周岸峰，郭 振，李道奎，周仕明，姜人偉1,

(1. 國(guó)防科技大學(xué) 空天科學(xué)學(xué)院， 湖南 長(zhǎng)沙 410073； 2. 空天任務(wù)智能規(guī)劃與仿真湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 湖南 長(zhǎng)沙 410073；3. 中國(guó)運(yùn)載火箭技術(shù)研究院 北京宇航系統(tǒng)工程研究所， 北京 100076)

導(dǎo)彈發(fā)射井是指供陸基戰(zhàn)略彈道導(dǎo)彈垂直貯存、準(zhǔn)備和實(shí)施發(fā)射的地下工程設(shè)施[1]。無論是在地震等嚴(yán)酷自然環(huán)境中，還是常規(guī)武器轟炸、核打擊等惡劣戰(zhàn)場(chǎng)條件下，發(fā)射井只有具備充足的防護(hù)能力，才能有效提高戰(zhàn)略導(dǎo)彈的生存和反擊能力[2-3]。但隨著大當(dāng)量、高精度、分導(dǎo)式多彈頭核武器的快速發(fā)展[4-5]，特別是其命中精度的日益提高，導(dǎo)彈發(fā)射井受到的威脅也越來越大，發(fā)射井的加固和超級(jí)加固勢(shì)在必行[6]，如此才能確保己方在遭受核打擊之后能夠給對(duì)方致命的反擊。然而，當(dāng)發(fā)射井遭受核打擊時(shí)，井體抗壓能力越高，其“感受”的地沖擊震動(dòng)也越強(qiáng)烈[1]，使得井內(nèi)導(dǎo)彈及其發(fā)射裝置也面臨著強(qiáng)烈的沖擊震動(dòng)，大位移導(dǎo)致的失穩(wěn)、側(cè)翻和碰撞等潛在危險(xiǎn)[7]。因此在加固井體強(qiáng)度的同時(shí)，也必須對(duì)井內(nèi)的導(dǎo)彈及發(fā)射裝置進(jìn)行科學(xué)合理的減震設(shè)計(jì)。

目前，關(guān)于井下發(fā)射導(dǎo)彈的減震設(shè)計(jì)的研究報(bào)道相對(duì)較少。湘言[8]深入分析了美國(guó)井下發(fā)射的民兵導(dǎo)彈的擺式減震系統(tǒng)，建立了相應(yīng)的二維分析模型并進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。陳欽佩[7]總結(jié)了美國(guó)導(dǎo)彈發(fā)射井的加固措施，并詳細(xì)介紹了民兵導(dǎo)彈的擺式減震系統(tǒng)以及改進(jìn)的懸吊式和斜吊式減震系統(tǒng)。張?zhí)N華[9]簡(jiǎn)要介紹了美國(guó)MX導(dǎo)彈與發(fā)射筒之間、發(fā)射筒與發(fā)射井壁之間的隔震元件。趙國(guó)柱等[10]則簡(jiǎn)單描述了SS-19戰(zhàn)略導(dǎo)彈的擺式液壓氣動(dòng)減震系統(tǒng)。Wood等[11]在其研制的導(dǎo)彈發(fā)射筒懸吊系統(tǒng)中，利用徑向?qū)ΨQ布置的空氣彈簧和底部環(huán)形空氣彈簧分別抵抗橫向和縱向的沖擊。Kendall等[12]提出了一種吊籠式的井基導(dǎo)彈懸掛系統(tǒng)，能有效減小橫向和垂直方向的沖擊震動(dòng)。Larson等[13]設(shè)計(jì)了一種同心筒式導(dǎo)彈垂直發(fā)射裝置，其垂直減震器像倒置的擺式減震系統(tǒng)一樣布置，只承受壓力載荷。

然而上述工作多集中于調(diào)研總結(jié)，詳細(xì)深入的研究較少。Chobotov[14]將使用擺式懸掛系統(tǒng)的井基導(dǎo)彈視為剛體，推導(dǎo)了導(dǎo)彈的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，獲得了導(dǎo)彈受到激勵(lì)作用后的穩(wěn)定性判據(jù)。Jiang等[15]建立了艦載導(dǎo)彈四聯(lián)發(fā)射筒的精細(xì)有限元模型，對(duì)發(fā)射筒結(jié)構(gòu)的抗沖擊能力進(jìn)行了評(píng)估。張?bào)愕萚16]基于俄羅斯井下冷發(fā)射的SS-18導(dǎo)彈發(fā)射平臺(tái)建立了動(dòng)力學(xué)仿真模型，并分析了減震裝置的剛度對(duì)導(dǎo)彈發(fā)射初始擾動(dòng)的影響。榮吉利等[17]分析了不同減震系統(tǒng)對(duì)發(fā)射筒位移與傾斜角度的影響，彈體與發(fā)射筒之間相對(duì)傾斜的影響以及彈體自身速度、加速度的影響，為井下導(dǎo)彈懸掛系統(tǒng)選型提供了重要參考。但榮吉利等在研究過程中將發(fā)射筒與彈體均等效為剛體，忽略了發(fā)射筒和彈體自身柔性對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響，不利于減震系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)的確定。

本文進(jìn)一步考慮彈-筒系統(tǒng)結(jié)構(gòu)柔性的影響，分析爆炸地沖擊載荷作用下不同減震系統(tǒng)中彈體和發(fā)射筒關(guān)鍵部位的動(dòng)力響應(yīng)特性，并以懸吊式減震系統(tǒng)為例討論減震器剛度、阻尼對(duì)減震性能的影響，為井下冷發(fā)射導(dǎo)彈的減震設(shè)計(jì)與優(yōu)化提供有效參考。

1 爆炸地沖擊載荷

對(duì)于地下防護(hù)工程，導(dǎo)彈等武器觸地爆炸時(shí)引起的水平地沖擊震動(dòng)是主要的危害，在爆炸近區(qū)地沖擊加速度波形[18-19]可以表示為：

(1)

其中：τ、e1、e2、s和c的計(jì)算如式(2)所示；T為加速度時(shí)程持續(xù)時(shí)間，計(jì)算如式(3)所示；Am為加速度峰值，可根據(jù)美國(guó)陸軍技術(shù)手冊(cè)《常規(guī)武器防護(hù)原理》[20]計(jì)算，其表達(dá)式為如式(4)所示。

(2)

(3)

式中：λ為常系數(shù)，取值范圍為0.656 48～1.312 96，本文取平均值0.984 72；R為爆炸距離；cP為縱波波速。

(4)

式中，f為爆炸能量耦合系數(shù)，α為衰減系數(shù)，Q為爆炸當(dāng)量。

以爆炸當(dāng)量為2×105t TNT、爆炸距離為1 000 m時(shí)的觸地爆作為計(jì)算條件，根據(jù)文獻(xiàn)[20]選取爆炸能量耦合系數(shù)為0.6、縱波波速為1 500 m/s、衰減系數(shù)為2.375。從而，按式(3)和式(4)計(jì)算得到地沖擊過程的加速度時(shí)程持續(xù)時(shí)間和加速度峰值分別為0.656 5 s、14.00 m/s2，最終得到如圖1所示的加速度時(shí)程曲線。

圖1 爆炸地沖擊加速度時(shí)程曲線Fig.1 Acceleration history of blast-induced ground shock

2 典型減震系統(tǒng)及其有限元模型

2.1 典型減震系統(tǒng)

冷發(fā)射導(dǎo)彈的三種典型減震系統(tǒng)[17]如圖2所示。在三種減震系統(tǒng)中，彈體都儲(chǔ)存在發(fā)射筒內(nèi)，彈體與筒壁之間安裝適配器以保持彈體穩(wěn)定，并起到一定的緩沖作用。懸吊式減震系統(tǒng)中，發(fā)射筒與井壁之間用垂直減震器懸掛于發(fā)射井內(nèi)，徑向布設(shè)若干個(gè)液壓彈簧和阻尼器，如俄羅斯的SS-18導(dǎo)彈。下支承式減震系統(tǒng)則沒有懸掛裝置，由支承底座提供垂直減震緩沖功能，由填充于發(fā)射筒與井壁之間的特制發(fā)泡塑料實(shí)現(xiàn)水平減震(如美國(guó)MX導(dǎo)彈)，也可使用彈簧阻尼裝置實(shí)現(xiàn)水平減震。斜吊式減震系統(tǒng)通過斜置的減震器將發(fā)射筒懸掛于井內(nèi)，其水平震動(dòng)與垂直震動(dòng)相互耦合。

圖2 典型減震系統(tǒng)Fig.2 Typical shock absorption system

2.2 有限元模型

由于水平地沖擊作用對(duì)彈-筒系統(tǒng)的危害最大，故主要考慮水平減震措施的設(shè)計(jì)，借助MSC.Patran前處理軟件進(jìn)行建模，將導(dǎo)彈等效為梁模型，發(fā)射筒和適配器均等效為均質(zhì)彈性體，減震器等效為彈簧阻尼單元，減震器與井壁的連接點(diǎn)通過多點(diǎn)約束(multi-point constraint, MPC)單元與一參考點(diǎn)耦合，用來模擬剛性井壁，對(duì)參考點(diǎn)施加圖1所示的加速度激勵(lì)。有限元模型主要參數(shù)見表1[17, 21-22]。

表1 有限元模型主要參數(shù)Tab.1 Major parameters of finite element models

為合理進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分，對(duì)有限元模型的網(wǎng)格參數(shù)進(jìn)行了多次預(yù)估，表2給出了最后兩次估計(jì)的網(wǎng)格參數(shù)，圖3是不同網(wǎng)格參數(shù)對(duì)應(yīng)的模型的仿真結(jié)果。由圖可知，網(wǎng)格加密前后的結(jié)果一致性良好，相對(duì)誤差小于0.6%，由此說明表2所示的網(wǎng)格參數(shù)設(shè)置是合理有效的。為兼顧計(jì)算效率和計(jì)算精度，選取表2中“加密前”對(duì)應(yīng)的模型網(wǎng)格。

表2 有限元網(wǎng)格參數(shù)Tab.2 Parameters of finite element mesh

圖3 有限元網(wǎng)格劃分的合理性驗(yàn)證Fig.3 Verification of the rationality of finite element mesh division

2.3 分析及評(píng)估方法

考慮彈體上敏感設(shè)備對(duì)加速度的耐受性、彈體與發(fā)射筒碰撞以及發(fā)射筒與井壁碰撞的可能性，將彈體縱向各關(guān)鍵部位的加速度、彈-筒之間的相對(duì)位移以及發(fā)射筒的位移作為評(píng)價(jià)減震效果的影響因素，并引入傳遞系數(shù)作為評(píng)價(jià)減震效果的最直接指標(biāo)[12]。傳遞系數(shù)η定義為傳遞到彈體上的最大加速度max{a(x,t)}與基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)的最大加速度Am之比，表達(dá)式為：

(5)

3 結(jié)果對(duì)比與分析

3.1 結(jié)構(gòu)柔性的影響

為分析結(jié)構(gòu)柔性對(duì)彈-筒系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)的影響，以懸吊式為例，將發(fā)射筒和彈體的彈性模量提高1 000倍以模擬剛體，并與柔性體模型進(jìn)行對(duì)比，相關(guān)結(jié)果如圖4～6所示。由圖可知，與柔性體模型相比，剛體模型中彈體大部分位置的加速度響應(yīng)峰值和彈-筒之間的相對(duì)位移響應(yīng)峰值均大大降低，而發(fā)射筒大部分位置的位移響應(yīng)峰值略有升高。因此，若將發(fā)射筒和彈體等效為剛體進(jìn)行建模，將導(dǎo)致減震性能設(shè)計(jì)不足，從而嚴(yán)重影響導(dǎo)彈的使用安全。為合理確定減震系統(tǒng)的設(shè)計(jì)參數(shù)必須進(jìn)一步考慮結(jié)構(gòu)柔性的影響。

圖4 彈體加速度響應(yīng)峰值Fig.4 Peak acceleration response of missile

圖5 彈-筒相對(duì)位移響應(yīng)峰值Fig.5 Peak relative displacement response between missile and canister

圖6 發(fā)射筒位移響應(yīng)峰值Fig.6 Peak displacement response of canister

3.2 不同減震系統(tǒng)的對(duì)比

在爆炸地沖擊作用下，不同減震系統(tǒng)中彈-筒系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)峰值沿彈體縱向的分布規(guī)律如圖7～9所示，動(dòng)力響應(yīng)的傳遞系數(shù)如表3所示。可以看出：①懸吊式和下支承式減震系統(tǒng)的減震效果比較接近，前者略好。這是因?yàn)橹С信_(tái)也傳遞了地沖擊載荷，導(dǎo)致系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)稍有增大，但支承臺(tái)水平方向的剛度僅為水平減震器剛度的1.15%，傳遞作用相對(duì)很小。因此，為避免下支承臺(tái)過多地傳遞地沖擊載荷，應(yīng)適當(dāng)降低其水平方向的剛度。②與懸吊式和下支承式相比，整體上斜吊式的減震效果要差。這與斜吊式水平和垂直震動(dòng)相互耦合導(dǎo)致結(jié)構(gòu)局部振動(dòng)效應(yīng)增強(qiáng)或減弱有關(guān)，如圖6所示，彈體中部加速度響應(yīng)峰值增大而尾部加速度響應(yīng)峰值減小。另一方面，由于斜吊式減震系統(tǒng)水平和垂直隔震不解耦，在重力作用下，頭部的減震器與水平線的夾角變大，減震器剛度的水平分量變??；而尾部的減震器與水平線的夾角變小，減震器剛度的水平分量變大，從而出現(xiàn)圖9所示的發(fā)射筒頭部位移變化增大而尾部位移變化減小的現(xiàn)象。③由圖7和圖8可知，彈體縱向23 m附近的加速度響應(yīng)峰值以及彈-筒相對(duì)位移響應(yīng)峰值明顯大于其他位置，原因在于彈體通過適配器約束在發(fā)射筒內(nèi)，相當(dāng)于多點(diǎn)簡(jiǎn)支梁，適配器之間的間隔距離越長(zhǎng)，簡(jiǎn)支梁的跨度越大，因此簡(jiǎn)支梁中間部位的動(dòng)力響應(yīng)和變形都比較大。

圖7 各減震系統(tǒng)中彈體加速度響應(yīng)峰值Fig.7 Peak acceleration response of missile in different shock absorption systems

圖8 各減震系統(tǒng)中彈-筒相對(duì)位移響應(yīng)峰值Fig.8 Peak relative displacement response between missile and canister in different shock absorption systems

圖9 各減震系統(tǒng)中發(fā)射筒位移響應(yīng)峰值Fig.9 Peak displacement response of canister in different shock absorption systems

表3 各減震系統(tǒng)的傳遞系數(shù)Tab.3 Transfer coefficients of different shock absorption systems

3.3 減震器剛度的影響

以懸吊式減震系統(tǒng)為例，當(dāng)水平減震器阻尼保持在4×105N·s/m時(shí)，不同減震器剛度下系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)分布如圖10～12所示，傳遞系數(shù)如表4所示?？梢钥闯?，當(dāng)減震器剛度從2×107N/m逐漸降至2×105N/m時(shí)，在相同激勵(lì)作用下減震器由于剛度降低而行程增大，導(dǎo)致發(fā)射筒位移響應(yīng)增大；同時(shí)使得通過適配器傳遞給彈體的載荷減弱，因而彈體彎矩、加速度響應(yīng)峰值以及彈-筒之間相對(duì)位移響應(yīng)峰值均大大減小。而以懸吊減震系統(tǒng)為例，當(dāng)水平減震器剛度保持在2×106N/m時(shí)，不同減震器阻尼下系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)分布如圖13～15所示，傳遞系數(shù)如表5所示?？梢钥闯?，當(dāng)減震器阻尼從4×105N·s/m逐漸降至5×104N·s/m時(shí)，彈體加速度響應(yīng)峰值和彈-筒之間相對(duì)位移響應(yīng)峰值均隨之減小，發(fā)射筒位移響應(yīng)峰值隨之增大。原因在于地沖擊加速度激勵(lì)是一個(gè)幅值較大而作用時(shí)間極短的沖擊過程，速度變化劇烈，阻尼器在沖擊瞬間被“剛化”，還未來得及耗散沖擊能量就已經(jīng)提供了巨大的阻尼力，雖然有利于發(fā)射筒恢復(fù)穩(wěn)定，但同時(shí)也導(dǎo)致傳遞至彈體的載荷偏高，且阻尼越大，這種“剛化”效應(yīng)越強(qiáng)，因此出現(xiàn)彈體動(dòng)力響應(yīng)峰值隨減震器阻尼減小而減小的現(xiàn)象。

圖10 不同減震器剛度下彈體加速度響應(yīng)峰值Fig.10 Peak acceleration response of missile under different shock absorber stiffness

圖11 不同減震器剛度下彈-筒相對(duì)位移響應(yīng)峰值Fig.11 Peak relative displacement response between missile and canister under different shock absorber stiffness

圖12 不同減震器剛度下發(fā)射筒位移響應(yīng)峰值Fig.12 Peak displacement response of canister under different shock absorber stiffness

表4 不同減震器剛度下的傳遞系數(shù)Tab.4 Transfer coefficients under different shock absorber stiffness

表5 不同減震器阻尼下的傳遞系數(shù)Tab.5 Transfer coefficients under different shock absorber damping

圖13 不同減震器阻尼下彈體加速度響應(yīng)峰值Fig.13 Peak acceleration response of missile under different shock absorber damping

圖14 不同減震器阻尼下彈-筒相對(duì)位移響應(yīng)峰值Fig.14 Peak relative displacement response between missile and canister under different shock absorber damping

圖15 不同減震器阻尼下發(fā)射筒位移響應(yīng)峰值Fig.15 Peak displacement response of canister under different shock absorber damping

當(dāng)減震器剛度由2×105N/m降至2×104N/m時(shí)，系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)峰值略有增大，則與彈-筒耦合振動(dòng)增強(qiáng)有關(guān)。

3.4 減震器阻尼的影響

減震器阻尼與彈-筒系統(tǒng)恢復(fù)穩(wěn)定的時(shí)間息息相關(guān)，直接決定了導(dǎo)彈反擊發(fā)射準(zhǔn)備時(shí)長(zhǎng)，因此其也是影響導(dǎo)彈綜合作戰(zhàn)能力的重要因素。圖16給出了不同減震器阻尼下彈體尾部的加速度響應(yīng)時(shí)程曲線。由圖可知，減小減震器阻尼雖然能降低彈體加速度響應(yīng)峰值，但不利于抑制彈體的晃動(dòng)；對(duì)比來看，減震器阻尼取2×105N·s/m為宜。

圖16 不同減震器阻尼下彈體尾部的加速度響應(yīng)Fig.16 Acceleration response of missile tail under different shock absorber damping

4 結(jié)論

本文開展了彈-筒系統(tǒng)抗爆減震設(shè)計(jì)研究，比較了懸吊式、下支承式、斜吊式等多種減震系統(tǒng)的減震效果，并分析了減震器剛度和阻尼對(duì)減震效果的影響，得到以下結(jié)論：

1)將發(fā)射筒和彈體等效為剛體進(jìn)行建模，將導(dǎo)致減震性能設(shè)計(jì)不足，從而嚴(yán)重影響導(dǎo)彈的使用安全，為合理確定減震系統(tǒng)的設(shè)計(jì)參數(shù)必須進(jìn)一步考慮結(jié)構(gòu)柔性的影響。

2)懸吊式減震系統(tǒng)的減震效果略好于下支承式，斜吊式的減震效果最差；使用下支承式減震系統(tǒng)時(shí)，應(yīng)適當(dāng)降低支承臺(tái)的水平剛度。

3)對(duì)于懸吊式減震系統(tǒng)，彈體加速度響應(yīng)偏大的部位一般為頭部、中部和尾部，彈體與發(fā)射筒之間最容易發(fā)生碰撞的部位為中部。

4)在一定范圍內(nèi)，懸吊式減震系統(tǒng)的減震效果隨減震器剛度的降低或減震器阻尼的減小而顯著提升；但剛度過小容易導(dǎo)致緩沖行程增大，而阻尼過小會(huì)使彈體趨于穩(wěn)定的時(shí)間更長(zhǎng)，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)綜合考慮。