談竹奎，喻磊，王揚，林心昊，蔡永翔，劉胤良，袁智勇，何肖蒙

（1. 貴州電網(wǎng)有限公司電力科學(xué)研究院，貴陽 550002；2. 南方電網(wǎng)科學(xué)研究院，廣州 510663）

0 引言

隨著二氧化碳排放不斷量增加，氣候變化問題已成為當(dāng)今人類共同面對的全球議題與嚴峻挑戰(zhàn)［1］。全球各國積極采取氣候變化應(yīng)對行動，制定碳減排目標。在我國雙碳背景下，數(shù)量龐大的產(chǎn)業(yè)園區(qū)已然成為“十四五”乃至今后一個時期實現(xiàn)科學(xué)、精準碳減排的關(guān)鍵靶點［2］。與此同時，工業(yè)能源消費占全國能源消費總量60%以上，碳排放量可達全國總排放量31%。減少產(chǎn)業(yè)園區(qū)碳排放，既是實現(xiàn)園區(qū)高質(zhì)量發(fā)展的內(nèi)在要求，又是我國實現(xiàn)碳中和目標的重要途徑。

從能源角度來看，各類園區(qū)是聚集多種產(chǎn)能、用能主體的綜合能源系統(tǒng)，涉及電、熱、冷、氣［34］等多種能源的生產(chǎn)、轉(zhuǎn)移和消費［5-7］。傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)園區(qū)大量使用燃煤機組供能，碳排放量巨大。在低碳轉(zhuǎn)型要求下，新型產(chǎn)業(yè)園區(qū)則主要以分布式光伏、分布式風(fēng)電、天然氣等清潔能源為主要能源。然而，光伏與風(fēng)電具有較強的間歇性與波動性，供能不穩(wěn)定，往往需要在產(chǎn)業(yè)園區(qū)配置一定儲能［8］。

目前在建和建成的低碳園區(qū)主要采用電化學(xué)儲能，未來還可使用電解水制氫、制氨等新型儲能技術(shù)［9］。但是，由于儲能建設(shè)成本高昂，投建多少容量儲能是低碳園區(qū)規(guī)劃運行的重點問題。若儲能容量過多則造成資源浪費，園區(qū)投資成本上升；儲能容量過少，則園區(qū)供能可靠性受到影響，且可能無法平抑分布式電源波動，難以碳排放要求。因此，對于低碳園區(qū)，合理的儲能容量規(guī)劃至關(guān)重要。

在高比例分布式新能源接入情況下，如何規(guī)劃產(chǎn)業(yè)園區(qū)儲能容量是一個極具現(xiàn)實意義與研究價值的課題，現(xiàn)有的文獻對此開展了多方面研究。在儲能規(guī)劃模型方面，文獻［10］提出一種儲能與電價協(xié)調(diào)優(yōu)化方法，構(gòu)建雙層源荷儲協(xié)調(diào)優(yōu)化模型以提高新能源就地消納能力，上層以園區(qū)運營商收益最大為目標對分時電價進行優(yōu)化，下層以新能源消納為目標配置儲能容量。文獻［11］提出一種考慮最優(yōu)建設(shè)時序和云儲能的園區(qū)綜合能源系統(tǒng)優(yōu)化配置方法，上層配置設(shè)備容量，下層優(yōu)化運行，通過KKT條件轉(zhuǎn)化為單層模型求解。文獻［12］建立了園區(qū)綜合能源系統(tǒng)站網(wǎng)協(xié)同優(yōu)化雙層模型，上層決策能源站位置、容量及網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，下層模型考慮電、熱負荷的需求響應(yīng)特性進行協(xié)同調(diào)度。文獻［13］從站-網(wǎng)整體規(guī)劃的角度出發(fā)，對能源站數(shù)量、位置和設(shè)備容量配置，對供能網(wǎng)絡(luò)布局進行統(tǒng)一規(guī)劃。文獻［14］通過劃分儲能能量狀態(tài)區(qū)間，根據(jù)園區(qū)重要電、熱負荷的持續(xù)用能需求，計算儲能備用容量。在儲能優(yōu)化調(diào)度與運行策略方面，文獻［15］考慮了價格引導(dǎo)機制對園區(qū)綜合能源系統(tǒng)進行優(yōu)化調(diào)度。文獻［16］考慮儲能不同充放電運行策略，測算了鉛炭電池、鋰離子電池和全釩液流電池等用戶側(cè)電池儲能系統(tǒng)的經(jīng)濟性。在新型儲能方面，文獻［17］提出了一種計及固體氧化物燃料電池余熱回收的氫-冰儲能微網(wǎng)優(yōu)化配置模型。文獻［18］以氫儲能作為多種能量形式轉(zhuǎn)換樞紐，提出了園區(qū)氫儲能單元優(yōu)化配置模型。文獻［19］在考慮電池壽命及損耗基礎(chǔ)上對園區(qū)綜合能源電/熱混合儲能進行優(yōu)化配置?，F(xiàn)有文獻研究對產(chǎn)業(yè)園區(qū)儲能容量規(guī)劃具有指導(dǎo)價值，從多個角度研究分析了產(chǎn)業(yè)園區(qū)儲能規(guī)劃思路。在碳排放及風(fēng)險評估方面，文獻［20］研究通過調(diào)整輸電斷面負載以達到碳減排效果，降低系統(tǒng)運行風(fēng)險。文獻［21］引入條件風(fēng)險價值以及最大碳排放限額指標，建立了虛擬電廠近零碳調(diào)度優(yōu)化模型。文獻［22］提出了以考慮碳交易的調(diào)度總風(fēng)險成本為目標的綜合能源系統(tǒng)低碳調(diào)度模型。然而，在當(dāng)前高比例不確定性分布式電源接入下，鮮有計及碳排放風(fēng)險約束的產(chǎn)業(yè)園區(qū)儲能規(guī)劃研究。

受光伏、風(fēng)電等分布式電源出力不確定性影響，產(chǎn)業(yè)園區(qū)碳排放同樣存在不確定性［23］。當(dāng)可再生能源出力與負荷不平衡時，園區(qū)需要利用自身燃氣機或柴油發(fā)電機組、從電網(wǎng)額外購電等方式維持供需平衡，此時園區(qū)碳排放會受到影響，甚而超出既定碳排放標準值，而更好利用較為清潔的儲能充放電形式進行功率調(diào)節(jié)在控制園區(qū)碳排放方面顯得更為合理。從園區(qū)儲能應(yīng)用場景來看，當(dāng)前儲能方式包括電儲能、熱儲能及氫儲能等多種形式，綜合考慮技術(shù)的成熟性、價格因素，以及需求的普遍性，本文主要針對電儲能進行研究。為了平衡園區(qū)儲能投資成本與碳排放目標之間需求，合理配置儲能容量，本文首先提出了基于超分位數(shù)的園區(qū)碳排放風(fēng)險指標及可嵌入規(guī)劃模型的約束條件形式，其次建立基于碳排放風(fēng)險約束的低碳園區(qū)儲能規(guī)劃模型，并以某園區(qū)為對象進行算例分析與方法驗證，以實現(xiàn)碳排放風(fēng)險約束下的儲能最優(yōu)容量配置，分析結(jié)果表明，本文所提方法既可用于儲能規(guī)劃，后續(xù)具有開展園區(qū)綠電交易、需求響應(yīng)、多能協(xié)同等綜合內(nèi)容可能，為實現(xiàn)園區(qū)低碳運行提供支撐。

1 碳排放風(fēng)險指標及約束

為衡量不確定因素下園區(qū)碳排放超標風(fēng)險，提出碳排放風(fēng)險指標，并建立碳排放風(fēng)險約束。令產(chǎn)業(yè)園區(qū)實時碳排放服從一定概率分布，在園區(qū)儲能容量規(guī)劃方案Q 下，碳排放累積分布函數(shù)Ψ 可表示為：

式中：Q 為儲能容量規(guī)劃方案；r 為可再生能源出力；p(r)為r的概率密度函數(shù)；函數(shù)f(Q，r)為在儲能規(guī)劃容量Q與可再生能源出力r下的碳排放大小。

給定置信度β，定義碳排放分位數(shù)qβ為滿足P[f(Q，r) ≤x]≥β的最小值α，即：

置信度β可預(yù)先給定，從而使得規(guī)劃方案的碳排放風(fēng)險控制在一定范圍。令qTH為碳排放分位數(shù)閾值，則碳排放分位數(shù)約束可表示為：

將分位數(shù)約束嵌入儲能容量規(guī)劃模型，缺點在于約束條件非凸。為此，引入具有凸性和單調(diào)性等良好性質(zhì)的超分位數(shù)刻畫碳排放風(fēng)險大小，計算過程滿足單調(diào)性與凸性，碳排放風(fēng)險指標定義如下。

式 中：為 在β置 信 度 下 的 碳 排 放 超 分 位 數(shù)；f(，r)為碳排放大小。碳排放風(fēng)險的積分限為f(，r) ≥qβ，因此碳排放風(fēng)險刻畫的是碳排放的尾部分布，即碳排放大小超過β分位數(shù)部分所對應(yīng)的期望值。

給定超分位數(shù)閾值，超分位數(shù)約束可表示為：

根據(jù)式（5），碳排放超分位數(shù)的計算中含有積分項。因此，將碳排放超分位數(shù)約束嵌入規(guī)劃模型時，需要做一定轉(zhuǎn)化。通過對碳排放的概率分布函數(shù)采樣，可將碳排放超分位數(shù)表示如下。

式中：m為采樣場景數(shù)量；ri為第i個場景下可再生能源出力；ω0為輔助變量，符號[ ]+表示取非負數(shù)。當(dāng)方括號內(nèi)的數(shù)值大于等于0 時，取原值；當(dāng)方括號內(nèi)的數(shù)值小于0時，取0。

式（6）是式（4）的等效替代，基于采樣的概念，通過大量場景實現(xiàn)對概率及其積分的轉(zhuǎn)化。當(dāng)采樣場景數(shù)量m越大，則式（6）的精準度越高。

為了處理式（6）中的非負操作符[ ]+，引入輔助變量ωi代替[f(Q，ri) -ω0]+，并引入兩個輔助約束條件。在m個采樣場景下，碳排放風(fēng)險約束可表示為如式（7）—（9）線性約束形式。

式（7）—（9）是對式（6）非線性項進行的等效處理。輔助變量ωi及其對應(yīng)的輔助約束條件可等值替換非負操作符。由于式（7）為小于等于型約束，當(dāng)符號內(nèi)原值為正數(shù)時，ωi則應(yīng)等于原值（設(shè)問題中式（7）為起作用約束）；當(dāng)符號內(nèi)原值小于0 時，即碳排放值小于ω0時，ωi取0。

2 低碳園區(qū)儲能容量規(guī)劃模型

本節(jié)建立碳排放風(fēng)險約束下的低碳園區(qū)儲能容量規(guī)劃模型，其模型框架如圖1 所示?；谇笆鲲L(fēng)險約束，將其嵌入儲能規(guī)劃模型，目標函數(shù)與約束條件于后續(xù)小節(jié)詳細介紹。

圖1 儲能規(guī)劃模型框架Fig. 1 Framework of the energy storage planning model

2.1 目標函數(shù)

低碳園區(qū)中儲能的容量規(guī)劃以年投資成本與年運行成本之和最小為目標函數(shù)。運行成本包括從購電與購氣成本、電力與熱力切負荷懲罰成本。以Δt=1 h 為時間間隔，構(gòu)建N組典型日（T=24）場景計算等值年運行成本，變量下標t與s分別表示時序與場景編號。目標函數(shù)如式（10）所示。

式中：Cinv為儲能單位容量年化投資成本，元/kWh；Q為儲能配置容量，kWh；N為場景數(shù)量；T為時段數(shù)量；Celect，s為t時刻從電網(wǎng)購電價格，元/kWh；Cgast，s為t時刻從氣網(wǎng)購氣價格，元/m3；Pint，s為t時刻從電網(wǎng)購電功率，kW；Gint，s為t時刻從氣網(wǎng)購天然氣流速，m3/h；Pshedt，s為t時刻電力切負荷，kW；Hshedt，s為t時刻熱力切負荷，kW；δelect，s為t時刻電力切負荷懲罰成本，元/kWh；δheatt，s為t時刻熱力切負荷懲罰成本，元/kWh。

年化投資成本系數(shù)由式（11）計算，表示由凈現(xiàn)值折算至等年值。

式中：Cinv_p為儲能單位容量投資成本的凈現(xiàn)值；λ為年利率；n為等值年限。

2.2 約束條件

約束條件包括電力與熱能平衡約束，燃氣、儲能、管網(wǎng)、風(fēng)電、光伏等設(shè)備運行約束以及園區(qū)碳排放風(fēng)險約束。

2.2.1 電力與熱能平衡約束

1）電力平衡約束

產(chǎn)業(yè)園區(qū)發(fā)、用電需要滿足電力平衡方程。各時刻電網(wǎng)購電、分布式光伏、風(fēng)電、燃氣輪機出力及儲能放電功率之和等于電力負荷與儲能充電功率之和。電力切負荷變量用于松弛等式約束及施加切負荷懲罰，正常運行情況下應(yīng)滿足不切負荷。

式中：Ppvt，s為t時刻光伏出力，kW；Pwindt，s為t時刻風(fēng)電出力，kW；PGTt，s為t時刻燃氣輪機出力，kW；Pdt，s為t時刻電力負荷，kW；P(cth，as)為t時刻儲能充電功率，kW；Pdt，csha為t時刻儲能放電功率，kW。

2）熱力平衡約束

在產(chǎn)業(yè)園區(qū)中，由燃氣輪機、燃氣鍋爐供應(yīng)本地?zé)嶝摵?；同上，熱力切負荷變量用于松弛等式約束及施加切負荷懲罰，正常運行情況下應(yīng)滿足不切負荷。

式中：HGT(t，s)為t時刻燃氣輪機產(chǎn)熱功率，kW；HGBt，s為t時刻燃氣鍋爐產(chǎn)熱功率，kW；Hdt，s為t時刻熱負荷，kW。

3）天然氣能量平衡約束

由外購天然氣給燃氣輪機與燃氣鍋爐提供燃氣。

式中：Lgas為天然氣熱值，kWh/m3；MGTt，s為t時刻燃氣輪機的用氣速率，m3/h；MGBt，s為t時刻燃氣鍋爐的用氣速率，m3/h。

2.2.2 設(shè)備運行約束

1）燃氣設(shè)備的運行約束

產(chǎn)業(yè)園區(qū)的燃氣設(shè)備包括燃氣輪機與燃氣鍋爐。燃氣輪機可實現(xiàn)電熱聯(lián)供，其能量轉(zhuǎn)換方程見式（15）—（16）。燃氣鍋爐則專用于燃氣供熱，其能量轉(zhuǎn)換方程見式（17）。燃氣輪機與燃氣鍋爐的功率上下限如式（18）—（19）所示。

式中：ηGTe為燃氣輪機發(fā)電效率；ηGTh為燃氣輪機余熱利用效率；ηGBh為燃氣鍋爐產(chǎn)熱效率；PGTmax為燃氣輪機裝機容量，kW；HGBmax為燃氣鍋爐產(chǎn)熱功率上限，kW。

2）儲能運行約束

儲能充放電過程如式（20）所示；調(diào)度周期始末值約束如式（21）所示；儲能荷電狀態(tài)、充放電功率上下限約束如式（24）所示。

式中：SSOC，t，s為t時刻儲能荷電狀態(tài)，kWh；Q為儲能荷電狀態(tài)上限，kWh；μ為儲能放電深度；ηcha為儲能充電效率；ρcha為儲能最大充電功率系數(shù)；ρdcha為儲能最大放電功率系數(shù)。

3）園區(qū)管網(wǎng)容量及其他上下限約束

考慮到產(chǎn)業(yè)園區(qū)實際傳輸容量的物理約束，從電網(wǎng)購電量與從氣網(wǎng)購氣量應(yīng)滿足其傳輸容量上限。其他變量如電力切負荷、熱力切負荷、分布式光伏、分布式風(fēng)電出力也需滿足上下限約束。光伏與風(fēng)電的上限為各典型日場景下的實時最大出力。

式中：Pinmax、Ginmax分別為購電功率上限與購氣流速上 限；Ginmax、Pˉwindt，s分 別 為t時 刻 光 伏 與 風(fēng) 電 最 大出力。

2.2.3 園區(qū)碳排放風(fēng)險約束

基于本文第1 節(jié)所提碳排放風(fēng)險指標與處理方法，構(gòu)建如下碳排放風(fēng)險約束。引入電力與天然氣的碳排放系數(shù)對園區(qū)碳排放量進行衡量。各個時刻Pint，s與Gint，s取決于儲能容量規(guī)劃下產(chǎn)業(yè)園區(qū)運行 最優(yōu)解。當(dāng)場景數(shù)量足夠多時，可以逼近式（5）。在算例分析中，將基于365×24=8 760個時序場景進行驗證。

式中：αelec、αgas分別為電力、天然氣碳排放系數(shù)。

3 算例分析

3.1 算例介紹

以某園區(qū)為對象進行算例分析與方法驗證，其各項參數(shù)如表1 所示，產(chǎn)業(yè)園區(qū)裝機容量、各類設(shè)備及其效率等參數(shù)主要參考文獻［15，18］，碳排放系數(shù)參考文獻［24］。園區(qū)分布式光伏、風(fēng)電裝機容量分別設(shè)置為200 kW、150 kW。電力、熱力負荷峰值為150 kW、100 kW?？紤]全年365 個日場景，每個日場景24 h。時序光伏與風(fēng)電出力曲線選擇某地區(qū)實際出力值。電化學(xué)儲能單位投資成本為640元/kWh，按10 a折算至等年值。

表1 算例參數(shù)設(shè)置Tab. 1 Parameters of the case

3.2 儲能規(guī)劃結(jié)果與分析

在置信度β= 95%下，碳排放風(fēng)險閾值TH設(shè)置為28 kg。首先求解不考慮碳排放風(fēng)險約束的儲能容量規(guī)劃模型，其結(jié)果記為方案1；然后求解考慮碳排放風(fēng)險約束的儲能容量規(guī)劃模型，其結(jié)果記為方案2。規(guī)劃結(jié)果及對應(yīng)指標對比如表2所示。

表2 低碳園區(qū)儲能規(guī)劃結(jié)果對比Tab. 2 Comparison of energy storage planning results of low carbon industrial parks

對比方案1，考慮碳排放風(fēng)險后方案2 儲能配置容量增加約40 kWh，碳排放風(fēng)險指標由29.98 kg下降至27.33 kg，降低8.8%。年化投資成本增加0.33 萬元，年化運行成本減少0.31 萬元。其中，方案2年購電成本減少0.37萬元，而年購氣成本增加0.06 萬元。說明碳排放風(fēng)險降低的主要原因是，在增加儲能容量后，園區(qū)可以存儲更多分布式可再生能源出力，從而減少向電網(wǎng)購電，盡管增加了一小部分購氣量，但總體上依然可以減小碳排放峰值。圖2 直觀展示了兩種方案下碳排放的累計分布曲線，方案2 的碳排放累積分布曲線比方案1 更快收斂于1，說明方案2 碳排放尾部風(fēng)險更低?？梢园l(fā)現(xiàn)，在總成本幾乎不變的情況下，方案2 通過合理配置儲能容量，實現(xiàn)了碳排放極值的降低。通過上述算例測試結(jié)果可驗證所提規(guī)劃方法的有效性。

圖2 不同方案碳排放累積分布曲線對比Fig. 2 Comparison of carbon emission cumulative distribution curves of different schemes

3.3 不同碳排放風(fēng)險閾值影響

在上述分析過程中，在不考慮碳排放風(fēng)險時，其所得方案的風(fēng)險指標約為30 kg，故設(shè)定了小于30 kg 的28 kg 為風(fēng)險閾值以驗證所提方法有效性。最終方案2 碳排放風(fēng)險指標為27.33 kg，達到了園區(qū)碳排放風(fēng)險在預(yù)定閾值內(nèi)的目的。通過設(shè)定碳排放風(fēng)險閾值可以控制產(chǎn)業(yè)園區(qū)碳排放風(fēng)險，下面分析在不同碳排放風(fēng)險閾值對儲能容量規(guī)劃方案的影響。設(shè)定碳排放風(fēng)險閾值qˉTH在一定區(qū)間范圍內(nèi)變化，觀察所得規(guī)劃方案的儲能容量以及總成本，如圖3所示。

圖3 碳排放風(fēng)險閾值對儲能規(guī)劃方案的影響Fig. 3 Impact of carbon emission risk threshold on energy storage planning scheme

由圖3 可知，隨著風(fēng)險閾值不斷減小，儲能容量呈現(xiàn)先增加隨后趨于不變的態(tài)勢，而總成本則是先緩慢增加而后急劇增加。這表明，增加一定儲能容量可在總成本不發(fā)生明顯變化情況下降低碳排放風(fēng)險。在qˉTH=27 kg處的儲能規(guī)劃方案，其儲能容量相較于方案1 增加65.62 kWh，碳排放風(fēng)險指標由29.98 kg 下降至26.29 kg，降低約12.3%。而隨著所設(shè)定的風(fēng)險閾值進一步降低，增加儲能容量的邊際效益會迅速遞減，這主要是因為園區(qū)總的分布式資源有限，在過于嚴苛碳排放風(fēng)險條件下，園區(qū)會產(chǎn)生切負荷導(dǎo)致懲罰成本驟增，從而總成本驟增。

除了考慮全年小時級碳排放風(fēng)險，對風(fēng)險約束形式稍作改造，所提方法同樣能夠?qū)r間尺度擴展到園區(qū)日碳排放風(fēng)險。將式（31）和式（32）可替換為式（34）與式（35），此時以日碳排放量設(shè)定園區(qū)風(fēng)險閾值。

3.4 不同風(fēng)險置信度影響

上述過程中均在95%置信度水平下對園區(qū)碳排放風(fēng)險進行分析。而在不同置信度水平下，園區(qū)儲能規(guī)劃方案也有所不同，下面對產(chǎn)業(yè)園區(qū)儲能規(guī)劃容量進行靈敏度分析，結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同置信度水平下儲能規(guī)劃容量及總成本Fig. 4 Planning capacity and total cost of energy storage under different confidence levels

由圖4 可知，隨著置信度水平提高，即β由95%逐步增加至99%，園區(qū)儲能容量由109.89 kWh增加至210.59 kWh，總成本由20.23 萬元上升至20.41 萬元。提高置信度水平本質(zhì)上是更關(guān)注于碳排放峰值場景，以期減小碳排放極端情況的出現(xiàn)頻次。因此儲能投資成本有所增加，通過對間歇性分布式電源，從而滿足碳排放風(fēng)險置信度要求。隨著置信度越接近于100%，單位置信度內(nèi)總成本與儲能容量的增加越多，同樣存在飽和效應(yīng)。

4 結(jié)語

本文針對產(chǎn)業(yè)園區(qū)低碳轉(zhuǎn)型中的儲能配置需求及其在風(fēng)光出力不確定性下可能導(dǎo)致的碳排放超標問題，提出了碳排放風(fēng)險指標，建立了碳排放風(fēng)險約束下的低碳園區(qū)儲能容量規(guī)劃模型。通過某產(chǎn)業(yè)園區(qū)算例分析研究，驗證了本文所提方法的有效性，指出合理增加一定儲能容量可在總成本不發(fā)生明顯變化情況下降低產(chǎn)業(yè)園區(qū)碳排放風(fēng)險。對比不考慮碳排放風(fēng)險的儲能規(guī)劃方案，其風(fēng)險可有效降低10%左右（8.8%～12.3%）。通過對風(fēng)險閾值及其置信度的研究發(fā)現(xiàn)，儲能容量對碳排放風(fēng)險降低的邊際效益隨其容量增加而遞減，因此應(yīng)合理控制產(chǎn)業(yè)園區(qū)儲能容量，不宜過冗余建設(shè)。此外，本文所提方法不僅局限于儲能規(guī)劃，后續(xù)研究還可考慮產(chǎn)業(yè)園區(qū)綠電交易、需求響應(yīng)、多能協(xié)同等綜合內(nèi)容，以期為我國產(chǎn)業(yè)園區(qū)實現(xiàn)低碳甚至凈零碳運行提供幫助。在后續(xù)的研究中可在建模部分納入多種儲能形式及其運行特性，本文提出的儲能規(guī)劃方法也具備擴展至熱儲能、氫儲能等多種儲能形式的能力。