劉帥君，戴勁松，何福，林圣業(yè)，蘇曉鵬

(1.南京理工大學 機械工程學院，江蘇 南京 210094；2.國營第152廠，重慶 400071)

火炮發(fā)射過程時，高速運動的彈丸會壓縮彈前空氣，并以欠膨脹射流的形式噴出，形成隨時間變化的初始流場。當彈丸出炮口后，彈后高溫高壓的火藥燃氣隨之進入初始流場，疊加形成復雜的膛口流場[1]。由于高溫高壓氣體對炮身產生巨大的反作用力，帶來炮身后坐距離增大、射擊精度降低等問題。因此，在提高火炮威力的同時，通常采取炮口制退器來降低這些不利影響。如馬大為[2]使用MUSCL格式對帶炮口裝置的膛口流場進行計算，分析了復雜流場的形成過程。江坤[3]分別基于多項式響應面模型、Kriging模型對炮口制退器結構進行近似化建模，并采用遺傳算法對結構參數(shù)進行單目標和多目標優(yōu)化，得到了一組高效低沖擊波的結構參數(shù)。李偉[4]分別對比了二維軸對稱模型和三維模型的計算誤差，并對制退器上的吹孔結構進行研究，驗證了其實用性。

雖然炮口制退器可以提高制退效率、降低作戰(zhàn)陣地被發(fā)現(xiàn)的可能性，但也帶來了許多不利影響，其中最重要的就是隨著制退效率的提高，伴隨炮口沖擊波產生的超壓值會增大，對作戰(zhàn)人員和作戰(zhàn)裝備會造成嚴重的破壞[5]。徐達等[6]研究了炮口制退器上側孔參數(shù)對炮口沖擊波方向和超壓值的影響，分析了帶有兩排等徑炮口制退器的流場動態(tài)特性。李凱等[7]嘗試通過安裝炮口制退器從而實現(xiàn)改變超壓位置。劉康等[8]對比4種不同的斜切角膛口對炮口超壓的影響，但對超壓值降低效果并不理想。因此亟需找到一種能夠同時實現(xiàn)高制退效率和低炮口超壓的方法。譚中林[9]設計了類沖擊式炮口制退器和帶縱向柵格的雙層炮口制退器并對其結構參數(shù)進行改進，實現(xiàn)了保證制退效率不降低的情況下有效減小炮口沖擊波的強度。宋杰等[10]提出一種雙藥室噴管氣流反推減后坐力技術，實現(xiàn)了在彈丸初速損失較小的條件下降低了武器后坐力。肖俊波等[11]創(chuàng)新性地設計了一種時延式噴管減后坐力裝置，通過延時打開導氣孔達到大幅降低后坐力的目的。戴勁松、譚添等[12-14]提出一種新型定向反射膨脹減后坐力機理，并根據(jù)該機理設計出一種身管裝置。該裝置利用身管上多個向前的斜孔將高壓火藥氣體引入封閉腔室，利用火藥氣體進入腔室前部后產生的高壓區(qū)和沖擊腔室壁面產生與后坐方向相反的作用力，在保證彈丸初速和身管強度的前提下降低火炮后坐力。

筆者針對適用于30 mm口徑火炮的某型高效率炮口制退器帶來的炮口超壓值過高問題，設計了一種身管裝置。通過對結構進行分析，建立工質模型，使用六面體結構化網格進行劃分，結合UDF和動網格技術對裝置進行了仿真分析，通過實驗驗證身管裝置減后坐力、降低超壓值效果。

1 身管裝置模型建立

1.1 工作原理

身管裝置的設計基于封閉反射膨脹原理，包裹在身管上并形成一個密閉空間，安裝位置和內部結構分別如圖1、2所示。4個獨立腔室前部均有3個沿圓周均勻分布的、直徑為10 mm的斜孔，單個獨立腔室內部容積為589 cm3?？紤]到身管裝置對彈丸初速的影響，身管上的開孔位置一般選定為火藥燃燒結束點后。高溫高壓的火藥氣體通過斜孔進入膨脹腔室前端，與前反射面作用形成高壓區(qū)域并形成向后的膨脹波，產生向前的作用力，從而抵消部分后坐能量，如圖3(a)所示；氣流到達腔室底部后，沖擊后反射面從而改變氣流方向，如圖3(b)所示；隨著彈丸向前運動，膛內壓力開始逐漸降低，當腔內壓力大于膛內壓力時，氣體從腔內回流至膛中并從膛口泄出，如圖3(c)所示。

1.2 工質模型建立與網格劃分

取火藥完全燃燒時為初始位置，建立只帶炮口裝置(以下簡稱方案1)的工質模型和帶炮口裝置+身管裝置(以下簡稱方案2)的工質模型。方案2工質模型如圖4所示，工質模型共分為6個區(qū)域，區(qū)域Ⅰ表示外部流場區(qū)域，區(qū)域Ⅱ表示身管裝置腔室，區(qū)域Ⅲ表示彈前空間，區(qū)域Ⅳ表示彈后空間，區(qū)域Ⅴ表示炮口制退器，區(qū)域Ⅵ表示導氣孔。方案1工質模型與方案2類似，僅去除區(qū)域Ⅱ和Ⅵ。

由于網格質量直接關系到仿真結果的準確性，因此使用六面體結構化網格對工質模型進行劃分，炮口制退器部分和身管裝置部分的網格分別如圖5、6所示。

2 求解方法

2.1 基本假設

考慮到火炮發(fā)射過程中膛內現(xiàn)象的復雜性，建立一個包含化學反應、多組分的數(shù)學方程十分困難。因此為簡化計算，根據(jù)相關經驗做出以下假設：

1)固壁的導熱系數(shù)為0。

2)火藥燃氣與未燃盡的固體顆粒在彈后整個空間均勻分布，即火藥氣體速度從膛底至彈底由0線性增長至與彈丸同速。

3)膛內溫度均勻分布，按此時的平均膛溫進行初始化。

4)忽略身管后坐和膛內壓力波的反射、傳遞等造成的影響。

2.2 控制方程

考慮對膛口流場氣流進行簡化，使用無粘三維Euler方程描述膛口氣體的流動，控制方程如下：

(1)

式中,U,F,G,H均為列向量，

U=[ρ,ρu,ρv,ρw,e]T,

(2)

F=[ρu,ρu2+p-τxx,ρuv-τxy,ρwu-τxz,

(3)

G=[ρv,ρuv-τxy,ρv2+p-τyy,ρuw-τyz,

(4)

H=[ρw,ρwu-τzx,ρwv-τzy,ρw2+p-τzz,

(5)

(6)

式中：ρ、p、u、v、w和e分別表示密度、壓強、笛卡爾坐標系下x、y和z方向的速度分量和總能；τij表示j方向上的應力作用在垂直于i軸的平面上；γ為氣體比熱比，火藥氣體一般取1.33。

2.3 邊界條件與動網格設置

設置膛底、身管壁面與裝置壁面為固壁(wall),彈丸前后面為動網格邊界面(movewall)，炮口處為壓力出口(pressure-out)。為更加準確地模擬彈丸在身管內的運動，通過UDF中的CG_MOTION宏命令將彈丸頭部和底部所受壓力轉化為彈丸運動的速度。由經典內彈道知識[15]可知彈丸運動過程中所受壓力與加速度關系如下：

(7)

式中：v為彈丸運動速度；S為膛內等效橫截面積；φ為次要功系數(shù)，一般取值為1.2；m為彈丸質量，取0.38 kg。

3 仿真計算結果分析

3.1 云圖和裝置受力分析

由內彈道計算給定初始位置時彈底速度為743.40 m/s，膛內平均壓力126.05 MPa，設置仿真步長為5 μs。

彈丸運動過程中的身管裝置部分的速度矢量圖和壓力云圖分別如圖7、8所示。

觀察圖7(a)、圖8(a)可知，彈丸運動過第1組斜孔后，火藥氣體通過斜孔進入獨立腔室，沖擊腔室前反射面形成高壓區(qū)，產生與后坐方向相反的力；由圖7(b)、圖8(b)得出，彈丸越過第2個腔室的斜孔，高壓氣體在第2個腔室前部形成高壓區(qū)，而在第1個腔室中，從腔室前部氣體沖擊腔室后反射面并形成高壓區(qū)，產生與后坐方向相同的力；由圖7(c)、圖8(c)得出，沖擊后反射面的氣體又向腔室前部方向流動，腔室后部高壓區(qū)域逐漸增大；從圖7(d)、圖8(d)中可以看出，隨著更多高壓火藥氣體進入前部腔室且前部的氣體再次穿過窄縫向后膨脹，對反射面不斷產生沖擊。

圖9和圖10分別為彈丸在運動過程中身管裝置受力情況和裝置前、后反射面受力情況，圖11為導氣孔體積流量圖。計算開始1 ms內彈丸越過4排導氣孔，火藥氣體通過導氣孔流入各個獨立腔室，氣體沖擊前后反射面所形成多個波動。0.85 ms時身管裝置受力最大，為40.984 57 kN，隨后進入腔室內的火藥氣體流量逐漸降低，前后反射面受力差值開始減小，身管裝置受力逐漸降低。約6 ms時腔室內的火藥氣體開始回流至膛內，前后反射面受力開始下降，身管裝置整體受力趨于0 N。

根據(jù)膛口流場的數(shù)值仿真計算得到了膛口流場的結構分布，方案1、2中彈丸出炮口后的速度云圖和壓力云圖如12～14所示。

圖12顯示彈丸出炮口0.05 ms時的速度云圖和壓力云圖，彈丸擠壓彈前空氣柱形成的壓力波逐漸疊加形成激波，并隨著彈丸加速運動形成初始流場，此時炮口制退器后方側孔起到分流作用，部分火藥氣體從側孔射出；圖13中顯示彈丸飛出炮口制退器，彈底的高溫高壓火藥氣體逐漸逸出并在炮口制退器的作用下向側后方迅速發(fā)展傳播；對比圖13和圖14可以看出，彈丸出炮口0.15 ms后火藥氣體不斷向前追趕彈丸，由于此時高溫高壓的火藥氣體速度遠大于彈丸初速，很快就將彈丸包圍，隨后火藥氣體速度衰減，彈丸逐漸擺脫火藥氣體的包圍。

3.2 綜合效應分析

身管裝置需綜合考慮對炮口超壓值、制退效率、彈丸初速的影響，為了驗證仿真結果的準確性，因此對方案1和2進行實驗驗證，實驗原理如圖15所示。根據(jù)該火炮的實際工況，以炮口端面中心為原點，沿身管軸線向后為水平正方向設置超壓監(jiān)測點，監(jiān)測點位置如圖16所示。點A1、A2在半徑為1 m的圓周上，A3在半徑為2 m的圓周上，A1與水平正方向夾角為135°，A2、A3與水平正方向夾角為45°。

仿真得到方案1與方案2的監(jiān)測點超壓值分別如圖17、18所示。

仿真得到的監(jiān)測點超壓峰值與實驗所檢測得到的超壓峰值對比如表1所示。對比方案2與方案1的炮口超壓值可知，監(jiān)測點A2超壓值下降最為明顯，從80 kPa左右下降至25 kPa左右。且通過實驗與仿真兩組數(shù)據(jù)相對比，驗證了仿真模型的正確性。

表1 監(jiān)測點超壓峰值對比

根據(jù)該火炮后效期時間，仿真時間為10 ms，得到炮口裝置和身管裝置受力情況，方案1和方案2的裝置受力曲線如圖19所示。由圖19可以看出，方案1在1 ms時，即彈丸出炮口瞬間炮口制退器受力急劇增大，壓力峰值為116.392 51 kN；而方案2中火藥氣體先流入身管裝置產生作用力，隨后沖擊炮口制退器達到峰值，約為89.902 27 kN。

對受力曲線進行積分，計算裝置的制退效率：

(8)

ηE=1-(1-ηz)2,

(9)

仿真得到的制退效率如表2所示，彈丸壓力曲線和彈底速度曲線分別如圖20、21所示。

表2 制退效率仿真值

結合圖20、21可以看出，與方案1相比，方案2的彈丸通過第1個腔室的導氣孔后，彈底壓力發(fā)生驟降，彈丸運動速度開始降低，出炮口時彈丸運動速度與方案1相比約下降了1.98%。由圖11可以看出，雖然導氣孔處火藥氣體體積流量在1 ms時達到最大，但導出的氣體體積較少，所以對彈丸初速影響較小。

實驗裝置的制退效率計算公式為

(10)

(md+βω)v0,

(11)

(12)

式中：η為實驗所得的裝置動能制退效率；m1、m2分別為方案1和方案2的全炮后坐質量；vmax1、vmax2分別為方案1和方案2的全炮最大后坐速度；T1、T2為方案1和方案2的后效期時間；dS表示計算區(qū)域面積微分；S1、S2分別為身管膛內和裝置內沿彈丸運動方向的投影面積；p1、p2分別為方案1和方案2的膛內壓力；F0為彈簧初力；K為全炮緩沖簧剛度；x為全炮后坐位移。

通過式(10)～(12)計算得到制退效率的實驗結果，如表3所示。

表3 制退效率實驗值

對比表2和表3可知，方案2與方案1相比制退效率下降3%左右，安裝身管裝置后制退效果仍然保持在理想狀態(tài)，可以忽略身管裝置對制退效率的影響。

4 結束語

筆者設計了一種基于封閉反射膨脹原理的身管裝置并闡述了其工作原理，結合動網格技術、UDF技術，對只安裝炮口制退器與安裝炮口制退器+身管裝置的兩種方案進行仿真和實驗對比，研究發(fā)現(xiàn)身管裝置在保證制退效率的情況下能夠有效降低炮口超壓值，為火炮減后坐力、降超壓技術提供了新思路。