裴水旺, 劉松凱, 楊明毅, 祁臣勇, 郭小兵

(1.沈陽化工大學 信息工程學院，遼寧 沈陽 110142;2.中國科學院沈陽自動化研究所機器人學國家重點實驗室，遼寧 沈陽 110016;3.中國科學院機器人與智能制造創(chuàng)新研究院，遼寧 沈陽 110169;4.瀘州北方化學工業(yè)有限公司,四川 瀘州 646003)

0 引 言

球(扁)形藥是一種能量密度高、燃燒速度快、弧厚薄的球(扁)形發(fā)射藥。世界各國為了獲得更高的射擊精度并實現(xiàn)更遠的射擊距離，在槍彈發(fā)射藥的制備工藝上實現(xiàn)了巨大提高，其中歐洲BOWAS公司具有成套發(fā)射藥自動化、連續(xù)化生產線，實現(xiàn)了產品質量一致性，有效提升了槍彈射擊性能。瑞士硝基化學公司威明斯(Wimmis)工廠2001年建成生產能力為1 000 t/年的發(fā)射藥生產線，基本實現(xiàn)了自動化控制。20世紀70年代，美國就開始發(fā)射藥制造技術的現(xiàn)代化改造，生產線上廣泛使用在線檢測技術、自動控制技術及工藝優(yōu)化等技術，旨在保證槍彈擊發(fā)后的射擊精度。美國奧林公司已采用先進連續(xù)化、數(shù)字化成球生產工藝取代間斷法球扁藥制造工藝，工藝控制技術高度自動化、數(shù)字化。2015年美國完成了“彈藥工業(yè)基礎戰(zhàn)略計劃”，通過多種質量控制優(yōu)化技術及方式提高彈藥生產質量，解決了因發(fā)射藥產品質量不穩(wěn)定影響射擊精度、射擊距離[1]的問題。

我國學者對發(fā)射藥的研究也取得了重大成果。宋亞蘋等[2]選用新型鈍感劑材料制備的發(fā)射藥不僅漸增性燃燒效果好且長儲穩(wěn)定性優(yōu)良。肖忠良等[3]通過以硫氫化鈉作為脫硝劑，經脫硝工藝后發(fā)射藥的燃燒情況得到了較大的改善。張洪林等[4]提出在原料混合硝酸鉀的方法來增加藥粒內部的燃燒面積，提高燃燒時的漸增性。袁偉忠等[5]研究通過在生產過程中添加脫水劑，增加驅溶時間，也能夠極大地提高球扁藥裝填密度。

球(扁)形發(fā)射藥的生產主要有兩種，即“內溶法”和“擠壓法”，其成形工藝不同于粒狀藥[6]，前面學者的研究成果大多是通過內溶法制備。上述2種球扁藥生產所需設備不是精確地指定生產模具，導致了球扁藥在生產過程中出現(xiàn)弧厚波動較大的現(xiàn)象。在對槍彈發(fā)射藥進行深入研究后發(fā)現(xiàn)通過提高裝藥量和能量利用率可以獲得較好的射擊效果。肖正剛等[7]試驗證明精確擠壓的球(扁)形藥能夠提高發(fā)射藥的裝填密度。其中弧厚是球(扁)形藥的重要技術指標之一，劉佳等[8]研究表明球(扁)形發(fā)射藥弧厚尺寸不均一性易造成最大膛壓及初速的跳差，從而影響槍械壽命及射擊精度，因此在擠壓時保證成型的一致性具有重要意義。

目前擠壓成型主要應用于橡膠行業(yè)的開煉機，其調距方法有PID調距、自適應控制調距、智能控制調距等。PID調距通常對引起誤差的因素進行綜合調整[9-10]，達到期望，具有結構簡單和容易實現(xiàn)的優(yōu)點，但PID控制在有干擾時，存在魯棒性交叉的現(xiàn)象難以實現(xiàn)快速跟蹤與穩(wěn)定之間的動態(tài)平衡；自適應控制[11]則是對系統(tǒng)參數(shù)結構要求較高，在尚未完全清楚系統(tǒng)參數(shù)和結構的情況下，需要對位置結構及參數(shù)作出準確預測；智能控制[12]則是需要多種控制相互作用才能提高其精確性，關鍵在于模糊量與精確量之間的準確轉換。而目前球(扁)形藥存在理論研究不充分、控制模型不明確、生產工藝參數(shù)調控依靠人工經驗[13]等問題更加表明不適合該方法的研究。此外，橡膠特性與球扁藥材質也存在巨大差異，這些設備無法用于球(扁)藥的擠壓成型。

球(扁)形藥的擠壓成型工藝是藥粒流經2個相對轉動的碾輥時在擠壓和摩擦下得到弧厚基本一致的藥粒。目前擠壓工序存在[14]：(1)現(xiàn)場操作人員多、勞動強度大；(2)輥距設置依靠人工經驗，準確性差；(3)弧厚一致性受人為因素影響較大。針對上述問題本文設計了一套基于粒子群-終端滑模(PSO-TSM)的高精密擠壓控制系統(tǒng)，該系統(tǒng)利用粒子群(PSO)算法對終端滑模(TSM)參數(shù)進行迭代優(yōu)化，經由永磁同步電機(PMSM)實現(xiàn)輥間距的精確調節(jié)，保證擠壓成型的一致性。

1 模型理論基礎

1.1 PMSM模型

在采用id=0的矢量控制下，由ABC坐標轉換得到d-q坐標系下PMSM的數(shù)學模型。在ABC坐標系下電壓方程：

(1)

(2)

式中：id、iq和ud、uq分別為電機d、q軸電流和電壓；Rs為定子電阻；Ld、Lq分別為等效到d、q軸的定子電感；ωr為電機電角速度；ψf為電機的永磁磁通。

電機運動方程為

(3)

式中:J為轉動慣量；Te為電磁轉矩；TL為機械負載轉矩；B為阻尼系數(shù)；ωm為電機的機械角速度。

電磁轉矩方程為

(4)

式中：p為極對數(shù)。

1.2 滑?？刂?/h3>

滑?？刂?SMC)是一種非線性控制方式，具有較強的動態(tài)響應性、抗干擾能力和強魯棒性等[15]優(yōu)點，在現(xiàn)代工業(yè)中受到廣泛應用。SMC的思想是令系統(tǒng)狀態(tài)從滑模面外運動到滑模面上，之后系統(tǒng)狀態(tài)保持在滑模面上做理想的滑模運動，運動方程轉變?yōu)?/p>

(5)

現(xiàn)假設速度控制環(huán)、電流環(huán)和逆變器均為理想情況，設PMSM位置的狀態(tài)誤差可以表示為

(6)

式中：θ*為電機的期望位置；θ為實際位置。

為了能夠提高PMSM位置跟蹤精度和良好的動態(tài)特性，控制器的滑模面設計為快速TSM，其表達形式:

(7)

式中：β為大于0的常數(shù)，η、ξ為大于0的奇數(shù)且1<ξ/η<2。

同時采用連續(xù)快速趨近律,即：

(8)

式中：α∈(0,1);k>0；b>1且b=1+k。

可得PMSM位置外環(huán)的SMC為

(9)

式中：ξ、η均為大于0的奇數(shù)，η<ξ。

2 PSO-TSM控制器設計

2.1 PSO算法

粒子群算法是一種進化迭代算法，其核心思想是通過模仿鳥類的覓食行為，將空間中的每一只鳥抽象為一個粒子，每個粒子代表求解問題的可行解。多個粒子組成為一個種群，每個粒子均有各自的位置、速度和適應度函數(shù)值信息。在每次迭代的過程中，每個粒子根據(jù)自身位置、個體極值和全局極值來調整速度和方向尋找最優(yōu)位置[16]，使得飛行軌跡向最優(yōu)位置逼近[17]。

PSO算法首先對種群中的粒子進行初始化，隨機賦予每個粒子不同的初速與位置，在尋優(yōu)過程中每個粒子代表待優(yōu)化問題的可能解空間。設Xi=(xi1,xi2,…,xij)、Vi=(vi1,vi2,…,vij)分別表示第i個粒子在運動過程中的位置和速度，Pi=(pi1,pi2,…,pij)、Pg=(pg1,pg2,…,pgj)[18]分別表示個體粒子的最佳位置和種群最佳位置。每個粒子的飛行速度V及位置P會實時與整個群體進行信息交換并進行動態(tài)調整[19]。隨著不斷地更新迭代，會不斷更新個體粒子的最佳位置Pi和種群最佳位置Pg[20]，其速度和位置更新表達式為

(10)

式中：λ，γ為學習因子，分別為粒子自身的學習系數(shù)及粒子之間的作用系數(shù)；k1、k2為0～1之間的隨機數(shù)，用來對模型施加輕微擾動。

則單個粒子的個體最佳位置為

(11)

全局最好位置為

Pg(t)∈{Pg1,Pg2,…,Pgd}/J[Pg(t)]=

min[J(P1),J(P2),…,J(Pd)]

(12)

式中：J為適應度函數(shù)，用此來指征粒子的位置狀態(tài)。

PSO算法是一種無交叉運算、無變異運算的簡單算法，具有極佳的運行速度。但是傳統(tǒng)PSO算法在解空間內搜索時，有時會出現(xiàn)粒子困于局部最優(yōu)解[21]或在全局最優(yōu)解附近“振蕩”的現(xiàn)象。為了避免上述現(xiàn)象，增加了一個慣性權重w[22]，在對PSO參數(shù)調節(jié)過程中發(fā)現(xiàn)如果將w設置大一點，有助于跳出局部最優(yōu)解，顯著提高了全局搜索的能力，但會減弱其快速收斂的能力。而較小的權重w有助于加速算法的收斂[23]減少振蕩并且能夠獲得局部快速尋優(yōu)的能力。為了克服固定參數(shù)的缺點，采用如下自適應慣性權重因子：

(13)

(14)

式中：wid為粒子i第d維上的慣性權重；wmin和wmax分別為w的最小值和最大值；f為粒子的當前目標值；fav和fmin分別為粒子群體的平均和最小目標值。

2.2 自適應慣性權重收斂性分析

由式(14)可知在粒子群尋優(yōu)前期f>fav，此時w=wmax粒子將在大慣性作用下進行全局搜索；當f≤fav時，慣性權重將逐漸減小，此時有助于加速算法的收斂減少粒子往復振蕩并且能夠獲得局部快速尋優(yōu)的能力。

假設矩陣Ai的普半徑為ρA，矩陣Bi的普半徑為ρB。由文獻[24]可知，矩陣Ai和矩陣Bi的收斂速度的比值為

χ=ζA/ζB=-ln(ρA)/[-ln(ρB)]=

ln(max|λA|)/ln(max|λB|)

(15)

矩陣的普半徑是取矩陣特征值絕對值最大，故收斂速度和特征值的比值χ成正比關系，即特征值越大，其收斂速度越慢。

由式(13)化簡可得：

(16)

將其寫成齊次方程后，可得特征方程如下：

(17)

式(17)為典型的二階差分方程，改寫成齊次方程后，特征方程如下：

λ2+αλ+β=0

(18)

此時式(18)有3種情況可討論：

(1) 當Δ>0時，可得齊次方程有2個不同的實根：

(2) 當Δ=0時，可得齊次方程有2個相同的實根：

(20)

(3) 當Δ<0時，可得齊次方程有2個復根：

綜合可得：

(22)

傳統(tǒng)PSO的慣性權重w為常值不會動態(tài)調整，搜索前期全局搜索能力較好后期收斂能力較弱，局部尋優(yōu)效果差。采用自適應w，當前期粒子的慣性權重較大時，特征根|λ1,2|較大，此時粒子的收斂能力較弱，利于全局搜索；當慣性權重逐漸減小時，特征根|λ1,2|也減小，收斂能力隨之增強，利于加速算法的收斂減少粒子往復振蕩，提高局部快速尋優(yōu)的能力。由此可知慣性權重的動態(tài)化調整能夠更好地控制粒子的搜索速度、擴大搜索范圍及提高收斂能力，以此來平衡局部搜索和全局搜索的性能。

2.3 PSO-TSM控制器

TSM控制對非線性、強耦合、結構不確定的系統(tǒng)具有較好的控制效果，但在控制律參數(shù)設置、全局響應速度上存在不足[25]?？刂坡蓞?shù)一經確定，對于系統(tǒng)結構的任何變化控制器只能按照設定好參數(shù)的控制律做固定速率的趨近運動和滑模面上的滑動，導致無法根據(jù)不同的工況對趨近速率和滑動效果做實時的動態(tài)調整。為了保證球(扁)形藥弧厚的一致性，設計了基于位置內環(huán)的力環(huán)控制策略實現(xiàn)擠壓機構高精度的力/位混合控制。位置環(huán)中將對優(yōu)化參數(shù)α、k、β、η、ξ通過PSO算法設計，實現(xiàn)位置的精確、快速控制，力環(huán)控制則通過力矩傳感器的實時反饋做微調以保證在擠壓過程中力矩的穩(wěn)定。其中k決定了狀態(tài)空間的點向滑模面趨近的快慢，α則是決定了狀態(tài)點到達滑模面后的滑動性能。在控制過程對α、k、β、η、ξ通數(shù)之間相互協(xié)同共同決定控制器的控制效果。之前需要憑借人工經驗調節(jié)，調節(jié)時具有較大的隨機性難以同時獲得一組最佳控制值。PSO算法具有全局范圍內的尋優(yōu)能力，因此本文提出利用PSO算法作實時性動態(tài)優(yōu)化，使控制器整體的控制效果達到最優(yōu)。

PSO-TSM控制器的輸入量為θ*與θ的絕對值及其變化率，其中θ*(t)是在t時刻的期望轉速，θ(t)為t時刻的實際轉速。通過適應度函數(shù)計算每個粒子的適應度值以判定粒子所在位置的優(yōu)劣性，本文采用PSO-TSM控制器，適應度函數(shù)：

(23)

式中:M為代數(shù)。

在每一次迭代過程中，如果當前粒子的位置比全局最優(yōu)位置小，那么全局最優(yōu)位置與粒子的歷史最優(yōu)位置擇優(yōu)更新為當前粒子的位置。如果當前粒子的位置比全局最優(yōu)位置大，但是比粒子歷史最優(yōu)位置小，那么粒子的歷史最優(yōu)位置更新為當前粒子位置。

式(23)的全局極小值點為θ-θ*=0時，即適應度函數(shù)達到最優(yōu)值時f→min。選取式(23)作為性能指標，能夠保證粒子群算法在迭代過程中粒子速度的變化使滑模變量s向原點運動，同時使滑模變量s收斂到原點并穩(wěn)定在原點。整個過程通過PSO算法間接保證SMC的到達條件，實現(xiàn)SMC運行。

根據(jù)執(zhí)行機構的最大輸出設置粒子的速度范圍[-10 , 10]，設置迭代次數(shù)為200，迭代尋優(yōu)計算結果如圖1所示，約迭代160次以后就基本達到最優(yōu)狀態(tài)。

圖1 迭代尋優(yōu)適應度曲線

通過一定的迭代后，PSO算法找出當前時刻下的最優(yōu)控制參數(shù)，以當前系統(tǒng)狀態(tài)作為下一時刻的控制輸出。這個過程在每一時刻重復進行，直到控制系統(tǒng)停止，優(yōu)化流程如圖2所示。

圖2 優(yōu)化流程

3 仿真試驗

根據(jù)以上分析在MATLAB/Simulink環(huán)境下編寫PSO算法構建PMSM控制系統(tǒng)仿真模型，將時間t以及當前PMSM 位置誤差狀態(tài)作為目標輸入PSO算法，PSO計算模塊實時輸出優(yōu)化完成的各參數(shù)并完成對TSM控制器性能的實時更新。搭建的PSO-TSM控制系統(tǒng)如圖3所示。

圖3 PSO-TSM控制系統(tǒng)

仿真測試使用PSO-TSM控制器對電機模型的位置進行控制，測試搭建的控制模型對電機轉速的控制精度。設定目標轉速為700 r/min，在t=0.1 s時負載為5 N·m以測試系統(tǒng)的魯棒性。PMSM參數(shù)如表1所示。

表1 電機參數(shù)

常規(guī)SMC、TSM控制、PSO-TSM控制的仿真結果如圖4、圖5及表2所示。PSO-TSM控制器所產生的超調量最小，到達穩(wěn)態(tài)所需時間最短，對抖振的抑制也優(yōu)于其他控制器，因此PSO-TSM控制器能更好地實現(xiàn)對輥距的快速、精確調節(jié)。

表2 控制效果比較

圖4 轉速波形

圖5 轉矩波形

4 擠壓試驗

試驗平臺模型如圖6所示，設備主要由布料裝置、擠壓裝置、測量裝置三部分組成，其中擠壓裝置包含碾輥電機、楔塊電機、輥距調節(jié)電機，輥距位置的精準測量是通過2個MTS高精度位移傳感器來實現(xiàn)，其測量精度能達到0.01 mm，對于輥距的精準調節(jié)是依靠輥距調節(jié)電機來完成。本文輥距調節(jié)分為兩步，分別是預先調節(jié)和精準調節(jié)。預先調節(jié)采用傳統(tǒng)PID的方法，根據(jù)藥粒型號推進至目標弧厚對應的位置，位置的確定是根據(jù)碾輥左右兩側的位移磁致尺判斷。傳統(tǒng)方法在擠壓時由于負載的作用容易出現(xiàn)輥距的跳動，傳統(tǒng)方法的跳動范圍及誤差如表3所示，其誤差難以滿足±0.02 mm以內的要求。

表3 輥距調節(jié)精度 mm

圖6 擠壓成型設備模型

本文所提方法就是在預調節(jié)的基礎上進行精準調節(jié)，目的在于減弱或消除輥距的跳動，實現(xiàn)輥距穩(wěn)定維持在允許誤差范圍內，采用本文所提方法后輥距跳動范圍減小，其誤差可以滿足±0.02 mm以內的要求。本文將瞬時產生的輥距位移跳動看作是極短時間內的速度變化，分別在碾輥兩端各安裝一臺調節(jié)電機，采用速度補償調節(jié)的方式及時對輥距進行補償以達到消除跳動，實現(xiàn)輥距精準調節(jié)的目的。

上位機監(jiān)控面板如圖7所示。擠壓成型工藝流程如下：

圖7 LabVIEW上位機界面

(1) 先將原料加入到布料器漏斗內，在上位機軟件中設定弧厚值。

(2) 依次起動擠壓機、布料器，在高頻振動下物料均勻鋪灑并緩慢滑落至兩碾輥中間。

(3) 起動藥?；『褡詣映闄z系統(tǒng),多次測量的弧厚值會自動與設定值比較，并反饋到擠壓機控制系統(tǒng)中，由控制系統(tǒng)自動計算修正值，對輥距進行調節(jié)直至達到工藝需求。

PSO-TSM控制下輥距波動曲線及調節(jié)電機曲線分別如圖8(a)、圖8(b)所示。某型藥在擠壓前藥?；『裨?.37～0.40 mm，此時右側輥距設定值為0.323 mm，左側設定值為0.289 mm，輥距調節(jié)精度如表3所示。由圖8及表3可以看出在實時輥距及電機位置始終穩(wěn)定在弧厚誤差內。由表4測量數(shù)據(jù)可知不同輥距擠壓時弧厚誤差控制在±0.02 mm，且能夠保證擠壓的一致性且擠壓合格率達到95%以上。

圖8 輥距調節(jié)曲線

表4 弧厚測量數(shù)據(jù) mm

5 結 語

針對球(扁)形藥擠壓成型過程中存在擠壓精度低、成型一致性差等問題，本文設計了一套基于PSO-TSM的高精密擠壓控制系統(tǒng)。該系統(tǒng)采用PSO與TSM相結合的方法，通過PSO算法對TSM控制器多參數(shù)的快速尋優(yōu)，解決了在擠壓過程中控制器各參數(shù)一經設定無法隨實時工況動態(tài)調整輥間距的難題，通過仿真和試驗擠壓得到以下結論：

(1) 在尋優(yōu)過程中通過設置自適應慣性權重因子w，有效避免了粒子困于局部最優(yōu)解或者在全局最優(yōu)解附近“振蕩”的情況，顯著提高了全局搜索的能力。

(2) 設計的控制器能精準到達期望位置，采用連續(xù)快速趨近律能夠大大縮短滑模動態(tài)的趨近時間，減小了傳統(tǒng)控制律產生的抖振，使動態(tài)響應能力得到提升。

(3) 在連續(xù)擠壓成型過程中，輥距始終較好地穩(wěn)定在設定值附近，藥?；『裾`差控制在±0.02 mm，達到了精確調節(jié)輥距、提高擠壓成型一致性的目的。