楊紹坵，宋文武，張 秋，陳偉明，謝沁穎

（1.西華大學(xué)流體及動(dòng)力機(jī)械教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610039；2.西華大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，四川 成都 610039）

0 引 言

低比轉(zhuǎn)速離心泵在現(xiàn)實(shí)生活中具有小流量，高揚(yáng)程的特點(diǎn)。為了在運(yùn)行時(shí)得到較高的揚(yáng)程，葉輪半徑必須較大。但是隨著葉輪半徑的增大，機(jī)械能損失也隨之增加，進(jìn)而造成低比轉(zhuǎn)速離心泵的效率較低。交錯(cuò)布置的分流葉片，不僅不會(huì)使葉輪進(jìn)口處的排擠系數(shù)增大，還能葉輪進(jìn)口處的流體更加均勻，減少流體對葉片前緣的沖擊，拓寬葉輪進(jìn)口流道的過流面積。葉輪口較為緊湊的葉片還可以降低葉輪流道中介質(zhì)的擴(kuò)散程度，改善葉輪葉片尾部脫流，能讓葉輪內(nèi)流場分布更加的均勻，提高機(jī)組運(yùn)行時(shí)的穩(wěn)定性，是改善離心葉輪機(jī)械綜合性能的有效途徑。

牟介剛等［1］為了提高離心泵的抗空蝕性能，建立3 種不同葉片進(jìn)口形狀的葉輪模型。利用數(shù)值模擬方法在不同工況下，對3種葉輪葉片形狀下的離心泵在不同空化余量時(shí)內(nèi)部流動(dòng)規(guī)律進(jìn)行了研究，結(jié)果表明：長短交錯(cuò)葉片的離心泵能良好的改善離心泵的空蝕性能。Adu Daniel 等［2］采用k-ε湍流模型進(jìn)行了CFD模擬。在選定的有、無分流葉片的特定泵中，在3種不同的流量和轉(zhuǎn)速下，實(shí)驗(yàn)和數(shù)值研究了分流葉片位置對泵作為渦輪性能的影響。模擬數(shù)據(jù)與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，各模型CFD 與試驗(yàn)最大偏差誤差分別為5.6%、2.6%，揚(yáng)程和效率最大偏差分別為7.5%和3.6%。萬麗佳［3］等進(jìn)行了葉片包角對高比轉(zhuǎn)速離心泵固液兩相流動(dòng)影響研究，結(jié)果表明：綜合顆 粒體積分?jǐn)?shù)和固相速度分布等規(guī)律，適當(dāng)增大葉片包角使得離心泵效率降低，但可改善固液兩相流離心泵后蓋泵及背面的磨損情況。章城等［4］進(jìn)行了固液兩相流下離心泵內(nèi)特性和顆粒分布的數(shù)值模擬研究，結(jié)果表明：顆粒的濃度和密度對離心泵內(nèi)特性存在一定的影響，總壓和湍動(dòng)能系數(shù)k（液相）隨著θ角度增大呈現(xiàn)出周期性波動(dòng)的現(xiàn)象，顆粒密度對顆粒在離心泵內(nèi)分布的影響較為明顯。鐘衛(wèi)［5］等對五種不同隔舌安放角蝸殼式離心泵進(jìn)行數(shù)值模擬研究，結(jié)果表明：在固液兩相流動(dòng)條件下，不同隔舌安放角的離心泵內(nèi)壓力呈現(xiàn)周期性變化，隨著隔舌安放角的增大，蝸殼隔舌處徑向力明顯均勻增大。也有其他學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)的研究［6-12］。

現(xiàn)階段分流葉片包角對低比轉(zhuǎn)速離心泵的固液兩相非定常特性影響研究還較少。因此，本研究采用mixture多相流模型對分流葉片包角φ為40°、50°、60°、70°、80°的低比轉(zhuǎn)速離心泵在不同流量工況下進(jìn)行固液兩相流動(dòng)的數(shù)值模擬，分析不同分流葉片包角對低比轉(zhuǎn)速離心泵固液兩相流動(dòng)的影響，找出它們之間的影響規(guī)律，為以后的低比轉(zhuǎn)速離心泵分流葉片設(shè)計(jì)過程提供具有一定的參考意義。

1 計(jì)算模型和網(wǎng)格劃分

1.1 設(shè)計(jì)參數(shù)

本文采用的低比轉(zhuǎn)速離心泵設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示，采用五種不同分流葉片包角的低比轉(zhuǎn)速離心泵模型進(jìn)行數(shù)值模擬，離心泵葉輪模型如圖1所示。

圖1 5種分流葉片包角葉輪模型Fig.1 Five models of splitter blade wrapped impeller

表1 低比轉(zhuǎn)速離心泵設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.1 Low specific speed centrifugal pump design parameters

1.2 網(wǎng)格劃分

采用ICEM 軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，由于低比轉(zhuǎn)速離心泵流道狹長且結(jié)構(gòu)復(fù)雜，所以此處采用適應(yīng)性較強(qiáng)的非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格對低比轉(zhuǎn)速離心泵模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，為了得到更優(yōu)的網(wǎng)格質(zhì)量，在網(wǎng)格劃分時(shí)對葉輪葉片頭及蝸殼隔舌位置進(jìn)行局部加密處理。采用φ為60°方案進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性實(shí)驗(yàn)分析，如圖2所示。低比轉(zhuǎn)速離心泵的效率隨著總體網(wǎng)格數(shù)的增加而降低，揚(yáng)程和效率在網(wǎng)格數(shù)達(dá)到2.61×106之后趨于穩(wěn)定，不同方案的網(wǎng)格數(shù)如表2所示。

表2 各方案網(wǎng)格數(shù)量Tab.2 The number of grids in each scheme

圖2 網(wǎng)格無關(guān)性分析Fig.2 Grid independence analysis

1.3 監(jiān)測點(diǎn)設(shè)置

如圖3所示，監(jiān)測點(diǎn)g1設(shè)置在離心泵模型隔舌處，y1、y2、y3、y4設(shè)置在離心泵模型的分流葉片吸力面與主葉片壓力面流道之間的中軸線上，以監(jiān)測離心泵模型內(nèi)部的壓力及徑向力變化。

圖3 監(jiān)測點(diǎn)布置示意圖Fig.3 Layout diagram of monitoring points

2 數(shù)值模擬計(jì)算

2.1 控制方程

通過ANSYS CFX 軟件，采用mixture 多相流模型，對5 組不同分流葉片包角的低比轉(zhuǎn)速離心泵模型在固液兩相條件下進(jìn)行數(shù)值模擬研究。模型的控制方程為：

模型的動(dòng)量方程為：

第二相的體積分?jǐn)?shù)方程為：

漂移速度為：

式中：ρm為混合相密度，kg∕m3；?為哈密頓算子；αk為第k相的體積分?jǐn)?shù)；vm為質(zhì)量平均速度；vk為相對速度，m∕s；?p為壓差力，N；vdr，k為第k相的漂移速度；ρk為第k相密度，kg∕m3；μm為混合黏性；μk為第k相的黏性；為第p相的體積分?jǐn)?shù)；ρp為第p相的密度，kg∕m3；vdr，p為第二相的漂移速度，m∕s。

2.2 邊界條件設(shè)置

低比轉(zhuǎn)速離心泵模型進(jìn)口邊界條件設(shè)置為總壓，出口口邊界條件為質(zhì)量流，葉輪與進(jìn)口段及葉輪與蝸殼接觸面設(shè)置為Frozen Rotor，指定旋轉(zhuǎn)角度為360°。設(shè)置模型定常計(jì)算步數(shù)為2 500 步，計(jì)算在1 000 步以內(nèi)收斂到10-5達(dá)到收斂要求。含沙水條件為98%的清水和2%濃度的固體顆粒，顆粒的粒徑為0.1 mm，以定常計(jì)算的結(jié)果文件作為非定常計(jì)算的初始文件，設(shè)置總時(shí)間t=0.103 448 s，時(shí)間步長為Δ=1.724 14×10-4s，即離心泵模型葉輪旋轉(zhuǎn)5圈，每一次時(shí)間步長葉輪轉(zhuǎn)過3°。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 離心泵外特性分析

3.1.1 清水條件下低比轉(zhuǎn)速離心泵外特性分析

在清水條件下，不同分流葉片包角在不同流量工況時(shí)，揚(yáng)程和效率變化曲線如圖4所示，在圖4中，離心泵效率呈現(xiàn)隨著流量的增大先增大后減小的趨勢，并在設(shè)計(jì)流量工況下達(dá)到最大值，當(dāng)φ＜70°時(shí)清水條件下離心泵的效率隨著分流葉片包角的增大而升高，當(dāng)分流葉片包角φ=70°時(shí)離心泵的效率達(dá)到最高為85.35%，這是由于隨著分流葉片包角的增大，流體在離心泵葉輪流道中受到的束縛性增強(qiáng)，不容易造成脫流，流動(dòng)變得更加穩(wěn)定，從而使離心泵效率得到提升。當(dāng)葉片包角φ=80°時(shí)，離心泵的效率下降到84.96%，其原因是分流葉片包角φ＞70°后分流葉片變長導(dǎo)摩擦損失增加，從而使離心泵效率降低，離心泵揚(yáng)程隨著流量的增大一直減小，在設(shè)計(jì)工況下，揚(yáng)程隨著分流葉片包角的增大而上升。

圖4 清水條件下離心泵外特性曲線Fig.4 External characteristic curve of centrifugal pump under clean water condition

3.1.2 固液兩相條件下低比轉(zhuǎn)速離心泵外特性分析

相比于清水條件下，固液兩相加入顆粒直徑為0.1 mm，濃度為2%的固體顆粒，離心泵效率和揚(yáng)程都有一個(gè)明顯的降低，揚(yáng)程效率變化曲線如圖5所示。在設(shè)計(jì)流量下，效率下降最大的是分流葉片包φ=70°，效率降低了32.25%，揚(yáng)程下降最大的φ=80°，揚(yáng)程降低了20.42 m。在0.8Q工況下，不同分流葉片包角離心泵的效率改變較大，φ=40°與φ=80°兩個(gè)之間效率相差3.94%。在固液兩相的設(shè)計(jì)流量工況下，效率隨著分流葉片包角的增大而降低，這是由于加入固體顆粒后，固體顆粒對離心泵產(chǎn)生了沖擊磨損，分流葉片包角增大致使分流葉片變長，增加了固體顆粒對離心泵分流葉片的沖擊磨損。從而對揚(yáng)程也產(chǎn)生影響，導(dǎo)致?lián)P程的降低。

圖5 固液兩相條件下離心泵外特性曲線Fig.5 External characteristic curve of centrifugal pump under solid-liquid two phase condition

3.2 葉輪靜壓分布

離心泵在運(yùn)行過程中，由于葉輪旋轉(zhuǎn)，帶動(dòng)葉輪流道中的介質(zhì)一起旋轉(zhuǎn)，使介質(zhì)獲得能量，從而導(dǎo)致葉輪內(nèi)部的靜壓升高。在設(shè)計(jì)流量工況下，不同分流葉片包角的離心泵葉輪壓力分布如圖6所示。5 種分流葉片包角離心泵葉輪受到的壓力分布變化規(guī)律基本相同，葉輪進(jìn)口處壓力最低，從葉輪進(jìn)口到出口靜壓沿徑向方向逐漸升高。隨著分流葉片包角的增大，葉輪進(jìn)口的低壓區(qū)逐漸向外擴(kuò)散。其原因是分流葉片包角增大，分流葉片變長，增加了葉輪進(jìn)口處的排擠，增大了葉輪葉片的摩擦損失。

圖6 葉輪內(nèi)靜壓分布云圖Fig.6 Static pressure distribution cloud diagram in impeller

3.3 葉輪固相體積分?jǐn)?shù)

低比轉(zhuǎn)速離心泵葉輪葉片的固相體積分?jǐn)?shù)代表固體顆粒對離心泵葉片磨損的程度。分流葉片包角φ=40°、50°、60°、70°、80°的葉輪固相體積分?jǐn)?shù)如圖7所示，離心泵葉輪旋轉(zhuǎn)時(shí)在離心力的作用下，導(dǎo)致固相體積分?jǐn)?shù)的高濃度區(qū)域主要在分布在葉片吸力面外側(cè)，在葉輪進(jìn)口到主葉片的1∕3 處基本沒有固相顆粒的堆積與磨損，之后在靠近出口處葉片固相體積分?jǐn)?shù)濃度逐漸升高。隨著分流葉片包角的增大，分流葉片上固體顆粒逐漸向進(jìn)口處延伸，主葉片的固相體積分布變化不大。其原因是分流葉片包角增大，分流葉片與介質(zhì)接觸面積增大，降低了流體攜帶固體顆粒的能力，所以分流葉片上的固體顆粒逐漸向進(jìn)口處堆積。說明低比轉(zhuǎn)速離心泵在固液兩相條件下葉輪的背面中后部是受到磨損最嚴(yán)重的位置。

圖7 各分流葉片包角固相體積分?jǐn)?shù)Fig.7 The volume fraction of solid phase at the cladding angle of each splitter blade

3.4 壓力頻域圖分析

3.4.1 葉輪監(jiān)測點(diǎn)頻域圖分析

本文中的低比轉(zhuǎn)速離心泵葉輪轉(zhuǎn)速n=2 900 r∕min，轉(zhuǎn)頻fr=，轉(zhuǎn)頻為fr=80.56 Hz，葉頻為10fr，所以葉頻為805.6 Hz。經(jīng)過快速傅里葉變換得到如圖8所示不同分流葉片包角下的y1、y2、y3、y4監(jiān)測點(diǎn)壓力脈動(dòng)頻域圖。可以看出最大幅值大約出現(xiàn)在一倍轉(zhuǎn)頻處（80.56 Hz），圖8中看出監(jiān)測點(diǎn)y1到y(tǒng)4葉輪的壓力脈動(dòng)幅值一直在增大。在y1，y2監(jiān)測點(diǎn)時(shí)，隨著分流葉片包角的增大，壓力脈動(dòng)的幅值成一個(gè)遞減的趨勢，其原因是隨著分流葉片包角的增大，離心泵中的介質(zhì)在葉輪進(jìn)口處的流動(dòng)更加的穩(wěn)定，壓力脈動(dòng)波動(dòng)也隨之減??；在y3監(jiān)測點(diǎn)時(shí)，主頻隨分流葉片包角的增大呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢，次頻隨著分流葉片包角增大呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢，這是由于在y3監(jiān)測點(diǎn)處，分流葉片包角不同，其介質(zhì)的流動(dòng)情況也不同，也表明在不同分流葉片包角的離心泵葉輪內(nèi)不同監(jiān)測點(diǎn)的壓力脈動(dòng)變化趨勢并不是相同的；y4監(jiān)測點(diǎn)處壓力脈動(dòng)幅值呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢，在φ為60°時(shí)，主頻幅值達(dá)到最大，說明并不是分流葉片包角越大越好。

圖8 葉輪監(jiān)測點(diǎn)壓力頻域圖Fig.8 Pressure frequency domain diagram of impeller monitoring point

3.4.2 隔舌監(jiān)測點(diǎn)頻域圖分析

隔舌處壓力脈動(dòng)頻域圖如圖9所示，壓力脈動(dòng)幅值隨著分流葉片包角的增大而減小，φ=40°主頻發(fā)生在其他分流葉片包角次頻的位置，分流葉片包角太小，對葉輪出口處的流體束縛力不夠，使流體流動(dòng)變得紊亂，導(dǎo)致壓力脈動(dòng)幅值變化較大。也能說明適當(dāng)?shù)脑黾臃至魅~片包角能夠有效的改善隔舌處的壓力脈動(dòng)。

圖9 隔舌監(jiān)測點(diǎn)壓力頻域圖Fig.9 Pressure frequency domain diagram of tongue divider monitoring point

3.5 葉輪與隔舌徑向力分析

徑向力是由水流作用于葉輪和蝸殼的不平衡力所產(chǎn)生，徑向力是誘導(dǎo)離心泵振動(dòng)和噪聲的主要原因，也是影響機(jī)組穩(wěn)定運(yùn)行的重要因素。圖10為不同分流葉片包角的離心泵葉輪設(shè)計(jì)流量工況下徑向力分布情況，在一個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)，葉輪徑向力成一個(gè)十邊形分布，與葉輪葉片數(shù)相等。相較于隔舌徑向力，葉輪徑向力波動(dòng)較大。在前半個(gè)旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)，葉輪上的徑向力波動(dòng)變化較大，后半個(gè)周期波動(dòng)變化較為均勻。徑向力先隨著分流葉片包角的增大而增大，最大的徑向力在φ為50°時(shí)產(chǎn)生，為218.34 N，之后隨著分流葉片包角的增大開始逐漸減小，最小徑向力在φ為80°時(shí)產(chǎn)生，為83.31 N。離心泵隔舌處的徑向力如圖11所示，與葉輪徑向力相比，隔舌處的向力明顯的偏小，波動(dòng)變化不大。上述分析可知不同分流葉片包角對低比轉(zhuǎn)速離心泵葉輪徑向力影響是隨著分流葉片包角增大先增大后減小，分流葉片包角的變化對隔舌處徑向力影響較小。

圖10 葉輪徑向力分布Fig.10 Radial force distribution of impeller

圖11 隔舌徑向力分布Fig.11 Radial force distribution of tongue

4 結(jié) 論

（1）在清水條件下適當(dāng)增加分流葉片包角能有效提高離心泵揚(yáng)程和效率，在固液兩相條件下隨著分流葉片包角增大離心泵的效率和揚(yáng)程會(huì)有一定的下降。

（2）分流葉片包角增大，葉輪的低壓區(qū)向出口處徑向擴(kuò)散。

（3）隨著分流葉片包角的增大，對主葉片的固相體積分?jǐn)?shù)影響不大，分流葉片固體顆粒向葉輪進(jìn)口出逐漸堆積。

（4）分流葉片包角太小，對葉輪出口處流體束縛性不強(qiáng)，分流葉片包角太大會(huì)增加葉片排擠系數(shù)，選取合理的分流葉片包角能有效的減小壓力脈動(dòng)和徑向力。