肖 恒

（重慶三峽學(xué)院，重慶 404000）

0 引言

橋梁結(jié)構(gòu)的相鄰梁體因各自存在的動力特性差異，在地震激勵下其動力響應(yīng)不同，從而產(chǎn)生相鄰梁體位移不同步的現(xiàn)象。當(dāng)相鄰梁體的相對位移大于橋梁伸縮縫的距離時，便會發(fā)生碰撞。碰撞會在極短時間內(nèi)對梁體產(chǎn)生巨大的沖擊荷載，造成梁體開裂、位移、支座破壞等，是引起橋梁破壞倒塌的主要原因。

數(shù)值模擬仿真分析是研究橋梁碰撞響應(yīng)的重要手段。目前，已有眾多學(xué)者采用數(shù)值分析方法對橋梁的碰撞響應(yīng)問題展開了研究，也取得了不錯的成果［1-4］。相關(guān)研究表明，整個碰撞過程的發(fā)生時間都非常短，其碰撞物理行為復(fù)雜，形式多樣，并且在伸縮縫的碰撞形式中，不僅有橫向的摩擦碰撞，也存在縱向的不均勻碰撞，這使得對橋梁在地震荷載下的碰撞問題進行計算變得十分困難［5］。因此在開展橋梁結(jié)構(gòu)的數(shù)值仿真分析時，可以對橋梁結(jié)構(gòu)進行力學(xué)上的簡化。

1 建立簡化多點碰撞模型

1.1 橋梁簡化模型

目前，在進行橋梁性能研究時，通常將伸縮縫兩側(cè)結(jié)構(gòu)視為獨立結(jié)構(gòu)分別展開研究，而梁體與橋臺之間及梁體之間的伸縮縫就簡化為碰撞接觸單元，圖1為常見橋梁形式?；谝陨纤悸罚谘芯繕蛄憾帱c碰撞響應(yīng)時將橋梁結(jié)構(gòu)進行簡化，并在有限元軟件中創(chuàng)建碰撞模型進行結(jié)構(gòu)多點碰撞的影響參數(shù)分析。計算結(jié)果不僅可以為橋梁多點碰撞研究提供參考，還可以為橋梁簡化模型多點碰撞振動臺試驗進行探索。

圖1 常見橋梁形式

橋梁簡化模型的有限元模型如圖2所示，3個邊長150 mm的碰撞塊均采用混凝土材料，兩側(cè)碰撞塊由邊長50 mm、高920 mm的方鋼管托舉，中間碰撞塊由兩塊寬50 mm、厚3 mm、高920 mm的鋼板托舉。

圖2 簡化碰撞模型

1.2 碰撞接觸單元

目前，接觸單元法常見的幾種接觸單元模型中，線彈簧-阻尼模型（Kelvin模型）的碰撞模擬效果較好，并且容易在有限元軟件中實現(xiàn)，因此得到了廣泛的應(yīng)用［6-8］。

Kelvin模型將橋梁伸縮縫簡化為線性彈簧單元并聯(lián)了一個線性阻尼單元，通過彈簧剛度來反應(yīng)梁體碰撞剛度，通過彈簧的壓縮來計算碰撞力，梁體在碰撞過程產(chǎn)生的能量損失則由線性阻尼器表達。Kelvin模型的力—位移關(guān)系如圖3所示，其理論模型如圖4所示。

圖3 Kelvin模型的力—位移關(guān)系

圖4 Kelvin單元理論碰撞模型

Kelvin模型的碰撞力公式如式（1）。

式中：u1-u2-d0≥0，當(dāng)u1-u2-d0＜0時，也就是梁體相對位移沒達到伸縮縫距離時，未發(fā)生碰撞，碰撞力為0。本研究計算時采用Kelvin接觸單元模型計算。

2 結(jié)構(gòu)多點碰撞影響參數(shù)分析

2.1 碰撞剛度影響

為了研究碰撞剛度對碰撞響應(yīng)的影響，本研究選取多個碰撞剛度進行計算分析，使用EL-Centro地震波，加速度峰值調(diào)整為0.45 g，工況布置如表1所示。

表1 不同碰撞剛度工況

圖5給出了兩側(cè)間隙最大碰撞力隨碰撞剛度變化的曲線圖；圖6給出了不同工況下的相鄰碰撞塊相對位移最小值在不同碰撞剛度下的變化曲線。從這些計算結(jié)果可以看出，當(dāng)碰撞剛度增大時，會使間隙兩側(cè)碰撞塊的相對位移減小，并不斷趨近于初始碰撞間隙，但隨著碰撞剛度繼續(xù)增大，這種趨勢會逐漸變得平緩，但碰撞塊的相對位移總會超出初始碰撞間隙，超出的位移值實際上就是碰撞處節(jié)點互相侵入的距離。

圖6 左、右間隙碰撞塊最小相對位移

由圖5可知，碰撞力只在一定范圍內(nèi)隨碰撞剛度增大而增大，當(dāng)碰撞剛度繼續(xù)增大后，由于碰撞塊相對位移的減小，其碰撞力不但沒有增加，反而減小了，繼續(xù)增大碰撞剛度，最大碰撞力的變化曲線出現(xiàn)了離散現(xiàn)象，變化規(guī)律變得紊亂，右側(cè)間隙處甚至出現(xiàn)了不合理的大碰撞力值。并且在實際計算中，當(dāng)剛度過大時，也容易使計算不收斂。因此，合理的碰撞剛度取值對橋梁結(jié)構(gòu)碰撞計算十分重要。

圖5 不同碰撞剛度工況峰值碰撞力變化曲線

2.2 碰撞間隙的影響

初始碰撞間隙是結(jié)構(gòu)碰撞的一個重要影響因素，本節(jié)將從17~32 mm之間取6個間隙值作為碰撞工況，采用EL-Centro地震波、Taft地震波、Northridge地震波進行計算分析，地震波峰值加速度統(tǒng)一調(diào)整為0.6 g，碰撞剛度取2×105N/m。

圖7、圖8是兩側(cè)間隙的碰撞次數(shù)隨初始間隙變化的曲線；圖9、圖10為最大碰撞力隨間隙改變而變化的曲線。從圖中可以看到，初始間隙對結(jié)構(gòu)碰撞響應(yīng)的影響十分顯著，但是初始間隙值的改變對結(jié)構(gòu)碰撞力變化規(guī)律的影響卻并不十分明顯，這可能是兩側(cè)碰撞點之間相互影響的結(jié)果。此外，在初始間隙相同的情況下，不同地震波作用下的最大碰撞力相差較大。由此可見，與無約束結(jié)構(gòu)單點碰撞不同，引入橋臺限制作用并考慮多點碰撞時，初始間隙對結(jié)構(gòu)的最大碰撞力的影響沒有統(tǒng)一的規(guī)律，碰撞點之間存在相互影響，并且地震波種類的差異對結(jié)構(gòu)多點碰撞最大碰撞力的變化規(guī)律也有明顯的影響。

圖9 不同地震波作用下各工況左側(cè)間隙最大碰撞力

圖10 不同地震波作用下各工況右側(cè)間隙最大碰撞力

由圖7、圖8可以發(fā)現(xiàn)3條地震波激勵下各不同碰撞間隙工況下兩側(cè)間隙的碰撞次數(shù)都呈現(xiàn)較明顯的規(guī)律，即隨初始間隙增大而減少。但是在同一初始間隙工況下，不同地震波作用下，模型左右間隙發(fā)生的碰撞次數(shù)也有明顯差異，說明對于結(jié)構(gòu)碰撞響應(yīng)而言，地震波種類也是一個重要影響因素。

圖7 不同地震波作用下各工況左側(cè)間隙碰撞次數(shù)

圖8 不同地震波作用下各工況右側(cè)間隙碰撞次數(shù)

圖11為墩底剪力隨初始間隙變化的曲線。由圖11可以看出，初始間隙對墩底剪力有明顯的影響，在不同工況下墩底最大剪力變化呈現(xiàn)明顯的規(guī)律，即隨初始間隙增大而增大，且變化規(guī)律較為均勻，可見初始間隙是墩底沖剪受力變化的重要影響因素。

圖11 不同地震波作用下各工況墩底最大剪力曲線

2.3 橋墩高度的影響

現(xiàn)有研究表明，橋墩高度變化對橋梁伸縮縫處的碰撞力有著顯著的影響。為了探究結(jié)構(gòu)高度變化對結(jié)構(gòu)多點碰撞響應(yīng)的影響。以初始高度0.92 m為第一個工況，共設(shè)置6個工況，后續(xù)每個工況墩柱依次增加0.1 m。

圖12、圖13給出了兩側(cè)間隙最大碰撞力隨墩柱高度改變的變化曲線。從圖中可以看出，在結(jié)構(gòu)多點碰撞中，隨著墩柱高度的增加，結(jié)構(gòu)最大碰撞力的增長沒有準(zhǔn)確的規(guī)律性，其變化曲線起伏不定，但從總體上看，仍具備隨墩柱高度增加而增大的這一趨勢。在結(jié)構(gòu)多點碰撞中，碰撞點之間存在相互影響，兩側(cè)剛度較大的碰撞塊對中間碰撞塊的位移有約束作用；另外，中間墩柱高度改變，而兩側(cè)墩柱的高度沒有變化，相鄰墩高比的變化也使得相鄰結(jié)構(gòu)的周期比改變，這些因素在一定程度上使碰撞模型的動力響應(yīng)在地震荷載作用過程中有較大的改變，從而導(dǎo)致碰撞響應(yīng)出現(xiàn)變化。這也是其碰撞力隨結(jié)構(gòu)墩柱高度改變的變化規(guī)律與單點碰撞有所出入的主要原因。

圖13 不同墩柱高工況下右側(cè)間隙最大碰撞力

圖14 給出了各地震波在不同墩柱高工況下的墩底最大剪力。由圖14可知，在結(jié)構(gòu)多點碰撞中，結(jié)構(gòu)墩柱高度對墩底內(nèi)力有著顯著的影響。隨著結(jié)構(gòu)墩柱高度逐漸增大，其剛度隨之減小，墩柱底端剪力會逐漸減小，但這種趨勢不會一直持續(xù)，當(dāng)墩柱高度過大時，墩底剪力的變化速率會趨于平緩，直至不變。由此可見，在實際工程中，雖然較矮的橋墩可以有效地控制墩頂位移，但是會明顯加大墩底的沖剪作用，當(dāng)橋墩較矮時，應(yīng)視實際情況對墩底予以加固。

圖14 不同墩柱高工況下墩底最大剪力

3 結(jié)論

本研究將常見橋梁形式按照力學(xué)規(guī)律進行了簡化，形成了碰撞塊的簡化碰撞模型，通過有限元軟件開展數(shù)值模擬仿真分析，對橋梁結(jié)構(gòu)多點碰撞影響參數(shù)展開研究分析，得到以下結(jié)論。

①在結(jié)構(gòu)多點碰撞中，碰撞剛度、碰撞間隙、橋墩高度都對碰撞響應(yīng)有明顯影響，但與影響規(guī)律與單點碰撞有較大的差異。

②橋墩高越高，相鄰梁體間的碰撞力越大，但是墩底剪力變化趨勢卻與之相反。當(dāng)橋墩高度降低，會使其剛度增大，進而放大地震作用下受到的沖剪作用。

③在結(jié)構(gòu)多點碰撞中，除了上述影響因素外，地震波種類也是一個重要影響因素，不僅對結(jié)構(gòu)最大碰撞力、碰撞次數(shù)有明顯的影響，還在一定程度上影響橋墩受到的沖剪作用。