陳煜堯 程 帥 童念雪 陳亞春 魏健健 張德志 金 滔

(1 浙江大學(xué)制冷與低溫研究所 杭州 310027)

(2 浙江省制冷與低溫技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 杭州 310027)

(3 西北核技術(shù)研究所 西安 710024)

1 引言

近臨界態(tài)流體的熱物性在類(lèi)臨界點(diǎn)變化劇烈,流體物性一旦超過(guò)臨界點(diǎn),一種無(wú)結(jié)構(gòu)的、均勻的、連續(xù)的超臨界流體在狀態(tài)空間中普遍存在。由于超臨界流體的獨(dú)特物性,近年來(lái)在多孔介質(zhì)換熱、高溫氣冷堆、催化反應(yīng)器、蒸汽循環(huán)發(fā)電等領(lǐng)域備受青睞。

在某復(fù)熱型高溫高壓氣體制備系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)中,需要產(chǎn)出壓力2—15 MPa,溫度0—450 ℃的氣體。常規(guī)的工業(yè)管路換熱系統(tǒng),受限于系統(tǒng)的加壓、加熱和輸運(yùn)能力,難以實(shí)現(xiàn)快速產(chǎn)氣、充氣的目標(biāo)。Osofsky 等[1]研制了液氮復(fù)熱式高溫高壓氣體制備系統(tǒng),用于提供穩(wěn)定可靠驅(qū)動(dòng)氣體且實(shí)現(xiàn)對(duì)生產(chǎn)過(guò)程的有效調(diào)控。系統(tǒng)中采用卵石堆積床作為復(fù)熱部件,堆積床的致密堆積結(jié)構(gòu)能夠有效加強(qiáng)氣固元件間的換熱,流體與堆積顆粒換熱越充分,越有助于后期的溫度精準(zhǔn)調(diào)控。高壓條件下超臨界流體在堆積床內(nèi)的復(fù)雜流動(dòng)換熱特性決定著堆積床內(nèi)溫度分布,會(huì)影響堆積床的設(shè)計(jì)、性能乃至安全運(yùn)行。

為了解堆積床中流體的復(fù)雜流動(dòng)特性,相關(guān)學(xué)者針對(duì)堆積床流動(dòng)傳熱過(guò)程開(kāi)展了大量實(shí)驗(yàn)研究。Ergun等[2]對(duì)空氣、氮?dú)狻⒍趸嫉炔煌黧w工質(zhì)流經(jīng)固體顆粒堆積床的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了詳細(xì)的討論,給出經(jīng)典的固定床壓降經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式(Ergun equation),關(guān)聯(lián)式表明,壓降與表面速度之比是質(zhì)量流量的線(xiàn)性函數(shù),關(guān)聯(lián)式的系數(shù)取決于固定床孔隙率、流體與顆粒接觸的表面積和流體粘度,但該壓降公式僅適用于低雷諾數(shù)工況(Re<1 000)。Kerntechnischer 等[3]通過(guò)實(shí)驗(yàn)提出了著名的壓降預(yù)測(cè)關(guān)聯(lián)式(KTA equation),該式適用于更高雷諾數(shù)范圍(Re/(1-ε) <105)的氣冷固定床反應(yīng)器。傳統(tǒng)的堆積床試驗(yàn)研究成本高、局限性大,難以測(cè)量堆積床內(nèi)流動(dòng)參數(shù),因此,國(guó)內(nèi)外相關(guān)學(xué)者開(kāi)始尋找合適的堆積床流動(dòng)換熱數(shù)值計(jì)算方法。Ahmadi 等[5]基于CFD 數(shù)值模擬方法,研究了流速、堆積球尺寸對(duì)超臨界水在單一尺寸堆積球床內(nèi)流動(dòng)壓降的影響,并擬合出Re在1.5 × 104—1.5 ×106范圍的壓降公式。國(guó)內(nèi)學(xué)者也陸續(xù)提出利用規(guī)則排列結(jié)構(gòu)來(lái)簡(jiǎn)化堆積床的策略[6-8],清華大學(xué)基于規(guī)則堆積床提出模塊式堆積床的設(shè)計(jì)方案[7-8],發(fā)現(xiàn)規(guī)則球堆積床的流動(dòng)阻力明顯低于隨機(jī)床,有助于獲得更強(qiáng)的綜合換熱性能。然而,由于堆積結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性,現(xiàn)有研究大多采用簡(jiǎn)化的周期性球床模型[6],難以直接得到球床內(nèi)流動(dòng)換熱細(xì)節(jié)及球床瞬態(tài)溫度、壓力求解結(jié)果;此外,對(duì)于超臨界氮?dú)庾鳛榱黧w工質(zhì)的堆積床CFD 研究還不多見(jiàn)。

本研究利用規(guī)則球堆積床模型對(duì)超臨界氮?dú)庠诙逊e床中的流動(dòng)及傳熱特性進(jìn)行模擬分析,觀察堆積床內(nèi)瞬態(tài)溫度、壓力等典型參數(shù)分布,同時(shí)研究液氮流量、顆粒直徑和堆積床高徑比等因素對(duì)堆積床綜合性能的影響,為液氮復(fù)熱型高溫高壓氣體制備系統(tǒng)中堆積床的優(yōu)化設(shè)計(jì)打下基礎(chǔ)。

2 模型與計(jì)算方法

2.1 物理模型及網(wǎng)格劃分

球床堆結(jié)構(gòu)復(fù)雜直接建模得到的CFD 模型計(jì)算量巨大,為提高計(jì)算的時(shí)效性,根據(jù)液氮復(fù)熱型高溫高壓氣體制備系統(tǒng)中的堆積床建立如圖1a 所示的二維旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱(chēng)模型。堆積床尺寸為:總高度3.1 m(上段緩流區(qū)0.6 m,中間填充區(qū)2.0 m,下段緩流區(qū)0.5 m),直徑0.85 m;堆積床孔隙率0.4,堆積單元體直徑12 mm,單元體間距13.5 mm,上下顆粒層交替排列。文獻(xiàn)[9]證明了該排列具有基本對(duì)稱(chēng)單元體積較小、流道間無(wú)直通孔的優(yōu)點(diǎn)。

規(guī)則排布堆積床生成的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格及局部網(wǎng)格如圖1b 所示。對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格獨(dú)立性檢驗(yàn),為兼顧計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性與計(jì)算時(shí)效,在網(wǎng)格數(shù)為1.9 ×106的基礎(chǔ)上繼續(xù)加密網(wǎng)格,充分考慮流固耦合計(jì)算域邊界層網(wǎng)格數(shù)量對(duì)模擬結(jié)果的影響。對(duì)于不同網(wǎng)格數(shù)量的模型,監(jiān)測(cè)X=0.7 m 截面處的氮?dú)馄骄鶞囟入S時(shí)間的變化。由圖2 可知,網(wǎng)格2 與網(wǎng)格3、網(wǎng)格4 對(duì)應(yīng)的溫度變化曲線(xiàn)近似重合,因此選取網(wǎng)格數(shù)為1.9 ×106的模型進(jìn)行模擬求解。

圖1 堆積床物理模型及網(wǎng)格劃分Fig.1 Physical model and meshing of pebble bed

圖2 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證Fig.2 Grid independent verification

2.2 數(shù)值模型

模擬中考慮重力因素對(duì)流體換熱的影響,其連續(xù)性、動(dòng)量及能量守恒方程分別為:

式中:ρ為流體密度,kg/m3;為流體速度矢量,m/s;P為壓力,Pa;t為時(shí)間,s;T為溫度,K;為重力加速度,m/s2;為應(yīng)力張量,Pa;為外部體積力,N/m3;λ為有效導(dǎo)熱系數(shù),W/m·K;cp為定壓比熱容,kJ/(kg·K);SE為體積熱源項(xiàng),kJ。

基于Fluent 軟件對(duì)氮?dú)庠诙逊e床內(nèi)的流動(dòng)傳熱情況進(jìn)行模擬計(jì)算,采用Coupled 代數(shù)算法計(jì)算速度壓力耦合場(chǎng),選擇標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)和RNGk-ε湍流模型;為了提高控制方程精度,壓力、動(dòng)量和能量方程采用二階迎風(fēng)格式;求解中能量松弛因子設(shè)置0.8,動(dòng)量松弛因子0.7,其它按默認(rèn)值設(shè)置;數(shù)值計(jì)算的收斂性判據(jù)采用連續(xù)性和動(dòng)量方程相對(duì)殘差小于10-4,能量方程變量相對(duì)殘差小于10-6,總換熱時(shí)間設(shè)定為300 s,最小迭代時(shí)間步長(zhǎng)0.005 s。

2.3 邊界條件

Fluent 數(shù)值計(jì)算中,定義液氮入口邊界為質(zhì)量流量入口,質(zhì)量流量為1.8 kg/s,溫度為77 K;定義氮?dú)獬隹谶吔鐬閴毫Τ隹?壓力為15 MPa;中心軸線(xiàn)定義為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)軸,堆積床內(nèi)高溫填充球與流體接觸面為耦合傳熱壁面,其余為絕熱壁面邊界。超臨界狀態(tài)下氮?dú)獾拿芏?、比熱容等物性隨溫度變化明顯,類(lèi)臨界點(diǎn)處存在物性突變,為準(zhǔn)確反映物性劇烈變化對(duì)流動(dòng)換熱的影響,流體材料物性采用分段擬合的方式。由于流體處于超臨界態(tài)時(shí),流體蒸發(fā)潛熱和表面張力消失,相變不再發(fā)生,因此,超臨界氮流動(dòng)傳熱數(shù)值模擬仍采用單相流體流動(dòng)傳熱的計(jì)算方法[10]。

2.4 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文數(shù)值模擬方法的可靠性及結(jié)果的準(zhǔn)確性,針對(duì)Cails 等[11]和Romkes 等[12]進(jìn)行的空氣冷卻單排球的實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行具體參數(shù)建模,基于Fluent軟件進(jìn)行數(shù)值模擬,并將模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比分析,如圖3 所示。由圖可知,規(guī)則球床堆摩擦系數(shù)與努塞爾數(shù)在小雷諾數(shù)范圍內(nèi),模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差較小,說(shuō)明本文的模擬方法對(duì)流體流經(jīng)堆積床流動(dòng)換熱特性的研究具有可行性。

圖3 規(guī)則球床堆氣體流動(dòng)阻力系數(shù)與努塞爾數(shù)驗(yàn)證Fig.3 Verification of gas flow resistance coefficient and Nusselt number in regular pebble bed

3 模擬結(jié)果及分析

當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行壓力為15 MPa、入口液氮質(zhì)量流量為1.8 kg/s 時(shí),不同時(shí)刻堆積床內(nèi)溫度分布如圖4 所示。由圖可知,隨著液氮不斷充入堆積床,低溫氮?dú)馀c高溫堆積球換熱帶走熱量,床內(nèi)熱容量不斷降低。由局部流場(chǎng)圖可以看出,小球通道間距驟縮處流速較高,在相鄰小球間存在局部高溫區(qū)。這是由于背流區(qū)流動(dòng)處于接近滯止?fàn)顟B(tài),背流區(qū)熱量難以通過(guò)流動(dòng)帶走導(dǎo)致傳熱惡化,故呈現(xiàn)出流體局部高溫區(qū)。下文著重探討入口流量、固體顆粒直徑和填充區(qū)域高徑比對(duì)超臨界氮?dú)庠诙逊e床內(nèi)流動(dòng)傳熱特性的影響情況。

圖4 不同時(shí)刻堆積床內(nèi)溫度場(chǎng)分布及局部流場(chǎng)圖Fig.4 Temperature field distribution and local flow field diagram in pebble bed at different time

3.1 入口流量的影響

堆積床內(nèi)綜合換熱性能與流體工質(zhì)流量大小緊密相關(guān),數(shù)值模擬選取入口流量范圍0.5 —36 kg/s(對(duì)應(yīng)Re范圍:100—10 000)。圖5 為填充區(qū)域平均壓降與平均對(duì)流傳熱系數(shù)隨入口流量變化圖。由圖5可知,隨著Re的增加,堆積床內(nèi)平均壓降顯著提升;當(dāng)Re在100—1 000 范圍內(nèi),對(duì)應(yīng)液氮入口質(zhì)量流量0.5—3.6 kg/s,涵蓋了液氮復(fù)熱型高溫高壓氣體制備系統(tǒng)所有工況,此時(shí),堆積床內(nèi)平均壓降模擬值在17—600 Pa/m 之間,平均對(duì)流傳熱系數(shù)在10.2—32.6 W/m2·K 之間。此外,堆積床局部傳熱系數(shù)也隨Re的增大而增大,這是由于床內(nèi)氮?dú)馄骄魉匐S流量增大而上升,增強(qiáng)了氮?dú)馀c顆粒間的對(duì)流換熱強(qiáng)度。

圖5 平均壓降及平均換熱系數(shù)隨入口流量的變化Fig.5 Change of average pressure drop and heat transfer coefficient with inlet flow

3.2 顆粒直徑的影響

填充區(qū)域的固體顆粒是復(fù)熱型堆積床的核心供熱元件,不同規(guī)格的顆粒直接影響堆積床的阻力特征及傳熱性能。表1 給出不同顆粒直徑對(duì)應(yīng)堆積床結(jié)構(gòu)參數(shù)。堆積床出口溫度及平均壓降隨顆粒直徑變化情況如圖6 所示。由圖可知,堆積床出口溫度隨顆粒直徑變化劇烈,當(dāng)顆粒直徑增大,流體與顆粒接觸的比表面積會(huì)降低,導(dǎo)致相氮?dú)馀c顆粒的換熱減少,因而相同換熱時(shí)間內(nèi),堆積床出口氮?dú)鉁囟葧?huì)顯著降低。此外,由圖7 給出的排氣溫度隨時(shí)間變化具體數(shù)據(jù)可知,當(dāng)顆粒直徑為30 mm 時(shí),300 s 換熱時(shí)間后,堆積床出口溫度已經(jīng)低于目標(biāo)充氣溫度723.15 K;對(duì)于壓力分布規(guī)律,填充區(qū)域的壓降隨顆粒直徑增大而減小,當(dāng)顆粒直徑增大到30 mm 時(shí),對(duì)應(yīng)平均壓降為32 Pa/m,繼續(xù)增大顆粒直徑,堆積區(qū)域阻力下降趨于平緩,因而對(duì)床內(nèi)平均壓降的影響越來(lái)越小。綜合堆積床排氣溫度及阻力特性,小直徑固體顆粒在提升堆積床阻力的同時(shí)有利于增強(qiáng)和流體間的傳熱。在滿(mǎn)足排氣溫度的基礎(chǔ)上,可選用較大直徑的固體顆粒,降低流體流動(dòng)阻力。

表1 不同顆粒直徑對(duì)應(yīng)堆積床結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Structure parameters of pebble bed corresponding to different particle diameters

圖6 出口溫度與平均壓降隨顆粒直徑的變化Fig.6 Change of outlet temperature and pressure drop with particle diameter

圖7 不同顆粒直徑對(duì)應(yīng)出口溫度隨時(shí)間的變化Fig.7 Change of outlet temperature with time for different particle diameters

3.3 堆積床高徑比的影響

堆積床結(jié)構(gòu)尺寸直接影響氣體制備系統(tǒng)的占地面積及布置方案,分析高徑比對(duì)流動(dòng)傳熱的影響對(duì)堆積床設(shè)計(jì)具有重要意義。表2 給出不同長(zhǎng)徑比下堆積床結(jié)構(gòu)參數(shù)。圖8 為堆積床出口溫度和平均壓降隨高徑比變化規(guī)律,可以看出,排氣溫度和平均壓降隨高徑比的增大而增大,這是由于氮?dú)庠诙逊e床流動(dòng)過(guò)程中,所產(chǎn)生的軸向阻力對(duì)氮?dú)膺\(yùn)動(dòng)的削弱作用大于徑向阻力對(duì)氮?dú)獾南魅踝饔?隨著高徑比的增加,氮?dú)庠诙逊e床中的軸向流動(dòng)阻力占比增大,因而單位長(zhǎng)度平均壓降不斷升高。當(dāng)流動(dòng)阻力增大,單位時(shí)間內(nèi)氮?dú)馀c堆芯換熱更加充分,堆積床出口溫度也逐漸升高。

表2 不同高徑比對(duì)應(yīng)堆積床結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 2 Structure parameters of pebble bed corresponding to different ratio of height to diameter

圖8 出口溫度及平均壓降隨高徑比的變化Fig.8 Change of outlet temperature and pressure drop with ratio of height to diameter

圖9 為不同高徑比下堆積床出口溫度隨時(shí)間變化曲線(xiàn),該圖更加直觀的反映了大高徑比堆積床在相同時(shí)間內(nèi)流體換熱更加充分。在高徑比為5 時(shí),排氣溫度可高達(dá)918 K,在高徑比為1 時(shí),排氣溫度僅為698 K。因此對(duì)于堆積床外形尺寸設(shè)計(jì),需要協(xié)同考慮堆積床換熱強(qiáng)度、堆積床壓降阻力大力,應(yīng)在滿(mǎn)足排氣溫度的基礎(chǔ)上,選用小高徑比結(jié)構(gòu)的堆積床,降低超臨界氮?dú)饬鲃?dòng)阻力。

圖9 不同高徑比對(duì)應(yīng)出口溫度隨時(shí)間的變化Fig.9 Change of outlet temperature with time for different height to diameter ratio

4 結(jié)論

本研究基于Fluent 軟件對(duì)液氮復(fù)熱型高溫高壓氣體制備系統(tǒng)中超臨界氮?dú)庠谝?guī)則球床堆內(nèi)的流動(dòng)換熱進(jìn)行了模擬分析,著重探討了入口流量、顆粒直徑和高徑比對(duì)超臨界氮在堆積床內(nèi)流動(dòng)換熱特性的影響規(guī)律,結(jié)論如下:

(1)對(duì)于規(guī)則球床堆,超臨界氮?dú)馀c床內(nèi)固體顆粒平均換熱強(qiáng)度隨入口流量的增加有顯著提升;然而填充區(qū)域平均壓降也會(huì)隨入口流量的增加而變大,當(dāng)堆積床入口流量在0.5—3.6 kg/s 范圍內(nèi),床內(nèi)平均壓降最高可達(dá)600 Pa/m。

(2)小直徑固體顆粒有利于增強(qiáng)流體和堆積床的傳熱,當(dāng)顆粒直徑為18 mm 時(shí),堆積床出口溫度遠(yuǎn)高于目標(biāo)充氣溫度。對(duì)于壓力分布規(guī)律,填充區(qū)域的壓降隨顆粒直徑增大而減小,當(dāng)顆粒直徑增大到30 mm時(shí),對(duì)應(yīng)平均壓降為32 Pa/m,繼續(xù)增大顆粒直徑,填充區(qū)域阻力下降趨于平緩。

(3)對(duì)于不同高徑比的規(guī)則堆積床,高徑比越大,單位時(shí)間內(nèi)超臨界氮?dú)馀c堆芯換熱更加充分,堆積床出口溫度隨著升高,在高徑比為5 時(shí),排氣溫度可達(dá)918 K。隨著高徑比的增加,超臨界氮?dú)庠诖矁?nèi)的軸向流動(dòng)阻力也會(huì)增大,填充區(qū)域的壓降成倍數(shù)增長(zhǎng)。