鄧睿涵 中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)金融學(xué)院

張崇林 中國人民保險(xiǎn)集團(tuán)股份有限公司

胡 祥 中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)金融學(xué)院

一、引言

隨著人均預(yù)期壽命的穩(wěn)步提高和人口出生率的逐漸下降，我國人口老齡化進(jìn)程持續(xù)加速。截至2021年，我國65歲及以上人口已突破2億人，占總?cè)丝?4.2%，人口老齡化問題日益突出。人均預(yù)期壽命持續(xù)增長是我國人口老齡化進(jìn)程加速的重要原因之一。國家衛(wèi)健委發(fā)布的《2021 年我國衛(wèi)生健康事業(yè)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》顯示，我國居民的人均預(yù)期壽命已達(dá)到78.2歲，并且這種增長趨勢將持續(xù)下去?？梢?，個(gè)體與社會在享受長壽所帶來益處的同時(shí)，也將面臨養(yǎng)老資源不足、養(yǎng)老保障不全面等風(fēng)險(xiǎn)（段白鴿，2017）。

人均預(yù)期壽命趨勢性增加，使得未來平均壽命高于預(yù)期壽命所帶來的風(fēng)險(xiǎn)，即為長壽風(fēng)險(xiǎn)（胡仕強(qiáng)，2013）。長壽風(fēng)險(xiǎn)給保險(xiǎn)行業(yè)帶來了全新挑戰(zhàn)。在保費(fèi)不變的前提下，預(yù)期壽命的提高導(dǎo)致年金產(chǎn)品的給付時(shí)間延長，原有的資產(chǎn)負(fù)債平衡被打破，保險(xiǎn)公司面臨收不抵支的超負(fù)荷給付風(fēng)險(xiǎn)甚至?xí)萑胴?cái)務(wù)危機(jī)。有關(guān)長壽風(fēng)險(xiǎn)的管理問題，國內(nèi)外學(xué)者圍繞壽險(xiǎn)產(chǎn)品與年金產(chǎn)品的自然對沖效應(yīng)進(jìn)行了深入探討。隨后，學(xué)者們開始關(guān)注通過構(gòu)建自然對沖模型對長壽風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行管控的研究。例如：Wang等（2010）結(jié)合Lee-Carter模型對未來死亡率變化進(jìn)行建模，得出了最佳保險(xiǎn)產(chǎn)品組合比率；金博軼（2013）、魏華林和宋平凡（2014）基于我國養(yǎng)老金組織機(jī)構(gòu)面臨的長壽風(fēng)險(xiǎn)構(gòu)建自然對沖模型，從而計(jì)算保險(xiǎn)產(chǎn)品組合的最優(yōu)比例；曾燕等（2015）構(gòu)建引入外生產(chǎn)品價(jià)格的自然對沖模型，探究保險(xiǎn)產(chǎn)品組合的最優(yōu)配比以降低長壽風(fēng)險(xiǎn)。

未來死亡率的估計(jì)偏差是長壽風(fēng)險(xiǎn)的重要來源之一。對保險(xiǎn)公司而言，未來死亡率的波動可能會導(dǎo)致壽險(xiǎn)產(chǎn)品與年金產(chǎn)品面臨定價(jià)錯(cuò)配的風(fēng)險(xiǎn)（祝偉、陳秉正，2012）?，F(xiàn)有研究中，有關(guān)未來死亡率預(yù)測的主要依據(jù)是反映總體狀況的實(shí)際死亡率數(shù)據(jù)。然而，對自身剩余壽命的主觀預(yù)期也是預(yù)測未來死亡率的重要依據(jù)之一（段白鴿、陸婧文，2015）。與客觀預(yù)期壽命依據(jù)實(shí)際死亡率進(jìn)行測算的方式不同，主觀預(yù)期壽命是個(gè)體預(yù)計(jì)自身存活到目標(biāo)年齡的主觀期望，是個(gè)體對未來生存可能性的心理預(yù)期，可以有效地反映個(gè)體未來死亡率（鄒小秡、楊芊芊，2019）。自Hamermesh（1985）提出在生命周期建模中應(yīng)考慮個(gè)體的主觀預(yù)期因素后，學(xué)術(shù)界對主觀預(yù)期壽命在未來死亡率預(yù)測方面的探討逐漸深入。Gan 等（2007）與Hurd（2009）利用主觀預(yù)期壽命擬合出個(gè)人主觀生存曲線，探究主觀生存概率與實(shí)際死亡率的關(guān)系；Delavande 和Kohler（2009）對比主觀預(yù)期死亡率與實(shí)際死亡率的相關(guān)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)主觀預(yù)期死亡率與實(shí)際死亡率在現(xiàn)實(shí)生活中變化一致，利用主觀預(yù)期死亡率計(jì)算出的生命周期模型可以更精準(zhǔn)地預(yù)估人均壽命。

由于主觀預(yù)期壽命這一因素在未來死亡率的預(yù)測中發(fā)揮著重要的補(bǔ)充作用，部分學(xué)者開始考慮在生命周期模型中引入主觀預(yù)期壽命這一因素，以彌補(bǔ)實(shí)際死亡率在預(yù)測過程中缺乏個(gè)體主觀信息的情形。Wu等（2015）通過引入主觀比例因子對實(shí)際生存概率模型進(jìn)行調(diào)整，進(jìn)而分析不同年齡段的老年人年金精算現(xiàn)值的變動及其退休階段消費(fèi)計(jì)劃的變化；O'Dea和Sturrock（2020）將主觀生存曲線嵌入生命周期模型中，分析微觀個(gè)體在主觀預(yù)期壽命條件下對年金產(chǎn)品的購買需求，從而更好地解釋“年金謎題”；Chen 等（2021）發(fā)現(xiàn)，主觀生存率不同于保險(xiǎn)公司所使用的生命表中的生存率，這會導(dǎo)致傳統(tǒng)年金產(chǎn)品以及聯(lián)合養(yǎng)老保險(xiǎn)產(chǎn)品的價(jià)格有較大差異；王記文（2021）對比了實(shí)際死亡率與主觀預(yù)期死亡率的差異，并利用主觀預(yù)期壽命進(jìn)一步分析個(gè)體的經(jīng)濟(jì)行為。

綜上所述，已有的壽險(xiǎn)產(chǎn)品和年金產(chǎn)品價(jià)格的對沖效應(yīng)研究主要是在動態(tài)死亡率和利率變化的條件下對不同險(xiǎn)種組合的自然對沖效應(yīng)進(jìn)行分析，尚未有學(xué)者在主觀預(yù)期壽命條件下探討長壽風(fēng)險(xiǎn)的量化管理問題。目前，我國壽險(xiǎn)公司在實(shí)務(wù)中使用《中國人身保險(xiǎn)業(yè)經(jīng)驗(yàn)生命表（2010—2013）》中的靜態(tài)死亡率數(shù)據(jù)對保險(xiǎn)產(chǎn)品進(jìn)行定價(jià)，難以量化死亡率隨時(shí)間推移的變動情況，因而無法對未來的死亡率做出準(zhǔn)確的預(yù)測。相比之下，《中國人口和就業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》涵蓋了各個(gè)年份的死亡率數(shù)據(jù)，有效地彌補(bǔ)了生命表時(shí)效性不足的問題，并且中國健康與養(yǎng)老追蹤調(diào)查（CHARLS）中的主觀預(yù)期壽命數(shù)據(jù)補(bǔ)充了實(shí)際死亡率缺乏的個(gè)體主觀信息，從而為保險(xiǎn)公司合理預(yù)測未來死亡率，進(jìn)而有效防范長壽風(fēng)險(xiǎn)提供一種新的視角。

鑒于此，本文考慮在主觀預(yù)期壽命條件下，基于性別、年齡、保險(xiǎn)期限等多個(gè)角度，討論個(gè)體在不同年份主觀預(yù)期壽命的變動情況，進(jìn)一步分析引入主觀預(yù)期壽命的終身型、定期型和延期型壽險(xiǎn)產(chǎn)品和年金產(chǎn)品的價(jià)格變動情況，并利用壽險(xiǎn)產(chǎn)品和年金產(chǎn)品價(jià)格的反向變動關(guān)系進(jìn)行對沖，探究主觀預(yù)期壽命條件下不同保險(xiǎn)產(chǎn)品組合對沖效應(yīng)的動態(tài)演變規(guī)律，以便保險(xiǎn)公司更好地管理主觀預(yù)期壽命所帶來的不確定性風(fēng)險(xiǎn)。同時(shí)，本文結(jié)合當(dāng)前利率下行這一背景，分析主觀預(yù)期壽命條件下利率因素對對沖效應(yīng)的影響，全面詮釋保險(xiǎn)公司面臨的長壽風(fēng)險(xiǎn)。

二、研究設(shè)計(jì)

（一）引入主觀預(yù)期壽命的壽險(xiǎn)產(chǎn)品和年金產(chǎn)品的精算現(xiàn)值理論模型

1.終身型壽險(xiǎn)產(chǎn)品和年金產(chǎn)品

本文分析主觀預(yù)期壽命條件下，投保年齡為x歲、單位保額的期初付終身年金和期末付終身壽險(xiǎn)，其精算現(xiàn)值分別為：

其中，v=1/(1+i)且d=i/(1+i)；kpx為年齡x歲的個(gè)體活過k年的主觀生存概率；qx+k為x+k歲的個(gè)體一年內(nèi)的主觀死亡概率。為計(jì)算方便，本文假定壽險(xiǎn)產(chǎn)品和年金產(chǎn)品在定價(jià)時(shí)使用相同的死亡率。

為了進(jìn)一步研究主觀預(yù)期壽命條件下的個(gè)體生存概率，本文借鑒了Wu（2015）的研究方法，通過引入主觀比例因子對實(shí)際生存概率進(jìn)行調(diào)整，進(jìn)而得出個(gè)體在主觀條件下的主觀生存概率。主觀比例因子可以理解為個(gè)體預(yù)期的主觀權(quán)重，根據(jù)公式（1）可知，主觀比例因子越高，相應(yīng)的主觀生存概率越低。設(shè)τpx為年齡x歲的個(gè)體活過τ年的主觀生存概率，其計(jì)算公式為：

其中，qx+s為x+s歲的個(gè)體一年內(nèi)的死亡概率；c(x)為主觀比例因子。

2.定期型壽險(xiǎn)產(chǎn)品和年金產(chǎn)品

本文分析主觀預(yù)期壽命條件下，投保年齡為x歲、單位保額的n年期期初付定期年金和期末付兩全保險(xiǎn)，其精算現(xiàn)值分別為：

3.延期型壽險(xiǎn)產(chǎn)品和年金產(chǎn)品

本文分析主觀預(yù)期壽命條件下，投保年齡為x歲、單位保額的延期n年的期初付延期年金和期末付延期壽險(xiǎn)，其精算現(xiàn)值分別為：

（二）引入主觀預(yù)期壽命的壽險(xiǎn)產(chǎn)品和年金產(chǎn)品對沖彈性理論模型

由于壽險(xiǎn)產(chǎn)品和年金產(chǎn)品的價(jià)格反向變動存在著天然的對沖關(guān)系，本文在主觀預(yù)期壽命條件下，借鑒段白鴿（2019）關(guān)于壽險(xiǎn)產(chǎn)品和年金產(chǎn)品對沖效應(yīng)變化規(guī)律的研究，構(gòu)建對沖彈性模型分析死亡率變化導(dǎo)致的終身型、定期型以及延期型壽險(xiǎn)產(chǎn)品與年金產(chǎn)品價(jià)格變化的對沖效應(yīng)。本文假定t0為初始年份，探究由于死亡率變化導(dǎo)致的保險(xiǎn)產(chǎn)品價(jià)格從初始年份t0到目標(biāo)年份t的變動情況。

1.終身型保險(xiǎn)產(chǎn)品組合的對沖彈性

設(shè)e(1)x為x歲的參保者在主觀預(yù)期壽命條件下，死亡率在[t0,t]時(shí)間段內(nèi)變化導(dǎo)致的終身壽險(xiǎn)與終身年金價(jià)格的對沖彈性，具體公式如下：

2.定期型保險(xiǎn)產(chǎn)品組合的對沖彈性

設(shè)e(2)x為x歲的參保者在主觀預(yù)期壽命條件下，死亡率在[t0,t]時(shí)間段內(nèi)變化導(dǎo)致的兩全保險(xiǎn)與定期年金價(jià)格的對沖彈性，具體公式如下：

3.延期型保險(xiǎn)產(chǎn)品組合的對沖彈性

設(shè)e(3)x為x歲的參保者在主觀預(yù)期壽命條件下，死亡率在[t0,t]時(shí)間段內(nèi)變化導(dǎo)致的延期壽險(xiǎn)與延期年金價(jià)格的對沖彈性，具體公式如下：

由于壽險(xiǎn)產(chǎn)品與年金產(chǎn)品的價(jià)格整體上呈反方向變動，年金產(chǎn)品價(jià)格的上漲可以被壽險(xiǎn)產(chǎn)品價(jià)格的下降所抵消，從而可以有效避免長壽風(fēng)險(xiǎn)所帶來的影響。因此，本文考慮利用對沖彈性模型量化在保單有效期內(nèi)壽險(xiǎn)產(chǎn)品價(jià)格與年金產(chǎn)品價(jià)格的變化情況。當(dāng)對沖彈性為負(fù)時(shí)，表明壽險(xiǎn)產(chǎn)品與年金產(chǎn)品的價(jià)格呈反方向變動，二者存在對沖效應(yīng)，并且絕對值越大說明對沖效果越好。

（三）對沖效應(yīng)的利率彈性模型

利率因素對保險(xiǎn)產(chǎn)品組合的價(jià)格變動有著重要的影響，故本文在主觀預(yù)期壽命條件下，通過引入利率彈性模型以探究不同利率水平下保險(xiǎn)公司面臨的長壽風(fēng)險(xiǎn)。設(shè)受對沖彈性影響的利率彈性為Δr，具體公式如下：

三、實(shí)證分析

（一）數(shù)據(jù)來源及其說明

本文使用的數(shù)據(jù)來源于中國健康與養(yǎng)老追蹤調(diào)查（CHARLS）和《中國人口和就業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》。

主觀預(yù)期壽命的數(shù)據(jù)來源于2015 年和2018 年CHARLS 數(shù)據(jù)庫。由于數(shù)據(jù)庫中95 歲以上人口占比較小，難以反映該年齡段的整體特征，因此，本文選擇研究年齡為45—95歲的受訪者。在剔除變量的缺失值后，2015年和2018年樣本量分別為16272人和15910人。中心死亡率數(shù)據(jù)來自2015年和2018年《中國人口和就業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》。

（二）相關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算

1.主觀預(yù)期壽命

本文使用主觀生存概率量化主觀預(yù)期壽命。CHARLS 數(shù)據(jù)庫以受訪者的當(dāng)前年齡為依據(jù)，并在此基礎(chǔ)上詢問其活到某一目標(biāo)年齡的主觀可能性，如表1所示。本文將回答選項(xiàng)設(shè)置為1（幾乎不可能）、2（不太可能）、3（有可能）、4（很可能）、5（簡直一定）五個(gè)等級。

由于本文選擇研究的是45—95 歲的受訪者，因此本文只關(guān)注75歲、80歲、85歲、90歲、95歲、105歲、110歲這七個(gè)目標(biāo)年齡。本文將5個(gè)回答選項(xiàng)分別與0、25%、50%、75%、100%的概率相對應(yīng)，求出不同性別、不同年齡的受訪者存活到目標(biāo)年齡概率的平均值，從而分別計(jì)算出2015 年和2018 年45—95 歲受訪者的主觀生存概率，并將其與2015年和2018年的實(shí)際生存概率進(jìn)行對比。

由圖1可知，2018年的受訪者實(shí)際生存概率和主觀生存概率在整體上均高于2015年，并且主觀生存概率明顯低于實(shí)際生存概率，不過在85 歲之后，這種差距隨著年齡的增長逐漸縮小。分年齡段來看，2015年和2018年受訪者的主觀生存概率在65歲之后下降較為明顯，但在85 歲之后呈現(xiàn)一定的上升趨勢；分性別來看，與女性相比，男性的主觀生存概率更高，這與實(shí)際生存概率的結(jié)果相反。可見，女性比男性更容易低估自己的壽命。

?表1 受訪者當(dāng)前年齡與目標(biāo)年齡的對照表

?圖1 主觀生存概率與實(shí)際生存概率的比較

2.死亡概率

常用的死亡率指標(biāo)包括中心死亡率mx和死亡概率qx。中心死亡率mx表示年齡為x歲的個(gè)體在一年內(nèi)的死亡人數(shù)與總?cè)藬?shù)的比值；死亡概率qx表示年齡為x歲的個(gè)體在一年內(nèi)死亡的概率，該指標(biāo)在保險(xiǎn)產(chǎn)品定價(jià)中發(fā)揮著重要的作用。本文利用英國學(xué)者伐爾（Farlle）所提出的計(jì)算公式來表示中心死亡率mx與死亡概率qx之間的關(guān)系：

根據(jù)《中國人口和就業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》的中心死亡率數(shù)據(jù)并結(jié)合公式（9），可以計(jì)算出2015年和2018年男性與女性的死亡概率qx，如圖2所示。由于《中國人口和就業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》沒有高齡死亡概率的相關(guān)數(shù)據(jù)，故本文選擇利用多項(xiàng)式擬合的方式補(bǔ)齊缺失值。

由圖2 可知，分年齡段來看，男性和女性在不同年份的死亡概率在45—85 歲差距不大，而在85 歲之后，2018 年死亡概率明顯低于2015 年；分性別來看，女性的死亡概率低于男性，這與實(shí)際情況相一致。

（三）主觀預(yù)期壽命條件下的對沖效應(yīng)分析

1.不同險(xiǎn)種價(jià)格的定量分析

2019年，銀保監(jiān)會發(fā)布通知，將普通型人身保險(xiǎn)保單評估利率上限定為年復(fù)利3.5%和預(yù)定利率的較小者。因此，本文選擇在3.5%的預(yù)定利率條件下，分析保險(xiǎn)產(chǎn)品的價(jià)格變動。圖3至圖8分別表示在利率為3.5%的假設(shè)下，2015年和2018年不同性別的投保者在主觀預(yù)期壽命條件下購買的終身年金、終身壽險(xiǎn)、20 年期定期年金、20 年期兩全保險(xiǎn)、延期20年給付的遞延年金和延期20年給付的遞延壽險(xiǎn)的精算現(xiàn)值。為進(jìn)一步判斷主觀預(yù)期壽命對保險(xiǎn)產(chǎn)品價(jià)格的影響，本文將其與客觀預(yù)期壽命條件下的保險(xiǎn)產(chǎn)品價(jià)格進(jìn)行對比。

?圖2 2015年和2018年分性別死亡率

?圖3 主觀預(yù)期壽命與客觀預(yù)期壽命條件下終身壽險(xiǎn)精算現(xiàn)值

由圖3 至圖8 可知：第一，在主觀預(yù)期壽命和客觀預(yù)期壽命條件下，終身壽險(xiǎn)和兩全保險(xiǎn)的精算現(xiàn)值隨著年齡的增長逐漸提高，而終身年金、定期年金、遞延年金和遞延壽險(xiǎn)的精算現(xiàn)值則逐漸降低。第二，在主觀預(yù)期壽命和客觀預(yù)期壽命兩種不同條件下，與2015 年相比，2018 年年金產(chǎn)品的精算現(xiàn)值在整體上提高，而2018 年壽險(xiǎn)產(chǎn)品的精算現(xiàn)值在整體上降低，并且主觀預(yù)期壽命條件下不同年份壽險(xiǎn)產(chǎn)品和年金產(chǎn)品價(jià)格的變化幅度高于客觀預(yù)期壽命。值得注意的是，2018 年部分年齡段延期壽險(xiǎn)的精算現(xiàn)值高于2015 年，這一反?，F(xiàn)象將會導(dǎo)致延期型保險(xiǎn)產(chǎn)品組合面臨的長壽風(fēng)險(xiǎn)更顯著。第三，男性壽險(xiǎn)產(chǎn)品和年金產(chǎn)品價(jià)格的變化幅度明顯高于女性（特別是在主觀預(yù)期壽命條件下），說明死亡率的變化對于男性的影響更大，男性面臨更嚴(yán)峻的長壽風(fēng)險(xiǎn)。

由于年金產(chǎn)品和壽險(xiǎn)產(chǎn)品的價(jià)格呈反方向變動，在固定利率條件下，壽險(xiǎn)產(chǎn)品價(jià)格的下降部分能夠?qū)_年金產(chǎn)品價(jià)格的上升部分，這在一定程度上可以弱化長壽風(fēng)險(xiǎn)對保險(xiǎn)公司經(jīng)營的影響。那么，與客觀預(yù)期壽命相比，在主觀預(yù)期壽命條件下，保險(xiǎn)產(chǎn)品的對沖效果如何？主觀預(yù)期壽命對不同年齡段的對沖效應(yīng)有著怎樣的影響？對沖作用后男性與女性所面臨的長壽風(fēng)險(xiǎn)存在著怎樣的差異？為解答這些問題，本文引入了對沖彈性，進(jìn)一步分析在主觀預(yù)期壽命條件下，保險(xiǎn)產(chǎn)品組合對沖效應(yīng)的動態(tài)演變規(guī)律。

?圖4 主觀預(yù)期壽命與客觀預(yù)期壽命條件下終身年金精算現(xiàn)值

?圖5 主觀預(yù)期壽命與客觀預(yù)期壽命條件下20年期兩全保險(xiǎn)精算現(xiàn)值

?圖6 主觀預(yù)期壽命與客觀預(yù)期壽命條件下20年期定期年金精算現(xiàn)值

?圖7 主觀預(yù)期壽命與客觀預(yù)期壽命條件下延期20年給付的遞延壽險(xiǎn)精算現(xiàn)值

?圖8 主觀預(yù)期壽命與客觀預(yù)期壽命條件下延期20年給付的遞延年金精算現(xiàn)值

2.不同保險(xiǎn)產(chǎn)品組合對沖效應(yīng)的動態(tài)演變規(guī)律

圖9 至圖11 給出了在3.5%固定利率假設(shè)下，45—95 歲男性和女性分別在主觀預(yù)期壽命與客觀預(yù)期壽命條件下，于2015—2018 年參保的終身型、定期型和延期型壽險(xiǎn)產(chǎn)品和年金產(chǎn)品組合價(jià)格的對沖彈性。

由圖9至圖11可知：第一，整體而言，在主觀預(yù)期壽命與客觀預(yù)期壽命兩種條件下，終身型和定期型保險(xiǎn)產(chǎn)品組合的對沖彈性均為負(fù)值，這主要是因?yàn)檫@兩個(gè)組合中壽險(xiǎn)產(chǎn)品和年金產(chǎn)品的價(jià)格呈反方向變動；延期型保險(xiǎn)產(chǎn)品組合的對沖彈性出現(xiàn)了部分正值，面臨的長壽風(fēng)險(xiǎn)更加顯著。第二，終身型和定期型保險(xiǎn)產(chǎn)品組合的對沖彈性絕對值隨著年齡的增加而減小，說明高年齡段人群面臨的長壽風(fēng)險(xiǎn)更加嚴(yán)峻；對于延期型保險(xiǎn)產(chǎn)品組合，在客觀預(yù)期壽命條件下，對沖彈性為正值且隨著年齡的增加而增大；而在主觀預(yù)期壽命條件下，對沖彈性于50—65 歲出現(xiàn)部分正值且高于客觀預(yù)期壽命條件下的對沖彈性，因此，要特別關(guān)注延期型保險(xiǎn)產(chǎn)品組合中男性與女性面臨的長壽風(fēng)險(xiǎn)。第三，在客觀預(yù)期壽命條件下，女性的對沖彈性絕對值始終高于男性，

這是因?yàn)榕缘膶?shí)際死亡率始終低于男性；而在主觀預(yù)期壽命條件下，由于女性和男性對于預(yù)期壽命的主觀看法存在差異，不同年齡段的男性和女性的對沖效應(yīng)不同。在主觀預(yù)期壽命條件下，對于終身型和定期型保險(xiǎn)產(chǎn)品組合而言，當(dāng)年齡較低時(shí)，女性對沖彈性絕對值低于男性，但隨著年齡的增長，女性對沖彈性絕對值逐漸超過男性。可以反映出低年齡段男性面臨的長壽風(fēng)險(xiǎn)低于女性，而高年齡段男性與女性相比面臨的長壽風(fēng)險(xiǎn)更高；對于延期型保險(xiǎn)產(chǎn)品組合，低年齡段女性的對沖效果更加顯著，而高年齡段女性的對沖效應(yīng)整體上弱于男性，面臨的長壽風(fēng)險(xiǎn)更加嚴(yán)峻。

?圖9 2015—2018年終身壽險(xiǎn)與終身年金的對沖彈性

?圖10 2015—2018年兩全保險(xiǎn)與定期年金的對沖彈性

?圖11 2015—2018年延期壽險(xiǎn)與延期年金的對沖彈性

（四）低利率背景下的對沖彈性分析

當(dāng)前，在全球經(jīng)濟(jì)下行的影響下，各國央行實(shí)施寬松的貨幣政策，相繼下調(diào)利率。我國目前的預(yù)定利率相對較高，但在全球經(jīng)濟(jì)低利率時(shí)代下，受經(jīng)濟(jì)增速放緩、利率市場化、人口結(jié)構(gòu)失衡等方面的影響，我國將長期面臨利率下行壓力。低利率環(huán)境下，長壽風(fēng)險(xiǎn)對保險(xiǎn)公司經(jīng)營的影響愈加顯著。為進(jìn)一步探究主觀預(yù)期壽命條件下利率因素對長壽風(fēng)險(xiǎn)的影響，本文分析了在2015—2018年不同利率水平下，三種保險(xiǎn)產(chǎn)品組合對沖彈性的變化情況。具體結(jié)果如圖12 至圖14所示。

從圖12至圖14可知：隨著利率的下降，對沖彈性不斷減弱，長壽風(fēng)險(xiǎn)更加顯著。分年齡段來看，隨著年齡的增長，利率變化對于對沖效應(yīng)的影響逐漸減弱；分性別來看，利率對于不同性別的對沖效應(yīng)影響不同，特別是對于延期型保險(xiǎn)產(chǎn)品組合來說，在不同利率水平下，男性對沖彈性變化幅度明顯高于女性。因此，在利率下行這一大背景下，保險(xiǎn)公司將會面臨更加嚴(yán)峻的長壽風(fēng)險(xiǎn)。

四、研究結(jié)論與建議

本文在主觀預(yù)期壽命條件下，通過引入對沖彈性模型，從性別、年齡、延期期限等多個(gè)角度探討壽險(xiǎn)產(chǎn)品與年金產(chǎn)品組合的自然對沖效應(yīng)動態(tài)演變規(guī)律，并且分析利率這一敏感性因素對不同保險(xiǎn)產(chǎn)品組合對沖效應(yīng)的影響。

研究結(jié)果表明：第一，整體上，預(yù)期壽命的延長使得居民的主觀預(yù)期壽命提高，然而在部分高年齡段，主觀預(yù)期壽命并沒有相應(yīng)的提高，并且女性與男性相比更容易低估自己的壽命。第二，在主觀預(yù)期壽命與客觀預(yù)期壽命兩種條件下，隨著年齡的增長，保險(xiǎn)產(chǎn)品組合的對沖效應(yīng)逐漸減弱，面臨的長壽風(fēng)險(xiǎn)更加嚴(yán)峻。對于終身型和定期型這兩種保險(xiǎn)產(chǎn)品組合來說，低年齡段男性的對沖效果更強(qiáng)，而在高年齡段，女性的對沖效果更顯著。對于延期型保險(xiǎn)產(chǎn)品組合來說，低年齡段女性的對沖效果明顯優(yōu)于男性，高年齡段女性的對沖效果弱于男性。第三，在主觀預(yù)期壽命條件下，利率的變化對保險(xiǎn)公司面臨的長壽風(fēng)險(xiǎn)有重大影響。特別是在當(dāng)前利率下行這一大背景下，隨著利率的降低，保險(xiǎn)公司的長壽風(fēng)險(xiǎn)更加顯著。

針對上述結(jié)論，本文提出如下建議：第一，未來死亡率預(yù)估的準(zhǔn)確性對保險(xiǎn)公司合理管控長壽風(fēng)險(xiǎn)起到了重要的作用。因此，保險(xiǎn)公司在死亡率預(yù)測中可以拓展數(shù)據(jù)來源，及時(shí)更新數(shù)據(jù)，通過引入個(gè)體的主觀預(yù)期壽命等因素對長壽風(fēng)險(xiǎn)量化模型進(jìn)行優(yōu)化。第二，保險(xiǎn)公司在進(jìn)行壽險(xiǎn)產(chǎn)品與年金產(chǎn)品開發(fā)時(shí)，應(yīng)考慮到在主觀預(yù)期壽命條件下，不同性別、年齡下壽險(xiǎn)產(chǎn)品與年金產(chǎn)品價(jià)格存在的差異，科學(xué)合理地厘定壽險(xiǎn)產(chǎn)品與年金產(chǎn)品的價(jià)格和配置比例，從而有效地規(guī)避長壽風(fēng)險(xiǎn)。第三，在利率下行這一大背景下，利率的降低會導(dǎo)致保險(xiǎn)產(chǎn)品組合的對沖效果下降。因此，保險(xiǎn)公司需及時(shí)關(guān)注利率變化的動向并建立利率風(fēng)險(xiǎn)防范機(jī)制，以化解利率風(fēng)險(xiǎn)帶來的沖擊。

?圖12 不同利率水平下終身型保險(xiǎn)產(chǎn)品組合價(jià)格的對沖彈性

?圖13 不同利率水平下定期型保險(xiǎn)產(chǎn)品組合價(jià)格的對沖彈性

?圖14 不同利率水平下延期型保險(xiǎn)產(chǎn)品組合價(jià)格的對沖彈性