楊紫騫， 王艷秋， 鄭 福， 孫志斌*

（1.中國(guó)科學(xué)院國(guó)家空間科學(xué)中心，北京 100190；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049）

1 引言

三維數(shù)據(jù)作為一種不同于二維數(shù)據(jù)的新的多媒體數(shù)據(jù)，目前備受人們的關(guān)注。多維點(diǎn)云數(shù)據(jù)，是除了三維信息，又增加了深度信息、色彩信息、反射率和法向量信息等綜合的一種新的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)［1］，常用在建筑物三維建模等領(lǐng)域。作為一種常用格式，點(diǎn)云表示將原始幾何信息保留在三維空間中，因此三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)格式就成了自動(dòng)駕駛和機(jī)器人技術(shù)此類場(chǎng)景理解相關(guān)應(yīng)用程序的首選表示法［2］。雖然三維點(diǎn)云具有較高的精度，可以滿足導(dǎo)航和避障需求，但是三維點(diǎn)云不容易閉環(huán)表示，使得導(dǎo)航存在軌跡偏移，從而影響精準(zhǔn)度，而且目前點(diǎn)云獲取方式通常是由三維成像傳感器獲得的，這種方式通常會(huì)有噪聲點(diǎn)的存在［3］，特別是在物體的邊緣或角落位置［4］，這是由于測(cè)量?jī)x器或者多路徑干擾等因素造成的。由于噪聲的存在影響了物體表面的細(xì)節(jié)信息，就會(huì)給后續(xù)點(diǎn)云配準(zhǔn)、點(diǎn)云分割及表面重建等工作帶來(lái)困難，所以點(diǎn)云質(zhì)量的優(yōu)劣就變的至關(guān)重要。而且對(duì)于多幅點(diǎn)云配準(zhǔn)和即時(shí)定位與地圖構(gòu)建（Simultaneous Localization and Mapping， SLAM）提供了參考，由于在多幅點(diǎn)云配準(zhǔn)中，可能因?yàn)閱畏c(diǎn)云質(zhì)量不好導(dǎo)致整體配準(zhǔn)效果很差，因此需要一種可以直觀顯示出點(diǎn)云模型質(zhì)量的評(píng)價(jià)方法。

盡管目前有很多點(diǎn)云預(yù)處理的方法，但是大多都是依靠主觀評(píng)價(jià)來(lái)對(duì)點(diǎn)云質(zhì)量進(jìn)行判斷，還沒(méi)有一種較好的客觀評(píng)價(jià)方法，用于評(píng)價(jià)經(jīng)過(guò)預(yù)處理后點(diǎn)云質(zhì)量。有些實(shí)驗(yàn)會(huì)利用均方誤差法（Mean Square Error，MSE）［5］和 峰 值 信 噪 比（Peak Signal to Noise Ratio，PSNR）［6］的 方 法 來(lái)進(jìn)行點(diǎn)云質(zhì)量評(píng)價(jià)，這兩種評(píng)價(jià)方法雖然計(jì)算較為簡(jiǎn)單，但是并不符合人的主觀感知［7-8］，即對(duì)結(jié)構(gòu)的識(shí)別能力較弱，而本文提出的多維結(jié)構(gòu)相似性 理 論（Multi-Dimension Structure Similarity， MDSS）定義明確、準(zhǔn)確性好，更貼近人眼效果。

鑒于以上論述，本文提出了一種多維點(diǎn)云結(jié)構(gòu)相似性定量化評(píng)價(jià)方法，用于評(píng)價(jià)多維點(diǎn)云質(zhì)量，并用三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行分析驗(yàn)證。結(jié)果表明，高維結(jié)構(gòu)相似性評(píng)價(jià)方法的曲線與置信度曲線走勢(shì)基本相符，驗(yàn)證了該方法的可靠性。該方法實(shí)現(xiàn)了對(duì)點(diǎn)云質(zhì)量的客觀評(píng)價(jià)，為點(diǎn)云質(zhì)量評(píng)價(jià)提供了一種新思路，同時(shí)該方法能夠評(píng)價(jià)不同噪聲類型以及處理方法下獲得的點(diǎn)云質(zhì)量，為點(diǎn)云配準(zhǔn)提供了參考，提升了配準(zhǔn)精度。因此該方法不僅對(duì)點(diǎn)云預(yù)處理和點(diǎn)云質(zhì)量進(jìn)行了高效、客觀地評(píng)價(jià)，還提供了一種提高點(diǎn)云配準(zhǔn)精度和效率的方法。

2 結(jié)構(gòu)相似性算法

2.1 單一軸向的結(jié)構(gòu)相似性算法SSIM

Wang等提出的結(jié)構(gòu)相似性指標(biāo)（Structural Similarity， SSIM）［9］通常用于衡量圖片的失真程度，也可以用于衡量?jī)蓮垐D片的相似程度。結(jié)構(gòu)相似性主要考量三個(gè)關(guān)鍵特征［10］，即深度（Depth）、深度對(duì)比度（Contrast of Depth）、結(jié)構(gòu)（Structure）。假設(shè)一幅點(diǎn)云中的點(diǎn)云數(shù)為N，其中的像素記為Ipi，則該副點(diǎn)云的均值、標(biāo)準(zhǔn)差、協(xié)方差分別為：

由于本文是將兩幅點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，所以假設(shè)另一幅點(diǎn)云中的點(diǎn)記為Ipi2，則兩幅點(diǎn)云分別減去它們的均值后的余弦相似度為：

由基本不等式：

當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，公式（5）的等號(hào)成立，所以將a2+b2當(dāng)作分母，將點(diǎn)云數(shù)據(jù)相同軸向坐標(biāo)的均值、標(biāo)準(zhǔn)差和協(xié)方差對(duì)比度代入，可以得到深度相似度指標(biāo)、深度對(duì)比度相似度指標(biāo)和結(jié)構(gòu)相似度指標(biāo)：

其中：C1，C2，C3為常數(shù)，保證分母為0時(shí)的穩(wěn)定性，C1，C2，C3這樣給出：

在實(shí)際計(jì)算中，通常取K1=0.01，K2=0.03。L為點(diǎn)云像素?cái)?shù)。

由于結(jié)構(gòu)相似性算法是將深度值、深度對(duì)比度值、結(jié)構(gòu)值來(lái)度量單一軸向的相似性，所以單一軸向的結(jié)構(gòu)相似性公式如式（12）所示［11］：

其中，α，β，γ為調(diào)節(jié)三個(gè)值的權(quán)重。通常在計(jì)算中將其設(shè)定為α=β=γ=1，但有時(shí)也要根據(jù)不同場(chǎng)景進(jìn)行一定地調(diào)節(jié)。此時(shí)將公式（6）～公式（8）代入公式（12）可以得到SSIM公式：

單一軸向結(jié)構(gòu)相似性算法所給出的評(píng)價(jià)方法，其取值范圍在0～1之間，值越接近于1，說(shuō)明圖像質(zhì)量越好。當(dāng)SSIM=1時(shí)，說(shuō)明兩幅點(diǎn)云數(shù)據(jù)一模一樣；且單一軸向結(jié)構(gòu)相似性算法還具有對(duì)稱性，即優(yōu)先對(duì)比兩幅點(diǎn)云中任意一幅，其SSIM值均相等：SSIM(1，2)=SSIM(2，1)。

2.2 三維軸向的結(jié)構(gòu)相似性算法3D-SSIM

單一軸向結(jié)構(gòu)相似性算法主要考量3個(gè)關(guān)鍵特征，在上升到三維結(jié)構(gòu)相似性算法（3D-Structural Similarity， 3D-SSIM）時(shí)，將三維坐標(biāo)中3個(gè)單獨(dú)軸向的結(jié)構(gòu)相似性算法根據(jù)權(quán)重累乘一起，從而得到三維結(jié)構(gòu)相似性算法公式：

其中，ρ，σ，ω為調(diào)節(jié)3個(gè)值的權(quán)重。通常在計(jì)算中，由于z軸方向上的時(shí)間噪聲要小于x，y軸上的，所以通常設(shè)定ρ=1，而對(duì)于x，y軸，由于存在鏡頭畸變，會(huì)導(dǎo)致點(diǎn)云數(shù)據(jù)x，y軸上邊緣點(diǎn)的數(shù)據(jù)會(huì)有一定的擾動(dòng)，所以σ，ω值需根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整。

3D-SSIM算法評(píng)價(jià)過(guò)程如下：

Step（1）：獲取A，B兩幅三維點(diǎn)云中所有的點(diǎn)，按x，y，z軸獲取目標(biāo)物體三維點(diǎn)云坐標(biāo)信息；

Step（2）：將A，B兩幅點(diǎn)云數(shù)據(jù)的x，y，z軸三個(gè)數(shù)據(jù)分別計(jì)算單一軸向坐標(biāo)的均值、標(biāo)準(zhǔn)差、協(xié)方差；

Step（3）：將單幅點(diǎn)云數(shù)據(jù)相同軸向的均值、標(biāo)準(zhǔn)差、協(xié)方差值進(jìn)行計(jì)算，得到單一軸向的深度相似度值、深度對(duì)比度相似度值和結(jié)構(gòu)相似度值；

Step（4）：將單一軸向的深度相似度值、深度對(duì)比度相似度值、結(jié)構(gòu)相似度值根據(jù)權(quán)重相乘到一起，得到單一軸向的結(jié)構(gòu)相似性值；

Step（5）：聯(lián)合x(chóng)，y，z軸的單一軸向結(jié)構(gòu)相似性值加權(quán)相乘，得到點(diǎn)云去噪質(zhì)量描述符，即三維結(jié)構(gòu)相似性值。

三維結(jié)構(gòu)相似性算法系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

圖1 三維結(jié)構(gòu)相似性算法系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 System structure diagram of 3D-SSIM

三維結(jié)構(gòu)相似性評(píng)價(jià)方法所提供的預(yù)測(cè)值同單一軸向結(jié)構(gòu)相似性評(píng)價(jià)方法給出的預(yù)測(cè)值相同，取值范圍也在0～1之間，其值越接近于1，說(shuō)明三維結(jié)構(gòu)相似性越好，兩幅點(diǎn)云數(shù)據(jù)集的結(jié)構(gòu)越接近，若值為1，則說(shuō)明兩幅點(diǎn)云數(shù)據(jù)相同；并且三維結(jié)構(gòu)相似性評(píng)價(jià)算法也滿足對(duì)稱性。

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

3.1 測(cè)試數(shù)據(jù)庫(kù)與濾波方法

為驗(yàn)證本文評(píng)價(jià)方法的是否有效，本文采用斯坦福大學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)庫(kù)和LUCID相機(jī)采集的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。其中斯坦福大學(xué)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)庫(kù)采用bunny，dragon和buddha三組數(shù)據(jù)，用于驗(yàn)證三維結(jié)構(gòu)相似性評(píng)價(jià)方法的有效性，LUCID相機(jī)采集的點(diǎn)云數(shù)據(jù)集用于評(píng)價(jià)3D-SSIM方法的效果，并分別用半徑濾波、統(tǒng)計(jì)濾波、低通濾波這三種常見(jiàn)濾波器進(jìn)行測(cè)試評(píng)價(jià)。其中半徑濾波的參數(shù)為：濾波半徑設(shè)置為8，半徑內(nèi)部鄰居數(shù)設(shè)置為15。

統(tǒng)計(jì)濾波的參數(shù)為：用于平均距離估計(jì)的點(diǎn)數(shù)設(shè)置為6，標(biāo)準(zhǔn)偏差乘數(shù)閾值（nSigma）設(shè)置為1，根據(jù)公式（16），可以計(jì)算出統(tǒng)計(jì)濾波的最大距離。

低通濾波的參數(shù)為：設(shè)置sigma=2，根據(jù)公式（15），可以計(jì)算出高斯濾波的關(guān)聯(lián)作用域。

3.2 三維結(jié)構(gòu)相似性評(píng)價(jià)的有效性

為驗(yàn)證本文評(píng)價(jià)方法是否有效，本文對(duì)斯坦福大學(xué)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)庫(kù)中的bunny，dragon和buddha3種模型分別進(jìn)行添加高斯噪聲處理，并對(duì)未加高斯噪聲和添加高斯噪聲后的兩幅點(diǎn)云數(shù)據(jù)集與標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)云數(shù)據(jù)集進(jìn)行三維結(jié)構(gòu)相似性評(píng)價(jià)，標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)云數(shù)據(jù)集即為未添加高斯噪聲的點(diǎn)云數(shù)據(jù)集，其中對(duì)比的內(nèi)容包括x軸、y軸、z軸三軸方向上的結(jié)構(gòu)相似性和三維結(jié)構(gòu)相似性。圖2為bunny，dragon和buddha添加高斯噪聲前后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)圖像。

圖2可以看出bunny，dragon和buddha模型在添加高斯噪聲后，即使依然可以看出其形狀，但已經(jīng)很大程度上更改了其原本的特征點(diǎn)。分別利用結(jié)構(gòu)相似性評(píng)價(jià)方法和三維結(jié)構(gòu)相似性評(píng)價(jià)方法對(duì)x軸、y軸、z軸3個(gè)維度的坐標(biāo)軸和三維坐標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

圖2 Bunny，dragon和buddha添加高斯噪聲前后點(diǎn)云Fig.2 Bunny， dragon and buddha models’ point clouds before add and remove Gaussian noise

由表1可以看出bunny，dragon和buddha 3幅點(diǎn)云數(shù)據(jù)原數(shù)據(jù)集與原數(shù)據(jù)集進(jìn)行x軸、y軸、z軸的結(jié)構(gòu)相似性對(duì)比，得到3種模型點(diǎn)云數(shù)據(jù)的單一軸向的結(jié)構(gòu)相似性值均為1，即證明兩幅數(shù)據(jù)集的單一軸向的結(jié)構(gòu)相似性相同，根據(jù)公式（14）可以求得，每種點(diǎn)云數(shù)據(jù)集三維結(jié)構(gòu)相似性的數(shù)值也為1，由此可以知道3種模型點(diǎn)云數(shù)據(jù)的三維結(jié)構(gòu)相似性也相同。在3幅標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)云數(shù)據(jù)集的基礎(chǔ)上分別添加高斯噪聲后，x軸、y軸、z軸3個(gè)單一軸向的結(jié)構(gòu)相似性評(píng)價(jià)值均有所下降，因此添加高斯噪聲后三維結(jié)構(gòu)相似性的數(shù)值也都由原來(lái)的數(shù)值1分別下降到了0.880 56，0.956 76和0.971 52，即單一軸向和三維結(jié)構(gòu)的點(diǎn)云質(zhì)量都有所下降。由此可以證明將二維的結(jié)構(gòu)相似性評(píng)價(jià)指標(biāo)根據(jù)權(quán)重分配后應(yīng)用于三維，不僅可以滿足3個(gè)坐標(biāo)軸各自的結(jié)構(gòu)相似性評(píng)價(jià)需求，也滿足三維結(jié)構(gòu)相似性評(píng)價(jià)需求。也證明了三維結(jié)構(gòu)相似性能夠用于評(píng)價(jià)點(diǎn)云的質(zhì)量。

表1 Bunny，dragon和buddha添加高斯噪聲前后的結(jié)構(gòu)相似性Tab.1 SSIM of bunny， dragon and Buddha before and after adding Gaussian noise

3.3 基于置信度方法驗(yàn)證三維結(jié)構(gòu)相似性

本文還利用基于置信度的方法驗(yàn)證本文評(píng)價(jià)方法是否有效?；谥眯哦鹊狞c(diǎn)云預(yù)處理方法是將十幅點(diǎn)云圖進(jìn)行對(duì)應(yīng)位置疊加，并將10幅點(diǎn)云圖中全包含的點(diǎn)作為100%置信度的點(diǎn)云集，9幅點(diǎn)云圖中都包含的點(diǎn)作為90%置信度的點(diǎn)云集，隨著相同點(diǎn)云集的圖像數(shù)減少，置信度逐漸減少，直到置信度降至10%。

本文方法對(duì)室內(nèi)環(huán)境下拍攝的cat，car，tank模型和室外環(huán)境下拍攝的真實(shí)衛(wèi)星模型的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行基于置信度的點(diǎn)云預(yù)處理方法，獲得從置信度10%到100%的10幅點(diǎn)云數(shù)據(jù)集。通過(guò)手動(dòng)標(biāo)定，獲取各模型的標(biāo)準(zhǔn)三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)集。由于置信度較低的點(diǎn)云數(shù)據(jù)集多為遠(yuǎn)離模型的點(diǎn)云，其形態(tài)是隨機(jī)的，不能和標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)云數(shù)據(jù)集進(jìn)行對(duì)比，因此選擇了各模型中置信度40%到100%，7幅點(diǎn)云數(shù)據(jù)集與標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)云數(shù)據(jù)集進(jìn)行三維結(jié)構(gòu)相似性和x，y，z軸的結(jié)構(gòu)相似性評(píng)價(jià)。從而驗(yàn)證本文方法有效性。根據(jù)圖3可以得知，隨著置信度值增加，x，y，z軸和三維結(jié)構(gòu)相似性值均大致成上升趨勢(shì)，證明隨著置信度提升，其結(jié)構(gòu)越接近標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)云數(shù)據(jù)，這與基于置信度的處理方法相對(duì)應(yīng)，即置信度越高點(diǎn)云圖像越接近于標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)模型。

圖3 不同置信度下x軸、y軸、z軸結(jié)構(gòu)相似性和三維結(jié)構(gòu)相似性曲線Fig.3 X-axis， y-axis， and z-axis structural similarity curves with different confidence levels and three-dimensional structural similarity curves：

圖4為cat模型不同置信度點(diǎn)云數(shù)據(jù)z軸相似性曲線和不同置信度點(diǎn)云數(shù)據(jù)z軸長(zhǎng)度曲線。根據(jù)結(jié)構(gòu)相似性評(píng)價(jià)方法定義，若z軸相似性值越大，則z軸的長(zhǎng)度越小。

根據(jù)圖4可以明顯看出，貓模型z軸相似性符合結(jié)構(gòu)相似性評(píng)價(jià)定義，但是根據(jù)圖3和圖4可以看出，在隨著置信度值增加，x軸、y軸、z軸和三維結(jié)構(gòu)相似性值曲線并不是絕對(duì)增加。其原因在于，在不同置信度情況下，點(diǎn)云數(shù)據(jù)的z軸長(zhǎng)度不同，如圖5為貓模型在置信度分別為70%，80%，90%，100%下的點(diǎn)云俯視圖，可以看出四個(gè)不同置信度下，點(diǎn)云數(shù)據(jù)的z軸長(zhǎng)度分別為9 430.19，7 354.06，4 749.5，5 365.75，z軸的長(zhǎng)度有一定的變化，因此導(dǎo)致結(jié)構(gòu)相似性有一定的變化，這就解釋了為何隨著置信度的提升，點(diǎn)云結(jié)構(gòu)相似性曲線并不是絕對(duì)上升，而是會(huì)有浮動(dòng)地上升，這是因?yàn)樵谄渌S向的結(jié)構(gòu)相似性在隨著上升的同時(shí)，由于z軸結(jié)構(gòu)相似性值的浮動(dòng)，才造成這種變化。

圖4 Cat 置信度z軸相似性曲線Fig.4 Similarity curves for cat models with different confidence levels regarding the z-axis

圖5 Cat不同置信度點(diǎn)云俯視圖Fig.5 Cat model of Top view of the point cloud with different confidence levels：

3.4 三維結(jié)構(gòu)相似性評(píng)價(jià)方法

為全面評(píng)估三維結(jié)構(gòu)相似性評(píng)價(jià)方法的能力，本文對(duì)實(shí)驗(yàn)室采集到的點(diǎn)云數(shù)據(jù)集進(jìn)行三維結(jié)構(gòu)相似性評(píng)價(jià)方法的驗(yàn)證。先將實(shí)驗(yàn)室采集到的點(diǎn)云數(shù)據(jù)集進(jìn)行置信度提取，即將同一位置、同一目標(biāo)不同時(shí)間采集到的點(diǎn)云數(shù)據(jù)中相同的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行提取，得到置信度為100%的點(diǎn)云數(shù)據(jù)集，再經(jīng)過(guò)手動(dòng)標(biāo)定，剔除噪聲點(diǎn)，得到本次評(píng)價(jià)中的標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)云數(shù)據(jù)集，之后對(duì)采集到的點(diǎn)云數(shù)據(jù)集進(jìn)行目標(biāo)提取，并對(duì)其進(jìn)行不同的濾波算法處理，再將處理后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)集與標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)云數(shù)據(jù)集進(jìn)行x，y，z三軸結(jié)構(gòu)相似性評(píng)價(jià)和三維結(jié)構(gòu)相似性評(píng)價(jià)。

圖6為利用TOF相機(jī)在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下采集的cat，car，man，head，aircraft carrier，plane 6種點(diǎn)云數(shù)據(jù)集，從上至下分別為標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)云數(shù)據(jù)集、目標(biāo)提取后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)集、R半徑濾波后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)集、統(tǒng)計(jì)濾波后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)集和低通濾波后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)集。

圖6 Cat，car，man，head，plane，aircraft carrier點(diǎn)云數(shù)據(jù)集Fig.6 Cat， car， man， head， aircraft carrier， plane point cloud datasets the pictures from top to bottom are：respectively， standard dataset， target extraction dataset， radius filtering， statistical filtering， low-pass filtering

根據(jù)表2可以看出，經(jīng)過(guò)三種濾波方法后，三軸的結(jié)構(gòu)相似性中，z軸結(jié)構(gòu)相似性的值較其他兩坐標(biāo)軸的結(jié)構(gòu)相似性值大，說(shuō)明噪聲在z軸（深度）上的影響較小，而在x軸和y軸的影響較大，因?yàn)閷?shí)際相機(jī)采集點(diǎn)云數(shù)據(jù)時(shí)，z軸精度較高，而x軸和y軸由于相機(jī)鏡頭畸變，導(dǎo)致噪聲點(diǎn)對(duì)點(diǎn)云的特征點(diǎn)影響較大，符合實(shí)際規(guī)律。根據(jù)x，y，z三軸的SSIM評(píng)價(jià)方法和3D-SSIM評(píng)價(jià)方法綜合評(píng)價(jià)可以看出，用同等的參數(shù)條件下，對(duì)三組不同點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪預(yù)處理，統(tǒng)計(jì)濾波器較R-半徑濾波器和低通濾波器更有效，濾波后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)集的結(jié)構(gòu)相似性更符合標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)云數(shù)據(jù)集。

表2 Cat，car，man，head，aircraft carrier，plane點(diǎn)云數(shù)據(jù)集3D-SSIM評(píng)價(jià)方法Tab.2 3D-SSIM evaluation method of point cloud dataset based on cat， car， man， head， aircraft carrier and plane models

3.5 三維結(jié)構(gòu)相似性對(duì)配準(zhǔn)的參考

本文還對(duì)配準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)云質(zhì)量提供了參考。先將斯坦福點(diǎn)云數(shù)據(jù)中bunny，dragon，armadillo三種點(diǎn)云數(shù)據(jù)集的0°點(diǎn)云添加噪聲，并對(duì)添加噪聲后的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行不同的去噪處理，再利用三維結(jié)構(gòu)相似性方法得到不同去噪方法下的三維結(jié)構(gòu)相似性值，分別挑取不同類型點(diǎn)云數(shù)據(jù)中三維結(jié)構(gòu)相似性值最大值和最小值的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，將其與旋轉(zhuǎn)45°的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行配準(zhǔn)，并利用均方根誤差（MSE）對(duì)點(diǎn)云配準(zhǔn)精度進(jìn)行評(píng)價(jià)。

表3中對(duì)照內(nèi)容一欄為斯坦福數(shù)據(jù)bunny，dragon，armadillo模型三幅數(shù)據(jù)對(duì)其添加高斯噪聲和隨機(jī)噪聲后、對(duì)添加噪聲后進(jìn)行K近鄰中值濾波（KNN）、對(duì)添加噪聲后進(jìn)行去離群點(diǎn)噪聲濾波（SOR）和未添加噪聲的四組數(shù)據(jù)，分別和斯坦福角度為45°的標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行配準(zhǔn)。其中，均方根誤差作為點(diǎn)云配準(zhǔn)精度的評(píng)價(jià)算法，其值越大則說(shuō)明點(diǎn)云配準(zhǔn)效果越差。

表3 Bunny，dragon，armadillo不同三維結(jié)構(gòu)相似性值的點(diǎn)云配準(zhǔn)Tab.3 Point cloud registration of different 3D structure similarity values of bunny，dragon and armadillo

表4為本文對(duì)上述4幅經(jīng)過(guò)處理和未經(jīng)處理的點(diǎn)云數(shù)據(jù)分別和同角度未經(jīng)處理的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行了三維結(jié)構(gòu)相似性算法處理。由三維結(jié)構(gòu)相似性定義可以知道三維結(jié)構(gòu)相似性值高即說(shuō)明該幅點(diǎn)云圖像質(zhì)量好，更接近真實(shí)模型，三維結(jié)構(gòu)相似性值低則相反。圖7描述了三維結(jié)構(gòu)相似性值和配準(zhǔn)的均方根誤差之間的關(guān)系。

表4 Bunny，dragon，armadillo不同三維結(jié)構(gòu)相似性值Tab.4 similarity values of different 3D structures of bunny，dragon and armadillo

圖7 Bunny，dragon and armadillo的三維結(jié)構(gòu)相似性值和配準(zhǔn)的均方根誤差對(duì)應(yīng)關(guān)系Fig.7 Correspondence between three-dimensional structure similarity values of bunny， dragon and armadillo and root mean square error of registration

由圖7可以看出，三維結(jié)構(gòu)相似性值較大的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，配準(zhǔn)后的均方根誤差更小，因此說(shuō)明，三維結(jié)構(gòu)相似性好的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，在配準(zhǔn)過(guò)程中，更能得到較為理想的配準(zhǔn)結(jié)果。因此本方法可以為點(diǎn)云配準(zhǔn)提供參考，篩選出三維結(jié)構(gòu)相似性值較高的點(diǎn)云，為之后的點(diǎn)云配準(zhǔn)增加了效率。

4 結(jié)論

本文提出了適用于三維點(diǎn)云和高維信息點(diǎn)云數(shù)據(jù)的多維結(jié)構(gòu)相似性定量化評(píng)價(jià)方法，通過(guò)對(duì)斯坦福大學(xué)點(diǎn)云數(shù)據(jù)庫(kù)中的bunny，dragon和buddha進(jìn)行評(píng)價(jià)方法驗(yàn)證，驗(yàn)證了本文方法的可行性；又對(duì)采集的點(diǎn)云數(shù)據(jù)集進(jìn)行置信度處理，并對(duì)不同置信度的點(diǎn)云數(shù)據(jù)集進(jìn)行三維結(jié)構(gòu)相似性評(píng)價(jià)，驗(yàn)證本文方法的可行性；對(duì)實(shí)驗(yàn)室實(shí)際采集到的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行不同濾波方法的預(yù)處理，利用本文方法對(duì)不同濾波方法進(jìn)行濾波效果的評(píng)價(jià)，得出濾波效果的客觀評(píng)價(jià)；最后對(duì)配準(zhǔn)時(shí)的點(diǎn)云質(zhì)量進(jìn)行了評(píng)價(jià)，提高了配準(zhǔn)的效率。該方法解決了點(diǎn)云質(zhì)量評(píng)價(jià)界定的困難，并且解決了以前評(píng)價(jià)濾波方法只能依靠主觀評(píng)價(jià)沒(méi)有客觀評(píng)價(jià)的問(wèn)題，為點(diǎn)云預(yù)處理的客觀評(píng)價(jià)方法做了一定貢獻(xiàn)和參考；同時(shí)為點(diǎn)云的配準(zhǔn)中點(diǎn)云質(zhì)量直觀分析提供了參考，提升了點(diǎn)云配準(zhǔn)的效率。