李一鳴，焦學(xué)健，苗艷冰，江懷陸，翟勝國

(山東理工大學(xué) 交通與車輛工程學(xué)院, 山東 淄博 255049)

變截面輥壓成形是在傳統(tǒng)的等截面輥壓成形基礎(chǔ)上新發(fā)展的一門成形工藝，能夠高效靈活地生產(chǎn)出截面變化的產(chǎn)品，其成形示意圖如圖1所示。變截面輥壓成形過程中由于材料的不均勻伸長和在厚度或?qū)挾确较蛏系姆蔷鶆蜃冃螘?huì)導(dǎo)致產(chǎn)品起皺或產(chǎn)生縱向的翹曲，其中板料的縱向應(yīng)變對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量有著重要的影響，其沿縱向不均勻分布是導(dǎo)致產(chǎn)品發(fā)生缺陷的主要原因[1]。目前很多國內(nèi)外學(xué)者都針對(duì)這一缺陷進(jìn)行了研究，Woo等[2]通過對(duì)三種不同形狀的板料進(jìn)行試驗(yàn)與仿真研究了變截面輥壓成形中邊波缺陷和翹曲缺陷的關(guān)系，得出較大的最大彎曲角增量會(huì)增加邊緣波和翹曲高度的結(jié)論。Jiao等[3]研究了幾何參數(shù)對(duì)變截面輥壓成形翹曲缺陷的影響，結(jié)果表明腹板的翹曲高度隨著翼板高度的增加而增加。孫達(dá)等[4]通過研究輥壓過程中彎曲角的分配，改善了成形后邊波和縱向彎曲等缺陷。韓非等[5]對(duì)變截面輥壓過程中出現(xiàn)的邊緣波現(xiàn)象進(jìn)行研究，解釋了邊波現(xiàn)象的產(chǎn)生機(jī)理。管延智等[6]將成形缺陷控制方法應(yīng)用到變截面成形樣機(jī)中，輥壓成形后的零件質(zhì)量較好，沒有發(fā)生明顯的彎曲和翹曲缺陷。閻昱等[7]、艾正青[8]對(duì)變截面輥壓成形進(jìn)行有限元仿真，為產(chǎn)品精度預(yù)測(cè)和輥壓成形參數(shù)的選取提供了理論依據(jù)。輥壓成形作為一種較新的工藝已逐漸進(jìn)入縱梁的生產(chǎn)領(lǐng)域中，然而目前針對(duì)變截面縱梁輥壓成形翹曲缺陷方面的研究較少，本文通過在Abaqus軟件中對(duì)某貨車變截面縱梁輥壓成形進(jìn)行有限元模擬，從縱梁的材料參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)，分析各因素與縱梁輥壓成形后翹曲量大小的關(guān)系，為變截面縱梁輥壓成形工藝提供參考。

(a)等截面輥壓

1 有限元模型的建立

1.1 縱梁結(jié)構(gòu)尺寸及材料參數(shù)

以某貨車變截面縱梁為研究對(duì)象，縱梁翼板一側(cè)為等截面，另一側(cè)為變截面?？v梁的厚度為5 mm，材料為Q420鋼板。其板材形狀如圖2所示，成型后的變截面縱梁如圖3所示。

圖2 板材尺寸及形狀

圖3 變截面縱梁示意圖

本次仿真為探究不同材料參數(shù)對(duì)產(chǎn)品縱梁縱向應(yīng)變的影響，試驗(yàn)所用材料為Q235、Q420及高強(qiáng)鋼DP980，材料參數(shù)通過拉伸試驗(yàn)獲得，試驗(yàn)設(shè)置的應(yīng)變速率為0.001 s-1。應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖4所示。

圖4 三種材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線

1.2有限元模型的建立

將模型導(dǎo)入Abaqus軟件中進(jìn)行裝配，根據(jù)輥壓成形角度分配式(1)[9]，計(jì)算出成形角度分別為10°、17°、25°、32°、40°、60°、75°、90°。

(1)

式中:θi為第i道次輥壓成形彎曲角度；θ0為最終成形角度；N為總道次數(shù)。

為了防止板材回彈對(duì)最終成形的影響，最后道次增加一個(gè)90°的整形輥。軋輥間距設(shè)置為400 mm，板料網(wǎng)格選取殼單元S4R，對(duì)成形角區(qū)進(jìn)行局部細(xì)化，如圖5所示。由于可以忽略軋輥?zhàn)冃?，因此選用解析剛體進(jìn)行建模[10]。為提高仿真效率，軋輥運(yùn)動(dòng)速度設(shè)置為2 000 mm/s，總的仿真時(shí)間設(shè)置為2.4 s[11]，建立的有限元模型如圖6所示。

圖6 變截面輥壓成形有限元模型

2 仿真結(jié)果分析

2.1 數(shù)值模擬結(jié)果

圖7為仿真完成之后縱梁的縱向應(yīng)變?cè)茍D，可以看出A點(diǎn)的凸弧位置為藍(lán)色，說明該位置成形后受到壓縮的變形；B點(diǎn)的凹弧位置為紅色，說明該位置成形后受到拉伸的變形。

圖7 縱梁縱向應(yīng)變?cè)茍D

為了估計(jì)和比較腹板翹曲，將腹板翹曲高度定義為與水平位置的最大高度偏差。圖8為成形后縱梁翼板的高度云圖，可以看到腹板在變截面?zhèn)劝l(fā)生了翹曲現(xiàn)象，凸弧位置發(fā)生了向上的翹曲，凹弧位置發(fā)生了向下的翹曲，最大翹曲高度為3.8 mm。

圖8 翼板高度云圖

翹曲缺陷的產(chǎn)生是翼板在成形過程中凹凸弧受到的應(yīng)力不同造成的[12]。在翼板成形過程中凸弧的邊緣會(huì)被壓縮，凹弧的邊緣會(huì)被拉伸，如圖9所示。

(a)凹弧受拉示意圖 (b)凸弧受壓示意圖

可以計(jì)算出變截面輥壓成形中的凹弧與凸弧部分由平板到折彎成形所需的縱向應(yīng)變分別為[13]：

(2)

(3)

式中:εCA和εCV分別為凹弧區(qū)和凸弧區(qū)的縱向應(yīng)變；θbend為彎曲角；h為翼板高度；R1和R2為成形后凹凸弧的圓弧半徑；R′1和R′2為凹弧和凸弧變截面過渡區(qū)的圓弧半徑。當(dāng)h為60 mm，R′1和R′2為1 000 mm時(shí)，根據(jù)式(2)和式(3)，理論上凸弧段所受的縱向應(yīng)變?yōu)?0.062，凹弧段的為0.058；而仿真結(jié)果計(jì)算出的縱向應(yīng)變分別為-0.029和0.026，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于理論計(jì)算值，實(shí)際值與理論值的對(duì)比如圖10所示。當(dāng)凸凹弧的縱向應(yīng)變不足以滿足分析求出的縱向應(yīng)變時(shí)，會(huì)發(fā)生腹板高度上翹曲以補(bǔ)償所需的變形。

圖10 理論應(yīng)變與實(shí)際應(yīng)變比較

2.2 材料和結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)縱梁翹曲高度的影響

為探究不同的成形工藝參數(shù)對(duì)變截面縱梁輥壓成形翹曲高度的影響，分析了在不同材料參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)下翼板邊緣的縱向應(yīng)變與翹曲高度之間的關(guān)系，工藝參數(shù)取值見表1。

表1 工藝參數(shù)取值

圖11和圖12為當(dāng)翼板高度為60 mm，板材厚度為5 mm時(shí)，三種不同材料的縱梁邊緣沿成形方向上的縱向應(yīng)變曲線和腹板沿縱向方向的翹曲高度曲線。從圖11中可以看出Q235、Q420、DP980型縱梁的縱向應(yīng)變最大值分別為0.027、0.023、0.018,從圖12看出三種材料的翹曲高度最大值為3.61、4.46、6.57 mm。隨著材料屈服強(qiáng)度的上升，翼板最大縱向應(yīng)變下降，最大翹曲高度變大。

圖11 不同材料下翼板邊緣縱向應(yīng)變

圖12 不同材料下腹板翹曲高度

圖13和圖14為當(dāng)翼板高度為60 mm，材料為Q420型鋼時(shí)，三種不同厚度的縱梁沿成形方向上的縱向應(yīng)變曲線和腹板沿縱向方向的翹曲高度曲線，能夠看出同種材料在不同厚度下對(duì)縱向應(yīng)變的影響不大，隨著材料厚度的增加，縱梁在成形方向上的翹曲高度變小。

圖13 不同厚度下翼板邊緣縱向應(yīng)變

圖14 不同厚度下腹板翹曲高度

圖15和圖16為當(dāng)板材厚度為5 mm，材料為Q420型鋼時(shí)，翼板高度不同的縱梁沿成形方向上的縱向應(yīng)變曲線和腹板沿縱向方向的翹曲高度曲線，隨著翼板高度的增加縱向應(yīng)變也隨之增加，由于補(bǔ)償所需變形的縱向應(yīng)變也隨翼板高度發(fā)生變化，使得50 mm高度翼板的翹曲高度最小，60 mm翼板最大。

圖15 不同翼板高度下翼板邊緣縱向應(yīng)變

圖16 不同翼板高度下腹板翹曲高度

2.3 正交模擬試驗(yàn)設(shè)計(jì)及統(tǒng)計(jì)分析

正交試驗(yàn)是用來處理多因素試驗(yàn)的一種方法，具有數(shù)據(jù)平均分散、有序?qū)Ρ鹊奶攸c(diǎn)，相對(duì)于全面試驗(yàn)，正交試驗(yàn)可以通過較少的試驗(yàn)次數(shù)來獲得最佳的方案。為進(jìn)一步探究各工藝參數(shù)對(duì)腹板翹曲高度的影響程度，設(shè)計(jì)如下正交試驗(yàn)。根據(jù)表1的工藝參數(shù)確定的影響因素分別為：板材材料A、板材厚度B、翼板高度C，每個(gè)因素包含3個(gè)水平，因此選用L9(33)的正交表，其得到試驗(yàn)結(jié)果見表2。

根據(jù)表2正交試驗(yàn)的仿真結(jié)果，計(jì)算出三種因素(A、B、C)各個(gè)水平下的影響因素之和Ki、平均值ki和極差R，最終確定三個(gè)因素對(duì)腹板翹曲高度的影響大小，極差分析結(jié)果見表3。

表2 正交試驗(yàn)結(jié)果

從極差分析結(jié)果可以看出各因素對(duì)翹曲高度的影響大小排序?yàn)椋喊宀牟牧?、翼板高度和板材厚度。為了更加直觀地表示出各因素對(duì)翹曲高度的影響程度，以翹曲高度為縱坐標(biāo)，各因素水平為橫坐標(biāo)繪制出影響因素與翹曲高度變化的趨勢(shì)圖，如圖17所示。從圖17可以看出，隨材料屈服強(qiáng)度的提高縱梁的翹曲高度呈現(xiàn)出增加的趨勢(shì)，隨板材厚度的增加翹曲高度呈下降的趨勢(shì)，隨翼板高度的增加翹曲高度呈先下降后上升的趨勢(shì)。

圖17 翹曲高度變化趨勢(shì)圖

極差分析結(jié)果能夠直觀地看出各因素對(duì)翹曲量大小的影響，但是不能精確地表示出各因素對(duì)翹曲高度影響的顯著性，因此需要對(duì)正交模擬試驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行方差分析，方差分析結(jié)果見表4。

表4 方差分析結(jié)果

從方差分析結(jié)果來看，板材材料的顯著值為0.02(P<0.05)，說明對(duì)翹曲高度有顯著影響，根據(jù)顯著值大小確定的影響次序與極差分析得出的結(jié)論一致，進(jìn)一步驗(yàn)證了仿真結(jié)果的可靠性。

2.4 變截面輥壓翹曲缺陷理論解釋

相較于傳統(tǒng)的定截面輥壓成形，變截面輥壓成形在截面變化區(qū)域的受力情況更加復(fù)雜，此區(qū)域也是最容易出現(xiàn)翹曲缺陷的位置。

如圖18(a)所示，假設(shè)板材為不可拉伸材料，即翼板上方的縱向應(yīng)變?yōu)榱?，此時(shí)凹弧區(qū)的翼板成形完成后與相鄰的區(qū)域1會(huì)因材料的缺失而產(chǎn)生間隙。而在實(shí)際成形中為了補(bǔ)償這一間隙需要對(duì)區(qū)域1進(jìn)行縱向拉伸，如果區(qū)域1為凹弧區(qū)提供了延伸A1A2的材料，腹板將會(huì)產(chǎn)生一個(gè)向下彎曲的趨勢(shì)來保持和凹弧區(qū)的連接，翹曲的角度大小為θCA，如圖18(b)所示。同理在凸弧區(qū)做出同樣的假設(shè)，凸弧區(qū)會(huì)因縱向壓縮產(chǎn)生多余的材料進(jìn)而導(dǎo)致腹板向上翹曲。

(a)由于翼板中的縱向應(yīng)變不足而造成的間隙

由圖18可以看出，當(dāng)翼板頂部邊緣沒有拉伸時(shí)，翼板成形后凹弧區(qū)形狀保持在初始狀態(tài)，此時(shí)腹板翹曲量最大。設(shè)Δl為凹弧區(qū)不產(chǎn)生腹板翹曲所需要的翼板頂部邊緣的拉伸量，計(jì)算公式為

Δl=R1θ-(R1-h)θ=hθ，

(4)

式中θ為板材過渡段圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角。當(dāng)拉伸量達(dá)到式(4)求出的最大拉伸量時(shí)，此時(shí)腹板不會(huì)發(fā)生翹曲；當(dāng)翼板頂部邊緣拉伸量越小時(shí)，腹板翹曲量就越大。而屈服強(qiáng)度越低的材料對(duì)永久變形的阻力越小，流動(dòng)性越強(qiáng)，縱向應(yīng)變?cè)谝戆屙敳窟吘壉雀邚?qiáng)鋼材料大，翼板頂部邊緣獲得的拉伸量大，腹板翹曲高度就越小。

圖11數(shù)值模擬結(jié)果說明了隨著板材屈服強(qiáng)度的增大，翼板邊緣獲得的縱向應(yīng)變減小，翼板頂部邊緣拉伸量不足，進(jìn)而導(dǎo)致腹板翹曲的增加。正交模擬試驗(yàn)的結(jié)果也表明，材料的屈服強(qiáng)度是影響板材翹曲高度的主要因素，板材厚度和翼板高度對(duì)翹曲高度的影響較小。

3 結(jié)論

1)建立了變截面縱梁輥壓成形仿真模型，分析了縱梁成形后翼板邊緣的縱向應(yīng)變，結(jié)果表明，縱梁凸弧位置受壓應(yīng)力，凹弧位置受拉應(yīng)力；凸弧位置腹板區(qū)域向上翹曲，凹弧位置腹板區(qū)域向下翹曲。

2)對(duì)不同材料參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)的板材進(jìn)行輥壓成形研究，結(jié)果證明板材材料、板材厚度和翼板高度都影響了翹曲高度。隨著材料屈服強(qiáng)度的增加翼板的縱向應(yīng)變隨之降低，腹板的翹曲高度增加。

3)相對(duì)于板材材料，板材厚度和翼板高度對(duì)翹曲量的影響較小，通過正交試驗(yàn)分析得出各工藝參數(shù)對(duì)翹曲高度的影響大小依次為：板材材料、翼板高度和板材厚度。