石小飛，趙景順，李樂，陳鍇，姚稀杰

（200093 上海市 上海理工大學(xué) 機械工程學(xué)院）

0 引言

隨著石油資源的日益枯竭與全球綠色發(fā)展理念的的倡導(dǎo)，發(fā)展新能源汽車已成為各個汽車強國的國家戰(zhàn)略，甚至歐美等國家宣布在未來幾十年停止銷售燃油車[1]。在此背景下，純電動汽車作為新能源的主角色憑借其節(jié)能環(huán)保等優(yōu)點獲得飛速發(fā)展，如Tesla 市值超越了大眾等傳統(tǒng)老牌企業(yè)。

兩擋減速器作為純電動汽車關(guān)鍵核心部件，與電機和控制器高度集成，對整車的動力傳動起著關(guān)鍵作用。本文以兩擋減速器的齒輪傳動機構(gòu)為研究對象，應(yīng)用Romax 軟件建立三維模型，然后導(dǎo)入ADAMS View 建立多體動力學(xué)虛擬樣機，運行仿真分析獲取軸的轉(zhuǎn)速、齒輪嚙合力及軸承載荷。并用Romax 軟件靜力學(xué)分析結(jié)果驗證ADAMS 動力學(xué)結(jié)果的合理性。

1 三維模型的建立

目前市場上純電動汽車主要采用的是三合一電驅(qū)系統(tǒng)，其減速箱通常是固定式傳動比的兩級減速齒輪機構(gòu)，其結(jié)構(gòu)簡圖如圖1 所示，各齒輪的基本參數(shù)如表1 所示。利用Romax 軟件根據(jù)參數(shù)建立三維模型[2]，并檢查齒輪干涉情況出現(xiàn)。三維模型如圖2 所示。

圖2 齒輪傳動系三維模型Fig.2 Three-dimensional model of gear train

表1 齒輪結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Gear structure parameters

圖1 齒輪傳動系結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of gear transmission system structure

2 ADAMS 動力學(xué)分析

2.1 導(dǎo)入模型及約束處理

將Romax 軟件中建立好的三維模型ssd 格式通過CAD fusion 軟件轉(zhuǎn)存為Parasolid 格式，這種文件格式能夠?qū)⒄麄€裝配體一次性導(dǎo)入到ADAMS 軟件中，且在不改變其裝配的前提下，各零件是被當(dāng)做獨立的零件進行操作的。導(dǎo)入后的模型無任何質(zhì)量屬性和約束信息，因此需要對其從新設(shè)定。

軸承的簡化處理。Romax 軟件建立的模型導(dǎo)入ADAMS 軟件后，軸承是詳細的軸承，內(nèi)外圈與滾子都無約束和質(zhì)量屬性。本文研究的減速箱有6個軸承，軸承的約束工作會帶來極大的任務(wù)量，而且會嚴(yán)重降低仿真計算效率，所以采用ADAMS Machinery—Bearing Module（軸承工具模塊），用戶可手動輸入?yún)?shù)，也可以通過軸承數(shù)據(jù)庫創(chuàng)建軸承模型。該模塊可用于研究軸承參數(shù)對系統(tǒng)的影響，也可基于精確的軸承剛度計算軸承載荷[3]。

將齒輪與軸的約束關(guān)系簡化為固定副約束，各軸的外徑分別與對應(yīng)的軸承內(nèi)圈簡化為固定約束，各軸承外圈分別與大地連接。

2.2 齒輪接觸副的選擇與參數(shù)設(shè)定

齒輪之間的嚙合傳動的實質(zhì)是齒面與齒面的動接觸，齒輪間嚙合力可等效成齒面之間的接觸力。ADAMS 中有2 種接觸力模型，一種是基于懲罰函數(shù)參數(shù)和回歸系數(shù)接觸模型，另一種是基于碰撞函數(shù)的接觸力模型，后者的理論基礎(chǔ)是Hertz 經(jīng)典基礎(chǔ)理論——將齒輪與齒輪的瞬時接觸等效成兩個曲率半徑不同的圓柱面接觸[4-6]，本文選取后者來模擬齒輪嚙合時的接觸力，其接觸力模型如式（1）所示。

式中：step——階躍函數(shù)；x0——兩接觸體初始距離；x——接觸過程中的實際間距。則x0-x 表示接觸過程中的變形量。當(dāng)x＜x0時，2 個物體發(fā)生接觸，接觸力大小與剛度系數(shù)K、變形量x0-x、指數(shù)項e、阻尼系數(shù)C 及阻尼完全起作用時的滲透深度d 有關(guān)；當(dāng)x ≥x0時，2 個物體不發(fā)生接觸，此時接觸力為零[7]，齒輪接觸過程示意圖如圖3 所示。

圖3 齒輪接觸示意圖Fig.3 Schematic diagram of gear contact

剛度系數(shù)、指數(shù)項、阻尼系數(shù)和滲透深度的確定可根據(jù)文獻[3]中的公式及推薦值得到。該齒輪材料彈性模量E=2.07×105MPa，泊松比=0.29，密度7.8E-06 kg/mm3。最終，確定一級齒輪副剛度系數(shù)為6.79E+05，二級齒輪副剛度系數(shù)為7.52E+05，指數(shù)項為1.5，阻尼忽略不計，滲透深度為0.1。

2.3 邊界條件及驅(qū)動負載施加

選取實際汽車電機的額定工況進行穩(wěn)態(tài)下動力學(xué)分析。本文電驅(qū)電機功率175 kW，設(shè)置輸入轉(zhuǎn)速8 356 r/min，負載-1 807.3 N·m。為模擬實際電機啟動過程，采用step 驅(qū)動函數(shù)模擬電動機輸出轉(zhuǎn)速從0 加載到8 356 r/min 并恒定，施加輸入軸右側(cè)軸軸承內(nèi)圈處，即step（time，0，0d，0.2，5 0136d）。同樣，負載也采用step 驅(qū)動函數(shù)讓負載從0 逐漸加載到-1 807.3，避免產(chǎn)生突變，即：STEP（time，0，0，0.2，-1 807 258）。建立如圖4 所示虛擬樣機，仿真時間設(shè)置為0.5 s，步長為0.000 01，然后運行仿真。

圖4 ADAMS 齒輪傳動系虛擬樣機Fig.4 ADAMS gear train virtual prototype

3 動力學(xué)與靜力學(xué)結(jié)果對比分析

3.1 轉(zhuǎn)速結(jié)果分析

提取ADAMS 動力學(xué)各軸轉(zhuǎn)速，如圖5—圖7所示。在0～0.2 s 內(nèi)，輸入軸轉(zhuǎn)速從0 逐漸增大至50 136 deg/s（8 356 r/min）；0.2 s 后轉(zhuǎn)速趨向穩(wěn)定。中間軸和輸出軸轉(zhuǎn)速同理，0.2 s 后分別穩(wěn)定在 -19 187.8 deg/s（-3 197.6 r/min）和5 548.3 deg/s（924.9 r/min）附近，并呈現(xiàn)小幅波動。

圖5 輸入軸轉(zhuǎn)速Fig.5 Input shaft speed

圖6 中間軸轉(zhuǎn)速Fig.6 Intermediate shaft speed

圖7 輸出軸轉(zhuǎn)速Fig.7 Output shaft speed

為驗證其結(jié)果合理性，在同樣的工況和邊界條件下，將Romax 軟件的靜力學(xué)分析提取的轉(zhuǎn)速結(jié)果與動力學(xué)結(jié)果進行對比分析。如表2 所示，從轉(zhuǎn)速結(jié)果分析來看，ADAMS 動力學(xué)結(jié)果更符合減速箱部件傳動的實際工作情況，符合實際工況下的轉(zhuǎn)速波動狀態(tài)。

表2 ADAMS 動力學(xué)與Romax 靜力學(xué)轉(zhuǎn)速結(jié)果對比Tab.2 Comparison between ADAMS dynamics and Romax static speed results

3.2 齒輪嚙合嚙合力結(jié)果分析

在ADAMS 中提取兩級齒輪的嚙合力，結(jié)果如圖8 和圖9 所示，嚙合力在0.2 s 后達到穩(wěn)態(tài)，呈現(xiàn)穩(wěn)態(tài)波動的狀態(tài)。

圖8 一級斜齒輪嚙合力Fig.8 Meshing force of primary helical gear

圖9 二級斜齒輪嚙合力Fig.9 Meshing force of secondary helical gears

為驗證其結(jié)果合理性，在同樣的工況和邊界條件下，將Romax 軟件的靜力學(xué)分析提取的齒輪嚙合力與動力學(xué)結(jié)果均值進行對比分析。如表3 所示，齒輪的嚙合力誤差較小，且動力學(xué)均值均比靜力學(xué)稍大一些，符合文獻[8]的結(jié)論。由于齒輪動力學(xué)分析齒輪的沖擊特性，造成個別方向上稍微偏大一些。

表3 齒輪嚙合力靜力學(xué)與動力學(xué)均值比較結(jié)果Tab.3 Comparison results of static and dynamic mean values of gear meshing forces

3.3 軸承載荷合力分析

在動力學(xué)結(jié)果中提取軸承三個方向的載荷，本傳動機構(gòu)有6 個軸承。圖10 和圖11 為部分結(jié)果展示。

圖10 輸入軸左軸承載荷Fig.10 Load of left bearing of input shaft

圖11 輸入軸右軸承載荷Fig.11 Load of right bearing of input shaft

軸承工況載荷是比較復(fù)雜的，軸承的偏轉(zhuǎn)角度、轉(zhuǎn)速波動情況等都會影響到軸承的受力，因此本文只從軸承所受到的合力角度，用Romax 軟件的靜力學(xué)結(jié)果去驗證動力學(xué)的結(jié)果的合理性，結(jié)果如表4 所示。大部分的結(jié)果誤差集中在5%以內(nèi)，由于本文將輸出軸大齒輪與差速器殼體螺栓固定約束簡化為固定齒輪軸，可能造成二級大齒輪強度不夠發(fā)生微小偏轉(zhuǎn)，導(dǎo)致動力學(xué)分析時二級齒輪右側(cè)的軸承載荷偏大。

表4 軸承靜力學(xué)載荷與動力學(xué)均值比較結(jié)果Tab.4 Comparison results of bearing static load and dynamic average

4 結(jié)語

本文針對純電汽車兩擋減速器內(nèi)部傳動機構(gòu)進行了Romax 靜力學(xué)分析和ADAMS 動力學(xué)分析，并對結(jié)果進行了對比分析，驗證動力學(xué)分析的合理性。動力學(xué)的結(jié)果的均值與靜力學(xué)相比，總體誤差較小，由于動力學(xué)受沖擊載荷的作用，結(jié)果會比靜力學(xué)稍大一些，符合真實的工況情況。ADAMS 動力學(xué)分析結(jié)果為后續(xù)箱體設(shè)計與優(yōu)化提供載荷輸入，還為傳動機構(gòu)的強度校核與疲勞分析提供可靠性依據(jù)。