張 濤，胡嘉駿，汪雪良，徐業(yè)峻，鄭 重，王子淵

（1.中國船舶科學(xué)研究中心，江蘇無錫 214082；2.深海技術(shù)科學(xué)太湖實(shí)驗(yàn)室，江蘇無錫 214082；3.中海油能源發(fā)展股份有限公司采油服務(wù)分公司，天津 300452；4.大連船舶重工集團(tuán)裝備制造有限公司，遼寧大連 116052）

0 引 言

為保障船舶與海洋裝備在運(yùn)行狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)安全性，結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)技術(shù)（structure health monitoring,SHM）應(yīng)運(yùn)而生。它利用各類傳感器對(duì)結(jié)構(gòu)力學(xué)參量進(jìn)行采集，基于預(yù)先設(shè)計(jì)好的算法，評(píng)估結(jié)構(gòu)的服役情況、可靠性和耐久性等，在結(jié)構(gòu)處于異常時(shí)觸發(fā)預(yù)警信號(hào)，為結(jié)構(gòu)的維修、養(yǎng)護(hù)與管理決策提供依據(jù)和指導(dǎo)[1]。然而，在實(shí)際工程應(yīng)用中，由于有限數(shù)量的傳感器無法覆蓋可能發(fā)生結(jié)構(gòu)失效的全部區(qū)域，導(dǎo)致SHM系統(tǒng)僅能自主實(shí)現(xiàn)較初級(jí)的安全警示功能。

為此，研究人員開展了大量研究，探索基于離散測(cè)點(diǎn)重構(gòu)結(jié)構(gòu)全場(chǎng)應(yīng)力的方法，希望在裝備運(yùn)營狀態(tài)下獲取更多的結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)。1995 年Haugse 等[2]首次提出模態(tài)法，通過結(jié)構(gòu)的模態(tài)坐標(biāo)作為整體結(jié)構(gòu)模態(tài)的權(quán)重值，進(jìn)而得到應(yīng)變場(chǎng)到位移場(chǎng)的轉(zhuǎn)化矩陣，再通過離散的應(yīng)變測(cè)點(diǎn)重構(gòu)結(jié)構(gòu)變形，其核心思想是將結(jié)構(gòu)變形視為各階模態(tài)的線性組合，重構(gòu)精度受模態(tài)分析精度影響較大，通常用于含損結(jié)構(gòu)的損傷識(shí)別；Ko[3]等于2007 年首次提出Ko 位移理論，該方法基于典型的伯努利-歐拉梁理論，假設(shè)每個(gè)小段梁的彎曲變形僅由彎矩引起，建立彎矩與應(yīng)變之間的關(guān)系，通過對(duì)測(cè)得的軸向應(yīng)變進(jìn)行兩次積分獲得梁結(jié)構(gòu)的變形，該方法的局限性在于只適用于單方向的結(jié)構(gòu)變形重構(gòu)；Tessler（2003）[4]首次提出“逆有限元法(iFEM)”，該方法將結(jié)構(gòu)拆分為一維、二維和三維單元，通過在指定位置布置應(yīng)力傳感器進(jìn)行離散求解，再組裝為整體矩陣，重構(gòu)獲得全局應(yīng)力場(chǎng)；Oterkus[5]等運(yùn)用iFEM 法對(duì)一艘傾覆的散貨輪平行中體應(yīng)用iQS4 單元開展了全局應(yīng)力和彎曲計(jì)算，證明了iFEM 技術(shù)在散貨船上的實(shí)用性。國內(nèi)也有很多學(xué)者基于iFEM 法對(duì)梁、框架、板殼等結(jié)構(gòu)變形重構(gòu)進(jìn)行了研究[6]。然而，在對(duì)復(fù)雜彎曲結(jié)構(gòu)進(jìn)行iFEM 分析時(shí)，需要基于現(xiàn)有逆殼單元生產(chǎn)更精細(xì)的網(wǎng)格，導(dǎo)致iFEM 重構(gòu)復(fù)雜彎曲結(jié)構(gòu)應(yīng)力場(chǎng)的代價(jià)依然昂貴。2019年，彭茄芯[7]等以體育館鋼結(jié)構(gòu)為分析對(duì)象，通過結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)分析，建立了實(shí)測(cè)點(diǎn)與待估計(jì)點(diǎn)的映射關(guān)系，對(duì)應(yīng)力場(chǎng)的重構(gòu)提供了新思路；2021 年，張宏[8]針對(duì)油氣管道應(yīng)力監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與粒子群優(yōu)化算法，建立了管道沿線二維應(yīng)力分布機(jī)理模型，并通過實(shí)例驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性，該方法的優(yōu)勢(shì)在于測(cè)點(diǎn)數(shù)量少且求解速度快。

本文針對(duì)船舶與海洋裝備中有限數(shù)量的應(yīng)力測(cè)點(diǎn)難以把握結(jié)構(gòu)全局應(yīng)力狀態(tài)的問題，提出運(yùn)用人工智能方法求解三維結(jié)構(gòu)全局應(yīng)力，重點(diǎn)闡述測(cè)點(diǎn)選取的理論依據(jù)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型架構(gòu)流程，并通過仿真計(jì)算數(shù)據(jù)和實(shí)尺度模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)證明了該方法的可行性與求解精度，實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布狀態(tài)的實(shí)時(shí)可視化呈現(xiàn)，切實(shí)提升SHM設(shè)備的實(shí)用性。

1 三維結(jié)構(gòu)有限元響應(yīng)相關(guān)性分析方法

依據(jù)有限元理論將整體結(jié)構(gòu)劃分為一定數(shù)量的有限單元，當(dāng)外載荷發(fā)生變化時(shí)，對(duì)于一維、二維結(jié)構(gòu)，有限單元的應(yīng)力變化整體上呈現(xiàn)一定的相似性和規(guī)律性；而對(duì)于三維空間結(jié)構(gòu)，有限單元的應(yīng)力變化呈現(xiàn)復(fù)雜分布，并且結(jié)構(gòu)越復(fù)雜，有限單元整體規(guī)律性越弱。本文擬基于有限單元對(duì)載荷響應(yīng)的相關(guān)性，將三維結(jié)構(gòu)整體拆分為若干子集，這些子集中的有限單元對(duì)載荷的響應(yīng)具有相似性和規(guī)律性，通過子集中的特征點(diǎn)求解三維結(jié)構(gòu)全場(chǎng)應(yīng)力。

將三維結(jié)構(gòu)整體劃分為m個(gè)有限單元，在n個(gè)載荷步作用下，結(jié)構(gòu)響應(yīng)矩陣X為

式中，編號(hào)為i的有限單元在n個(gè)載荷步作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)為xi，

式中，i=1,2,…,m。分析三維結(jié)構(gòu)中任意兩個(gè)有限單元xi和xj在同一加載步的響應(yīng)相似程度，可采用協(xié)方差Cov( )xi,xj表示：

式中，E(xi)與E(xj)分別為兩個(gè)實(shí)隨機(jī)變量xi與xj的期望值?？紤]到兩個(gè)變量為不同的量綱時(shí)，它們的協(xié)方差在數(shù)值上表現(xiàn)出很大的差異。為此引入無量綱相關(guān)性分析計(jì)算方法，例如Pearson 相關(guān)系數(shù)，見公式（4）:

式中，σi是編號(hào)為i的有限單元在n個(gè)載荷步下響應(yīng)值的方差，σj是編號(hào)為j的有限單元在n個(gè)載荷步下響應(yīng)值的方差是編號(hào)為i的有限單元在n個(gè)載荷步下響應(yīng)值的均值是編號(hào)為j的有限單元在n個(gè)載荷步下響應(yīng)值的均值。則任意兩個(gè)有限單元xi與xj之間的關(guān)聯(lián)矩陣P為

相關(guān)系數(shù)p的取值范圍為[-1,1]，如圖1 所示。當(dāng)p=1 時(shí)，xi與xj為完全正相關(guān)；當(dāng)p=-1 時(shí)，xi與xj為完全負(fù)相關(guān)。p的絕對(duì)值越大，相關(guān)性越強(qiáng)；p越接近于0，相關(guān)性越弱。

通常取pij＞0.95，認(rèn)為xi與xj具有顯著的相關(guān)性。將三維結(jié)構(gòu)中對(duì)載荷反饋具有明顯相關(guān)性的有限單元?dú)w為同一集合，則m個(gè)有限單元形成的三維結(jié)構(gòu)整體S可拆分為k個(gè)子集Ti，

式中，i=1,2,…,k。分別從Ti中篩選具有代表性的有限單元vi，組成特征單元集合V={ }v1,v2,…,vi,…,vk。基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以建立特征單元集合V和與其具有顯著相關(guān)性有限單元與S之間的求解關(guān)系，在特征單元布置應(yīng)力傳感器即可求解結(jié)構(gòu)全局應(yīng)力數(shù)據(jù)。

圖1 相關(guān)系數(shù)與相關(guān)程度示意圖Fig.1 Schematic diagram of correlation coefficients and correlation degrees

2 三維結(jié)構(gòu)應(yīng)力場(chǎng)求解神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)方法

2.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是通過訓(xùn)練大量的隱藏參數(shù)（隱藏層），以實(shí)現(xiàn)從輸入變量到輸出變量的映射，來擬合復(fù)雜現(xiàn)實(shí)規(guī)律的人工智能算法，單網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。本文將特征單元集合V的應(yīng)力值作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層，將整體結(jié)構(gòu)所有有限單元應(yīng)力值集合X作為輸出層，以可信的輸入與輸出數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本集建立監(jiān)督學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)系統(tǒng)根據(jù)已知輸出與實(shí)際輸出之間的差值（誤差信號(hào)）調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)，最終建立特征點(diǎn)與整體結(jié)構(gòu)應(yīng)力場(chǎng)的匹配關(guān)系模型。

圖2 簡(jiǎn)單全局應(yīng)力求解神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Simple neural network for solving global stress

2.2 初始應(yīng)力場(chǎng)人工智能模型構(gòu)建方法

由于無法通過實(shí)測(cè)手段獲得三維結(jié)構(gòu)應(yīng)力場(chǎng)數(shù)據(jù)，選擇有限元仿真計(jì)算數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，建立初始應(yīng)力場(chǎng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（下稱“初始模型”），流程如圖3所示。

圖3 初始模型構(gòu)建路徑Fig.3 Technical path of building initial model

將樣本數(shù)據(jù)劃分為不相交的三部分：訓(xùn)練集、校驗(yàn)集和測(cè)試集。其中，訓(xùn)練集用于對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，以使網(wǎng)絡(luò)能夠具有全場(chǎng)應(yīng)力的求解能力。從訓(xùn)練集中，將所有有限單元的響應(yīng)值設(shè)為輸出（即“目標(biāo)數(shù)據(jù)”），通過前向傳播的方式將特征單元數(shù)據(jù)作為輸入，建立多層級(jí)的加權(quán)求和矩陣，計(jì)算得到輸出預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)；當(dāng)預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)與目標(biāo)數(shù)據(jù)差值不滿足誤差要求時(shí)，再運(yùn)用反向傳播算法，調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)，最終建立特征單元與全場(chǎng)應(yīng)力的求解模型。校驗(yàn)集用于判斷當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)對(duì)全局應(yīng)力場(chǎng)的求解能力，評(píng)估模型訓(xùn)練過程中的收斂情況，作為是否結(jié)束網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的判斷依據(jù)。測(cè)試集用于評(píng)估訓(xùn)練完成的模型在應(yīng)力求解任務(wù)中的性能表現(xiàn)，量化模型對(duì)全局應(yīng)力預(yù)測(cè)精度的分散性。

2.3 應(yīng)力場(chǎng)人工智能模型修正方法

基于仿真計(jì)算數(shù)據(jù)建立的初始模型經(jīng)過修正后才能部署于實(shí)體結(jié)構(gòu)，原因在于：（1）仿真計(jì)算的材料屬性、邊界條件、網(wǎng)格劃分、載荷模擬與真實(shí)狀態(tài)存在微小差距；（2）實(shí)際測(cè)點(diǎn)位置可能與特征單元位置存在幾何上的定位誤差。

如圖4 所示，基于傳感器實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)通過監(jiān)督學(xué)習(xí)修正初始模型，將測(cè)點(diǎn)分為三類：長(zhǎng)期測(cè)點(diǎn)、修正點(diǎn)與精度考核點(diǎn)。其中，長(zhǎng)期測(cè)點(diǎn)為應(yīng)力場(chǎng)人工智能模型的輸入層，輸入初始模型求解全局應(yīng)力；在實(shí)體結(jié)構(gòu)應(yīng)力較大的區(qū)域隨機(jī)選取若干修正點(diǎn)，將初始模型預(yù)測(cè)值與修正點(diǎn)實(shí)際測(cè)量值比對(duì)，通過半監(jiān)督學(xué)習(xí)在初始模型的輸出層外添加修正矩陣，建立應(yīng)用于實(shí)體結(jié)構(gòu)的、最終的應(yīng)力場(chǎng)人工智能模型（下稱“最終模型”）；最后，在高應(yīng)力區(qū)域任意選取驗(yàn)證點(diǎn)，用以評(píng)價(jià)最終模型精度。

圖4 初始模型修正路徑Fig.4 Correction process of initial model

3 海洋平臺(tái)連接器應(yīng)力場(chǎng)求解初始人工智能模型開發(fā)

3.1 連接器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)述

某海洋平臺(tái)由兩個(gè)半潛浮式平臺(tái)組成，主平臺(tái)與輔平臺(tái)之間通過插銷連接，如圖5所示。在極端海況下銷軸與連接器承受較大的剪力[9-10]，需實(shí)時(shí)評(píng)估結(jié)構(gòu)的安全性。本研究通過在連接器結(jié)構(gòu)表面布置應(yīng)力傳感器，即時(shí)求解連接器結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖，從而識(shí)別高應(yīng)力位置與大小，評(píng)估連接器結(jié)構(gòu)安全性。連接器分為單耳與雙耳結(jié)構(gòu)，如圖6 所示。選擇單耳連接器為研究對(duì)象，該結(jié)構(gòu)為復(fù)雜三維結(jié)構(gòu)，包含曲面，且有三層艙壁，中間艙壁含減輕孔，如圖7所示。

圖5 某海洋平臺(tái)的連接器結(jié)構(gòu)Fig.5 Connector structure of the offshore platform

圖6 單耳與雙耳連接器結(jié)構(gòu)Fig.6 Single ear and double ear connector structure

圖7 連接器結(jié)構(gòu)內(nèi)艙壁圖Fig.7 Inner bulkhead of connector structure

3.2 仿真計(jì)算數(shù)據(jù)樣本

銷軸剪力可360°施加于連接器結(jié)構(gòu)，因此開展3600 組彈性階段計(jì)算工況，含36 個(gè)載荷方向（每10°為一個(gè)方向）下的100 個(gè)分層載荷，將全部載荷工況下所有有限元應(yīng)力數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)，隨機(jī)分組成訓(xùn)練集（2400組）、校驗(yàn)集（600組）和測(cè)試集（600組）。

3.3 相關(guān)性分析與特征單元篩選

通過Pearson 相關(guān)系數(shù)對(duì)連接器結(jié)構(gòu)有限元進(jìn)行相關(guān)性分析，依據(jù)公式（4）～（8）得出有限單元關(guān)聯(lián)矩陣P，特征單元篩選步驟如下，如圖8所示。

（1）從整體結(jié)構(gòu)中剔除無法安裝傳感器的有限單元。將剩余的有限單元按照應(yīng)力絕對(duì)值從大到小排序，應(yīng)力絕對(duì)值越大說明該有限單元對(duì)外部載荷越敏感，在該位置布置測(cè)點(diǎn)有利于感知外部載荷和結(jié)構(gòu)響應(yīng)的微小變化。

（2）將Si中應(yīng)力絕對(duì)值最大的有限單元作為特征單元vi，其中i為重復(fù)次數(shù)。依次計(jì)算Si中其它單元yj與vi的相關(guān)性系數(shù)ρij，j={ }1,2,…,m，m為Si中元素的個(gè)數(shù)。若ρij＞0.95，則將y加入集合Ti。

（3）將Si中與Ti重復(fù)的單元?jiǎng)h除，得到剩余的單元集合D。

（4）重復(fù)步驟（2）,（3），直至剩余單元集合D中個(gè)數(shù)等于0，則完成選取。

至此，從30 858 個(gè)有限元中找出50 個(gè)特征單元，如圖9所示，即連接器結(jié)構(gòu)可拆分為50個(gè)子集。

圖8 特征單元篩選流程Fig.8 Selection process of the feature finite elements

圖9 篩選出的50個(gè)特征單元編號(hào)Fig.9 Identifier of the selected 50 feature finite elements

3.4 測(cè)點(diǎn)數(shù)量?jī)?yōu)化

將50 個(gè)特征單元按照應(yīng)力幅值由大至小排序，并統(tǒng)計(jì)各特征單元的相關(guān)有限單元數(shù)量，如圖10所示。結(jié)果表明，與50個(gè)特征單元相關(guān)的有限單元總和為220 905，遠(yuǎn)超出有限單元的總和30 858，說明50個(gè)子集中存在多個(gè)交集，可以使用更少的特征單元求解全場(chǎng)應(yīng)力。

圖10 各特征單元的相關(guān)單元數(shù)量（按照載荷敏感性強(qiáng)到弱排序）Fig.10 Number of related units of each characteristic elements(Load sensitivity from strong to weak)

按照幅值由大到小，分別選取5、10、15、20、25、30、40、50 個(gè)特征單元為輸入變量，訓(xùn)練應(yīng)力求解神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，分析不同數(shù)量的特征單元對(duì)應(yīng)力場(chǎng)求解精度的影響，結(jié)果如圖11所示?？捎^察到，隨著選點(diǎn)數(shù)量的逐漸增加，計(jì)算精度逐漸提升，在選點(diǎn)數(shù)量為20 時(shí)，算法精度基本穩(wěn)定。說明連接器結(jié)構(gòu)中大多數(shù)有限單元與前20 個(gè)特征單元具有明顯相關(guān)性，僅需20個(gè)特征單元即可滿足連接器結(jié)構(gòu)全場(chǎng)應(yīng)力的求解需求。

3.5 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)對(duì)全場(chǎng)應(yīng)力的計(jì)算性能和計(jì)算精度存在影響，選擇常用的四種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造（BP、CNN、RNN、DNN）開展試驗(yàn)，基于相同的輸入點(diǎn)集、仿真數(shù)據(jù)構(gòu)成的校驗(yàn)集以及收斂條件，BP為現(xiàn)在使用的優(yōu)化過的標(biāo)準(zhǔn)網(wǎng)絡(luò)模型，CNN 使用Pytorch提供的conv2d卷積層，RNN 序列大小為3，DNN 使用10層神經(jīng)元。對(duì)比表1中AI算法與校驗(yàn)集中取得的精度最小值和最大值，比較不同網(wǎng)絡(luò)模型的算法精度。

圖11 特征單元數(shù)量對(duì)求解精度的影響Fig.11 Influence of the number of feature points on the solution accuracy

表1 不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)求解精度比對(duì)Tab.1 Comparison of solution accuracy of different neural networks

通過觀察表1 的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，CNN 網(wǎng)絡(luò)精度最低，基于BP 與RNN 網(wǎng)絡(luò)模型方法預(yù)測(cè)出的點(diǎn)得到的效果略遜于DNN 網(wǎng)絡(luò)，但DNN 和RNN 網(wǎng)絡(luò)消耗的算力過多，見圖12～13，且BP 網(wǎng)絡(luò)求解精度相對(duì)穩(wěn)定，綜合求解精度以及計(jì)算速度，BP網(wǎng)絡(luò)性能更優(yōu)。

圖12 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求解過程Fig.12 Solving process of the BP neural network

圖13 DNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求解過程Fig.13 Solving process of the DNN neural network

3.6 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂性分析

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過程中存在過擬合現(xiàn)象，根據(jù)有限元計(jì)算得到連接器結(jié)構(gòu)仿真數(shù)據(jù)，圖14 為使用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練應(yīng)力求解神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型時(shí)不設(shè)置收斂判斷的過擬合曲線，橫坐標(biāo)為訓(xùn)練輪次，縱坐標(biāo)為精度。藍(lán)色曲線為每訓(xùn)練200輪使用校驗(yàn)集驗(yàn)證的精度，紅色曲線為每訓(xùn)練200輪使用測(cè)試集評(píng)估模型的精度。觀察可知：

（1）隨著訓(xùn)練輪次的增加，模型預(yù)測(cè)精度呈先上升，接著趨于平緩，最后急速下降的現(xiàn)象（即過擬合），有必要設(shè)計(jì)收斂規(guī)則；

（2）校驗(yàn)集和測(cè)試集在精度上的表現(xiàn)趨勢(shì)一致，說明了校驗(yàn)集能有效提供模型性能的近似評(píng)估。

圖14 應(yīng)力求解神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練過程Fig.14 Training process of the neural network model

因此，在訓(xùn)練連接器結(jié)構(gòu)應(yīng)力場(chǎng)求解神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，應(yīng)設(shè)置如下收斂規(guī)則：當(dāng)校驗(yàn)集驗(yàn)證模型精度出現(xiàn)下降，且下降超過5%時(shí)，模型停止訓(xùn)練，并將上一次訓(xùn)練好的模型作為最終模型。

3.7 初始模型不確定度分析

圖15 S1方向全局應(yīng)力求解不確定度Fig.15 Solving uncertainty for global stress in S1 direction

圖16 S2方向全局應(yīng)力求解不確定度Fig.16 Solving uncertainty for global stress in S2 direction

依托600 組測(cè)試集數(shù)據(jù)，對(duì)連接器結(jié)構(gòu)應(yīng)力場(chǎng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型求解精度開展不確定度分析，圖15～16為15 t剪力、300°剪切方向工況下由20個(gè)特征單元應(yīng)力值作為輸入，求解剩余的30 838個(gè)有限單元應(yīng)力值與測(cè)試集數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差分布，橫坐標(biāo)表示應(yīng)變值大小，縱坐標(biāo)表示相對(duì)誤差。在S1方向，95%的有限單元應(yīng)力值求解誤差在[-8.01%, 8.01%]區(qū)間；在S2方向，95%的有限單元應(yīng)力值求解誤差在[-8.22%,8.22%]區(qū)間。

4 連接器應(yīng)力場(chǎng)人工智能模型修正與精度驗(yàn)證

4.1 連接器結(jié)構(gòu)實(shí)尺度模型試驗(yàn)簡(jiǎn)述

取單耳連接器開展1:1 模型試驗(yàn)，驗(yàn)證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)連接器結(jié)構(gòu)應(yīng)力場(chǎng)的求解精度，表2 為單耳連接器模型主要參數(shù)。

模擬平臺(tái)約束條件（圖17），采用加載工裝塊模擬雙耳連接器，液壓缸施加模擬剪切力。試驗(yàn)采用靜態(tài)應(yīng)變儀與應(yīng)變片測(cè)試結(jié)構(gòu)雙向應(yīng)力，通過力值傳感器精確控制剪切力載荷，共設(shè)置27 個(gè)應(yīng)力測(cè)點(diǎn)，其中20 個(gè)點(diǎn)用于建立AI 模型、5 個(gè)點(diǎn)用于修正、2 個(gè)點(diǎn)為任意位置的精度校驗(yàn)點(diǎn)。試驗(yàn)在彈性范圍內(nèi)進(jìn)行，加載方案如表3所示，修正階段與考核階段試驗(yàn)載荷不重疊。

表2 連接器試驗(yàn)?zāi)Ｐ椭饕獏?shù)Tab.2 Main parameters of the connector model

圖17 試驗(yàn)裝配圖Fig.17 Test assembly picture

表3 加載工況明細(xì)表Tab.3 Detailed loading conditions

4.2 精度考核結(jié)果

圖18 1634 kN剪切力載荷下神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求解的結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖Fig.18 Structural stress nephogram of digital twin system under shear load(1634 kN)

基于修正后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，編寫連接器結(jié)構(gòu)應(yīng)力場(chǎng)實(shí)時(shí)求解軟件，圖18 為該軟件在垂向剪切力（1634 kN）下求解出的應(yīng)力場(chǎng)云圖。圖中，曲線1 為考核點(diǎn)實(shí)測(cè)應(yīng)力值與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求解出的應(yīng)力值比對(duì)曲線，其中藍(lán)色曲線為實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，綠色曲線為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型計(jì)算數(shù)據(jù)，通過比對(duì)得出求解精度高達(dá)93.6%；可識(shí)別載荷作用方向?yàn)榇怪毕蛏希畲髴?yīng)力位于連接器銷軸孔下側(cè)，同時(shí)銷軸孔兩側(cè)與上側(cè)均為高應(yīng)力區(qū)，距離銷軸孔越遠(yuǎn)的結(jié)構(gòu)應(yīng)力幅值越低，最大幅值約為20 MPa。

5 結(jié) 論

本文創(chuàng)新性地提出了基于人工智能的三維結(jié)構(gòu)全場(chǎng)應(yīng)力求解方法，通過少量應(yīng)力測(cè)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)對(duì)船舶與海洋裝備結(jié)構(gòu)物應(yīng)力場(chǎng)的實(shí)時(shí)求解。主要結(jié)論如下：

（1）通過相關(guān)性分析，可將三維結(jié)構(gòu)劃分為多個(gè)內(nèi)部元素之間具有顯著相關(guān)性的有限單元子集，從各子集中選出特征單元并設(shè)為應(yīng)力測(cè)點(diǎn)，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以建立特征單元與對(duì)應(yīng)子集的求解關(guān)系，進(jìn)而求解結(jié)構(gòu)全局應(yīng)力；

（2）針對(duì)某海洋平臺(tái)連接器結(jié)構(gòu)安全評(píng)估需求，基于有限元仿真計(jì)算數(shù)據(jù)，建立了連接器結(jié)構(gòu)應(yīng)力場(chǎng)求解神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型（初始模型），以20 個(gè)特征有限元為輸入變量，預(yù)測(cè)剩余的30 858 個(gè)有限元數(shù)據(jù)，通過不確定度分析得到95%的有限單元應(yīng)變求解誤差在9%以內(nèi)；

（3）開展連接器結(jié)構(gòu)實(shí)尺度模型試驗(yàn)，對(duì)初始模型進(jìn)行修正，通過校驗(yàn)點(diǎn)比對(duì)分析得出，修正后的優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求解的應(yīng)力值精度高達(dá)93.6%，證明本文提出的方法具有可行性且預(yù)測(cè)精度較高，可將傳統(tǒng)的SHM系統(tǒng)對(duì)“點(diǎn)”監(jiān)測(cè)提升為對(duì)“場(chǎng)”監(jiān)測(cè)。