金偉鋒 李曉紅

[摘 要]醫(yī)理融合背景下，要求未來醫(yī)藥學專業(yè)人才不但要有扎實的專業(yè)基本功和良好的專業(yè)素養(yǎng)，還需要具有一定的數(shù)據(jù)分析和處理能力。建立醫(yī)藥高等數(shù)學課程思政教學體系，以醫(yī)藥數(shù)學模型、臨床案例和生活實踐為導引，以數(shù)學思維為橋梁，知識傳授和價值培養(yǎng)相互協(xié)同，同生共長。在醫(yī)藥高等數(shù)學課程思政教學實踐中，依托線上慕課平臺，開展線上線下課程思政教學。在知識傳授中，培養(yǎng)學生人文素養(yǎng)和科學創(chuàng)新精神，提升專業(yè)認同感和使命感；在思政育人中，有效激發(fā)學生的學習興趣，促進對知識的掌握和應用，培養(yǎng)學生理性思維能力和數(shù)理信息化能力，為今后個人在專業(yè)領(lǐng)域的研究奠定數(shù)學理論基礎(chǔ)。

[關(guān)鍵詞]醫(yī)理融合；課程思政；醫(yī)藥高等數(shù)學；價值培養(yǎng)

2005年，上海市以“學科德育”為核心理念實施“兩綱教育”，充分發(fā)揮課程的育人功能和教師的育人責任。2019年，教育部明確提出，把課程思政建設(shè)作為立德樹人根本任務的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，堅持知識傳授與價值引領(lǐng)相統(tǒng)一[1]。《高等學校課程思政建設(shè)指導綱要》從學科的角度，對專業(yè)課程思政元素的深度挖掘給出了指導意見。此后，課程思政教育成為人才培養(yǎng)的首要任務，也成為教育工作者研究和實踐的主題。醫(yī)藥高等數(shù)學課程是面向醫(yī)學生開設(shè)的通識類理科課程，內(nèi)容主要涵蓋微積分的基本理論和思想，還引入了大量醫(yī)藥學案例，運用數(shù)學的方法提出問題和解決問題，進而揭示事物的變化規(guī)律。因此，醫(yī)藥高等數(shù)學課程思政的內(nèi)涵更廣泛，育人的渠道也更多樣化。在醫(yī)學與理學相融合的背景下，醫(yī)藥高等數(shù)學的課程思政不但發(fā)揮了育人作用，而且有效地提高了學生課程學習的積極性和主動性，促進了學生對課程知識的理解、掌握和拓展應用，形成了“以實際案例為導引，以數(shù)學思維為橋梁，知識傳授和價值培養(yǎng)同生共長”的課程思政教學體系。

一、揭示數(shù)學理論的辯證法原理，實現(xiàn)價值引領(lǐng)

（一）對立統(tǒng)一：用辯證的方法解決實際問題

可靠的結(jié)論來自于嚴謹?shù)倪壿嬐评?，而不是片面的直觀認識，這一點在數(shù)學中可以得到很好的詮釋。這個函數(shù)的圖像，在原點附近的一段區(qū)間內(nèi)，函數(shù)劇烈震蕩，但隨著不斷增大，函數(shù)逐漸趨于穩(wěn)定。所以，僅憑有限肉眼可見的幾次結(jié)果，而沒有進行大量的重復實驗和驗證，就輕下斷言，往往會發(fā)生意想不到的大逆轉(zhuǎn)。在科學研究中，多次重復試驗，大樣本數(shù)據(jù)的選取，都是為了盡量避免以偏概全，讓結(jié)果更可靠。

（二）質(zhì)量互變：闡釋做人做事的基本道理

很多人都遇到過這樣一種情況：雖然在學習或工作中表現(xiàn)得很努力，然而效果總是不盡人意，成績沒有起色，這就是所謂的“假努力”。用級數(shù)收斂的理論進行解釋，原因是：1）目標不明確：要確定一個可達的收斂目標，并集中精力奔赴，盲目和好高騖遠只會讓人分心和手忙腳亂；2）方法不得當：刷最多的題，熬最晚的夜，卻忽視對問題的理解和應用，低質(zhì)量的勤奮，只會打擊自信心，產(chǎn)生挫敗感等消極情緒；3）恒心不足：實現(xiàn)目標的過程就像交錯級數(shù)收斂的過程，可能前期波動比較大，或者變化不顯著，唯有堅持不懈，持之以恒，才能不斷趨于穩(wěn)定和達到目標，過程越痛苦，成功的幸福感和喜悅感就越強烈。

（三）否定之否定：提升專業(yè)認同感和使命感

醫(yī)藥高等數(shù)學課程思政的突出特色是通過建立臨床醫(yī)藥數(shù)學模型，對模型中的關(guān)鍵參數(shù)進行分析，為臨床實踐提供理論依據(jù)。傳染病的微分方程模型，從傳染病傳播機理的角度反應了傳染病傳播的特點。結(jié)合歷史上幾次重大的傳染病數(shù)據(jù)對模型進行求解，得到病人數(shù)量隨時間的變化規(guī)律。利用導數(shù)、極限等知識進一步分析發(fā)現(xiàn)，模型中感染率是影響傳染病傳播速度的重要參數(shù)，如果降低感染率就可以有效的控制傳染病的發(fā)生和傳播，而降低感染率的關(guān)鍵在于減少與病人接觸的機會和接觸病人后被感染的概率。

二、以課程思政激發(fā)數(shù)學學習的內(nèi)動力，促進知識的理解和掌握

（一）提升專業(yè)認同感和責任心，激發(fā)學習數(shù)學的欲望

中藥有效成分提取技術(shù)是中藥現(xiàn)代化的關(guān)鍵之一，也是藥學專業(yè)學生所必備的基本實驗技能。近年來，學生將高等數(shù)學極值理論應用于中藥有效成分提取優(yōu)化工藝的研究，發(fā)表了多篇高質(zhì)量的專業(yè)學術(shù)論文[2]。數(shù)學與藥學的結(jié)合，讓學生看到了數(shù)學對于自身發(fā)展的價值，從而激發(fā)學生學好數(shù)學、用好數(shù)學的欲望。

（二）樹立良好的生活理念，改善學生的數(shù)學學習觀

數(shù)學因其抽象、理論性強、邏輯性強而使一部分人“談數(shù)色變”。山東大學原校長展?jié)壬f：“應該讓學生學簡單的數(shù)學，學有趣的數(shù)學，學鮮活的數(shù)學?！币簿褪强鞓返膶W習數(shù)學和享受學習數(shù)學帶來的快樂。“勿以善小而不為，勿以惡小而為之”，有限的“小善”或“小惡”通過無限的積累，成為“大善”或“大惡”，量變最終引起質(zhì)變。用現(xiàn)代數(shù)學的理論方法闡釋中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，營造了輕松愉悅的學習氛圍，緩解學生緊張畏懼的心理，逐漸改變學生對數(shù)學的學習態(tài)度，促使學生將數(shù)學的樂趣轉(zhuǎn)化為學習數(shù)學的興趣，從而培養(yǎng)學習的志趣。

三、醫(yī)藥高等數(shù)學教學實踐

（一）基本學情

本研究以浙江中醫(yī)藥大學通識選修課“醫(yī)藥高等數(shù)學”為例，探討課程思政元素融入醫(yī)藥高等數(shù)學課程對學生學習數(shù)學積極性和主動性的促進作用。課程以智慧樹“醫(yī)藥高等數(shù)學”為平臺，采用課程思政線上線下混合式教學模式，已建有線上教學資源庫，包括教學資料、拓展項目和思政資源庫。研究對象為某醫(yī)學院校3個專業(yè)2020級和2021級“醫(yī)藥高等數(shù)學”全體選課學生，實驗組為2022級選課學生，共計88人，對照組為2020級選課學生，共計105人。由于是選修課，學生如果沒有通過課程的期末綜合考核，可以參加補考獲得學分，也可以選擇放棄這門課，另選其他課程，均不會影響到后期的學業(yè)考評。課程主講教師長期以來擔任“醫(yī)藥高等數(shù)學”選修課的主講教師，熟悉上述專業(yè)學生的學習特點，能夠很好地把握教學的實施環(huán)節(jié)。

（二）教學準備與實施

學生座談：通過座談的方式了解選課學生的數(shù)學水平、數(shù)學的學習情感、選課原因和對課程的期待，以便優(yōu)化教學內(nèi)容，確定教學深度和廣度，采取合適的教學方法。相當一部分學生對數(shù)學的學習有不同程度的畏懼和麻木情緒，一部分學生之所以選修數(shù)學課，是因為選修學科的要求或因為沒有選到其他心儀的課程。學生希望學習的內(nèi)容不要過于深奧難懂，最好能結(jié)合知識點，多講一些與生活有關(guān)的案例，也有學生提出希望了解數(shù)學在醫(yī)學專業(yè)上的應用。從座談可以感受到，學生對高等數(shù)學并不排斥，盡管對抽象的數(shù)學理論有些抵觸，但是對數(shù)學的具體應用充滿

興趣。

課程動員：展示課程的知識譜系，講明采用的主要教學模式，明確考核方式和指標，減輕學生對課程學習和考核的畏懼感。簡單介紹微積分發(fā)展史及其應用，展示數(shù)學軟件繪圖和模擬仿真功能，帶領(lǐng)學生一起感受數(shù)學的樂趣，愉悅心情，提高學習的自信心和學習興趣。為了減少強制性規(guī)定對學生學習行為的影響，到課率、線上作業(yè)完成情況和線上拓展作業(yè)完成情況均不納入學生的綜合考核，只作為衡量課程思政對學生學習主動性的影響。鼓勵學生參與課程思政建設(shè)，分享課程思政案例，共建線上課程思政資源庫。

教學實施：充分考慮學生的學習心理和需求，優(yōu)化教學內(nèi)容和知識結(jié)構(gòu)，采用課程思政線上線下混合教學模式。多視角開發(fā)課程思政元素，多渠道融入課程思政，培養(yǎng)學生的數(shù)學能力和數(shù)理素養(yǎng)、人文素養(yǎng)、科學精神和職業(yè)使命感。以課程思政反哺教學，加深對知識點的理解、掌握、應用和拓展，提高學習興趣，促使學生主動學習，創(chuàng)新學習。為了真實地反映實施效果，使數(shù)據(jù)不受人為強制因素的干擾，對實施過程中涉及的不計入學生課程綜合考核的指標變量做如下

設(shè)置：

（i）到課率：主講教師每次課前和課后對教室人數(shù)進行不公開統(tǒng)計，掌握學生出勤情況；

（ii）線上作業(yè)：對應知識點布置線上作業(yè)，定時發(fā)布和結(jié)束，限定作業(yè)完成時長。進入平臺時間和完成作業(yè)時長、作業(yè)得分等數(shù)據(jù)可從平臺獲得；

（iii）討論發(fā)帖：學生可在討論區(qū)發(fā)帖或跟帖，內(nèi)容可以是提問答疑、分享數(shù)學史、數(shù)學家的故事、學習感悟和解題技巧等；

（iv）拓展資源的瀏覽：平臺拓展資源庫里提供了關(guān)于醫(yī)藥數(shù)學模型、常用數(shù)學軟件、數(shù)學與生活、微積分的發(fā)展史等資料，可以隨時瀏覽，不限時長，瀏覽量數(shù)據(jù)可從平臺獲得；

（v）主動參與教學：每月開展一次學生課前十分鐘數(shù)學演講，內(nèi)容可以是數(shù)學史、數(shù)學家介紹、數(shù)學趣事、數(shù)學哲學理論等，鼓勵學生參與線上課程思政資源庫建設(shè)，收集和整理課程思政素材；

（vi）課程綜合考核：平時成績（40%）+期末卷面成績（60%），平時成績包括線下作業(yè)和線上測試。

（三）實施效果

課程思政元素與高等數(shù)學課程相融合對教學效果的影響，主要從學生的學習積極性、課程滿意度和綜合測評三個方面進行考量。學生積極性包括到課率、線上作業(yè)的完成率、線上學習資源和拓展資源的瀏覽量；課程的滿意度包括學評教得分、對教師和課程內(nèi)容的定性評價；學生的課程綜合測評得分。

分別統(tǒng)計實驗組和對照組學生線上作業(yè)完成4-5次和不足3次的人數(shù)（線上作業(yè)總計5次）、到課率為100%的次數(shù)（總計17次課）、發(fā)帖總量、拓展資源瀏覽總量。對與進行獨立性檢驗，統(tǒng)計量=15.529，＜0.01，說明不同組別的學生完成線上作業(yè)的情況有顯著性差異，實驗組完成線上作業(yè)4-5次的比率高于對照組，實驗組在完成線上作業(yè)方面表現(xiàn)出更高的積極性。對比了兩組到課率為100%的次數(shù)、發(fā)帖總量和資源瀏覽總量，實驗組均明顯高于對照組。說明課程思政元素的融入，對于提高學生的學習興趣和學生積極性具有明顯的促進

作用。

四、幾點思考

（一）多角度開發(fā)課程思政素材，避免千篇一律

微積分是高等數(shù)學的核心內(nèi)容，微積分從思想的萌芽到理論的成熟，經(jīng)歷了漫長的歷史過程。因此，不乏很多被喜聞樂道的經(jīng)典素材，但反復提及就失去了新意和興趣。即使一個素材案例，因關(guān)注的重點不同，也可以從不同的角度挖掘思政元素，體現(xiàn)不同的育人價值。著名的割圓術(shù)，在小學階段采用圖像法直觀地演示圓面積的求法，提高學生的人文素養(yǎng)和學習興趣；在中學階段注重“術(shù)”的講解，從邏輯論證的角度推演圓的面積，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力；而在高等數(shù)學里，割圓術(shù)不是用來講怎樣求圓面積，而是揭示從有限到無限、極限的思想，理解局部與整體、對立和統(tǒng)一的哲學方法論，從而指導實踐。

（二）因材施教選取課程思政元素，避免牽強附會

課程思政體系的建設(shè)離不開教師和學生，因此課程思政元素的選擇和融入方式既要充分考慮到學生的心理特點和認知水平，兼顧教師的知識結(jié)構(gòu)和綜合能力，重點選擇那些教師自身能領(lǐng)悟透徹、熟練駕馭，同時又貼近生活、易于引起共鳴的思政元素。否則如果出現(xiàn)弄巧成拙、牽強附會，或者學生一知半解的尷尬局面，不但起不到育人的效果，而且會讓學生更加心生反感，失去學習興趣。特別是對哲學思想的闡述，不能只停留在對哲學思想的簡單描述上，而要結(jié)合數(shù)學方法，以量化、可視化的方式進行描述，必要時還需結(jié)合生活實例。

（三）嘗試將課程思政元素融入課程作業(yè)

傳統(tǒng)的數(shù)學作業(yè)通常有兩種題型：計算證明題和拓展應用題。所謂應用題，就是將具體實際問題先抽象成數(shù)學語言和符號，再通過求解對問題進行回答和分析。基于應用題的構(gòu)思，可以將課程思政元素融入課程作業(yè)，嘗試將思政元素用數(shù)學語言表達出來。比如，寫出“孤帆遠影碧空盡，唯見長江天際流”的極限表達式，結(jié)合詩詞的意境體會極限的思想；再如，用極限、導數(shù)、積分的理論對數(shù)學三行情詩[3]進行解釋，并借助數(shù)學理論，體會詩人的熱烈情感。這樣既促進對知識點的理解和掌握，也增加趣味性，吸引學生積極思考，不斷創(chuàng)新。

結(jié)束語

高等數(shù)學知識點的傳授與課程思政元素的融入相輔相成，相互促進。知識點是課程思政元素傳播的載體，思政元素以不同的方式、從不同的角度發(fā)揮育人作用。課程思政元素為學生理解和掌握知識點提供了更加感性、生動、多樣化的途徑，提升學生學習的積極性。

參考文獻

[1]侯振中.新時代研究生思想政治工作合力育人策略研究[D].長春：東北師范大學，2022.

[2]許守超，陳屠夢，包紹印，等.基于響應面試驗設(shè)計優(yōu)選衢枳殼多指標成分工藝研究[J].中藥材，2019，42（11）：2617-2621.

[3]譚珊琦.論網(wǎng)絡流行詩體[J].文學界（理論版），2013（1）：106，108.

作者簡介：金偉鋒（1983— ），男，漢族，浙江人，浙江中醫(yī)藥大學藥學院，副教授，博士。

研究方向：數(shù)學模型、數(shù)據(jù)挖掘、人工智能。

李曉紅（1977— ），女，漢族，吉林人，浙江中醫(yī)藥大學藥學院，副教授，碩士。

研究方向：中藥數(shù)學模型和數(shù)學教育。

基金項目：2021年浙江省教育科學規(guī)劃項目“‘傳幫帶式同伴教學對促進學生可持續(xù)性發(fā)展的研究”（2022SCG428），2022年浙江中醫(yī)藥大學招標項目（ZB222006）。