方 龍,張?jiān)品?陳 博,隨亞光

(西北核技術(shù)研究所,西安710024)

噴涂過程中,霧化涂料液滴與涂料液膜碰撞后黏附形成涂層。然而在液滴/液膜碰撞時(shí),受液滴速度、直徑及液膜厚度等因素的影響,液滴還可能會(huì)發(fā)生濺射等現(xiàn)象,導(dǎo)致噴涂效率降低,甚至影響涂層性能。此外,在噴淋冷卻、內(nèi)燃機(jī)燃油噴射和微納制造等諸多工業(yè)領(lǐng)域,也存在類似的液滴/液膜碰撞問題。因此,工程界希望掌握液滴/液膜的碰撞特性及機(jī)理,并基于此改善相關(guān)技術(shù)設(shè)備的性能。

目前,已有眾多學(xué)者針對(duì)液滴/液膜碰撞現(xiàn)象展開了研究。Rein[1-2]利用高速攝像機(jī)試驗(yàn)研究了液滴/液膜的碰撞現(xiàn)象,并將液滴/液膜的碰撞形態(tài)劃分為“漂浮”、“反彈”、“碰并”、“冠狀液膜成形”和“濺射”5種形態(tài);隨后又通過試驗(yàn)進(jìn)一步研究了上述各形態(tài)之間的辨識(shí)準(zhǔn)則,并得出液滴韋伯?dāng)?shù)We在液滴/液膜碰撞形態(tài)辨識(shí)中起到重要作用的結(jié)論。Cossali等[3]通過試驗(yàn)研究了液滴/液膜的碰撞現(xiàn)象,并提出了能反映液滴碰撞工況條件的“Cossali飛濺參數(shù)”KCossali,并基于此建立了液滴/液膜碰撞形態(tài)辨識(shí)準(zhǔn)則。Rioboo等[4]發(fā)現(xiàn),在液膜極薄的條件下,當(dāng)KCossali小于400時(shí),液滴/液膜碰撞后不會(huì)有冠狀液膜的產(chǎn)生;然而Okawa等[5]的試驗(yàn)結(jié)果卻表明,當(dāng)KCossali小于700時(shí),液滴/液膜碰撞后不會(huì)有冠狀液膜的產(chǎn)生。Huang等[6]的研究表明,液滴與厚度較大的液膜碰撞時(shí),液滴/液膜碰撞發(fā)生飛濺時(shí)的臨界KCossali高達(dá)8 000,表明,液膜厚度可能會(huì)對(duì)液滴/液膜的碰撞形態(tài)有較大影響。Vander等[7]研究了液體材料性質(zhì)對(duì)液滴/液膜碰撞形態(tài)的影響,表明,當(dāng)液膜厚度較小時(shí),液體的黏度對(duì)液滴/液膜碰撞形態(tài)的影響較小,而液體的表面張力和密度對(duì)液滴/液膜碰撞形態(tài)影響較大,他們認(rèn)為當(dāng)We0.5大于20時(shí),液滴/液膜碰撞后發(fā)生飛濺。Josserand等[8]借鑒Harlow等[9]的研究方法,基于VOF方法建立了一個(gè)2維液滴/液膜碰撞的數(shù)值分析模型,結(jié)合勢(shì)流分析理論討論了液滴與液膜接觸頸部區(qū)域薄層射流出現(xiàn)及斷裂的臨界條件,并基于此提出了液滴/液膜碰撞形態(tài)辨識(shí)準(zhǔn)則。方龍等[10]開展了液滴/液膜的碰撞研究,表明飛濺參數(shù)是決定液滴/壁面碰撞后能否發(fā)生飛濺的主導(dǎo)因素。黃虎等[11]采用LB(Lattice Boltzmann)方法建立了液滴/液膜碰撞研究的數(shù)值分析模型,表明,液滴碰撞時(shí)的We、雷諾數(shù)Re越大及液膜厚度越小,則液滴/液膜碰撞后越易發(fā)生飛濺。目前,關(guān)于二次液滴物理特性的研究較少,Okawa等[12]開展了液滴/液膜碰撞產(chǎn)生二次液滴物理特性研究,表明,二次液滴的數(shù)量隨KCossali的增加成指數(shù)增加,而二次液滴的數(shù)量隨液滴入射角度的增加而顯著下降。Adebayo等[13]設(shè)計(jì)出一套控制流動(dòng)液膜形狀的設(shè)備,進(jìn)而定性地開展了液滴與自然流動(dòng)液膜、“平坦”狀流動(dòng)液膜及“波丘”狀流動(dòng)液膜的碰撞研究,研究結(jié)果表明二次液滴的數(shù)量隨入射液滴We的增加而增加,當(dāng)入射液滴We相同時(shí),“平坦”狀流動(dòng)液膜產(chǎn)生的二次液滴數(shù)量最多,而“波丘”狀流動(dòng)液膜產(chǎn)生的二次液滴數(shù)量最少。綜上,目前的液滴/液膜碰撞分析大都是在同一液膜厚度條件下進(jìn)行的,而關(guān)于液膜厚度對(duì)液滴/液膜碰撞特性影響的研究較為少見。

本文通過試驗(yàn)方法開展了不同液膜厚度條件下的液滴/液膜碰撞特性研究,分析了液膜厚度對(duì)液滴/液膜碰撞形態(tài)的影響,構(gòu)建了考慮液膜厚度影響的液滴/液膜碰撞形態(tài)辨識(shí)準(zhǔn)則,確定了液滴/液膜碰撞產(chǎn)生的二次液滴數(shù)量與碰撞工況條件的無量綱關(guān)系。

1 試驗(yàn)裝置

液滴/液膜碰撞試驗(yàn)裝置如圖1所示。

圖1 液滴/液膜碰撞試驗(yàn)裝置

液滴/液膜碰撞試驗(yàn)裝置主要由液滴產(chǎn)生裝置、液膜產(chǎn)生裝置和高速攝影裝置等組成。液滴產(chǎn)生裝置由帶針頭的針管、升降臺(tái)及微量氣泵等組成。液膜產(chǎn)生裝置由深度為20 mm液槽、厚度為2 mm的液膜厚度調(diào)整板構(gòu)成。高速攝影裝置由高速攝像機(jī)、頻閃燈和計(jì)算機(jī)組成。試驗(yàn)中,先利用液膜產(chǎn)生裝置產(chǎn)生具有一定厚度的液膜,然后由液滴產(chǎn)生裝置產(chǎn)生具有一定速度和直徑的液滴撞擊液膜,最后由高速攝影裝置記錄液滴/液膜的碰撞過程。

試驗(yàn)液體為水。通過更換不同直徑的針頭產(chǎn)生不同直徑的液滴,并通過調(diào)整針管距液面的高度改變液滴碰撞速度,所產(chǎn)生的液滴直徑為2～4 mm,液滴速度為0.9～4 m·s-1,液膜厚度為4～12 mm。高速攝像機(jī)的型號(hào)為Os3-s3,拍攝圖片像素為1 280×1 024,拍攝記錄頻率為5 kHz。本文液滴碰撞速度是通過分析高速攝像機(jī)獲得的碰撞前兩幀圖像獲得的。

2 不同厚度條件下的碰撞形態(tài)

為便于分析問題,后續(xù)處理液滴與液膜碰撞條件時(shí),將液膜厚度hf無量綱化;同時(shí)參照已有研究[3-6],引入無量綱化的飛濺參數(shù)KCossali,即Cossali飛濺參數(shù),來表征液滴直徑D、速度u的影響。無量化液模厚度δ和KCossali可表示為

δ=hf/D

(1)

KCossali=We·O-0.4

(2)

其中：We=ρu2D/σ;ρ、σ分別為液滴的密度和表面張力;O為液滴奧內(nèi)佐格數(shù),O=μ/(ρσD)0.5;μ為液滴的黏度系數(shù)。

KCossali為2 130時(shí)(液滴直徑為3.0 mm,速度為2.1 m·s-1),液膜厚度對(duì)液滴/液膜碰撞形態(tài)如圖2所示。圖2中,0時(shí)刻定義為液滴撞擊到液膜的時(shí)刻。由圖2(a)可見,當(dāng)液滴撞擊到厚度為8 mm的液膜后,碰撞點(diǎn)附近的液膜被迅速排擠開,并在碰撞點(diǎn)底部形成了空腔;碰撞后2～4 ms,空腔在表面張力作用下逐漸形成半球形狀;被擴(kuò)展空腔排擠的液體在自由液面上方形成了隆起的冠狀液膜,冠狀液膜頂部凸起的部分逐漸增長(zhǎng)為指狀的射流,且在射流的頂部形成尖點(diǎn),隨后這些射流上的尖點(diǎn)不斷伸長(zhǎng)并最終頸縮斷裂形成二次液滴;另外,冠狀液膜的高度也隨著碰撞時(shí)間的增加略有增加,文獻(xiàn)[14]的研究結(jié)果表明,冠狀液膜的厚度及擴(kuò)展直徑等取決于碰撞液滴的速度和直徑;碰撞約20 ms后,空腔的直徑逐漸擴(kuò)展到最大值,隨后空腔在表面張力、重力和壓力等的作用下開始坍縮回收,而冠狀液膜也逐漸回落變厚;碰撞40 ms后,回縮的液體形成了向上運(yùn)動(dòng)的中心射流,此時(shí)冠狀液膜已完全回落至自由液面;隨著碰撞時(shí)間的繼續(xù),中心射流也會(huì)最終回落至液面,并約在碰撞180 ms后,整個(gè)液面逐漸恢復(fù)平靜。

由圖2(b)可見,液滴與厚度為4 mm的液膜碰撞時(shí),在碰撞初始階段也形成了空腔和隆起的冠狀液膜。但隨著碰撞時(shí)間的繼續(xù),圖2(b)中的空腔始終未能形成圖2(a)所示的半球狀態(tài),這是由于在液膜厚度較小時(shí),空腔在碰撞后的較短時(shí)間內(nèi)就已接近于液膜底面,使空腔底部受到極大的壓力,阻礙了空腔的擴(kuò)展。同時(shí)與圖2(a)相比,圖2(b)中冠狀液膜的環(huán)向厚度更厚、高度更低,較厚的冠狀液膜厚度,使自冠狀液膜凸起形成的尖點(diǎn)難以頸縮脫落形成二次液滴,最終沒有發(fā)生飛濺現(xiàn)象。另外,碰撞40 ms后,回縮的液體并未能形成圖2(a)所示的中心射流,這也使液面很快在碰撞后80 ms時(shí)就逐漸恢復(fù)了平靜。

(a)Film thickness of 8 mm

(b)Film thickness of 4 mm

碰撞時(shí)間t被無量綱化為τ=tu/D,空腔深度Ddepth無量綱化為Δc=Ddepth/D,液滴頂部高度htop無量綱化為Δp=htop/D時(shí),液滴頂部高度及空腔深度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖3所示。

圖3 液滴頂部高度及空腔深度隨時(shí)間的變化關(guān)系

由圖3可見,在碰撞初始階段,液滴頂部速度仍與入射速度一致,而底部空腔速度約為入射速度的0.44倍,二者間的速度差異會(huì)導(dǎo)致液體內(nèi)部產(chǎn)生較大壓力使得空腔不斷往四周擴(kuò)展;當(dāng)無量綱化碰撞時(shí)間τ>0.5(實(shí)際碰撞時(shí)間大于0.5 ms)時(shí),液滴的頂部與液面已非常接近,此時(shí)液滴頂部因受排擠開的液膜遮擋而逐漸無法被觀測(cè);同時(shí),只有當(dāng)τ>0.5后空腔才能被觀測(cè)到。因此,本文給出的碰撞初期液滴頂部及空腔深度隨時(shí)間的變化關(guān)系可表示為

Δp=1-τ(τ≤0.5)

(3)

Δc=0.44(τ-0.5) (0.5<τ≤3)

(4)

圖4為不同液膜厚度及飛濺參數(shù)條件下,空腔擴(kuò)展深度隨時(shí)間的變化關(guān)系。由圖4可見,在碰撞初始階段(τ≤2)液膜厚度及飛濺參數(shù)對(duì)空腔深度的變化影響較小,空腔深度的擴(kuò)展速度仍滿足式(4)。然而,隨著碰撞時(shí)間的增加,液膜厚度的影響開始顯現(xiàn),KCossali相同時(shí),空腔深度擴(kuò)展速度隨液膜厚度減小呈下降趨勢(shì),尤其當(dāng)無量綱液膜厚度δ≤1.5,τ>3時(shí),空腔深度的擴(kuò)展速度下降極為迅速且出現(xiàn)轉(zhuǎn)折,即空腔深度的擴(kuò)展速度突然接近為0,這是由于隨著空腔深度的不斷擴(kuò)大,空腔底部的液體變得極薄并在內(nèi)部產(chǎn)生了極大的壓力,抑制了空腔的擴(kuò)展。另外,由圖4還可見,當(dāng)τ>3,δ相同時(shí),空腔擴(kuò)展速度隨著飛濺參數(shù)的增加略有下降,這可能是由于此時(shí)飛濺參數(shù)較大,空腔更靠近液膜底部,承受的壓力更大;當(dāng)液膜厚度較小時(shí)(δ=1.33),飛濺參數(shù)對(duì)空腔擴(kuò)展速度的影響可忽略,這是因液膜厚度較小時(shí),液膜厚度的影響占據(jù)主導(dǎo)地位。

圖4 不同液膜厚度及飛濺參數(shù)條件下,空腔擴(kuò)展深度隨時(shí)間的變化關(guān)系

3 考慮液膜厚度影響的碰撞形態(tài)辨識(shí)準(zhǔn)則及二次液滴數(shù)量

由第2節(jié)可知,液膜厚度會(huì)對(duì)液滴/液膜碰撞形態(tài)產(chǎn)生影響。為獲得不同液膜厚度條件下的液滴/液膜碰撞形態(tài)辨識(shí)準(zhǔn)則,本文在較大的工況范圍內(nèi)進(jìn)行了液滴/液膜碰撞試驗(yàn),得到不同液膜厚度條件下的液滴/液膜碰撞形態(tài)辨識(shí)圖,如圖5所示。由圖5可見,當(dāng)δ為1～4時(shí),隨δ的增加,區(qū)分飛濺形態(tài)與非飛濺形態(tài)的臨界飛濺參數(shù)Kc有減小的趨勢(shì),不過Kc的下降速率是隨著δ的增大而下降的,這或許暗示著當(dāng)液膜厚度增大到一定程度后,Kc的數(shù)值可能不再發(fā)生變化。根據(jù)本文試驗(yàn)結(jié)果,當(dāng)δ為1～4時(shí),Kc和δ的關(guān)系可表示為

Kc=1 500+1 000×δ-0.8(2 000

(5)

圖5 不同液膜厚度條件下的液滴/液膜碰撞形態(tài)辨識(shí)圖

基于上述分析,本文提出考慮液膜厚度影響的液滴/液膜碰撞形態(tài)辨識(shí)準(zhǔn)則,為：

(1) 當(dāng)KCossali>Kc時(shí),液滴/液膜的碰撞形態(tài)為濺射;

(2) 當(dāng)KCossali

另外,為進(jìn)一步獲得二次液滴數(shù)量與工況間的無量綱關(guān)系,本文開展了大量的不同無量綱液膜厚度、飛濺參數(shù)條件下的液滴/液膜碰撞試驗(yàn)。然后,通過分析試驗(yàn)結(jié)果,給出了二次液滴數(shù)量與無量綱工況的對(duì)應(yīng)關(guān)系,如圖6所示。

圖6中,將KCossali-Kc作為橫坐標(biāo)反映無量綱液膜厚度和飛濺參數(shù)對(duì)二次液滴數(shù)量的影響,將二次液滴數(shù)量Ns作為縱坐標(biāo),試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)的二次液滴數(shù)量及其對(duì)應(yīng)工況條件以坐標(biāo)點(diǎn)的形式描繪在圖中。由圖6可見,隨著KCossali-Kc增大,二次液滴數(shù)量成冪函數(shù)型增長(zhǎng)趨勢(shì)。結(jié)合圖6,提出了考慮液膜厚度影響的二次液滴數(shù)量計(jì)算公式,表示為

Ns=0.14×(KCossali-Kc)0.72

(6)

其中,KCossali的取值范圍為2 000～7 000。

圖6 二次液滴數(shù)量與無量綱工況的對(duì)應(yīng)關(guān)系

4 結(jié)論

本文開展了考慮液膜厚度影響的液滴/液膜碰撞試驗(yàn)研究。根據(jù)試驗(yàn)研究結(jié)果,研究結(jié)論為：

(1)在碰撞初始階段,液滴/液膜碰撞形態(tài)與液膜厚度及飛濺參數(shù)等工況條件無關(guān),液滴頂部速度仍與入射速度一致,而底部空腔速度約為入射速度的0.44倍。

(2)液膜厚度對(duì)液滴/液膜碰撞形態(tài)有較大的影響,液膜厚度越小,越不利于二次液滴和中心射流的產(chǎn)生;空腔深度擴(kuò)展速度呈現(xiàn)出隨著無量綱液膜厚度減小而下降的趨勢(shì)。

(3)當(dāng)KCossali>Kc時(shí),液滴/液膜的碰撞形態(tài)為濺射,否則為非濺射狀態(tài);另外,本文的研究結(jié)果也表明當(dāng)液膜厚度增大到一定程度后,區(qū)分飛濺形態(tài)與非飛濺形態(tài)的臨界飛濺參數(shù)Kc的數(shù)值將不再發(fā)生變化。

(4)考慮無量綱液膜厚度的二次液滴數(shù)量計(jì)算公式為Ns=0.14×(KCossali-Kc)0.72。