吳東平

（蘭州大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，甘肅 蘭州 730000）

0 引言

大學(xué)物理教學(xué)，不只是要求學(xué)生學(xué)會(huì)基本的物理知識(shí)而為后續(xù)課程服務(wù)，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)世界觀和學(xué)會(huì)分析處理問(wèn)題的基本方法。這樣，一方面，物理學(xué)知識(shí)要與我們生活中的各方面聯(lián)系在一起，另一方面，要從理論的總體構(gòu)成上去分析，引導(dǎo)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。而我們創(chuàng)造新事物，總是從新的定義開(kāi)始的。所以，定義，是我們創(chuàng)造新事物的最核心要素。

1 物理理論的基本結(jié)構(gòu)

如圖1 所示給出了物理理論的基本結(jié)構(gòu)。即從一些基本的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和觀測(cè)結(jié)果，然后定義一些基本的物理量，再通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)或邏輯推導(dǎo)總結(jié)出物理學(xué)定律，最后再對(duì)基本理論進(jìn)行應(yīng)用和推廣。定義與定律構(gòu)成了基本理論中最核心的部分。

圖1 物理理論的基本結(jié)構(gòu)

2 普通物理中力學(xué)的基本理論體系

以劉克哲等的《物理學(xué)》[1]為例，如圖2 所示給出了普通物理中力學(xué)的基本結(jié)構(gòu)。我們從對(duì)現(xiàn)實(shí)世界關(guān)于物體運(yùn)動(dòng)的研究中抽象出質(zhì)點(diǎn)的概念，為了描述質(zhì)點(diǎn)的行為以及關(guān)于空間與變化的認(rèn)識(shí)，定義了位置矢量與時(shí)間。有了這些基本認(rèn)識(shí)之后，才給出兩個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)兩個(gè)最核心的定義，速度和加速度。

圖2 普通物理中力學(xué)的基本結(jié)構(gòu)

這兩個(gè)定義的給出，解決了質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)的所有問(wèn)題。然后，牛頓通過(guò)研究提出了運(yùn)動(dòng)學(xué)三定律。牛頓第一定律給出了力的定義，牛頓第二定律給出了慣性質(zhì)量的定義：

牛頓第三定律則給出了作用力和反作用力的定義與它們之間的關(guān)系。有了這一系列的定義和定律，構(gòu)成了質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的完整理論。然后，向外擴(kuò)展一點(diǎn)，把微元看成質(zhì)點(diǎn)，再加上大部分物理量都滿足的疊加原理，從而構(gòu)成了牛頓力學(xué)的完整理論體系，使之具有解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

根據(jù)以上分析，牛頓力學(xué)理論體系的構(gòu)建是通過(guò)一系列的定義來(lái)完成的，所以，學(xué)會(huì)和掌握相關(guān)的定義和定律，是學(xué)習(xí)牛頓力學(xué)的關(guān)鍵。分析和解決力學(xué)問(wèn)題，最基本思路就是首先從這些最基本的定義出發(fā)去討論。

關(guān)系式（1）到（3）構(gòu)成了牛頓力學(xué)的基本理論體系，另一套體系則是三大守恒律。而這些關(guān)系基本是由定義而來(lái)的。學(xué)會(huì)這些基本的定義和定律，也就學(xué)會(huì)了力學(xué)的基本理論。大學(xué)普通物理教學(xué)，基本目的是讓學(xué)生掌握基本的物理學(xué)理論，并由此學(xué)習(xí)分析處理問(wèn)題的基本方法。而具體的特殊問(wèn)題特殊解法，只需要做初步的了解，而沒(méi)有必要做非常深入的討論。

3 普通物理中量子力學(xué)的基本構(gòu)成

經(jīng)典物理學(xué)中的熱學(xué)和電磁學(xué)，和力學(xué)有相類(lèi)似的結(jié)構(gòu)，就不再論述。同樣以劉克哲等的《物理學(xué)》為例，如圖3 所示給出了普通物理中量子力學(xué)的基本結(jié)構(gòu)。

圖3 量子力學(xué)中波動(dòng)力學(xué)的基本結(jié)構(gòu)

在對(duì)黑體輻射的研究發(fā)現(xiàn)，經(jīng)典的電磁學(xué)波動(dòng)理論無(wú)法解釋黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律，1900 年普朗克提出了能量子的概念，認(rèn)為熱輻射發(fā)射的電磁波不是連續(xù)的，而是一份一份的，從而揭開(kāi)了量子理論研究的序幕。1905 年愛(ài)因斯坦為了解釋光電效應(yīng)，提出了光子的概念。這樣，人們就發(fā)現(xiàn)了光不但具有波動(dòng)性，同時(shí)具有粒子性。1924 年德布羅意根據(jù)對(duì)稱(chēng)性提出微觀粒子也應(yīng)具有波動(dòng)性并在1927 年被戴維孫和革末證實(shí)。這樣，我們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)事實(shí)：一切微觀粒子都具有波粒二象性。為了能夠定量地描述微觀粒子，人們給出了一個(gè)假設(shè)：可以用一個(gè)數(shù)學(xué)的函數(shù)來(lái)描述微觀粒子，并把該函數(shù)叫做波函數(shù)。為什么是假設(shè)而不是直接定義，原因就在于波函數(shù)不能直接測(cè)量?；蛘哒f(shuō)，當(dāng)我們研究微觀世界和宇觀世界時(shí)，我們雖然也采用符號(hào)代替思想的基本思路去定義新的事物，但如果用符號(hào)代替的思想不能直接測(cè)量，我們就只能稱(chēng)為假設(shè)。并且，這里的符號(hào)是廣義的符號(hào)，可以是函數(shù)，算符，矩陣，文字等等，即我們認(rèn)知里已有的那些知識(shí)。雖然假設(shè)了波函數(shù)，但我們對(duì)它仍然一無(wú)所知。我們必須把波函數(shù)和可觀測(cè)量聯(lián)系起來(lái)，或者說(shuō)要把波函數(shù)給予物理意義。1926年波恩提出假設(shè)，波函數(shù)模的平方可以表示在空間某處粒子被發(fā)現(xiàn)的概率。波恩的這一假設(shè)使波函數(shù)有了物理意義并可通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)證實(shí)。從這里可以看出，波函數(shù)的完整定義應(yīng)該包括它的物理意義。其實(shí)我一直認(rèn)為，理論從來(lái)不是唯一的，當(dāng)然定義也是。波恩因概率假設(shè)獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)，是當(dāng)之無(wú)愧的，它使我們能夠通過(guò)測(cè)量來(lái)計(jì)算出微觀量來(lái)，使量子力學(xué)真正成為一門(mén)完整的科學(xué)。但是，它的假設(shè)包含了另一個(gè)還沒(méi)有被完全證實(shí)的假設(shè)：微觀粒子是點(diǎn)粒子。量子力學(xué)研究的主體對(duì)象最核心的就是電子。問(wèn)題是：電子是點(diǎn)粒子嗎？如果做另一個(gè)假設(shè)：波函數(shù)是微觀粒子的完整描述，而不只是概率。那么，整個(gè)量子力學(xué)的計(jì)算不需要有任何的改變，而只是拋棄了點(diǎn)粒子這個(gè)我們從舊量子理論繼承過(guò)來(lái)的思想。量子力學(xué)基本假設(shè)——測(cè)量的力學(xué)量的平均值：

在這個(gè)關(guān)系中，把波函數(shù)解釋成模的平方代表概率和波函數(shù)就是微觀粒子的完整描述，并沒(méi)有差別。我們不認(rèn)為光子有半徑，為什么就要認(rèn)定電子有半徑呢？用波長(zhǎng)來(lái)描述就夠了。這么定義或假設(shè)也許更加合適：波函數(shù)是微觀粒子的完整描述。從點(diǎn)粒子的思想，到虛無(wú)的電子，沒(méi)有結(jié)構(gòu)，也可以有任意的結(jié)構(gòu)的思想，是不是一種進(jìn)步呢？更進(jìn)一步，給一個(gè)目前尚不能證實(shí)的假設(shè)：輕子是復(fù)時(shí)空的解析函數(shù)。而這個(gè)假設(shè)，與現(xiàn)有的量子力學(xué)理論并沒(méi)有任何矛盾。也就是說(shuō)，在滿足實(shí)驗(yàn)結(jié)果的前提下，我們的思想是不是可以更加大膽一點(diǎn)，而不只是局限于已有的權(quán)威[2]。

從以上分析可以發(fā)現(xiàn)，我們通過(guò)不停地定義新的概念來(lái)認(rèn)識(shí)和理解這個(gè)世界，而我們?cè)鹊亩x，也總通過(guò)我們對(duì)世界認(rèn)識(shí)的更加深刻而不停地發(fā)生變化。合適的定義，是我們知識(shí)體系中最核心的內(nèi)容。

有了波函數(shù)假設(shè)以后，隨后薛定諤給出了波函數(shù)滿足的方程，即薛定諤方程：

求解該方程，可以得到原子核外殼層結(jié)構(gòu)，非常完美地解釋了元素周期表，這說(shuō)明量子力學(xué)的波函數(shù)理論確實(shí)是符合實(shí)驗(yàn)的。同時(shí)，量子力學(xué)里還有一套以海森堡建立的海森堡方程為核心的矩陣力學(xué)。這也進(jìn)一步說(shuō)明，理論不是唯一的。

4 大學(xué)物理教學(xué)的主要目的

物理學(xué)是創(chuàng)造力的源泉，主要指的是在物理理論的創(chuàng)立，研究和學(xué)習(xí)過(guò)程中，需要豐富的抽象思維能力，才能很好地理解物理現(xiàn)象。將數(shù)學(xué)符號(hào)和物理實(shí)在聯(lián)系在一起，用符號(hào)來(lái)代替思想，是人類(lèi)社會(huì)的一大跨越，也是人類(lèi)進(jìn)入文明時(shí)代的標(biāo)志。物理實(shí)在的符號(hào)化和數(shù)學(xué)化，進(jìn)而用微積分來(lái)處理物理問(wèn)題，是物理學(xué)成為一門(mén)完整科學(xué)的標(biāo)志[3]。那些我們認(rèn)為理所當(dāng)然的定義與定律，都是人類(lèi)經(jīng)過(guò)漫長(zhǎng)的實(shí)踐和創(chuàng)造性地思想，才產(chǎn)生出來(lái)的，是我們?nèi)祟?lèi)文明的精華。創(chuàng)造新事物，從來(lái)也不是憑空就能產(chǎn)生的。我們的所有思想，都依賴(lài)于我們自身的認(rèn)知。我們理解不了認(rèn)知以外的理論和事物，也更創(chuàng)造不了認(rèn)知以外的理論和事物。就像前面的力學(xué)基本理論，在定義了一個(gè)個(gè)物理量之后，才有了整個(gè)理論的基本架構(gòu)。在有了基本時(shí)間和空間的概念后，只有對(duì)空間的深刻認(rèn)識(shí)，才可能定義位置矢量，只有對(duì)時(shí)間的深刻認(rèn)識(shí)，才可能定義出速度來(lái)。所以，從整體上把握整個(gè)理論的架構(gòu)與來(lái)源，深刻地理解和掌握最基本的定義和定律，比記住那些復(fù)雜的公式與巧妙的解題方法更加重要。理解理論的基本結(jié)構(gòu)，掌握基本的分析和處理問(wèn)題的方法，當(dāng)我們面臨全新的問(wèn)題時(shí)，能夠獨(dú)立地分析和處理并提出對(duì)應(yīng)的理論，這才是大學(xué)物理教學(xué)的主要目的。

5 結(jié)語(yǔ)

物理學(xué)的定義和定律是物理學(xué)理論最精華的部分。所以，大學(xué)物理教育，要著重于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)基本定義和定律的認(rèn)知與掌握，而不是過(guò)多地專(zhuān)注于所謂的解題技巧。培養(yǎng)學(xué)生思考問(wèn)題，分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的最基本思路，也應(yīng)該是從最基本的定義和定律出發(fā)去解決問(wèn)題，而不是一味地去追求特殊解法。從定義出發(fā)，是大學(xué)物理教學(xué)的康莊大道。