摘要：吊索張拉控制是系桿拱橋施工控制中最為關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。文章以某鋼箱系桿拱橋?yàn)楸尘肮こ?，基于倒?正裝迭代法，成功解決了吊索初始張拉力求解及吊索張拉過程中索力偏差控制難題。結(jié)果表明：將倒拆-正裝迭代法用于系桿拱橋吊索張拉控制中是可行的，且施工方便，成橋索力精度高，可進(jìn)一步推廣應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：系桿拱橋；吊索；施工控制；倒拆-正裝迭代法；成橋索力

0引言

系桿拱橋作為一種梁拱組合類新型橋型，其施工一般需先通過滿堂支架進(jìn)行橋面系施工，再進(jìn)行主拱、橫撐等施工，最后通過張拉吊索完成體系轉(zhuǎn)換。整個施工過程中，吊索張拉控制是最難控制的工序［1-2］。

目前，吊索張拉控制方法主要有兩大類，一類是以無應(yīng)力索長為控制的無應(yīng)力狀態(tài)控制法［3-4］，該方法最大的優(yōu)點(diǎn)是成橋狀態(tài)與施工過程無關(guān)，避免了施工過程中其他外部因素的影響，但缺點(diǎn)也很明顯：（1）索力受索長變化量非常敏感，因此對施工測量精度要求非常嚴(yán)格，幾乎以毫米為單位進(jìn)行控制；（2）采用這種方法有個大前提，即保證整個施工過程中施工工序不能發(fā)生任何改變，而實(shí)際施工工序稍有改變便有可能會改變原無應(yīng)力構(gòu)形。另一類則是以索力為控制的施工控制方法，主要有正裝法、倒拆法、正裝-迭代法等，這類方法以索力為控制，比較直觀，容易被工程人員所接受，但也存在成橋索力精度不夠，或迭代次數(shù)多、操作性不強(qiáng)等缺點(diǎn)［5-6］。

本文在以往吊索張拉控制方法的基礎(chǔ)上，以某鋼箱系桿拱橋?yàn)檠芯繉ο?，探索以索力為控制的倒?[JP1]正裝迭代法在系桿拱橋吊索張拉控制中的應(yīng)用，為背景工程施工提供技術(shù)保障，為同類橋梁吊索張拉控制提供借鑒。

1 工程背景簡介

背景工程為某城市鋼箱系桿拱橋，跨越城市河流，主橋?yàn)橹骺?45 m的下承式鋼箱系桿拱橋，橋面寬15.0 m，計算跨徑為140 m，矢跨比為1/4.5，拱軸線為二次拋物線，其立面布置如圖1所示。

橋面采用縱橫梁體系、整體橋面板結(jié)構(gòu)，均采用Q355鋼材。全橋共15對吊索，從拱腳至跨中依次編號為D1-D8，順橋向間距為9.0 m，所有吊索采用1 860 MPa級15.2-17的索體用環(huán)氧噴涂PE護(hù)套鋼絞線。

本文主要為解決背景工程吊索張拉控制中初始張力的求解及張拉過程中索力偏差控制兩大難題，以尋找最合理的解決辦法，既能滿足施工精度要求，又能保證施工的相對便利性。

2 有限元模型的建立

為對前文提到的吊索張拉控制兩大難題進(jìn)行分析，本文采用Midas Civil軟件建立結(jié)構(gòu)整體有限元模型，共計420個節(jié)點(diǎn)，404個單元，如圖2所示。

結(jié)構(gòu)模型除吊索采用桁架單元模擬外，拱肋、橫撐等其他鋼結(jié)構(gòu)均采用梁單元進(jìn)行模擬。此外，采用只受壓彈性支座對橋面系臨時支撐進(jìn)行模擬。

3 吊索初始張拉力求解分析

吊索張拉一般均以恒載作用下的設(shè)計成橋索力（本文命名為目標(biāo)索力，下同）為控制目標(biāo)，制定相對合理的張拉方案，計算各吊索初始張拉力，實(shí)際施工時即以此初始張拉力進(jìn)行張拉，張拉過程中再通過對未施工吊索初始張拉力調(diào)整進(jìn)行索力偏差糾正。因此，初始張拉力的取值與施工過程中調(diào)整直接影響最終實(shí)際成橋索力（本文命名為成橋索力，下同）精度。

目前吊索初始張拉力的求解主要有倒拆法和正裝迭代法兩種。倒拆法是以成橋狀態(tài)作為結(jié)構(gòu)初始狀態(tài)，按施工張拉方案逆過程，對結(jié)構(gòu)進(jìn)行倒拆，從而得到各施工階段吊索的初始張拉力值。此方法方便、快捷，易被工程人員所接受，[JP1]但使用上有一定局限性，主要表現(xiàn)在：（1）無法計入與時間有關(guān)參數(shù)影響（如：收縮徐變）；（2）結(jié)構(gòu)邊界條件對倒拆分析結(jié)果影響較大。正因?yàn)檫@兩個局限性的存在，導(dǎo)致如果按倒拆法得到的初始張拉力再進(jìn)行正裝分析，得到的成橋索力將與目標(biāo)索力相差較大。

正裝迭代法思路則是首先任意選擇一組張拉吊索索力（一般以成橋目標(biāo)索力為初始張拉力），進(jìn)行正裝計算至成橋狀態(tài)，計算成橋索力與目標(biāo)索力差值，引入吊索索力影響矩陣，以成橋吊索索力為控制量，根據(jù)最小二乘法求解吊索索力調(diào)整值再次進(jìn)行正裝計算，多次迭代計算后得到滿足精度要求的吊索初始張拉力。該方法求得的成橋索力精度高，但整個計算過程相對較復(fù)雜，不易被工程人員所掌握，且迭代次數(shù)和精度受首次吊索索力取值影響大，可能需要迭代很多次才可收斂。

本文在總結(jié)倒拆法與正裝迭代法的優(yōu)缺點(diǎn)后，提出一種既能保證成橋索力精度，又能快速迭代收斂的吊索初始張拉力求解方法，取名為倒拆-正裝迭代法，其具體思路及迭代計算過程如下：

（1）細(xì)讀設(shè)計圖紙，建立全橋有限元模型，采用剛性橫梁法校核模型成橋索力與設(shè)計成橋索力是否接近，調(diào)整模型，保證所建模型的準(zhǔn)確性。

（2）以目標(biāo)索力作為吊索（桁架單元）初始張拉力，根據(jù)實(shí)際張拉方案逆序進(jìn)行全橋施工階段分析，即進(jìn)行全橋倒拆建模分析，分別提取各施工階段吊索索力。

（3）以（2）中求得的吊索索力作為吊索初始張拉力，根據(jù)實(shí)際張拉方案正序再次進(jìn)行全橋施工階段分析，即進(jìn)行全橋正裝建模分析，得出成橋索力。

（4）將（3）中得到的實(shí)際成橋索力與目標(biāo)索力進(jìn)行對比，得出索力差值，[JP1]反向加在（3）中的吊索初始張拉力上，作為新的吊索初始張拉力值，重新進(jìn)行（3）中的正裝分析。

（5）重復(fù)（3）、（4）的迭代計算，使實(shí)際成橋索力與目標(biāo)索力偏差值達(dá)到最小，得出最終吊索初始張拉力。

基于以上倒拆-正裝迭代法求解的吊索初始張拉力的思路及迭代過程，下文以文獻(xiàn)［3］推薦的吊索最優(yōu)張拉方案（邊中交替張拉）作為本項(xiàng)目吊索張拉方案進(jìn)行吊索初始張拉力的求解。吊索張拉方案及張拉順序如表1所示，吊索初始張拉力迭代求解結(jié)果如表2所示。

由表2分析可知，以目標(biāo)索力倒拆得到的初始張拉力進(jìn)行正裝分析，其成橋索力偏差相對較大，最大達(dá)7.83%，這也說明了簡單的倒拆法求解吊索初始張拉力是有局限性的。

采用本文所提倒拆-正裝迭代法求解吊索初始張拉力的方法在迭代四次后，其成橋索力偏差已降至＜2%，該精度已基本滿足施工要求（若施工要求更高精度，可再迭代兩三次即可）。由此可見，采用倒拆-正裝迭代法求解吊索初始張拉力的思路是可行的，其相對簡單、高效。

4 吊索張拉控制實(shí)橋應(yīng)用

前文已從理論及實(shí)橋案例分析兩方面論證了倒拆-正裝迭代法在求解吊索初始張拉力上是可行且簡單高效的，并求解出了吊索初始張拉力值，下文將進(jìn)一步對其在背景工程吊索施工張拉控制中的具體應(yīng)用進(jìn)行研究。具體思路及應(yīng)用過程如下：

（1）制定吊索張拉方案，采用前文第3節(jié)倒拆-正裝迭代法求解出吊索初始張拉力。

（2）現(xiàn)場根據(jù)吊索張拉方案及吊索初始張拉力值進(jìn)行第一組吊索張拉。

（3）第一組吊索張拉完成后，通過吊索上安裝的錨索測力計準(zhǔn)確測出第一組吊索張拉完后的實(shí)際索力值，將原正裝模型的第一組吊索初始張拉力修改為最終的實(shí)測值，通過調(diào)整下一施工階段吊索索力，采用第3節(jié)所提方法進(jìn)行正裝迭代計算，以正裝計算得到的成橋索力偏差≤2%來確定下一施工階段吊索索力的初始張拉力值。

（4）重復(fù)（2）、（3）的過程，依次張拉、迭代計算、調(diào)整各施工階段吊索初始張拉力值，直至吊索張拉完成。

以上步驟即吊索施工張拉控制的全部動態(tài)過程，其步驟（3）中吊索張拉后的索力精確量測是實(shí)現(xiàn)本橋吊橋張拉成功控制的關(guān)鍵，需特別重視。

基于以上吊索張拉控制的思路和步驟，對本項(xiàng)目進(jìn)行了實(shí)橋吊索張拉控制，其吊索初始張拉力動態(tài)調(diào)整結(jié)果如表3所示。

通過施工過程中不斷調(diào)整修正各吊索初始張拉力，得到最終成橋索力如表4所示。

由表3、表4分析可知，由于施工操作、儀器誤差等原因?qū)е聦?shí)際初始張拉力與首次理論計算初始張拉力值有偏差。在施工過程中，每次通過下一施工階段吊索索力調(diào)整來修正上一施工階段存在的索力偏差，以各施工階段正裝計算求得的成橋索力偏差≤2%進(jìn)行控制，最終吊索張拉完成的成橋索力偏差可完全控制在＜2%，最大偏差為1.8%，該精度完全達(dá)到了施工精度要求。

5 結(jié)語

本文以背景工程為研究對象，采用倒拆-正裝迭代法高精度、高效率地求解出吊索初始張拉力，并基于倒拆-正裝迭代法的思路，以各施工階段正裝計算求得的成橋索力偏差≤2%進(jìn)行控制，最終實(shí)現(xiàn)吊索成橋索力偏差在＜2%，成功解決了本項(xiàng)目吊索張拉控制施工過程中初始張拉力求解及索力偏差控制的難題。實(shí)橋應(yīng)用充分證明了本文所提吊索張拉控制方法是可行的，且施工方便，施工控制精度高，可進(jìn)一步推廣應(yīng)用。

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作者簡介：謝勝全（1988—），工程師，主要從事道路與橋梁工程施工管理工作。