邱思宇

（江蘇省昆山高新區(qū)西塘實(shí)驗(yàn)小學(xué)，江蘇昆山 215300）

閱讀是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的一種能力和方式?！皵?shù)學(xué)悅讀”是數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容的閱讀，而“悅”是喜悅的意思，是讓學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)學(xué)科的閱讀。通過(guò)“數(shù)學(xué)悅讀”有效地提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的專注力和興趣，指向?qū)W生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、數(shù)學(xué)課堂存在的問(wèn)題

目前的小學(xué)數(shù)學(xué)常態(tài)課堂中，比較突出的情況如下：

（一）教師關(guān)注重難點(diǎn)而輕學(xué)習(xí)過(guò)程

數(shù)學(xué)教師普遍教兩個(gè)班級(jí)，每個(gè)班級(jí)的學(xué)生數(shù)量都要在50人左右，因此，不少數(shù)學(xué)教師都會(huì)在課堂上預(yù)留10分鐘左右的時(shí)間給學(xué)生完成課堂練習(xí)，這樣可以及時(shí)地收到學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)進(jìn)行批改。因此，原本40分鐘的新授時(shí)間被壓縮，教師對(duì)課堂時(shí)間的利用，更加傾向于學(xué)生知識(shí)技能的掌握，對(duì)學(xué)生思維過(guò)程與方法的培養(yǎng)，往往有所忽視。

（二）教師關(guān)注解題而輕選題

“數(shù)學(xué)學(xué)科，只要掌握解題技巧和方法，就可以有效解題；數(shù)學(xué)學(xué)科，只要多做題目，就可以提高正確率?！痹诓簧俚募议L(zhǎng)眼里，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是一個(gè)熟練活，只要多做，就能提高，在不少數(shù)學(xué)教師的眼里，也不例外。通過(guò)大量的練習(xí)，確實(shí)可以有效提高解題的正確率，但是給學(xué)生帶來(lái)過(guò)重的負(fù)擔(dān)。在孩子的眼里，本來(lái)一門有趣的數(shù)學(xué)學(xué)科，變成了一門與枯燥的數(shù)字打交道的科目，這與目前“提升作業(yè)質(zhì)量，有效落實(shí)減負(fù)增效”的目標(biāo)也是相悖的。

二、“數(shù)學(xué)悅讀”的價(jià)值

面對(duì)以上問(wèn)題，我們通過(guò)“數(shù)學(xué)悅讀”豐富的內(nèi)容和多樣的方式，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的課堂有新的認(rèn)識(shí)和態(tài)度；“數(shù)學(xué)悅讀”的開(kāi)發(fā)實(shí)踐能夠改善小學(xué)數(shù)學(xué)課堂更多地關(guān)注了學(xué)習(xí)結(jié)果，而動(dòng)手實(shí)踐不夠、自主探索缺乏、合作交流的時(shí)間和空間不夠的常態(tài)問(wèn)題 。因此，讓“數(shù)學(xué)悅讀”融入課堂，煥發(fā)課堂活力具有一定的研究?jī)r(jià)值和意義。

（一）小學(xué)生“數(shù)學(xué)悅讀”能有力提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

高質(zhì)量的“數(shù)學(xué)悅讀”素材，能讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)由內(nèi)化到理解、再由反思到完善，這個(gè)過(guò)程中學(xué)生的信息搜集與處理能力、數(shù)學(xué)建模能力、問(wèn)題解決能力、數(shù)學(xué)理解與表征能力等數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力得到了發(fā)展，必備品格與正確的價(jià)值觀協(xié)同發(fā)展，能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（二）小學(xué)生“數(shù)學(xué)悅讀”的融入是創(chuàng)新數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的新模式

新課程倡導(dǎo)從學(xué)會(huì)到會(huì)學(xué)，就是要培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，“數(shù)學(xué)悅讀”是提高自學(xué)能力的主要形式，將這種形式與原有的數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)相結(jié)合，能切實(shí)改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量。

（三）小學(xué)生“數(shù)學(xué)悅讀”能提升教師專業(yè)發(fā)展

小學(xué)生“數(shù)學(xué)悅讀”讓因材施教更好地落實(shí)，班級(jí)整體差異、學(xué)生個(gè)體差異，教師需要根據(jù)實(shí)際情況開(kāi)發(fā)課程（組織內(nèi)容、設(shè)計(jì)教學(xué)預(yù)案），實(shí)施課程（充分地預(yù)設(shè)、精彩地生成）等，能極大地提升教師課程領(lǐng)導(dǎo)力，助推教師的專業(yè)發(fā)展。

三、翻轉(zhuǎn)課堂的價(jià)值

翻轉(zhuǎn)課堂可以有效地調(diào)整課堂內(nèi)外的時(shí)間，是解決數(shù)學(xué)傳統(tǒng)課堂時(shí)間不足的有效途徑。翻轉(zhuǎn)課堂采用課前學(xué)生自學(xué)的方式，將學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交還給學(xué)生，課堂以解決問(wèn)題為中心，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人[1]。

（一）留出課堂中“學(xué)”的時(shí)間

課堂中，學(xué)生的“學(xué)”是需要時(shí)間的，對(duì)待新知，他們需要認(rèn)識(shí)的時(shí)間、理解的時(shí)間和記憶的時(shí)間。有的教師課后抱怨：“課堂上，明明提出的問(wèn)題，很多學(xué)生都會(huì)回答，為什么一做題目錯(cuò)誤率就這么高?！笨上攵?，課堂中如果沒(méi)有合理地分配時(shí)間，我們便會(huì)在學(xué)生的作業(yè)中看到許多問(wèn)題，這些問(wèn)題來(lái)源于學(xué)生之間的差異，不少孩子只是跟著教師依葫蘆畫瓢，沒(méi)有真正理解又怎么應(yīng)用。

（二）提供課堂中“學(xué)”的機(jī)會(huì)

當(dāng)我們以灌注“知識(shí)點(diǎn)”的方式教學(xué)生時(shí)，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)這樣的數(shù)學(xué)課堂是比較沉悶的，學(xué)生體驗(yàn)不到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)，如果把數(shù)學(xué)課上成了“記憶—應(yīng)用”課，學(xué)生解決問(wèn)題的能力并沒(méi)有提高，在面對(duì)新的問(wèn)題時(shí)，學(xué)生并不能有效地調(diào)動(dòng)自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。因此，通過(guò)翻轉(zhuǎn)課堂，學(xué)生在課堂中，有了更多深入體驗(yàn)的機(jī)會(huì)、有了更多積極思考的可能。

因此，通過(guò)翻轉(zhuǎn)課堂，為學(xué)生留出課堂中“學(xué)”的時(shí)間，提供課堂中“學(xué)”的機(jī)會(huì)，留出課堂中“思考”的空間，學(xué)生可以更專注于主動(dòng)地學(xué)習(xí)，從而獲得更深入、深層的理解。

（三）“數(shù)學(xué)悅讀”與翻轉(zhuǎn)課堂的深度融合

《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，學(xué)科核心素養(yǎng)是育人價(jià)值的集中體現(xiàn)，是學(xué)生通過(guò)學(xué)科學(xué)習(xí)而逐步形成的正確價(jià)值觀念、必備品格和關(guān)鍵能力。我們主張將“數(shù)學(xué)悅讀”與數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)相結(jié)合，創(chuàng)建新的教學(xué)模式。課前“悅讀”，以導(dǎo)學(xué)單搭建學(xué)習(xí)支架，讓學(xué)習(xí)可見(jiàn)；課堂互動(dòng)，完整探索形成正確規(guī)律，讓思考可現(xiàn)；課后反思，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題培養(yǎng)主動(dòng)研學(xué)，讓思維可延。

“數(shù)學(xué)悅讀”中的課前“悅讀”為實(shí)現(xiàn)翻轉(zhuǎn)課堂提供了可能，利用學(xué)生課前的時(shí)間，為學(xué)生自主地學(xué)創(chuàng)造了條件?！皵?shù)學(xué)悅讀”中的課堂互動(dòng)，利用學(xué)生真實(shí)的學(xué)習(xí)素材，為課堂留出了探索的時(shí)間，讓每一位學(xué)生親身經(jīng)歷探索的過(guò)程?！皵?shù)學(xué)悅讀”中的課后反思，利用學(xué)生思維的延展性，為學(xué)生發(fā)散性思維的發(fā)展創(chuàng)造了機(jī)會(huì)。

1.課前“悅讀”，以導(dǎo)學(xué)單搭建學(xué)習(xí)支架，讓學(xué)習(xí)可見(jiàn)

我們以《乘法交換律和乘法結(jié)合律》一課為例，通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了加法交換律和結(jié)合律，即a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)，在此過(guò)程中，學(xué)生積累了探究運(yùn)算律的基本經(jīng)驗(yàn)。乘法交換律和結(jié)合律與加法交換律和結(jié)合律的結(jié)構(gòu)相似，但是運(yùn)算不同，情境不同，對(duì)學(xué)生的新挑戰(zhàn)就是如何把已有的經(jīng)驗(yàn)遷移到新的情境中。結(jié)合這樣的情況，學(xué)生已經(jīng)具備了這一內(nèi)容的自學(xué)能力，具有開(kāi)展翻轉(zhuǎn)課堂，即課前“悅讀”的可能性。

例如，根據(jù)這一課的學(xué)習(xí)情況，制訂學(xué)習(xí)任務(wù)單，激活學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)。

師：回顧一下，我們是怎樣探究得到加法運(yùn)算定律的？

步驟1：解決實(shí)際問(wèn)題，感知規(guī)律；

師：回顧一下，我們是怎樣探究得到加法運(yùn)算定律的？

步驟2：舉例并且比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律；

步驟3：多種方式表征，總結(jié)規(guī)律；

師：乘法中是否也存在類似的運(yùn)算定律呢？

我們能否按照這樣的步驟繼續(xù)研究？

在此基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)研究乘法交換律和結(jié)合律的問(wèn)題情境，鼓勵(lì)學(xué)生在已有研究經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上自主探究，嘗試自主的經(jīng)歷解決實(shí)際問(wèn)題，感知規(guī)律—舉例并比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律—多種方法表征，總結(jié)規(guī)律的過(guò)程。

這樣的導(dǎo)學(xué)單設(shè)計(jì)，給學(xué)生創(chuàng)造了“感悟”的機(jī)會(huì)，學(xué)生自主探究的過(guò)程中，數(shù)學(xué)方法遷移的能力，潛移默化地發(fā)生著。學(xué)生的學(xué)習(xí)能力也從“學(xué)”向“會(huì)學(xué)”轉(zhuǎn)變著。

2.課堂互動(dòng)，完整探索形成正確規(guī)律，讓思考可現(xiàn)

如果說(shuō)導(dǎo)學(xué)單的自主探究，是學(xué)生的課前“感悟”，可能對(duì)，也可能有些問(wèn)題。那么課堂，則是提供給學(xué)生“梳理歸納，形成正確規(guī)律”的一個(gè)平臺(tái)。

例如：步驟一

師：兩位同學(xué)是這樣寫的，這兩個(gè)算式是怎么列出來(lái)的，你們是怎樣想的？追問(wèn)：這兩個(gè)算式有什么相同，又有什么不同？

生1：乘數(shù)相同，乘數(shù)的位置相同，算式的運(yùn)算順序不同。

生2：得數(shù)相同。

師：同學(xué)們通過(guò)列式比較，得到了一個(gè)初步的發(fā)現(xiàn)。這是他的猜想，接下來(lái)我們來(lái)驗(yàn)證一下。

例如：步驟二

師：舉幾個(gè)例子，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，再請(qǐng)一到兩位同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。

生1：（1×5）×20=1×（5×20）

生2：（1×4）×30=1×（4×30）

……

師：舉了這么多的例子，我們驗(yàn)證了剛剛的猜想，得到了這樣的規(guī)律：先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變。

老師抓住了班級(jí)同學(xué)有效的探索成果，將其轉(zhuǎn)化為課堂學(xué)習(xí)的素材，而老師則在其中起到“穿針引線”的作用，一步一步地讓每一個(gè)孩子經(jīng)歷完整的探索過(guò)程。就像老師課堂上的小結(jié)：可能研究得不夠順利，不夠完整，甚至是有些錯(cuò)誤，通過(guò)我們今天的小組討論，集體討論，完善了、糾正了錯(cuò)誤，使學(xué)習(xí)得到了提升。

通過(guò)交流發(fā)現(xiàn)，交換它們的位置，計(jì)算的結(jié)果是相等的，就是交換律；先算前兩個(gè)數(shù)，或者先算后兩個(gè)數(shù)，計(jì)算的結(jié)果是相等的，就是結(jié)合律。有效打通了新舊知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，凸顯出交換律和結(jié)合律的本質(zhì)特征。

3.課后反思，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題培養(yǎng)主動(dòng)研學(xué)，讓思維可延

通過(guò)課堂的師生互動(dòng)，學(xué)生經(jīng)歷了完整的思維訓(xùn)練，掌握了學(xué)習(xí)乘法交換律和乘法結(jié)合律時(shí)感知規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)規(guī)律的一般方法，這對(duì)接下來(lái)學(xué)生認(rèn)識(shí)和理解乘法分配律又起到了至關(guān)重要的作用。

例如：一件上衣52元，一條褲子48元，購(gòu)買3套衣服需要多少元？

生1：52×3+48×3

=156+144

=300（元）

（這里的52×3表示3件上衣的價(jià)錢，這里的48×3表示3條褲子的價(jià)錢，3件上衣+3條褲子表示3套衣服的價(jià)錢。）

生2:（52+48）×3

=100×3

=300（元）

（這里的52+48表示一套衣服的價(jià)錢，這里的（52+48）×3表示3套衣服的價(jià)錢。）

有了之前的探索經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生通過(guò)對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)雖然兩種方法的思路不同，但是最終求出的都是3套衣服的價(jià)錢。

感知規(guī)律：因?yàn)榭們r(jià)相等，這兩個(gè)算式可以用等號(hào)連接 ：52×3+48×3=（52+48）×3

發(fā)現(xiàn)規(guī)律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，等于這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再相加。

舉例驗(yàn)證：（6+4）×12=6×12+4×12

（12+8）×2=12×2+8×2

（60+50）×3=60×3+50×3

總結(jié)規(guī)律：乘法分配律 (a+b)×c=a×c+b×c

我們發(fā)現(xiàn)，乘法分配律這一規(guī)律與乘法交換律和乘法結(jié)合律的研究方法類似，有了之前的研究經(jīng)驗(yàn)，在研究乘法分配律時(shí)完全可以放手讓學(xué)生自主探索。

“授之以魚，不如授之以漁?！闭n后，為了激發(fā)學(xué)生主動(dòng)研學(xué)，我們主張學(xué)生通過(guò)錄制數(shù)學(xué)微演講，講述自己研究乘法分配律的過(guò)程，一個(gè)個(gè)孩子就像小老師一樣，把自己的所思所想充分地展示出來(lái)。有的孩子錄制第一遍時(shí)，不能很好地連貫起來(lái)，因?yàn)樵阡浿频臅r(shí)候，他沒(méi)有想好接下去怎么說(shuō)，然后就會(huì)梳理自己的思路后重新錄制；有的孩子在錄制的時(shí)候，語(yǔ)言的表達(dá)比較簡(jiǎn)單，他們會(huì)聽(tīng)自己錄制的視頻，從而進(jìn)一步完善自己的語(yǔ)言表達(dá)，重新錄制時(shí)表達(dá)得會(huì)更加準(zhǔn)確。

錄制的過(guò)程有些坎坷，因?yàn)閷W(xué)生需要“有序”的思考，“有序”的表達(dá)，雖然需要一遍一遍地重新錄制，但孩子對(duì)這樣富有挑戰(zhàn)性的探索是積極的、主動(dòng)的，也正是這樣的“有序”思考，才能鍛煉孩子的數(shù)學(xué)表達(dá)，提高孩子的數(shù)學(xué)思維，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

四、總結(jié)

在目前的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生雙基的培養(yǎng)，已經(jīng)不足以滿足學(xué)生的數(shù)學(xué)生長(zhǎng)。學(xué)生從“學(xué)會(huì)”走向“會(huì)學(xué)”，成為了大家最關(guān)注的主題，這離不開(kāi)教師和學(xué)生的雙向提升。

教師的成長(zhǎng)，離不開(kāi)思維觀念的轉(zhuǎn)變。現(xiàn)在的信息技術(shù)發(fā)展很快，但是很多教師的職業(yè)步伐，卻沒(méi)有辦法跟上，學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)不夠，學(xué)習(xí)的動(dòng)力不足，不少教師停步不前，這樣給學(xué)生創(chuàng)造的“會(huì)學(xué)”的機(jī)會(huì)就少了很多。因此，教師需要有一個(gè)反思的平臺(tái)，在實(shí)踐中發(fā)展和成長(zhǎng)，在反思中沉淀。

學(xué)生的成長(zhǎng)，離不開(kāi)有效地反思。學(xué)生之間是有差異的，這里的差異既包括了寫字速度的差異，也包括了理解能力的差異。每次的課堂中，因?yàn)榉此嫉臅r(shí)間不夠，反思的機(jī)會(huì)不足，讓不少學(xué)生在數(shù)學(xué)理解上存在著較大的困難，以至于在做題時(shí)反復(fù)講、反復(fù)錯(cuò)，惡性循環(huán)。

在“雙減”的背景下，我們要意識(shí)到，學(xué)生依靠大量的題目來(lái)獲得的能力，不是學(xué)生真正的學(xué)習(xí)能力。真正學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，離不開(kāi)教師的角色，只有教師的素養(yǎng)提升、思維的轉(zhuǎn)變，才能培養(yǎng)更“自主”的學(xué)生。通過(guò)“數(shù)學(xué)悅讀”的課前活動(dòng)，我們的教師可以更準(zhǔn)確地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，把握學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)；通過(guò)“數(shù)學(xué)悅讀”的課堂活動(dòng)，我們的教師可以有效地利用學(xué)生的錯(cuò)例，提升學(xué)生的辨析能力，根據(jù)學(xué)生的想法，提升學(xué)生的思考能力，向課堂的40分鐘要質(zhì)量和效率，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正發(fā)生。通過(guò)“數(shù)學(xué)悅讀”的課后活動(dòng)，我們的學(xué)生走向自主，嘗試?yán)盟鶎W(xué)的知識(shí)，去解決新的問(wèn)題，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，查漏補(bǔ)缺，完善自己的認(rèn)知，提升自己的素養(yǎng)。