賴國(guó)軍，姜忠龍，劉金林，馬銳鋒，曾凡明

（1.中國(guó)人民解放軍92116部隊(duì)4分隊(duì)，遼寧葫蘆島 125003；2.海軍工程大學(xué)a.動(dòng)力工程學(xué)院；b.艦船綜合電力技術(shù)國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430033）

0 引 言

船舶推進(jìn)軸系[1]作為動(dòng)力裝置的重要組成部分，它的主要使命是將主機(jī)發(fā)出的功率以旋轉(zhuǎn)動(dòng)能的形式傳遞至推進(jìn)器（一般為螺旋槳），再將推進(jìn)器在船后流場(chǎng)中旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的推力或拉力通過推力軸承以軸承力的形式傳遞至船體，從而驅(qū)動(dòng)船舶的前進(jìn)或者后退。無論船舶是否運(yùn)行，軸系各部件都承受著十分復(fù)雜的載荷。軸系的校中特性（主要指軸系各部件承受載荷情況）是影響其能否安全、穩(wěn)定和可持續(xù)運(yùn)行的重要因素之一。船舶行業(yè)發(fā)展歷史上，曾出現(xiàn)過多起因軸系校中不良而引起的軸系軸承異常磨損，甚至出現(xiàn)軸段斷裂等事故，嚴(yán)重影響船舶的航行安全。圖1顯示了幾種因軸系校中不良引起的事故。

圖1 幾種因軸系校中不良引起的事故Fig.1 Several accidents caused by poor quality of shafting alignment

為保證船舶推進(jìn)軸系的校中質(zhì)量，國(guó)內(nèi)外許多研究機(jī)構(gòu)和相關(guān)學(xué)者對(duì)船舶推進(jìn)軸系校中方法和軸系校中計(jì)算方法開展了大量研究，積累了大量的軸系校中理論和設(shè)計(jì)規(guī)范[2-4]。在軸系校中方法的研究方面主要經(jīng)歷了直線校中、按軸承上允許負(fù)荷校中、合理校中、雙向優(yōu)化校中[5]和動(dòng)態(tài)校中[6-9]等，這些軸系校中方法的出現(xiàn)在一定程度上提高了軸系校中質(zhì)量，為船舶推進(jìn)軸系安裝提供了有利的參考。在牛頓經(jīng)典力學(xué)的基礎(chǔ)上，在軸系校中計(jì)算[10]方法研究方面主要經(jīng)歷了傳遞矩陣法、三彎矩法、改進(jìn)三彎矩法和有限元法等，這些校中計(jì)算方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，都在不同程度上提高了軸系校中計(jì)算的效率。

目前，雖然軸系靜態(tài)校中理論已較為成熟，也普遍應(yīng)用于指導(dǎo)軸系校中安裝實(shí)踐，但隨著船舶朝著大型化、高速化發(fā)展，靜態(tài)校中已逐漸暴露出它的不足[11-12]（未能考慮船舶運(yùn)行過程中的動(dòng)態(tài)因素，且某些動(dòng)態(tài)因素已無法忽略）。本文針對(duì)船舶運(yùn)行過程中軸系校中特性難以監(jiān)測(cè)的問題，以某電力推進(jìn)軸系為例，通過建立該艇的槳-軸-艇體（采用SUBOFF縮比模型替代）模型，計(jì)算該艇在額定工況下運(yùn)行時(shí)艇后螺旋槳旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的水動(dòng)力，采用流固耦合的方式將該水動(dòng)力作用于螺旋槳，對(duì)比分析該電力推進(jìn)軸系在計(jì)入該艇額定工況下螺旋槳水動(dòng)力前后軸系狀態(tài)參數(shù)的變化。通過該研究可以預(yù)測(cè)軸系運(yùn)行時(shí)的狀態(tài)參數(shù)，為進(jìn)一步提高軸系校中質(zhì)量提供支撐。

1 軸系簡(jiǎn)介

電力推進(jìn)軸系布置簡(jiǎn)圖如圖2 所示。圖2 顯示了該電力推進(jìn)軸系由一個(gè)螺旋槳、一段艉軸、一段中間軸和一段推力軸、一個(gè)后艉軸承、一個(gè)前艉軸承和一個(gè)推力軸承等部件組成，其中：螺旋槳安裝在艉軸上，兩個(gè)艉軸承（僅承受徑向載荷）用于支撐艉軸；艉軸通過半聯(lián)軸節(jié)與推力軸相連；中間軸通過法蘭左右依次與艉軸和推力軸相連；推力軸承不僅可承受徑向載荷（用于支撐推力軸），還能承受螺旋槳在水中旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的軸向推力；高彈聯(lián)軸器用于聯(lián)接軸系與電機(jī)，并具有補(bǔ)償軸系位移差的功能。

圖2 電力推進(jìn)軸系布置簡(jiǎn)圖Fig.2 Layout diagram of an electric propulsion shafting system

某艇槳-軸-艇體及其周圍水域的三維模型分別如圖3和圖4所示。

圖3 槳-軸-艇體三維模型Fig.3 3-D model of propeller-shafting-hull

圖4 槳-軸-艇體周圍水域三維模型Fig.4 3-D model of waters around propellershafting-hull

圖3顯示了該電力推進(jìn)軸系與SUBOFF縮比艇體模型裝配情況。由于真實(shí)艇體結(jié)構(gòu)極其復(fù)雜，且對(duì)螺旋槳水動(dòng)力產(chǎn)生影響的主要因素為艇體外形，因此，在此采用與真實(shí)艇體尺寸十分相近的SUBOFF 縮比模型尺寸用于模擬計(jì)算。這樣不僅能夠較好滿足螺旋槳水動(dòng)力計(jì)算精度要求，又能有效降低建模的難度。圖4顯示了槳-軸-艇體外部水域的三維模型，該模型的建立參考了文獻(xiàn)[13-15]中槳-軸-艇體周圍水域模型的建立原則，其中：螺旋槳附近的旋轉(zhuǎn)內(nèi)域半徑為螺旋槳直徑的1.05倍，旋轉(zhuǎn)內(nèi)域的幾何中心與螺旋槳的幾何中心重合；艇體周圍水域的外域半徑是6倍艇體半徑，艇體幾何中心線與外域幾何中心線重合；外域長(zhǎng)度是艇體長(zhǎng)度的4 倍，外域幾何中心與螺旋槳尾部頂點(diǎn)重合。圖3～4建立的三維模型是艦艇運(yùn)行時(shí)螺旋槳水動(dòng)力計(jì)算的基礎(chǔ)。

2 軸系校中計(jì)算

2.1 模型簡(jiǎn)化處理

圖2中顯示的軸系模型是開展軸系校中計(jì)算的基礎(chǔ)，由于軸系結(jié)構(gòu)繁雜，其實(shí)際受力情況十分復(fù)雜。在進(jìn)行校中計(jì)算之前需要將軸系的物理模型做一些合理的簡(jiǎn)化處理，現(xiàn)參照文獻(xiàn)[16]將其簡(jiǎn)化為合理的數(shù)學(xué)模型。該電力推進(jìn)軸系簡(jiǎn)化后的三維模型（含劃分網(wǎng)格后的模型）和簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型分別如圖5和圖6所示。

圖5 某電力推進(jìn)軸系簡(jiǎn)化三維模型及其計(jì)算網(wǎng)格Fig.5 Simplified 3-D model of an electric propulsion shafting system and its computational mesh

圖6 用于軸系校中計(jì)算的簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型Fig.6 Simplified mathematical model for shafting alignment calculation

軸系校中計(jì)算時(shí)，軸系的各軸段采用均布載荷模擬，螺旋槳采用集中載荷模擬（作用點(diǎn)為螺旋槳的幾何中心點(diǎn)），各軸承采用彈簧單元模擬。軸系三維模型建立原則為：（1）以螺旋槳槳轂頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，X軸為軸向（指向船艏為正），Y軸為豎直方向（重力方向?yàn)樨?fù)），Z軸為水平方向（垂直紙面向外為正）；（2）三個(gè)軸承的支撐作用簡(jiǎn)化處理方法，它們均采用一個(gè)豎直方向和一個(gè)水平方向的彈簧來代替，彈簧都是一端作用于軸系，另一端固定在船體（地面），自由長(zhǎng)度為0.6 m，剛度值由廠家提供。其中，用于模擬后艉軸承的彈簧[2]，作用點(diǎn)取為后艉軸的1/3 長(zhǎng)度處，其余兩個(gè)軸承的彈簧作用點(diǎn)取為相應(yīng)軸承的中間位置；（3）推力軸承承受軸向推力的模擬，在推力軸承的最右端面添加一個(gè)軸向彈簧，用于模擬推力軸承承受軸向推力的作用。

2.2 校中計(jì)算

根據(jù)該推進(jìn)軸系結(jié)構(gòu)可知：（1）該軸系各軸段鍛造采用的主要材料是結(jié)構(gòu)鋼；（2）后艉軸承采用海水潤(rùn)滑；（3）前艉軸承和推力軸承采用滑油潤(rùn)滑；（4）當(dāng)艦艇正常航行時(shí)，螺旋槳浸泡在海水中，后艉軸承支撐部分的軸段、前艉軸承支撐部分軸段和推力軸承支撐部分軸段分別受到潤(rùn)滑介質(zhì)海水和滑油的浮力作用等。

軸系各軸段的均布載荷根據(jù)軸系幾何模型尺寸及其材料密度設(shè)定。另外，考慮潤(rùn)滑介質(zhì)的浮力作用，軸系校中計(jì)算時(shí)應(yīng)將浸在海水和潤(rùn)滑介質(zhì)中相應(yīng)的軸段密度ρ采用公式（1）進(jìn)行修正。

式中，ρ為計(jì)算時(shí)需設(shè)定的各軸段密度，ρ0為材料在空氣中的密度，ρm為海水或各軸承中潤(rùn)滑介質(zhì)的密度。

因此，綜合得到該軸系各主要組成部件材料屬性如表1所示。

表1 軸系各主要組成部件材料屬性Tab.1 Material properties of main components of the shafting

基于圖5 所建立的軸系受力簡(jiǎn)化模型和劃分的計(jì)算網(wǎng)格，根據(jù)牛頓經(jīng)典力學(xué)理論采用有限元計(jì)算方法[17]對(duì)該軸系進(jìn)行校中。在進(jìn)行軸系校中有限元計(jì)算時(shí)，假設(shè)軸系材料各向同性且受力變形都在彈性形變范圍內(nèi)，即可得軸系微元所受外力與形變的如下線性關(guān)系：

式中，Ke為單元的剛度矩陣，與單元的大小、材料楊氏模量和泊松比等有關(guān)；f為單元受到的外力向量；Ue為單元位移向量。

根據(jù)已建立的該艇推進(jìn)軸系有限元模型，經(jīng)計(jì)算求解該軸系未考慮螺旋槳水動(dòng)力作用各軸承處的狀態(tài)參數(shù)如表2所示。

表2 軸系各軸承處的狀態(tài)參數(shù)Tab.2 State parameters on each bearing of the shafting

由表2可知：（1）由于螺旋槳的懸臂梁作用，軸系在后艉軸承上的載荷、轉(zhuǎn)角都大于另外兩個(gè)軸承處；（2）兩個(gè)艉軸承上的載荷差值高達(dá)30.445 kN，特別是后艉軸承上的載荷高達(dá)51.477 kN，易引起軸系后艉軸承上的異常磨損，威脅船舶安全穩(wěn)定的運(yùn)行，需加予改善；（3）軸系各狀態(tài)參數(shù)均滿足相關(guān)設(shè)計(jì)要求。

圖7顯示了該軸系未考慮螺旋槳水動(dòng)力作用的轉(zhuǎn)角、撓度、剪應(yīng)力和等效應(yīng)力。

圖7 該軸系轉(zhuǎn)角、撓度、剪應(yīng)力和等效應(yīng)力云圖Fig.7 Rotation angle,deflection,shearing and equivalent stress of the shafting

由圖7可知，該軸系在直線校中狀態(tài)下未考慮螺旋槳水動(dòng)力時(shí)，主要技術(shù)指標(biāo)均處于設(shè)計(jì)允許范圍內(nèi)。由于受螺旋槳懸臂梁作用的影響，軸系在該狀態(tài)下的撓度和等效應(yīng)力最大值分別位于螺旋槳處和后艉軸承處，且都處于允許范圍內(nèi)，在后續(xù)的設(shè)計(jì)優(yōu)化時(shí)應(yīng)研究對(duì)其合理優(yōu)化。

此外，根據(jù)軸系各軸承負(fù)荷影響系數(shù)定義，得到該電力推進(jìn)軸系的軸承負(fù)荷影響系數(shù)為

軸承負(fù)荷影響系數(shù)是該軸系的固有屬性，也是對(duì)該軸系進(jìn)行校中質(zhì)量?jī)?yōu)化和后續(xù)改型設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。

2.3 螺旋槳水動(dòng)力計(jì)算及其對(duì)軸系校中的影響

基于圖3和圖4顯示的螺旋槳-軸系-艇體及其周圍水域三維模型，根據(jù)該艇在主機(jī)額定轉(zhuǎn)速及艇體額定航速下航行工況設(shè)定流體計(jì)算條件。采用CFD數(shù)值計(jì)算得到該艇在主機(jī)額定轉(zhuǎn)速及艇體額定航速下，螺旋槳槳葉受力情況及艇體軸系流場(chǎng)流速和壓力分布情況，如圖8所示。

圖8分別顯示了軸系在額定轉(zhuǎn)速及艇體在額定航速下，螺旋槳葉面和葉背處的壓力云圖、艇體外部水域的流速分布、外部水域在XY平面的壓力云圖。

圖8 軸系額定轉(zhuǎn)速及艇體額定航速下的流體仿真結(jié)果Fig.8 Simulation results under rated speed of shafting and hull

船舶穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，其螺旋槳所受推拉力的大小及中心位置呈周期性變化。文中簡(jiǎn)化了分析過程，取該艇在額定轉(zhuǎn)速和額定航速下穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的螺旋槳葉面所受水壓力均值作為其螺旋槳在額定工況下的水動(dòng)力。采用流-固耦合的方式，將該流體力施加于螺旋槳槳葉上，具體過程如圖9所示。

圖9 流-固耦合流程Fig.9 Fluid-solid coupling process

采用如圖9 所示的方法將螺旋槳水動(dòng)力計(jì)算結(jié)果施加于軸系進(jìn)行校中計(jì)算，方法同2.2 節(jié)，得到在軸系直線校中狀態(tài)下計(jì)入額定轉(zhuǎn)速下螺旋槳水動(dòng)力時(shí)各軸承處的狀態(tài)參數(shù)，如表3所示。

表3 軸系直線校中下三軸承處狀態(tài)參數(shù)（計(jì)入螺旋槳水動(dòng)力影響）Tab.3 State parameters of three bearings of the shafting(propeller hydrodynamics forces included)

對(duì)比表2和表3，該軸系計(jì)入螺旋槳激勵(lì)力后，該艇在額定工況下運(yùn)行的計(jì)算結(jié)果表明：各軸承處的撓度值和等效應(yīng)力值均有所增大；后艉軸承上的載荷由原來的51.477 kN 增大為54.097 kN，增加了2.62 kN；兩個(gè)艉軸承的載荷差值也由原來的30.445 kN 增大為33.898 kN，增加了3.453 kN。這在一定程度上使校中質(zhì)量變差了。此外，各軸承的轉(zhuǎn)角值有較大幅度的增大，均已超過設(shè)計(jì)時(shí)的允許范圍（3.5E-3 rad），因此軸系校中考慮螺旋槳水動(dòng)力影響是十分必要的，后續(xù)優(yōu)化需考慮增設(shè)斜鏜孔進(jìn)行改善等。

3 結(jié) 語

軸系校中質(zhì)量是影響船舶安全航行的重要因素之一，而船舶航行時(shí)船后螺旋槳旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的水動(dòng)力是影響軸系校中特性的主要因素之一。

本文以某電力推進(jìn)軸系為例，根據(jù)軸系校中計(jì)算相關(guān)簡(jiǎn)化原理，并基于軸系尺寸和相關(guān)材料屬性參數(shù)，建立了該電力推進(jìn)軸系的三維模型，并劃分了用于有限元計(jì)算的網(wǎng)格模型，采用有限元方法計(jì)算了該軸系在直線校中狀態(tài)下的相關(guān)狀態(tài)參數(shù)。計(jì)算結(jié)果表明：雖然該軸系在直線校中狀態(tài)下，各狀態(tài)參數(shù)都能滿足相關(guān)設(shè)計(jì)要求，但仍存在需改善優(yōu)化之處，如前、后艉軸承上的載荷差值過大，易引起后艉軸承的異常磨損等。這一問題可以通過改進(jìn)軸系校中狀態(tài)加以改善。

通過建立該艇的螺旋槳-軸系-艇體（SUBOFF 模型代替）及其周圍水域的三維模型，并根據(jù)該艇在軸系額定轉(zhuǎn)速和艇體額定航速的工況，采用CFD 數(shù)值仿真方法計(jì)算得到了該工況條件下螺旋槳水動(dòng)力結(jié)果。

將仿真計(jì)算得到的該艇額定工況下螺旋槳水動(dòng)力采用流-固耦合的方式加載于螺旋槳槳葉，得到了考慮螺旋槳水動(dòng)力的該軸系直線校中狀態(tài)參數(shù)。通過對(duì)比相關(guān)狀態(tài)參數(shù)可知，船舶運(yùn)行時(shí)螺旋槳水動(dòng)力會(huì)在一定程度上惡化軸系校中質(zhì)量，因此需要在軸系設(shè)計(jì)之初將這一因素納入考慮范圍，以保證船舶及其軸系的安全運(yùn)行。

文中僅簡(jiǎn)化研究了某船舶的額定工況下螺旋槳水動(dòng)力對(duì)其軸系校中特性的影響，為完善螺旋槳水動(dòng)力這一動(dòng)態(tài)因素對(duì)軸系校中特性影響的研究成果，其它較為復(fù)雜的動(dòng)態(tài)變量（如旋轉(zhuǎn)螺旋槳周期變化的水動(dòng)力、變工況及轉(zhuǎn)舵條件下的水動(dòng)力等）對(duì)軸系校中特性的影響，還需在未來的研究工作中開展。