胡忠平，蘇 凱，王 珂，朱洪澤

（1.浙江華東工程咨詢有限公司，浙江 杭州 310014；2.武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430072；3.武漢大學(xué)水工巖石力學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430072；4.武漢大學(xué)海綿城市建設(shè)水系統(tǒng)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430072）

0 引 言

伴隨著東部沿海地區(qū)海上風(fēng)能的大力開(kāi)發(fā)，越來(lái)越多的海上風(fēng)機(jī)（OWT）矗立于遼闊的海面上。而由于我國(guó)東部沿海地區(qū)處于環(huán)太平洋地震帶，地震發(fā)生可能性較大，并且地震荷載以及結(jié)構(gòu)抗力存在不確定性，導(dǎo)致海上風(fēng)機(jī)支撐結(jié)構(gòu)的實(shí)際抗震能力存在不確定性。因此，借助于考慮不確定性因素的可靠度理論來(lái)評(píng)估海上風(fēng)機(jī)支撐結(jié)構(gòu)的抗震能力成為結(jié)構(gòu)工程領(lǐng)域內(nèi)一個(gè)值得研究并探討的課題。

在海上風(fēng)機(jī)支撐結(jié)構(gòu)可靠度評(píng)價(jià)方面，Wei［1］等基于增量風(fēng)浪分析（IWWA），研究了極端風(fēng)浪荷載方向性對(duì)非對(duì)稱性風(fēng)機(jī)支撐結(jié)構(gòu)可靠性的影響；Shittu［2］等、Ivanhoe［3］等、Wang［4］等結(jié)合非侵入式響應(yīng)面模型和一次二階矩法（FORM），考慮了應(yīng)力、疲勞、變形、屈曲和振動(dòng)破壞五種失效模式，研究了風(fēng)浪荷載作用下海上風(fēng)機(jī)支撐結(jié)構(gòu)的可靠性；Okpokparoro［5］等結(jié)合有限元分析和考慮了不確定性的Kriging代理模型，提出了一種基于極限狀態(tài)設(shè)計(jì)的風(fēng)機(jī)支撐結(jié)構(gòu)可靠度分析框架；Morató［6］等基于Kriging 模型，提出一種高效的海上風(fēng)機(jī)支撐結(jié)構(gòu)可靠性框架來(lái)考慮材料、荷載、土壤以及模型的不確定性的影響；Kim［7］等通過(guò)將動(dòng)態(tài)響應(yīng)表示為靜態(tài)響應(yīng)乘以峰值響應(yīng)因子（PRF），將動(dòng)力可靠度計(jì)算轉(zhuǎn)化成靜力可靠度計(jì)算，再結(jié)合響應(yīng)面法（RSM）和FORM 求解導(dǎo)管架式海上風(fēng)機(jī)支撐結(jié)構(gòu)在風(fēng)、浪作用下的泥面位移可靠度指標(biāo)；Carswell［8］等、Haldar［9］等、Zhang［10］等基于隨機(jī)場(chǎng)理論，研究了土體參數(shù)空間變異性以及離散土體相關(guān)長(zhǎng)度對(duì)風(fēng)機(jī)支撐結(jié)構(gòu)可靠性的影響。

從上述文獻(xiàn)可知，現(xiàn)有文獻(xiàn)的研究方向更多集中于風(fēng)浪荷載下的結(jié)構(gòu)可靠性分析，對(duì)地震動(dòng)荷載的影響鮮有報(bào)道。因此，本文基于OpenSEES 軟件，建立了塔筒-樁基礎(chǔ)-土體非線性數(shù)值簡(jiǎn)化模型，從可靠度的角度出發(fā)，采用一種經(jīng)過(guò)驗(yàn)證的計(jì)算復(fù)雜隱式模型的可靠度計(jì)算方法——基于Kriging 模型和子集模擬法的主動(dòng)學(xué)習(xí)可靠度方法（AK-SS），并結(jié)合一種簡(jiǎn)化評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)抗震能力的方法——能力譜法（CSM），對(duì)海上風(fēng)機(jī)支撐結(jié)構(gòu)的抗震可靠度進(jìn)行了評(píng)估，分析不同地震影響工況下支撐結(jié)構(gòu)在壽命期內(nèi)的可靠度變化，并探討厚度、埋深等因素對(duì)結(jié)構(gòu)抗震可靠度的影響，以期為海上風(fēng)機(jī)支撐結(jié)構(gòu)抗震優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

1 AK-SS-CSM

海上風(fēng)機(jī)支撐結(jié)構(gòu)的抗震可靠度計(jì)算主要包含兩部分內(nèi)容：計(jì)算結(jié)構(gòu)在隨機(jī)地震作用下的最大響應(yīng)以及計(jì)算結(jié)構(gòu)的可靠度，下面分別介紹兩部分內(nèi)容的計(jì)算方法：CSM、AK-SS。

1.1 基于Pushover分析的能力譜法（CSM）

Pushover 分析［11］是一種基于位移的靜力彈塑性分析方法，它是一個(gè)通過(guò)沿結(jié)構(gòu)高度方向施加某種水平側(cè)向力加載模式，逐漸增加側(cè)向力直至控制點(diǎn)達(dá)到目標(biāo)位移或倒塌的過(guò)程。能力譜法［12］（CSM）是在Pushover分析基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一種簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)抗震性能評(píng)估方法，它通過(guò)將結(jié)構(gòu)的能力譜和地震需求譜結(jié)合從而求出性能點(diǎn)（等效單自由度結(jié)構(gòu)在地震作用下的最大位移），經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)化可以得到原結(jié)構(gòu)在地震作用下的最大位移。相對(duì)于時(shí)程分析法，能力譜法計(jì)算耗時(shí)少、且無(wú)需考慮地震波選取的不確定性。常見(jiàn)的加載模式有均布、頂部集中力、倒三角、拋物線、一階振型加載模式、振型組合分布加載模式（SRSS）等［13］。

1.2 AK-SS

AK-SS 是一種計(jì)算復(fù)雜隱式模型的可靠度計(jì)算方法，包含主動(dòng)學(xué)習(xí)Kriging 模型和子集模擬法兩部分內(nèi)容。對(duì)于海上風(fēng)機(jī)這種復(fù)雜支撐結(jié)構(gòu)，無(wú)法直接表示出其輸入與輸出的關(guān)系函數(shù)，因此本文采用Kriging代理模型［14］來(lái)代替真實(shí)的結(jié)構(gòu)響應(yīng)函數(shù)。Kriging 模型的精確性取決于初始試驗(yàn)點(diǎn)集、主動(dòng)學(xué)習(xí)函數(shù)以及迭代停止準(zhǔn)則的選取。本文初始試驗(yàn)點(diǎn)集采取超拉丁抽樣法（LHS），抽樣范圍選取[μi- 3σi，μi+3σi]［15］（μi為變量的均值，σi為變量的標(biāo)準(zhǔn)差），初始試驗(yàn)點(diǎn)個(gè)數(shù)Nc至少為(n+1)(n+2)∕2［16］。主動(dòng)學(xué)習(xí)函數(shù)選擇U函數(shù)［17］：

式中：(x)為該點(diǎn)的預(yù)測(cè)值；(x)為該點(diǎn)的均方根誤差。

迭代停止準(zhǔn)則選擇為［14］：

子集模擬法［18］（SS）是一種可以解決小失效概率問(wèn)題的可靠度計(jì)算方法，它通過(guò)自適應(yīng)地引入中間事件，將小失效概率轉(zhuǎn)換成一系列較大失效概率的乘積。Fm={g(x) ≤gm=0}為最終失效事件，中間事件為F1、F2、…、Fm-1，其失效門檻分別為g1、g2、…、gm-1，存在F1?F2?…?Fm-1?Fm。失效概率Pf由下式計(jì)算：

事件F1的樣本直接由蒙特卡洛法（MCS）抽樣，事件F2、…、Fm-1的樣本服從條件概率分布，直接采用MCS法生成條件樣本效率低下，本文采用適合多維問(wèn)題的改進(jìn)的Metropolis-Hastings采樣算法［19］來(lái)高效地抽取條件樣本。

本文通過(guò)一個(gè)算例來(lái)比較常用的幾種可靠度計(jì)算方法與AK-SS 在計(jì)算效率及計(jì)算精度的差異。該算例功能函數(shù)G為［20］：

各隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 隨機(jī)變量表Tab.1 Table of random variables

失效概率Pf計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2（其中Nc、Ns分別為試驗(yàn)點(diǎn)數(shù)、抽樣點(diǎn)數(shù)）。

表2 算例計(jì)算結(jié)果Tab.2 The calculation results of the example

由上表可知（以MCS 計(jì)算結(jié)果為基準(zhǔn)），SS 誤差較小，但所需試驗(yàn)點(diǎn)較多；因?yàn)橛捎谠摴δ芎瘮?shù)非線性程度較高，一次二階矩法（FOSM）、響應(yīng)面法（RSM）誤差較大，且所需試驗(yàn)點(diǎn)個(gè)數(shù)較多；基于Kriging 模型和蒙特卡洛法的主動(dòng)學(xué)習(xí)可靠度方法（AK-MCS）誤差較小，但是抽樣點(diǎn)數(shù)達(dá)到了106，計(jì)算效率低下，不適用于小失效概率問(wèn)題；而本文采用的AK-SS 不僅精度高，而且試驗(yàn)點(diǎn)數(shù)、抽樣點(diǎn)數(shù)少，可以用于小失效概率問(wèn)題。因此，本文采用AK-SS計(jì)算海上風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)抗震可靠度。

1.3 基于AK-SS-CSM 的可靠度計(jì)算步驟

綜上所述，結(jié)合CSM 和AK-SS，可得抗震可靠度計(jì)算流程，見(jiàn)圖1。

圖1 AK-SS-CSM 可靠度計(jì)算流程Fig.1 Flow chart of AK-SS-CSM reliability calculation

2 海上風(fēng)機(jī)支撐結(jié)構(gòu)非線性數(shù)值簡(jiǎn)化模型

2.1 模型參數(shù)

本文以某海上風(fēng)電項(xiàng)目為依托，采用OpenSEES 軟件建立塔筒-樁基礎(chǔ)-土體的非線性數(shù)值簡(jiǎn)化模型，塔筒、基礎(chǔ)采用梁?jiǎn)卧M，土體與樁基礎(chǔ)之間的相互作用采用p-y、t-z、Q-z 彈簧來(lái)模擬。塔筒由頂段、中段、底段3 段組成，其中頂段為變徑段。塔筒頂部直徑、底部直徑以及基礎(chǔ)直徑分別為3.12、5.5、5.5 m。葉片、輪轂、機(jī)艙等采用集中質(zhì)量點(diǎn)的形式加在塔筒頂部，總質(zhì)量為0.265 Mkg，水深7.7 m。

模型尺寸參數(shù)詳見(jiàn)圖2。

圖2 塔筒-基礎(chǔ)-土體簡(jiǎn)化模型尺寸示意圖（單位：m）Fig.2 Schematic diagram of simplified model size of tower-foundation-soil

塔筒、基礎(chǔ)均采用鋼材Q335，鋼材密度ρs為7 850 kg∕m3，彈性模量E為210 000 MPa，泊松比0.3，屈服強(qiáng)度σs為335 MPa；土體為砂土，浮容重γ為0.009 6 MN∕m3，內(nèi)摩擦角φ為30.7°。

2.2 樁-土相互作用的模擬

樁-土相互作用包括樁側(cè)土的水平抗力、樁周土的豎向摩阻力以及樁尖土的豎向抗力，分別采用p-y、t-z、Q-z 三種非線性彈簧模擬。

p-y、t-z、Q-z 彈簧分別通過(guò)OpenSEES 中的PySimple1、TzSimple1、QzSimple1材料考慮，主要確定6個(gè)參數(shù)：水平極限土抗力Pult、極限樁周摩阻力Tult、樁尖極限抗力Qult、土體抗力為Pult、Tult、Qult一半時(shí)的變形量y50、z50、z150。根據(jù)規(guī)范［21］，砂土的極限抗力以及一半變形采用式（5）-（8）計(jì)算：

式中：LE為樁身單元長(zhǎng)度，m；A為計(jì)入靜力荷載和循環(huán)荷載條件的參數(shù)，對(duì)于靜力荷載，A=max｛3-0.8X∕D，0.9｝；φ為內(nèi)摩擦角（°）；C1、C2、C3為3 個(gè)與φ有關(guān)的參數(shù)，根據(jù)規(guī)范［22］計(jì)算；γ為土體浮容重，MN∕m3；D為樁徑，m；X為泥面下計(jì)算點(diǎn)的深度，m；K0為橫向地基壓力系數(shù)，對(duì)充分?jǐn)D壓土的樁取0.8；Nq為無(wú)量綱承載能力系數(shù)，Nq=eπtanφtan2(45+0.5φ)；Hz為樁埋深，m；Ap為樁截面積，m2；k為地基反力初始模量，與φ有關(guān)，根據(jù)規(guī)范［22］插值計(jì)算，MN∕m3。

3 海上風(fēng)機(jī)支撐結(jié)構(gòu)全壽命抗震可靠度分析

3.1 計(jì)算參數(shù)設(shè)置

根據(jù)規(guī)范［22］，海上風(fēng)機(jī)支撐結(jié)構(gòu)的服役壽命不應(yīng)低于25年。根據(jù)工程資料，場(chǎng)地地震烈度為Ⅷ度，場(chǎng)地類別為Ⅱ類，設(shè)計(jì)地震分組為第三組，為研究風(fēng)機(jī)停機(jī)時(shí)在全壽命周期內(nèi)的抗震可靠度變化，考慮多遇、設(shè)防、罕遇3 種不同地震影響的工況（編號(hào)為C1、C2、C3），地震最大影響系數(shù)分別為0.16、0.45、0.90，特征周期為0.45 s（其中罕遇地震工況特征周期需增加0.05 s［23］），阻尼比均為0.05，考慮幾何非線性。

考慮結(jié)構(gòu)腐蝕和基礎(chǔ)沖刷，腐蝕厚度和沖刷深度隨服役時(shí)間變化［24］見(jiàn)表4。

表4 腐蝕厚度及沖刷深度隨服役時(shí)間變化表Tab.4 Variation of corrosion thickness and scouring depth with service time

本文選取十個(gè)隨機(jī)變量來(lái)反映結(jié)構(gòu)荷載和抗力的隨機(jī)性，設(shè)防工況下隨機(jī)變量見(jiàn)表5。

表5 隨機(jī)變量表Tab.5 Table of random variables

針對(duì)地震作用下海上風(fēng)機(jī)支撐結(jié)構(gòu)的受力特性，選取首超破壞準(zhǔn)則，考慮結(jié)構(gòu)整體變形能力極限狀態(tài)，采用3 種失效模式：①塔頂位移超過(guò)臨界值（M1）；②樁泥面位移（即海床面高程處樁的位移）超過(guò)臨界值（M2）；③樁泥面轉(zhuǎn)角（即海床面高程處樁的轉(zhuǎn)角）超過(guò)臨界值（M3）。根據(jù)規(guī)范［25］，塔頂水平位移不得大于該點(diǎn)到基底高度的1∕50；樁基泥面處最大位移應(yīng)小于25 mm［26］；樁基泥面處最大轉(zhuǎn)角應(yīng)小于0.25°［26］。

根據(jù)規(guī)范［27］，海上風(fēng)機(jī)的目標(biāo)可靠度指標(biāo)［β］為3.71，對(duì)應(yīng)的失效概率Pf為1×10-4。

3.2 加載模式的選取及合理性驗(yàn)證

在CSM 中，首先需要選擇合理的加載模式，保證CSM 得到的結(jié)構(gòu)在地震作用下最大響應(yīng)與真實(shí)值接近。

有效質(zhì)量系數(shù)γem可以反映結(jié)構(gòu)應(yīng)需考慮的振型數(shù)，其計(jì)算公式如下：

式中：n為考慮振型數(shù)；N為結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)數(shù)；mi為第i節(jié)點(diǎn)的質(zhì)量，Mkg；φji分別為第j振型第i節(jié)點(diǎn)的振型值；msum為結(jié)構(gòu)總質(zhì)量，Mkg。

經(jīng)計(jì)算，海上風(fēng)機(jī)支撐結(jié)構(gòu)考慮24階時(shí)的有效質(zhì)量系數(shù)已達(dá)0.98，而一般學(xué)者認(rèn)為有效質(zhì)量系數(shù)超過(guò)0.95 表明考慮振型數(shù)已足夠［11］，因此，本文的海上風(fēng)機(jī)支撐結(jié)構(gòu)為多階振型控制的結(jié)構(gòu)，至少需要考慮前24 階振型的影響，并且應(yīng)采用考慮高階振型影響的SRSS加載模式。

圖3為罕遇地震作用下（地震最大影響系數(shù)為0.9）SRSS 加載模式考慮不同階數(shù)時(shí)結(jié)構(gòu)塔頂最大位移的變化圖。由圖3可知，海上風(fēng)機(jī)支撐結(jié)構(gòu)塔筒最大位移隨著考慮振型數(shù)的增加而減小，且減小速度逐漸變緩，在考慮24 階時(shí)最大位移已趨于穩(wěn)定，為0.328 m，進(jìn)一步表明結(jié)構(gòu)由多階振型控制，SRSS 加載模式中至少需要考慮前24階振型的影響。

圖3 SRSS加載模式考慮不同階數(shù)時(shí)塔頂最大位移的變化Fig.3 Variation of maximum displacement of tower top under SRSS loading mode considering different orders

圖4為不同加載模式下CSM 與不同地震波下時(shí)程分析法的塔筒頂部最大位移比較圖。由圖4可知，由于頂部集中力加載、倒三角分布、一階振型、拋物線分布四種加載模式均未考慮高階振型的影響，因此在同一地震最大影響系數(shù)下，四種加載模式得到的塔筒頂部最大位移響應(yīng)遠(yuǎn)大于SRSS 加載模式的最大位移響應(yīng)。而SRSS加載模式的結(jié)果與Kobe地震波時(shí)程分析以及四條地震波平均值結(jié)果十分接近，與其他三條地震波結(jié)果總體上差別不大，進(jìn)一步驗(yàn)證了SRSS加載模式的合理性。

圖4 不同加載模式下能力譜法與不同地震波下時(shí)程分析法的比較Fig.4 Comparison between Capacity Spectrum method under different loading modes and time history analysis method under different seismic waves

3.3 不同工況下風(fēng)機(jī)支撐結(jié)構(gòu)全壽命可靠度分析

圖5為風(fēng)機(jī)支撐結(jié)構(gòu)在多遇、設(shè)防、罕遇三種地震工況下可靠度指標(biāo)β隨服役年限的變化圖。由圖5可知，服役期內(nèi)，3 種工況的可靠度指標(biāo)β均大于目標(biāo)可靠度指標(biāo)3.71，滿足規(guī)范要求；罕遇工況的可靠度指標(biāo)最小，為結(jié)構(gòu)的危險(xiǎn)控制工況；在服役20～25年內(nèi)，3 種工況中失效模式二（泥面位移超過(guò)允許值）的β下降速度最快，分別降低了23%、24%、33%，為結(jié)構(gòu)的主要控制失效模式。

4 參數(shù)選取對(duì)主要失效模式的影響

由前文可知，泥面位移超過(guò)臨界值（失效模式二）為主要失效模式。因此，考慮結(jié)構(gòu)厚度、埋深、直徑以及砂土內(nèi)摩擦角的影響，進(jìn)一步確定影響該失效模式的主要因素。

4.1 厚度對(duì)可靠度的影響

本文通過(guò)考慮不同部位的厚度變化來(lái)研究砂土地基下厚度對(duì)失效模式二抗震可靠度的影響。圖6為罕遇工況下服役0年時(shí)不同部位厚度變化對(duì)可靠度指標(biāo)β的影響曲線。由圖可知，可靠度指標(biāo)β隨基礎(chǔ)厚度減小而減小，當(dāng)厚度減小至原厚度的0.2時(shí)，減小了70%；β隨塔筒厚度減小而增大，當(dāng)厚度減小至原厚度的0.2 時(shí)，最大增大了37.5%。這是由于厚度減小，結(jié)構(gòu)整體剛度下降，Pushover曲線的斜率減小，能力譜法計(jì)算出的加載力減小，若塔筒段厚度減小，會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)塔筒段剛度減小，但是由于土體的約束，對(duì)下部基礎(chǔ)的剛度影響很小，因此當(dāng)加載力減小時(shí)，泥面最大位移會(huì)減小，可靠度指標(biāo)β會(huì)增大；若基礎(chǔ)厚度減小，會(huì)導(dǎo)致下部基礎(chǔ)的剛度減小，而加載力減小的幅度一般小于剛度減小的幅度，因此泥面最大位移增大，可靠度指標(biāo)β會(huì)減小。總體而言，相比于塔筒各段厚度，基礎(chǔ)厚度對(duì)失效模式二可靠度指標(biāo)β的影響更大。

圖6 不同部位厚度對(duì)可靠度指標(biāo)β的影響曲線Fig.6 Influence curve of thickness of different parts on reliability index β

4.2 直徑對(duì)可靠度的影響

本文選取3.5～8.5 m 共六組基礎(chǔ)直徑、1.12～5.12 m 共五組塔筒頂部直徑來(lái)研究砂土地基下不同部位的直徑變化對(duì)抗震可靠度的影響。圖7為罕遇工況下服役0年時(shí)不同部位直徑變化對(duì)失效模式二可靠度指標(biāo)β的影響曲線。由圖可知，β隨基礎(chǔ)直徑減小而減小，且減小幅度很大，變化幅度在-65.7%～+81.2%（以5.5 m 為基準(zhǔn)），在直徑3.5 m 時(shí)β已小于3.71，不滿足目標(biāo)可靠度要求；β隨塔筒頂部直徑減小而增大，變化幅度較小，在-2.5%～+12.5%（以3.12 m 為基準(zhǔn)），且均遠(yuǎn)大于3.71，滿足目標(biāo)可靠度要求?？傮w而言，相比于塔筒頂部直徑，基礎(chǔ)直徑對(duì)失效模式二可靠度指標(biāo)β的影響更大。

圖7 不同部位直徑對(duì)可靠度指標(biāo)β的影響曲線Fig.7 Influence curve of diameter of different parts on reliability index β

4.3 埋深對(duì)可靠度的影響

本文選取20～80 m 共7 組埋深來(lái)研究不同埋深對(duì)抗震可靠度的影響。圖8為罕遇工況下服役0年時(shí)不同基礎(chǔ)埋深對(duì)失效模式二可靠度指標(biāo)β的影響曲線（圖中砂土內(nèi)摩擦角為30.7°）。由圖8可知，砂土地基中，可靠度指標(biāo)β隨著基礎(chǔ)埋深的增大而緩慢增大，大約增大了3%。這是由于當(dāng)埋深超過(guò)20 m 后，砂土地基所能提供的水平承載力遠(yuǎn)大于該工況下的水平地震力，因此導(dǎo)致了砂土地基中β隨埋深變化不明顯?？傮w而言，砂土地基中，基礎(chǔ)埋深對(duì)失效模式二可靠度指標(biāo)β的影響較小。

圖8 不同基礎(chǔ)埋深對(duì)可靠度指標(biāo)β的影響曲線Fig.8 Influence curve of different foundation buried depth on reliability index β

4.4 砂土內(nèi)摩擦角對(duì)可靠度的影響

本文選取4 種內(nèi)摩擦角25°、30°、35°、40°的砂土進(jìn)行了對(duì)比，圖9為罕遇工況下服役0年時(shí)不同內(nèi)摩擦角對(duì)失效模式二可靠度指標(biāo)β的影響曲線。由圖9可知，可靠度指標(biāo)β隨著砂土內(nèi)摩擦角的增大而緩慢增大，大約增大了10%，這是由于任意內(nèi)摩擦角的砂土地基所能提供的水平承載力遠(yuǎn)大于該工況下的水平地震力，因此砂土地基下的可靠度指標(biāo)β增大幅度較小?？傮w而言，砂土地基中，砂土內(nèi)摩擦角對(duì)失效模式二可靠度指標(biāo)β的影響較小。

圖9 不同內(nèi)摩擦角對(duì)可靠度指標(biāo)β的影響曲線Fig.9 Influence curve of different internal friction angles on reliability index β

5 結(jié) 論

本文基于OpenSEES 建立海上風(fēng)機(jī)支撐結(jié)構(gòu)非線性數(shù)值簡(jiǎn)化模型，結(jié)合可靠度計(jì)算方法AK-SS 以及能力譜法（CSM），進(jìn)行了不同地震影響工況下結(jié)構(gòu)可靠度分析以及不同因素的可靠度敏感性分析。結(jié)論如下。

（1）本文采用的AK-SS 法在精度以及所需試驗(yàn)點(diǎn)數(shù)均優(yōu)于AK-SS 等方法，因此本文推薦將此方法運(yùn)用于結(jié)構(gòu)的抗震可靠度計(jì)算中。

（2）通過(guò)與時(shí)程分析法對(duì)比可知，基于SRSS 加載模式的CSM適用于由多階振型控制的海上風(fēng)機(jī)支撐結(jié)構(gòu)。

（3）通過(guò)將CSM 與AK-SS 法結(jié)合，得到罕遇地震工況為結(jié)構(gòu)的危險(xiǎn)控制工況，可靠度指標(biāo)β隨著服役年限的增加而減小，其中泥面位移超過(guò)臨界值為結(jié)構(gòu)的主要失效模式；無(wú)論是哪種工況或失效模式下，服役期止時(shí)β均滿足目標(biāo)可靠度要求。

（4）砂土地基下，塔筒厚度、頂部直徑、基礎(chǔ)埋深以及砂土內(nèi)摩擦角對(duì)泥面位移失效模式可靠度指標(biāo)β影響較小；基礎(chǔ)直徑、基礎(chǔ)厚度為控制泥面位移失效模式的主要抗力變量，工程實(shí)際中應(yīng)合理設(shè)計(jì)基礎(chǔ)直徑及厚度。