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        基于劃分組參考數(shù)的差值編碼壓縮方法

        2023-03-11 11:01:38程一飛吳心竹吳海峰鄧博文
        關鍵詞:游程測試數(shù)據(jù)二進制

        程一飛,吳心竹,吳海峰,鄧博文

        (安慶師范大學 計算機與信息學院,安徽 安慶 246133)

        關鍵字:測試數(shù)據(jù)壓縮;差值編碼;外建自測試;解碼

        目前,集成電路產(chǎn)業(yè)仍在持續(xù)發(fā)展且勢頭不減,估計在未來五年仍將保持熱度。預計2025年我國芯片規(guī)模將達到1.2萬億元[1]。移動智能終端及芯片的爆發(fā)式增長導致了諸多難題,尤其是芯片測試方面。本文主要針對呈指數(shù)增加的測試數(shù)據(jù)量與有限的ATE(Automatic Test Equipment,自動測試設備)傳輸帶寬之間的矛盾這一問題,提出一種解決方案。為了解決測試數(shù)據(jù)量劇增的問題,現(xiàn)在普遍使用測試數(shù)據(jù)壓縮技術。外建自測試技術是測試數(shù)據(jù)壓縮的一種方法,其特點是無損壓縮,把測試集壓縮成更短的數(shù)據(jù)集并存儲到ATE 上,再通過芯片上的額外解碼電路解壓,使之還原成與原始數(shù)據(jù)集確定位一致的數(shù)據(jù)。傳統(tǒng)的游程編碼[2]是直接針對每段0、1游程長度進行編碼。國外學者提出了一些基于游程編碼的測試數(shù)據(jù)壓縮的經(jīng)典方法,如Golomb碼[3]和FDR碼[4]。近二十年來,人們陸續(xù)提出了許多新的游程編碼方案,例如,國外學者提出的混合編碼[5]、AFDR碼[6]、MFDR碼[7]、EFDR碼[8]、交替的等游程長度編碼[9]等。近幾年,國內(nèi)學者也提出過許多有效的方案,例如,基于三態(tài)信號的改進游程編碼壓縮方法[10]、基于連續(xù)和交替序列的編碼[11]、混合前綴編碼[12]、最大近似相容的分組測試向量相容壓縮方法[13]、基于一位標識的混合編碼壓縮方法[14]、最小游程切換點標記編碼壓縮方法[15]、應用二分算法壓縮測試數(shù)據(jù)[16]、快速查找最佳有理漸近分數(shù)的測試數(shù)據(jù)壓縮方法[17]等。但是這些方案僅僅是針對游程長度進行的無損編碼,忽略了每段游程長度之間可能存在的關聯(lián)性。

        本文使用了統(tǒng)計學中較為經(jīng)典的集中趨勢分析方法[18],合理考慮了游程長度之間的相關性。將電路的測試數(shù)據(jù)按游程劃分,并平均分成若干組,且對每一組進行集中趨勢分析,選出該組游程長度中有代表性的值作為參考數(shù),通常為該組的游程長度平均值、眾數(shù)、中位數(shù)等。將組內(nèi)每段游程的長度與該組參考數(shù)作差,再針對差值進行編碼,可在不增加游程數(shù)量的情況下,有效增加待編碼數(shù)據(jù)中短游程的個數(shù),減少待編碼的測試數(shù)據(jù)長度,因此編碼后可以得到比使用原始數(shù)據(jù)編碼時更短的代碼字,且可取得很好的壓縮效果。

        1 編碼方案

        在編碼前,首先將測試數(shù)據(jù)按照雙游程的劃分方法劃分成若干個0游程和1游程。一些經(jīng)典的游程編碼都是采用雙游程劃分,如EFDR編碼[8]、混合前綴編碼[14]、基于一位標識的測試數(shù)據(jù)壓縮[14]等,對測試數(shù)據(jù)雙游程劃分能很好地減少用于編碼的游程個數(shù)。采用的編碼方式如表1所示。

        表1 差值長度編碼方案

        由于差值有正負,因此將編碼的第一位設定為一個正負標識位,用于記錄當前游程與參考數(shù)差值的正負類型,如果差值為0或者為正值,則將正負標識位設置為0,以表示當前游程的長度大于或等于參考數(shù)的值;同樣地,如果差值為負值,則將正負標識位設置為1,以表示當前游程的長度小于參考數(shù)的值。第二位設定一個游程類型標識位,用于記錄當前游程類型,若當前游程類型為0游程,則游程類型標識位記為0;若當前游程類型為1游程,則游程類型標識位記為1。

        每段游程的正負標識位、游程類型標識位和差值長度的編碼共同組成其游程編碼。而每一組編碼不僅包括當前組的參考數(shù)編碼,還包括游程個數(shù)編碼和每段游程編碼。為了達到無損解壓以及進一步精簡解壓電路,將每組參考數(shù)的編碼設置為一個固定位長度p的二進制編碼(通常將p值設為5),同樣的,每組游程個數(shù)設置為一個固定長度為q位的二進制編碼(通常將q的值設為8)。

        假設給出一組測試數(shù)據(jù)TD=000000000000111111110000000011111111100000000001(48 bit),如果采用經(jīng)典的FDR編碼,經(jīng)過游程劃分后

        TD=0000000000001 1 1 1 1 1 1 1 000000001 1 1 1 1 1 1 1 1 00000000001(18個游程序列),編碼后的數(shù)據(jù)

        TE=110110 00 00 00 00 00 00 00 110010 00 00 00 00 00 00 00 00 110100(45 bit),如果采用本文方案,采用雙游程劃分后

        TD=0000000000001 11111110 00000001 111111110 0000000001(5個游程序列)。

        可以得出,劃分后的每段游程長度分別為12、7、7、8、9。若選擇游程長度的眾數(shù)7作為參考數(shù),可得出每段游程與參考數(shù)的差值分別為5、0、0、1、2。此時可以將參考數(shù)的二進制編碼位數(shù)p值設為3,即得出當前組的參考數(shù)——7的二進制編碼為111;同理,將游程個數(shù)的二進制編碼位數(shù)q值設為3,即得出當前組內(nèi)的游程個數(shù)——5的二進制編碼為101。將編碼后的參考數(shù)二進制、游程個數(shù)二進制以及各段游程的差值編碼相連接,即得出編碼后的數(shù)據(jù)TE=111 101 001011 0100 0000 0101 001000(30 bit)。

        若選擇游程長度的中位數(shù)8作為參考數(shù),即可得出每段游程與參考數(shù)的差值分別為4、-1、-1、0、1。此時可以將參考數(shù)的二進制編碼位數(shù)p值設為4,即得出當前組的參考數(shù)——8的二進制編碼為1000;同理,將游程個數(shù)的二進制編碼位數(shù)q值設為3,即得出當前組內(nèi)的游程個數(shù)——5 的二進制編碼為101。將編碼后的參考數(shù)二進制、游程個數(shù)二進制以及各段游程的差值編碼相連接,即得出編碼后的數(shù)據(jù)TE=1000 101 001010 1101 1001 0100 0001(29 bit)。

        可以看出,選擇不同的參考數(shù),將對測試數(shù)據(jù)產(chǎn)生不同的壓縮效率。當選擇眾數(shù)7為參考數(shù)時,較原始數(shù)據(jù)減少了18位,比FDR編碼減少了15位;當選擇中位數(shù)8為參考數(shù)時,較原始數(shù)據(jù)減少了19位,比FDR編碼減少了16位。

        2 解壓設計

        由壓縮編碼方案可知,差值編碼的第一位為正負標識位,表示當前游程長度比參考數(shù)大或小;編碼的第二位為游程類型,即當前游程類型為0游程或1游程,余下部分為差值長度的編碼。假設一組游程序列以5作為參考數(shù),差值編碼為1101,根據(jù)編碼規(guī)則可以得出,壓縮前的游程是一個長度短于參考數(shù)的游程序列,且游程類型為1,與原始游程長度差值為1,即原游程是一個長度為4的1游程,因此可還原出原測試數(shù)據(jù)為11110。

        解碼可以通過電路實現(xiàn),在設計電路時,要記錄每組的參考數(shù)和游程個數(shù),以及差值編碼部分。本文在EFDR的解壓電路[8]基礎上,增加兩個m位寄存器,用于存儲參考數(shù)的編碼以及每組的游程個數(shù),并對存儲的數(shù)據(jù)在處理后完成解壓。因此最終設計的解壓電路是由兩個k位計數(shù)器、一個log2k位計數(shù)器、一個FSM(Finite State Machine,有限狀態(tài)機)、一個異或門,以及兩個m位寄存器構成的解碼器。該解碼器獨立于被測電路且大小可變,由于該電路規(guī)模較小,在減少硬件成本上有一定優(yōu)勢,圖1為解碼框。

        圖1 解碼框

        解碼器信號及其對應功能如表2所示。根據(jù)前述方法和編碼表可知,壓縮后數(shù)據(jù)包實際包含若干個組。在每個組的代碼字中,前p位為該組的參考數(shù)二進制編碼,余下編碼的前q位為當前組的游程個數(shù)二進制編碼,以上為本組公共部分;余下為若干小組的差值長度編碼數(shù)據(jù),所述小組內(nèi)編碼依次包括:當前游程長度與參考數(shù)的差值正負標識位、游程類型、差值長度編碼。接下來對圖1解碼框的主要工作原理做出說明。

        表2 解碼器信號及其對應功能

        首先通過b_in1接收p位數(shù)據(jù),并向m位寄存器一存入一個游程長度為lp的0游程,該寄存器一用于解壓縮中間值;其次再連續(xù)接收b_in1的q位數(shù)據(jù),得到二進制形式的當前組游程個數(shù),并存入m位寄存器二作為循環(huán)標志;然后按順序繼續(xù)接收2位數(shù)據(jù),將第一位賦值給ope以作為正負標記、第二位賦值給flag 以作為游程類型;接著通過log2k計數(shù)器依次讀取前綴和后綴,在后綴最高位添一位1,將新獲得的二進制轉換為十進制后減2,即為原游程長度與參考游程長度的差值絕對值。根據(jù)ope 的正負類型對m位寄存器一中的游程向高位或低位移動,將游程與flag進行異或操作,可獲得解壓后游程;重復以上所有流程,直至傳入的數(shù)據(jù)全部解壓,解碼流程如圖2所示。

        圖2 解碼流程圖

        3 實驗結果及分析

        為了驗證方法有效性,將本文方法應用到ISCAS 89 六個標準電路上,并采用MinTest ATPG 預先計算的測試集進行實驗。表3 列出了本文方法的測試集縮短效果。第一列為各測試電路名稱,第二列為原測試集長度,第三列為與參考數(shù)作差后實際用于編碼的測試集長度,最后一列為測試集長度的減少率。以傳統(tǒng)游程編碼方法為例,編碼長度不包括每段游程的終止符,實際用于編碼的測試數(shù)據(jù)占比[19]92%~95%。本文采用了相對游程[20]的方法,對每段游程都進行了差值編碼,更大程度的減少了數(shù)據(jù)長度,每個電路長度的減少率都在20%~45%。

        表3 數(shù)據(jù)集減少效果

        表4列出了本文方法的壓縮效果,第一列為測試電路名稱,第二列為各電路選擇的參考數(shù)類型,第三列為每個電路的平均劃分組數(shù),第四列為各電路的壓縮率。本文的編碼具有靈活性,在編碼時使用了統(tǒng)計分析[18]的方法,并針對每個電路不同的游程分布情況,規(guī)劃了最優(yōu)選擇的參考數(shù)類型。實驗結果顯示,對測試數(shù)據(jù)差值編碼后,電路壓縮率高達63.48%。

        表4 本文方法的壓縮效果

        以測試電路s15850f為例,對實驗壓縮效果作出分析。該電路平均劃分為20個組,第一組參考數(shù)為26。根據(jù)游程編碼規(guī)則可知,該組游程長度在13及以上的,與參考數(shù)作差后編碼長度較原始數(shù)據(jù)直接編碼短,因此差值越大壓縮效果越好。據(jù)統(tǒng)計,在該組182個游程中,有132個游程的序列長度超過13,占比為該組的73%。由此延伸到整個s15850f電路,該電路中測試數(shù)據(jù)長游程較多,作差后的編碼長度能有效減少,測試數(shù)據(jù)的壓縮率與FDR編碼、EFDR編碼相比有了很好地提升,約14.7%。同樣地,實驗電路s5378f中存在較多的短游程,且具分布相對集中,在每段游程長度與參考數(shù)作差后,差值編碼代碼字并不會有較大減少,因此壓縮效果不明顯。

        表5 列出了一些經(jīng)典編碼方案與本文方法的壓縮效果,第一列為測試電路名稱,第二至第五列分別為Golomb 編碼[3]、FDR 編碼[4]、EFDR編碼[8],以及本文編碼方法的壓縮效果,可以看出,本文方案可使得用于編碼的數(shù)據(jù)集長度有效減少,且在編碼時合理考慮了游程的相關性。將本文方案應用到幾個標準測試電路時,發(fā)現(xiàn)本文方法的壓縮率再優(yōu)于其他方法,且平均壓縮效果有明顯提高。

        表5 本文編碼方法與其它方法的壓縮效果比較

        4 結論

        本文提出了一種基于相對游程的分組參考數(shù)差值編碼壓縮與解壓縮方案,考慮了游程之間的相關性,將游程與參考數(shù)作差后用于編碼的游程長度變短,有效減少了測試數(shù)據(jù)量。實驗結果發(fā)現(xiàn),利用差值編碼對測試數(shù)據(jù)量處理,壓縮率高達44.18%,且6個電路的平均壓縮率要優(yōu)于一些基于游程的經(jīng)典編碼方案。本方法適用于長游程分布較多且游程分布較平均的電路,具體方法是將劃分后的游程序列平均分成若干組,在每組中選擇合適的游程長度作為參考數(shù),將劃分后的游程長度與參考數(shù)作差并進行編碼。

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