羅強(qiáng)輝， 繆 巍， 李費(fèi)明， 鐘家強(qiáng)， 王 爭， 丁江喬，3， 周康敏， 張 文， 任 遠(yuǎn)， 史生才

（1.中國科學(xué)院紫金山天文臺(tái)，江蘇 南京 210023；2.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)，安徽 合肥 230026；3.南京信息工程大學(xué)，江蘇 南京 210044）

1 引言

原初引力波是宇宙早期劇烈量子漲落產(chǎn)生的充滿整個(gè)宇宙空間的引力波。探測原初引力波將有利于理解早期宇宙動(dòng)力學(xué)過程，也有助于推進(jìn)人們對量子引力等基本物理問題的理解。目前，探測原初引力波最好方式是宇宙微波 背 景 輻 射（Cosmic Microwave Background， CMB）偏振實(shí)驗(yàn)，即探測CMB B模信號(hào)［1］。然而，CMB B模信號(hào)極其微弱（小于1 K的千萬分之一），探測CMB B模信號(hào)需要超高靈敏度非相干探測器。

超導(dǎo)相變邊緣探測器（Transition Edge Sensor， TES）［2］是一種基于超導(dǎo)薄膜電阻-溫度轉(zhuǎn)變特性的高靈敏度非相干探測器。超導(dǎo)TES探測器在結(jié)構(gòu)上主要包含一層超導(dǎo)薄膜，工作在正常態(tài)與超導(dǎo)態(tài)之間的一個(gè)很窄的溫度區(qū)間。在此溫度區(qū)間，超導(dǎo)薄膜的電阻具有很高的溫度靈敏度，在恒壓偏置下吸收光子信號(hào)引起電流變化，并通過低噪聲電流放大器如超導(dǎo)量子干涉器（Superconducting Quantum Interference Device， SQUID）放大讀出［3］，從而實(shí)現(xiàn)背景極限探測。

目前，超導(dǎo)TES探測器已被廣泛應(yīng)用于全球已建及規(guī)劃中的CMB偏振實(shí)驗(yàn)望遠(yuǎn)鏡［4-6］。然而，針對CMB偏振實(shí)驗(yàn)的超導(dǎo)TES探測器現(xiàn)大都集中在毫米波低頻段（如90 GHz，150 GHz等），為了在CMB偏振實(shí)驗(yàn)中有效扣除銀河系本身的“前景”輻射干擾［7］，需要在多波段開展CMB偏振實(shí)驗(yàn)。為此，本文主要開展了220 GHz頻段超導(dǎo)TES探測器技術(shù)研究，設(shè)計(jì)并制備了的雙槽天線耦合鈦超導(dǎo)TES探測器陣列，重點(diǎn)研究了懸臂梁（leg-supported）結(jié)構(gòu)［8］刻蝕前鈦超導(dǎo)TES探測器的低溫?zé)釋?dǎo)和噪聲特性，并預(yù)估了懸臂梁結(jié)構(gòu)刻蝕后鈦超導(dǎo)TES探測器的熱導(dǎo)特性。

2 8×8像元鈦超導(dǎo)TES探測器設(shè)計(jì)

2.1 鈦超導(dǎo)TES探測器總體結(jié)構(gòu)

目前，超導(dǎo)TES探測器光學(xué)耦合方式主要有三種，分別是波導(dǎo)喇叭耦合［9］、相控陣天線耦合［10］和透鏡天線耦合［11］，本文采用了透鏡天線耦合方式。

圖1（a）和圖1（b）分別是天線耦合的8×8像元鈦超導(dǎo)TES探測器和單像元鈦超導(dǎo)TES探測器。這里，鈦超導(dǎo)TES探測器主要包含220 GHz雙槽天線、帶通濾波器和SiN懸臂梁結(jié)構(gòu)探測單元，其中懸臂梁結(jié)構(gòu)探測單元主要由Au微帶吸收體和超導(dǎo)鈦TES構(gòu)成，如圖1（c）所示。懸臂梁結(jié)構(gòu)探測單元由位于4個(gè)角的10 μm寬、400 μm長SiN懸臂梁組成，這種細(xì)長型SiN腿可以很好地?zé)岣綦x探測單元與外界熱沉。

圖1 （a） 220 GHz 8×8像元鈦超導(dǎo)TES探測器陣列；（b） 單像元鈦超導(dǎo)TES探測器結(jié)構(gòu)圖，主要包含雙槽天線、帶通濾波器和懸臂梁結(jié)構(gòu)探測單元（400 μm×200 μm）；（c） 懸臂梁結(jié)構(gòu)探測單元，主要包含Au微帶吸收體和超導(dǎo)鈦TESFig. 1 （a） 220 GHz 8×8 Ti superconducting TES detector array；（b） Ti superconducting TES detector， consisting of a twin slot antenna， a bandpass filter， and a leg supporting unit with the size of 400 μm×200 μm； （c） Leg supporting unit， including an Au microstrip absorber and a superconducting Ti TES

另外，左上角SiN腿集成了RF in微帶線，用于耦合CMB輻射信號(hào)至探測單元。右邊SiN腿集成了DC bias線，為超導(dǎo)鈦TES提供直流偏置。鈦超導(dǎo)TES探測器正常工作時(shí)，雙槽天線耦合CMB輻射信號(hào)，經(jīng)帶通濾波器濾除帶外信號(hào)后，最終被Au微帶吸收體吸收轉(zhuǎn)化為熱能量，加熱20 μm長、20 μm寬、50 nm厚的超導(dǎo)鈦TES，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)CMB輻射信號(hào)探測。

2.2 雙槽天線

本文采用了平面雙槽天線耦合CMB輻射信號(hào)。雙槽天線是一種線極化耦合天線，具備良好的波束特性和交叉極化特性，適用于CMB輻射信號(hào)探測。

雙槽天線一般設(shè)計(jì)規(guī)則如下：槽長度決定天線響應(yīng)頻率，槽寬度決定天線阻抗，槽間距決定天線波束對稱性［12］。圖2（a）是根據(jù)上述規(guī)則設(shè)計(jì)的220 GHz雙槽天線，其中雙槽天線槽長度為440 μm，寬度為18 μm，槽間距為270 μm。

雙槽天線耦合CMB信號(hào)后，經(jīng)微帶線1和微帶線2耦合至帶通濾波器，表2給出了微帶線1和微帶線2的具體參數(shù)。圖2（b）和圖2（c）是模擬計(jì)算雙槽天線S11散射參數(shù)和天線波束方向圖，可以看出雙槽天線在220 GHz頻段具有很好的響應(yīng)特性。

圖2 雙槽天線結(jié)構(gòu)示意圖（a）、散射參數(shù)S11（b） 以及波束方向圖（c）Fig.2 Schematic view of the twin slot antenna （a） and simulated S11 of the twin slot antenna （b） and beam Pattern of the twin slot antenna （c）

表1 連接雙槽天線和帶通濾波器微帶線的具體參數(shù)Tab.1 Parameters of microstrip line used to connect twin slot antenna and bandpass filter （μm）

2.3 帶通濾波器

為了抑制帶外信號(hào)對鈦超導(dǎo)TES探測器的影響，本文在雙槽天線和懸臂梁結(jié)構(gòu)探測單元之間連接了一個(gè)220 GHz帶通濾波器。該帶通濾波器是由三段諧振器構(gòu)成，如圖3（a）所示。表2給出了220 GHz帶通濾波器具體尺寸。圖3（b）是利用HFSS電磁仿真軟件模擬計(jì)算帶通濾波器S11和S12散射參數(shù)。從模擬計(jì)算結(jié)果可以看出，該帶通濾波器中心頻率為220 GHz，-3 dB所對應(yīng)的響應(yīng)帶寬約為60 GHz。

表2 220 GHz帶通濾波器參數(shù)Tab.2 Parameters of the 220 GHz bandpass filter （μm）

圖3 帶通濾波器結(jié)構(gòu)示意圖和等效電路圖（a）以及散射參數(shù)S11和S12（b）Fig.3 Schematic diagram of the 220 GHz bandpass filter as well as its equivalent circuit （a）， and simulated S11 and S12 parameters of the bandpass filter （b）

圖4是模擬計(jì)算220 GHz雙槽天線（藍(lán)色線），帶通濾波器（黑色線），以及兩者共同作用后（紅色線）的輻射信號(hào)耦合系數(shù)（彩圖見期刊電子版）。從圖中可以看出，220 GHz雙槽天線帶外抑制相對較差，其在100 GHz和350 GHz頻段的耦合效率仍大于0.2。但當(dāng)其經(jīng)過帶通濾波器抑制帶外信號(hào)后，100 GHz和350 GHz頻段的耦合效率幾乎接近零，因此，連接帶通濾波器使得雙槽天線耦合的鈦超導(dǎo)TES探測器具有更優(yōu)的頻響特性。

圖4 模擬計(jì)算雙槽天線和帶通濾波器耦合系數(shù)Fig.4 Simulated coupling efficiency

2.4 Au微帶吸收體

微帶線存在導(dǎo)體損耗和介質(zhì)損耗等。本文采用Au微帶線作為吸收體，用于吸收220 GHz頻段CMB輻射信號(hào)并轉(zhuǎn)化為熱能量。圖5（a）是設(shè)計(jì)Au微帶線結(jié)構(gòu)示意圖，該Au微帶線導(dǎo)帶寬度為8.4 μm，介質(zhì)層厚度0.5 μm，介質(zhì)層介電常數(shù)為4，Au微帶線總長度為2 400 μm。圖5（b）是模擬計(jì)算Au微帶線S11散射參數(shù)。其中，Au微帶吸收體中仿真反射設(shè)置的Au的方塊電阻為12 Ω，在150～300 GHz頻段范圍內(nèi)，發(fā)現(xiàn)Au微帶線S11散射參數(shù)均小于-17.5 dB，對CMB輻射信號(hào)具有良好的吸收特性。

圖5 Au微帶吸收體結(jié)構(gòu)圖（a）以及散射參數(shù)S11（b）Fig.5 Schematic of the Au microstrip line used as an absorber （a） and simulated S11 parameter of the Au microstrip line （b）

3 鈦超導(dǎo)TES探測器芯片制備工藝

鈦超導(dǎo)TES探測器芯片制備工藝主要采用了濺射、以及標(biāo)準(zhǔn)Lift-Off工藝［13］，懸臂梁結(jié)構(gòu)探測單元由XeF2氣體刻蝕襯底得到。圖6是制備完成后懸臂梁結(jié)構(gòu)鈦超導(dǎo)TES探測器探測單元光學(xué)顯微照片。

圖6 懸臂梁結(jié)構(gòu)鈦超導(dǎo)TES探測器探測單元光學(xué)顯微照片F(xiàn)ig.6 Optical micrograph of the leg supporting Ti superconducting TES detector

4 鈦超導(dǎo)TES探測器實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

本文采用了Oxford Triton 400稀釋制冷機(jī)對鈦超導(dǎo)TES探測器進(jìn)行低溫冷卻，并研究了鈦超導(dǎo)TES探測器懸臂梁結(jié)構(gòu)刻蝕前（未采用XeF2氣體刻蝕Si襯底）的低溫特性。圖7是8×8像元鈦超導(dǎo)TES探測器在稀釋制冷機(jī)內(nèi)的安裝實(shí)物圖，鈦超導(dǎo)TES探測器被安裝于稀釋制冷機(jī)最低溫冷級(jí)（Mixing chamber冷級(jí)）。

圖7 8×8像元鈦超導(dǎo)TES探測器在稀釋制冷機(jī)內(nèi)安裝實(shí)物圖Fig.7 Photograph of the 8×8 Ti superconducting TES detector array inside the dilution cooler

首先采用SIM921 AC電阻橋測試了8×8像元鈦超導(dǎo)TES探測器中兩個(gè)像元（4-4和8-3，如圖8（a）所示）的電阻-溫度轉(zhuǎn)變特性。圖8（b）是鈦超導(dǎo)TES探測器電阻-溫度轉(zhuǎn)變特性測試結(jié)果。從圖中可以出來，鈦超導(dǎo)TES探測器存在兩個(gè)超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度，分別是9 K和210 mK，其中9 K超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度來源于Nb電極，210 mK超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度來源于超導(dǎo)鈦TES。

圖8 8×8像元鈦超導(dǎo)TES探測器（a）和實(shí)測兩個(gè)像元鈦超導(dǎo)TES探測器電阻-溫度轉(zhuǎn)變特性（b）Fig.8 8×8 superconducting TES detector array（a） and Measured resistance-temperature curves of two superconducting TES detectors （No. 4-4 and 8-3） （b）

超導(dǎo)鈦膜的轉(zhuǎn)變溫度一般在380～410 mK［14-15］之間，推測本文中超導(dǎo)鈦TES偏低的超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度是由于微帶線Nb Ground和SiO介質(zhì)層的不平整性所致。另外，兩個(gè)像元鈦超導(dǎo)TES探測器電阻-溫度轉(zhuǎn)變特性具有很好的一致性，在Nb電極超導(dǎo)轉(zhuǎn)變之前電阻均約為1 kΩ（常溫電阻約為3 kΩ），Nb電極超導(dǎo)轉(zhuǎn)變之后電阻約為6.5 Ω，超導(dǎo)鈦TES超導(dǎo)轉(zhuǎn)變之后電阻接近于零。

圖9是采用SQUID電流放大器實(shí)測不同環(huán)境溫度鈦超導(dǎo)TES探測器（8-3）的伏安特性?？梢钥闯?，鈦超導(dǎo)TES探測器在高于210 mK后失去超導(dǎo)特性進(jìn)入正常態(tài)，測試電阻約為6.3 Ω，與鈦超導(dǎo)TES探測器電阻-溫度測試結(jié)果（如圖8（b）所示）一致。

圖9 不同環(huán)境溫度實(shí)測鈦超導(dǎo)TES探測器電流-電壓曲線Fig.9 Measured current-voltage curves of the Ti superconducting TES detector （8-3） at different bath temperatures

眾所周知，超導(dǎo)TES探測器存在如下能量轉(zhuǎn)換關(guān)系［16］：

其中：PDC是施加到超導(dǎo)TES探測器的直流功率，TC是超導(dǎo)TES探測器超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度，Tbath是環(huán)境溫度，K是熱耦合系數(shù)（取決于材料特性和物理尺寸），n是溫度指數(shù)（取決于熱輸運(yùn)機(jī)制）［16］。依據(jù)不同環(huán)境溫度下實(shí)測鈦超導(dǎo)TES探測器伏安特性曲線，可以擬合出K，TC和n3個(gè)參數(shù)。圖10是不同環(huán)境溫度下實(shí)測鈦超導(dǎo)TES探測器的直流功率（鈦超導(dǎo)TES探測器電阻為0.5倍正常態(tài)電阻時(shí)的直流功率），圖10同時(shí)給出了公式（1）擬合計(jì)算結(jié)果。可以發(fā)現(xiàn)鈦超導(dǎo)TES探測器的擬合參數(shù)分別為K=1.2×105pW/Kn，TC=207 mK，n=5.6。由于鈦超導(dǎo)TES探測器懸臂梁結(jié)構(gòu)刻蝕前熱輸運(yùn)機(jī)制主要是電聲相互作用，擬合n指數(shù)結(jié)果與文獻(xiàn)［17］給出結(jié)果基本吻合。另外，鈦超導(dǎo)TES探測器熱導(dǎo)可以表示為G=nKTCn-1，則發(fā)現(xiàn)鈦超導(dǎo)TES探測器電聲相互作用主導(dǎo)的熱導(dǎo)約為485.4 pW/K。

圖10 不同環(huán)境溫度下鈦超導(dǎo)TES探測器直流功率Fig.10 Measured DC power of the Ti superconducting TES detector at different bath temperatures

超導(dǎo)TES探測器靈敏度一般用噪聲等效功率參數(shù)來表達(dá)。對于恒壓偏置的超導(dǎo)TES探測器，通常利用電流信號(hào)作為響應(yīng)來定義噪聲等效功率，可以表示為：

其中：iN(f)是電流輸出噪聲譜密度，?I(f)是電流響應(yīng)率。根據(jù)小信號(hào)模型，超導(dǎo)TES探測器電流響應(yīng)率?I(f)可以表示為［18］：

其中，R0和RL分別為超導(dǎo)TES探測器直流電阻和負(fù)載電阻。恒壓偏置時(shí)，超導(dǎo)TES探測器直流電阻R0一般遠(yuǎn)大于負(fù)載電阻RL。因此，超導(dǎo)TES探測器電流響應(yīng)率可簡化為-1/V0。圖11是實(shí)測鈦超導(dǎo)TES探測器電流噪聲譜（其中鈦超導(dǎo)TES探測器偏置電壓為5.3 μV，工作環(huán)境溫度為80 mK）?？梢钥闯?，在1 kHz鈦超導(dǎo)TES探測器電流噪聲約為8.5 pA/Hz0.5，根據(jù)公式（2）可得到對應(yīng)噪聲等效功率NEP為4.5×10-17W/Hz0.5。鈦超導(dǎo)TES探測器的噪聲主要來源于熱起伏噪聲、熱噪聲以及SQUID讀出噪聲等［18］。這里，根據(jù)鈦超導(dǎo)TES探測器的熱導(dǎo)結(jié)果估算了熱起伏噪聲等效功率NEPTFN= 4kBTC2G（約為3.4×10-17W/Hz0.5），其在鈦超導(dǎo)TES探測器噪聲中占主導(dǎo)作用。

圖11 偏置電壓為5.3 μV時(shí)超導(dǎo)TES探測器電流噪聲譜Fig.11 Measured current noise spectrum of the superconducting TES detector at the bias voltage of 5.3 μV

另外，鈦超導(dǎo)TES探測器懸臂梁結(jié)構(gòu)刻蝕后，鈦超導(dǎo)TES探測器熱導(dǎo)主要由懸臂梁結(jié)構(gòu)決定，可以表示為：

其中：κl為懸臂梁結(jié)構(gòu)的熱傳導(dǎo)系數(shù)［19］。對于SiN來 說，κl=0.001 58 T1.54Wm-1K-1。在 鈦 超 導(dǎo)TES探測器中，SiN腿長度、寬度和厚度分別為400 μm，10 μm和1 μm。通過公式（4），得到懸臂梁結(jié)構(gòu)刻蝕后鈦超導(dǎo)TES探測器熱導(dǎo)約為38 pW/K，明顯小于電聲相互作用主導(dǎo)的熱導(dǎo)。因此，在懸臂梁結(jié)構(gòu)刻蝕后，鈦超導(dǎo)TES探測器噪聲等效功率性能將有望進(jìn)一步提升，利用公式可以理論計(jì)算出熱起伏等效噪聲功率約為9.2×10-18W/Hz0.5。

5 結(jié)論

本文成功設(shè)計(jì)并制備了220 GHz頻段8×8像元懸臂梁結(jié)構(gòu)的天線耦合鈦超導(dǎo)TES探測器，實(shí)驗(yàn)表征了懸臂梁結(jié)構(gòu)刻蝕前鈦超導(dǎo)TES探測器的熱導(dǎo)和噪聲等效功率特性?？梢园l(fā)現(xiàn)，懸臂梁結(jié)構(gòu)刻蝕前鈦超導(dǎo)TES探測器熱導(dǎo)G約為485.4 pW/K，在懸臂梁結(jié)構(gòu)刻蝕后超導(dǎo)TES探測器熱導(dǎo)G有望減小至38 pW/K。另外，鈦超導(dǎo)TES探測器的實(shí)測噪聲等效功率NEP約為4.5×10-17W/Hz0.5，實(shí)現(xiàn)了地面背景極限的探測靈敏度。