黃慶祥， 郭 玲， 劉修童， 秦小安

(1.武漢供電設(shè)計(jì)院有限公司,湖北 武漢 430030; 2.湖北正源電力集團(tuán)有限公司設(shè)計(jì)分公司,湖北 武漢 430040)

0 引 言

風(fēng)力及光伏發(fā)電因具有清潔無(wú)污染等優(yōu)點(diǎn)而被應(yīng)用廣泛，但其輸出功率受環(huán)境影響較大，所以通常會(huì)使用鋰離子電池儲(chǔ)能來(lái)平抑其功率波動(dòng)[1-3]。鋰離子電池荷電狀態(tài)(SOC)表征電池當(dāng)前狀態(tài)下剩余可用容量，是電池安全可靠運(yùn)行的重要參數(shù)之一。

電池SOC無(wú)法直接測(cè)量，只能通過(guò)電壓、電流、溫度等參數(shù)間接估算，目前估算電池SOC的方法有很多，常見(jiàn)的有安時(shí)積分法、開(kāi)路電壓(OCV)校準(zhǔn)法及卡爾曼濾波算法衍生的其他方法，比如擴(kuò)展卡爾曼濾波(EKF)，無(wú)跡卡爾曼濾波(UKF)，自適應(yīng)擴(kuò)展卡爾曼濾波(AEKF)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等[4-6]。安時(shí)積分法因具有簡(jiǎn)單、可靠等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于各種場(chǎng)合，但安時(shí)積分法是開(kāi)環(huán)的[7]，而電池SOC與OCV具有特定函數(shù)關(guān)系，故工程上往往將安時(shí)積分法與OCV校準(zhǔn)法聯(lián)合使用[8]，但使用OCV校準(zhǔn)法的局限在于測(cè)量電池OCV時(shí)需要使電池靜置數(shù)小時(shí)。EKF、UKF、AEKF、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等方法具有比安時(shí)積分法更高的精度，但在可靠性以及簡(jiǎn)便性方面沒(méi)有安時(shí)積分法高[9-10]。

風(fēng)-光互補(bǔ)發(fā)電中，白天光伏發(fā)電占主要地位，夜晚風(fēng)力發(fā)電占主要地位，并且負(fù)載隨時(shí)都有可能需要電池組供電，整個(gè)系統(tǒng)在一天中很難實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)達(dá)數(shù)小時(shí)的時(shí)間靜置，因此OCV校準(zhǔn)法可能無(wú)法達(dá)到預(yù)期效果。同時(shí)，對(duì)于風(fēng)-光發(fā)電系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，電流采樣的方式一般是霍爾傳感器或精密電阻分流，這些方式難免會(huì)存在溫漂以及電流零點(diǎn)漂移的問(wèn)題，同時(shí)風(fēng)-光發(fā)電系統(tǒng)工作環(huán)境較為惡劣，這就導(dǎo)致其電流采樣精度會(huì)存在很大問(wèn)題，長(zhǎng)久運(yùn)行可能會(huì)使得安時(shí)積分法誤差累積越來(lái)越大，如果不加以校準(zhǔn)，可能會(huì)影響系統(tǒng)安全可靠運(yùn)行。

針對(duì)利用OCV校準(zhǔn)電池SOC的問(wèn)題，目前研究集中于兩方面，通過(guò)等效電路模型估算電池OCV和通過(guò)對(duì)靜態(tài)下的SOC-OCV曲線進(jìn)行變換，獲得當(dāng)前狀態(tài)下的SOC-OCV曲線。前者通常建立電池等效電路模型，計(jì)算電池極化電壓、歐姆電壓，利用電池端電壓計(jì)算電池OCV。該方法類似于KF及拓展算法的SOC估算，文獻(xiàn)[11]利用上述方法獲得電池OCV，并通過(guò)其偏離測(cè)量真值的程度進(jìn)行進(jìn)一步修正。文獻(xiàn)[12]建立電池自適應(yīng)模型，利用遞歸最小二乘法估算電池OCV。文獻(xiàn)[13]則是利用H∞濾波獲得電池OCV。采用后者的方法，如文獻(xiàn)[14]利用時(shí)空動(dòng)態(tài)扭曲平移，旋轉(zhuǎn)SOC-OCV曲線，獲得當(dāng)前充放電電流及時(shí)間狀態(tài)下的OCV與SOC關(guān)系。上述方法都有其優(yōu)勢(shì)，但對(duì)于該系統(tǒng)，更需要關(guān)注方法的簡(jiǎn)單性及高可靠性，故上述方法并不適用于風(fēng)-光儲(chǔ)能系統(tǒng)。

基于上述問(wèn)題，本文提出一種適用于風(fēng)-光儲(chǔ)能系統(tǒng)容量校準(zhǔn)的方法，以解決安時(shí)積分法應(yīng)用于該系統(tǒng)時(shí)存在的校準(zhǔn)難問(wèn)題，同時(shí)搭建系統(tǒng)軟硬件平臺(tái)，通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證所提出方法的可行性。

1 策略原理分析

圖1為電池一階RC模型，其中OCV是電池開(kāi)路電壓，與電池的SOC存在非線性關(guān)系，Uk是k時(shí)刻電池端電壓，Cp和Rp是電池極化電容和極化電阻，Rk是電池的歐姆內(nèi)阻，會(huì)隨著電池SOC的變化而變化，ik是k時(shí)刻電池的充放電電流，規(guī)定電池充電時(shí)為正，在放電時(shí)則為負(fù)。

圖1 一階RC模型

由圖1可列出：

Uk=OCV(SOCk)+Rkik+up,k

(1)

(2)

式中:up為電池極化電壓，也就是Cp以及Rp上的電壓；T為采樣周期；τ為電池極化時(shí)間常數(shù)。

如果電池電流為恒定的，那么式(2)即可以寫為

(3)

當(dāng)kT趨于+∞時(shí)，式(3)可以寫為

(4)

從式(4)中可以看到，若電池處于恒流狀態(tài)(包括電流為0)，那么經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)的時(shí)間后，極化電容上幾乎沒(méi)有電流，極化電容即可以視為開(kāi)路，如圖2所示。

圖2 恒流狀態(tài)電池等效電路

由圖2，式(1)就可以改寫為

(5)

事實(shí)上，若KT=4τ，則式(3)即可以寫為

(6)

一般情況下，電池的初始極化電壓up,0并不大，這也就意味著，當(dāng)kT=4τ時(shí)，式(6)與式(4)可視為等效。式(5)中，Rk+Rp即為電池的直流內(nèi)阻Rd，式(5)即可簡(jiǎn)化為

(7)

式中:Rdk為k時(shí)刻電池直流內(nèi)阻。

電池的直流內(nèi)阻是電池出廠前必須篩選配對(duì)的重要參數(shù)，所以該參數(shù)可以認(rèn)為是已知的?？梢钥吹?，若在一段時(shí)間內(nèi)電池電流處于恒定狀態(tài)，那么可以根據(jù)電壓采樣芯片所獲得的電池端電壓Uk，電流傳感器所獲得的電流ik以及在電池出廠前已被寫入EEPROM的電池直流內(nèi)阻Rd，即可估算出電池的開(kāi)路電壓，基于電池SOC與開(kāi)路電壓OCV的關(guān)系即可以獲得當(dāng)前狀態(tài)下電池SOC。

安時(shí)積分法是目前工程上估算電池SOC應(yīng)用得最多的方法，其原理如下所示：

(8)

式中:SOCT為T時(shí)刻所估算出的SOC；SOC0為初始SOC；C為電池當(dāng)前狀態(tài)下最大容量；η為電池充放電效率。

從式(8)中可以看到，安時(shí)積分法非常簡(jiǎn)單且可靠，執(zhí)行起來(lái)幾乎不需要占用微處理器(MCU)資源，其SOC估算誤差與電流采樣誤差成正比。從式(8)中也可以看出安時(shí)積分法在原理上是開(kāi)環(huán)的，這也就意味著，如果不加以校準(zhǔn)，安時(shí)積分法誤差將會(huì)累積得非常大。

從上述分析中可以看到，若電池組在恒流狀態(tài)下持續(xù)4τ時(shí)(一般不會(huì)超過(guò)4 min)，那么就可以認(rèn)為電池已進(jìn)入穩(wěn)態(tài)，即可以通過(guò)式(7)間接估算其OCV，從而對(duì)其SOC進(jìn)行校準(zhǔn)。

2 性能分析

本文所提出策略與通用策略在校準(zhǔn)條件上的對(duì)比如圖3所示。

圖3 兩種策略性能比較

從圖3中可以看到，相較于通用的校準(zhǔn)策略，本文在此基礎(chǔ)上額外增加了電流小波動(dòng)狀態(tài)下的校準(zhǔn)。從第1節(jié)的分析中可以看到，式(7)成立的條件是電流為恒定值，但在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，這幾乎不切實(shí)際，雖然間接允許電流有小幅波動(dòng)會(huì)增加部分誤差，但卻可以大大提高該策略的實(shí)用性。

從圖3中可以看到，通用的校準(zhǔn)策略對(duì)校準(zhǔn)條件較為嚴(yán)格，第一條策略需要電池靜置很久，期間既不能充電也不能放電，對(duì)于白天有光伏發(fā)電，夜晚有風(fēng)力發(fā)電，一天中可能隨時(shí)有負(fù)載需要提供電量的風(fēng)-光發(fā)電儲(chǔ)能系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，這種條件非常嚴(yán)苛。同時(shí)，第二和第三條策略需要電池滿充或完全放空，該要求在很多場(chǎng)合也較難達(dá)到。由于安時(shí)積分法的上述特性，故通用的校準(zhǔn)策略并不能很好地應(yīng)用于風(fēng)-光儲(chǔ)能系統(tǒng)。而本文所提出的策略在此基礎(chǔ)上增加電流小幅波動(dòng)校準(zhǔn)，在儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中，電池電流小幅波動(dòng)維持4 min并不難。當(dāng)電池恒流放電、恒流充電或短暫靜置時(shí)，都可以利用該策略間接進(jìn)行校準(zhǔn)，這就較好地避免了風(fēng)-光儲(chǔ)能系統(tǒng)中應(yīng)用安時(shí)積分法存在較嚴(yán)重的誤差累積問(wèn)題。本文所提出策略的運(yùn)行流程如圖4所示?？梢钥吹剑疚乃岢龅牟呗詫?shí)施起來(lái)非常簡(jiǎn)單，對(duì)于MCU來(lái)說(shuō)幾乎不需要占用資源，這對(duì)于風(fēng)-光互補(bǔ)發(fā)電儲(chǔ)能系統(tǒng)來(lái)說(shuō)是非常重要的。

圖4 所提策略運(yùn)行流程圖

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

本文基于飛思卡爾MC9S12XET256芯片進(jìn)行平臺(tái)搭建以及試驗(yàn)驗(yàn)證，EEPORM使用常用的24AA1025用來(lái)存儲(chǔ)電池SOC以及直流電阻等參數(shù)，電池電壓采樣芯片使用LTC6803，該芯片性能強(qiáng)大，電壓采樣誤差較小。MCU通過(guò)串行外設(shè)接口(SPI)通信方式獲得LTC6803采樣的電池電壓，電流采樣使用霍爾傳感器方案，考慮到充電電流與放電電流范圍相差較大，使用大量程和小量程兩個(gè)方案。通信方面，使用控制器局域網(wǎng)絡(luò)(CAN)通信方式，將電壓、電流、SOC等相關(guān)信息上報(bào)。軟件設(shè)計(jì)方面，正常情況下使用安時(shí)積分法估算電池SOC，即采集電池電流，通過(guò)定時(shí)器計(jì)算當(dāng)前電池剩余容量變化值，基于上一時(shí)刻剩余容量計(jì)算當(dāng)前時(shí)刻剩余容量，然后計(jì)算當(dāng)前時(shí)刻SOC。為提高上報(bào)SOC精度，使用兩字節(jié)表示電池SOC，其分辨率為0.01%；當(dāng)SOC變化0.5%或?yàn)?00%或0%時(shí)，往EEPROM中寫入當(dāng)前時(shí)刻的剩余電量。在校準(zhǔn)流程方面，參考圖4，其中最大與最小電流之差的閾值為2 A，由于定時(shí)器每100 ms進(jìn)行一次數(shù)據(jù)采樣，故T>4 min用數(shù)組元素個(gè)數(shù)>2 400進(jìn)行判斷。

本文使用軟包鈷酸鋰電池進(jìn)行測(cè)試，電池組連接方式為4串6并，通過(guò)直流內(nèi)阻儀測(cè)得其放電正極至放電負(fù)極的直流內(nèi)阻約為12 mΩ。在電池組電壓區(qū)間內(nèi)取3.9、3.6、3.2 V三個(gè)不同平臺(tái)進(jìn)行測(cè)試，恒流放電約4 min后的電壓變化情況如圖5～圖7所示。

圖5 測(cè)試1

圖6 測(cè)試2

圖7 測(cè)試3

圖5～圖7中，電池的放電電流約為10 A，可以看到，在電池處于不同電壓平臺(tái)時(shí)，4 min內(nèi)的壓降明顯不同，特別是圖7，在電池SOC末端，其電壓下降特別快。

電池OCV與SOC的關(guān)系如圖8所示。

圖8 電壓-SOC曲線圖

由于該曲線不容易擬合，故使用分段擬合策略獲得電池OCV與SOC關(guān)系，即當(dāng)電池電壓低于3 800 mV時(shí)是一種對(duì)于關(guān)系，而當(dāng)電池電壓高于3 800 mV時(shí)是另一種關(guān)系。圖5～圖7中，恒流放電4 min后電池末端平均化電壓。估算的平均OCV等參數(shù)如表1所示。

表1 性能分析測(cè)試參數(shù)

從表1中可以看到，本文所提出的策略估算出的OCV比真實(shí)值偏低，這是因?yàn)楸疚乃岢龅牟呗詫㈦姵? min時(shí)的歐姆壓降以及極化壓降默認(rèn)為是4 h后的，因此帶來(lái)一定的誤差。此外，電池直流內(nèi)阻與電池SOC等因素有關(guān)，這在計(jì)算OCV過(guò)程中也會(huì)存在一定誤差。據(jù)文獻(xiàn)[14]所提出的方法得，常溫下均方根誤差為0.55%，雖然本文所提出的策略誤差略大，但該方法非常簡(jiǎn)單且易于實(shí)施，并且該方法下估算出的SOC誤差基本控制在1%以內(nèi)。通常情況下，電池管理系統(tǒng)(BMS)通過(guò)CAN上報(bào)電池SOC時(shí)，SOC只會(huì)占用一個(gè)字節(jié)，所以其最大分辨率為0.4%，但通常以1%的分辨率上傳，故即使本文所提出的策略估算出的SOC仍存在部分誤差，但誤差不會(huì)過(guò)多影響電池組判斷。

綜上所述，據(jù)本文所提出的策略所估算出的電池SOC，在精度方面的誤差是可以容忍的。因此，在風(fēng)-光儲(chǔ)能系統(tǒng)中，使用該策略校準(zhǔn)安時(shí)積分法估算電池SOC存在的誤差是可行的，且效果較為理想。

4 結(jié) 語(yǔ)

由于風(fēng)-光儲(chǔ)能系統(tǒng)的特點(diǎn)，使得電池組很難使用OCV法校準(zhǔn)電池SOC，但安時(shí)積分法存在的誤差累積問(wèn)題在此系統(tǒng)上會(huì)顯得更為嚴(yán)重，故寬松的校準(zhǔn)策略非常重要。本文所提出的策略只需要電池組電流小幅波動(dòng)維持4 min即可，這在實(shí)際應(yīng)用中非常常見(jiàn)，并且所提出的策略估算出的電池SOC誤差在可接受范圍內(nèi)，故使用本文所提出的策略校準(zhǔn)安時(shí)積分法是可行的。