甄奮戰(zhàn)

(江蘇省豐縣歡口中學(xué) 221711)

伴隨著新課改進(jìn)程的推進(jìn)與核心素養(yǎng)理念的提出，傳統(tǒng)的教學(xué)模式已難以適應(yīng)時(shí)代的發(fā)展.為提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量，增加學(xué)生參與課堂的積極性，教師在教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)轉(zhuǎn)變固有的教學(xué)理念，積極自省當(dāng)下課堂教學(xué)中存在的問題，不斷尋找創(chuàng)新教學(xué)的有效策略，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)充滿活力.

1 創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)，激發(fā)學(xué)生興趣

高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容涉及多種復(fù)雜的數(shù)學(xué)抽象概念與理論，且多使用數(shù)學(xué)語言與數(shù)學(xué)符號來表達(dá).由于這些數(shù)學(xué)語言與符號和學(xué)生在日常生活中所使用的表達(dá)方式差異甚大，學(xué)生在初次接觸時(shí)常會出現(xiàn)概念理解困難或混淆數(shù)學(xué)符號等情況.若教師使用傳統(tǒng)的教學(xué)模式，要求學(xué)生通過死記硬背來記憶概念和符號，往往會降低學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性，不利于學(xué)生真正理解概念的含義、掌握符號的用法.基于此，教師可在課堂教學(xué)中創(chuàng)新應(yīng)用情境教學(xué)法，將數(shù)學(xué)概念與生活場景相連接，從學(xué)生的認(rèn)知出發(fā)開展數(shù)學(xué)理論的教學(xué)，以此來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，降低學(xué)生理解的難度，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量.

以必修一《集合的含義及其表示》教學(xué)為例，雖然學(xué)生在初中階段就已接觸過與集合有關(guān)的知識，但如何幫助學(xué)生定義集合的概念，掌握集合的相關(guān)符號并進(jìn)行表達(dá)仍是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn).為促使學(xué)生理解集合的含義，教師可以以學(xué)生最熟悉的“班級”作為例子來進(jìn)行課堂教學(xué).首先，教師可以設(shè)置如下兩個(gè)問題：

問題1：我們班中男生有32人，女生有29人，請問全班一共有多少人？

問題2：校運(yùn)會有跳遠(yuǎn)和跳高兩個(gè)項(xiàng)目，我們班有5人參加跳遠(yuǎn)，有6人參加跳高，請問參加校運(yùn)會的一共有幾人？

在問題1的影響下，大多數(shù)學(xué)生把“有11人參加校運(yùn)會”當(dāng)做問題2的答案.這時(shí)教師要引導(dǎo)學(xué)生思考實(shí)際生活中校運(yùn)會的場景，提醒學(xué)生“1個(gè)人可參加多項(xiàng)運(yùn)動項(xiàng)目”這一點(diǎn)，讓學(xué)生明白用他們從前的知識無法解決問題2，從而引出“集合”的概念.

除了集合的含義外，集合的特征同樣能以“班級”為例進(jìn)行類比.例如教師可提問“高一(1)班這個(gè)集合中一共有61名同學(xué)，如果老師給班里的同學(xué)調(diào)整座位，那么這個(gè)集合會發(fā)生變化嗎？”讓學(xué)生討論后推導(dǎo)出“集合具有無序性”這一特征.而在講解集合的表達(dá)方式時(shí)，教師也可以如表1所示，通過例子讓學(xué)生理解如何把生活化的語言轉(zhuǎn)換為更專業(yè)的數(shù)學(xué)語言，加深學(xué)生對集合的理解.

表1

總而言之，教師在講授“集合”知識點(diǎn)時(shí)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“班級”這一熟悉的情境，將學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)抽象概念關(guān)聯(lián)起來，能降低學(xué)生理解的難度，激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)與討論的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性.

2 問題驅(qū)動引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生思維

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生對于數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)理論的認(rèn)知往往來自于教師的直接灌輸，缺乏自我生成知識的機(jī)會.在這樣的教學(xué)方式下，學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的理解容易停留在表面，難以將知識內(nèi)化，并對知識進(jìn)行遷移和應(yīng)用.因此，為促使學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生將新習(xí)得的知識點(diǎn)與舊的知識體系融合，構(gòu)建屬于學(xué)生自身的知識體系，達(dá)到知識生成的目的，教師必須在課堂教學(xué)中創(chuàng)新使用問題驅(qū)動的教學(xué)方法，通過“設(shè)問——分析——解答”三個(gè)步驟將學(xué)生的知識進(jìn)行串聯(lián)，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行思考，從而啟發(fā)與培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.

以必修二《直線與方程》教學(xué)為例，考慮到學(xué)生在初中階段已接觸過平面幾何的相關(guān)內(nèi)容，而該知識點(diǎn)又是為之后的圓與方程做鋪墊，教師應(yīng)通過在課堂中設(shè)問，促使學(xué)生了解在直線方程中幾何量與代數(shù)量間的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)“數(shù)”與“形”之間的轉(zhuǎn)換，并初步理解解析幾何的一般方法，為接下來的曲線與方程的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).在課程開始時(shí)，教師可以先向?qū)W生提問：“同學(xué)們，你們知道什么是解析幾何嗎？請大家以小組為單位進(jìn)行討論，說一說在你心中它與我們從前學(xué)過的平面幾何有什么不同？”教師在收集學(xué)生答案后，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對解析幾何的概念進(jìn)行歸納總結(jié)，幫助學(xué)生了解解析幾何是通過建立坐標(biāo)系，把幾何與代數(shù)對應(yīng)起來，運(yùn)用代數(shù)來解決問題的一種方法.在引導(dǎo)學(xué)生確定解析幾何的概念后，教師可根據(jù)課程的進(jìn)展抓住時(shí)機(jī)向?qū)W生提出如表2中的問題.

表2

通過在課堂教學(xué)中設(shè)計(jì)富有層次性的問題，而非將數(shù)學(xué)概念直接教授給學(xué)生，能促使學(xué)生在課堂中不斷思考，引導(dǎo)學(xué)生使用自己的語言來表達(dá)抽象的概念與符號，使知識點(diǎn)真正實(shí)現(xiàn)內(nèi)化，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的目的，使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力獲得更全面的發(fā)展.

3 合理分層教學(xué)，滿足學(xué)生需求

在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中教師通常以班級的平均水平作為參考來設(shè)計(jì)自己的課堂教學(xué)內(nèi)容，以確保大多數(shù)學(xué)生能跟上教師的進(jìn)度.然而這樣的教學(xué)方式一方面導(dǎo)致了一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的學(xué)生成為課堂中的“弱勢群體”，使他們難以理解教師課堂講授的內(nèi)容；另一方面，也意味著一些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力優(yōu)秀的學(xué)生必須在課堂中跟隨教師的節(jié)奏，重復(fù)練習(xí)他們已經(jīng)了解的知識點(diǎn)，這會阻礙學(xué)生能力的發(fā)展，甚至?xí)箤W(xué)生喪失參與課堂學(xué)習(xí)的興趣.因此，教師可在課堂教學(xué)中創(chuàng)新使用分層教學(xué)的方式，盡可能地滿足班級不同學(xué)力學(xué)生的需求.

高中數(shù)學(xué)的分層教學(xué)主要體現(xiàn)于問題設(shè)計(jì)上，以必修一《集合》復(fù)習(xí)課講授為例，教師在設(shè)計(jì)問題時(shí)，可將問題劃分為基礎(chǔ)問題、提高問題、拓展問題三類.其中基礎(chǔ)問題主要針對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力較弱的學(xué)生，旨在通過問題幫助他們掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)概念與基礎(chǔ)知識.其次，提高問題主要針對能掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的普通學(xué)力學(xué)生，在設(shè)計(jì)問題時(shí)教師應(yīng)將重點(diǎn)放在知識點(diǎn)的具體應(yīng)用上，以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解.最后，教師還可為數(shù)學(xué)學(xué)力水平出色的學(xué)生設(shè)置拓展問題，來培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的綜合應(yīng)用能力.總而言之，通過在課堂教學(xué)中設(shè)計(jì)難度不同的問題，能激發(fā)學(xué)生參與課堂教學(xué)的熱情，使班級中全體學(xué)生都能獲得能力的提升，提高課堂教學(xué)的有效性.

4 小組合作學(xué)習(xí)，促使學(xué)生探究

在新時(shí)代下，教師應(yīng)把握學(xué)生在課堂中的主體地位，轉(zhuǎn)變“教師灌輸講授，學(xué)生背誦練習(xí)”的授課形式，充分發(fā)揮學(xué)生在課堂中的能動作用，積極組織小組合作學(xué)習(xí)活動，引導(dǎo)學(xué)生主動探究與推導(dǎo)數(shù)學(xué)定理，培養(yǎng)學(xué)生的動手實(shí)踐能力.以必修二《空間圖形的表面積》教學(xué)為例，在學(xué)習(xí)圓柱、圓錐與圓臺三個(gè)立體圖形的側(cè)面積時(shí)，教師可以以小組合作的形式來引導(dǎo)學(xué)生自主推導(dǎo)它們的側(cè)面積公式，加深學(xué)生對立體圖形表面積的理解.第一，教師要按照班級學(xué)生的空間幾何能力將學(xué)生平均分成若干學(xué)習(xí)小組，確保小組的綜合能力足以完成自主探究任務(wù).第二，教師要做好導(dǎo)入教學(xué).教師可先帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)初中所學(xué)的正方體和長方體的表面積公式，引導(dǎo)學(xué)生回憶初中立體幾何表面積的推導(dǎo)與其展開面有關(guān).第三，教師為小組成員發(fā)放卡紙、剪刀、膠水等教具，并向小組成員布置如下任務(wù)：

任務(wù)1：使用卡紙制作出圓柱、圓錐與圓臺三個(gè)立體幾何圖形.

任務(wù)2：將立體幾何圖形裁開，制作圓柱、圓錐與圓臺的展開面，觀察每個(gè)展開面的形狀.

任務(wù)3：根據(jù)立體幾何圖形及其展開面，推導(dǎo)出圓柱、圓錐與圓臺的側(cè)面積公式，并用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來.

在布置完任務(wù)后，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生通過分工合作來提高任務(wù)的完成效率，讓學(xué)生感受到團(tuán)結(jié)協(xié)作的重要性，達(dá)到數(shù)學(xué)學(xué)科的德育目的.此外，教師還需要在學(xué)生探究的過程中進(jìn)行巡堂，了解各小組的完成進(jìn)度，解答遇到的困惑，并鼓勵(lì)小組成員間展開討論.例如，對于圓臺側(cè)面積的推導(dǎo)，有的同學(xué)認(rèn)為應(yīng)該直接計(jì)算陰影部分的面積，有的同學(xué)認(rèn)為應(yīng)該將圓臺看成圓錐，然后用“大扇形面積——小扇形面積”來計(jì)算圓臺的側(cè)面積.而作為教師，無需著急告訴學(xué)生正確答案，而應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生在小組探究中暢所欲言，并引導(dǎo)他們結(jié)合小組力量集思廣益地來驗(yàn)證不同的答案，比對哪種方法更具有普適性.當(dāng)各小組完成任務(wù)后，教師應(yīng)邀請各小組展示自己的探究思路及探究成果，并請其他學(xué)生來評價(jià)該組探究成果的優(yōu)缺點(diǎn)，幫助小組成員客觀認(rèn)識自己的探究成果.當(dāng)學(xué)生分享結(jié)束后，再由教師總結(jié)歸納學(xué)生的探究結(jié)果，從而得出圓柱、圓錐與圓臺三個(gè)立體圖形的側(cè)面積公式.

5 多媒體技術(shù)應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生想象

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師通常借助黑板或PPT進(jìn)行教學(xué)，向?qū)W生展示二維圖片作為教學(xué)案例，然而高一數(shù)學(xué)涉及函數(shù)和平面解析幾何等知識，二維圖片很難向?qū)W生展示數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的空間特性，不便于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力.基于此，教師可以在教學(xué)中創(chuàng)新應(yīng)用多媒體技術(shù)，讓抽象的數(shù)學(xué)概念和理論變得更直觀.

創(chuàng)新教學(xué)模式是激發(fā)高中數(shù)學(xué)課堂活力的關(guān)鍵，教師應(yīng)轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教育理念，重視學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體地位，從學(xué)生的興趣出發(fā)開展課堂教學(xué)活動.教師只有將創(chuàng)新理念融入課堂教學(xué)，因地制宜地采取多樣化的教學(xué)策略，才能有效提升自身教學(xué)水平，達(dá)到培養(yǎng)高中學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教育目的.