李源，羅璟，袁安華，余長(zhǎng)順

（650500 云南省 昆明市 昆明理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院）

0 引言

在金屬產(chǎn)品的冶煉生產(chǎn)過(guò)程中會(huì)生成一種影響產(chǎn)品質(zhì)量的副產(chǎn)物——浮渣，它的產(chǎn)生是不能避免的。為了減少浮渣的生成量，除了需要嚴(yán)格控制金屬液的處理時(shí)間、金屬液的溫度、鍋爐的停車次數(shù)和時(shí)間等生產(chǎn)過(guò)程中的參數(shù)以外，最主要的就是使用外部設(shè)備（如除渣機(jī)器人等）來(lái)對(duì)金屬液進(jìn)行定期的除渣工作，這樣可以使金屬液中的浮渣含量保持在一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的范圍內(nèi)。

目前，國(guó)內(nèi)主要是通過(guò)工人手持簡(jiǎn)易自制撈渣斗，撈取鋅冶煉鍋中的氧化渣。人工撈渣存在諸多問(wèn)題，如撈渣不迅速不完全、效率不高、工作強(qiáng)度大、危害風(fēng)險(xiǎn)比較高等。工人如若不能及時(shí)徹底將氧化渣撈除，就會(huì)對(duì)鍍鋅板表面質(zhì)量產(chǎn)生影響；撈渣效率低則會(huì)對(duì)鍍鋅生產(chǎn)線的自動(dòng)化水平以及生產(chǎn)效率產(chǎn)生影響。人工撈渣要求工作人員在高溫有毒環(huán)境中工作比較長(zhǎng)的時(shí)間，大大增加了工人的工作強(qiáng)度以及受危害的風(fēng)險(xiǎn)程度[1]。另外，人工撈渣會(huì)使鋅液泛起波紋，導(dǎo)致涂層厚度不一致，嚴(yán)重影響鍍鋅產(chǎn)品質(zhì)量。鋅鍋動(dòng)蕩增多則會(huì)增加鋅液與空氣的接觸，生成更多氧化物，使表面產(chǎn)生更多缺陷[2]。

為了提高撈取鋅渣的效率，降低工人的工作強(qiáng)度，在參考國(guó)內(nèi)外撈渣機(jī)器人設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，本文根據(jù)鄒慧君[3]和鐘毅芳[4],吳昌林等文獻(xiàn)的基本原理，設(shè)計(jì)了一種串聯(lián)式撈渣機(jī)械臂，可以在惡劣工況下工作。文中運(yùn)用SolidWorks 軟件對(duì)撈渣機(jī)械臂的三維模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，對(duì)打撈機(jī)器人正逆運(yùn)動(dòng)學(xué)進(jìn)行分析，通過(guò)ADAMS 軟件對(duì)機(jī)械臂進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真，得出末端法蘭的速度、加速度，進(jìn)而說(shuō)明本設(shè)計(jì)的合理性。

1 移動(dòng)式撈渣機(jī)器人建模及運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

1.1 機(jī)器人D-H 坐標(biāo)系的建立及相關(guān)參數(shù)

移動(dòng)撈渣機(jī)器人（如圖1）系統(tǒng)由2 部分組成，第1 部分是6 軸串聯(lián)機(jī)器人，第2 部分是線性導(dǎo)軌式滑臺(tái)。對(duì)導(dǎo)軌移動(dòng)式撈渣機(jī)器人采用改進(jìn)的D-H方法建立的坐標(biāo)系如圖2 所示。圖2 中，7 號(hào)表示移動(dòng)平臺(tái)的移動(dòng)關(guān)節(jié)，1 到6 號(hào)分別表示機(jī)器人本體結(jié)構(gòu)中6 個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)，坐標(biāo)系{0}是基礎(chǔ)坐標(biāo)，實(shí)際上它和坐標(biāo)系{7}是相互重合的，在建立的D-H坐標(biāo)系中，起始末端點(diǎn)坐標(biāo)為[825.5，0，1 080]。建立移動(dòng)撈渣機(jī)器人的基坐標(biāo)系{0}，設(shè)定基座參數(shù)分別為α0=0，a0=0，θ0=0°，d0=0°，通過(guò)坐標(biāo)變換可得機(jī)器人連桿參數(shù)，具體參數(shù)如表1 所示。

圖1 移動(dòng)撈渣機(jī)器人示意圖Fig.1 Schematic diagram of mobile slag removing robot

圖2 移動(dòng)撈渣機(jī)器人的D-H 坐標(biāo)系Fig.2 D-H coordinate system of mobile slag removing robot

表1 撈渣機(jī)器人的D-H 參數(shù)表Tab.1 D-H parameters of slag robot

1.2 撈渣機(jī)器人的正運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

通過(guò)建立撈渣機(jī)器人的D-H 連桿坐標(biāo)系[5]，可以對(duì)機(jī)器人的每一個(gè)關(guān)節(jié)進(jìn)行坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)變換和平移變換，這樣就可以得到撈渣機(jī)器人的末端位姿在世界坐標(biāo)系里面的位姿矩陣。下述過(guò)程是將相互鄰接的兩連桿之間的矩陣進(jìn)行齊次變換。Aij 為變換矩陣，它表示的是將坐標(biāo)系{i}變到{j}，對(duì)每一個(gè)關(guān)節(jié)坐標(biāo)系都可以進(jìn)行相應(yīng)的矩陣轉(zhuǎn)換，這樣就可以得到式（1）—式（9）的轉(zhuǎn)換矩陣：

移動(dòng)式撈渣機(jī)器人的正運(yùn)動(dòng)學(xué)表達(dá)式如式（9）所示。式中，ci表示的是cosθ，si表示的是sinθ；式（9）中，Ni，Oi，Pi（i=1，2，…）則是關(guān)于連桿變量D、θi（i=1，2，3，4，5，6）的函數(shù)。

1.3 基于Robotics Toolbox 的正運(yùn)動(dòng)學(xué)分析仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上述的撈渣機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)分析是否正確，使用 MATLAB 中的Robotics Toolbox 工具箱對(duì)其進(jìn)行求解。工具箱中的 fkine 函數(shù)可以對(duì)機(jī)器人的末端位姿求解，如果機(jī)器人的末端位姿q=[0-pi/2 0 0 0 0]，則對(duì)應(yīng)的變換矩陣為T=fkine（r，q）。圖3 所示為求解的程序以及結(jié)果。

圖3 MATLAB 求解末端矩陣Fig.3 MATLAB solution of terminal matrix

將θ1=0，θ2=-pi/2，θ3=0，θ4=0，θ5=0，θ6=0 代入式（9），求解機(jī)器人末端變換矩陣如式（10）所示。

比較發(fā)現(xiàn)，由矩陣變換求解出來(lái)的結(jié)果與fkine 函數(shù)求解出來(lái)的結(jié)果是一致的，結(jié)果證明機(jī)器人的 D-H 建模以及正運(yùn)動(dòng)學(xué)分析是正確的。

2 仿真模型的建立

采用ADAMS 2016 對(duì)移動(dòng)式撈渣機(jī)器人進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析 。具體運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析步驟如下：

（1）對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化并導(dǎo)入ADAMS

參考國(guó)內(nèi)撈渣機(jī)器人設(shè)計(jì)的經(jīng)驗(yàn)[7]，由于本文在設(shè)計(jì)移動(dòng)式撈渣機(jī)器人結(jié)構(gòu)部件時(shí)沒有考慮齒輪軸承等部件，只是簡(jiǎn)化后的機(jī)器人，因此可以直接導(dǎo)入 ADAMS 。需要注意的是，通過(guò)SolidWorks進(jìn)行仿真模型轉(zhuǎn)換時(shí)2 個(gè)軟件之間的單位以及坐標(biāo)系應(yīng)該是統(tǒng)一的，這樣才能確保數(shù)據(jù)之間轉(zhuǎn)換正確。打開ADAMS 軟件，創(chuàng)建一個(gè)新的模型，將SolidWorks 軟件導(dǎo)出的parasolid.x_t 格式的文件導(dǎo)入，如圖4 所示。移動(dòng)式撈渣機(jī)器人導(dǎo)入后的結(jié)構(gòu)模型如圖5 所示。

圖4 撈渣機(jī)器人導(dǎo)入到 ADAMSFig.4 Slag removing robot imported into ADAMS

圖5 移動(dòng)式撈渣機(jī)器人的結(jié)構(gòu)模型圖Fig.5 Structure model diagram of mobile slag removing robot

（2）對(duì)機(jī)器人創(chuàng)建約束并添加驅(qū)動(dòng)

在移動(dòng)式撈渣機(jī)器人模型中，有固定不動(dòng)的剛體，也有通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)副或移動(dòng)副相互連接的剛體。機(jī)器人底座和移動(dòng)平臺(tái)的滑塊是固定的，軌道和大地之間固定在一起，它們之間添加為固定副；軌道與滑塊之間可以移動(dòng)，添加的是移動(dòng)副；其余各關(guān)節(jié)之間均添加轉(zhuǎn)動(dòng)副。通過(guò)ADAMS 中的STEP 函數(shù)完成對(duì)機(jī)器人驅(qū)動(dòng)的添加，完成約束以及驅(qū)動(dòng)的添加之后，撈渣機(jī)器人的模型如圖6 所示。

圖6 移動(dòng)式撈渣機(jī)器人的模型結(jié)構(gòu)Fig.6 Model structure of mobile slag removing robot

（3）對(duì)仿真模型進(jìn)行驗(yàn)證

運(yùn)行仿真前，要求對(duì)前面處理好的仿真模型進(jìn)行檢驗(yàn)，特別是存在較多約束和驅(qū)動(dòng)的仿真模型，這樣可以查看約束和驅(qū)動(dòng)的具體添加情況，避免出現(xiàn)由于過(guò)約束或者欠約束致使仿真過(guò)程失敗。在工具中單擊驗(yàn)證模型選項(xiàng)，本文模型驗(yàn)證是成功的。

（4）進(jìn)行仿真求解

完成上述的操作過(guò)程之后，運(yùn)用STEP 函數(shù)進(jìn)行仿真，仿真時(shí)間設(shè)置為7 s，仿真步數(shù)設(shè)置為300，運(yùn)行仿真。

（5）仿真結(jié)果的后處理

仿真計(jì)算完成之后，可以在結(jié)果選項(xiàng)中查看結(jié)果以及進(jìn)行后處理操作，輸出需要的曲線圖。

3 仿真結(jié)果分析

圖7 是撈渣機(jī)器人末端法蘭位移的變化曲線圖，從圖中可以分析看出，撈渣機(jī)器人的位移變化曲線比較平滑，表示機(jī)器人在給定的軌跡中運(yùn)行平穩(wěn)，沒有發(fā)生突變，說(shuō)明機(jī)器人是可以達(dá)到實(shí)際工作要求的。

圖7 撈渣機(jī)器人末端法蘭位移的變化曲線Fig.7 Variation curve of end flange displacement of slag removing robot

圖8 是撈渣機(jī)器人末端法蘭的速度變化曲線，圖9 是撈渣機(jī)器人末端法蘭加速度變化曲線，圖10 是撈渣機(jī)器人末端法蘭的角速度變化曲線，圖11 是撈渣機(jī)器人末端法蘭的角加速度變化曲線。從速度和角速度變化曲線圖中分析得出，在機(jī)器人的仿真運(yùn)行過(guò)程中，機(jī)器人的末端法蘭運(yùn)行平穩(wěn)，沒有出現(xiàn)突變的情況，滿足實(shí)際的工作需求。

圖8 撈渣機(jī)器人末端法蘭的速度變化曲線Fig.8 Speed change curve of end flange of slag removing robot

圖9 撈渣機(jī)器人末端法蘭的加速度變化曲線Fig.9 Acceleration variation curve of end flange of slag removing robot

圖10 撈渣機(jī)器人末端法蘭的角速度變化曲線Fig.10 Angular speed change curve of end flange of slag removal robot

圖11 撈渣機(jī)器人末端法蘭的角加速度變化曲線Fig.11 Angular acceleration curve of end flange of slag removing robot

從加速度和角加速度曲線圖中分析得出，機(jī)器人在正常運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度變化都比較平穩(wěn)，但在末端法蘭剛啟動(dòng)以及停止過(guò)程中出現(xiàn)角加速度突變，由0 變到一個(gè)較大數(shù)值，這是由不穩(wěn)定受力造成的，重力、負(fù)載等會(huì)對(duì)加速度產(chǎn)生影響。在中間運(yùn)行階段，受力穩(wěn)定后，加速度變化也趨向穩(wěn)定。為了避免機(jī)器人末端執(zhí)行器在運(yùn)行中的不平穩(wěn)，可以考慮同時(shí)對(duì)每一個(gè)關(guān)節(jié)進(jìn)行驅(qū)動(dòng)，這樣能夠減緩因?yàn)槎鄠€(gè)關(guān)節(jié)相繼驅(qū)動(dòng)而引起的加速度突變，同時(shí)還可以提高機(jī)器人的動(dòng)作速度。

4 結(jié)語(yǔ)

為了提高撈取鋅渣的效率，降低工人的工作強(qiáng)度，設(shè)計(jì)了一種串聯(lián)式的撈渣機(jī)器人，對(duì)其進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)分析。將三維模型導(dǎo)入ADAMS 軟件，通過(guò)施加約束和添加驅(qū)動(dòng)，得出撈渣機(jī)器人末端法蘭的位移、速度、加速度等變化曲線圖，綜合分析可以得出，在本文所規(guī)劃的軌跡中，機(jī)器人末端執(zhí)行器的位移、速度、加速度隨時(shí)間都是連續(xù)平穩(wěn)變化的，運(yùn)行過(guò)程中沒有發(fā)生較大的沖擊，運(yùn)行相對(duì)平穩(wěn)，可以滿足實(shí)際工作中的任務(wù)要求。