李鑫波，貢金鑫，李文旭

(1.大連理工大學建設工程學部，遼寧，大連 116024；2.海岸和近海工程國家重點實驗室，大連理工大學，遼寧，大連 116024)

隨著我國核電事業(yè)的蓬勃發(fā)展，核電技術已實現(xiàn)從“跟跑”到“領跑”的飛躍，而核安全問題一直是人們關注的重點。安全殼結構是核安全縱深防御設計體系中至關重要的一道防止放射性物質泄漏屏障[1-2]，鋼襯里在保證其密封性方面起主要作用[3]。自1991年我國第一臺核電機組并網(wǎng)發(fā)電起，至今已近30年，部分現(xiàn)役機組的安全殼結構存在不同程度的老化問題，而鋼襯里銹蝕是安全殼結構老化的主要形式之一[4-5]。美國Sandia實驗室進行的系列安全殼試驗表明，鋼襯里撕裂時混凝土早已開裂[6-8]，從而鋼襯里的撕裂性能直接決定了安全殼在超設計基準事故下的密封性[9]。因此，研究銹蝕對安全殼鋼襯里撕裂的影響具有重要意義。

由于安全殼結構的特殊性，銹蝕對鋼襯里撕裂的影響一般是先通過試驗，研究銹蝕鋼襯里板的力學性能，然后，根據(jù)試驗結果開展安全殼鋼襯里銹蝕后的數(shù)值模擬來進行綜合分析。目前，關于鋼襯里銹蝕的研究資料以國外為主，國內(nèi)鮮有報道。CHERRY[10]對美國核電廠安全殼所用鋼襯里板進行了銹蝕試驗研究，結果表明：銹蝕會顯著削弱鋼襯里板的極限強度和極限拉伸應變。美國核管理委員會(NRC)在CHERRY[10]的研究基礎上，提出了鋼襯里銹蝕模擬方法和有限元分析中考慮銹蝕的鋼襯里撕裂準則[11-12]。SPENCER等[12]、SM ITH等[13]和PETTI等[14 - 15]按照NRC給出的方法對不同類型的安全殼在鋼襯里銹蝕情況下的密封性進行了評估，研究表明：銹蝕會導致鋼襯里提前發(fā)生撕裂，增大安全殼在事故荷載下發(fā)生核輻射泄漏的風險。ALHANAEE等[16]同樣按照NRC給出的方法對APR1400預應力混凝土安全殼進行了鋼襯里銹蝕影響分析，研究表明：鋼襯里銹蝕對安全殼結構的極限承載力基本沒有影響，但銹蝕會引起鋼襯里局部產(chǎn)生應變集中，容易引起安全殼發(fā)生功能性失效。

目前關于銹蝕鋼襯里力學性能的研究非常少，CHERRY[10]試驗考慮的最大銹蝕率僅20%，試驗數(shù)據(jù)不夠充分，未能得到不同銹蝕程度對鋼襯里力學性能的影響規(guī)律，并且試驗試件的厚度與實際安全殼鋼襯里的厚度差別也很大。NRC提出的銹蝕模擬方法是以折減鋼襯里厚度的方式來考慮銹蝕區(qū)域鋼襯里承載能力的削弱，但忽略了銹蝕鋼板本身材料性能的退化。同時，NRC 提出的銹蝕鋼襯里撕裂準則是以引入銹蝕影響系數(shù)來考慮銹蝕對鋼襯里板延性的影響，不同程度的銹蝕對鋼襯里的影響是不同的，然而，該系數(shù)僅是根據(jù)CHERRY[10]和BRUNEAU 等[17]的試驗結果給出了三個建議值，并不能直觀反映銹蝕率和銹蝕影響系數(shù)之間的關系，且不同銹蝕率下建議值如何選取也不明確。

針對以上問題，本文研究了鋼襯里板銹蝕后的力學性能，分析了不同銹蝕率下其力學性能的退化機理和退化規(guī)律；建立了不同銹蝕率下鋼襯里板的本構模型；基于試驗結果，提出了考慮不同銹蝕率的鋼襯里撕裂準則和銹蝕模擬方法；利用Submodel 分析方法，探究了銹蝕對安全殼鋼襯里撕裂的影響；最后對比了本文模擬方法與NRC方法的差異，并給出了NRC方法中銹蝕影響系數(shù)的取值建議。本文研究工作可為安全殼鋼襯里銹蝕后的性能評估提供借鑒和參考。

1 銹蝕鋼襯里拉伸性能試驗研究

1.1 試件制備與銹蝕

本文試驗所用鋼襯里材料為國內(nèi)某核電廠安全殼所用6mm 厚P265GH 型鋼板，其力學性能符合《歐洲壓力容器用鋼板標準》(BSEN 10028-2:2017)[18]要求。拉伸試件的設計參照《金屬材料拉伸試驗第1部分：室溫試驗方法》(GB/T228.1-2010)[19]，其尺寸和形狀如圖1所示。試驗考慮了6組銹蝕率(0%～50%)，每組銹蝕率下各6個試件，各組試件命名方式為“L-銹蝕率-編號”。相關調(diào)研報告指出，安全殼鋼襯里一般產(chǎn)生內(nèi)側或外側的單面銹蝕[4,20]。為更接近實際情況，本文試件采用電化學加速銹蝕方法對試件進行單側銹蝕[21]，試件未銹蝕一側采用防銹漆和環(huán)氧樹脂進行保護。各組試件銹蝕完成后，首先按照規(guī)范[22]的要求，對該組所有銹蝕試件進行酸洗，清除鋼板上的銹蝕層，然后再進行銹蝕率的測量和拉伸試驗。

圖1 鋼襯里板試件Fig.1 Tensile specimen of steel liner plate

實際安全殼鋼襯里銹蝕程度評估時，通常以銹蝕深度和面積作為指標，因此本文以銹蝕試件的截面損失率作為銹蝕率，其計算公式如下：

式中： η截面損失率；d0和w0分別為未銹蝕試件的初始平均厚度和寬度；d1和w1分別為銹蝕后的試件去除環(huán)氧保護層并酸洗清除銹蝕層后的平均厚度和寬度。

1.2 加載和測量方案

試件采用AG-X 電子萬能試驗機進行單軸拉伸，拉伸各階段的加載速率按標準[19]執(zhí)行。試驗前在試件中部標記50 mm 長的標距段，標距段的變形由引伸計實時監(jiān)測，試驗裝置如圖2所示。

圖2 試驗裝置Fig.2 Test device

1.3 試驗結果與分析

不同銹蝕率下鋼襯里板的拉伸破壞形式如圖3所示，可以看出，銹蝕率越大，鋼板截面損失越嚴重，因不均勻銹蝕產(chǎn)生的銹坑也越多。表1為各組試件的試驗結果，圖4為各組代表性試件的拉伸應力-應變曲線。

圖3 鋼襯里板拉伸破壞形式Fig.3 Tensile failure mode of steel liner plates

表1 鋼襯里板拉伸試驗結果Table1 Tensile test resultsof steel liner plate

由表1和圖4可以看出：隨銹蝕程度的增大，鋼襯里板的彈性模量Es變化比較小，而其屈服強度fy、峰值強度fp、峰值應變 εp(峰值強度所對應的應變)和斷裂應變 εu則逐漸降低；銹蝕率為50%時，鋼襯里板的斷裂應變平均值降低66.45%，表明銹蝕會造成鋼板的延性顯著退化；銹蝕率較低時，鋼板具有明顯的屈服點和屈服平臺，而當銹蝕率達到30%后，其屈服點不再明顯，且屈服平臺逐漸變短甚至消失。

圖4 鋼襯里板拉伸應力-應變曲線Fig.4 Tensile stress-strain curves of steel liner plates

為直觀反映銹蝕對鋼襯里板各力學性能參數(shù)的影響規(guī)律，本文以銹蝕率 η為自變量，對各銹蝕率下鋼板的Es、fy、fp、 εp和 εu進行統(tǒng)計分析，如圖5和圖6所示。

圖5 鋼襯里板彈性模量與銹蝕率的關系Fig.5 Relationship between elastic modulusand corrosion ratesof steel liner plates

圖6 銹蝕鋼襯里板力學性能退化規(guī)律Fig.6 Degradation law of mechanical propertiesof corroded steel liner plates

由圖5可以看出，不同銹蝕率下鋼板的彈性模量近似沿一水平直線分布，因此可近似認為銹蝕對鋼板彈性模量的影響不明顯[23-24]。由圖6可以看出，銹蝕鋼板其余各力學性能參數(shù)隨銹蝕率的增加，大致滿足如下線性退化規(guī)律：

式中：M為鋼板各力學性能參數(shù)的相對值，即M(εu)=εu/εu0；其中fy0、fp0、 εp0和 εu0分別表示未銹蝕試件的屈服強度、峰值強度、峰值應變和斷裂應變平均值；k為各參數(shù)的退化系數(shù)，對于fy、fp、 εp和 εu分別取0.46、0.37、1.1和1.28。

銹蝕造成鋼襯里板力學性能退化的原因為：銹蝕通常是非均勻的，容易使鋼板發(fā)生點蝕而形成銹坑，進而在鋼板上形成多個應力集中區(qū)域，導致其強度降低[23]；點蝕形成的銹坑會增大鋼板內(nèi)部應力三軸度，減小其等效塑性斷裂應變，且局部點蝕損傷會加速鋼板內(nèi)部裂紋萌生和擴展，使其容易在較低的應變水平下發(fā)生斷裂，從而導致鋼板的延性顯著退化[25]；此外，銹坑較深位置處的應力和應變增長速度比未銹蝕區(qū)域快，造成鋼板的屈服平臺變短。銹蝕率越大，鋼板非均勻銹蝕程度越大(如圖3所示)，對其力學性能的影響也越加嚴重。

2 銹蝕鋼襯里本構計算模型

由圖4可以看出，鋼襯里板拉伸應力-應變曲線可劃分為彈性段、屈服段、強化段和頸縮段四個部分。通過對試驗曲線上的特征點和試驗數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，本文提出鋼襯里板在不同銹蝕率下的本構模型表達式為：

式中： σs為鋼襯里板應力； εs為鋼襯里板應變；εsh為鋼襯里板強化點應變。

本構模型中，近似認為不同銹蝕率下鋼襯里板的彈性模量保持不變，進而其屈服應變可由屈服強度計算得到。不同銹蝕率下的fy、fp、 εp和εu可由式(2)計算。對于強化點應變 εsh，受不均勻銹蝕的影響，該參數(shù)具有很大的離散性。為形成統(tǒng)一的本構表達式，本文根據(jù)試驗數(shù)據(jù)對 εsh進行線性擬合，關系式如下：

式中：M(εsh)為 銹蝕鋼板強化點應變相對值；εsh0為未銹蝕鋼板強化點應變平均值，本文試驗εsh0=0.020 79；式(4)相關系數(shù)R2=0.5695。

根據(jù)本構模型，計算得到不同銹蝕率下鋼襯里板的拉伸應力-應變曲線，將其與試驗實測曲線進行對比，如圖7所示，可以看出兩者吻合良好。

圖7 本構模型與試驗曲線對比Fig.7 Comparison between constitutive model and test curve

3 安全殼鋼襯里銹蝕數(shù)值模擬

3.1 安全殼全局模型

本文以某現(xiàn)役核電廠預應力混凝土安全殼結構為例，研究銹蝕對鋼襯里撕裂的影響，其結構簡圖如圖8所示。

圖8 安全殼結構簡圖/m Fig.8 Sketch of nuclear containment structure

該安全殼結構由穹頂、環(huán)梁、筒體、鋼襯里和底板組成，底板表面至穹頂總高61.7 m，穹頂壁厚0.8m。安全殼筒體內(nèi)徑18.5 m，壁厚0.9m，其外側對稱設置了4個扶壁柱。鋼襯里通過栓釘和角鋼錨固在安全殼內(nèi)壁，厚度6mm。安全殼結構內(nèi)布置普通鋼筋和預應力筋系統(tǒng)，預應力筋包括豎向鋼束、環(huán)向鋼束和Gamma 鋼束，通過底板、扶壁柱和環(huán)梁進行錨固。此外，安全殼筒體內(nèi)設置了設備閘門和應急閘門等多個貫穿件洞口。

3.1.1材料本構關系

安全殼混凝土強度等級為C50，彈性模量取34.5 GPa?；炷敛捎盟苄該p傷模型進行模擬[26]，其單軸受壓和受拉本構關系分別采用文獻[27]和文獻[28]建議的模型，即：

安全殼普通鋼筋和預應力筋的本構關系采用文獻[30]中建議的理想彈塑性模型，兩者的彈性模量分別取200 GPa 和195 GPa，泊松比皆取0.3。由于本文重點關注鋼襯里，為更加接近真實情況，鋼襯里本構關系采用式(3)提出的本構模型?；炷梁弯摻畹谋緲嬯P系如圖9所示。

圖9 安全殼材料本構關系Fig.9 Constitution of containment materials

3.1.2網(wǎng)格劃分與分析步

安全殼混凝土以C3D8R 實體單元為主，局部采用C3D6R 單元。鋼襯里以S4殼單元為主，貫穿件洞口處采用少量S3單元,并通過蒙皮法與混凝土單元共節(jié)點[31]。預應力筋采用T3D2桁架單元，普通鋼筋采用SFM 3D4和SFM 3D3面單元進行等效。預應力筋和普通鋼筋按照安全殼實際配筋布置情況嵌入到混凝土中，不考慮相互之間的滑移[32]。為兼顧計算精度和效率，安全殼整體網(wǎng)格尺寸取0.8m，貫穿件洞口等剛度不連續(xù)區(qū)域進行網(wǎng)格加密。安全殼全局模型網(wǎng)格劃分如圖10所示。

圖10 安全殼全局模型網(wǎng)格劃分Fig.10 Finite element mesh of global model of containment

本文安全殼全局模型非線性分析包含兩個分析步：在第一個分析步中同時施加預應力和重力荷載，預應力采用降溫法模擬；在第二個分析步中沿結構內(nèi)表面施加線性增長的內(nèi)壓荷載。

3.2 銹蝕鋼襯里子模型

3.2.1子模型建立與銹蝕區(qū)劃分

NRC調(diào)研報告顯示，安全殼鋼襯里銹蝕區(qū)域一般比較小[4,20]。為有效捕捉銹蝕區(qū)域的應變集中，有限元模型和網(wǎng)格必須足夠精細。然而，安全殼結構尺寸較大且較復雜，難以建立精細化的全局模型對銹蝕區(qū)進行分析。為此，本文首先對全局模型進行計算得到計算結果，然后根據(jù)全局模型建立所要研究區(qū)域的精細化子模型；通過ABAQUS中的Submodel 分析方法，將全局模型的計算結果以邊界條件的形式傳遞給子模型，從而銹蝕對鋼襯里撕裂的影響可直接通過子模型進行分析。

為簡化計算，本文選取安全殼上遠離貫穿件洞口和扶壁柱等奇異區(qū)的標準段為研究對象。同時，根據(jù)全局模型的計算結果，選擇安全殼標準段上鋼襯里產(chǎn)生最大應變的位置作為子模型研究區(qū)域。根據(jù)圣維南原理，考慮傳遞邊界的影響，子模型尺寸取6 m×6m。子模型各部件的建模方式、材料本構和單元屬性等與全局模型保持一致。鋼襯里銹蝕區(qū)域設置在子模型中心，其尺寸和形狀參考文獻[12]。為有效捕捉鋼襯里銹蝕區(qū)的應變集中，需對其網(wǎng)格進行精細劃分，子模型整體網(wǎng)格尺寸取200 mm，銹蝕區(qū)加密網(wǎng)格為8 mm，并在銹蝕區(qū)四周設置過渡區(qū)。子模型銹蝕區(qū)與網(wǎng)格劃分如圖11所示。

圖11 子模型銹蝕區(qū)與網(wǎng)格劃分Fig.11 Corrosion area and finite element mesh of submodel

3.2.2子模型有效性驗證

在銹蝕模擬之前，需要驗證子模型的有效性，一般的方法是通過對比子模型和全局模型相同區(qū)域的結果變量和云圖分布來驗證，如圖12所示。

圖12 子模型有效性驗證Fig.12 Verification of the validity of submodel

可以看出，子模型與全局模型鋼襯里的應變分布規(guī)律基本一致；由于子模型最小網(wǎng)格尺寸為8mm，遠小于全局模型網(wǎng)格尺寸800 mm，因此子模型鋼襯里應變略微偏大。結合應變計算結果和云圖的對比，可認為子模型是有效的。

4 鋼襯里撕裂準則與計算結果分析

4.1 銹蝕鋼襯里撕裂準則

鋼襯里的撕裂由其斷裂應變決定，NRC在NUREG/CR-6706[11]和NUREG/CR-6920[12]報告中給出了有限元分析時考慮銹蝕的鋼襯里撕裂準則，其表達式為：

式中： εp為鋼襯里的修正等效應變，當該值等于鋼襯里單軸斷裂應變 εu0時，鋼襯里發(fā)生撕裂；fcor為銹蝕影響系數(shù)，未銹蝕時取1，銹蝕后NRC給的建議值如表2；fg為標距系數(shù)，該參數(shù)與模型復雜程度和網(wǎng)格尺寸有關；εp,eff為有限元計算的鋼襯里等效應變；fm為多軸應力系數(shù)，計算式為：

表2 銹蝕影響系數(shù)Table2 Corrosion influence coefficient

式中： σ1、 σ2和 σ3為主應力；σvm為M ise應力。

銹蝕鋼襯里板的退化程度與銹蝕率有直接關系，因此銹蝕影響系數(shù)也應該與銹蝕率有關。按照NRC 以折減銹蝕鋼板斷裂應變的方式來考慮銹蝕對鋼板延性的影響，本文根據(jù)式(2)所得鋼襯里板斷裂應變與銹蝕率的退化規(guī)律，建立了新的銹蝕影響系數(shù)與銹蝕率的關系，如下式：

進而本文提出的鋼襯里撕裂準則如下：

4.2 銹蝕鋼襯里模擬方法及工況

NRC給出的銹蝕鋼襯里模擬方法是以折減銹蝕區(qū)鋼襯里的厚度，然后銹蝕區(qū)還是采用未銹蝕本構的方式[11-12]。此種模擬方式認為鋼板除去銹蝕層后的基體材料性能與未銹蝕鋼板一致，而本文試驗結果表明，由于銹蝕的不均勻性，銹蝕鋼板除去銹蝕層后的表面仍存在許多銹坑(如圖3所示)，受應力集中的影響會造成銹蝕鋼板基體材料的屈服強度和極限強度等有明顯退化，NRC模擬方法沒有考慮到這一點。因此，本文鋼襯里銹蝕模擬方式為，首先，根據(jù)銹蝕率折減銹蝕區(qū)鋼襯里板的厚度，然后，根據(jù)式(3)賦予銹蝕區(qū)相應銹蝕率下的銹蝕本構關系。本文所用模擬方式同時考慮了銹蝕造成鋼襯里截面損失和銹蝕鋼襯里基體材料性能的退化，因此，更能接近實際銹蝕情況且計算更偏保守。

為研究不同銹蝕情況對安全殼鋼襯里撕裂的影響，本文利用子模型考慮了鋼襯里銹蝕率分別為0%、10%、20%、30%、40%和50%的6組銹蝕工況。同時，為對比本文銹蝕模擬方法與NRC方法的差異，按照NRC方法進行了6組同種工況模擬。鋼襯里撕裂判斷方式為：NRC方法和本文方法的銹蝕工況分別按照式(7)和式(10)進行判斷。

4.3 計算結果分析

圖13為按照本文模擬方法計算的鋼襯里在不同銹蝕率下 εp和 εu0的比值與內(nèi)壓的關系曲線(εp/εu0=1時，鋼襯里撕裂)?？梢钥闯?，隨銹蝕率增大，鋼襯里撕裂時的內(nèi)壓逐漸降低，且當銹蝕率為50%時，鋼襯里撕裂時的內(nèi)壓較未銹蝕狀態(tài)降低29.06%，表明銹蝕鋼襯里容易在較低的事故壓力下發(fā)生撕裂，從而導致安全殼提前發(fā)生密封失效。

圖13 不同銹蝕率下ε p/εu0與內(nèi)壓的關系Fig.13 Relationship between ε p/εu0 and internal pressure under different corrosion rates

圖14為按照NRC 提出的模擬方法計算的不同銹蝕率下安全殼鋼襯里應變與內(nèi)壓的關系，可以看出，銹蝕率越大，鋼襯里應變增長速率越快，即在事故荷載下越容易發(fā)生撕裂。按照NUGRE-6920報告[12]和文獻[9,13- 15]研究所述，銹蝕率為50%時，取fcor=2來判定鋼襯里的撕裂，圖15以該銹蝕率為例對比了本文方法與NRC方法計算的鋼襯里應變與內(nèi)壓的關系?？梢钥闯?，內(nèi)壓較小時，本文方法和NRC方法計算的鋼襯里應變基本一致，而當內(nèi)壓較大時，NRC方法高估了鋼襯里撕裂時的應變和內(nèi)壓，因此銹蝕率比較大的情況下取fcor=2判斷鋼襯里撕裂不夠安全。

圖14 不同銹蝕率下鋼襯里應變與內(nèi)壓的關系Fig.14 Relationship between steel liner strain and internal pressure under different corrosion rates

圖15 銹蝕模擬方法對比Fig.15 Comparison of corrosion simulation methods

本文按照NRC 給出的銹蝕影響系數(shù)的三個限值，計算了不同銹蝕率下鋼襯里撕裂時的內(nèi)壓，如圖16所示。將按本文模擬方法得到的計算結果與其對比，可以看出：本文銹蝕模擬方法能很好地呈現(xiàn)不同銹蝕率下鋼襯里的撕裂情況；對于NRC建議的三種銹蝕影響系數(shù)，在銹蝕率小于20%時，可以取上限值；當銹蝕率在20%～40%時，建議取最佳估值；當銹蝕率超過40%后，應當取下限值。

圖16 鋼襯里撕裂時的內(nèi)壓對比Fig.16 Comparison of internal pressure when steel liner tears

5 結論

本文通過銹蝕試驗和數(shù)值模擬，對銹蝕鋼襯里板的力學性能和銹蝕對安全殼鋼襯里撕裂的影響進行了綜合分析，得到以下結論：

(1)銹蝕率在50%以內(nèi)時，銹蝕對鋼襯里板的彈性模量影響不大，但隨銹蝕率增大，鋼襯里板屈服平臺逐漸變短甚至消失，其屈服強度、峰值強度、峰值應變和斷裂應變大致呈線性退化規(guī)律，且銹蝕會造成鋼襯里板的延性大幅降低。

(2)本文建立的銹蝕鋼襯里板的本構計算模型與試驗結果吻合良好，本構模型可用于安全殼鋼襯里銹蝕后的理論計算和數(shù)值模擬。

(3)隨銹蝕率增大，鋼襯里發(fā)生撕裂時的內(nèi)壓逐漸降低，且當銹蝕率為50%時，撕裂時內(nèi)壓較未銹蝕狀態(tài)降低29.06%，表明安全殼鋼襯里銹蝕后容易在較低的事故壓力下發(fā)生密封失效。

(4)本文基于試驗結果提出的鋼襯里銹蝕模擬方法能直觀反映不同銹蝕程度對鋼襯里的影響，更能接近實際銹蝕情況。

(5)為安全起見，對于NRC所建議的銹蝕影響系數(shù)，在銹蝕率小于20%時，可以取上限值，銹蝕率在20%～40%時，建議取最佳估值，而當銹蝕率超過40%后，應當取下限值。