曾偉哲，曾啟林，黎恒，王德南

（1. 桂林電子科技大學電子工程與自動化學院， 廣西 桂林 541004；2. 廣西高校光電信息處理重點實驗室， 廣西 桂林 541004；3. 桂林電子科技大學光電工程學院， 廣西 桂林 541004；4. 廣西北投信創(chuàng)科技投資集團有限公司， 南寧 530200）

0 引言

發(fā)展以純電動汽車為代表的新能源汽車產業(yè)是國家的重要戰(zhàn)略布局，是應對全球氣候變暖問題以及能源危機的重要舉措［1］。當前，我國電動汽車的保有量正迎來快速增長期，而充電基礎設施是推動電動汽車快速發(fā)展的重要保障，數(shù)量也正在快速增加，大量的充電基礎設施接入電網為電動汽車提供充電服務的同時，給電網的平穩(wěn)運行也帶來了一定壓力，電動汽車的無序充電一方面增加了用戶的充電成本，另一方面使得電網峰谷負荷差和負荷波動率增大，導致電網設備損耗大大增加，對于變壓器的容量也有了更高的要求［2］。

為了一定程度上緩解由于大量電動汽車無序并網充電給電網平穩(wěn)運行所帶來的壓力，近年來已有不少研究人員提出了一系列的解決方案。其中一些主要從優(yōu)化策略方面考慮，還有一些研究主要從優(yōu)化算法方面考慮。在優(yōu)化策略方面，文獻［3-4］建立了雙層架構對電動汽車進行充電優(yōu)化，有效降低了用戶充電費用的同時，穩(wěn)定了電網負荷平穩(wěn)。文獻［5］基于分時電價動態(tài)優(yōu)化，在同時考慮充電電量和充電成本的情況下，進一步優(yōu)化電動汽車充電過程。文獻［6］提出了一種對消費者友好的電動汽車充電方案，且同時兼顧復雜的電網壓力和用戶滿意度問題。文獻［7］基于V2G 技術，建立了一種考慮預警負荷的電動汽車充放電優(yōu)化方法，結合分時電價和用戶激勵達到優(yōu)化目的。文獻［8］提出了一種考慮充電的地點、次數(shù)以及時間的電動汽車雙層非線性充電優(yōu)化策略。文獻［9］構建了包括電動汽車、分布式能源和電網負荷的多方面調度策略，實現(xiàn)電動汽車有序充放電。文獻［10］構建以電網分時電價為基礎，使用儲能系統(tǒng)配合實現(xiàn)電動汽車有序充電，使充電負荷對電網更友好的同時，有效降低了整體充電的成本。

在優(yōu)化算法方面，文獻［11］使用聚類算法并結合深度強化學習技術對電動汽車充電進行實時調度，既保證了及時完成充電又使負荷高峰得到有效控制。文獻［12］采用了混合模糊離散的優(yōu)化算法，考慮包括發(fā)電成本、電網損耗、用戶充電習慣等因素，實現(xiàn)充電需求向非高峰時段轉移。文獻［13］基于NSGA-Ⅱ算法對一個包含需求響應、電源和負載不確定性的模型求解，實現(xiàn)電動汽車優(yōu)化充電；文獻［14］提出了采用人工魚群算法，以電動汽車充電費用最少和電網負荷峰谷差最小為目標，對電動汽車充電進行優(yōu)化。文獻［15］使用了改進貪心算法，同時考慮電網節(jié)點電壓等安全約束，對建立的電動汽車優(yōu)化模型進行求解進而達到優(yōu)化目的。文獻［16］提出了采用改進鯨魚算法，以電網負荷峰谷差最小和用戶充電費用最少為目標，實現(xiàn)電動汽車有序充電。文獻［17-18］采用了改進的粒子群算法并綜合考慮多方面因素實現(xiàn)電動充電優(yōu)化，兼顧了供需雙方的利益。

綜上，針對當前已有研究中不同電動汽車優(yōu)化策略使用較為廣泛的算法有粒子群算法和遺傳算法，分別由于自身更新機制原因存在容易陷入局部最優(yōu)和優(yōu)化速度慢的缺點，盡管已有一些改進算法被提出，但并未考慮到更新機制問題。另外，對于使用各種優(yōu)化算法對電動汽車充電進行優(yōu)化的研究，絕大部分均使用控制電網負荷峰谷差作為優(yōu)化目標，并沒有兼顧到電網負荷的波動幅度，雖然有個別研究考慮到電網負荷波動，但由于優(yōu)化機制設置不理想，使得實際優(yōu)化效果并不理想。針對以上問題，本文提出了一種基于混合粒子群遺傳算法（hybrid particle swarm optimization genetic algorithm， HPSOGA）的多目標電動汽車充電優(yōu)化策略。采用蒙特卡洛法（Monte Carlo method）結合用戶出行規(guī)律建立電動汽車充電負荷曲線，基于最小電網負荷波動率和最少用戶充電費用構建多目標函數(shù)，同時兼顧電網負荷峰谷差和電網負荷波動，考慮電網及用戶雙方利益，對電動汽車進行充電優(yōu)化驗證。

1 電動汽車充電負荷

1.1 用戶出行規(guī)律

目前，電動汽車按照用途主要分為電動公交車、電動出租車（包括電動網約車）以及電動私家車等，其中私家電動汽車相比其它電動汽車充電更加具有無序性和廣泛性，因此本文把私家電動汽車作為主要研究對象，建立對應的充電負荷模型。對于私家電動汽車來說，用戶的出行規(guī)律與其產生充電負荷息息相關，其中最主要的兩方面分別是用戶的并網充電時間和車輛的日行里程［19-20］。

1.1.1 并網充電時間

針對當前大部分研究使用高斯分布概率模型來表示電動汽車的并網充電時間從而忽略了充電需求的波動性，本文使用了更為符合現(xiàn)實充電需求的高斯混合分布概率模型來表示電動汽車的并網充電時間，概率模型如式（1）所示。

式中：n為高斯混合分布子分布的數(shù)量；Ai為各子分布的幅值；μi為各子分布數(shù)學期望；σi為各子分布的標準差（σi2為對應的方差）；x為并網充電時間。根據(jù)對大量純電動汽車的用車情況進行大數(shù)據(jù)擬合分析［21］，結合式（1）將電動汽車并網充電時間分為3個高斯子分布，可得：

模型參數(shù)如表1所示。

表1 并網充電時間模型參數(shù)Tab. 1 Grid-connected charging time model parameters

1.1.2 車輛日行里程

結合電動汽車用戶的用車習慣，可以得到車輛每天的行駛里程。對于電動汽車的日行里程同樣可以使用高斯混合分布概率模型（1）來表示，并將其分為兩個高斯子分布［21］，得：

式中：D為高斯混合分布；x為電動汽車日行歷程。

模型參數(shù)如表2所示。

表2 車輛日行里程模型參數(shù)Tab. 2 Vehicle daily mileage model parameters

1.2 電動汽車充電負荷模型

結合以上對電動汽車用戶的用車習慣分析，按照對應的概率分布模型得到電動汽車的并網充電時間和日行里程，并考慮電動汽車的電池容量、充電效率、并網充電時已消耗的電量（或剩余電量）以及用戶選擇使用的充電方式（快充或慢充）等信息，可以得到以下并網充電的電動汽車數(shù)據(jù)。對于并網充電的第i輛電動汽車Ei有：

式中：SSOCPi為Ei已耗電量；Di為Ei日行里程；Pi為Ei每百公里耗電量；DMAXi為Ei續(xù)航里程；SSOCi為Ei電池容量。則Ei并網需要補充的電量為SSOCPi。對應需要的充電時間則會受到用戶自行選擇的充電方式或者電動汽車本身支持的充電方式的影響，所謂的充電方式指的是直流充電和交流充電兩種方式，也就是俗稱的快充和慢充，定義為：

或

式（5）—（6）分別為快充時間和慢充時間。其中：Ti為Ei并網充時所需時間；ηi為Ei充電效率；PF為直流充電功率；PS為交流充電功率。

在無充電優(yōu)化的情況下，電動汽車并網即開始充電，TSi=TJi（TSi為Ei開始充電時間；TJi為Ei并入電網時間）。另外充電功率根據(jù)充電方式的不同會有大小的差異，因此在建立電動汽車充電負荷模型時也要充分考慮。把一天時間劃分為Tn個時段，則某時段t的電動汽車充電負荷為：

式中：PEt為t時段電網中電動汽車充電負荷；m為t時段并網參與直流充電的電動汽車數(shù)量；n為t時段并網參與交流充電的電動汽車數(shù)量。

2 電動汽車充電優(yōu)化

2.1 電動汽車充電優(yōu)化架構

目前，電動汽車充電設備聯(lián)網進行后臺監(jiān)控、結算、軟件層升級等功能已經得到廣泛應用，但對電動汽車充電設施進行聯(lián)網控制進而優(yōu)化充電過程的應用還是較少。本文提出的電動汽車充電優(yōu)化架構如圖1所示。本文所提的電動汽車優(yōu)化架構以后臺充電優(yōu)化系統(tǒng)為中心，一方面充電優(yōu)化系統(tǒng)接收來自供電信息系統(tǒng)的負荷信息和電價信息，另一方面接收來自所有通過移動網或局域網連接優(yōu)化系統(tǒng)充電設備的信息，包括接入充電設備電動汽車的數(shù)量、需求電量、接入時間、請求離開時間以及充電方式等。然后充電優(yōu)化系統(tǒng)將整合所有獲取到的信息，按照電動汽車的并網先后順序，疊加電網基礎負荷、已進行充電服務車輛負荷以及正在排隊等待充電車輛的預測負荷，對新加入優(yōu)化充電的電動汽車進行充電優(yōu)化，使得用戶充電費用盡可能少的同時，減小電網的負荷波動率，達到用戶側與電網側雙贏。

圖1 電動汽車充電優(yōu)化結構圖Fig. 1 Electric vehicle charging optimization structure diagram

2.2 用戶出行時間

對于電動汽車的充電優(yōu)化，一個很重要且必須考慮的因素是用戶的出行時間規(guī)律，用戶每次并網充電到下一次出行時間的時間間隔長短將直接影響著充電優(yōu)化的靈活性，在間隔時間安排更加合理的情況下，電動汽車的充電優(yōu)化將達到更好效果［22］。本文采用用戶一天的出行時間分布概率作為電動汽車的請求離開時間，用戶出行時間的概率分布模型可以使用t位置尺度分布來表示［23］，模型如下。

式中：Γ（·）為伽馬函數(shù)；μT為位置參數(shù)；σT為尺度參數(shù)；ν為形狀參數(shù)。取模型參數(shù)μT=8.3，σT=1，ν=2.12。

2.3 電動汽車充電優(yōu)化模型

電動汽車的無序并網充電不利于電網平穩(wěn)運行，但從另一個角度來說，當電動汽車參與充電優(yōu)化計劃時，電動汽車將會是一種靈活的電網負荷調節(jié)設施，并且有利于能源系統(tǒng)的低碳轉型［22］。對于用戶側來說，花盡可能少的費用能使電動汽車完成充電是最符合消費者利益的；而對于電網側來說，通過錯峰用電減小峰谷差和電力調度，將更加有利于配電系統(tǒng)高效平穩(wěn)運行［24］。本文以用戶充電費用最少和電網負荷波動率最小為目標建立電動汽車充電優(yōu)化模型，做到考慮用戶利益的同時通過波動率指標進一步優(yōu)化電動汽車充電負荷的集中程度和分散程度［25］。

對于并網參與充電的電動汽車，第i輛電動汽車Ei完成充電所花費的成本如式（9）—（10）所示，其中式（9）為選擇快速充電時產生的費用，式（10）為選擇慢速充電時產生的費用。

式中：Ci為Ei參與充電所需費用；TEi為Ei結束充電時間；Ct為t時段分時電價。

考慮到用戶的自主選擇的權利，或者由于個人需要而不得不進行應急的快速充電（不參與充電的優(yōu)化計劃，進行并網即充電），所有并網充電電動汽車完成充電的費用將作為優(yōu)化目標之一，即：

式中：CA為所有并網充電的電動汽車充電費用；N為并網充電的電動汽車數(shù)量，且N=m+n。對應的約束條件為：

式中TLi為Ei請求離開時間。

在電動汽車充電負荷優(yōu)化過程中，考慮對充電負荷進行“削峰填谷”的同時應該保證其達到相應的效果。負荷波動越大，“削峰填谷”的效果越差；反之負荷波動越小，“削峰填谷”的效果越好，負荷的波動大小將直接影響電網的供電質量。為了使電動汽車并網充電后的電網總負荷值大小得到有效控制，保證電動汽車充電負荷得到均勻安排，從而進一步提高“削峰填谷”的效果，因此本文采用電網負荷波動率作為另一個優(yōu)化目標，即：

式中：fV為電網負荷波動率；Pσ為電網負荷標準差；為電網負荷均值。以天為單位，將優(yōu)化時段數(shù)分為個，則每個優(yōu)化時段長為1 440/Tnmin，則有：

其中

式中：Pt為t時段電網總負荷；PBt為t時段電網基礎負荷。

對多目標進行標準化處理并引入權重將多目標化為單目標，可以進一步簡化優(yōu)化流程和加快優(yōu)化速度，避免了在最優(yōu)解選擇上出現(xiàn)分歧，也是目前被廣泛應用的方法。對于本文的兩個不同目標分別對應受益雙方，因此權重分配相對明確，有：

式中：F'1和F'2分別為F1和F2的標準化處理；λ1和λ2分別目標函數(shù)F1和F2的權重，且滿足λ1+λ2=1。

3 HPSOGA優(yōu)化算法

在使用傳統(tǒng)的粒子群算法（particle swarm optimization， PSO）和遺傳算法（genetic algorithm， GA）對電動汽車充電優(yōu)化目標進行求解時，均可以求得最優(yōu)解或近似解，且前者的尋優(yōu)速度相對較快，而后者的優(yōu)化效果更佳。在傳統(tǒng)的PSO 算法的基礎上，混合GA 算法的更新機制形成HPSOGA 算法可以獲得更好優(yōu)化效果。

3.1 PSO優(yōu)化算法

PSO 算法是一種通過模擬鳥群覓食行為而發(fā)展起來的智能優(yōu)化算法。在某個優(yōu)化問題中，一群粒子將在定義范圍內進行隨機搜索，每個粒子均有當前最優(yōu)值，并將各最優(yōu)值對應的位置作為當前最優(yōu)位置，且在全部粒子的當前最優(yōu)值中選出最優(yōu)作為種群當前最優(yōu)值并對應種群當前最優(yōu)位置，當每個粒子更新位置時將受到本身當前最優(yōu)以及種群當前最優(yōu)的影響，更新方法如下：

式中：w為慣性權重；c1、c2為學習因子；r1、r2為隨機數(shù)；pbesti、gbesti分別為當前代粒子個體最優(yōu)和群體最優(yōu)矢量；vi+1為新一次迭代粒子飛行速度矢量；xi+1為新一次迭代粒子位置矢量。綜上，因為粒子迭代更新時受當前最優(yōu)的影響，因此最終的優(yōu)化結果容易陷入局部最優(yōu)。

3.2 GA優(yōu)化算法

GA 算法作為經典的優(yōu)化算法，是一種通過模擬達爾文生物進化論的自然選擇和遺傳學機理發(fā)展起來的優(yōu)化算法。在具體優(yōu)化問題中，與PSO 優(yōu)化算法相似有一群體，根據(jù)群體每個個體的適應度值在定義的評估機制下選擇較優(yōu)個體進入下一代，通過選擇出來的較優(yōu)個體進行交叉和變異操作得到新一代個體，共同組成新一代群體，更新方法如圖2所示。由此可見，由于遺傳算法的迭代更新時的交叉和變異操作，對優(yōu)化問題的最優(yōu)值過于早熟而陷入局部最優(yōu)有更好抑制效果。

圖2 遺傳算法迭代更新過程示意圖Fig. 2 Schematic diagram of iterative process of GA

3.3 HPSOGA優(yōu)化算法

本文的HPSOGA 算法使用傳統(tǒng)的PSO 算法作為框架，把其原來的更新迭代部分替換成遺傳算法的更新迭代方法，優(yōu)點是在繼承原來PSO 算法的較快優(yōu)化速度外，進一步吸納GA 算法具有一定解決優(yōu)化過程過快早熟而陷入局部最優(yōu)問題的能力。HPSOGA算法運行的具體步驟如下。

步驟1：初始化粒子群（位置）；

步驟2：根據(jù)每個粒子個體位置計算對應的適應度值；

步驟3：按照制定的擇優(yōu)評估機制選出個體最優(yōu)和種群最優(yōu)；

步驟4：對當代所有個體以及選出的個體最優(yōu)和種群最優(yōu)進行編碼，得到對應的二進制串；

步驟5：每個個體對應的編碼二進制串分別依次與個體最優(yōu)、群體最優(yōu)的編碼二進制串按概率進行交叉操作；

步驟6：將完成交叉操作的每個個體按概率進行變異；

步驟7：把獲得的最新一代個體所對應二進制串進行解碼，得到最新一代的個體位置；

步驟8：返回步驟2，直到滿足迭代要求即跳出循環(huán)；

步驟9：輸出最優(yōu)位置及對應的最優(yōu)適應度值。

將HPSOGA 算法用于對電動汽車充電優(yōu)化，對應的流程如圖3所示。

圖3 HPSOGA算法優(yōu)化流程圖Fig. 3 The flow chart of HPSOGA optimization

在使用HPSOGA 算法對電動汽車充電進行優(yōu)化時，粒子位置代表電動汽車當前的開始充電時間，粒子種群規(guī)模對應尋優(yōu)速度，適應度函數(shù)用電動汽車充電過程產生的費用來表示。另外，由于HPSOGA 算法引入了GA 算法的更新方法，所以粒子位置更新將以基因序列交叉和變異的形式進行，此時需要對粒子的當前位置進行編碼操作（即粒子位置用二進制序列表示），且編碼長度滿足：

即

式中α為編碼碼長。

4 算例分析

4.1 基礎參數(shù)

本文算例以某地區(qū)一住宅區(qū)的一天居民用電情況作為基礎負荷，使用相關用戶用車情況的數(shù)學模型（式（2）—（6））使用Monte Carlo 法模擬出電動汽車一天無優(yōu)化充電負荷，其中電動汽車的并網充電時間和車輛日行里程分別服從概率模型式（2）和式（3）所示的分布，模型參數(shù)設置如表1 和表2 所示。住宅區(qū)所在地的峰谷分時電價如表3 所示。按照中國電動汽車充電基礎設施促進聯(lián)盟的統(tǒng)計數(shù)據(jù)［26］，算例將快、慢充使用概率比設置為2∶8，快充充電功率PF=54 kW，慢充充電功率PS=7 kW，充電效率ηi=0.9。統(tǒng)一設SSOCi=40 kWh，Pi=12 kWh，DMAXi=350 km。Tn設置為24?？紤]供電側和用戶側對等，多目標優(yōu)化權重λ1和λ2均取0.5。

表3 峰谷分時電價Tab. 3 Peak-valley time-of-use electricity price

4.2 仿真分析

為了進一步突出HPSOGA 算法比傳統(tǒng)的PSO算法和GA 算法在電動汽車充電優(yōu)化中有更好的優(yōu)化效果，使用IDWPSO 算法（動態(tài)慣性權重粒子群算法）和AGA 算法（自適應遺傳算法）兩種改進型算法與本文的HPSOGA 算法作對比。假設電動汽車并網充電數(shù)量為300 輛，用戶自由參與充電優(yōu)化計劃（即自由設定離開時間），使用用戶出行時間概率分布模型（式（8））獲得電動汽車的請求離開時間，以用戶充電費用最少（式11）和電網負荷波動率最?。ㄊ剑?3））為目標進行仿真，3 種算法優(yōu)化后電網總負荷對比如圖4 所示、電動汽車負荷對比如圖5所示，優(yōu)化后評價指標如表4 所示。3 種優(yōu)化算法相比于無優(yōu)化情況下，使用IDWPSO 算法、AGA算法、HPSOGA 算法比無優(yōu)化時，電網負荷峰谷差分別減小478 kW、597 kW、703 kW，電網負荷波動率分別下降7.74%、9.33%、9.42%，用戶充電費用分別減少634.75 元、755.55 元、862.75 元。因此，使用HPSOGA 算法對電動汽車充電進行優(yōu)化比使用IDWPSO 算法和AGA 算法有更好的尋優(yōu)效果，電網負荷峰谷差相比減小225 kW 和106 kW，電網負荷波動率相比下降1.68%和0.09%，用戶充電費用相比減少228.00元和107.20元。

表4 不同優(yōu)化情況下電網負荷的評價指標Tab. 4 Evaluation index of power grid load under different optimizations

圖4 不同優(yōu)化情況下的電網總負荷對比圖Fig. 4 Total load of power grid load comparison chart under different optimizations

圖5 不同優(yōu)化情況下的電動汽車負荷對比圖Fig. 5 Comparison diagram of electric vehicle load of power grid under different optimizations

3 種算法的收斂對比圖如圖6 所示。由圖6 可知，IDWPSO 算法比AGA 算法有著更快的收斂速度，但AGA 算法比IDWPSO 算法有更好的尋優(yōu)效果，而本文所提的HPSOGA 算法則擁有更好的收斂速度以及更好的尋優(yōu)效果，這是由于HPSOGA算法在傳統(tǒng)PSO 算法基礎上引入GA 算法的更新機制，使用“遺傳”和“突變”迭代方式，一定程度上避免了早熟收斂進而陷入局部最優(yōu)，因此算法在保留了傳統(tǒng)PSO 算法收斂速度快的優(yōu)點同時，獲得了更好的尋優(yōu)效果。

圖6 3種算法優(yōu)化收斂對比圖Fig. 6 Comparison of three optimization algorithms

在理想的狀態(tài)下，所有電動汽車均參與充電優(yōu)化（即全部服從系統(tǒng)安排充電），相比用戶自由選擇是否參與充電優(yōu)化的情況更有利于電網的平穩(wěn)運行。假設不同情況均有350 輛參與充電，仿真對比如圖7 所示，電網負荷指標如表5 所示。由圖7 可以看出，用戶參與充電優(yōu)化的積極程度，將直接影響電網負荷“削峰填谷”效果，即越多的電動汽車參與充電優(yōu)化更有利于電網負荷穩(wěn)定。在用戶全部參與充電優(yōu)化時，相比自由參與情況峰谷差減小499 kW，電網負荷波動率下降12.22%，用戶的充電成本減少1 352元。

表5 用戶不同參與情況下電網負荷的評價指標Tab. 5 Evaluation index of grid load under different user participation

圖7 用戶不同參與情況下的電網負荷對比圖Fig. 7 Power grid load comparison chart under different user participation

另外，以用戶充電費用最少和電網負荷波動率最小進行多目標優(yōu)化，分別與以用戶充電費最少和以電網負荷波動率最小進行的單目標優(yōu)化對比具有更好的優(yōu)化效果。假設250 輛均參與充電優(yōu)化，使用HPSOGA 算法對3種不同優(yōu)化目標優(yōu)化后的電網總負荷對比如圖8所示，電網負荷指標如表6所示。由表6 可知，雖然多目標優(yōu)化比以用戶充電費用最少的單目標優(yōu)化時用戶充電成本有所增加，比以電網負荷波動率最小的單目標優(yōu)化時電網負荷波動又有所增大，但多目標優(yōu)化結果更符合雙方利益，實現(xiàn)雙方共贏。

表6 不同優(yōu)化目標下電網負荷的評價指標Tab. 6 Evaluation index of grid load under different optimization objectives

圖8 不同優(yōu)化目標下的電網負荷對比圖Fig. 8 Power grid load comparison chart under different optimization objectives

為了對HPSOGA 算法和多目標優(yōu)化方法在電動汽車充電優(yōu)化中的有效性進一步驗證，分別建立100、200、300、400輛電動汽車并網充電進行優(yōu)化實驗（假設所有車輛均參與充電優(yōu)化），仿真實驗結果如圖9 所示。結果表明，用戶積極參與充電優(yōu)化可以減少充電成本，另一方面，在以上不同數(shù)量的電動汽車進行并網無優(yōu)化充電時，電網負荷波動率保持在50%～60%之間，但當電動汽車參與優(yōu)化充電時，在以上電動汽車的數(shù)量范圍內，隨著車輛數(shù)量的增加電網負荷波動率呈下降趨勢，證明電動汽車在合理安排并網充電不但沒有給電網帶來更大運行壓力，反而對調節(jié)電網負荷起到重要作用。

圖9 不同數(shù)量電動汽車充電優(yōu)化結果圖Fig. 9 Charging optimization results of different number of electric vehicles

5 結論

對于當前電動汽車保有量的迅速增長，大量電動汽車無序并網充電將給電網帶來諸多不利的影響。對此，本文建立了一種基于HPSOGA 算法的多目標電動汽車充電優(yōu)化方法，以用戶充電費用最少和電網負荷波動率最小為目標，使用HPSOGA算法并對目標進行優(yōu)化。仿真實驗結果表明：

1）本文HPSOGA 算法在保證原有PSO 算法尋優(yōu)速度前提下，引入了GA 算法的迭代更新機制，提高了全局搜索能力，具有更好的收斂速度以及更好的尋優(yōu)效果；

2）使用高斯混合分布概率模型建立電動汽車模擬負荷，考慮電動汽車用戶自主選擇快、慢充方式，以及自由選擇是否參與充電優(yōu)化，更加符合實際情況，更加貼近實際優(yōu)化效果；

3）以用戶充電費用最少和電網負荷波動率最小的多目標對電動汽車進行充電優(yōu)化，相比以用戶充電費用最少和以電網負荷波動率最小的單目標優(yōu)化具有更好的優(yōu)化效果，同時保證了用戶側和電網側的利益；另外，電網負荷波動率指標引入作為電動汽車優(yōu)化的目標進一步提高了“削峰填谷”的效果，使得負荷曲線趨于更加平緩。