王如明

（天津市濱海新區(qū)大港第五中學(xué)，天津 300270）

0 引言

《義務(wù)教育物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》將初中物理核心素養(yǎng)明確提出，課程目標(biāo)中又對初中物理核心素養(yǎng)的內(nèi)涵做了詳細(xì)地說明，物理核心素養(yǎng)就是學(xué)生通過物理學(xué)習(xí)內(nèi)化的帶有物理學(xué)科特性的品質(zhì)和能力[1]。中考試題作為學(xué)業(yè)水平測試的載體，無論是題目設(shè)置的情景，還是題目考查的內(nèi)容，都是課標(biāo)對學(xué)生核心素養(yǎng)要求的具體體現(xiàn)，通過測試，考查學(xué)生物理核心素養(yǎng)是否形成，也為改善教師的教和學(xué)生的學(xué)指明了方向。

物理中考試題是物理中考命題團隊經(jīng)過精心思考，反復(fù)研究的結(jié)晶，中考既是對全市考生兩年物理學(xué)習(xí)的一次檢驗，也是對全市物理教師教學(xué)成果的一次檢驗。通過認(rèn)真研究分析中考試題，能夠明確教學(xué)改進的方向，也能促進教師對自己今后教學(xué)策略的完善，下面就以天津市2022 年中考物理第25 題為例，談?wù)勎沂艿降膯l(fā)和一些思考。

【例1】（天津2022、25）小明利用如圖1 所示電路研究“電流與電壓關(guān)系”時，閉合開關(guān)S，滑動變阻器的滑片從右端移動到左端的整個過程中，定值電阻的U-I關(guān)系圖象如圖2 所示。其中U0、Um、I0均為已知量，電源電壓不變。請解答如下問題：

圖1 “電流與電壓關(guān)系”例題圖

圖2 定值電阻的U-I 關(guān)系例題圖

（1）寫出電源電壓值。

（2）在圖2 所示的坐標(biāo)系中，畫出滑片整個移動過程中滑動變阻器的U-I關(guān)系圖像，并標(biāo)出端點的坐標(biāo)。

（3）滑片移動過程中，當(dāng)電壓表V1示數(shù)由U1變?yōu)閁2時，電流表示數(shù)增加了ΔI。

請你推導(dǎo)出定值電阻的電功率變化量ΔP的數(shù)學(xué)表達(dá)式（用U1、U2和ΔI表示）。

1 分析例題，理清考點

本題考查的是初中電學(xué)內(nèi)容，題目情景的設(shè)置是研究“電流和電壓關(guān)系”的重要探究實驗，電路圖是電學(xué)中“五串兩并”的典型電路，再和U-I圖像結(jié)合，既考查了學(xué)生的電路分析能力，又考查了學(xué)生“數(shù)形結(jié)合”的推導(dǎo)計算能力，本題作為“壓軸題”出現(xiàn)，對學(xué)生的分析能力，綜合能力要求較高，是對學(xué)生電學(xué)內(nèi)容掌握情況的一個綜合考查，題目設(shè)計很好地落實了課程標(biāo)準(zhǔn)對歐姆定律、電功率學(xué)習(xí)提出的要求。

本題首先要求學(xué)生能對動態(tài)電路中的滑動變阻器在滑動過程中，滑片在最右端和在最左端時的等效電路要有清晰的認(rèn)識，能畫出對應(yīng)的等效電路圖，并結(jié)合定值電阻R0的U-I圖像找出電源電壓從而解決第一個問題?！拔宕畠刹ⅰ彪娐冯m然在電學(xué)的新課講解和復(fù)習(xí)中反復(fù)出現(xiàn)，但學(xué)生將動態(tài)電路某一時刻的電路和圖像結(jié)合還是存在著一定的困難，從而限制學(xué)生的解題。第二個問題是根據(jù)電路狀態(tài)和已經(jīng)給出的條件在原U-I圖像上畫出滑動變阻器的U-I關(guān)系圖，并定量標(biāo)出端點的坐標(biāo)，需要學(xué)生根據(jù)串聯(lián)電路的電流電壓特點和歐姆定律進行計算，考查學(xué)生熟練運用電學(xué)公式進行計算的能力。第三問根據(jù)定值電阻兩端的電壓變化量和電路中電流的變化量，推導(dǎo)定值電阻的電功率的變化量ΔP的數(shù)學(xué)表達(dá)式，更是對學(xué)生電路分析和運用公式推導(dǎo)的綜合能力提出了更高的要求。

2 梳理問題，啟示教學(xué)

2.1 落實課標(biāo)要求，打好解題基礎(chǔ)

本題涉及物理知識有電路的識別、串聯(lián)電路的電流電壓特點、歐姆定律、電功率，這些內(nèi)容在2011 版課標(biāo)中的要求是：會看、會畫簡單的電路圖；了解串聯(lián)電路電流和電壓的特點；通過探究電流與電壓、電阻的關(guān)系，理解歐姆定律；結(jié)合實例理解電功率?？梢钥闯鲞@些內(nèi)容都屬于課程內(nèi)容中的較高要求，題目的情景設(shè)計和考核很好地落實了課標(biāo)對電學(xué)部分的要求。

“表現(xiàn)在考場，功夫在平時”，學(xué)生能否達(dá)到課標(biāo)的要求，順利對題目進行分析求解呢，關(guān)鍵是看教師的平時教學(xué)是否落實了課標(biāo)要求，日常的教學(xué)是否做到了心中有“標(biāo)”，并進行了針對性的講練。本題首先是對電路的準(zhǔn)確分析，定值電阻和滑動變阻器串聯(lián)后通過滑片的滑動會使電路變化成簡單電路和串聯(lián)電路，簡單電路與圖像結(jié)合，就能確定出電源電壓Um和電路中的最大電流，其次，需要利用串聯(lián)電路的電壓特點確定滑動變阻器滑片在最右端和最左端的電壓，最后一問需要用電功率的表達(dá)式對定值電阻的電功率的變化量ΔP進行推導(dǎo)計算，這些物理觀念、科學(xué)思維、科學(xué)探究的要求都需要在日常的物理課中，經(jīng)過教師的有效地引導(dǎo)和訓(xùn)練，才能內(nèi)化為學(xué)生的物理核心素養(yǎng)，形成解決問題的能力。高質(zhì)量地落實課標(biāo)要求，是取得好成績的基礎(chǔ)。

2.2 培養(yǎng)科學(xué)思維，提升解題能力

2.2.1 理清問題情景，構(gòu)建物理“模型”

本題的難點體現(xiàn)在三個方面：一是電路圖和U-I圖像的信息量較大，數(shù)形結(jié)合解題時容易出錯；二是問題（2）中滑動變阻器兩個端點的坐標(biāo)用已知的物理量字母來表示，學(xué)生習(xí)慣了具體數(shù)值運算，用字母運算容易出錯；三是對定值電阻的電功率變化量求解，不知從何處入手求解，亂套公式造成錯解。

通過讀題分析，我們發(fā)現(xiàn)題目中滑片從最右端滑到最左端時的等效電路圖，就是平時練習(xí)中常用的簡單電路和兩用電器串聯(lián)電路，所以這兩個等效電路圖就是常見的求解電學(xué)問題的電路“模型”，如圖3 所示。

圖3 常見的例題等效電路圖1

結(jié)合圖3 和圖2 中的U-I圖像分析可知：電源電壓為Um，結(jié)合圖4 和圖2 中的U-I圖像可知，圖4 兩電阻串聯(lián)的電路圖中，知道U0、I0、Um三個已知條件，可分步求解R1、PO、R變、U變、P變、R總、P總七個物理量，所以滑動變阻器滑片在最右端時的電壓U變=Um-U0，電流值I變=I0(串聯(lián)電路的電流特點)，定值電阻R1的阻值為，圖3 中的電流，也是滑動變阻器片滑動到最左端時的最大電流為，問題（1）（2）通過將動態(tài)電路轉(zhuǎn)化為兩個常見的電路“模型”，再運用歐姆定律和串聯(lián)電路的特點，就能輕松解決了?！盎瘎訛殪o”化繁為簡通過構(gòu)建電路“模型”的方法，理清問題情境，讓學(xué)生對問題有了準(zhǔn)確的認(rèn)識，所以日常的物理教學(xué)過程中，通過教師引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的“建?！钡目茖W(xué)思維，是提高學(xué)生分析問題，解決問題能力的基礎(chǔ)。

圖4 常見的例題等效電路圖2

2.2.2 搭建問題臺階，理順公式“推理”

通過問題（3）當(dāng)電壓表V1的示數(shù)由U1變?yōu)閁2時，電流表示數(shù)增加了ΔI，可以畫出滑動變阻器的滑片從右向左滑動的兩個時刻的等效電路圖，如圖5 圖6 所示（R′′＜R′）。

圖5 滑動變阻器的滑片從右向左滑動的兩個時刻的等效電路圖1

圖6 滑動變阻器的滑片從左向右滑動的兩個時刻的等效電路圖2

根據(jù)電路圖搭建問題臺階，將學(xué)生感到迷惑的復(fù)雜問題通過層層分解，轉(zhuǎn)化為“坡度”較小的問題，可以幫助學(xué)生理清解題思路。問題（3）中定值電阻的電功率變化量求解，學(xué)生往往根據(jù)電功率的公式P=UI來簡單地套用求ΔP，認(rèn)為ΔP=ΔUΔI，從而造成求解錯誤。

【例題1】定值電阻R1的阻值可以怎么求解？除了利用圖3 中對應(yīng)圖像給出的坐標(biāo)點根據(jù)歐姆定律的變形公式求解外，還可以怎么求解呢？

利用圖5 和圖6 中的電壓的變化量ΔU和ΔI能否求解呢？當(dāng)然可以求解，因為U1=I1R1(圖5 中的電流設(shè)定為I1)，U2=I2R1(圖6 中的電流設(shè)定為I2)，所以U2－U1=I2R1－I1R1=(I2－I1)R1=ΔIR1，即ΔU=ΔIR1，得出

【例題3】：（變式問題）如果題目（3）中的條件變成滑片移動過程中，當(dāng)電流表A 示數(shù)由I1變?yōu)镮2時，電壓表示數(shù)增加了ΔU，你能推導(dǎo)出定值電阻的電功率變化量ΔP的數(shù)學(xué)表達(dá)式嗎？（用I1、I2和ΔU表示）

根據(jù)電功率的公式P=I2R1（因為I、R已知）來求解，圖5 中R1的電功率是圖6 中R1的電功率是則通過建立等效電路“模型”，設(shè)置較小“坡度”的問題，利用公式層層推導(dǎo)，理清定值電阻上電功率的變化量和電壓電流變化量的關(guān)系，將題目中問題難度較大的第（3）個問題，也輕松解決。

2.2.3 數(shù)形結(jié)合得當(dāng)，拓展解題思路

ΔPΔUΔI成立嗎？有相當(dāng)一大部分學(xué)生即使總復(fù)習(xí)完成之后，還會有這樣的疑惑，教學(xué)中可以從通過數(shù)形結(jié)合的方式幫助學(xué)生澄清錯誤觀念，獲得正確認(rèn)知。

圖7 U-I 分析圖

圖8 滑動變阻器的滑片從A 移動到B 的過程中，定值電阻的U-I 關(guān)系圖像

滑片在A 點時，R1兩端的電壓UA，通過R1的電流IA，則PA=UAIA，即以UA、IA圍成的矩形面積就是滑片在A 點時R1上消耗的電功率，如圖9 的SA所示；滑片在B 點時，R1兩端的電壓UB，通過R1的電流IB，則PB=UBIB，即以UB、IB圍成的矩形面積就是滑片在B 點時R1上消耗的電功率，如圖10 的SB所示：

圖9 滑片在A 點時R1 上消耗的電功率面積圖

圖10 滑片在B 點時R1 上消耗的電功率面積圖

圖11 R1上消耗的電功率的變化量

根據(jù)圖8也可以看出ΔUΔI只是計算了如圖12所示的SE的面積，SE的面積小于SB的面積減去SC的面積，即ΔUΔI＜ΔP，結(jié)合數(shù)字圖像也能清晰地解決第（3）個問題。

圖12 SE的面積

日常的物理教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生采用“數(shù)形結(jié)合”的方法來解決問題，掌握“數(shù)形結(jié)合”的解題方法，并通過反復(fù)的訓(xùn)練內(nèi)化為學(xué)生的基本能力，通過訓(xùn)練不斷提高學(xué)生分析問題解決問題的能力，讓學(xué)生感受物理學(xué)科的“自洽之美”，在不斷尋找物理學(xué)科“之美”的歷練過程中形成物理核心素養(yǎng)[3]。

3 結(jié)語

繼2017 年高中物理的核心素養(yǎng)落地之后，2022 年的初中物理課程標(biāo)準(zhǔn)也明確提出了面向全體學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的具體要求?？v觀天津市物理中考試題，特別是近幾年的中考題，緊貼時代步伐，凸顯科技進步，與生產(chǎn)生活緊密聯(lián)系，增強民族文化自信等方面都有很好的體現(xiàn)。例如，2018 年的第14 題，以兩則科技新聞：“天眼—FAST”發(fā)現(xiàn)了一顆毫秒脈沖星、我國新能源汽車鋰電池單體能量密度為素材；2020 年第3 題以我國北斗三號全球衛(wèi)星導(dǎo)航為素材、第9 題以預(yù)防新冠肺炎防護為素材、2021 年第5 題以司南日晷古代水車為素材，2022 年第14 題以天津之眼為素材考查平面鏡成像等等這些題目，都是落實新課標(biāo)的最好詮釋[4]。

所以日常的物理教學(xué)中，教師一定要做到心中有課標(biāo)，無論是新課的教學(xué)和是復(fù)習(xí)課的安排，都應(yīng)該有明確指向課標(biāo)的計劃，再借助恰當(dāng)?shù)奈锢矸椒ê徒虒W(xué)策略，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)物理的興趣，漸次提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，逐步落實物理核心素養(yǎng)，通過物理的學(xué)習(xí)讓學(xué)生逐步形成適應(yīng)個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力，成為將來社會建設(shè)的有用之才。