劉玉肖

隨著新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的實施，數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域開始著重培養(yǎng)學(xué)生的“三會”能力，即數(shù)學(xué)語言應(yīng)用能力、數(shù)學(xué)眼光發(fā)展能力和數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)能力。本文探討新課標(biāo)環(huán)境下，如何在具體課例中有效培養(yǎng)學(xué)生的“三會”應(yīng)用能力。通過對《9的乘法口訣》教學(xué)課例的問題分析、現(xiàn)實困境剖析、實踐探索等方面，旨在構(gòu)建出培養(yǎng)學(xué)生“三會”能力的教學(xué)模式，提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展提供理論依據(jù)和實踐指導(dǎo)。

一、研究背景

（一）新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱新課標(biāo)）立足于學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展，集中體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程育人價值，更加注重對學(xué)生創(chuàng)新意識和實踐能力的培養(yǎng)。新課標(biāo)針對數(shù)學(xué)教育提出了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，主要強調(diào)了數(shù)學(xué)“三會”能力，即會看、會想、會說能力的重要性，分別對應(yīng)了數(shù)學(xué)眼光的培養(yǎng)、數(shù)學(xué)思維的發(fā)展和數(shù)學(xué)語言的應(yīng)用，既是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分。在小學(xué)階段，“三會”能力的培養(yǎng)對學(xué)生未來的學(xué)習(xí)和生活都具有深遠(yuǎn)的影響。

（二）二年級學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特性

小學(xué)二年級是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵時期，學(xué)生在這一階段開始接觸更多數(shù)學(xué)概念和知識點，如角的初步認(rèn)識。教師要讓學(xué)生知道什么樣的圖形是角，建立角的表象，并讓學(xué)生歸納出“一個角有一個頂點，兩條邊”，促使學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和認(rèn)識得到逐漸深化。如，本冊“100以內(nèi)的加法和減法”涉及進(jìn)位和退位，要求學(xué)生能應(yīng)用進(jìn)位和退位來獨立解決生活中的一些問題，感受數(shù)學(xué)帶來的便捷性。再如，學(xué)生通過一些教學(xué)活動，更加深入地感受了立體圖形與對應(yīng)的平面圖形的關(guān)系，感受圖形的多方面特征。然而，在實際教學(xué)過程中如何落實新課標(biāo)，特別是如何有效培養(yǎng)學(xué)生的“三會”能力，成為教育工作者和研究者關(guān)注的焦點。

本文通過教材挖掘、課堂觀察和教育實踐，探討在新課標(biāo)的指導(dǎo)下結(jié)合小學(xué)二年級上冊《9的乘法口訣》課例，在具體教學(xué)中學(xué)生“三會”能力的培養(yǎng)，以及在此過程中可能遇到的問題和挑戰(zhàn)。

二、概念界定和理論基礎(chǔ)

（一）“三會”的概念

新課標(biāo)指出的核心素養(yǎng)的構(gòu)成包括：會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界、會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界、會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實世界，簡單概括為“三會”，即讓學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中要會看、會想、會說，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)觀察能力、數(shù)學(xué)分析能力、數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力及數(shù)學(xué)邏輯思維能力。

（二）最近發(fā)展區(qū)理論

最近發(fā)展區(qū)理論是教育心理學(xué)家維果斯基在其發(fā)表的關(guān)于兒童教育與發(fā)展的著作《教學(xué)過程中兒童的智力發(fā)展》中提出的。在這本書中，維果斯基明確地闡述了自己關(guān)于兒童發(fā)展與其所受的教育、教學(xué)之間關(guān)系的見解。他把受教育者因教育而產(chǎn)生的能力的連續(xù)性變化劃分為兩種水平，一種是學(xué)生的現(xiàn)有水平，指學(xué)生獨立活動時所能達(dá)到的解決問題的水平；另一種是學(xué)生可能的發(fā)展水平，指學(xué)生通過和教師進(jìn)行教學(xué)互動所獲得的潛在發(fā)展能力，兩者的差異區(qū)間就是學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)。

綜上，本文將從新課標(biāo)的角度出發(fā)，以小學(xué)二年級數(shù)學(xué)教材《9的乘法口訣》為課例，以學(xué)生最近發(fā)展區(qū)理論為依據(jù)，深入探討學(xué)生數(shù)學(xué)“三會”應(yīng)用能力的培養(yǎng)策略，旨在為后續(xù)小學(xué)數(shù)學(xué)教育實踐提供新的視角和方法。

三、二年級數(shù)學(xué)“三會”能力培養(yǎng)的現(xiàn)實困境

首先，教師對教材的研究不夠深入。教師將教學(xué)進(jìn)度和教材相契合，往往忽視了對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，只是簡單地呈現(xiàn)出教材的例圖和練習(xí)題，課程內(nèi)容往往側(cè)重于知識的傳授而非能力培養(yǎng)。其次，教師缺乏將課標(biāo)要求轉(zhuǎn)化為具體教學(xué)行動的能力，造成教學(xué)設(shè)計可能未能充分體現(xiàn)新課標(biāo)的理念，導(dǎo)致教學(xué)內(nèi)容與數(shù)學(xué)“三會”能力培養(yǎng)脫節(jié)。再次，部分教師的教學(xué)備課還停留在三維目標(biāo)，即讓學(xué)生掌握《9的乘法口訣》，沒有將核心素養(yǎng)和立德樹人根本任務(wù)融合到學(xué)科教育中。最后，部分教師的教育理念和教學(xué)方法與新課標(biāo)部分脫節(jié)，影響了學(xué)生“三會”能力的有效培養(yǎng)。例如，當(dāng)學(xué)生回答出關(guān)鍵字，教師因考慮到教學(xué)時間問題而打斷學(xué)生的表達(dá)，造成最后語言構(gòu)建不完整。學(xué)校的教學(xué)資源和環(huán)境、學(xué)生的家庭背景和學(xué)生的學(xué)習(xí)特點，以及評價體系的不完善等因素，都對“三會”能力的培養(yǎng)帶來影響。

四、《9的乘法口訣》課例分析

（一）學(xué)情分析

學(xué)生在學(xué)習(xí)本課之前，已經(jīng)掌握了1～8的乘法口訣，當(dāng)任意口訣呈現(xiàn)出來的時候，能觀察到其中的規(guī)律。在本課設(shè)計之前還對學(xué)生進(jìn)行了充分的學(xué)情調(diào)查，其目的是考查學(xué)生對口訣記憶的方法是否掌握。

（二）從核心素養(yǎng)中簡析教材

本課的重點是自主編制9的乘法口訣，探究發(fā)現(xiàn)乘法口訣中蘊含的規(guī)律。難點是探究發(fā)現(xiàn)9的乘法口訣及其規(guī)律，熟記口訣。教材精心設(shè)計的圖和文字圍棋、練習(xí)二十第4題和數(shù)學(xué)游戲“用手指表示9的乘法口訣”，需要在課例中體現(xiàn)出數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

綜上，在教學(xué)時，首先，教師要明確“接近”和“挖到”事物本性及其因果關(guān)系的實質(zhì)?！敖咏笔侵竼渭兊亟咏滩牡谋旧?，解決教材出現(xiàn)的題目：“挖到”需要教師領(lǐng)悟教材編寫者的意圖，同時“挖到”生活中相關(guān)的現(xiàn)實問題。其次，重視“向往之角”“思維之角”的建立，因為蘇霍姆林斯基說過：“克服智力冷淡最好的途徑就是思維，只有通過思維才能喚起思維?！?/p>

（三）課例中的“三會”能力培養(yǎng)的探討

本課例《9的乘法口訣》教學(xué)是表內(nèi)乘法的最后一課，學(xué)生需要根據(jù)前面學(xué)習(xí)的探究乘法口訣的方法深入學(xué)習(xí)9的乘法口訣，不僅要讓學(xué)生掌握口訣，還要落實核心素養(yǎng)和立德樹人根本任務(wù)。這有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)激情。筆者通過分析學(xué)情和教材，結(jié)合多次課的研磨，設(shè)計出了本課例的“三會”能力培養(yǎng)模型。

1.會用數(shù)學(xué)眼光觀察現(xiàn)實世界。

學(xué)生能夠觀察數(shù)學(xué)對象的特征、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律和建立數(shù)學(xué)模型的能力。教師需要引導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實世界的客觀現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系。本課例的觀察主要包括如下方面：

（1）觀察九路圍棋。能用數(shù)來表示物體橫或者豎的個數(shù)，引出九路圍棋名稱的來歷。通過觀察每排的棋子的枚數(shù)，突出幾排就是幾個9連加的和。2排是2個9，就是18枚棋子……

（2）觀察小袋鼠跳數(shù)線圖。讓學(xué)生觀察袋鼠均勻跳格，看出數(shù)線圖上的點與數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系，構(gòu)建“三會”模型。

（3）小組探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。課件呈現(xiàn)出9的乘法口訣和每句口訣對應(yīng)的兩個乘法算式。學(xué)生有了前面的基礎(chǔ)，能準(zhǔn)確看出每句乘法口訣相差9。

2.會用數(shù)學(xué)思維思考現(xiàn)實世界。

學(xué)生把對現(xiàn)實世界的觀察結(jié)果，通過計算思維將各種信息約簡和形式化，以此尋求問題解決的方法，通過自主思考和探索，更好地理解和掌握模型。教師在教學(xué)中應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，鼓勵學(xué)生透過實際問題看到數(shù)學(xué)的應(yīng)用，引導(dǎo)他們建立正確的數(shù)學(xué)思維模式。本課例中的“會思”主要體現(xiàn)如下：

（1）導(dǎo)入階段和新課前段是約簡模型的過程。此過程是集體匯集，使人人都會構(gòu)思?；凇白罱l(fā)展區(qū)”理論，學(xué)生能完整地將其他排數(shù)進(jìn)行約簡和形式化，并填寫在學(xué)習(xí)單的表格里。

（2）模型優(yōu)化過程。小袋鼠數(shù)線圖突出每一個數(shù)都是9連加的和。學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以用前面編制的9的乘法口訣來幫助小袋鼠又快又準(zhǔn)地跳數(shù)線圖。

（3）口訣記憶方法。通過深入思考后，學(xué)生能找出積的個位上的數(shù)依次減少1，十位上的數(shù)依次增加1，越來越大；每個積的個位和十位上的數(shù)相加的和都是9，再利用個位和十位之間的關(guān)系，引出手指記憶法。

3.會用數(shù)學(xué)語言表達(dá)現(xiàn)實世界。

數(shù)學(xué)是一種描述與交流現(xiàn)實世界的方式，數(shù)學(xué)語言可以精確地描述一些現(xiàn)象、生活情景及數(shù)量關(guān)系。在本課例中，學(xué)生需要用數(shù)學(xué)語言表達(dá)現(xiàn)實世界的方面主要包括三點：

（1）加法算式的描述。學(xué)生在匯報學(xué)習(xí)單表格時，針對加法算式的描述為9+9+9+9+9……+9，或者幾個幾相加的形式。教師既要肯定學(xué)生表達(dá)的合理性，也要鼓勵學(xué)生用簡潔的數(shù)學(xué)語言表達(dá)。

（2）初次表達(dá)口訣。整理匯報后的口訣，讓學(xué)生通過讀形成初步感知。在小袋鼠跳數(shù)線圖的時候，要求學(xué)生結(jié)合“看”“思”“說”準(zhǔn)確地說出口訣。

（3）語言重構(gòu)表達(dá)。在探究規(guī)律時，引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確表達(dá)出“相鄰兩句口訣的積相差9”“積從上往下看，個位依次減1，十位依次加1”“個位數(shù)加十位數(shù)等于9”等。同時，也能邊背邊利用手指呈現(xiàn)出9的乘法口訣。

4.“三會”結(jié)合模式的探究。

（1）本課例的提升和拓展結(jié)合了幾個幾的知識，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)幾乘9等于幾十減幾。對于如何引導(dǎo)學(xué)生深入思考，進(jìn)行了追問：“為什么幾乘9就是幾十減幾呢？”有了前面的幾個幾描述加法算式的經(jīng)驗，思維較好的學(xué)生會說出1個9比10少1，幾個9就比幾個10少幾，所以幾乘9等于幾十減幾。每個數(shù)學(xué)問題都要追其根本，回溯源頭后再回歸結(jié)論才是完整準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言表達(dá)，教師要鼓勵學(xué)生自己嘗試解決問題，提出問題并尋找答案，幫助學(xué)生更好地理解和掌握。

（2）結(jié)合最近發(fā)展區(qū)理論，當(dāng)學(xué)生已經(jīng)到達(dá)即將到達(dá)的水平后，學(xué)生又會產(chǎn)生新的最近發(fā)展區(qū)。如何檢驗學(xué)生是否到達(dá)了前期預(yù)設(shè)的水平，本課例暫時將“三會”中的“會看”關(guān)閉，讓學(xué)生背對黑板背出9的乘法口訣。部分學(xué)生出現(xiàn)記憶混淆問題，背成四九六十三，七九三十六等，教師要在此基礎(chǔ)上進(jìn)行追問：“像這樣的口訣還有哪些呢？”此時，再次打開學(xué)生的“三會”思考模型，檢驗學(xué)生能否正確背出9的乘法口訣。

（3）注重文化和學(xué)科的融合，踐行立德樹人。針對文化融合方面，首先，從棋引出國畫《九九消寒圖》，打開學(xué)生“三會”。學(xué)生能觀察出圖中有9朵梅花，每朵花有9個花瓣，能提出數(shù)學(xué)問題“一共有多少個花瓣？”能列出相應(yīng)的乘法算式解決此問題。深度追問“10朵花一共有多少個花瓣？”列出算式“9×10=（? ）”。此算式不能利用乘法口訣解決，學(xué)生可以在81后面加9算出結(jié)果，或者利用前面思維模式中的“幾個幾”遷移到“9個10”或者“10個9”進(jìn)行計算。其次，本課例還設(shè)計出了利用名著《西游記》記憶，還引入了語文學(xué)科中的成語，使學(xué)生感受到9是中國古代最大的極數(shù)，象征著天。

五、教學(xué)實施建議

（一）雙向的思考和探索

教學(xué)一直強調(diào)學(xué)生的思考占主要地位，忽視了教師的思考和探索，教師和學(xué)生都應(yīng)該進(jìn)行思考和探索。教師要思考教材和“三會”的結(jié)合，思考在具體板塊中三者的地位和作用。具有完整的教學(xué)過程預(yù)設(shè)，探索生活中的經(jīng)驗，特別是文化傳承方面。只有這樣才能有效培養(yǎng)學(xué)生的“會思”能力。

1.優(yōu)化教材和課程設(shè)計。為了突破教材和課程內(nèi)容的局限性，教材編寫者和課程設(shè)計者應(yīng)深入理解新課標(biāo)的精神，將數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)與“三會”能力的培養(yǎng)相結(jié)合。教材中應(yīng)設(shè)計更多的探究活動和實踐環(huán)節(jié)，鼓勵學(xué)生通過操作和實驗來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，同時也應(yīng)合理安排課程內(nèi)容，確保學(xué)生能夠系統(tǒng)地掌握數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)技能。

2.加強教師專業(yè)發(fā)展。教師是培養(yǎng)學(xué)生“三會”能力的直接實施者，因此必須加強教師的專業(yè)發(fā)展，定期舉辦新課標(biāo)培訓(xùn)和教學(xué)研討，幫助教師更新教學(xué)理念，掌握創(chuàng)新教學(xué)方法，鼓勵教師參與教育研究和課題攻關(guān)，提升他們的科研能力和教學(xué)水平。

3.改善評價體系。評價體系的改革是推動“三會”能力培養(yǎng)的關(guān)鍵。教育者應(yīng)當(dāng)構(gòu)建多元化、綜合性的評價體系，既考查學(xué)生的知識掌握情況，也關(guān)注他們的思維過程和創(chuàng)新能力，通過形成性評價和過程性評價，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力和批判性思維能力。

（二）提供多種學(xué)習(xí)方式

學(xué)生有不同的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)習(xí)慣，因此教師需要提供多種學(xué)習(xí)方式來適應(yīng)不同的學(xué)生，如設(shè)計多種練習(xí)題和游戲教學(xué)活動，讓學(xué)生以自主探究和合作探究的模式進(jìn)行有效學(xué)習(xí)。

（三）明確“三會”的作用

“會看”能力的培養(yǎng)有助于發(fā)展學(xué)生的直觀感知和抽象思維，提高他們的發(fā)現(xiàn)和解決數(shù)學(xué)問題的能力。在教學(xué)中，教師應(yīng)設(shè)計豐富多樣的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的好奇心和探究欲，引導(dǎo)他們主動觀察、分析數(shù)學(xué)問題。

“會思”是讓學(xué)生能夠運用數(shù)學(xué)知識和方法解決問題。這一能力的培養(yǎng)有助于學(xué)生形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，提高邏輯推理和創(chuàng)新解決問題的能力。

“會說”是指學(xué)生能夠正確、恰當(dāng)?shù)厥褂脭?shù)學(xué)術(shù)語和符號，表達(dá)數(shù)學(xué)思想和解決數(shù)學(xué)問題的能力。這一能力的培養(yǎng)有助于學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識，提高數(shù)學(xué)交流和表達(dá)的效率。

（四）家校社合作，提高教學(xué)資源利用率

資源和環(huán)境的制約使得教師難以開展多樣化和個性化的教學(xué)活動，影響了學(xué)生能力發(fā)展的空間。學(xué)校應(yīng)努力改善教學(xué)資源和環(huán)境，如增加現(xiàn)代化教學(xué)工具的投入、優(yōu)化課堂布局、調(diào)整課時安排等，為“三會”能力的培養(yǎng)創(chuàng)造良好條件。學(xué)校應(yīng)鼓勵教師利用校外資源，如社區(qū)資源和網(wǎng)絡(luò)平臺，拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)渠道。教師應(yīng)通過家長會、社區(qū)活動等形式，加強與家長和社會的溝通，傳達(dá)新課標(biāo)的理念和學(xué)校教育的目標(biāo)，爭取家長和社會的理解和支持，讓家長和社會了解數(shù)學(xué)“三會”能力的重要性，打造家校社共育新樣態(tài)。

六、結(jié)語

這些對策的實施需要教育工作者、學(xué)校管理者、家長以及社會各界的共同努力。希望通過系統(tǒng)的策略和綜合的措施，可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的“三會”能力，為學(xué)生的全面發(fā)展打下基礎(chǔ)。