高譽寧，馬 駿，丁 悅

（大連理工大學a.船舶工程學院；b.建設工程學部，遼寧大連 116000）

0 引 言

近年來，為控制海洋噪聲污染，減小海洋工程噪聲對海洋哺乳動物聽覺系統(tǒng)的傷害，一些國際海事組織及自然保護委員會出臺了相關政策，對海洋活動聲壓閾值進行了嚴格的規(guī)定[1]。在導管架等固定式平臺基礎樁安裝過程中，通過作用于樁基頂端樁錘的脈沖力實現(xiàn)大直徑鋼管樁施工是最常使用的方法。這種脈沖作用引起的樁體振動將使打樁附近區(qū)域平均峰值聲壓級提高至220 dB 左右，超過了海洋哺乳動物聽覺系統(tǒng)所能承受的上限，將對其造成永久性傷害[2]。通常采用氣泡帷幕降低水下打樁噪聲，氣泡帷幕通過空氣壓縮機將空氣導入水下管道，在管道開孔處產生上升氣泡，從而形成具有一定厚度的氣液兩相流。利用氣泡對聲波的反射、透射和吸收作用達到降噪的目的。

為了提高氣泡帷幕對噪聲的衰減效果，國內外學者針對氣幕對噪聲的衰減問題展開了研究。1996 年Wursig[3]等在香港西部施工水域進行實驗研究，發(fā)現(xiàn)氣幕對不同頻段的噪聲的衰減程度不同，衰減頻率與氣泡尺寸相關，對于400～6400 Hz 之間的噪聲衰減效果最好；2010 年，Wochner[4]等討論了氣泡形狀對降噪的影響，研究發(fā)現(xiàn)氣泡幾何形狀對整體的聲學行為影響很小，主要取決于氣泡中的空氣體積。伴隨著計算機的發(fā)展，采用數(shù)值模擬手段研究氣幕降噪問題也取得了一定的進展。2013年，Gottsche 等[5]利用ANSYS CFX 軟件進行數(shù)值模擬，提出了一種預測小氣泡幕降噪率的方法，模擬結果與實測結果吻合較好；Tsouvalas 等[6]也對此問題展開了一系列的研究，提出了預測打樁水下噪聲半解析模型，分析了氣幕的降噪機制，研究發(fā)現(xiàn)降噪效果主要取決于輻射聲頻率和氣泡介質的特性；2017年，Bellmann 等[7]研究了氣泡帷幕個數(shù)對降噪效果的影響，研究發(fā)現(xiàn)應用單個氣泡帷幕可使聲暴露水平（SEL）衰減15 dB，增加氣幕數(shù)量對提高衰減效果作用不大；2019年，Bohne[8]等提出了一種確定氣泡帷幕降噪效果的方法，利用積分氣泡羽流模型預測氣泡帷幕的傳輸損失；2021 年，Peng 等[9]建立了聲波場與氣泡帷幕局部衰減的聲波傳播耦合模型，驗證了氣泡帷幕對噪聲的衰減作用。目前我國對于氣泡帷幕衰減打樁噪聲的研究不多，還未出臺關于水下打樁噪聲閾值的相關規(guī)定，但隨著環(huán)保意識的增強，關于氣泡帷幕對打樁噪聲衰減效果的研究迫在眉睫。

本文基于單個氣泡在水中振動的Keller 模型，推導氣泡帷幕中的聲學參數(shù)，采用有限元分析軟件COMSOL Multiphysics 建立打樁噪聲和氣泡帷幕耦合模型，研究氣泡帷幕對打樁噪聲的衰減作用，并討論氣泡帷幕不同參數(shù)對降噪效果的影響，可為氣泡帷幕在工程實際中的應用提供參考，降低水下噪聲，保護海洋生態(tài)環(huán)境。

1 氣泡帷幕聲學模型

1.1 單個氣泡模型

海洋中存在的氣泡會對聲音傳播產生影響[10]，大量學者對其進行了研究。水中氣泡可以描述為一個簡諧振子，氣泡周圍的水可等效為質量塊，氣泡內部空氣的可壓縮性可類比于彈簧，如圖1所示。當聲波在含氣泡水中傳播時，由于氣泡對聲波的反射、散射和吸收作用，與無氣泡水相比，氣泡水中的聲速會發(fā)生顯著變化。

假設氣泡內是理想氣體且壓強分布均勻，綜合考慮氣液界面表面張力、液體粘性、氣液界面熱傳導、氣泡向液體的聲輻射以及液體壓縮性的影響，采用Keller-Miksis所提出的氣泡振動模型[11]描述氣泡的振動，其振動方程為

圖1 單個氣泡水中振動模型Fig.1 Single bubble vibration model in water

式中，R為氣泡半徑為半徑對時間的一階導數(shù)，為半徑對時間的二階導數(shù)，c為液體中聲速，ρw為水的密度，PB為氣液邊界處的液體壓力，P為氣泡所在位置當氣泡不存在時的壓強。

式中，Pw為驅動聲場的入射聲場，P∞為液體靜態(tài)壓強，P∞εejωt為驅動聲場，Prad為氣泡的輻射聲場。在小振幅聲波作用下可認為聲波在含氣泡液體中線性傳播，設

將式（1）線性化求解，根據(jù)文獻[12]中推導過程可得到

式中：R0為單個氣泡平衡時的半徑；ω為入射聲波頻率；ω0為氣泡的諧振頻率；σ為氣泡張力系數(shù)；p0為平衡時氣泡內部的壓強；b為阻尼系數(shù)，其中三項分別為氣泡在液體中振動的粘滯阻尼、聲輻射阻尼和熱傳導阻尼；μ為氣泡粘滯系數(shù)；ψ為氣泡內氣體的熱力學指數(shù)，其值可從文獻[13]中得到。

1.2 氣泡帷幕模型

假設氣泡帷幕沿深度方向分布均勻，不考慮氣泡在水中的運動，在單個氣泡模型的基礎上可建立氣泡帷幕模型。假設氣泡帷幕的體積為Vm，其中含有n個半徑為R的氣泡，則氣幕內的氣泡體積為

氣泡所占體積分數(shù)α可表示為

則氣泡帷幕密度為

式中，ρa為空氣密度。氣泡帷幕的連續(xù)性方程可表示為

式中，p為壓力場，u為速度場，ρw和c分別為不含氣泡水中的密度和聲速。含氣泡液體用聲壓場P和速度場u描述，動量方程可表示為

通過式（11）～（12）可得到聲波在含氣泡液體中的聲傳播方程：

將方程（2）和方程（5）代入聲波在氣泡帷幕中的聲傳播方程（11）中可得

式中，km為氣泡帷幕中的等效波速，

其中，α0為氣泡半徑為R0時的體積分數(shù)。則氣泡帷幕中聲速為

2 氣泡帷幕降噪數(shù)值模擬

采用COMSOL Multiphysics 軟件建立水下打樁氣泡帷幕耦合模型，研究氣泡帷幕對噪聲的衰減作用。在實際工程中，水下打樁噪聲頻率主要集中在100 Hz～1 kHz，傳播路徑為空氣、水和泥沙。由于在該頻段內噪聲主要在水中傳播，空氣和泥沙中只存在很少一部分，因此降噪主要是降低水中噪聲。

2.1 打樁降噪模型

在工程實際中打樁噪聲氣幕降噪模型如圖2（a）所示，模型由樁錘、樁基、海水、氣泡帷幕與泥沙層組成。由于樁管與周圍聲學介質呈軸對稱分布，為提高計算速度，可將三維模型簡化為二維模型，如圖2（b）所示。

圖2 水下打樁降噪模型Fig.2 Underwater piling noise reduction model

本模型計算海域水深為16 m，泥沙層厚度為30 m，符合噪聲在淺水域傳播的條件。樁的尺寸與遼寧大連某海上風電場打樁施工中所采用的樁的數(shù)據(jù)一致[14]。樁的直徑為6.5 m，樁高為73.5 m，樁壁厚為0.065 m，樁質量為7.39E+5 kg，作用在樁頂部的能量為2000 kJ，特征阻抗為4.54E+7 Pa·s/m，樁密度為7850 kg/m3，壓力波速度為5900 m/s，剪切波速度為3230 m/s。根據(jù)打樁施工的實測數(shù)據(jù)，將錘擊力表示為F(t)=1.056E8×e-61tN。氣泡帷幕厚度為1 m，位置位于r=10 m 處，模型中各聲學域參數(shù)見表1。模型的右邊界和底部邊界設置為完美匹配層，使用920 338 個單元對求解域進行離散，計算時間為0.04 s，時間步長為0.1 ms，模擬距離樁徑40 m范圍內的噪聲場，對比有無氣泡帷幕時聲場的變化。

表1 氣泡帷幕模型參數(shù)Tab.1 Parameters of bubble curtain model

2.2 氣泡帷幕對噪聲傳播的影響

無氣泡帷幕時聲波傳播路徑如圖3所示，有氣泡帷幕時聲波傳播路徑如圖4所示。當t=0.01 s時，樁錘作用在樁頂部產生的壓縮波在樁內向下傳播，聲波到達水沙面處，由于兩種介質的阻抗差異，聲波以圓錐形馬赫波的形式向上反射并滲透到水中，此時聲波未傳播到氣泡帷幕處，因此氣幕并未對聲波的傳播造成影響。這與文獻[15]中打樁噪聲場的傳播規(guī)律一致，證明了此模型計算結果的可靠性。當t=0.02 s時，聲波繼續(xù)向泥沙層傳播，馬赫錐角頂端到達樁底部泥沙處產生一個點聲源，形成一個新的馬赫錐角，沿著樁體反向向上移動。此時，聲波傳播到氣泡帷幕前方r=10 m 處，氣泡帷幕阻擋了一部分水中直達聲波和泥沙反射聲波，聲場有明顯的變化。當t=0.03 s時，在氣泡帷幕前r＜10 m區(qū)域，由于氣泡對聲波的反射作用，使氣泡帷幕前的聲壓高于無氣泡帷幕時的聲壓。在氣泡帷幕后r＞10 m 區(qū)域，氣泡帷幕減緩了聲波向遠處傳播，使聲壓峰值在時間上滯后。當t=0.04 s時，聲波在介質中不斷反射，有氣泡帷幕的水域中聲壓值明顯降低。

圖3 無氣泡帷幕時聲場分布Fig.3 Noise field distribution without bubble curtain

圖4 有氣泡帷幕時聲場分布Fig.4 Noise field distribution with bubble curtain

為進一步研究氣泡帷幕對噪聲的衰減作用，在水深8 m 處，取氣泡帷幕前后的兩個測點r=5 m 和r=15 m，對比有無氣泡帷幕時聲壓峰值的變化，如圖5 所示。在測點r=5 m 處，t=0.013 s之前，有無氣泡帷幕時的聲壓曲線重合，這是因為聲波未傳播到氣泡帷幕處，氣幕未對噪聲傳播起作用。當氣幕存在時，在t=0.033 s時出現(xiàn)聲壓峰值，其值為P=1.88E5 Pa；當氣幕不存在時，在t=0.023 s時出現(xiàn)聲壓峰值，其值為P=1.75E5 Pa。對于氣幕前測點，有氣幕時的峰值聲壓大于無氣幕時的，這是由于氣泡對聲波的反射作用將聲波匯聚于氣幕前，有效地阻擋了聲波向遠處傳播。在測點r=15 m 處，當氣幕存在時，在t=0.023 s 時出現(xiàn)聲壓峰值，其值為P=4.16E4 Pa；當氣幕不存在時，在t=0.018 s 時出現(xiàn)聲壓峰值，其值為P=1.07E5 Pa。對于氣幕后測點，有氣幕時的峰值聲壓相比于無氣幕時的減小了一個數(shù)量級，并且在時間上出現(xiàn)了滯后，可見氣泡帷幕對聲波具有明顯的衰減作用。

圖5 時域聲壓曲線Fig.5 Peak sound pressure in time domain

3 氣泡帷幕降噪?yún)?shù)化研究

通過對比有無氣泡帷幕時的聲壓場分布及聲壓峰值變化，證明了氣泡帷幕對噪聲傳播具有衰減作用，接下來研究氣泡帷幕參數(shù)變化對降噪效果的影響。探究不同位置、不同厚度及不同空氣體積分數(shù)的氣泡帷幕對降噪效果的影響。

3.1 氣泡帷幕位置對降噪的影響

保持氣泡帷幕參數(shù)不變，將氣幕設置在距離樁體10 m、15 m 和20 m 的位置分別進行數(shù)值模擬，測點位于8 m 水深，距離樁體30 m。將數(shù)值模擬結果利用Matlab 傅里葉變換轉換為頻域聲壓幅值圖，如圖6 所示。由于打樁噪聲屬于低頻噪聲，因此采樣頻率取0～1000 Hz，分析不同位置氣泡帷幕降噪效果，噪聲衰減量見表2。

根據(jù)國際規(guī)范要求，描述水下噪聲的聲學參量有多種，本文采用峰值聲壓級LP來描述打樁噪聲：

圖6 不同位置氣泡帷幕時頻域聲壓幅值Fig.6 Sound pressure amplitude in frequency domain of bubble curtain at different positions

式中，Ppeak為峰值聲壓的絕對值，Pref為水的參考聲壓，其值為1 μPa。

表2 不同位置氣泡帷幕的衰減效果Tab.2 Attenuation effect of bubble curtain at different positions

數(shù)值模擬結果發(fā)現(xiàn)氣泡帷幕的位置會影響降噪效果，距噪聲源20 m 處的氣幕相比于距噪聲源10 m處的氣幕噪聲衰減量可提高1.58 dB，氣泡帷幕遠離噪聲源、接近測點時噪聲衰減效果較好。但在實際工程中布置氣泡帷幕時，若距離噪聲源較遠則所需供氣量較大，因此在考慮經(jīng)濟效益的情況下，應在合理范圍內靠近被保護對象，提高降噪效率，節(jié)約經(jīng)濟成本。

圖7 不同厚度氣泡帷幕頻域聲壓圖Fig.7 Sound pressure amplitude in frequency domain of bubble curtain with different thicknesses

3.2 氣泡帷幕厚度對降噪的影響

由3.1 節(jié)結果可知，氣泡帷幕在遠離樁體靠近測點處的降噪效果較好，因此將氣泡帷幕位置固定在r=20 m 處。氣泡帷幕聲學參數(shù)不變，取氣泡帷幕的厚度分別為0.5 m、1 m 和1.5 m，研究厚度變化對降噪效果的影響。頻域聲壓幅值如圖7 所示，不同厚度的衰減效果見表3。

研究發(fā)現(xiàn)三種不同厚度的氣泡帷幕與無氣泡帷幕的聲壓幅值相比都有所降低，但增加厚度對噪聲衰減量的貢獻不大。這是因為氣泡帷幕對噪聲的衰減主要是由水和氣泡帷幕的聲阻抗比值Za=ρmcm/ρwcw決定的，而不是氣泡帷幕內部的衰減。此模型中的氣泡半徑為1 mm，諧振頻率為4.5 kHz左右，激勵頻率遠小于氣泡的諧振頻率，因此改變厚度對提高降噪效果幾乎沒有影響。但有學者研究發(fā)現(xiàn)[16]，當激勵頻率接近或大于氣泡共振頻率時，增加厚度可提高噪聲衰減量。

表3 不同厚度氣泡帷幕衰減效果Tab.3 Attenuation effect of bubble curtain with different thicknesses

3.3 氣泡帷幕中空氣體積分數(shù)對降噪的影響

水中氣泡的含量決定了水的可壓縮性，改變了聲波的傳播速度，因此氣泡帷幕中的空氣體積分數(shù)對降噪效果有較大影響。氣泡帷幕厚度為1 m，距離樁體20 m，改變空氣體積分數(shù)，取α=0.1%、1%和2%，探究空氣體積分數(shù)對降噪效果的影響。

氣泡帷幕的密度為ρm=(1 -α)ρw+αρa，其中ρa＜＜ρw，空氣體積分數(shù)α＜5%時，氣泡帷幕的密度幾乎不發(fā)生變化，但聲速有很大差異。通過第1 章中計算公式可得：當α=0.1%時，聲速為482 m/s；當α=2%時，聲速為115 m/s。模擬不同空氣體積分數(shù)的氣泡帷幕對噪聲傳播的影響，頻域聲壓圖如圖8 所示，不同空氣體積分數(shù)的衰減效果見表4。

研究發(fā)現(xiàn)，改變氣泡帷幕內空氣體積分數(shù)對降噪效果有顯著影響，增加空氣體積分數(shù)可提高衰減量。在本模型設置條件下，空氣體積分數(shù)為2%的氣泡帷幕比空氣體積分數(shù)為0.1%的氣泡帷幕衰減量增加了6.47 dB。這是由于水中波速與氣泡帷幕中波速的差異導致聲阻抗比增大，使透過氣泡帷幕的透射波振幅減小，因此增大空氣體積分數(shù)可提升降噪效果。

圖8 不同空氣體積分數(shù)氣泡帷幕頻域聲壓圖Fig.8 Sound pressure amplitude in frequency domain of bubble curtain with different air volume fractions

表4 不同空氣體積分數(shù)氣泡帷幕衰減效果Tab.4 Attenuation effect of bubble curtain with different air volume fractions

4 結 論

本研究假設氣泡帷幕沿水深方向均勻分布，不考慮氣泡在水中的運動和泥沙中的氣泡對聲音傳播的影響。在單個氣泡水中振動模型的基礎上，建立了水下打樁氣泡帷幕耦合模型，研究了氣泡帷幕參數(shù)變化對衰減打樁噪聲的影響。研究發(fā)現(xiàn)：

（1）氣泡帷幕布置位置對噪聲衰減效果有一定的影響，氣泡帷幕遠離噪聲源、靠近被保護對象時衰減效果較好。在工程應用中，在條件允許的情況下，可使氣泡帷幕適當靠近被保護對象。

（2）當打樁噪聲作為噪聲源時，氣泡帷幕厚度對噪聲衰減量的影響不大。在打樁工程中考慮到經(jīng)濟及布置條件等因素，可不必增加氣泡帷幕的厚度。但當噪聲源接近或高于氣泡共振頻率的激勵時，增加厚度可導致額外的噪聲衰減，可通過增加開孔管道數(shù)來增加氣幕厚度，從而提高噪聲衰減量。

（3）空氣體積分數(shù)對噪聲衰減量有較大影響，可通過增大空氣體積分數(shù)來提高降噪效果。在布置氣泡帷幕時，可通過增加氣幕發(fā)生器的開孔數(shù)量或增大供氣量來增加空氣體積分數(shù)，從而提高降噪效果。