劉太宗，何秀鳳，賈東振，詹 偉

觀測值域恒星日濾波方法在高鐵路基變形監(jiān)測中的應(yīng)用

劉太宗，何秀鳳，賈東振，詹 偉

（河海大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，南京 211100）

針對高鐵環(huán)境下對多路徑誤差削弱方法分析不足的問題，提出一種高鐵路基變形監(jiān)測方法：利用哈佳鐵路路基實測北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）觀測數(shù)據(jù)，采用雙差、單差和非差觀測值域恒星日濾波方法，提取變形監(jiān)測中多路徑相關(guān)的周期性誤差，以消除多路徑誤差對變形監(jiān)測結(jié)果的影響。實驗結(jié)果表明：3種方法在東方向上的定位精度分別提高了26.90%、36.82%和27.41%，北方向提高了37.31%、46.10%和37.50%，高程方向提高了40.41%、42.52%和40.20%；單差方法對多路徑效應(yīng)改正的效果最好，更適用于高鐵路基變形監(jiān)測中多路徑效應(yīng)的削弱。

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)；變形監(jiān)測；多路徑誤差；觀測值域；恒星日濾波

0 引言

短距離相對定位中，衛(wèi)星的軌道誤差、衛(wèi)星鐘差、以及電離層延遲等誤差都可以采用差分的方式進(jìn)行削弱或消除，但多路徑誤差與測站周圍環(huán)境有關(guān)，無法通過差分的方式進(jìn)行消除[1-2]。而多路徑誤差作為一種不可忽視的誤差源又嚴(yán)重影響著定位的精度，在高精度工程應(yīng)用中消除其對定位的影響是十分必要的。

恒星日濾波是數(shù)據(jù)后處理中削弱多路徑效應(yīng)的一種行之有效的手段，其主要依據(jù)是：測站在周圍環(huán)境基本保持不變時，衛(wèi)星周期性運(yùn)行所帶來的多路徑誤差也具有周期重復(fù)性[3-4]。該方法主要應(yīng)用在坐標(biāo)域和觀測值域，二者相比，觀測值域恒星日濾波可以顧及每顆衛(wèi)星的多路徑誤差重復(fù)周期，更適用于星座異構(gòu)的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BeiDou navigation satellite system, BDS）的多路徑誤差削弱，從而取得更高的定位精度[5-6]。目前在觀測值域主要通過雙差、單差、非差3種方法建立多路徑誤差模型。文獻(xiàn)[7-9]在觀測值域根據(jù)獲得的雙差殘差，通過濾波處理提取雙差多路徑誤差，并通過實驗驗證了雙差觀測值域恒星日濾波方法對全球定位系統(tǒng)（global positioning system，GPS）和BDS定位精度改善的有效性。但雙差方法需要不斷地進(jìn)行參考衛(wèi)星的轉(zhuǎn)換，同時存在高度角較高的衛(wèi)星的多路徑效應(yīng)容易被忽略的問題。針對這種問題，文獻(xiàn)[10-12]根據(jù)“零均值假設(shè)”將雙差殘差映射為單差殘差之后，利用濾波后的單差殘差建立單差多路徑誤差模型，并通過實驗證明了其可行性。文獻(xiàn)[13]則進(jìn)一步利用實測橋梁變形監(jiān)測數(shù)據(jù)，通過構(gòu)建的單差模型削弱了實際工程應(yīng)用中的多路徑效應(yīng)，取得了更高的定位精度。單差方法能夠顧及參考星的多路徑效應(yīng)，但可能存在基準(zhǔn)不一致的問題。對此最近有學(xué)者提出一種基于非差的觀測值域恒星日濾波方法，并利用實測數(shù)據(jù)證明了該方法可以有效削弱GPS、BDS系統(tǒng)的多路徑效應(yīng)[14-15]。

如上所述，觀測值域恒星日濾波主要有雙差、單差、非差3種方法，但目前缺少3種方法在實際工程應(yīng)用中對BDS定位精度影響的比較，而且非差觀測值域恒星日濾波作為最近才提出的新方法，缺少其在工程應(yīng)用中對BDS多路徑改正有效性的實驗驗證。為此，本文首先探討如何在觀測值域獲得雙差、單差、非差多路徑改正模型，然后分析BDS多路徑誤差周期特性，計算各衛(wèi)星建模需要的時間提前量，最后利用實測的BDS變形監(jiān)測數(shù)據(jù)評估3種方法的精度。

1 觀測值域恒星日濾波方法

1.1 雙差觀測值域恒星日濾波

在高精度基線解算中，接收機(jī)鐘差、衛(wèi)星鐘差、電離層延遲、對流層延遲等大部分誤差源都可以通過雙差的方式消除其對觀測值的影響[16]。雙差觀測方程如下：

隨著時間的推移，即使相同軌道的衛(wèi)星其多路徑誤差周期也會有一些不同，因此在觀測值域恒星日濾波時，需要計算每個衛(wèi)星的時間提前量，從而確定精確的多路徑誤差重復(fù)周期，以獲得最優(yōu)的多路徑改正效果。本文采用殘差相關(guān)法確定精確的多路徑誤差重復(fù)周期，首先通過小波去噪提取觀測值殘差中的多路徑誤差序列，然后利用2個相鄰周期內(nèi)的多路徑誤差序列進(jìn)行相關(guān)性計算。假設(shè)序列和序列分別為相鄰周期內(nèi)去噪之后的觀測值殘差序列，2個序列的相關(guān)系數(shù)

1.2 單差觀測值域恒星日濾波

單差觀測值域恒星日濾波解決了雙差方法中需要不斷進(jìn)行參考星之間轉(zhuǎn)換的問題，同時顧及了參考星的多路徑效應(yīng)。通過附加單差殘差加權(quán)和為零的約束條件，將雙差殘差轉(zhuǎn)換為單差殘差，利用濾波后的單差殘差建立單差多路徑誤差模型。實現(xiàn)方式[19-20]為：

通過上述方法可以將雙差殘差轉(zhuǎn)換為單差殘差，然后將每顆衛(wèi)星的單差殘差序列進(jìn)行低通濾波處理，得到單差多路徑誤差模型，在后一天相應(yīng)歷元處減去該單差多路徑誤差模型值，即為單差觀測值域恒星日濾波方法。

1.3 非差觀測值域恒星日濾波

雙差還可以直接映射為非差殘差，非差觀測值域恒星日濾波主要涉及將模糊度固定時段的雙差觀測值殘差經(jīng)濾波分離得到的多路徑誤差通過最小二乘估計的方法映射至參與解算的測站衛(wèi)星上，再求出各站上各衛(wèi)星對應(yīng)的非差改正數(shù)[21]。雙差轉(zhuǎn)換非差的方式如下：

植物的生長過程往往需要一段較長的時間，在描寫植物時我建議學(xué)生對其進(jìn)行一段時間的觀察，并拍下照片，寫作時讓他們一邊看圖，一邊回憶，把植物的生長特征寫清楚，寫完整。

2 多路徑誤差的重復(fù)周期

對于長期靜止且周圍環(huán)境基本保持不變的觀測站，由于衛(wèi)星在星下點回歸周期上與測站及周邊環(huán)境在空間上具有高度相似性，導(dǎo)致多路徑也呈現(xiàn)出與衛(wèi)星回歸周期一致的周期性變化。BDS系統(tǒng)的地球靜止軌道（geostationary earth orbit，GEO）衛(wèi)星、地球傾斜同步軌道（inclined geostationary orbit，IGSO）衛(wèi)星的多路徑誤差重復(fù)周期約為一個恒星日，中圓地球軌道（medium earth orbit，MEO）衛(wèi)星多路徑誤差重復(fù)周期約為7個恒星日[7,9,12]。實驗選取哈佳鐵路路基變形監(jiān)測過程中采集自2020年年積日（day of year，DOY）第60、61、67天的BDS觀測數(shù)據(jù)（覆蓋MEO衛(wèi)星最短回歸周期）。由于GEO衛(wèi)星沒有參與解算，因此主要分析了IGSO衛(wèi)星（以C13衛(wèi)星為例）與MEO衛(wèi)星（以C11衛(wèi)星為例）的多路徑誤差重復(fù)周期，并計算了2種衛(wèi)星的時間提前量，進(jìn)而采用殘差相關(guān)法計算所有觀測衛(wèi)星的時間提前量，以便之后在觀測值域采用3種方法進(jìn)行多路徑改正實驗。

與市電直接供電的方式相比，采取UPS交流后備供電的優(yōu)點有：可提供穩(wěn)定純凈的交流輸入，備電時間有保障，可以實現(xiàn)較遠(yuǎn)距離的供電。

首先對比3種方法在觀測值域?qū)γ總€觀測衛(wèi)星的多路徑誤差改正效果，分別將雙差、單差、非差觀測值域恒星日濾波得到的相應(yīng)多路徑改正模型值在每個歷元內(nèi)重構(gòu)成雙差多路徑改正值，從而對原始雙差觀測值殘差進(jìn)行改正。圖5、圖6分別展示了C13（IGSO）、C11（MEO）衛(wèi)星使用3種方法對多路徑誤差進(jìn)行改正前后的觀測值殘差序列結(jié)果。改正前的序列波動比較明顯，而通過3種方法對多路徑改正之后的坐標(biāo)序列更為平緩，離散度變小，整體在0附近波動，表明3種方法對周期性的多路徑誤差削弱效果顯著。另外經(jīng)計算得到C13衛(wèi)星改正前的均方根（root mean square，RMS）為5.84 mm，雙差、單差、非差改正后的RMS值分別為2.32、2.39、2.31 mm，C11衛(wèi)星改正前的RMS值為5.00 mm，雙差、單差、非差改正后的RMS值分別為2.53、2.21、2.52 mm?？梢园l(fā)現(xiàn)：雙差、非差方法構(gòu)建的模型對2個衛(wèi)星的多路徑誤差削弱效果基本保持一致；單差方法對C11衛(wèi)星多路徑改正效果更好，但是對C13衛(wèi)星其改正效果不如另外2種方法。

圖1 C13衛(wèi)星不同日期的多路徑誤差時間序列

圖2 C11衛(wèi)星不同日期的多路徑誤差時間序列

模糊度固定后，式（1）中的模糊度參數(shù)和距離參數(shù)為常數(shù)項，此時得到的雙差殘差中只包含多路徑誤差和觀測噪聲。由于噪聲頻率明顯高于多路徑信號頻率，此時可以使用低通濾波方法分離出觀測噪聲得到多路徑誤差信息[17-18]。雙差觀測值域恒星日濾波方法即在獲得每顆衛(wèi)星當(dāng)前歷元所對應(yīng)的雙差多路徑誤差模型值后，對提取的每顆衛(wèi)星的多路徑誤差進(jìn)行相應(yīng)的時間前移，后一天在每顆衛(wèi)星對應(yīng)歷元上減去該模型值，進(jìn)行單歷元基線解算。

ADC12鋁合金壓鑄件因其成品率高、表面質(zhì)量好、尺寸精度高、后續(xù)加工量少，十分適合大批量的生產(chǎn).因此，普遍應(yīng)用于汽車零部件的生產(chǎn)，如：活塞、缸體、缸蓋、車輪及制動盤等零件，但由于鑄造鋁硅合金的強(qiáng)度韌性不高，致使其應(yīng)用范圍受到較大的限制[1-2].目前，在工業(yè)生產(chǎn)過程中，就發(fā)動機(jī)缸蓋材料來看鋁合金正在逐步替代灰鑄鐵或合金鑄鐵.由于發(fā)動機(jī)缸蓋形狀較為復(fù)雜，致使所使用的鋁合金材料必須要有良好的機(jī)械性能和鑄造性能[3].為了滿足發(fā)動機(jī)缸蓋對材料鑄造性、強(qiáng)度、穩(wěn)定性等方面的要求，本文在ADC12鋁合金成分范圍的基礎(chǔ)上，通過對合金成分的優(yōu)化設(shè)計來達(dá)到改善壓鑄鋁合金綜合力學(xué)性能的目的，為實際生產(chǎn)提供參考.

式中：D()、D()分別表示、序列的方差；Cov(,)表示、序列的協(xié)方差。

根據(jù)分段插值方法，給每個節(jié)點預(yù)設(shè)未知的標(biāo)量電勢后，基于插值代理點，如圖3（c）中的d0，多邊形單元可分解成若干三角形區(qū)域（圖2（c）為n個）。通過最小化單元能量可獲得代理點上的電勢，并以此得到分段形函數(shù)。代理點可以選擇重心如圖2（a），圖2（b），圖2（d），或者最大內(nèi)切圓的圓心如圖2（e），圖2（f）。

圖3 不同衛(wèi)星相關(guān)系數(shù)與歷元數(shù)變化關(guān)系

按照上述方式進(jìn)一步計算所有觀測衛(wèi)星的時間提前量及多路徑誤差重復(fù)周期。受篇幅所限，表1僅給出C13衛(wèi)星（IGSO）、C11衛(wèi)星（MEO）的多路徑誤差重復(fù)周期。

表1 各類衛(wèi)星多路徑誤差周期

3 實驗與結(jié)果分析

3.1 實驗數(shù)據(jù)

為監(jiān)測哈佳快速鐵路的路基變形情況，建立了哈佳鐵路以全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（global navigation satellite system，GNSS）為基礎(chǔ)的變形監(jiān)測系統(tǒng)，該系統(tǒng)安裝在哈佳快速鐵路方正縣境內(nèi)。為驗證3種不同觀測值域恒星日濾波方法的性能，實驗選取位于得莫利火車站樓頂?shù)幕鶞?zhǔn)點TN01和位于路基上的監(jiān)測點TP03進(jìn)行實驗，距離約為220 m?；鶞?zhǔn)點TN01建立在得莫利火車站樓頂，高度約1.2 m，受多路徑影響較小；監(jiān)測點TP03位于哈佳快速鐵路的路基上，天線距離路面高度僅30 cm，來自路面的多路徑影響較為顯著。實驗所選取的基準(zhǔn)點TN01和監(jiān)測點TP03現(xiàn)場設(shè)備安裝及相對位置如圖4所示。

圖4 基準(zhǔn)站監(jiān)測站安裝及分布情況

實驗使用優(yōu)北羅（U-blox）接收機(jī)接收BDS B1單頻衛(wèi)星信號，選取2020年年積日第60—67天的觀測數(shù)據(jù)，對3種觀測值域恒星日濾波方法的多路徑誤差改正效果進(jìn)行分析，實驗中解算模式設(shè)置為動態(tài)相對定位，數(shù)據(jù)采樣間隔為5 s，截止高度角設(shè)置為10 °。

3.2 觀測值濾波結(jié)果分析

圖1表明C13衛(wèi)星多路徑誤差序列具有以天為單位的周期性，無論相鄰天還是時隔7 d，其相關(guān)性均十分明顯。圖2（a）表明C11衛(wèi)星的多路徑誤差時隔7 d的變化規(guī)律相關(guān)性明顯；從圖2（b）可以看出C11衛(wèi)星相鄰天多路徑誤差并不具有相關(guān)性，所得結(jié)論與理論相符。因此對于IGSO衛(wèi)星的多路徑誤差削弱需要用前一天的數(shù)據(jù)進(jìn)行建模，而對于MEO衛(wèi)星的多路徑誤差削弱需要用 7 d前的數(shù)據(jù)來進(jìn)行建模。

圖5 3種方法對C13衛(wèi)星多路徑誤差改正前后觀測值殘差坐標(biāo)序列

圖6 3種方法對C11衛(wèi)星多路徑誤差改正前后觀測值殘差坐標(biāo)序列

進(jìn)一步計算所有觀測衛(wèi)星采用3種方法對多路徑誤差改正前后觀測值殘差平均RMS值的變化情況，并統(tǒng)計相應(yīng)的改善率，如表2所示。通過計算平均RMS值的變化，可以發(fā)現(xiàn)：雙差、非差方法在觀測值域?qū)Χ嗦窂秸`差改正的效果相當(dāng)，平均改善率能達(dá)到46%左右；單差方法改正效果最好，相比其他2種方法改善率能提高約4%。

每次移動的長度為1個歷元，通過移動序列求得不同的相關(guān)系數(shù)。當(dāng)相關(guān)系數(shù)取得最大值時，此時對應(yīng)的時間即為待求的時間提前量，進(jìn)而求出周期為=86400－t。以C13、C11衛(wèi)星為例，圖3（a）為C13衛(wèi)星的相關(guān)系數(shù)序列，發(fā)現(xiàn)在第48個歷元處（采樣間隔5 s）即時間提前量為240 s時相關(guān)系數(shù)具有最大值0.8，因此C13衛(wèi)星多路徑誤差改正的時間提前量為240 s。圖3（b）為C11衛(wèi)星的相關(guān)系數(shù)序列，可以看出在第342個歷元即時間提前量為1710 s時相關(guān)系數(shù)具有最大值0.8，C11衛(wèi)星多路徑誤差改正的時間提前量為1710 s。

圖7展示了3種方法對所有觀測衛(wèi)星多路徑誤差改正前后的觀測值殘差RMS值變化，可以看出3種方法對多路徑誤差改正后，每個衛(wèi)星觀測值殘差的RMS值均顯著減小，其中C06、C07、C14、C24、C28衛(wèi)星的提升效果更為明顯。圖中PRN指偽隨機(jī)噪聲碼（pseudo random noise），是BDS使用的測距碼。

圖7 3種方法對所有觀測衛(wèi)星多路徑改正前后觀測值殘差RMS值對比

表2 3種方法多路徑改正前后觀測值殘差RMS平均值及相應(yīng)改善率

3.3 定位結(jié)果分析

為評估3種觀測值域恒星日濾波方法對BDS定位結(jié)果的影響，采用雙差法、單差法、非差法建立多路徑誤差模型，然后對2020年年積日第67天的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行多路徑誤差改正實驗。圖8（a）展示了未經(jīng)多路徑改正時東（east，E）、北（north，N）及高程（up，U）方向坐標(biāo)分量的殘差序列。圖8（b）、圖8（c）、圖8（d）分別展示了采用雙差法、單差法以及非差法修正多路徑誤差后E、N、U方向坐標(biāo)分量殘差序列。可以看出：未經(jīng)多路徑誤差改正時E方向坐標(biāo)序列偏差最??；N方向整體偏差范圍在1 cm左右，在第2000～2500個歷元處波動較為明顯；而U方向很多歷元抖動較大，偏差最大能達(dá)到2.7 cm左右，波動最為明顯。經(jīng)過3種方法對多路徑進(jìn)行改正之后解算得到的坐標(biāo)殘差序列變化平緩，E、N、U 3個方向的坐標(biāo)序列偏差都得到了很大程度的改善，其中U方向的改善效果最為明顯，改正之后U方向坐標(biāo)序列偏差范圍在1 cm左右，定位精度得到顯著提升。對比3種方法可以發(fā)現(xiàn)：雙差、非差方法對多路徑誤差改正效果較為一致；單差方法略優(yōu)于其他2種方法。

圖8 3種方法對多路徑改正前后解算的E、N、U方向定位偏差時間序列

為進(jìn)一步分析3種方法對多路徑效應(yīng)的抑制效果，采用傅立葉變換將多路徑改正前后的E、N、U方向坐標(biāo)序列轉(zhuǎn)換至頻率域，結(jié)果如圖9～圖11所示。可以發(fā)現(xiàn)，原始序列中低頻信號占主導(dǎo)地位，U方向的振幅明顯大于E、N方向。多路徑改正之后頻率低于0.01 Hz信號的振幅均顯著減小，這說明3個方向的低頻多路徑均得到有效改正，其中U方向最為明顯。

西雙說這仍然不是問題的關(guān)鍵，大不了我真的喪盡天良，結(jié)了婚就盼著她死掉，結(jié)果她真的死掉了，可是，后面的問題呢？你知道樓蘭有個女兒吧？本來是她和禿頭的女兒，但是復(fù)婚以后，就會變成她和我的女兒，對不對？等于從結(jié)婚那天起，我就得替她養(yǎng)個女兒。然后，她去了，一了百了，我呢？我敢撒手不管？我能撒手不管？我是她父親??！我得送她去幼兒園，送她讀小學(xué)，讀中學(xué)，讀大學(xué)，直到她有經(jīng)濟(jì)來源，這是什么概念？無底深淵啊！還有樓蘭那個媽，老成那樣，一身窮病，怎么辦？我敢不管？我能不管？復(fù)了婚，我還得管她叫媽啊！我管？我心里怎么能痛快？再說我拿什么管？一邊是假女兒一邊是假媽，把我賣十遍也供不起啊。

表3進(jìn)一步給出了3種方法定位結(jié)果的RMS值及改善率，可以看出：3種方法E、N、U方向的RMS值均明顯減小，雙差、單差、非差方法的定位精度在E方向提升了26.90%、36.82%和27.41%，N方向提升了37.31%、46.10%和37.50%，U方向提升了40.41%、42.52%和40.20%，表明3種方法均能有效抑制高鐵路基變形監(jiān)測中的多路徑效應(yīng)，其中雙差、非差方法定位精度提升效果較為一致，單差方法效果最好。

As為內(nèi)參物對照品s的峰面積，Cs為內(nèi)參物對照品s的質(zhì)量濃度，Ai為某待測成分對照品i的峰面積，Ci為某待測成分對照品i的質(zhì)量濃度

理財之所以受到廣大投資者青睞，主要原因是保本又有穩(wěn)定高收益，隨著剛性兌付被打破，對于追求保本收益的投資者來說，表內(nèi)存款將成為理財產(chǎn)品的替代。2017年以來，銀行的結(jié)構(gòu)性存款規(guī)模出現(xiàn)大幅增長，一度被認(rèn)為是保本理財替代品。但是，從目前來看期權(quán)觸發(fā)可能性極小的情況仍存在于部分結(jié)構(gòu)性存款中，從某種程度上可以被當(dāng)成變相的保本理財，預(yù)計在未來的發(fā)展中將會強(qiáng)化對結(jié)構(gòu)性存款的監(jiān)管，表內(nèi)存款仍將成為理財轉(zhuǎn)移重要去處。

圖9 3種方法E方向坐標(biāo)序列轉(zhuǎn)換至頻域結(jié)果對比

圖10 3種方法N方向坐標(biāo)序列轉(zhuǎn)換至頻域結(jié)果對比

圖11 3種方法U方向坐標(biāo)序列轉(zhuǎn)換至頻域結(jié)果對比

表3 3種方法改正前后E、N、U方向定位結(jié)果的RMS值及相應(yīng)改善率

4 結(jié)束語

本文利用BDS實測高鐵軌道路基變形監(jiān)測數(shù)據(jù)，評估了3種觀測值域恒星日濾波方法對BDS多路徑效應(yīng)的改正效果，得到如下結(jié)論：3種方法均有效抑制了哈佳鐵路路基變形監(jiān)測中多路徑效應(yīng)，顯著提升了定位的精度，三維定位精度達(dá)到毫米級；雙差、單差、非差方法在E方向上的定位精度分別提升了26.90%、36.82%和27.41%，N方向提升了37.31%、46.10%和37.50%，U方向提升了40.41%、42.52%和40.20%；雙差與非差方法對定位精度提升的效果基本保持一致，驗證了非差方法的有效性；單差方法對多路徑效應(yīng)改正的效果最好，在E、N、U 3個方向上的定位精度有明顯的提高，說明該方法更適用于高鐵變形監(jiān)測環(huán)境下BDS多路徑效應(yīng)的抑制。

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Application of sidereal filtering in observation domain in deformation monitoring of high speed railway subgrade

LIU Taizong, HE Xiufeng, JIA Dongzhen, ZHAN Wei

（School of Earth Sciences and Engineering, Hohai University, Nanjing 211100, China）

Aiming at the problem of insufficient analysis on multipath error reduction methods under high-speed rail environments, the paper proposed a deformation monitoring method of high-speed railway subgrade: the BeiDou navigation satellite system (BDS) observation data of Ha-jia railway subgrade were used to extract the multipath dependent periodic errors in deformation monitoring by the methods of double-difference, single-difference and non-difference sidereal filtering in observation domain, in order to mitigate the influence of multipath errors on deformation monitoring results. Experimental result showed that: the positioning accuracy of the three methods would increase by 26.90%, 36.82% and 27.41% in the E direction, 37.31%, 46.10% and 37.50% in the N direction, and 40.41%, 42.52% and 40.20% in the U direction, respectively; among which the single-difference method could be more suitable for mitigating multipath effect in high-speed railway subgrade deformation monitoring.

BeiDou navigation satellite system (BDS); deformation monitoring; multipath error; observation domain; sidereal filtering

P228

A

2095-4999(2023)01-0039-09

劉太宗，何秀鳳，賈東振，等. 觀測值域恒星日濾波方法在高鐵路基變形監(jiān)測中的應(yīng)用[J]. 導(dǎo)航定位學(xué)報, 2023, 11(1): 39-47.（LIU Taizong, HE Xiufeng, JIA Dongzhen, et al. Application of sidereal filtering in observation domain in deformation monitoring of high speed railway subgrade[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2023, 11(1): 39-47.）DOI:10.16547/j.cnki.10-1096.20230106.

2022-04-19

劉太宗（1998—），男，山東泰安人，碩士研究生，研究方向為衛(wèi)星導(dǎo)航與定位。

何秀鳳（1962—），女，江蘇泰州人，博士，教授，研究方向為衛(wèi)星導(dǎo)航與定位、變形監(jiān)測技術(shù)、InSAR和GPS集成技術(shù)。