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        考慮預(yù)應(yīng)力的鼓式制動器制動鼓模態(tài)分析

        2023-02-27 03:45:32何寧張德龍張慶華
        關(guān)鍵詞:模態(tài)振動結(jié)構(gòu)

        何寧,張德龍,張慶華

        (741000 甘肅省 天水市 甘肅機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院)

        0 引言

        制動器的固有頻率影響整車的舒適性、噪聲等[1-2]。在結(jié)構(gòu)的靜態(tài)、動態(tài)分析中利用有限元進(jìn)行制動器的固有特性分析,可以較快甄別制動器在設(shè)計(jì)階段能否滿足汽車的制動噪聲要求,這樣不僅可以縮短試驗(yàn)周期,而且節(jié)省試驗(yàn)費(fèi)用?;谟邢拊治鲕浖疚膶氖街苿悠鞯闹苿庸倪M(jìn)行預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析,提取制動鼓前10 階模態(tài)進(jìn)行固有頻率和噪聲振動振型分析[3]。目前,汽車制動器一般為機(jī)械摩擦式的,利用固定元件與旋轉(zhuǎn)元件兩表面間的機(jī)械摩擦產(chǎn)生制動力矩,使得車輛減速或駐車。根據(jù)制動器在汽車上的位置,其可分為車輪制動器和中央制動器,前者安裝在車輪處,后者安裝在傳動系的某軸上[4-5]。

        1 鼓式制動器三維建模

        本文所研究的某款轎車鼓式制動器為領(lǐng)從蹄式鼓式制動器,主要結(jié)構(gòu)組成為制動鼓、制動蹄、摩擦片。簡化后基于SolidWorks 建立的三維模型如圖1 所示,其各部分的幾何參數(shù)如表1 所示。

        圖1 鼓式制動器簡圖Fig.1 Schematic diagram of drum brake

        表1 鼓式制動器結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Structural parameters of drum brake

        2 鼓式制動器制動鼓模態(tài)分析

        2.1 結(jié)構(gòu)動力學(xué)方程

        制動鼓的自振因素較多,其中最重要的是路況不同所帶來的伴隨著輪轂的沖擊,從而產(chǎn)生的共振,直接損傷制動鼓,對整個(gè)制動系統(tǒng)的制動性能產(chǎn)生影響[6-8]。模態(tài)分析是自由振動分析,是研究結(jié)構(gòu)動力特性的一種近代方法。模態(tài)是機(jī)械結(jié)構(gòu)的固有特性,每一個(gè)模態(tài)具有特定的固有特性、阻尼比和模態(tài)振型,模態(tài)參數(shù)可由計(jì)算或試驗(yàn)分析取得,這一過程叫做模態(tài)分析[9-10]。試驗(yàn)表明,低頻模態(tài)對機(jī)械的影響甚微,所以本文選取制動鼓的前10 階振型作為分析對象。

        制動鼓的動力平衡方程為

        式中:[M1]——制動鼓質(zhì)量矩陣;[C1]——阻尼矩陣;[K1]——?jiǎng)偠染仃?;X(t)——整個(gè)結(jié)構(gòu)的位移量;f(t)——制動鼓受到的外部激勵(lì)向量。

        模態(tài)分析的對象是一個(gè)無阻尼的自由振動系統(tǒng),其目的是識別出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù),為結(jié)構(gòu)的振動特性分析、振動故障診斷和預(yù)報(bào)、結(jié)構(gòu)動力學(xué)特性優(yōu)化提供依據(jù)。

        制動鼓的動力平衡方程修正為:

        因此在制動鼓的振動模態(tài)分析中,物理坐標(biāo)可以用參數(shù)化模態(tài)坐標(biāo)來代替,參數(shù)化計(jì)算后,解耦后成不相關(guān)的獨(dú)立微分方程。計(jì)算的結(jié)論表明,物理參數(shù)模態(tài)化的結(jié)果可以解決大型平臺的共振分析問題。

        2.2 制動鼓邊界約束

        基于SolidWorks 三維建模軟件的鼓式制動器制動鼓簡圖如圖2(a)所示。對制動鼓網(wǎng)格劃分采用3D 實(shí)體八節(jié)點(diǎn)六面體Hex Solid45 單元類型,網(wǎng)格控制選擇sizing=5 mm,網(wǎng)格劃分效果如圖2(b)所示,材料參數(shù)見表2。

        圖2 制動鼓及其網(wǎng)格劃分圖Fig.2 Brake drum and its grid division

        表2 材料特性參數(shù)Tab.2 Material property parameters

        對制動鼓進(jìn)行模態(tài)分析,不存在結(jié)構(gòu)與熱載荷,無須考慮任何的力載荷,只須設(shè)置邊界約束條件,因?yàn)槟B(tài)分析是純粹的線性分析。制動鼓模態(tài)分析的約束條件為:(1)預(yù)應(yīng)力約束。汽車在行駛中,制動鼓隨著車輪一起轉(zhuǎn)動,為了更好地模擬制動鼓的運(yùn)行情況,考慮在制動鼓的模態(tài)分析中加入旋轉(zhuǎn)角速度ω=10 rad/s;(2)將制動鼓的底部螺栓孔內(nèi)表面設(shè)置為固定約束。

        2.3 制動鼓模態(tài)求解

        由于制動鼓受到外界激勵(lì)的頻率較高,而低階頻率又對制動鼓的制動性能起到?jīng)Q定作用,因此本文提取制動鼓的前10 階模態(tài),如圖3 所示。

        圖3 各階模態(tài)振型圖Fig.3 Modal shape diagram of each order

        2.4 制動鼓振型分析

        Block Lanczos 是眾多機(jī)械結(jié)構(gòu)模態(tài)分析常用的方法。鼓式制動器所面臨的工況較復(fù)雜,除了本身制動促動力的擠壓摩擦,本文研究的制動鼓主要考慮了路面工況所帶來的沖擊,這樣就構(gòu)成了一個(gè)多自由度復(fù)雜的工況系統(tǒng),從而使建立的有限元模型也很龐大。采用Block Lanczos 能很好地利用制動鼓某些網(wǎng)格單元存在質(zhì)量較差的單元模型模擬實(shí)際工況,能簡化計(jì)算,提高效率,得出較準(zhǔn)確的分析結(jié)果。制動鼓前10 階模態(tài)的固有頻率和振型描述如表3 所示。

        表3 制動鼓固有頻率和振型描述Tab.3 Natural frequency and mode description of brake drum

        由圖3 可知,模態(tài)1 階、2 階振型基本相同,只有一個(gè)相位角的差別,振型主要表現(xiàn)為1 階擺振,兩半圓的位移相差較大。第3 階和第4 階的模態(tài)振型也是基本相同,只有相位的差別而已,均表現(xiàn)為對稱振,振動位移沿直徑對稱分布。第5 階、第6階模態(tài)開始表現(xiàn)為圓周振,相位角逐漸減小,且位移沿徑向發(fā)生擴(kuò)散變化。第7、第8 階模態(tài)完全為圓周振動,同一半徑圓上的位移相同。第9 階和第10 階均是表現(xiàn)為3 階的扭轉(zhuǎn)振動。

        根據(jù)制動器噪聲研究的經(jīng)驗(yàn),道路試驗(yàn)時(shí)鼓式制動器產(chǎn)生的噪聲頻率應(yīng)在800 Hz頻程范圍內(nèi),并且500~1 000 Hz 為制動噪聲的主要研究范圍。綜上分析所得,制動鼓的第5、第6 階固有頻率分別為555.90 Hz 和1 586.20 Hz,接近道路研究的800 Hz 的噪聲研究范圍,因此滿足制動器噪聲研究理論。

        3 結(jié)論

        考慮到制動鼓隨車輪以一定角速度一起轉(zhuǎn)動,對制動鼓進(jìn)行預(yù)應(yīng)力的前10 階模態(tài)分析;由噪聲振動的經(jīng)驗(yàn)可知:此鼓式制動器制動鼓的第5、第6 階固有頻率分別為555.90 Hz、1 586.20 Hz,接近道路研究的800 Hz 的噪聲研究范圍,這些研究為制動器的結(jié)構(gòu)參數(shù)和材料參數(shù)的設(shè)計(jì)提供了一定的參考依據(jù)。

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