陳芳芳，閆文林，宋慧明，陳凌云，馬文靜

智能手機異步GNSS差分定位解算方法及精度評定

陳芳芳，閆文林，宋慧明，陳凌云，馬文靜

（江蘇師范大學 地理測繪與城鄉(xiāng)規(guī)劃學院，江蘇 徐州 221116）

針對智能手機內置的全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)（GNSS）模塊經(jīng)常會在非整秒時刻輸出原始觀測數(shù)據(jù)，導致難以和基站形成有效同步觀測，進而無法實現(xiàn)高精度差分GNSS導航與定位應用的問題，提出一種智能手機異步GNSS差分定位的解算方法：采用鄰近歷元檢索法和相鄰歷元內插法分別對智能手機GNSS的異步觀測數(shù)據(jù)進行處理；并對定位結果的精度進行對比分析。實驗結果表明，2種方法都可以有效解決智能手機GNSS終端數(shù)據(jù)和基站數(shù)據(jù)不同步的問題，并且與偽距單點定位相比，均方根誤差從20多米提升到2 m左右，精度得到了大幅提升；2種方法定位精度的差異均在0.1 m以內，并且內插法定位結果的精度要略優(yōu)于搜索法，但內插法對衛(wèi)星連續(xù)觀測有較高要求，建議采用相鄰歷元檢索法處理智能手機異步GNSS觀測數(shù)據(jù)。

異步差分定位；安卓智能手機定位；全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)（GNSS）；定位精度評定

0 引言

2016年末，安卓智能手機操作系統(tǒng)開始提供獲取全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)（global navigation satellite system，GNSS）芯片原始觀測數(shù)據(jù)的接口，這讓智能手機實現(xiàn)精密導航定位成為可能。隨后，國內外學者對手機GNSS數(shù)據(jù)質量分析和精密定位算法的實現(xiàn)展開了廣泛的討論。文獻[1]對小米8在不同環(huán)境下（開闊、信號塔、水域、林地、高樓）的數(shù)據(jù)質量進行對比分析，發(fā)現(xiàn)智能手機的GNSS信號質量非常容易受到周圍環(huán)境的影響。文獻[2]從載噪比、多系統(tǒng)噪聲、速度估計等方面對安卓智能手機的GNSS原始觀測質量進行分析，得出在低海拔時，智能手機的載波相位非常容易失鎖的結論。文獻[3]通過對智能設備的初始相位偏差進行校準，在零基線、短基線和車載智能設備實驗中，成功解算了載波模糊度，實現(xiàn)厘米級別的定位。

然而，智能手機的精密GNSS定位仍有很多關鍵技術細節(jié)需要解決。智能手機低成本天線和低功耗芯片是影響手機GNSS數(shù)據(jù)質量和定位精度的主要原因之一，而智能手機GNSS觀測的信號強度通常比專業(yè)接收機低10dB?Hz左右[4]，同時智能手機的GNSS觀測數(shù)據(jù)會出現(xiàn)專業(yè)接收機不存在的觀測偏差[5]，且容易受多路徑效應的影響[6]。這些因素導致智能手機的整體定位精度不高。

我們在前面的研究中利用迭代游動平均濾波算法實現(xiàn)了亞米級的智能手機偽距差分定位[7]，研究過程中還發(fā)現(xiàn)部分智能手機的GNSS觀測數(shù)據(jù)與基站數(shù)據(jù)出現(xiàn)嚴重不同步的現(xiàn)象，導致無法正常差分解算。解決終端和基站數(shù)據(jù)不同步的問題也出現(xiàn)在專業(yè)型GNSS接收機的應用中：文獻[8]利用專業(yè)接收機分析發(fā)現(xiàn)差分齡期引起的偽距差分定位偏差呈非線性增長的現(xiàn)象；文獻[9]分析了通信延遲對專業(yè)接收機異步實時差分定位的影響；文獻[10]發(fā)現(xiàn)30 s的差分齡期會對專業(yè)接收機異步實時差分定位引入厘米級的定位誤差。有鑒于此，本文主要針對智能手機的GNSS觀測數(shù)據(jù)與基站數(shù)據(jù)出現(xiàn)嚴重不同步的問題，對智能手機異步GNSS差分定位解算方法及精度驗證進行研究。

1 異步GNSS差分定位解算原理

差分GNSS可以有效消除定位解算過程中的接收機鐘差和衛(wèi)星鐘差，進而可以大幅提高衛(wèi)星定位系統(tǒng)的精度和穩(wěn)定性。當前大部分智能手機的GNSS芯片支持偽距、載波、多普勒等重要原始觀測數(shù)據(jù)的輸出，讓其實現(xiàn)高精度差分定位成為可能。然而，智能手機GNSS載波觀測的噪聲水平較高，整周模糊度的有效固定仍是高精度手機定位研究的熱點和難點[4-6]。因此，本文主要針對智能手機GNSS偽距觀測數(shù)據(jù)，討論與基站數(shù)據(jù)嚴重不同步情況下的差分定位的方法。

1.1 偽距差分定位原理

GNSS偽距差分定位算法中的參考站、流動站的觀測方程可以寫為

當前智能手機的部分機型支持L1/L5雙頻，有的機型甚至支持北斗三頻GNSS數(shù)據(jù)的解析，比如華為P系列手機。因此，式（1）的觀測方程可以通過消電離層組合的方式進行優(yōu)化，消電離層組合后的雙差觀測方程則可以寫為

式中、為同步觀測的衛(wèi)星號。

那么，一個歷元的雙差觀測向量可以寫為：

未知參數(shù)向量可以通過最小二乘公式進行估計：

式（4）可以轉變成迭代加權最小二乘的形式，直到解算結果收斂。然而有研究表明，傳統(tǒng)的高度角定權方法并不適用于智能手機GNSS的定位解算，建議根據(jù)載噪聲比（C/N0）來進行定權[11]。

1.2 異步GNSS觀測的處理方法

針對基站和智能手機終端GNSS數(shù)據(jù)記錄時間嚴重不同步的問題，本文主要采取2種處理方法：一種是對手機GNSS觀測數(shù)據(jù)進行前后歷元內插；另一種是進行鄰近歷元檢索。

1）觀測數(shù)據(jù)相鄰歷元內插的計算公式為：

2）鄰近歷元數(shù)據(jù)檢索法的計算公式為

本文按照式（1）～式（6）修改了軟件RTKLIB的部分代碼，讓RTKLIB實現(xiàn)了不包含載波數(shù)據(jù)的偽距差分（原始版本不支持純偽距差分）。按照式（9）修改程序讓其支持鄰近歷元檢索方法。為了更直觀地對比2種方法的有效性，本文剔除了觀測時段中未能連續(xù)觀測的衛(wèi)星，得到一組連續(xù)觀測的GNSS數(shù)據(jù)，并且對這組數(shù)據(jù)分別進行相鄰歷元內插和鄰近歷元檢索。

2 實驗與結果分析

為了驗證本文關于智能手機異步GNSS差分定位算法的可行性，我們在江蘇師范大學田徑場中央進行了一次不同高度的實驗。實驗采用一部紅米（Redmi Note 9 Pro）安卓智能手機，手機的GNSS模塊支持BDS（北斗衛(wèi)星導航定位系統(tǒng)，BeiDou Navigation Satellite System）B2I、GPS（全球定位系統(tǒng)，global positioning system）L1/5、GLONASS（格洛納斯衛(wèi)星導航定位系統(tǒng)）L1、Galileo（伽利略衛(wèi)星導航定位系統(tǒng)）E1/5和QZSS（準天頂衛(wèi)星導航系統(tǒng)，quasi-zenith satellite system）L1/5原始觀測數(shù)據(jù)的輸出。如圖1所示，我們把智能手機安置在三腳架頂端，利用程序軟件Geo++ Rinex Logger采集了GNSS原始觀測數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)，采樣率為1 s，高度截止角設置為0°。實驗過程中3次調整腳架高度，高度分別為1.5、1.3和0.5 m，每個高度的觀測時間約為15 min。同時在附近安置一款測地型GNSS接收機作為差分基站，同步記錄了GPS和GLONASS L1/2的觀測數(shù)據(jù)，采樣率為1 Hz，高度截止角設置為0°。

圖1 實驗設備安裝布置

如圖2所示，對比分析采集的GNSS數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)智能手機不像測地型GNSS接收機那樣在整秒時刻記錄數(shù)據(jù)，與基站記錄的數(shù)據(jù)之間存在較為嚴重的異步現(xiàn)象。本次實驗的時間異步甚至達到了0.438 s。

圖2 智能手機和同步觀測基站的GNSS觀測數(shù)據(jù)的對比

為了更直觀地對比分析鄰近歷元檢索法和相鄰歷元內插法在處理智能手機異步GNSS數(shù)據(jù)的精度，本次實驗僅采用觀測時段內連續(xù)的GNSS觀測數(shù)據(jù)進行處理。因此，我們首先剔除手機GNSS觀測數(shù)據(jù)的不連續(xù)的衛(wèi)星。如圖3所示，在1.5 m的觀測時段，我們形成了一套有6顆衛(wèi)星（衛(wèi)星號分別為03、10、26、29、31、32）連續(xù)觀測、與基站觀測異步的GNSS數(shù)據(jù)集I，用于實現(xiàn)鄰近歷元檢索法。再按照式（7）、式（8），對連續(xù)觀測的異步GNSS觀測數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)集I）進行整秒內插，形成另外一套與基站觀測數(shù)據(jù)同步的GNSS數(shù)據(jù)集II，用于實現(xiàn)相鄰歷元內插法。

圖3 智能手機GNSS觀測數(shù)據(jù)處理前后（高度1.5m）

然后利用式（9）修改RTLLIB軟件代碼，對數(shù)據(jù)集I進行鄰近歷元檢索法異步差分定位，接著利用RTKLIB軟件對數(shù)據(jù)集II進行相鄰歷元內插法同步差分定位（如圖4和表1所示）。

從圖4和表1中我們可以看出：鄰近歷元檢索法和相鄰歷元內插法均能實現(xiàn)GNSS差分定位，并且精度較偽距單點定位有明顯改善，均方根誤差從20多米提高到2 m左右；并且內插法的精度略好于鄰近歷元檢索法，比如軸方向上，相鄰歷元搜索法的均方根誤差為1.647 m，而相鄰歷元內插法為1.572 m，二者差異在0.1 m以內，這是因為鄰近歷元內插法在一定程度上降低了隨機誤差的影響[12]。

圖4 不同定位方法結果對比（高度1.5 m）

表1 不同定位方法精度統(tǒng)計（高度1.5 m） m

按照同樣的方法，我們調整三腳架的高度，重復進行了2次實驗，2次實驗的高度分別為1.3和0.5 m。實驗結果如圖5、圖6和表2所示。

圖5 不同定位方法結果對比（高度1.3 m）

圖6 不同定位方法結果對比（高度0.5 m）

表2 不同定位方法精度統(tǒng)計（高度1.3、0.5 m） m

從圖5、圖6和表2可以看出，2次降低觀測高度（1.3和0.5 m）的實驗結果與第一次實驗（1.5 m）結果的結論相同：鄰近歷元檢索法和相鄰歷元內插法均能實現(xiàn)GNSS差分定位；并且相鄰歷元內插法的精度略好于鄰近歷元檢索法。

3 結束語

本文研究了智能手機異步GNSS差分定位的解算方法，主要采用鄰近歷元檢索法和相鄰歷元內插法分別對智能手機GNSS的異步觀測數(shù)據(jù)進行處理，并對定位結果的精度進行對比分析。結果表明，2種方法都可以有效解決智能手機GNSS終端數(shù)據(jù)和基站數(shù)據(jù)不同步的問題，保障了智能手機進行高精度差分定位的穩(wěn)定性。雖然2種方法定位精度的差異不大，均在0.1 m以內，但是相鄰歷元內插法對GNSS的連續(xù)觀測有較高的要求。因此，我們建議采用鄰近歷元檢索法來處理智能手機異步GNSS觀測數(shù)據(jù)的問題。

[1] 李燕杰, 蔡昌盛, 徐震宇, 等. 不同環(huán)境下手機GNSS數(shù)據(jù)質量及PPP性能分析[J]. 導航定位學報, 2022: 1-11.

[2] LIU W K, SHI X, ZHU F, et al. Quality analysis of multi-GNSS raw observations and a velocity-aided positioning approach based on smartphones[J]. Advances in Space Research, 2019, 63(8): 2358-2377.

[3] GENG J H, Li G C. On the feasibility of resolving Android GNSS carrier-phase ambiguities[J]. Journal of Geodesy, 2019, 93(12): 2621-2635.

[4] ZHANG X H, TAO X L, ZHU F, et al. Quality assessment of GNSS observations from an Android N smartphone and positioning performance analysis using time-differenced filtering approach[J]. GPS Solutions, 2018, 22(3): 70.

[5] MARTIN H. Characterization of GNSS observations from a Nexus 9 Android tablet[J]. GPS Solutions, 2019, 23(1): 1-14.

[6] 陳春花, 陳沖, 趙亞枝. 安卓智能手機GNSS數(shù)據(jù)質量分析[J]. 全球定位系統(tǒng), 2020, 45(3): 22-27.

[7] Yan W L, Chen F F, Pan X C. Algorithm and application of the iterative running mean filter on the pseudo-range differential positioning based on the smartphone GNSS observations[C]. Springer, 2022.

[8] 王曉湘. 差分GPS定位精度研究[J]. 北京郵電大學學報, 1999(4): 25-29.

[9] ZHANG L, LV H F, WANG D J, et al. Asynchronous RTK precise DGNSS positioning method for deriving a low-latency high-rate output[J]. Journal of Geodesy, 2015, 89(7): 641-653.

[10] STEPHANIE M, ROCK S. Time-relative positioning with a single civil GPS receiver[J]. GPS Solutions, 2001, 5(2): 71-77.

[11] BANVILLE S, LACHAPELLE G, GHODDOUSI-FARD R, et al. Automated processing of low-cost GNSS receiver data[C]//Proceedings of the 32nd International Technical Meeting of the Satellite Division of The Institute of Navigation (ION GNSS+ 2019). Miami, Florida: 2019: 3636-3652.

[12] SMITH S. The scientist and engineer's guide to digital signal processing[M]. [ S. l. ]: California Technical Publishing, 1999: 277-287.

Methodology and accuracy evaluation of asynchronous GNSS differential positioning for smart phones

CHEN Fangfang, YAN Wenlin, SONG Huiming, CHEN Lingyun, MA Wenjing

（School of Geography, Geomatics and Planning, Jiangsu Normal University, Xuzhou, Jiangsu 221116, China）

The global navigation satellite system (GNSS) module built in some smart phones has the great possibilities that outputting the original observations at the non-integer second epochs, which makes it difficult to form effective synchronous observations with the base station. In this case, it is difficult for smart phones to achieve high precision differential solutions at the GNSS navigation and positioning applications. In this paper, the methodology of the asynchronous GNSS differential positioning for the smart phones were studied. Two strategies, the adjacent epochs searching and adjacent epochs interpolation, were mainly used to process the asynchronous GNSS observations of the smart phone, and the positioning accuracy from a field test were compared and analyzed. The results show that both methods can effectively solve the problem of non-synchronization GNSS data from the smartphone terminal and the base station, and the accuracy is greatly improved compared with single point positioning, with the root mean square error decreased from more than 20 meters to only 2 meters around. The results of three experiments at different heights also show that the differences between the positioning accuracy of the two applied methods is both within 0.1 meters, even the interpolation method gives a slightly performance than the searching method. At the end, the adjacent epochs searching method is selected to be the optimal method to process the asynchronous GNSS differential data, considering the particular need of the continuous GNSS observations.

asynchronous differential positioning; Android smartphone positioning; global navigation satellite system (GNSS); positioning accuracy evaluation

P228

A

2095-4999(2023)01-0148-06

陳芳芳，閆文林，宋慧明，等. 智能手機異步GNSS差分定位解算方法及精度評定[J]. 導航定位學報, 2023, 11(1): 148-153.（CHEN Fangfang, YAN Wenlin, SONG Huiming, et al. Methodology and accuracy evaluation of asynchronous GNSS differential positioning for smart phones[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2023, 11(1): 148-153.）DOI:10.16547/j.cnki.10-1096.20230122.

2022-11-15

江蘇省大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓練計劃（202110320083Y）；江蘇省自然科學基金資助項目（BK20181015）。

陳芳芳（2000—），女，廣西河池人，本科生，研究方向為GNSS數(shù)據(jù)處理。

閆文林（1984—），男，江蘇徐州人，博士，副教授，研究方向為導航與定位技術。