劉寶林，談贏杰，段燕茹，杜沖，何思名，李朋岳

（1. 云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司電網(wǎng)規(guī)劃建設(shè)研究中心， 昆明 650041；2. 南方電網(wǎng)科學(xué)研究院， 廣州 510663）

0 引言

網(wǎng)架結(jié)構(gòu)是配電網(wǎng)規(guī)劃的重要內(nèi)容，受各種因素影響，不同地區(qū)中壓配電網(wǎng)的接線方式、環(huán)網(wǎng)率、平均分段長度和自動(dòng)化覆蓋率等方面差異顯著，使得網(wǎng)架優(yōu)化對(duì)不同地區(qū)供電可靠性的提升效益相差很大［1］。從供電可靠性角度有效評(píng)估中壓線路的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)水平，并精準(zhǔn)定位網(wǎng)架結(jié)構(gòu)薄弱的線路，對(duì)于完善配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)，提升可靠性水平具有重要意義。

目前對(duì)于網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的評(píng)價(jià)方法研究可分為兩類：區(qū)域性綜合評(píng)價(jià)和典型接線模式評(píng)價(jià)，區(qū)域性綜合評(píng)價(jià)將網(wǎng)架結(jié)構(gòu)作為表征地區(qū)可靠性的一級(jí)指標(biāo)，選取線路N-1通過率和站間聯(lián)絡(luò)率等指標(biāo)作為網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的二級(jí)指標(biāo)［2］，通過主觀賦權(quán)法［3-5］或客觀賦權(quán)法［6-7］對(duì)每個(gè)指標(biāo)賦權(quán)，得到網(wǎng)架結(jié)構(gòu)水平的綜合評(píng)分，該類方法適合地區(qū)整體性評(píng)價(jià)，缺少對(duì)線路的具體分析。在區(qū)域性綜合評(píng)價(jià)研究中，常用的評(píng)價(jià)方法有模糊評(píng)價(jià)法和熵權(quán)法，VIKOR 法主要應(yīng)用于方案的排序決策研究［8］，文獻(xiàn)［9］采用VIKOR 法進(jìn)行河流健康的評(píng)價(jià)研究，得到河流健康水平，但目前在電網(wǎng)可靠性研究中暫未見相關(guān)應(yīng)用。典型接線模式評(píng)價(jià)是在特定用戶分布密度下進(jìn)行多種接線方式的可靠性評(píng)估，得到不同接線方式下線路可靠性指標(biāo)的取值范圍［10-11］，指導(dǎo)供電企業(yè)根據(jù)指標(biāo)考核目標(biāo)選用合適的接線方式。該類方法對(duì)線路網(wǎng)架結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化處理，未能考慮線路聯(lián)絡(luò)點(diǎn)位置、聯(lián)絡(luò)線路轉(zhuǎn)供能力、分段數(shù)量和用戶分布等差異對(duì)供電可靠性指標(biāo)的影響，在評(píng)價(jià)已投運(yùn)線路的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)水平時(shí)存在較大誤差［12-13］。

由于用戶分布等其他影響因素的差異，即使兩條線路的接線方式相同，但兩條線路的供電可靠性指標(biāo)仍可能相差較大，因此需要構(gòu)造新指標(biāo)，更加準(zhǔn)確表征線路在網(wǎng)架結(jié)構(gòu)上的可靠性水平?？紤]到網(wǎng)架優(yōu)化前、后只有網(wǎng)架結(jié)構(gòu)要素發(fā)生改變，且網(wǎng)架優(yōu)化對(duì)中壓線路可靠性的提升效果存在邊際效益，本文定義可靠性提升度指標(biāo)，衡量中壓線路網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的可靠性水平?？煽啃蕴嵘戎笜?biāo)表示為網(wǎng)架優(yōu)化前、后供電可靠性指標(biāo)的變化量與網(wǎng)架優(yōu)化前的可靠性指標(biāo)的比值。線路的可靠性提升度越大，說明該線路當(dāng)前的網(wǎng)架可靠性水平越差，其網(wǎng)架結(jié)構(gòu)提升空間越大。

本文提出基于可靠性提升度的配電系統(tǒng)薄弱線路評(píng)估方法，首先建立線路網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的評(píng)價(jià)體系，該體系由不同開關(guān)優(yōu)化措施的可靠性提升度組成，為計(jì)算可靠性提升度，建立開關(guān)優(yōu)化模型，并提出改進(jìn)的和聲搜索算法求解模型，得到不同開關(guān)優(yōu)化措施下供電可靠性提升最大的場景，接著采用熵權(quán)-模糊-VIKOR 綜合評(píng)價(jià)方法得到線路網(wǎng)架結(jié)構(gòu)評(píng)價(jià)結(jié)果，篩選出網(wǎng)架結(jié)構(gòu)薄弱的線路。最后，以某地區(qū)30 回線路為例，驗(yàn)證所提出的線路網(wǎng)架結(jié)構(gòu)評(píng)價(jià)方法的準(zhǔn)確性與有效性。

1 中壓線路網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的綜合評(píng)價(jià)

1.1 網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

中壓線路的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)特征主要包括線路類型、分段開關(guān)的類型、位置和數(shù)量以及聯(lián)絡(luò)開關(guān)的位置和數(shù)量。對(duì)已投運(yùn)線路，隨著開關(guān)不斷優(yōu)化，供電可靠性的提升效益將不斷下降［14］，因此開關(guān)優(yōu)化規(guī)劃前、后可靠性指標(biāo)的變化量越大，說明網(wǎng)架結(jié)構(gòu)在供電可靠性上的提升空間越大。本文提出基于可靠性提升度的中壓線路網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的綜合評(píng)價(jià)方法，旨在篩選出網(wǎng)架結(jié)構(gòu)薄弱的線路，并為薄弱線路的開關(guān)優(yōu)化配置方案提供理論支持。

不同開關(guān)優(yōu)化措施下可靠性提升度的定義如下。

1）基于開關(guān)位置改變的可靠性提升度（t1）

改變現(xiàn)有開關(guān)（即聯(lián)絡(luò)開關(guān)和主干線分段開關(guān)）的位置，基于啟發(fā)式算法搜索系統(tǒng)平均停電持續(xù)時(shí)間（system average interruption duration index， SAIDI）最小時(shí)的開關(guān)分布場景，將該場景下的可靠性提升度記為t1，具體表達(dá)式為：

式中：SSAIDI0、SSAIDI1分別為改變現(xiàn)有開關(guān)位置前、后線路的可靠性指標(biāo)值。

2）基于新增或更換開關(guān)的可靠性提升度（t2，l、t3，m、t4，n）

新增l臺(tái)分段開關(guān)、新增m臺(tái)聯(lián)絡(luò)開關(guān)和更換n臺(tái)傳統(tǒng)開關(guān)為自動(dòng)化開關(guān)的可靠性提升度分別記為t2，l，t3，m和t4，n，具體表達(dá)式為：

式中：SSAIDI2，l、SSAIDI3，m和SSAIDI4，n分別為新增l臺(tái)分段開關(guān)后、新增m臺(tái)聯(lián)絡(luò)開關(guān)后和將n臺(tái)開關(guān)改造為自動(dòng)化開關(guān)后的可靠性指標(biāo)值。

其中，確定新增分段開關(guān)l的方法如下。

假設(shè)新增分段開關(guān)數(shù)量的取值范圍為［1，l］，要求新增單臺(tái)開關(guān)后SAIDI 的變化量不低于首次優(yōu)化的50%，具體表示為：

式中D為開關(guān)數(shù)量。

記lj為第j回中壓線路新增分段開關(guān)數(shù)量，則l為以所有線路lj的平均值，具體表示為：

式中：J為線路總數(shù)；［·］為取整算子。

同理可求取新增聯(lián)絡(luò)開關(guān)數(shù)量m和更換的自動(dòng)化開關(guān)數(shù)量n。

綜上所述，4 種開關(guān)優(yōu)化措施下的可靠性提升度構(gòu)成了中壓線路網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，如表1所示。

表1 網(wǎng)架結(jié)構(gòu)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系Tab.1 Grid structure index evaluation system

1.2 網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的評(píng)價(jià)方法

模糊綜合評(píng)價(jià)是基于F線性變換原理，考慮與被評(píng)價(jià)事物相關(guān)的各個(gè)因素，對(duì)其做出合理的綜合評(píng)價(jià)，適合研究網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的強(qiáng)弱等模糊概念［15-16］。本文采用一級(jí)F綜合評(píng)判模型，該模型的3 要素如下：

1）因素集，由被評(píng)判線路的4 類可靠性提升度構(gòu)成，記為U=｛u1=t1，u2=t2，l，u3=t3，m，u4=t4，n｝；

2）評(píng)語集，設(shè)置優(yōu)、良、中、差4 個(gè)評(píng)語，記為V=｛優(yōu)，良，中，差｝，評(píng)價(jià)結(jié)果越低，表示可靠性提升空間越大，可靠性提升度越大；

3）單因素判斷，即對(duì)單個(gè)因素uk（k=1，…，4）進(jìn)行評(píng)判，得到評(píng)語集V上的F集（rk1，…，rk4），rki對(duì)應(yīng)優(yōu)、良、中、差，因此，單因素判斷是從U到V的一個(gè)F映射。

各評(píng)語的隸屬度函數(shù)如圖1 所示。圖中u為因素集里的因素，f（u）為u的隸屬度函數(shù)，y0、y1、y2、y3和y4為各評(píng)語的分級(jí)界限，z1、z2、z3和z4為各評(píng)語的中間值。分級(jí)界限和中間值的具體表達(dá)式如下［15］。

圖1 各評(píng)語的隸屬度函數(shù)Fig.1 Membership function for each comment

式中：yk，e，zk，e分別為第k個(gè)因素第e個(gè)評(píng)語的分級(jí)界限和中間值；uavgk、umaxk和umink分別為第k個(gè)因素樣本數(shù)據(jù)的平均值、最大值和最小值。

對(duì)U中每個(gè)元素進(jìn)行單因素判斷，可以得到如下所示的評(píng)判矩陣R。

式中：rke為第k個(gè)因素對(duì)第e個(gè)評(píng)語的隸屬度，根據(jù)圖1可得計(jì)算式為：

評(píng)判矩陣R包含了從因素集U到評(píng)語V的所有F映射。

由于各因素對(duì)可靠性指標(biāo)的影響程度未必相等，需對(duì)各因素加權(quán)。采用熵權(quán)法計(jì)算各因素的權(quán)重大小，確定權(quán)重向量A=［a1，a2，a3，a4］。熵權(quán)法的基本原理是：根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的離散程度計(jì)算信息熵和熵權(quán)，某一因素的樣本分布越離散，該因素的信息熵越小，熵權(quán)越大［17］。熵權(quán)法的計(jì)算過程如下。

1)計(jì)算第k個(gè)因素的信息熵hk

式中：uk，j表示第k個(gè)因素第j個(gè)樣本值。

2）定義第k個(gè)因素的熵權(quán)ak

權(quán)重向量A=［a1，a2，a3，a4］與評(píng)判矩陣R的合成，得到綜合評(píng)價(jià)集B=｛b1，b2，b3，b4｝，采用線性加權(quán)法時(shí)，合成式如下。

線性加權(quán)法中，各因素間可等額互補(bǔ)，即一個(gè)因素?zé)o論多差都可用其他因素補(bǔ)償，這種處理方式不能很好地反映個(gè)別因素存在的問題，因此采用VIKOR法代替線性加權(quán)法，該方法兼顧個(gè)體效益和整體效益，能夠得到各因素互相折中的妥協(xié)解［18］，其合成式如下。

式中：Fe、Ge和be分別為第e個(gè)評(píng)語的群體效用值、個(gè)體遺憾度和折中值，數(shù)值越小，表示該評(píng)語更優(yōu)；η為折中系數(shù)，取值區(qū)間為［0，1］，本文取0.5，表示群體效用和個(gè)體遺憾同等重要。

最后根據(jù)折中值最小原則，選擇綜合評(píng)價(jià)集B中最小的be所對(duì)應(yīng)的評(píng)語作為綜合評(píng)價(jià)結(jié)果，評(píng)價(jià)結(jié)果為差或中的線路稱為網(wǎng)架結(jié)構(gòu)薄弱的線路，對(duì)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)薄弱的線路，通過開關(guān)優(yōu)化措施能夠顯著提升可靠性指標(biāo)，規(guī)劃建設(shè)時(shí)應(yīng)該從網(wǎng)架結(jié)構(gòu)角度提升這些線路的供電可靠性。

2 可靠性提升度的計(jì)算

由式（1）—（4）可知，可靠性指標(biāo)SAIDI 是計(jì)算可靠性提升度關(guān)鍵指標(biāo)，因此以開關(guān)位置為決策變量，以最小化SAIDI 為目標(biāo)函數(shù)建立中壓開關(guān)優(yōu)化配置模型，分別得到不同開關(guān)優(yōu)化措施下SAIDI 最小時(shí)的開關(guān)分布場景，模型的具體形式為：

式中：xd為第d個(gè)開關(guān)位置；Q1、Q2、Q3和Q4分別為改變現(xiàn)有開關(guān)位置、新增分段開關(guān)、新增聯(lián)絡(luò)開關(guān)和更換非自動(dòng)化開關(guān)4 種情況下可配置開關(guān)的節(jié)點(diǎn)集合，即取值范圍列表。

4種開關(guān)優(yōu)化措施對(duì)應(yīng)的取值范圍列表分別為：

1）改變現(xiàn)有開關(guān)位置：主要是指主干線分段開關(guān)和聯(lián)絡(luò)開關(guān)，主干線分段開關(guān)可布置于主干線上的聯(lián)絡(luò)開關(guān)、架空線、電纜線和配電變壓器元件之前；聯(lián)絡(luò)開關(guān)可布置于分段開關(guān)、架空線、電纜線和母線元件之后，且要求開關(guān)位置與聯(lián)絡(luò)線路的距離小于最大允許距離，減少聯(lián)絡(luò)段的投資費(fèi)用。

2）新增分段開關(guān)或聯(lián)絡(luò)開關(guān)：新增分段開關(guān)不再局限于主干線，可布置于任意聯(lián)絡(luò)開關(guān)、架空線、電纜線和配電變壓器元件之前；新增聯(lián)絡(luò)開關(guān)與1）一致，但不再局限于現(xiàn)有的聯(lián)絡(luò)線路，滿足距離約束的其他線路都可作為聯(lián)絡(luò)線路。

3）更換非自動(dòng)化開關(guān)：自動(dòng)化開關(guān)可布置于任意非自動(dòng)化分段開關(guān)的節(jié)點(diǎn)位置。

為求解上述開關(guān)優(yōu)化模型，本文提出一種基于區(qū)域塊的中壓配電網(wǎng)可靠性快速評(píng)估方法，進(jìn)行可靠性指標(biāo)快速計(jì)算SAIDI 的快速計(jì)算，提出一種改進(jìn)的和聲搜索算法，以準(zhǔn)確找到每種開關(guān)優(yōu)化措施下目標(biāo)值SAIDI取得最小時(shí)對(duì)應(yīng)的開關(guān)位置。

2.1 中壓配電網(wǎng)可靠性快速評(píng)估方法

中壓饋線中，定義邊界由開關(guān)元件組成的元件集合，稱為區(qū)域塊［19］?；趨^(qū)域塊的可靠性快速評(píng)估方法原理如下：枚舉所有區(qū)域塊和開關(guān)元件的故障事件，分析各元件故障對(duì)供電系統(tǒng)的停電影響，得到SAIDI 等指標(biāo)。在任一區(qū)域塊故障事件中，以故障區(qū)域塊為起點(diǎn)，基于廣度優(yōu)先搜索算法［20］，遍歷其他區(qū)域塊，進(jìn)行饋線可靠性分析計(jì)算。

區(qū)域塊在可靠性方面具有以下特性。

1）任意故障對(duì)區(qū)域塊內(nèi)所有元件產(chǎn)生同質(zhì)影響，因此區(qū)域塊可等值為一個(gè)元件，等值元件的可靠性參數(shù)可用區(qū)域塊內(nèi)所有元件的參數(shù)歸并得到，即：

式中：Zi為第i個(gè)區(qū)域塊；λZi、rZi分別為第i個(gè)區(qū)域塊第i個(gè)元件的故障率、平均故障修復(fù)時(shí)間；λj為第j個(gè)元件的故障率；rj為第j個(gè)元件故障修復(fù)時(shí)間。引入等值元件替代區(qū)域塊內(nèi)所有元件后，大大減少了元件數(shù)目和故障遍歷次數(shù)，提高了可靠性計(jì)算時(shí)間。

2）相鄰的區(qū)域塊有共同的邊界開關(guān)元件。

以圖2的線路為例，數(shù)字0—35表示節(jié)點(diǎn)編號(hào)，節(jié)點(diǎn)間的元件表示配電設(shè)備，通過首、末節(jié)點(diǎn)描述元件的拓?fù)溥B接關(guān)系，元件編號(hào)等于末節(jié)點(diǎn)編號(hào)。

將區(qū)域塊進(jìn)一步分為3 類：主電源恢復(fù)供電區(qū)域、主故障區(qū)域、可轉(zhuǎn)供電區(qū)域。以圖2 為例，當(dāng)故障發(fā)生在區(qū)域塊Z9時(shí)且線路未安裝自動(dòng)化開關(guān)時(shí)，主電源恢復(fù)供電區(qū)域?yàn)椋鸝1，Z2，Z3，Z4，Z5，Z6，Z7，Z8｝，主故障區(qū)域?yàn)椋鸝9｝，可轉(zhuǎn)供電區(qū)域?yàn)椋鸝10｝。主電源恢復(fù)供電區(qū)域的停電時(shí)間等于其與故障區(qū)域塊相關(guān)聯(lián)的開關(guān)（j=25）的切換時(shí)間r25，可轉(zhuǎn)供電區(qū)域的停電時(shí)間等于聯(lián)絡(luò)開關(guān)（j=35）的切換時(shí)間r35。當(dāng)線路已安裝自動(dòng)化開關(guān)時(shí)［21］，假如開關(guān)（j=6）是分段器，開關(guān)（j=25）是非自動(dòng)化開關(guān)，那么主電源恢復(fù)供電區(qū)域修正為｛Z3，Z4，Z5，Z6，Z7，Z8｝。

圖2 多分段單聯(lián)絡(luò)線路Fig.2 Multi-section single contact line

可靠性評(píng)估過程中進(jìn)行如下簡化。

1）不考慮開關(guān)不可靠動(dòng)作事件，即開關(guān)可靠動(dòng)作概率都取為1。

2）不考慮多重故障事件，只討論單個(gè)元件故障的場景。

3）考慮上級(jí)電源停電對(duì)中壓配電網(wǎng)的影響［22］，用等效元件的故障率和平均故障恢復(fù)時(shí)間描述該影響，如圖2中的節(jié)點(diǎn)0。

4）考慮負(fù)荷隨機(jī)性對(duì)可靠性評(píng)估的影響［23］，分別采用最大負(fù)荷和平均負(fù)荷進(jìn)行可靠性評(píng)估，對(duì)兩種情況下的可靠性指標(biāo)取均值作為最終結(jié)果。

5）忽略故障重構(gòu)中的網(wǎng)絡(luò)潮流約束和節(jié)點(diǎn)電壓約束，以最大轉(zhuǎn)供負(fù)荷為目標(biāo)函數(shù)，以聯(lián)絡(luò)線路的支路電流約束約束條件建立供電恢復(fù)優(yōu)化模型。式描述如下。

式中：C為最大可轉(zhuǎn)供區(qū)域；SC為最大可轉(zhuǎn)供區(qū)域的裝接配變?nèi)萘?；∑SZi為實(shí)際可轉(zhuǎn)供區(qū)域內(nèi)的總負(fù)荷量；Zi為第i個(gè)可轉(zhuǎn)區(qū)域；iL1為線路L1 故障前的電流；imaxL2、iaveL2和ilimL2分別為聯(lián)絡(luò)線路L2 的年最大電流、年平均電流和最大允許電流；f為取值為［0，1］的負(fù)載系數(shù)，通過調(diào)節(jié)f值計(jì)算聯(lián)絡(luò)線路不同負(fù)載水平下的可靠性指標(biāo)。同樣采用廣度優(yōu)先搜索算法找到實(shí)際可轉(zhuǎn)供區(qū)域的最優(yōu)值。

2.2 改進(jìn)的和聲搜索算法

和聲搜索（harmony search，HS）算法模擬樂隊(duì)演奏過程中和聲產(chǎn)生的過程，即每位演奏者反復(fù)調(diào)節(jié)樂器的音調(diào)，最終合奏出美妙的和聲［24］。下面介紹算法的基本步驟，再根據(jù)開關(guān)優(yōu)化模型求解特點(diǎn)對(duì)算法加以改進(jìn)。

1）步驟1：初始化和聲記憶庫

假設(shè)和聲記憶庫存放有N個(gè)和聲，每個(gè)和聲由D個(gè)音調(diào)組成，音調(diào)表示開關(guān)的位置，和聲表示D個(gè)開關(guān)的位置組合，第i個(gè)和聲的具體形式為：

2）步驟2：從和聲記憶庫中產(chǎn)生新和聲Xnew

通過以下過程生成Xnew的第d個(gè)音調(diào)xnew，d［25］。

（1）設(shè)置和聲記憶庫選擇概率（harmony memory considering rate，HMCR）PHMCR的取值，生成取值為［0，1］的隨機(jī)數(shù)r1，如果r1＜PHMCR，則從和聲記憶庫中隨機(jī)選取一個(gè)和聲的第d個(gè)音調(diào)作為xnew，d，否則xnew，d在第d個(gè)音調(diào)的取值范圍內(nèi)隨機(jī)取值，即：

式中：Ld和Ud分別為音調(diào)的下邊界和上邊界，均為D維向量；r2為取值為［0，1］的隨機(jī)數(shù)。

（2）設(shè)置微調(diào)概率（pitch adjusting rate，PAR）的PPAR取值，生成取值為［0，1］的隨機(jī)數(shù)r3，如果r3＜PPAR，則進(jìn)一步調(diào)節(jié)xnew，d，即：

式中WB為微調(diào)帶寬。

3)步驟3：如果Xnew的適應(yīng)度與和聲記憶庫中適應(yīng)度最大的和聲相比更小，剔除適應(yīng)度最大的和聲，并將Xnew加入到和聲記憶庫，否則和聲記憶庫保持不變;

4）步驟4：當(dāng)?shù)螖?shù)小于最大迭代次數(shù)時(shí)，繼續(xù)產(chǎn)生新的和聲，否則結(jié)束算法，將和聲記憶庫中最小的適應(yīng)度作為開關(guān)優(yōu)化配置后的SAIDI 值，并代入式（1）—（4）中計(jì)算得到可靠性提升度。

本文對(duì)HS算法的改進(jìn)如下。

1）由于式（26）和（27）要求音調(diào)是連續(xù)型變量，而表示開關(guān)的位置時(shí)音調(diào)屬于離散型變量，因此將式（26）和（27）中第d個(gè)音調(diào)的取值xnew，d替換為該值在第d個(gè)音調(diào)的取值范圍列表中的索引值I(xnew，d)。

2）原始HS 算法雖然收斂速度快，但容易陷入局部最優(yōu)［26-27］，為提高全局優(yōu)化能力本文采用參數(shù)動(dòng)態(tài)調(diào)整策略［28］，借鑒粒子群算法的鄰域概念［29］，音調(diào)微調(diào)操作更改為從和聲記憶庫隨機(jī)選出4 個(gè)和聲，選擇鄰域內(nèi)（包括自身）最優(yōu)和聲的對(duì)應(yīng)音調(diào)作為微調(diào)對(duì)象。

綜上所述，式（26）—（27）分別修改為：

式中：xnew，d為第d個(gè)分段（或聯(lián)絡(luò)）開關(guān)布置于編號(hào)為xnew，d的元件之前（或之后）；I(xnew，d)和I(xgd)別為新和聲和鄰域內(nèi)最優(yōu)和聲的第d個(gè)開關(guān)在取值范圍列表中的索引值；［·］表示四舍五入運(yùn)算；len（list）表示取值范圍列表的離散空間總長度；p為迭代次數(shù)。PPAR和WB隨p動(dòng)態(tài)調(diào)整的具體表達(dá)式為：

式中：PPARmin和PPARmax分別為最小和最大微調(diào)概率；WBmin和WBmax分別為最小和最大微調(diào)帶寬；NI為最大迭代次數(shù)。

基于可靠性提升度的配電系統(tǒng)薄弱線路評(píng)估方法流程如圖3所示。

圖3 評(píng)價(jià)方法流程圖Fig.3 Evaluation methodology flowchart

3 算例分析

為了驗(yàn)證本文所提出中壓線路網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的評(píng)價(jià)方法的合理性和有效性，選取某地區(qū)30 回線路作為算例，基于本文所提方法的評(píng)價(jià)結(jié)果篩選出網(wǎng)架結(jié)構(gòu)薄弱的線路，并對(duì)開關(guān)優(yōu)化后的線路再次評(píng)價(jià)，分析方案實(shí)施前、后的評(píng)價(jià)結(jié)果變化。

3.1 算例基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

所選取線路的基本信息見附錄A，以首條線路為例，由附錄A 可知：該線路屬于C 類供電分區(qū)，接線模式為“2-1單環(huán)網(wǎng)”，不存在大分支，用戶年平均停電時(shí)間為1.167 4 h 等信息。附錄B 是線路上各元件的可靠性參數(shù)設(shè)定值，附錄C 是不同開關(guān)優(yōu)化措施下線路的SAIDI計(jì)算結(jié)果。

根據(jù)式（5）和式（6），對(duì)附錄C 的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到SSAIDI2，l、SSAIDI3，m和SSAIDI4，n中l(wèi)、m和n取值均為1。

根據(jù)式（1）—（4），對(duì)附錄C 的數(shù)據(jù)進(jìn)一步處理，得到各線路的評(píng)價(jià)指標(biāo)值如附錄D 所示。根據(jù)式（11）和式（12），采用熵權(quán)法計(jì)算模糊綜合評(píng)價(jià)法中的權(quán)重向量A，結(jié)果為：電纜線的權(quán)重向量A1=［0.12，0.24，0.38，0.27］，架空線的權(quán)重向量A2=［0.22，0.27，0.27，0.24］。

3.2 算例結(jié)果分析

各線路網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的評(píng)價(jià)結(jié)果如表2 所示，對(duì)于評(píng)價(jià)值為差的線路，經(jīng)開關(guān)優(yōu)化后再次進(jìn)行評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果如表3所示。

表2 優(yōu)化前的線路網(wǎng)架評(píng)價(jià)結(jié)果Tab.2 Evaluation results of the line grid before optimization

由表2 可知，線路6、15、22、26 和30 的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)評(píng)價(jià)結(jié)果為差，結(jié)合單線圖進(jìn)一步分析得到：線路6 和30 存在首端聯(lián)絡(luò)問題，線路15 的大分支線雖然安裝了多個(gè)分段開關(guān)，但是與主干線T 接處的兩側(cè)都未安裝分段開關(guān)，線路22 無自動(dòng)化開關(guān)，線路26主干線分段過少。

由表3 可知，經(jīng)開關(guān)優(yōu)化后線路的評(píng)價(jià)值得到了顯著提高。為進(jìn)一步驗(yàn)證評(píng)價(jià)方法的準(zhǔn)確性，對(duì)附錄A 中用戶年平均停電時(shí)間大于6 h 的線路都進(jìn)行開關(guān)優(yōu)化處理，計(jì)算優(yōu)化前、后線路的SAIDI值，結(jié)果如表4 所示?？紤]到不同線路的可靠性參數(shù)有很大差異，計(jì)算SAIDI 值過程中不再沿用附錄B 的設(shè)定值，而根據(jù)停電歷史數(shù)據(jù)確定各自的的可靠性參數(shù)。

表3 優(yōu)化后的線路網(wǎng)架評(píng)價(jià)結(jié)果Tab.3 Evaluation results of the optimized line grid

表4 優(yōu)化前、后線路的可靠性指標(biāo)值Tab.4 Optimize the reliability index values of the front and rear lines

由表2 和表4 可知，對(duì)于網(wǎng)架結(jié)構(gòu)評(píng)價(jià)值為優(yōu)或良的線路，例如線路7、9、10 和29，開關(guān)優(yōu)化措施對(duì)這些線路可靠性的提升效果一般，線路7、9和10 應(yīng)考慮降低元件的停電次數(shù)，線路29 應(yīng)考慮降低元件的停電持續(xù)時(shí)間。對(duì)于網(wǎng)架結(jié)構(gòu)評(píng)價(jià)值為中的線路，例如線路12，雖然開關(guān)優(yōu)化措施對(duì)SAIDI值的提升效果接近1/3，但是年停電次數(shù)較高使得優(yōu)化后線路的SAIDI 值仍然較大，因此需要考慮降低元件的停電次數(shù)。

為比較改進(jìn)的和聲搜索算法與其他優(yōu)化算法的優(yōu)劣，選取編號(hào)15 的線路作為算例，該線路節(jié)點(diǎn)數(shù)較多，網(wǎng)架結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，求解優(yōu)化問題難度大，其單線圖如附錄E 所示。根據(jù)表3，所有算法都選擇新增2臺(tái)分段開關(guān)，求解得到線路15網(wǎng)架優(yōu)化后的SAIDI值，各算法的收斂曲線如圖4所示。

圖4 不同優(yōu)化算法的收斂曲線Fig.4 Convergence curves for different optimization algorithms

改進(jìn)的和聲搜索算法通過取值范圍列表中的索引值表示離散變量值，相較于采用二進(jìn)制編碼的遺傳算法和粒子群算法，避免了算法迭代過程中產(chǎn)生變量值超出取值范圍的無效染色體和粒子，提高了算法尋優(yōu)效率。和聲搜索算法有音調(diào)選擇和音調(diào)微調(diào)過程，其效果類似于遺傳算法中的選擇、交叉和變異操作，但前者的復(fù)雜性更低，尋優(yōu)效率更快。此外，改進(jìn)的和聲搜索算法在音調(diào)微調(diào)過程定義鄰域最優(yōu)和聲，通過在鄰域最優(yōu)和聲的附近尋優(yōu)，提高算法全局優(yōu)化能力，避免類似離散粒子群算法的早熟現(xiàn)象。

4 結(jié)語

本文提出一種基于可靠性提升度的配電系統(tǒng)薄弱線路評(píng)估方法，得到網(wǎng)架結(jié)構(gòu)薄弱（即評(píng)價(jià)結(jié)果為差）的線路。以某地區(qū)的多回線路作為算例驗(yàn)證了所提評(píng)價(jià)方法的有效性和合理性，算例結(jié)果表明：

1）對(duì)于評(píng)價(jià)值為差的線路，經(jīng)開關(guān)優(yōu)化后其可靠性指標(biāo)得到了顯著提高，因此從網(wǎng)架結(jié)構(gòu)角度提升其可靠性是有效的；

2）對(duì)于評(píng)價(jià)值為優(yōu)或良且供電可靠性偏低的線路，經(jīng)開關(guān)優(yōu)化后其可靠性指標(biāo)改善程度一般，因此不適合從網(wǎng)架結(jié)構(gòu)角度提升其可靠性，而應(yīng)考慮從停電次數(shù)或者停電持續(xù)時(shí)間角度提升其可靠性。

附錄A

表A 線路基本信息Tab.A Line basic information

附錄B

表B 元件可靠性參數(shù)Tab.B Component reliability parameters

附錄C

表C 不同開關(guān)優(yōu)化措施的SAIDITab.C SAIDI with different switching optimization measures

附錄D

表D 線路的評(píng)價(jià)指標(biāo)值Tab.D The evaluation index value of the line