擴孔半徑rmax為

(29)

內(nèi)爆壓力取決于活性射流有效質(zhì)量，其計算公式[23]為

(30)

式中：cv為定容比熱；T為溫度；V為比容。

Alekseevskii[21]采用流體動力學方法近似描述彈體的流體侵徹過程，根據(jù)彈、靶界面應(yīng)力平衡關(guān)系基本方程建立了A-T模型，靶板的阻抗可表述為

(31)

式中：σyt為靶板屈服強度；Et為靶板彈性模量。

進一步地，鋼靶爆裂現(xiàn)象的本質(zhì)是在活性材料發(fā)生化學反應(yīng)后，鋼靶內(nèi)部應(yīng)力超過鋼靶應(yīng)力極限，導致鋼靶出現(xiàn)結(jié)構(gòu)破壞，其結(jié)構(gòu)破壞基本模型可簡化為圓筒的結(jié)構(gòu)失效行為[24]。工程中將圓筒根據(jù)徑比分為薄壁與厚壁兩種，徑比K的計算如式(32)所示。一般將K>1.2稱為厚壁，則活性射流對鋼靶的爆裂作用可歸類為厚壁圓筒在內(nèi)壓作用下的失效行為：

(32)

式中：D為鋼靶直徑；Da為侵孔平均直徑。

厚壁圓筒在內(nèi)壓作用下，各個微元同時處于徑向應(yīng)力、環(huán)向應(yīng)力與軸向應(yīng)力作用下[25]，厚壁圓筒在工程中的失效準則判定，分為第一、二、三、四強度理論和中徑判定理論，其中又以第四強度判定理論與實際最貼合，因此選擇第四強度理論作為鋼靶失效判定準則，其與徑比K的關(guān)系如式(33)所示：

(33)

式中：σb為實驗用45號鋼的抗剪強度，取178 MPa。

3 活性射流作用鋼靶侵爆毀傷計算

3.1 侵徹深度計算與延遲時間分析

圖11 不同炸高條件侵徹深度隨時間變化關(guān)系Fig.11 Relationship between penetration depth and time under different stand-offs

基于2.1節(jié)活性射流侵徹模型，可以獲得活性射流反應(yīng)延遲時間近似值。依據(jù)式(13)，分別得出活性射流在不同炸高下侵徹深度隨時間變化關(guān)系，如圖11所示，再結(jié)合表2給出的侵徹深度實驗值，可以反推出活性射流反應(yīng)延遲時間。圖11中A點為炸高2.0CD條件下所對應(yīng)的反應(yīng)延遲時間為49.3 μs；B點為炸高1.5CD條件下所對應(yīng)的反應(yīng)延遲時間為68.2 μs；C點為炸高1.0CD條件下所對應(yīng)的反應(yīng)延遲時間為66.1 μs；D點為炸高0.5CD條件下所對應(yīng)的反應(yīng)延遲時間為86.4 μs；E點為炸高0.35CD條件下所對應(yīng)的反應(yīng)延遲時間為86.1 μs。此外，當炸高為2.0CD時，由于活性射流侵徹能力嚴重下降，僅能在鋼靶上產(chǎn)生半圓形的淺坑，其侵徹行為已經(jīng)與其他炸高條件下明顯不同，因此后續(xù)計算不再考慮2.0CD條件下的情況。對除A點以外其他4點獲得的反應(yīng)延遲時間進行平均，即可得到該裝藥條件下活性射流反應(yīng)延遲時間近似值τ=78.4 μs。

3.2 活性射流有效質(zhì)量計算

基于2.2節(jié)中給出的活性射流隨進侵孔有效質(zhì)量模型，對活性射流在反應(yīng)延遲時間內(nèi)進入侵孔內(nèi)的有效質(zhì)量進行計算。首先，獲得不同炸高條件下活性射流有效質(zhì)量隨侵徹深度變化關(guān)系，如圖12所示，再結(jié)合表2給出的侵徹深度實驗值，可以得到各個炸高下對應(yīng)的侵孔內(nèi)活性射流有效質(zhì)量，其中A點為炸高1.5CD條件下對應(yīng)活性材料有效隨進質(zhì)量16.2 g；B點為炸高1.0CD條件下對應(yīng)活性材料有效隨進質(zhì)量18.7 g；C點為炸高0.5CD條件下對應(yīng)活性材料有效隨進質(zhì)量23.7 g；D點為炸高0.35CD條件下對應(yīng)活性材料有效隨進質(zhì)量25.1 g。

圖12 不同炸高條件活性射流有效質(zhì)量隨侵徹深度 變化關(guān)系Fig.12 Relationship between meff and penetration depth under different stand-offs

3.3 侵孔直徑計算與爆裂分析

活性射流對鋼靶的破壞作用，是通過侵徹和內(nèi)爆效應(yīng)時序耦合進行的，在3.1節(jié)與3.2節(jié)中，通過理論計算與實驗結(jié)果相結(jié)合，對實驗所用活性材料反應(yīng)延遲時間以及有效隨進質(zhì)量進行了計算。到達反應(yīng)延遲時間后，活性射流有效質(zhì)量在侵孔內(nèi)發(fā)生劇烈的爆燃反應(yīng)，產(chǎn)生的超壓對鋼靶造成二次結(jié)構(gòu)破壞，當超壓大于一定閾值時鋼靶發(fā)生碎裂。

為獲取侵孔直徑理論計算時的初始參數(shù)，基于AUTODYN-2D有限元仿真平臺，采用二維Euler算法，對活性射流著靶時各項物理參數(shù)進行計算，活性材料使用SHOCK狀態(tài)方程和Johnson-Cook強度模型加以描述，材料參數(shù)取自文獻[10]，射流成型計算網(wǎng)格大小為0.2 mm×0.2 mm，著靶參數(shù)計算結(jié)果列于表3。根據(jù)式(29)，可以獲得活性射流侵爆鋼靶產(chǎn)生的頂部孔徑Dt和底部孔徑為Db，計算結(jié)果列于表4，其與實驗值對比如圖13所示。

表3 著靶時活性射流物理參數(shù)Table 3 Parameters of the reactive jet when reaching the target

表4 不同炸高下鋼靶侵孔直徑與碎裂強度 極限計算Table 4 Calculation of the penetration hole diameter and ultimate fracture strength under different stand-offs

圖13 活性射流侵孔理論計算值與實驗結(jié)果對比Fig.13 Comparison of experimental and calculated results regarding hole diameter

假設(shè)活性射流在鋼靶上產(chǎn)生的侵孔為理想梯形，如圖14所示，則侵孔平均直徑Da為

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圖14 侵孔平均直徑Fig.14 Average perforation diameter

對不同炸高條件下活性射流侵爆鋼靶產(chǎn)生的侵孔平均直徑、射流侵徹后鋼靶碎裂強度極限、侵孔內(nèi)壓力進行計算，結(jié)果列于表4。由表4可見：當炸高為0.35CD時，活性射流侵徹對鋼靶產(chǎn)生一定侵徹深度和較大侵孔直徑，鋼靶碎裂強度極限降低，為91.1 MPa，而后到達反應(yīng)延遲時間τ，隨入侵孔內(nèi)的有效活性材料發(fā)生劇烈化學反應(yīng)，產(chǎn)生的內(nèi)爆壓力約為131.8 MPa，大于鋼靶碎裂強度極限，因此在鋼靶上產(chǎn)生多條徑向貫穿裂紋；隨著炸高增大，活性聚能裝藥對鋼靶侵孔直徑逐漸減小，鋼靶碎裂強度極限逐漸增高，且由于隨進侵孔內(nèi)有效活性材料質(zhì)量減少，在侵孔內(nèi)產(chǎn)生壓力降低，鋼靶碎裂程度逐漸呈下降趨勢；當炸高增加至1.5CD時，活性射流作用鋼靶產(chǎn)生的平均侵孔直徑為30.3 mm，鋼靶碎裂強度極限上升至96.1 MPa，到達反應(yīng)延遲時間時活性射流隨進有效質(zhì)量為16.2 g，在侵孔內(nèi)僅能產(chǎn)生85.1 MPa的壓力，無法造成鋼靶上徑向裂紋的產(chǎn)生。

4 結(jié)論

本文針對活性射流侵爆耦合毀傷行為進行了研究，揭示了侵爆耦合毀傷機理，建立了侵爆耦合理論模型。得出主要結(jié)論如下：

1)開展了活性藥型罩聚能裝藥作用鋼靶侵爆毀傷實驗，獲得了炸高對侵爆耦合毀傷效應(yīng)的影響規(guī)律，結(jié)果表明活性藥型罩聚能裝藥有利炸高約為0.35CD～1.0CD。

2)揭示了活性藥型罩聚能裝藥對鋼靶的侵爆耦合毀傷機理，分析了活性射流成型過程中的力- 熱- 化學耦合作用過程，討論了炸高對侵爆耦合毀傷效應(yīng)的影響機理。

3)基于準定常不可壓縮流體力學理論和修正的伯努利方程，結(jié)合厚壁圓筒破壞理論，建立了活性射流侵徹深度與反應(yīng)延遲時間函數(shù)關(guān)系、有效質(zhì)量與侵孔孔徑理論模型，給出了活性射流侵爆耦合作用下鋼靶爆裂行為判斷方法，理論計算結(jié)果與實驗值吻合良好。

4)反應(yīng)延遲時間對活性射流侵爆行為有重要影響。當前的研究手段中，主要基于實驗結(jié)果反推估計反應(yīng)延遲時間的具體值。為此，在后續(xù)工作中，還需進一步開展活性射流反應(yīng)延遲時間理論預測模型的專門研究。