黃慶祥， 郭 玲， 劉修童， 秦小安

(1.武漢供電設計院有限公司,湖北 武漢 430030; 2.湖北正源電力集團有限公司設計分公司,湖北 武漢 430040)

0 引 言

風力及光伏發(fā)電因具有清潔無污染等優(yōu)點而被應用廣泛，但其輸出功率受環(huán)境影響較大，所以通常會使用鋰離子電池儲能來平抑其功率波動[1-3]。鋰離子電池荷電狀態(tài)(SOC)表征電池當前狀態(tài)下剩余可用容量，是電池安全可靠運行的重要參數(shù)之一。

電池SOC無法直接測量，只能通過電壓、電流、溫度等參數(shù)間接估算，目前估算電池SOC的方法有很多，常見的有安時積分法、開路電壓(OCV)校準法及卡爾曼濾波算法衍生的其他方法，比如擴展卡爾曼濾波(EKF)，無跡卡爾曼濾波(UKF)，自適應擴展卡爾曼濾波(AEKF)，神經(jīng)網(wǎng)絡法等[4-6]。安時積分法因具有簡單、可靠等優(yōu)點被廣泛應用于各種場合，但安時積分法是開環(huán)的[7]，而電池SOC與OCV具有特定函數(shù)關系，故工程上往往將安時積分法與OCV校準法聯(lián)合使用[8]，但使用OCV校準法的局限在于測量電池OCV時需要使電池靜置數(shù)小時。EKF、UKF、AEKF、神經(jīng)網(wǎng)絡法等方法具有比安時積分法更高的精度，但在可靠性以及簡便性方面沒有安時積分法高[9-10]。

風-光互補發(fā)電中，白天光伏發(fā)電占主要地位，夜晚風力發(fā)電占主要地位，并且負載隨時都有可能需要電池組供電，整個系統(tǒng)在一天中很難實現(xiàn)長達數(shù)小時的時間靜置，因此OCV校準法可能無法達到預期效果。同時，對于風-光發(fā)電系統(tǒng)來說，電流采樣的方式一般是霍爾傳感器或精密電阻分流，這些方式難免會存在溫漂以及電流零點漂移的問題，同時風-光發(fā)電系統(tǒng)工作環(huán)境較為惡劣，這就導致其電流采樣精度會存在很大問題，長久運行可能會使得安時積分法誤差累積越來越大，如果不加以校準，可能會影響系統(tǒng)安全可靠運行。

針對利用OCV校準電池SOC的問題，目前研究集中于兩方面，通過等效電路模型估算電池OCV和通過對靜態(tài)下的SOC-OCV曲線進行變換，獲得當前狀態(tài)下的SOC-OCV曲線。前者通常建立電池等效電路模型，計算電池極化電壓、歐姆電壓，利用電池端電壓計算電池OCV。該方法類似于KF及拓展算法的SOC估算，文獻[11]利用上述方法獲得電池OCV，并通過其偏離測量真值的程度進行進一步修正。文獻[12]建立電池自適應模型，利用遞歸最小二乘法估算電池OCV。文獻[13]則是利用H∞濾波獲得電池OCV。采用后者的方法，如文獻[14]利用時空動態(tài)扭曲平移，旋轉(zhuǎn)SOC-OCV曲線，獲得當前充放電電流及時間狀態(tài)下的OCV與SOC關系。上述方法都有其優(yōu)勢，但對于該系統(tǒng)，更需要關注方法的簡單性及高可靠性，故上述方法并不適用于風-光儲能系統(tǒng)。

基于上述問題，本文提出一種適用于風-光儲能系統(tǒng)容量校準的方法，以解決安時積分法應用于該系統(tǒng)時存在的校準難問題，同時搭建系統(tǒng)軟硬件平臺，通過試驗驗證所提出方法的可行性。

1 策略原理分析

圖1為電池一階RC模型，其中OCV是電池開路電壓，與電池的SOC存在非線性關系，Uk是k時刻電池端電壓，Cp和Rp是電池極化電容和極化電阻，Rk是電池的歐姆內(nèi)阻，會隨著電池SOC的變化而變化，ik是k時刻電池的充放電電流，規(guī)定電池充電時為正，在放電時則為負。

圖1 一階RC模型

由圖1可列出：

Uk=OCV(SOCk)+Rkik+up,k

(1)

(2)

式中:up為電池極化電壓，也就是Cp以及Rp上的電壓；T為采樣周期；τ為電池極化時間常數(shù)。

如果電池電流為恒定的，那么式(2)即可以寫為

(3)

當kT趨于+∞時，式(3)可以寫為

(4)

從式(4)中可以看到，若電池處于恒流狀態(tài)(包括電流為0)，那么經(jīng)過足夠長的時間后，極化電容上幾乎沒有電流，極化電容即可以視為開路，如圖2所示。

圖2 恒流狀態(tài)電池等效電路

由圖2，式(1)就可以改寫為

(5)

事實上，若KT=4τ，則式(3)即可以寫為

(6)

一般情況下，電池的初始極化電壓up,0并不大，這也就意味著，當kT=4τ時，式(6)與式(4)可視為等效。式(5)中，Rk+Rp即為電池的直流內(nèi)阻Rd，式(5)即可簡化為

(7)

式中:Rdk為k時刻電池直流內(nèi)阻。

電池的直流內(nèi)阻是電池出廠前必須篩選配對的重要參數(shù)，所以該參數(shù)可以認為是已知的?？梢钥吹剑粼谝欢螘r間內(nèi)電池電流處于恒定狀態(tài)，那么可以根據(jù)電壓采樣芯片所獲得的電池端電壓Uk，電流傳感器所獲得的電流ik以及在電池出廠前已被寫入EEPROM的電池直流內(nèi)阻Rd，即可估算出電池的開路電壓，基于電池SOC與開路電壓OCV的關系即可以獲得當前狀態(tài)下電池SOC。

安時積分法是目前工程上估算電池SOC應用得最多的方法，其原理如下所示：

(8)

式中:SOCT為T時刻所估算出的SOC；SOC0為初始SOC；C為電池當前狀態(tài)下最大容量；η為電池充放電效率。

從式(8)中可以看到，安時積分法非常簡單且可靠，執(zhí)行起來幾乎不需要占用微處理器(MCU)資源，其SOC估算誤差與電流采樣誤差成正比。從式(8)中也可以看出安時積分法在原理上是開環(huán)的，這也就意味著，如果不加以校準，安時積分法誤差將會累積得非常大。

從上述分析中可以看到，若電池組在恒流狀態(tài)下持續(xù)4τ時(一般不會超過4 min)，那么就可以認為電池已進入穩(wěn)態(tài)，即可以通過式(7)間接估算其OCV，從而對其SOC進行校準。

2 性能分析

本文所提出策略與通用策略在校準條件上的對比如圖3所示。

圖3 兩種策略性能比較

從圖3中可以看到，相較于通用的校準策略，本文在此基礎上額外增加了電流小波動狀態(tài)下的校準。從第1節(jié)的分析中可以看到，式(7)成立的條件是電流為恒定值，但在實際應用過程中，這幾乎不切實際，雖然間接允許電流有小幅波動會增加部分誤差，但卻可以大大提高該策略的實用性。

從圖3中可以看到，通用的校準策略對校準條件較為嚴格，第一條策略需要電池靜置很久，期間既不能充電也不能放電，對于白天有光伏發(fā)電，夜晚有風力發(fā)電，一天中可能隨時有負載需要提供電量的風-光發(fā)電儲能系統(tǒng)來說，這種條件非常嚴苛。同時，第二和第三條策略需要電池滿充或完全放空，該要求在很多場合也較難達到。由于安時積分法的上述特性，故通用的校準策略并不能很好地應用于風-光儲能系統(tǒng)。而本文所提出的策略在此基礎上增加電流小幅波動校準，在儲能系統(tǒng)運行過程中，電池電流小幅波動維持4 min并不難。當電池恒流放電、恒流充電或短暫靜置時，都可以利用該策略間接進行校準，這就較好地避免了風-光儲能系統(tǒng)中應用安時積分法存在較嚴重的誤差累積問題。本文所提出策略的運行流程如圖4所示?？梢钥吹剑疚乃岢龅牟呗詫嵤┢饋矸浅：唵?，對于MCU來說幾乎不需要占用資源，這對于風-光互補發(fā)電儲能系統(tǒng)來說是非常重要的。

圖4 所提策略運行流程圖

3 試驗結果分析

本文基于飛思卡爾MC9S12XET256芯片進行平臺搭建以及試驗驗證，EEPORM使用常用的24AA1025用來存儲電池SOC以及直流電阻等參數(shù)，電池電壓采樣芯片使用LTC6803，該芯片性能強大，電壓采樣誤差較小。MCU通過串行外設接口(SPI)通信方式獲得LTC6803采樣的電池電壓，電流采樣使用霍爾傳感器方案，考慮到充電電流與放電電流范圍相差較大，使用大量程和小量程兩個方案。通信方面，使用控制器局域網(wǎng)絡(CAN)通信方式，將電壓、電流、SOC等相關信息上報。軟件設計方面，正常情況下使用安時積分法估算電池SOC，即采集電池電流，通過定時器計算當前電池剩余容量變化值，基于上一時刻剩余容量計算當前時刻剩余容量，然后計算當前時刻SOC。為提高上報SOC精度，使用兩字節(jié)表示電池SOC，其分辨率為0.01%；當SOC變化0.5%或為100%或0%時，往EEPROM中寫入當前時刻的剩余電量。在校準流程方面，參考圖4，其中最大與最小電流之差的閾值為2 A，由于定時器每100 ms進行一次數(shù)據(jù)采樣，故T>4 min用數(shù)組元素個數(shù)>2 400進行判斷。

本文使用軟包鈷酸鋰電池進行測試，電池組連接方式為4串6并，通過直流內(nèi)阻儀測得其放電正極至放電負極的直流內(nèi)阻約為12 mΩ。在電池組電壓區(qū)間內(nèi)取3.9、3.6、3.2 V三個不同平臺進行測試，恒流放電約4 min后的電壓變化情況如圖5～圖7所示。

圖5 測試1

圖6 測試2

圖7 測試3

圖5～圖7中，電池的放電電流約為10 A，可以看到，在電池處于不同電壓平臺時，4 min內(nèi)的壓降明顯不同，特別是圖7，在電池SOC末端，其電壓下降特別快。

電池OCV與SOC的關系如圖8所示。

圖8 電壓-SOC曲線圖

由于該曲線不容易擬合，故使用分段擬合策略獲得電池OCV與SOC關系，即當電池電壓低于3 800 mV時是一種對于關系，而當電池電壓高于3 800 mV時是另一種關系。圖5～圖7中，恒流放電4 min后電池末端平均化電壓。估算的平均OCV等參數(shù)如表1所示。

表1 性能分析測試參數(shù)

從表1中可以看到，本文所提出的策略估算出的OCV比真實值偏低，這是因為本文所提出的策略將電池4 min時的歐姆壓降以及極化壓降默認為是4 h后的，因此帶來一定的誤差。此外，電池直流內(nèi)阻與電池SOC等因素有關，這在計算OCV過程中也會存在一定誤差。據(jù)文獻[14]所提出的方法得，常溫下均方根誤差為0.55%，雖然本文所提出的策略誤差略大，但該方法非常簡單且易于實施，并且該方法下估算出的SOC誤差基本控制在1%以內(nèi)。通常情況下，電池管理系統(tǒng)(BMS)通過CAN上報電池SOC時，SOC只會占用一個字節(jié)，所以其最大分辨率為0.4%，但通常以1%的分辨率上傳，故即使本文所提出的策略估算出的SOC仍存在部分誤差，但誤差不會過多影響電池組判斷。

綜上所述，據(jù)本文所提出的策略所估算出的電池SOC，在精度方面的誤差是可以容忍的。因此，在風-光儲能系統(tǒng)中，使用該策略校準安時積分法估算電池SOC存在的誤差是可行的，且效果較為理想。

4 結 語

由于風-光儲能系統(tǒng)的特點，使得電池組很難使用OCV法校準電池SOC，但安時積分法存在的誤差累積問題在此系統(tǒng)上會顯得更為嚴重，故寬松的校準策略非常重要。本文所提出的策略只需要電池組電流小幅波動維持4 min即可，這在實際應用中非常常見，并且所提出的策略估算出的電池SOC誤差在可接受范圍內(nèi)，故使用本文所提出的策略校準安時積分法是可行的。