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        基于混合自動(dòng)機(jī)的綜合能源系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移空間建模

        2023-03-06 09:00:58陳炎森王鵬宇楊義包濤楊蘋姚森敬
        南方電網(wǎng)技術(shù) 2023年1期
        關(guān)鍵詞:方法模型系統(tǒng)

        陳炎森,王鵬宇,楊義,包濤,楊蘋,姚森敬

        (1. 南方電網(wǎng)數(shù)字研究院有限公司, 廣州 510663;2. 廣東省綠色能源技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華南理工大學(xué)電力學(xué)院),廣州 510640)

        0 引言

        構(gòu)建以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)是實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰和碳中和的重要舉措[1-3]。綜合能源系統(tǒng)(integrated energy systems,IES)集冷、熱、電、氣等多種能源于一體,作為分布式可再生能源利用的重要形式,是新型電力系統(tǒng)的典型代表[4-6]。

        目前國(guó)內(nèi)外對(duì)綜合能源系統(tǒng)的研究主要集中在建模[7-8]、規(guī)劃設(shè)計(jì)[9-10]、優(yōu)化運(yùn)行策略[11]以及需求側(cè)響應(yīng)[12]等方面,其中建模是綜合能源系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)、優(yōu)化運(yùn)行的基礎(chǔ)。當(dāng)前針對(duì)綜合能源系統(tǒng)的建模方法主要分為兩類:第一類是基于能源集線器(energy hub,EH)的建模方法[13-15]。EH 將綜合能源系統(tǒng)抽象為一個(gè)多輸入多輸出的多端口網(wǎng)絡(luò),用一個(gè)耦合矩陣來(lái)描述能源輸入和能源輸出之間的轉(zhuǎn)換、分配、傳輸?shù)锐詈详P(guān)系。該EH 模型已被廣泛應(yīng)用于綜合能源系統(tǒng)的規(guī)劃設(shè)計(jì)、優(yōu)化運(yùn)行等方面,其應(yīng)用難點(diǎn)在于耦合矩陣的建立。因此文獻(xiàn)[16]提出了一種基于路徑搜索方法的耦合矩陣生成方案。然而,隨著綜合能源系統(tǒng)中設(shè)備數(shù)量的增加,該耦合矩陣的建立將變得很復(fù)雜。文獻(xiàn)[17]提出了一種適用于小規(guī)模三聯(lián)供綜合能源系統(tǒng)自動(dòng)生成耦合矩陣的方法,由于耦合矩陣中引入了調(diào)度因子變量,使得所建立的EH 模型優(yōu)化問(wèn)題變成了非線性優(yōu)化問(wèn)題,導(dǎo)致對(duì)EH 模型求解時(shí)很難獲得全局最優(yōu)解。為了消除EH 模型中調(diào)度因子引起的非線性問(wèn)題,文獻(xiàn)[18]提出了一種采用變量代換的方法,避免了變量的相乘。文獻(xiàn)[19]基于圖論理論提出了一種不含調(diào)度因子的標(biāo)準(zhǔn)化矩陣建模方法,實(shí)現(xiàn)了耦合矩陣的自動(dòng)建立。第二類建模方法主要是基于能量母線的架構(gòu)的建模方法。文獻(xiàn)[20]考慮了源-網(wǎng)-荷-儲(chǔ)各環(huán)節(jié)的能源單元,建立了綜合能源系統(tǒng)的模型;文獻(xiàn)[19]對(duì)綜合能源系統(tǒng)的光伏、風(fēng)電、電制冷機(jī)、燃?xì)忮仩t等能源單元分別進(jìn)行了詳細(xì)的建模,在此基礎(chǔ)上構(gòu)建綜合能源系統(tǒng)模型;文獻(xiàn)[22]則提出了一種能量母線架構(gòu),將綜合能源系統(tǒng)劃分成電系統(tǒng)、熱系統(tǒng)和冷系統(tǒng),分別對(duì)各系統(tǒng)進(jìn)行建模,然后集成為綜合能源系統(tǒng)模型。

        上述兩類建模方法主要對(duì)綜合能源系統(tǒng)的輸入-輸出關(guān)系、內(nèi)部狀態(tài)與輸入輸出的關(guān)系進(jìn)行描述,并不關(guān)注綜合能源系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)在不同階段的轉(zhuǎn)移過(guò)程。在分布式可再生能源占比大幅度提升后,綜合能源系統(tǒng)內(nèi)部各單元的從啟動(dòng)、運(yùn)行到停止的多種狀態(tài)的組合,構(gòu)成綜合能源系統(tǒng)的不同運(yùn)行模式,傳統(tǒng)描述輸入-輸出關(guān)系的綜合能源系統(tǒng)模型無(wú)法描述其內(nèi)部各單元從啟動(dòng)、運(yùn)行到停止的多種狀態(tài)的組合對(duì)應(yīng)的多種運(yùn)行模式,難以描述綜合能源系統(tǒng)不同運(yùn)行模式下能源單元的多個(gè)運(yùn)行狀態(tài)的轉(zhuǎn)移過(guò)程。為了解決該問(wèn)題,亟需建立能夠精準(zhǔn)描述多模式運(yùn)行的綜合能源系統(tǒng)及其能源單元運(yùn)行狀態(tài)轉(zhuǎn)移過(guò)程的模型,以便對(duì)綜合能源系統(tǒng)在不同階段的運(yùn)行狀態(tài)及狀態(tài)轉(zhuǎn)移過(guò)程進(jìn)行精準(zhǔn)控制。

        為此,本文提出了基于混合自動(dòng)機(jī)的綜合能源系統(tǒng)分階段狀態(tài)轉(zhuǎn)移空間建模方法,可以對(duì)綜合能源系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)從啟動(dòng)、正常運(yùn)行、警戒狀態(tài)、緊急狀態(tài)、崩潰狀態(tài)和恢復(fù)狀態(tài)、停機(jī)各階段的轉(zhuǎn)移條件及其轉(zhuǎn)移過(guò)程進(jìn)行統(tǒng)一的描述,全面描述各階段之間的狀態(tài)轉(zhuǎn)移過(guò)程中發(fā)生能量轉(zhuǎn)換關(guān)系及其轉(zhuǎn)移條件。一方面有利于對(duì)綜合能源系統(tǒng)所有能源單元從啟動(dòng)、運(yùn)行到停止的全過(guò)程實(shí)現(xiàn)分階段的管理與優(yōu)化控制。另一方面用來(lái)呈現(xiàn)綜合能源系統(tǒng)在某一控制目標(biāo)下的運(yùn)行控制過(guò)程中各個(gè)單元的狀態(tài)轉(zhuǎn)移過(guò)程及其轉(zhuǎn)移條件,從而提高綜合能源系統(tǒng)的可觀可控性。

        1 綜合能源系統(tǒng)的狀態(tài)描述

        本節(jié)給出典型綜合能源系統(tǒng)的構(gòu)成及其狀態(tài)定義,為綜合能源系統(tǒng)的建模做準(zhǔn)備。

        1.1 綜合能源系統(tǒng)的典型結(jié)構(gòu)

        圖1 給出一個(gè)綜合能源系統(tǒng)的典型結(jié)構(gòu),由以下部分組成。

        圖1 綜合能源系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)Fig. 1 The structure of IES

        1)能源輸入:包括風(fēng)電(wind turbine,WT)、光伏(photovoltaic,PV)、電網(wǎng)以及天然氣等輸入能源;2)能源轉(zhuǎn)化:實(shí)現(xiàn)一次能源向能量的轉(zhuǎn)化、以及不同形式的二次能源之間的轉(zhuǎn)化,如燃?xì)廨啓C(jī)(gas turbine,GT)實(shí)現(xiàn)天然氣到電能的轉(zhuǎn)化、吸收式制冷機(jī)(absorption chiller,AC)實(shí)現(xiàn)熱能到冷能的轉(zhuǎn)化、電制冷機(jī)(electric chiller,EC)實(shí)現(xiàn)電能到冷能的轉(zhuǎn)化;3)能量的存儲(chǔ):實(shí)現(xiàn)不同形式能量的存儲(chǔ),包括儲(chǔ)電裝置(battery storage,BS)、儲(chǔ)熱裝置(thermal storage,TS)以及儲(chǔ)冷裝置(cold storage,CS);4)能量匯集:3 種能量母線(電能母能線、熱能母線、冷能母線)用于實(shí)現(xiàn)不同形式能量的匯集;5)能量傳輸:3 種不同的能源網(wǎng)絡(luò)(電能傳輸網(wǎng)絡(luò)、熱能傳輸網(wǎng)絡(luò)、冷能傳輸網(wǎng)絡(luò))用于為用戶傳輸不同形式的能量;6)能量分配:控制中心的信息設(shè)備,包括對(duì)源和用戶負(fù)荷的信息收集提取、分析與控制設(shè)備,以便為用戶提供經(jīng)濟(jì)最優(yōu)的能量分配策略。

        1.2 綜合能源系統(tǒng)的狀態(tài)描述

        綜合能源系統(tǒng)的狀態(tài)可以分為綜合能源系統(tǒng)內(nèi)能源單元的運(yùn)行狀態(tài)以及綜合能源系統(tǒng)整體的運(yùn)行狀態(tài)。

        1.2.1 綜合能源系統(tǒng)能源單元的運(yùn)行狀態(tài)描述

        綜合能源系統(tǒng)內(nèi)的設(shè)備包括能源生產(chǎn)單元、能源傳輸轉(zhuǎn)換單元、能源儲(chǔ)存單元以及能源消費(fèi)單元,下面給出這些單元的運(yùn)行狀態(tài)描述,為綜合能源系統(tǒng)建模打下基礎(chǔ)。

        1)能源生產(chǎn)單元運(yùn)行狀態(tài)

        能源生產(chǎn)單元主要是PV 和WT,其運(yùn)行狀態(tài)分為最大功率跟蹤(maximum power point tracking,MPPT)和停機(jī)兩種運(yùn)行狀態(tài)。以PV 為例,當(dāng)光照強(qiáng)度大于閾值時(shí),PV 運(yùn)行在最大功率跟蹤狀態(tài),否則將運(yùn)行在停機(jī)狀態(tài)。

        2)能源傳輸單元運(yùn)行狀態(tài)

        能源傳輸單元主要包括傳輸電能的電網(wǎng)絡(luò)、傳輸熱能的熱網(wǎng)絡(luò)和傳輸冷能的冷網(wǎng)絡(luò),其運(yùn)行狀態(tài)可以分為正常運(yùn)行狀態(tài)和故障運(yùn)行狀態(tài)。通常能源傳輸單元運(yùn)行在正常狀態(tài),當(dāng)由于某種原因使得能源傳輸單元的運(yùn)行約束遭到破壞時(shí),能源傳輸單元由正常運(yùn)行狀態(tài)轉(zhuǎn)移到故障狀態(tài)。

        3)能源轉(zhuǎn)換單元運(yùn)行狀態(tài)

        能源轉(zhuǎn)換單元主要包括GT、燃?xì)忮仩t(gas boiler,GB)、EC以及AC,其運(yùn)行狀態(tài)可以分為正常運(yùn)行狀態(tài)和停止運(yùn)行狀態(tài)。通過(guò)一個(gè)0-1 控制變量來(lái)決定能源轉(zhuǎn)換單元運(yùn)行在哪種狀態(tài),該0-1 控制變量的取值由系統(tǒng)決定。

        4)能源儲(chǔ)存單元運(yùn)行狀態(tài)

        能源儲(chǔ)存單元包括BS、TS以及CS設(shè)備,其運(yùn)行狀態(tài)可以分為4 種狀態(tài):充能、放能、空閑以及停機(jī)。能源儲(chǔ)存單元在上述4 種不同運(yùn)行狀態(tài)之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換,轉(zhuǎn)換條件由系統(tǒng)實(shí)際需求決定。

        5)能源消費(fèi)單元運(yùn)行狀態(tài)

        能源消費(fèi)單元由電負(fù)荷、熱負(fù)荷和冷負(fù)荷組成,不同類型的負(fù)荷又根據(jù)其響應(yīng)特性可分為關(guān)鍵負(fù)荷、可平移負(fù)荷、可轉(zhuǎn)移負(fù)荷和可中斷負(fù)荷。部分負(fù)荷在滿足系統(tǒng)約束的條件下可適度轉(zhuǎn)移,能起到削峰填谷的作用,稱為需求響應(yīng)。因此,本文根據(jù)能源消費(fèi)單元是否參與需求響應(yīng)將其運(yùn)行狀態(tài)劃分為2種狀態(tài):正常運(yùn)行狀態(tài)和轉(zhuǎn)移狀態(tài)。

        1.2.2 綜合能源系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)

        綜合能源系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)可分為停止?fàn)顟B(tài)、啟動(dòng)狀態(tài)、正常狀態(tài)、警戒狀態(tài)、緊急狀態(tài)和崩潰狀態(tài)。通常情況下,綜合能源系統(tǒng)需要運(yùn)行在正常狀態(tài),以確保綜合能源系統(tǒng)的供能質(zhì)量和實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。下面對(duì)各個(gè)狀態(tài)進(jìn)行描述。

        1)停止?fàn)顟B(tài):綜合能源系統(tǒng)內(nèi)的所有能源單元都處于停機(jī)狀態(tài),綜合能源系統(tǒng)處于停止?fàn)顟B(tài)。

        2)啟動(dòng)狀態(tài):綜合能源系統(tǒng)內(nèi)的所有能源單元從停機(jī)狀態(tài)轉(zhuǎn)換到啟動(dòng)狀態(tài),各單元逐漸開始運(yùn)行到各自的正常工作點(diǎn),是綜合能源系統(tǒng)從停止?fàn)顟B(tài)到正常運(yùn)行狀態(tài)的過(guò)渡過(guò)程。

        3)正常狀態(tài):在正常運(yùn)行狀態(tài)下,綜合能源系統(tǒng)的電壓、頻率,傳輸網(wǎng)管道壓力和溫度等參數(shù)均在允許的范圍內(nèi),各設(shè)備運(yùn)行在正常狀態(tài),滿足所有的功率平衡等式和設(shè)備出力不等式約束。

        4)警戒狀態(tài):當(dāng)綜合能源系統(tǒng)中的能源生產(chǎn)單元出現(xiàn)故障不能連續(xù)運(yùn)行或部分單元的運(yùn)行環(huán)境出現(xiàn)變化導(dǎo)致系統(tǒng)的運(yùn)行參數(shù)處于上下限值附近,任何來(lái)自外界的干擾都可能使系統(tǒng)參數(shù)偏離所能允許的最大范圍,此時(shí)綜合能源系統(tǒng)進(jìn)入到警戒狀態(tài),雖然系統(tǒng)可以正常運(yùn)行,但需要采取預(yù)防性控制措施使綜合能源系統(tǒng)恢復(fù)到正常運(yùn)行狀態(tài)。

        5)緊急狀態(tài):當(dāng)系統(tǒng)處于正常運(yùn)行狀態(tài)或警戒狀態(tài)時(shí),若系統(tǒng)受到嚴(yán)重干擾導(dǎo)致某些重要參數(shù)超過(guò)所能允許的最大范圍,出現(xiàn)少量甩負(fù)荷,系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行面臨威脅,此時(shí)系統(tǒng)進(jìn)入到緊急狀態(tài),需要采取緊急控制措施使綜合能源系統(tǒng)恢復(fù)到正常運(yùn)行狀態(tài)。

        6)崩潰狀態(tài):當(dāng)系統(tǒng)處于緊急狀態(tài)時(shí),若采取措施不及時(shí)或者干擾較大時(shí),系統(tǒng)的某些設(shè)備參數(shù)出現(xiàn)嚴(yán)重的越限,無(wú)法滿足安全運(yùn)行的約束條件,出現(xiàn)不可控制的甩負(fù)荷、嚴(yán)重的功率不平衡,系統(tǒng)可能失去穩(wěn)定,進(jìn)入到崩潰狀態(tài),此時(shí)需要采取相關(guān)措施使系統(tǒng)從崩潰狀態(tài)逐漸恢復(fù)。

        2 基于混合自動(dòng)機(jī)的綜合能源系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移空間建模

        2.1 混合自動(dòng)機(jī)原理

        混合自動(dòng)機(jī)(hybrid automata,HA)是在原有的有限狀態(tài)機(jī)基礎(chǔ)上進(jìn)行了擴(kuò)展,在有限狀態(tài)機(jī)模型中新增了連續(xù)變量以及描述連續(xù)變量演化關(guān)系的微分方程。它既可以描述系統(tǒng)的連續(xù)動(dòng)態(tài)行為又可以描述系統(tǒng)的離散動(dòng)態(tài)行為,一個(gè)HA 通常包括以下幾個(gè)要素:1)現(xiàn)態(tài)(系統(tǒng)當(dāng)前所處的狀態(tài));2)條件(又稱為事件,當(dāng)一個(gè)條件滿足時(shí),將會(huì)觸發(fā)系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移);3)動(dòng)作(指系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移條件滿足后執(zhí)行的動(dòng)作);4)次態(tài)(指系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移條件滿足后要轉(zhuǎn)換的下一個(gè)狀態(tài))。

        一個(gè)HA 常采用有向圖表示[23],用圓圈表示HA 的狀態(tài),在每一個(gè)狀態(tài)下,都有一個(gè)描述連續(xù)狀態(tài)如何演變的函數(shù)。用有向曲線表示系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移過(guò)程,有向曲線的起點(diǎn)表示系統(tǒng)的現(xiàn)態(tài),終點(diǎn)表示轉(zhuǎn)移后的下一個(gè)狀態(tài)。同時(shí)在有向曲線邊上標(biāo)注系統(tǒng)狀態(tài)變遷的轉(zhuǎn)換條件。以一個(gè)具有3 狀態(tài)的HA為例進(jìn)行說(shuō)明HA的工作原理,如圖2所示。

        圖2 混合自動(dòng)機(jī)的有向圖Fig. 2 Directed graph of hybrid automata

        圖2 中的混合自動(dòng)機(jī)包括3個(gè)狀態(tài):s1、s2和s3,各狀態(tài)間的有向曲線表示狀態(tài)轉(zhuǎn)過(guò)程,在有向曲線上標(biāo)注了狀態(tài)轉(zhuǎn)移條件,當(dāng)某個(gè)轉(zhuǎn)移條件滿足時(shí),系統(tǒng)將由當(dāng)前轉(zhuǎn)態(tài)轉(zhuǎn)移到下一個(gè)狀態(tài)運(yùn)行。

        為了說(shuō)明基于混合自動(dòng)機(jī)所建的狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型既可以描述系統(tǒng)的連續(xù)動(dòng)態(tài)行為又可以描述系統(tǒng)的離散動(dòng)態(tài)行為。假設(shè)綜合能源系統(tǒng)存在3 個(gè)運(yùn)行狀態(tài)Q={q1,q2,q3},圖3 對(duì)應(yīng)的是一個(gè)用混合自動(dòng)機(jī)建立綜合能源系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型[23]。

        圖3 基于混合自動(dòng)機(jī)的綜合能源系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型Fig.3 State transition model of integrated energy system based on hybrid automata

        從圖3 可以看出,綜合能源系統(tǒng)不同狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移過(guò)程可以描述如下:綜合能源系統(tǒng)的軌跡從初始狀態(tài)(q1,x0)?Init出發(fā),轉(zhuǎn)移過(guò)程包括連續(xù)狀態(tài)演變和離散狀態(tài)轉(zhuǎn)移,綜合能源系統(tǒng)初始運(yùn)行狀態(tài)為q1,則連續(xù)變量x根據(jù)以下微分方程進(jìn)行演化。

        式中f(?)為連續(xù)變量演變的函數(shù)。

        只要連續(xù)變量x處在相應(yīng)的連續(xù)變量不變集內(nèi)部,即滿足x?Inv(q1)時(shí),整個(gè)綜合能源系統(tǒng)保持在當(dāng)前模態(tài)下演化,即運(yùn)行狀態(tài)q保持不變,有q(t)=q1。而當(dāng)連續(xù)變量x的演化超出連續(xù)變量不變集Inv(q1)時(shí),即滿足警戒條件G(q1,q2),則觸發(fā)系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移,系統(tǒng)從狀態(tài)q1根據(jù)轉(zhuǎn)移函數(shù)ε轉(zhuǎn)移到狀態(tài)q2下繼續(xù)運(yùn)行。連續(xù)變量x則根據(jù)復(fù)位函數(shù)R(q1,q2)從當(dāng)前連續(xù)變量值跳躍到新值,并在新的狀態(tài)q2下根據(jù)相應(yīng)的微分方程進(jìn)行演化。其他狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移過(guò)程與上述過(guò)程相似,通過(guò)不斷重復(fù)這個(gè)過(guò)程,整個(gè)系統(tǒng)就不斷地運(yùn)行下去。

        綜上所述,綜合能源系統(tǒng)在每個(gè)狀態(tài)下的微分方程描述了系統(tǒng)的連續(xù)特性,狀態(tài)間的轉(zhuǎn)移過(guò)程描述了系統(tǒng)的離散特性。

        2.2 綜合能源系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移空間建模

        本節(jié)在綜合能源系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移過(guò)程描述的基礎(chǔ)上,對(duì)綜合能源系統(tǒng)進(jìn)行狀態(tài)轉(zhuǎn)移空間建模。

        2.2.1 能源單元狀態(tài)轉(zhuǎn)移空間建模

        1)能源生產(chǎn)單元轉(zhuǎn)移空間建模

        以PV 單元為例,PV 的運(yùn)行狀態(tài)由光照強(qiáng)度G來(lái)確定,當(dāng)G高于閾值C時(shí),其取值大小取決于光伏電池性能,PV 將運(yùn)行在最大功率跟蹤(MPPT)狀態(tài),否則,光伏將運(yùn)行在關(guān)機(jī)狀態(tài)(OFF)狀態(tài)。光伏的輸出功率特性可以簡(jiǎn)化為如式(2)所示。

        式中:Ppv和Pmppt分別為PV 實(shí)際輸出功率和運(yùn)行在最大功率點(diǎn)的輸出功率;G、C分別為光照強(qiáng)度和光伏運(yùn)行在MPPT 狀態(tài)下時(shí)光照強(qiáng)度的最小值?;贖A建立PV單元的狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型如圖4所示。

        圖4 PV的狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型Fig. 4 State transition model of PV

        WT 的狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型與上述PV 單元的類似,這里不再贅述。

        2)能源轉(zhuǎn)換單元狀態(tài)轉(zhuǎn)移空間建模

        能源轉(zhuǎn)換單元主要包括GT、GB、EC 以及AC,它們的運(yùn)行狀態(tài)類似,因此本節(jié)以GB 為例,基于HA 建立能源轉(zhuǎn)換單元的狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型,其中GB的數(shù)學(xué)模型如式(3)所示。

        式中:HGB為GB 輸出的熱功率;FGB為GB 輸出對(duì)應(yīng)熱功率所需要消耗的天然氣量;LNG為天然氣低位熱值,取值為9.7kW·h/m3;ηGB為GB 的轉(zhuǎn)換效率;SGB為控制GB 運(yùn)行和停機(jī)的0-1 變量,SGB為1表示GB 處于運(yùn)行狀態(tài),為0則表示GB 處于停機(jī)狀態(tài),SGB的取值由系統(tǒng)優(yōu)化算法計(jì)算得來(lái)?;贖A建立GB的狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型如圖5所示。

        圖5 GB的狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型Fig. 5 State transition model of GB

        3)能源儲(chǔ)存單元狀態(tài)轉(zhuǎn)移空間建模

        能源儲(chǔ)存單元包括BS、TS以及CS設(shè)備,其運(yùn)行狀態(tài)可以分為4 種狀態(tài):充能、放能、空閑以及停機(jī)狀態(tài)。其充能和放能的數(shù)學(xué)模型可以統(tǒng)一描述為如式(4)所示。

        式中:下標(biāo)i表示能量類型,可以為電能、熱能和冷能;Ei(t+ 1)和Ei(t)分別為能源儲(chǔ)存設(shè)備在時(shí)刻t和t+1 的儲(chǔ)能量;ηchi和ηdisi分別為充能效率和放能效率,Pchi(t)和Pdisi(t)分別為能源儲(chǔ)存設(shè)備在t時(shí)刻的充能功率和放能功率;δi和Si分別為能源儲(chǔ)存設(shè)備的能量損失率和額定容量;vi(t)為約束能源儲(chǔ)存設(shè)備不能同時(shí)進(jìn)行充、放能量而引入的0-1 邏輯變量。

        基于HA 建立能源轉(zhuǎn)換單元的狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型如圖6所示。圖6中不同狀態(tài)間曲線上標(biāo)注的GBS(si,sj)表示能源轉(zhuǎn)換單元在不同狀態(tài)間的轉(zhuǎn)換條件。

        圖6 能源轉(zhuǎn)換單元的的狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型Fig. 6 State transition model of energy conversion unit

        2.2.2 綜合能源系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)轉(zhuǎn)移空間建模

        綜合能源系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)可分為停止、啟動(dòng)、正常狀態(tài)、警戒狀態(tài)、緊急狀態(tài)和崩潰狀態(tài)?;诨旌献詣?dòng)機(jī)建立綜合能源系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的轉(zhuǎn)移模型如圖7所示。

        圖7 中無(wú)論綜合能源系統(tǒng)處在哪種運(yùn)行狀態(tài),都可以用以下3個(gè)方程來(lái)描述其運(yùn)行特性。

        圖7 綜合能源系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型Fig. 7 State transition model of IES

        式(5)描述綜合能源系統(tǒng)各單元及其控制的動(dòng)態(tài)變化特性,其中x 為系統(tǒng)狀態(tài)變量,y 為系統(tǒng)輸出,u為系統(tǒng)控制輸入變量,p為外部干擾。

        式(6)描述綜合能源系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)需要滿足的等式約束條件,等式約束條件由綜合能源系統(tǒng)本身性質(zhì)所決定,一般指系統(tǒng)的功率平衡約束即綜合能源系統(tǒng)能源生產(chǎn)單元產(chǎn)生的功率在任一時(shí)刻等于能源消費(fèi)單元消耗的功率。

        式(7)描述綜合能源系統(tǒng)中的各單元在運(yùn)行時(shí)需要滿足的不等式約束條件,一般指各單元的運(yùn)行參數(shù)需要保持在安全運(yùn)行范圍內(nèi)。

        根據(jù)不同的運(yùn)行條件,綜合能源系統(tǒng)可以在不同的運(yùn)行狀態(tài)間進(jìn)行轉(zhuǎn)換,以圖7 中綜合能源系統(tǒng)從正常運(yùn)行狀態(tài)轉(zhuǎn)換到緊急狀態(tài)為例,GIES(s1,s3)表示其轉(zhuǎn)換條件,可以描述為在正常狀態(tài)下式(7)的不等式約束條件遭到破壞,式(6)等式約束條件仍然滿足。又如綜合能源系統(tǒng)從正常運(yùn)行狀態(tài)轉(zhuǎn)換到崩潰狀態(tài),GIES(s1,s4)表示其轉(zhuǎn)換條件,可以描述為在正常狀態(tài)下式(6)等式約束條件和式(7)的不等式約束條件都不滿足。其余轉(zhuǎn)換條件類似,這里不再贅述。

        3 模型驗(yàn)證

        本節(jié)以圖1 所示的綜合能源系統(tǒng)為例,采用本文所提的建模方法對(duì)綜合能源系統(tǒng)內(nèi)的各能源單元和系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型進(jìn)行驗(yàn)證。

        3.1 能源單元的狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型驗(yàn)證

        以電系統(tǒng)為例,當(dāng)新能源功率波動(dòng)和負(fù)荷功率突變時(shí),采用多能互補(bǔ)的方式進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)整,保證電力系統(tǒng)功率實(shí)時(shí)平衡。仿真通過(guò)MATLAB 中的Simulink 和Stateflow 模塊實(shí)現(xiàn)。其中Simulink 用來(lái)對(duì)IES 內(nèi)部各單元的連續(xù)動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行建模,而Stateflow 模塊以有限狀態(tài)集為基礎(chǔ),可以用來(lái)描述具有多個(gè)運(yùn)行狀態(tài)的系統(tǒng),即當(dāng)某些事件發(fā)生時(shí),將觸發(fā)系統(tǒng)從有限集中的某個(gè)運(yùn)行狀態(tài)轉(zhuǎn)換至另一個(gè)運(yùn)行狀態(tài),其中事件既可以來(lái)自Simulink 模型中,也可以來(lái)自Stateflow 模型中。因此本節(jié)用Stateflow 模塊對(duì)綜合能源系統(tǒng)內(nèi)部各單元的狀態(tài)轉(zhuǎn)換過(guò)程進(jìn)行建模,整個(gè)仿真過(guò)程如下。

        1)0—1 s:初始時(shí)刻,設(shè)定負(fù)荷功率Pload=10 kW,光照強(qiáng)度為600 W/m2,即光伏輸出功率PPV=20 kW。由于PPV>Pload,儲(chǔ)能吸收功率10 kW 以維持系統(tǒng)功率平衡,儲(chǔ)能工作在充電狀態(tài),儲(chǔ)能充放電功率PBS=-10 kW(儲(chǔ)能放電功率為正,吸收功率為負(fù))。該時(shí)段向電網(wǎng)購(gòu)電功率為0,即Pgrid=0 kW,(Pgrid表示向電網(wǎng)購(gòu)售電功率,購(gòu)電功率為正,售電功率為負(fù))。燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電功率PGT=0 kW。

        2)1—2 s:1 s 時(shí)刻,Pload增加20 kW,即Pload=30 kW,PPV不變,由于PPV<Pload,系統(tǒng)從大電網(wǎng)購(gòu)電10 kW 以維持系統(tǒng)功率平衡,即Pgrid=10 kW,儲(chǔ)能從充電狀態(tài)轉(zhuǎn)換到空閑狀態(tài),即PBS=0 kW。該時(shí)段向大電網(wǎng)購(gòu)電而不用儲(chǔ)能放電來(lái)平衡系統(tǒng)功率,是考慮到該時(shí)段非負(fù)荷用電高峰期,此時(shí)電價(jià)較便宜。儲(chǔ)能存儲(chǔ)的電能則用于在負(fù)荷高峰時(shí)段進(jìn)行放電。

        3)2—3 s:2 s 時(shí)刻,光照強(qiáng)度增加,PPV增加到40 kW,Pgrid不變,由于PPV+Pgrid>Pload,為維持系統(tǒng)功率平衡,儲(chǔ)能從空閑狀態(tài)轉(zhuǎn)換到充電狀態(tài),即PBS=-20 kW;

        4)3—4 s:3 s 時(shí)刻,Pload增加20 kW,即Pload=50 kW,PPV不變,由于此時(shí)為負(fù)荷用電高峰期,電價(jià)較貴,系統(tǒng)從電網(wǎng)購(gòu)電降為0,即Pgrid=0 kW。為維持系統(tǒng)功率平衡,儲(chǔ)能從充電狀態(tài)轉(zhuǎn)換到放電狀態(tài)運(yùn)行,即PBS=10 kW。

        5)4—5 s:4 s 時(shí)刻,光照強(qiáng)度減小,即PPV=30 kW,Pload繼續(xù)增加15 kW,即Pload=65 kW,考慮到儲(chǔ)能最大放電功率限制,儲(chǔ)能以最大功率進(jìn)行放電,即PBS=20 kW,此時(shí)為維持系統(tǒng)功率平衡,燃?xì)廨啓C(jī)啟動(dòng)運(yùn)行,有PGT=15 kW;

        6)5—6 s:5 s 時(shí)刻,光照強(qiáng)度降為0,即PPV=0 kW,為維持系統(tǒng)功率平衡,燃?xì)廨啓C(jī)增加輸出功率,即PGT=45 kW。

        從圖8 可以看出,在面對(duì)光伏出力波動(dòng)以及負(fù)荷功率變化時(shí),系統(tǒng)能夠?qū)崟r(shí)調(diào)節(jié)系統(tǒng)功率平衡。另外,系統(tǒng)在實(shí)現(xiàn)內(nèi)部功率平衡時(shí),系統(tǒng)內(nèi)各單元的運(yùn)行狀態(tài)以及轉(zhuǎn)換過(guò)程都能夠清晰地展示,表明本文所提建模方法能對(duì)綜合能源系統(tǒng)內(nèi)部各能源單元的狀態(tài)軌跡實(shí)現(xiàn)全過(guò)程觀測(cè)。

        圖8 電力系統(tǒng)功率實(shí)時(shí)平衡Fig. 8 Real-time power balance of electric system

        3.2 與傳統(tǒng)建模方法在穩(wěn)定性方面的比較

        本文以電力系統(tǒng)為例,當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)短路故障時(shí),對(duì)比采用本文所提建模方法和傳統(tǒng)建模方法[22]下系統(tǒng)的穩(wěn)定性,用頻率作為衡量系統(tǒng)穩(wěn)定性的指標(biāo)。初始時(shí)刻,風(fēng)電出力50 kW,光伏出力40 kW,負(fù)荷110 kW,為維持系統(tǒng)功率平衡,儲(chǔ)能放電22 kW,儲(chǔ)能運(yùn)行在放電狀態(tài)。0.5 s 用戶處母線發(fā)生單相短路故障,0.6 s 故障切除。兩種建模方法下的仿真結(jié)果分別如圖9和圖10所示。

        圖9 表示傳統(tǒng)建模方法下的仿真結(jié)果,可以看出,當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)單相短路故障時(shí),頻率偏移較大,故障切除后,頻率恢復(fù)到額定值的速度較慢,且各能源單元輸出功率和頻率出現(xiàn)了振蕩,如圖9(a)所示。系統(tǒng)穩(wěn)定后頻率出現(xiàn)了振蕩,如圖9(a)所示。

        圖9 傳統(tǒng)建模方法下的仿真結(jié)果Fig. 9 Simulation results under traditional modeling methods

        圖10表示本文所提建模方法下的仿真結(jié)果,可以看出,在本文所提建模方法下,當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)單相短路故障時(shí),系統(tǒng)頻率偏移較小,且在故障切除后,系統(tǒng)頻率能快速恢復(fù)到額定值,各能源單元輸出功率也未出現(xiàn)振蕩。表明單相短路故障切除后,系統(tǒng)可恢復(fù)至原來(lái)穩(wěn)定的運(yùn)行狀態(tài)。這主要是由于不同能源單元的運(yùn)行狀態(tài)組成了系統(tǒng)多種運(yùn)行狀態(tài),這些狀態(tài)背后的邏輯關(guān)系相當(dāng)復(fù)雜,使得系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)難以判斷。在這種情況下,需要一個(gè)相應(yīng)的控制策略來(lái)描述系統(tǒng)不同運(yùn)行狀態(tài)間復(fù)雜的轉(zhuǎn)換關(guān)系,以便能源單元能夠遵循該邏輯,以協(xié)調(diào)的方式切換其運(yùn)行狀態(tài)。然而傳統(tǒng)的建模方法并沒(méi)有做到,使得系統(tǒng)功率不能被快速平衡,因而導(dǎo)致頻率失穩(wěn)。而本文提出的建模方法清晰給出了系統(tǒng)所有運(yùn)行狀態(tài)以及系統(tǒng)在不同運(yùn)行狀態(tài)間的轉(zhuǎn)移條件,可以同時(shí)考慮邏輯切換和連續(xù)動(dòng)態(tài)調(diào)整,每個(gè)單元都能快速響應(yīng)系統(tǒng)出現(xiàn)的變化,因而提高了頻率穩(wěn)定性。

        圖10 本文所提建模方法下的仿真結(jié)果Fig. 10 Simulation results under the proposed modeling methods

        以上結(jié)果表明在出現(xiàn)短路故障時(shí),本文所提建模方法比傳統(tǒng)的建模方法具有更優(yōu)的頻率穩(wěn)定性能。

        3.3 與傳統(tǒng)建模方法在優(yōu)化性能方面的比較

        基于所建立的綜合能源系統(tǒng)系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型,以綜合能源系統(tǒng)日運(yùn)行成本最低為目標(biāo),基于日前預(yù)測(cè)的可再生能源出力和負(fù)荷功率的預(yù)測(cè)值以及電價(jià)和天然氣價(jià)格的信息,求解未來(lái)一天24 h各設(shè)備的最優(yōu)出力計(jì)劃。所建的目標(biāo)函數(shù)如式(8)所示。

        式中:CIES為綜合能源系統(tǒng)日運(yùn)行總成本;Cce為綜合能源系統(tǒng)從電網(wǎng)購(gòu)買電能的費(fèi)用;Ccg為綜合能源系統(tǒng)購(gòu)買天然氣的費(fèi)用。

        Cce計(jì)算公式如式(9)所示。

        式中:cb,t和Pbg,t分別為Δt時(shí)段的購(gòu)電電價(jià)和向電網(wǎng)購(gòu)入的電功率,cs,t和Psg,t分別為Δt時(shí)段的售電電價(jià)和向電網(wǎng)出售的電功率。

        Ccg計(jì)算公式如式(10)所示。

        式中:cg,t為Δt時(shí)段的天然氣價(jià)格;Pge,t和Pgh,t分別為Δt時(shí)段天然氣進(jìn)入燃?xì)廨啓C(jī)和燃?xì)忮仩t的天然氣量。

        約束條件主要包括能量平衡約束、設(shè)備出力上下限約束,儲(chǔ)能充放能約束、購(gòu)電和購(gòu)氣約束等,具體可以參考文獻(xiàn)[24],本節(jié)這里不再贅述。

        其中算例中的主要設(shè)備參數(shù)如表1所示。

        表1 主要設(shè)備參數(shù)Tab. 1 Main device parameters

        綜合能源系統(tǒng)采用分時(shí)電價(jià)向大電網(wǎng)進(jìn)行購(gòu)售電,分時(shí)電價(jià)曲線如圖11所示。

        圖11 綜合能源系統(tǒng)的分時(shí)電價(jià)曲線Fig. 11 Time of use electricity price curves of integrated energy system

        綜合能源系統(tǒng)的電負(fù)荷、冷負(fù)荷和熱負(fù)荷日前預(yù)測(cè)輸出功率曲線如圖12所示。

        圖12 電負(fù)荷、冷負(fù)荷和熱負(fù)荷日前預(yù)測(cè)輸出功率Fig. 12 Day-ahead predicted output power of electrical, heating, cold load

        采用傳統(tǒng)的建模方法[25]和基于本文所提建模方法進(jìn)行對(duì)比。兩種方法所得到的優(yōu)化結(jié)果如圖13—所示。圖13 為傳統(tǒng)的建模方法所得到的優(yōu)化結(jié)果,圖14為本文所提建模方法所得到的優(yōu)化結(jié)果。

        圖14 本文所提建模方法下各能源單元的輸出功率Fig. 14 Output power of each energy under the proposed modeling methods

        由圖13—14 可知,兩種建模方法下都能實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行,在兩種建模方法下各能源單元在各時(shí)刻的運(yùn)行狀態(tài)也基本類似。對(duì)于電負(fù)荷,本文

        圖13 傳統(tǒng)的建模方法下各能源單元的輸出功率Fig. 13 Output power of each energy unit under traditional modeling method

        假設(shè)可再生能源出力成本為0,故各時(shí)刻均優(yōu)先以光伏、風(fēng)電出力滿足電負(fù)荷需求。對(duì)于剩余的電負(fù)荷需求,由于在23∶00—07∶00 電價(jià)較低,從電網(wǎng)購(gòu)電成本低于GT 發(fā)電成本,因此剩余電負(fù)荷主要由電網(wǎng)滿足,不足部分則由GT 補(bǔ)充。而在08∶00—11∶00 和19∶00—22∶00 時(shí)段電價(jià)較高時(shí),系統(tǒng)選擇GT滿發(fā)電和BS放電滿足剩余負(fù)荷需求。對(duì)于BS,在電價(jià)較低時(shí)進(jìn)行電能存儲(chǔ),在電價(jià)較高時(shí)進(jìn)行電能釋放,一定程度上降低了系統(tǒng)運(yùn)行成本。

        對(duì)于熱負(fù)荷,在電價(jià)低谷時(shí)段,余熱鍋爐對(duì)GT 發(fā)電余熱進(jìn)行回收來(lái)滿足熱負(fù)荷,不足部分由GB提供。在電價(jià)高峰時(shí)段和平時(shí)段,由于GT發(fā)電量較大,通過(guò)余熱鍋爐對(duì)GT 發(fā)電余熱進(jìn)行回收利用更經(jīng)濟(jì),因此熱負(fù)荷主要由余熱鍋爐滿足,GB不工作,多余的熱量則由TS 存儲(chǔ),在熱量不足時(shí)段TS則放熱以滿足熱負(fù)荷需求。

        對(duì)于冷負(fù)荷,在電價(jià)低谷時(shí)段,冷負(fù)荷主要由EC 供給。在電價(jià)高峰時(shí)段和平時(shí)段,由于電價(jià)較高,冷負(fù)荷主要由AC 供給,不足部分由EC 補(bǔ)充。CS 則在冷量富余時(shí)段進(jìn)行蓄冷,在冷量不足時(shí)段進(jìn)行放冷以滿足冷負(fù)荷需求。

        圖15 表示兩種建模方法下以綜合能源系統(tǒng)日運(yùn)行成本最低為目標(biāo)時(shí)所得到的綜合能源系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)軌跡及各能源單元的運(yùn)行狀態(tài)。經(jīng)計(jì)算本文所提建模方法和傳統(tǒng)的混合整數(shù)動(dòng)態(tài)優(yōu)化方法的日運(yùn)行成本分別為26 032元和26 673元,表明本文所提建模方法調(diào)度成本低于傳統(tǒng)的混合整數(shù)動(dòng)態(tài)優(yōu)化的方法。這主要是由于基于混合自動(dòng)機(jī)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移建模方法實(shí)現(xiàn)了各能源單元的運(yùn)行狀態(tài)的可觀測(cè)。這可以從圖15(a)中BS的運(yùn)行狀態(tài)看出,在電價(jià)平時(shí)段,傳統(tǒng)的建模方法選擇了充電,而本文所提的建模方法由于實(shí)現(xiàn)了BS 運(yùn)行狀態(tài)的可觀測(cè),因此在BS 的荷電狀態(tài)(state of charge,SOC)未達(dá)到荷電狀態(tài)下限SSOCmin時(shí)選擇了放電,以進(jìn)一步降低系統(tǒng)運(yùn)行成本。

        圖15 兩種建模方法下各能源單元的運(yùn)行狀態(tài)Fig. 15 Operating states of each energy unit under two modeling methods

        4 結(jié)語(yǔ)

        本文在分析綜合能源系統(tǒng)典型結(jié)構(gòu)及其運(yùn)行狀態(tài)轉(zhuǎn)移特征的基礎(chǔ)上,基于混合自動(dòng)機(jī)理論建立了綜合能源系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移空間模型,所建立的模型具有以下特點(diǎn)。

        1) 清晰描述綜合能源系統(tǒng)中連續(xù)物理特性與離散特性交互的過(guò)程。

        2) 不僅描述系統(tǒng)的輸入-輸出關(guān)系、系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)以及狀態(tài)與輸入-輸出間的相互作用關(guān)系,還能準(zhǔn)確刻畫綜合能源系統(tǒng)系統(tǒng)狀態(tài)及其狀態(tài)轉(zhuǎn)移過(guò)程和狀態(tài)轉(zhuǎn)移條件。

        仿真結(jié)果說(shuō)明,所建立的模型對(duì)綜合能源系統(tǒng)的狀態(tài)軌跡實(shí)現(xiàn)了全過(guò)程可觀測(cè),在設(shè)定的狀態(tài)轉(zhuǎn)移條件下實(shí)現(xiàn)狀態(tài)的全過(guò)程牽引控制。

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