賴國軍，姜忠龍，劉金林，馬銳鋒，曾凡明

（1.中國人民解放軍92116部隊4分隊，遼寧葫蘆島 125003；2.海軍工程大學(xué)a.動力工程學(xué)院；b.艦船綜合電力技術(shù)國防科技重點實驗室，武漢 430033）

0 引 言

船舶推進軸系[1]作為動力裝置的重要組成部分，它的主要使命是將主機發(fā)出的功率以旋轉(zhuǎn)動能的形式傳遞至推進器（一般為螺旋槳），再將推進器在船后流場中旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的推力或拉力通過推力軸承以軸承力的形式傳遞至船體，從而驅(qū)動船舶的前進或者后退。無論船舶是否運行，軸系各部件都承受著十分復(fù)雜的載荷。軸系的校中特性（主要指軸系各部件承受載荷情況）是影響其能否安全、穩(wěn)定和可持續(xù)運行的重要因素之一。船舶行業(yè)發(fā)展歷史上，曾出現(xiàn)過多起因軸系校中不良而引起的軸系軸承異常磨損，甚至出現(xiàn)軸段斷裂等事故，嚴重影響船舶的航行安全。圖1顯示了幾種因軸系校中不良引起的事故。

圖1 幾種因軸系校中不良引起的事故Fig.1 Several accidents caused by poor quality of shafting alignment

為保證船舶推進軸系的校中質(zhì)量，國內(nèi)外許多研究機構(gòu)和相關(guān)學(xué)者對船舶推進軸系校中方法和軸系校中計算方法開展了大量研究，積累了大量的軸系校中理論和設(shè)計規(guī)范[2-4]。在軸系校中方法的研究方面主要經(jīng)歷了直線校中、按軸承上允許負荷校中、合理校中、雙向優(yōu)化校中[5]和動態(tài)校中[6-9]等，這些軸系校中方法的出現(xiàn)在一定程度上提高了軸系校中質(zhì)量，為船舶推進軸系安裝提供了有利的參考。在牛頓經(jīng)典力學(xué)的基礎(chǔ)上，在軸系校中計算[10]方法研究方面主要經(jīng)歷了傳遞矩陣法、三彎矩法、改進三彎矩法和有限元法等，這些校中計算方法各有優(yōu)缺點，都在不同程度上提高了軸系校中計算的效率。

目前，雖然軸系靜態(tài)校中理論已較為成熟，也普遍應(yīng)用于指導(dǎo)軸系校中安裝實踐，但隨著船舶朝著大型化、高速化發(fā)展，靜態(tài)校中已逐漸暴露出它的不足[11-12]（未能考慮船舶運行過程中的動態(tài)因素，且某些動態(tài)因素已無法忽略）。本文針對船舶運行過程中軸系校中特性難以監(jiān)測的問題，以某電力推進軸系為例，通過建立該艇的槳-軸-艇體（采用SUBOFF縮比模型替代）模型，計算該艇在額定工況下運行時艇后螺旋槳旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的水動力，采用流固耦合的方式將該水動力作用于螺旋槳，對比分析該電力推進軸系在計入該艇額定工況下螺旋槳水動力前后軸系狀態(tài)參數(shù)的變化。通過該研究可以預(yù)測軸系運行時的狀態(tài)參數(shù)，為進一步提高軸系校中質(zhì)量提供支撐。

1 軸系簡介

電力推進軸系布置簡圖如圖2 所示。圖2 顯示了該電力推進軸系由一個螺旋槳、一段艉軸、一段中間軸和一段推力軸、一個后艉軸承、一個前艉軸承和一個推力軸承等部件組成，其中：螺旋槳安裝在艉軸上，兩個艉軸承（僅承受徑向載荷）用于支撐艉軸；艉軸通過半聯(lián)軸節(jié)與推力軸相連；中間軸通過法蘭左右依次與艉軸和推力軸相連；推力軸承不僅可承受徑向載荷（用于支撐推力軸），還能承受螺旋槳在水中旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的軸向推力；高彈聯(lián)軸器用于聯(lián)接軸系與電機，并具有補償軸系位移差的功能。

圖2 電力推進軸系布置簡圖Fig.2 Layout diagram of an electric propulsion shafting system

某艇槳-軸-艇體及其周圍水域的三維模型分別如圖3和圖4所示。

圖3 槳-軸-艇體三維模型Fig.3 3-D model of propeller-shafting-hull

圖4 槳-軸-艇體周圍水域三維模型Fig.4 3-D model of waters around propellershafting-hull

圖3顯示了該電力推進軸系與SUBOFF縮比艇體模型裝配情況。由于真實艇體結(jié)構(gòu)極其復(fù)雜，且對螺旋槳水動力產(chǎn)生影響的主要因素為艇體外形，因此，在此采用與真實艇體尺寸十分相近的SUBOFF 縮比模型尺寸用于模擬計算。這樣不僅能夠較好滿足螺旋槳水動力計算精度要求，又能有效降低建模的難度。圖4顯示了槳-軸-艇體外部水域的三維模型，該模型的建立參考了文獻[13-15]中槳-軸-艇體周圍水域模型的建立原則，其中：螺旋槳附近的旋轉(zhuǎn)內(nèi)域半徑為螺旋槳直徑的1.05倍，旋轉(zhuǎn)內(nèi)域的幾何中心與螺旋槳的幾何中心重合；艇體周圍水域的外域半徑是6倍艇體半徑，艇體幾何中心線與外域幾何中心線重合；外域長度是艇體長度的4 倍，外域幾何中心與螺旋槳尾部頂點重合。圖3～4建立的三維模型是艦艇運行時螺旋槳水動力計算的基礎(chǔ)。

2 軸系校中計算

2.1 模型簡化處理

圖2中顯示的軸系模型是開展軸系校中計算的基礎(chǔ)，由于軸系結(jié)構(gòu)繁雜，其實際受力情況十分復(fù)雜。在進行校中計算之前需要將軸系的物理模型做一些合理的簡化處理，現(xiàn)參照文獻[16]將其簡化為合理的數(shù)學(xué)模型。該電力推進軸系簡化后的三維模型（含劃分網(wǎng)格后的模型）和簡化數(shù)學(xué)模型分別如圖5和圖6所示。

圖5 某電力推進軸系簡化三維模型及其計算網(wǎng)格Fig.5 Simplified 3-D model of an electric propulsion shafting system and its computational mesh

圖6 用于軸系校中計算的簡化數(shù)學(xué)模型Fig.6 Simplified mathematical model for shafting alignment calculation

軸系校中計算時，軸系的各軸段采用均布載荷模擬，螺旋槳采用集中載荷模擬（作用點為螺旋槳的幾何中心點），各軸承采用彈簧單元模擬。軸系三維模型建立原則為：（1）以螺旋槳槳轂頂點為坐標原點，X軸為軸向（指向船艏為正），Y軸為豎直方向（重力方向為負），Z軸為水平方向（垂直紙面向外為正）；（2）三個軸承的支撐作用簡化處理方法，它們均采用一個豎直方向和一個水平方向的彈簧來代替，彈簧都是一端作用于軸系，另一端固定在船體（地面），自由長度為0.6 m，剛度值由廠家提供。其中，用于模擬后艉軸承的彈簧[2]，作用點取為后艉軸的1/3 長度處，其余兩個軸承的彈簧作用點取為相應(yīng)軸承的中間位置；（3）推力軸承承受軸向推力的模擬，在推力軸承的最右端面添加一個軸向彈簧，用于模擬推力軸承承受軸向推力的作用。

2.2 校中計算

根據(jù)該推進軸系結(jié)構(gòu)可知：（1）該軸系各軸段鍛造采用的主要材料是結(jié)構(gòu)鋼；（2）后艉軸承采用海水潤滑；（3）前艉軸承和推力軸承采用滑油潤滑；（4）當艦艇正常航行時，螺旋槳浸泡在海水中，后艉軸承支撐部分的軸段、前艉軸承支撐部分軸段和推力軸承支撐部分軸段分別受到潤滑介質(zhì)海水和滑油的浮力作用等。

軸系各軸段的均布載荷根據(jù)軸系幾何模型尺寸及其材料密度設(shè)定。另外，考慮潤滑介質(zhì)的浮力作用，軸系校中計算時應(yīng)將浸在海水和潤滑介質(zhì)中相應(yīng)的軸段密度ρ采用公式（1）進行修正。

式中，ρ為計算時需設(shè)定的各軸段密度，ρ0為材料在空氣中的密度，ρm為海水或各軸承中潤滑介質(zhì)的密度。

因此，綜合得到該軸系各主要組成部件材料屬性如表1所示。

表1 軸系各主要組成部件材料屬性Tab.1 Material properties of main components of the shafting

基于圖5 所建立的軸系受力簡化模型和劃分的計算網(wǎng)格，根據(jù)牛頓經(jīng)典力學(xué)理論采用有限元計算方法[17]對該軸系進行校中。在進行軸系校中有限元計算時，假設(shè)軸系材料各向同性且受力變形都在彈性形變范圍內(nèi)，即可得軸系微元所受外力與形變的如下線性關(guān)系：

式中，Ke為單元的剛度矩陣，與單元的大小、材料楊氏模量和泊松比等有關(guān)；f為單元受到的外力向量；Ue為單元位移向量。

根據(jù)已建立的該艇推進軸系有限元模型，經(jīng)計算求解該軸系未考慮螺旋槳水動力作用各軸承處的狀態(tài)參數(shù)如表2所示。

表2 軸系各軸承處的狀態(tài)參數(shù)Tab.2 State parameters on each bearing of the shafting

由表2可知：（1）由于螺旋槳的懸臂梁作用，軸系在后艉軸承上的載荷、轉(zhuǎn)角都大于另外兩個軸承處；（2）兩個艉軸承上的載荷差值高達30.445 kN，特別是后艉軸承上的載荷高達51.477 kN，易引起軸系后艉軸承上的異常磨損，威脅船舶安全穩(wěn)定的運行，需加予改善；（3）軸系各狀態(tài)參數(shù)均滿足相關(guān)設(shè)計要求。

圖7顯示了該軸系未考慮螺旋槳水動力作用的轉(zhuǎn)角、撓度、剪應(yīng)力和等效應(yīng)力。

圖7 該軸系轉(zhuǎn)角、撓度、剪應(yīng)力和等效應(yīng)力云圖Fig.7 Rotation angle,deflection,shearing and equivalent stress of the shafting

由圖7可知，該軸系在直線校中狀態(tài)下未考慮螺旋槳水動力時，主要技術(shù)指標均處于設(shè)計允許范圍內(nèi)。由于受螺旋槳懸臂梁作用的影響，軸系在該狀態(tài)下的撓度和等效應(yīng)力最大值分別位于螺旋槳處和后艉軸承處，且都處于允許范圍內(nèi)，在后續(xù)的設(shè)計優(yōu)化時應(yīng)研究對其合理優(yōu)化。

此外，根據(jù)軸系各軸承負荷影響系數(shù)定義，得到該電力推進軸系的軸承負荷影響系數(shù)為

軸承負荷影響系數(shù)是該軸系的固有屬性，也是對該軸系進行校中質(zhì)量優(yōu)化和后續(xù)改型設(shè)計的基礎(chǔ)。

2.3 螺旋槳水動力計算及其對軸系校中的影響

基于圖3和圖4顯示的螺旋槳-軸系-艇體及其周圍水域三維模型，根據(jù)該艇在主機額定轉(zhuǎn)速及艇體額定航速下航行工況設(shè)定流體計算條件。采用CFD數(shù)值計算得到該艇在主機額定轉(zhuǎn)速及艇體額定航速下，螺旋槳槳葉受力情況及艇體軸系流場流速和壓力分布情況，如圖8所示。

圖8分別顯示了軸系在額定轉(zhuǎn)速及艇體在額定航速下，螺旋槳葉面和葉背處的壓力云圖、艇體外部水域的流速分布、外部水域在XY平面的壓力云圖。

圖8 軸系額定轉(zhuǎn)速及艇體額定航速下的流體仿真結(jié)果Fig.8 Simulation results under rated speed of shafting and hull

船舶穩(wěn)定運行時，其螺旋槳所受推拉力的大小及中心位置呈周期性變化。文中簡化了分析過程，取該艇在額定轉(zhuǎn)速和額定航速下穩(wěn)態(tài)運行時的螺旋槳葉面所受水壓力均值作為其螺旋槳在額定工況下的水動力。采用流-固耦合的方式，將該流體力施加于螺旋槳槳葉上，具體過程如圖9所示。

圖9 流-固耦合流程Fig.9 Fluid-solid coupling process

采用如圖9 所示的方法將螺旋槳水動力計算結(jié)果施加于軸系進行校中計算，方法同2.2 節(jié)，得到在軸系直線校中狀態(tài)下計入額定轉(zhuǎn)速下螺旋槳水動力時各軸承處的狀態(tài)參數(shù)，如表3所示。

表3 軸系直線校中下三軸承處狀態(tài)參數(shù)（計入螺旋槳水動力影響）Tab.3 State parameters of three bearings of the shafting(propeller hydrodynamics forces included)

對比表2和表3，該軸系計入螺旋槳激勵力后，該艇在額定工況下運行的計算結(jié)果表明：各軸承處的撓度值和等效應(yīng)力值均有所增大；后艉軸承上的載荷由原來的51.477 kN 增大為54.097 kN，增加了2.62 kN；兩個艉軸承的載荷差值也由原來的30.445 kN 增大為33.898 kN，增加了3.453 kN。這在一定程度上使校中質(zhì)量變差了。此外，各軸承的轉(zhuǎn)角值有較大幅度的增大，均已超過設(shè)計時的允許范圍（3.5E-3 rad），因此軸系校中考慮螺旋槳水動力影響是十分必要的，后續(xù)優(yōu)化需考慮增設(shè)斜鏜孔進行改善等。

3 結(jié) 語

軸系校中質(zhì)量是影響船舶安全航行的重要因素之一，而船舶航行時船后螺旋槳旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的水動力是影響軸系校中特性的主要因素之一。

本文以某電力推進軸系為例，根據(jù)軸系校中計算相關(guān)簡化原理，并基于軸系尺寸和相關(guān)材料屬性參數(shù)，建立了該電力推進軸系的三維模型，并劃分了用于有限元計算的網(wǎng)格模型，采用有限元方法計算了該軸系在直線校中狀態(tài)下的相關(guān)狀態(tài)參數(shù)。計算結(jié)果表明：雖然該軸系在直線校中狀態(tài)下，各狀態(tài)參數(shù)都能滿足相關(guān)設(shè)計要求，但仍存在需改善優(yōu)化之處，如前、后艉軸承上的載荷差值過大，易引起后艉軸承的異常磨損等。這一問題可以通過改進軸系校中狀態(tài)加以改善。

通過建立該艇的螺旋槳-軸系-艇體（SUBOFF 模型代替）及其周圍水域的三維模型，并根據(jù)該艇在軸系額定轉(zhuǎn)速和艇體額定航速的工況，采用CFD 數(shù)值仿真方法計算得到了該工況條件下螺旋槳水動力結(jié)果。

將仿真計算得到的該艇額定工況下螺旋槳水動力采用流-固耦合的方式加載于螺旋槳槳葉，得到了考慮螺旋槳水動力的該軸系直線校中狀態(tài)參數(shù)。通過對比相關(guān)狀態(tài)參數(shù)可知，船舶運行時螺旋槳水動力會在一定程度上惡化軸系校中質(zhì)量，因此需要在軸系設(shè)計之初將這一因素納入考慮范圍，以保證船舶及其軸系的安全運行。

文中僅簡化研究了某船舶的額定工況下螺旋槳水動力對其軸系校中特性的影響，為完善螺旋槳水動力這一動態(tài)因素對軸系校中特性影響的研究成果，其它較為復(fù)雜的動態(tài)變量（如旋轉(zhuǎn)螺旋槳周期變化的水動力、變工況及轉(zhuǎn)舵條件下的水動力等）對軸系校中特性的影響，還需在未來的研究工作中開展。