劉 淼， 孟 靜， 尹 申， 肖恩頌， 蔣達(dá)飛

(國網(wǎng)冀北電力有限公司 唐山供電公司，河北 唐山 063099)

0 引 言

混合交直流主動(dòng)配電網(wǎng)是一種交流、直流相互混合的配電網(wǎng)絡(luò)，由于該網(wǎng)絡(luò)可接入多種狀態(tài)的電能，使得這種混合網(wǎng)絡(luò)發(fā)展較為廣泛[1]，但當(dāng)前社會(huì)高速發(fā)展，風(fēng)、光以及電動(dòng)汽車的大規(guī)模發(fā)展[2-3]，配電網(wǎng)的接納能力逐漸受到影響，同時(shí)，風(fēng)、光以及電動(dòng)汽車的電能在接入配電網(wǎng)時(shí)存在較多的不確定性[4]，因此當(dāng)電能接入配電網(wǎng)超出配電網(wǎng)接納裕度時(shí)，會(huì)對(duì)配電網(wǎng)造成較大的傷害[5-6]。

通過對(duì)不確定性因素接納裕度的優(yōu)化，可以使配電網(wǎng)接入更高質(zhì)量的電能，有較多學(xué)者對(duì)此進(jìn)行研究，文獻(xiàn)[7]研究了配電網(wǎng)兩階段無功機(jī)會(huì)約束優(yōu)化方法，該方法對(duì)配電網(wǎng)潮流方程進(jìn)行線性化，以此優(yōu)化配電網(wǎng)接入時(shí)的雙側(cè)不確定性，但該方法優(yōu)化后配電網(wǎng)的棄能現(xiàn)象較大，會(huì)導(dǎo)致配電網(wǎng)接入電能時(shí)產(chǎn)生過度開銷。文獻(xiàn)[8]研究了交直流混合配電網(wǎng)雙層優(yōu)化方法，該方法在優(yōu)化過程中充分利用靈活性資源，并通過負(fù)荷聚類劃分峰谷時(shí)段，使每個(gè)時(shí)段的電價(jià)均能得到更好的優(yōu)化，但該方法主要優(yōu)化配電網(wǎng)運(yùn)行開銷，對(duì)于配電網(wǎng)接入電能質(zhì)量的優(yōu)化并不全面。

為此，本文研究混合交直流主動(dòng)配電網(wǎng)接納裕度雙重不確定性優(yōu)化模型，在優(yōu)化過程中充分考慮不確定性因素，使配電網(wǎng)接入風(fēng)、光、電動(dòng)汽車充電時(shí)的運(yùn)行狀態(tài)更加穩(wěn)定。

1 混合交直流主動(dòng)配電網(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化

1.1 混合交直流主動(dòng)配電網(wǎng)彈性接納裕度

1.1.1 接納裕度區(qū)域劃分

當(dāng)接入不確定性電能產(chǎn)生擾動(dòng)時(shí)，混合交直流配電網(wǎng)的應(yīng)變能力即為配電網(wǎng)彈性。研究配電網(wǎng)對(duì)風(fēng)、光電以及電動(dòng)汽車接入的接納裕度，可以強(qiáng)化配電網(wǎng)彈性的調(diào)度能力。接納裕度主要是指在安全運(yùn)行條件下，配電網(wǎng)對(duì)風(fēng)、光電以及電動(dòng)汽車可接入的最大容量[9]，按照混合交直流主動(dòng)配電網(wǎng)接納的安全范圍與經(jīng)濟(jì)性，本文將接納裕度分為三類區(qū)域，具體如表1所示。

表1 接納裕度區(qū)域劃分

1.1.2 接納裕度評(píng)估指標(biāo)

(1)

1.2 配電網(wǎng)接納裕度不確定性因素分析

1.2.1 風(fēng)力發(fā)電不確定性模型

現(xiàn)階段大多情況下，可利用兩參數(shù)威布爾分布模型評(píng)估風(fēng)力發(fā)電速度概率分布的不確定性情況，具體如下：

(2)

式中：c為尺度參數(shù)；k為形狀參數(shù)。

配電網(wǎng)接入風(fēng)力發(fā)電時(shí)，可利用分段函數(shù)方式，描述風(fēng)電機(jī)組有功功率輸出與風(fēng)速之間的聯(lián)系，具體如下：

(3)

式中:Pe為有功功率;Prated為機(jī)組的額定功率;vci、vco為機(jī)組所需切入、切出風(fēng)速;vr、vaw為額定與實(shí)際風(fēng)速依次。

在風(fēng)電機(jī)組注入系統(tǒng)的無功功率中，主要包含定子側(cè)與網(wǎng)側(cè)變化器輸出或注入的無功功率。當(dāng)機(jī)組有功出力Pe為已設(shè)定值時(shí)，可利用式(4)計(jì)算機(jī)組無功出力極限值：

(4)

設(shè)風(fēng)電機(jī)組機(jī)端電壓為1時(shí)，即可計(jì)算得到該機(jī)組無功出力極限。

1.2.2 光伏發(fā)電不確定性模型

在一天中的某個(gè)時(shí)間范圍內(nèi)，可通過Beta分布函數(shù)表示日光照射強(qiáng)度，如下所示：

(5)

式中:o為日光照射強(qiáng)度，通常取值在[0,1]之間；α、β為分布函數(shù)的形狀參數(shù)；該參數(shù)與某時(shí)段內(nèi)日光照射平均強(qiáng)度的均值μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ存在關(guān)聯(lián)，可通過對(duì)形狀參數(shù)進(jìn)行計(jì)算：

(6)

(7)

當(dāng)通過分布函數(shù)求取不同時(shí)間范圍內(nèi)的日光照射強(qiáng)度后，可分析每個(gè)時(shí)間段內(nèi)光伏電池的有功出力。在日常發(fā)電過程中，光伏電池通過逆變器完成并網(wǎng)發(fā)電[12-14]，當(dāng)操控并網(wǎng)逆變器時(shí)，即可操控光伏電池的輸出，因此，光伏電池具備的無功功率容量可表示如下：

(8)

式中:|Q|max(t)為光伏的最大無功出力；Pact(t)為其接入配電網(wǎng)的有功功率；Smax為逆變器容量。

1.2.3 電動(dòng)汽車充電不確定性模型

電動(dòng)汽車的行駛里程與充電時(shí)間能夠有效影響汽車充電時(shí)的負(fù)荷情況，若電動(dòng)汽車在行駛完成后立刻進(jìn)行充電，則可獲取汽車充電時(shí)刻的概率密度函數(shù)，即當(dāng)滿足0

(9)

當(dāng)滿足(μs-12)

(10)

式中:μs為進(jìn)行充電的期望時(shí)刻；σs為標(biāo)準(zhǔn)差。假設(shè)電網(wǎng)系統(tǒng)的電動(dòng)汽車共有m臺(tái)，則在時(shí)段t范圍內(nèi)，期望接入配電網(wǎng)充電的汽車數(shù)量EnEV(t)服從正態(tài)分布：

EnEV(t)=mfs(t)

(11)

此時(shí)，可利用泊松分布模擬得到現(xiàn)實(shí)中不同時(shí)間范圍內(nèi)接入配電網(wǎng)的汽車數(shù)量，并通過式(12)表示：

(12)

式中:nEV為允許接入配電網(wǎng)的汽車數(shù)量,nEV=0,1,…,λEV。

假設(shè)每臺(tái)車的充電功率為PEV，則可計(jì)算得到電動(dòng)汽車充電總功率PEVs：

PEVs=nEV×PEV

(13)

1.3 接納裕度雙重不確定性優(yōu)化模型

以接入混合交直流主動(dòng)配電網(wǎng)的風(fēng)光以及電動(dòng)汽車為研究目的，將風(fēng)、光設(shè)為一重不確定性因素，將電動(dòng)汽車設(shè)為另一重不確定性因素，對(duì)每種不確定性因素接入進(jìn)行優(yōu)化，構(gòu)建以配電網(wǎng)接納裕度最優(yōu)、風(fēng)光出力波動(dòng)最小化為目標(biāo)的雙重不確定性優(yōu)化模型。

1.3.1 考慮最大接納裕度的電動(dòng)汽車充電需求響應(yīng)模型

(1) 目標(biāo)函數(shù)。設(shè)配電網(wǎng)接納電動(dòng)汽車充電負(fù)荷的裕度為F1，且該裕度為最大裕度，即：

(14)

(2) 約束條件包含三類：汽車充電結(jié)束、需求響應(yīng)約束和接納裕度約束。

汽車充電約束：

(15)

需求響應(yīng)約束：

(16)

1.3.2 考慮風(fēng)、光出力波動(dòng)最小化優(yōu)化模型

(1) 目標(biāo)函數(shù)。為避免風(fēng)光發(fā)電出力的不確定性對(duì)配電網(wǎng)帶來影響，本文以系統(tǒng)凈負(fù)荷波動(dòng)最小為優(yōu)化目標(biāo)，構(gòu)建風(fēng)光出力波動(dòng)最小化模型，具體表示如下：

(17)

式中:N為風(fēng)、光輸出功率波動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)差；gav為輸出功率均值；T為調(diào)度周期。

若N的值越小，說明處理波動(dòng)幅度越小，即風(fēng)光接入配電網(wǎng)時(shí)越安全。

(2) 約束條件包含兩類：風(fēng)光出力約束和節(jié)點(diǎn)電壓約束。

風(fēng)光出力約束：

受外界環(huán)境影響，風(fēng)、光出力應(yīng)低于該時(shí)段的風(fēng)光出力預(yù)測(cè)值：

(18)

節(jié)點(diǎn)電壓約束：

在接入不同電能時(shí)，電壓會(huì)存在一定的波動(dòng)[15]，因此約束每節(jié)點(diǎn)電壓：

(19)

式中:Ui為節(jié)點(diǎn)i的電壓期望值；ΔUi,max、ΔUi,min分別為該節(jié)點(diǎn)的電壓波動(dòng)上、下限；Ui,max、Ui,min分別為而電壓的上、下限值。

1.4 基于混沌二進(jìn)制粒子群的雙重不確定性模型求解

1.4.1 二進(jìn)制粒子群算法

1.4.2 混沌搜索算法

由于僅使用二進(jìn)制粒子群算法進(jìn)行模型優(yōu)化無法強(qiáng)化收斂速度，因此本文引入混沌搜索理論，其基于確定性迭代式產(chǎn)生的遍歷性軌道對(duì)整個(gè)解空間進(jìn)行考察，當(dāng)滿足一定終止條件時(shí)，只要遍歷性搜索軌道足夠長(zhǎng)，認(rèn)為搜索過程中發(fā)現(xiàn)的最佳狀態(tài)已接近問題的最優(yōu)解，通過附加小幅度的擾動(dòng)進(jìn)一步進(jìn)行局部區(qū)域內(nèi)的細(xì)搜索，直至算法終止準(zhǔn)則滿足。其收斂速度快，能夠高效率地得到搜索結(jié)果，且需要的控制參數(shù)較少，易于實(shí)現(xiàn)，同時(shí)具有一定的并行性，借助混沌變量的遍歷性，使搜索范圍更加廣泛。

1.4.3 基于混沌二進(jìn)制粒子群算法的優(yōu)化模型求解

本文通過混沌二進(jìn)制粒子群算法求解接納裕度雙重不確定性優(yōu)化模型，將不確定性因素進(jìn)行編碼，編碼完成后，按照最大接納裕度與最小出力的波動(dòng)確定優(yōu)先級(jí)，對(duì)優(yōu)化模型進(jìn)行求解，具體如下：

步驟1 將風(fēng)、光以及電動(dòng)汽車充電不確定性功率作為算法的輸入，并同步更新粒子的位置與速度。

步驟2 分析某一粒子與最優(yōu)粒子群的距離，若某一粒子i當(dāng)前位置為ki，最優(yōu)粒子位置為kr，兩者之間的距離為

di=(ki-kr)2

(20)

本文預(yù)設(shè)di的初始值為10-3，若di低于初始值，則對(duì)ki進(jìn)行混沌搜索，通過迭代獲取新粒子，并利用新粒子替換舊粒子，經(jīng)不斷替換后獲取最終粒子群。

步驟3 判斷經(jīng)不斷迭代后獲取的最終粒子是否滿足模型約束，若滿足則保留粒子，若不滿足則取粒子極限值。

綜上，完成雙重不確定性模型求解，本文優(yōu)化模型整體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 混合交直流主動(dòng)配電網(wǎng)接納裕度雙重不確定性優(yōu)化模型結(jié)構(gòu)

2 試驗(yàn)分析

利用IEEE36節(jié)點(diǎn)的10機(jī)系統(tǒng)對(duì)模型進(jìn)行仿真，并借助MATLAB軟件模擬混合交直流主動(dòng)配電網(wǎng)的不確定性電能接入情況，對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行以下分析。

2.1 以最大接納裕度為標(biāo)準(zhǔn)

應(yīng)用本文模型進(jìn)行優(yōu)化，分析經(jīng)優(yōu)化后配電網(wǎng)可接納電動(dòng)汽車充電的平均容量，分析結(jié)果如圖2所示。

圖2 最優(yōu)接納平均容量分析

由圖2可知，在通過本文模型優(yōu)化前，配電網(wǎng)的接納平均容量始終保持在1 200 kW位置，接納裕度較小，無法接入大量電能，當(dāng)應(yīng)用本文模型進(jìn)行優(yōu)化后，配電網(wǎng)的接納容量得到了明顯的提升，使得平均接納容量達(dá)到了2 000 kW左右，且始終保持在接納裕度的優(yōu)質(zhì)區(qū)間內(nèi)，由此可以看出，經(jīng)本文模型對(duì)配電網(wǎng)接入不確定性電能的能力進(jìn)行優(yōu)化后，可有效提升配電網(wǎng)平均接納容量。

分析不同不確定性電能在接入配電網(wǎng)時(shí)，通過本文模型優(yōu)化后配電網(wǎng)不同節(jié)點(diǎn)的電壓越限概率與棄能情況，分析結(jié)果如表2所示。

由表2可知，每個(gè)節(jié)點(diǎn)所接入的不確定性電能類型有所不同，其中，節(jié)點(diǎn)1、3、7、10接入風(fēng)力發(fā)電機(jī)組，在接入過程中，這些節(jié)點(diǎn)的電壓越限概率均保持在1.5%以下，且每個(gè)節(jié)點(diǎn)所產(chǎn)生的棄能均保持在6 MW·h以下；節(jié)點(diǎn)4、6、9均接入光伏發(fā)電機(jī)組，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓越限概率同樣保持在1.5%以下，且節(jié)點(diǎn)所產(chǎn)生的平均棄能要略低于風(fēng)力發(fā)電機(jī)組；節(jié)點(diǎn)2、8接入電動(dòng)汽車充電，其產(chǎn)生的電壓越限概率相對(duì)較高，達(dá)到2%以上，而棄能情況相對(duì)較低，均保持在3.5 MW·h左右。由此可以看出，雖然配電網(wǎng)接入不確定性電能時(shí)會(huì)存在一定的電壓越限與棄能情況，但均能夠保持在合理范圍內(nèi)，與未進(jìn)行優(yōu)化時(shí)的狀態(tài)相比，經(jīng)本文模型處理后，越限與棄能均可有效改善。

表2 電壓越限概率分析

2.2 以風(fēng)光出力波動(dòng)最小化為目標(biāo)

通過本文模型對(duì)接納裕度不確定性進(jìn)行優(yōu)化后，分析配電網(wǎng)在每個(gè)時(shí)段接入電能時(shí)的風(fēng)、光出力波動(dòng)情況，分析結(jié)果如圖3所示。

圖3 風(fēng)、光出力波動(dòng)情況分析

由圖3可知，每個(gè)節(jié)點(diǎn)在峰時(shí)接入風(fēng)、光機(jī)組時(shí)，各機(jī)組的出力波動(dòng)略高于其他時(shí)間，在谷時(shí)接入時(shí)，風(fēng)、光出力波動(dòng)均保持在2.0 kW·h以下，說明經(jīng)本文模型優(yōu)化后可有效降低風(fēng)、光接入時(shí)的波動(dòng)情況，使得不確定性電能接入更加穩(wěn)定，而平時(shí)段與峰時(shí)段的風(fēng)、光處理波動(dòng)雖然高于谷時(shí)段，但最高波動(dòng)值依然低于3.5 kW·h，因此本文模型可有效降低風(fēng)、光接入時(shí)的波動(dòng)情況。

應(yīng)用本文模型優(yōu)化后，分析配電網(wǎng)在不同環(huán)境下接入電能時(shí)，當(dāng)下的有功網(wǎng)損情況，分析結(jié)果如圖4所示。

圖4 有功網(wǎng)損分析

由圖4可知，當(dāng)配電網(wǎng)處于惡劣環(huán)境下，日常接入不確定性電能時(shí)，配電網(wǎng)的有功網(wǎng)損處于0.25～0.40 MW之間，而配電網(wǎng)位于正常環(huán)境時(shí)，在接入不確定性電能導(dǎo)致的有功網(wǎng)損處于0.15～0.25 MW之間，由此可以看出，惡劣環(huán)境下配電網(wǎng)的有功網(wǎng)損會(huì)略高于正常環(huán)境，利用本文模型優(yōu)化后，配電網(wǎng)在不同環(huán)境下的有功網(wǎng)損均低于0.40 MW，可有效降低接入不確定性電能時(shí)的損失。

3 結(jié) 語

本文研究混合交直流主動(dòng)配電網(wǎng)接納裕度雙重不確定性優(yōu)化模型，針對(duì)混合交直流主動(dòng)配電網(wǎng)接入各種不確定性電能時(shí)的接納情況進(jìn)行優(yōu)化，試驗(yàn)結(jié)果顯示，經(jīng)該方法優(yōu)化后：

(1) 配電網(wǎng)的平均接納容量從1 200 kW達(dá)到了2 000 kW左右，且始終保持在接納裕度的優(yōu)質(zhì)區(qū)間內(nèi)。

(2) 接入不確定性電能類型后，節(jié)點(diǎn)的電壓越限概率均最高在2.7%，各節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生的棄能均保持在6 MW·h以下。

(3) 各節(jié)點(diǎn)在峰時(shí)接入風(fēng)、光機(jī)組時(shí)，風(fēng)、光出力的最高波動(dòng)值依然低于3.5 kW·h。

(4) 當(dāng)配電網(wǎng)處于惡劣環(huán)境下，日常接入不確定性電能時(shí)，配電網(wǎng)的有功網(wǎng)損處于0.25～0.40 MW之間。

(5) 該方法使配電網(wǎng)可穩(wěn)定地接入更大裕度的電能，在未來研究階段，可對(duì)當(dāng)前模型繼續(xù)進(jìn)行優(yōu)化，使配電網(wǎng)更加安全地運(yùn)行。