張平濤 王文瑄 郭向東 呂宏宇 陳 良 侯 予

(1 中國空氣動力研究與發(fā)展中心結(jié)冰與防除冰重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 綿陽 621000)

(2 西安交通大學(xué)能源與動力工程學(xué)院 西安 710049)

1 引言

作為飛行器結(jié)冰與防除冰試驗(yàn)研究的基礎(chǔ)設(shè)施平臺,大型結(jié)冰風(fēng)洞是中國航空工業(yè)發(fā)展的重要保障。制冷系統(tǒng)是結(jié)冰風(fēng)洞的重要組成部分,通過熱交換器冷卻氣流為試驗(yàn)提供低溫環(huán)境。中國已建成的大型結(jié)冰風(fēng)洞用液氨直接蒸發(fā)制冷,風(fēng)洞氣流場溫度主要取決于液氨蒸發(fā)壓力和流量[1]。液氨由多臺定頻泵從低壓循環(huán)桶供給至風(fēng)洞蒸發(fā)器,液氨流量通過氨泵啟停實(shí)現(xiàn)分級調(diào)節(jié),液氨蒸發(fā)壓力的控制是風(fēng)洞氣流場溫度及制冷系統(tǒng)負(fù)荷調(diào)節(jié)的關(guān)鍵,與低壓循環(huán)桶壓力相關(guān)。為了滿足飛行器不同試驗(yàn)工況要求,需要在試驗(yàn)過程中對制冷系統(tǒng)蒸發(fā)壓力進(jìn)行快速預(yù)測,實(shí)現(xiàn)風(fēng)洞氣流場溫度快速準(zhǔn)確調(diào)節(jié)和系統(tǒng)能耗降低。

目前,大型制冷系統(tǒng)控制參數(shù)預(yù)測方法已在大型空調(diào)系統(tǒng)等應(yīng)用領(lǐng)域得到了充分研究。Kusiak 等人[2]通過動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法建立了空調(diào)系統(tǒng)的能耗預(yù)測模型,優(yōu)化供氣溫度和壓力設(shè)定值,與傳統(tǒng)的控制策略相比,所提出的模型節(jié)省了高達(dá)30%的能耗。王炳文[3]以夏熱冬暖地區(qū)某商場中央空調(diào)冷源系統(tǒng)為研究對象,以大量冷源系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)為驅(qū)動,提出了冷源系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)優(yōu)化的數(shù)據(jù)挖掘方法。周璇[4]提出基于支持向量回歸機(jī)的空調(diào)逐時(shí)負(fù)荷滾動預(yù)測算法,解決空調(diào)系統(tǒng)節(jié)能優(yōu)化控制的問題。Wei Xiupeng[5]等提出一種數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法,用于優(yōu)化HVAC 系統(tǒng)的總能耗。Zeng Yaohui[6]等建立了典型氣象年氣象參數(shù)條件下某辦公建筑的逐時(shí)冷負(fù)荷的支持向量機(jī)和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型,比較了兩種模型的預(yù)測精度。上述研究表明人工智能算法建立制冷系統(tǒng)運(yùn)行預(yù)測模型是進(jìn)行制冷系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化的有效手段,現(xiàn)有研究主要針對大型空調(diào)系統(tǒng)開展,而大型結(jié)冰風(fēng)洞制冷系統(tǒng)制冷溫度跨度更大、負(fù)荷變化更加劇烈,需要針對風(fēng)洞試驗(yàn)工況要求,進(jìn)一步結(jié)合熱力學(xué)仿真開展主要控制參數(shù)快速預(yù)測方法研究。本研究建立了制冷系統(tǒng)蒸發(fā)壓力熱力學(xué)預(yù)測模型,結(jié)合BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法實(shí)現(xiàn)了不同蒸發(fā)器出口氣流溫度、試驗(yàn)?zāi)M高度、試驗(yàn)風(fēng)速等試驗(yàn)參數(shù)下的低壓循環(huán)桶蒸發(fā)壓力快速預(yù)測。

2 制冷系統(tǒng)蒸發(fā)壓力熱力學(xué)預(yù)測模型

2.1 蒸發(fā)器模型控制方程

本研究的大型結(jié)冰風(fēng)洞系統(tǒng)流程圖如圖1 所示。針對熱交換器部分,建立一維流動換熱模型,連續(xù)方程、能量方程和壓降計(jì)算方程分別為[7-8]:

圖1 大型結(jié)冰風(fēng)洞系統(tǒng)流程圖Fig.1 Schematic of an icing wind tunnel system

式中:ρ為換熱流體密度,kg/m3;u為流體平均速度,m/s;?為單位換熱量,W/m3;h為焓值,J/kg。換熱流體與管壁間的熱流密度以及壓降使用傳熱關(guān)聯(lián)式進(jìn)行計(jì)算。

換熱器低溫管路兩相流動傳熱計(jì)算包括壓降特性與換熱特性[6,9]。在壓降計(jì)算部分,由于本研究在風(fēng)洞試驗(yàn)溫度范圍內(nèi)氨氣液粘度比值均小于35。根據(jù)Whalley[10]所提出的當(dāng)μL/μG<1 000 時(shí),使用Friedel 關(guān)聯(lián)式所提出的分相模型[11],研究中首先計(jì)算單相流體的壓降,然后通過液相系數(shù)修正因子計(jì)算兩相壓降。

式中:Δpf為壓降,kPa;L為流過的管道長度,m;為液相系數(shù);A1、A2和A3為兩相影響因子;x為干度;μ為動力粘度,Pa·s;下標(biāo)L 為液相,G 為液相質(zhì)量流量,(kg/m2·s)。

采用Blasius 公式計(jì)算換熱器管內(nèi)氨液紊流流動對應(yīng)的單相摩擦因子。采用疊加法(Chen’s model[12])進(jìn)行管內(nèi)兩相流動傳熱系數(shù)計(jì)算。在管內(nèi)流動沸騰的情況下,核態(tài)沸騰部分的傳熱系數(shù)(S)被抑制,而對流蒸發(fā)的傳熱系數(shù)(E)被加強(qiáng)。

式中:hL由Dittus-Boelter 公式計(jì)算,hNB由Copper 方程式計(jì)算。

大型換熱器的高度落差造成各模塊入口氨液過冷度不同,高度落差越大過冷度越大。在這種情況下,需要考慮管內(nèi)液體單相流動換熱的情況,單相流動摩擦因子和換熱系數(shù)與上述疊加法中的單相部分計(jì)算方法一致,即分別由Blasius 公式和Dittus-Boelter公式計(jì)算。

2.2 傳熱器空氣側(cè)流動傳熱計(jì)算關(guān)聯(lián)式

空氣側(cè)為強(qiáng)制對流換熱,可按照翅片管式換熱器空氣側(cè)流動公式進(jìn)行計(jì)算[13],其中摩擦壓降的計(jì)算公式為:

式中:Fp為翅片間距,m;Pt為翅片橫向間距,m;Pl為翅片縱向間距,m;dc為空氣側(cè)水力直徑,m;Redc為空氣側(cè)雷諾數(shù)。

傳熱系數(shù)計(jì)算方面還需要考慮翅片對換熱的強(qiáng)化作用[14]。

式中:ηo為強(qiáng)化因子,j為換熱因子,Dh為空氣側(cè)水力直徑,m;N為管排數(shù)。強(qiáng)化因子計(jì)算詳見文獻(xiàn)[14]。

2.3 模型驗(yàn)證

圖2a 中針對10 組試驗(yàn)工況,利用制冷系統(tǒng)蒸發(fā)壓力熱力學(xué)模型進(jìn)行低壓循環(huán)桶壓力預(yù)測,使用試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行模型驗(yàn)證。結(jié)果表明低壓循環(huán)桶壓力預(yù)測值與試驗(yàn)數(shù)據(jù)均方根偏差為0.08 ×105Pa,最大偏差為0.13 ×105Pa。將3 組工況的仿真模型結(jié)果與降溫試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比,模擬降溫趨勢與試驗(yàn)降溫趨勢符合,對比結(jié)果如圖2b 所示。

圖2 計(jì)算模型驗(yàn)證Fig.2 Validation of calculation model

3 基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的蒸發(fā)壓力預(yù)測

BP (back propagation) 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是1986 年由Rumelhart 和McClelland 為首的科學(xué)家提出的概念,是一種按照誤差逆向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),是目前廣泛應(yīng)用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法以誤差平方為目標(biāo)函數(shù)、采用梯度下降法計(jì)算目標(biāo)函數(shù)的誤差最小值,其計(jì)算流程主要包括了兩部分:正向結(jié)果計(jì)算和反向誤差傳遞。

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)對BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測精度有較大影響:當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)太少時(shí),網(wǎng)絡(luò)不能很好的學(xué)習(xí),需要增加訓(xùn)練次數(shù),訓(xùn)練的精度也受影響;當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)太多時(shí),訓(xùn)練時(shí)間增加,網(wǎng)絡(luò)容易過擬合。最佳隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)選擇參考如式(17),并在范圍內(nèi)取訓(xùn)練最優(yōu)值:

式中:l為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù);m為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù);n為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù);a為0—10 之間的常數(shù)。

通過制冷系統(tǒng)蒸發(fā)壓力熱力學(xué)預(yù)測模型獲得了數(shù)據(jù)樣本,結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)搭建BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法模型。數(shù)據(jù)樣本來源包括50 組試驗(yàn)數(shù)據(jù)和50 組模型預(yù)測數(shù)據(jù),以正交設(shè)計(jì)的25 組模型預(yù)測數(shù)據(jù)作為測試集。模型訓(xùn)練及預(yù)測均在LabVIEW 平臺實(shí)現(xiàn),可在軟件中補(bǔ)充試驗(yàn)數(shù)據(jù),對模型進(jìn)行重新訓(xùn)練。

本研究選用均方誤差(MSE)作為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。在訓(xùn)練次數(shù)相同的條件下,進(jìn)行不同隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)對訓(xùn)練結(jié)果的影響分析,如圖3a 所示。結(jié)果表明訓(xùn)練誤差隨著神經(jīng)元個(gè)數(shù)變化呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢,存在過擬合情況和最優(yōu)隱藏層神經(jīng)元個(gè)數(shù)。因此,在預(yù)測模型中給定訓(xùn)練次數(shù),通過模型預(yù)測誤差最小化實(shí)現(xiàn)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的自動尋優(yōu)。現(xiàn)有模型的自動尋優(yōu)訓(xùn)練結(jié)果如圖3b 所示。結(jié)果表明80%的預(yù)測值的絕對偏差小于0.1 ×105Pa,滿足結(jié)冰風(fēng)洞制冷系統(tǒng)蒸發(fā)壓力控制需求。

圖3 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化Fig.3 Optimization of BP neural network

4 風(fēng)洞降溫分析

風(fēng)洞降溫受試驗(yàn)高度和試驗(yàn)風(fēng)速的影響,降溫時(shí)間和降溫能耗在不同條件下會產(chǎn)生差異,針對試驗(yàn)高度和試驗(yàn)風(fēng)速對風(fēng)洞的影響進(jìn)行研究,提出降溫控制方案。

4.1 試驗(yàn)高度對風(fēng)洞降溫的影響

在試驗(yàn)風(fēng)速分別為37 m/s、93 m/s 和150 m/s,低壓循環(huán)桶壓力為2.45 ×105Pa,外界溫度為7 ℃的初始條件下,研究了試驗(yàn)高度分別為0、2、3、5、7 km條件下的風(fēng)洞降溫情況,忽略試驗(yàn)中抽氣減壓的時(shí)間。仿真計(jì)算結(jié)果如圖4 所示,可以看出隨著高度的升高,風(fēng)洞回路中的穩(wěn)態(tài)溫度呈現(xiàn)降低趨勢。

圖4 不同高度下的蒸發(fā)器出口溫度降溫曲線Fig.4 Evaporator outlet temperature at different altitude during the cooling-down process and wind speed

風(fēng)機(jī)功率-高度-速度關(guān)系見圖5,結(jié)果表明在相同的風(fēng)速情況下,試驗(yàn)高度越高,風(fēng)機(jī)功率越低,風(fēng)洞系統(tǒng)的熱負(fù)荷更小。以降溫到-7 ℃為標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)各試驗(yàn)高度下的降溫時(shí)間,結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖6 所示。圖6表明降溫時(shí)間與試驗(yàn)高度變化呈負(fù)相關(guān),隨著高度越高,洞體內(nèi)部壓力下降,系統(tǒng)熱負(fù)荷下降,降溫所需時(shí)間變短。高度變化會改變空氣壓力影響換熱,高度升高也會減小風(fēng)機(jī)功率,兩者共同影響造成了降溫時(shí)間變化程度越來越小?？紤]風(fēng)洞降溫時(shí)的制冷系統(tǒng)能耗和風(fēng)機(jī)能耗,各高度下降溫至-7 ℃時(shí)的能耗結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖7,結(jié)果表明高度越高,系統(tǒng)降溫系統(tǒng)能耗隨之減小。當(dāng)試驗(yàn)風(fēng)速較高時(shí),導(dǎo)致風(fēng)機(jī)能耗及系統(tǒng)熱負(fù)荷顯著上升,試驗(yàn)高度的影響更加明顯。因此,對于高空環(huán)境試驗(yàn),先進(jìn)行風(fēng)洞降壓再降溫,可以有效縮短降溫時(shí)間、減小系統(tǒng)能耗。

圖5 主試驗(yàn)段風(fēng)機(jī)在不同試驗(yàn)高度條件下的功率隨風(fēng)速的變化曲線Fig.5 Variations of fan power with wind speed under different tested altitude

圖6 不同試驗(yàn)風(fēng)速下的風(fēng)洞降溫時(shí)間隨試驗(yàn)高度的變化Fig.6 Variations of cooling-down time with tested altitude at different wind speed

圖7 不同試驗(yàn)風(fēng)速下系統(tǒng)能耗隨試驗(yàn)高度的變化Fig.7 Variations of system power with tested altitude at different wind speed

4.2 試驗(yàn)風(fēng)速對風(fēng)洞降溫的影響

在蒸發(fā)器試驗(yàn)高度分別為0 km、3 km 和5 km,低壓循環(huán)桶壓力為2.45 ×105Pa,外界溫度為7 ℃的初始條件下,研究了試驗(yàn)風(fēng)速分別為37、56、75、100、130、150 m/s 條件下的風(fēng)洞降溫情況。仿真計(jì)算結(jié)果如圖8 所示,可以看出隨著風(fēng)速的升高,風(fēng)洞回路中的穩(wěn)態(tài)溫度呈現(xiàn)降溫趨勢,且降溫時(shí)間變長。

圖8 不同風(fēng)速下蒸發(fā)器出口溫度降溫規(guī)律,試驗(yàn)高度Fig.8 Temporal variations of temperature at evaporator outlet under different wind speed and tested altitude

以降溫到-7 ℃為標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)各風(fēng)速下的降溫時(shí)間。從圖9a 可以看出在低于100 m/s 的風(fēng)速下,風(fēng)洞降溫時(shí)間變化不明顯,降溫時(shí)間隨著風(fēng)速的增大而降低,而在風(fēng)速大于100 m/s 時(shí)降溫時(shí)間變化相反。同時(shí)對各風(fēng)速在對應(yīng)時(shí)間下消耗的能量進(jìn)行研究,計(jì)算結(jié)果如圖所示,結(jié)果表明總消耗能量隨著風(fēng)速的增大而增大,當(dāng)風(fēng)速大于100 m/s 時(shí),能耗快速上升,這是由于高風(fēng)速下風(fēng)機(jī)功率及其產(chǎn)生的熱負(fù)荷快速上升所導(dǎo)致的。根據(jù)風(fēng)機(jī)功率-高度-速度關(guān)系圖,可以看出在相同高度下風(fēng)機(jī)功率與風(fēng)機(jī)速度呈現(xiàn)指數(shù)級上升趨勢,極大地增加了風(fēng)洞的熱負(fù)荷。圖片同時(shí)顯示了試驗(yàn)高度對降溫時(shí)間的影響情況,與前一節(jié)中的結(jié)論一致。同時(shí)統(tǒng)計(jì)各風(fēng)速在對應(yīng)時(shí)間下消耗的能量,結(jié)果如圖9b 所示。結(jié)果表明功率變化規(guī)律與降溫時(shí)間變化規(guī)律存在明顯差別,總消耗能量隨著風(fēng)速的增大而增大,當(dāng)風(fēng)速大于100 m/s 時(shí),能耗快速上升,這是由于高風(fēng)速下風(fēng)機(jī)功率及其產(chǎn)生的熱負(fù)荷快速上升所導(dǎo)致的。由此可見,選取75 m/s 風(fēng)速作為降溫過程試驗(yàn)段風(fēng)速條件時(shí),可以實(shí)現(xiàn)最速降溫,同時(shí)維持較低能耗。

圖9 試驗(yàn)風(fēng)速優(yōu)化Fig.9 Optimization of experimental wind speed

根據(jù)上述結(jié)果,繼續(xù)進(jìn)行變風(fēng)速工況降溫的研究,針對風(fēng)速大于75 m/s 的工況(試驗(yàn)高度5 km),首先在75 m/s 降溫到-7 ℃的情況下,再切換到指定風(fēng)速進(jìn)行降溫。仿真計(jì)算結(jié)果如圖10 所示。結(jié)果表明較原工況變風(fēng)速工況在前段降溫較快,待降到-7 ℃提高風(fēng)速后,溫度升高,降溫穩(wěn)定后變風(fēng)速工況與原工況降溫趨勢逐漸一致。

圖10 不同試驗(yàn)風(fēng)速下變風(fēng)速降溫過程Fig.10 Temperature variations during the cooling-down process with variable-wind speed design for different tested speed

同樣對各工況降到-7 ℃(變風(fēng)速工況調(diào)整風(fēng)速后降溫到-7 ℃)下消耗的能量(制冷系統(tǒng)功率和動力系統(tǒng)功率)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)研究,計(jì)算結(jié)果見圖11。結(jié)果表明變風(fēng)速對降溫時(shí)間影響不大,但是大幅減少了能耗,且隨著試驗(yàn)風(fēng)速的升高,能耗降低幅度增大。上述結(jié)果為經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)降溫策略提供了指導(dǎo)方案。

圖11 變風(fēng)速工況與原工況系統(tǒng)能耗隨試驗(yàn)風(fēng)速的變化Fig.11 Variations of system power consumption of variable-speed and fixed-speed cooling-down processes

5 結(jié)論

本研究針對大型結(jié)冰風(fēng)洞復(fù)雜試驗(yàn)工況及制冷系統(tǒng)蒸發(fā)壓力快速準(zhǔn)確調(diào)節(jié)問題,建立了蒸發(fā)壓力熱力學(xué)預(yù)測模型,使用試驗(yàn)數(shù)據(jù)完成了模型驗(yàn)證。采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,在LabVIEW 平臺開發(fā)了制冷系統(tǒng)低壓循環(huán)桶壓力預(yù)測軟件,實(shí)現(xiàn)了制冷系統(tǒng)調(diào)節(jié)過程低壓循環(huán)桶壓力快速預(yù)測。結(jié)果表明:

(1)試驗(yàn)風(fēng)速75 m/s 時(shí)風(fēng)洞系統(tǒng)降溫速度最快。并且當(dāng)試驗(yàn)風(fēng)速分別為150 m/s、93 m/s 和37 m/s時(shí),試驗(yàn)高度為7 km 的降溫時(shí)間相比于高度為0 km 時(shí)的降溫時(shí)間能縮短36%、20%和11%。

(2)對于高空環(huán)境試驗(yàn),先進(jìn)行風(fēng)洞降壓再降溫,可以有效縮短降溫時(shí)間、減小系統(tǒng)能耗。

(3)試驗(yàn)風(fēng)速選擇小于75 m/s 時(shí)風(fēng)洞系統(tǒng)能耗最低。當(dāng)試驗(yàn)高度為5 km 時(shí),試驗(yàn)速度為75 m/s 的降溫能耗相比于速度為150 m/s 時(shí)的降溫能耗能降低83%。

(4)針對100 m/s、112 m/s、130 m/s 和150 m/s的風(fēng)速進(jìn)行變風(fēng)速工況研究,發(fā)現(xiàn)降溫能耗分別節(jié)省了27%、36%、50% 和45%。因此對于高風(fēng)速試驗(yàn),可以通過降溫過程變風(fēng)速控制方法降低系統(tǒng)能耗。