作者簡(jiǎn)介：范高萍（1987—），女，漢族，甘肅隴南人，本科，教師，從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作。

深度學(xué)習(xí)要求學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)時(shí)，需經(jīng)歷“基礎(chǔ)理解→實(shí)際運(yùn)用→總結(jié)歸納→鞏固深化”的過(guò)程?；诖耍谛W(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師應(yīng)綜合考慮學(xué)生的實(shí)際情況，合理設(shè)置學(xué)生對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程，帶領(lǐng)學(xué)生完成對(duì)課程內(nèi)容的深度學(xué)習(xí)。筆者將基于深度學(xué)習(xí)的認(rèn)知過(guò)程，以“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”為分析對(duì)象，闡述如何在深度學(xué)習(xí)理念下有效開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)主題拓展教學(xué)，以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的。

一、教材分析

“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”由“認(rèn)識(shí)小數(shù)”“簡(jiǎn)單的小數(shù)加、減法”這兩部分內(nèi)容組成。從對(duì)“數(shù)”的認(rèn)知角度來(lái)看，“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”是學(xué)生認(rèn)識(shí)關(guān)于數(shù)的知識(shí)的一次重要拓展，相較于整數(shù)，二者除了在意義、書(shū)寫(xiě)形式、計(jì)數(shù)單位、技術(shù)法則等方面存在相同外，小數(shù)也具有一些個(gè)性化的特征。人教版教材充分利用了日常生活中的真實(shí)內(nèi)容，將小數(shù)以情境的形式進(jìn)行呈現(xiàn)，可以有效增加學(xué)生對(duì)小數(shù)內(nèi)容的認(rèn)知、理解，從而做到掌握小數(shù)知識(shí)，熟練進(jìn)行小數(shù)的加、減法計(jì)算。

表1 “小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”章節(jié)單元內(nèi)容

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二、教學(xué)目標(biāo)

（一）認(rèn)識(shí)小數(shù)

第一，結(jié)合生活實(shí)際認(rèn)識(shí)小數(shù)，做到會(huì)讀、會(huì)寫(xiě)；掌握以米或元為單位的小數(shù)的實(shí)際意義；知曉十分之一可用小數(shù)表示。

第二，借助分母是10、100的分?jǐn)?shù)分別表示一位小數(shù)和兩位小數(shù)。

第三，掌握以米、元等為單位的小數(shù)之間的比較，準(zhǔn)確識(shí)別帶有單位的小數(shù)的大小。

第四，思考小數(shù)在生活中應(yīng)用的必要性與價(jià)值，體會(huì)小數(shù)范圍的擴(kuò)張。

（二）簡(jiǎn)單的小數(shù)加、減法

第一，依據(jù)情境掌握小數(shù)加、減的算理，做到準(zhǔn)確運(yùn)算一位小數(shù)的加、減法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力。

第二，根據(jù)小數(shù)加、減法知識(shí)，有效解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題分析與解決能力，讓學(xué)生樹(shù)立數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活的思想意識(shí)。

三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)，正確讀、寫(xiě)小數(shù)。掌握用豎式對(duì)小數(shù)進(jìn)行加、減法計(jì)算的基本方法。

難點(diǎn)：知道十分之幾可以用一位小數(shù)表示。理解簡(jiǎn)單的小數(shù)加、減法算理，掌握小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，相同數(shù)位就對(duì)齊的計(jì)算技巧。

四、基于深度學(xué)習(xí)理念的小學(xué)數(shù)學(xué)主題拓展教學(xué)——“簡(jiǎn)單的小數(shù)加、減法”

（一）基礎(chǔ)理解

在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，教師可以采取引入舊知識(shí)與創(chuàng)設(shè)情境的方式，開(kāi)啟學(xué)生對(duì)小數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)。

首先，在引入舊知識(shí)環(huán)節(jié)，教師可以簡(jiǎn)單呈現(xiàn)關(guān)于整數(shù)加、減法的內(nèi)容，并引導(dǎo)學(xué)生思考計(jì)算整數(shù)加、減法應(yīng)注意的事項(xiàng)。在此過(guò)程中，學(xué)生需要獨(dú)立完成，并分享自己的答案。

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在思考整數(shù)豎式計(jì)算過(guò)程中的計(jì)算題目時(shí)，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)有借位和進(jìn)位的標(biāo)注，這是整數(shù)加、減法計(jì)算的注意事項(xiàng)之一。在學(xué)生的回憶中，整數(shù)加、減法的注意事項(xiàng)有三點(diǎn)：（1）相同數(shù)位對(duì)齊；（2）從個(gè)位算起；（3）相加時(shí)，滿十進(jìn)一，相減時(shí)，不夠減向前借一?；诖耍處熆梢砸龑?dǎo)學(xué)生進(jìn)入簡(jiǎn)單小數(shù)加、減法知識(shí)的學(xué)習(xí)。

其次，教師需要采取打造情境的手段，組織學(xué)生感知簡(jiǎn)單小數(shù)的可加性與可減性。對(duì)此，教師在教學(xué)例3時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生觀察，可以從圖中獲得哪些基本信息。在學(xué)生給出的回答中，可知曉一個(gè)文具盒6.8元、帶橡皮的鉛筆一支1.2元、不帶橡皮的鉛筆一支0.6元等內(nèi)容。緊接著，教師引導(dǎo)學(xué)生想一想，“根據(jù)現(xiàn)有的信息，同學(xué)們可以提出怎樣的計(jì)算問(wèn)題？”學(xué)生A回答：可以計(jì)算兩支帶有橡皮的鉛筆多少元？學(xué)生B回答：“可以計(jì)算文具盒比橫開(kāi)筆記本貴多少元？”學(xué)生C回答：“可以計(jì)算一盒水彩筆和一本豎開(kāi)筆記本共多少元？”根據(jù)學(xué)生的回答，教師讓學(xué)生思考如何計(jì)算。有學(xué)生認(rèn)為可以通過(guò)轉(zhuǎn)變價(jià)格形式的方式計(jì)算，如計(jì)算文具盒比橫開(kāi)筆記本貴多少元時(shí)，可以采取6元8角減掉9角的方式，根據(jù)元角分的進(jìn)率，1元等于10角，學(xué)生可以借位，用68－9=59角，可知文具盒比橫開(kāi)筆記本貴5元9角。但在小數(shù)教學(xué)中，教師應(yīng)使用小數(shù)的計(jì)算方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行計(jì)算。至此，教師帶領(lǐng)學(xué)生完成了初步認(rèn)知小數(shù)加、減的內(nèi)容，讓學(xué)生建立小數(shù)計(jì)算的意識(shí)。

（二）實(shí)際運(yùn)用

首先，教師列舉需要計(jì)算的內(nèi)容，還是以教材例3為主，根據(jù)圖片中出現(xiàn)的信息，教師可以隨機(jī)設(shè)置加、減法的計(jì)算內(nèi)容。如計(jì)算以下算式：6.8－2.5=（? ）0.8+0.6=（? ）1.2－0.6=（? ）在自主計(jì)算時(shí)，教師讓學(xué)生嘗試按照自己的方法計(jì)算，以此了解學(xué)生學(xué)會(huì)了幾種方法。在學(xué)生A給出的答案中，他是按照元和角的方式，計(jì)算6.8－2.5=（? ）這一算式，計(jì)算過(guò)程為6元8角－2元5角=4元3角。在該學(xué)生的計(jì)算中，需要將元的部分與角的部分進(jìn)行分別相減計(jì)算，這雖然是一種方法，但計(jì)算過(guò)程繁復(fù)，不具有普遍性。在學(xué)生B給出的答案中，他直接將價(jià)格轉(zhuǎn)換為以角為單位的形式，即0.8元是8角，0.6元是6角，8角+6角=14角，再將其轉(zhuǎn)換為1元4角的形式，這也是一種計(jì)算方法，但存在的問(wèn)題與前一種方法一樣，具有一定的煩瑣性，且不具備普遍適用性。最后，有學(xué)生給出一種新的計(jì)算方式，即直接對(duì)小數(shù)進(jìn)行加減，然后給結(jié)果清晰標(biāo)注單位即可，用1.2－0.6=0.6（元）。在學(xué)生給出的計(jì)算方法中，教師需要適當(dāng)點(diǎn)評(píng)，然后再組織學(xué)生重點(diǎn)學(xué)習(xí)最后一種計(jì)算方法。

在計(jì)算1.2－0.6的過(guò)程中，教師需要單獨(dú)列出該小數(shù)減法，并列出豎式。學(xué)生需要觀察教師列出的豎式，并思考“小數(shù)計(jì)算為什么要對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)？”“列豎式計(jì)算小數(shù)時(shí)，需要注意哪些問(wèn)題？”在思考中，學(xué)生可以驗(yàn)算，以實(shí)際計(jì)算結(jié)果說(shuō)明不對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)會(huì)出現(xiàn)怎樣的計(jì)算問(wèn)題，同時(shí)在思考第二個(gè)問(wèn)題時(shí)，可以聯(lián)系整數(shù)豎式計(jì)算的注意事項(xiàng)進(jìn)行知識(shí)的遷移思考。在解決第一個(gè)問(wèn)題“小數(shù)計(jì)算為什么要對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)？”根據(jù)圖中信息可知，學(xué)生計(jì)算的數(shù)字是具體商品的價(jià)格，即有不同的單位?；诖?，學(xué)生需要知曉在計(jì)算中，只有相同單位的數(shù)字才可以進(jìn)行加、減，而小數(shù)點(diǎn)的對(duì)齊便是讓相同單位具備計(jì)算的要求。在分析第二個(gè)問(wèn)題“列豎式計(jì)算小數(shù)時(shí)，需要注意哪些問(wèn)題？”除了剛剛提及的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊外，學(xué)生還應(yīng)注意“借位減”與“進(jìn)位加”的問(wèn)題。在計(jì)算小數(shù)加法時(shí)，會(huì)出現(xiàn)小數(shù)位相加滿十的情況，同整數(shù)相加一樣，需要向小數(shù)點(diǎn)前面的個(gè)位進(jìn)一，而后再完成剩下的計(jì)算過(guò)程；在計(jì)算小數(shù)減法時(shí)，會(huì)出現(xiàn)小數(shù)位不夠減的情況，同理，需要向前一位借一，再進(jìn)行后續(xù)減法計(jì)算。

（三）總結(jié)歸納

在完成課程內(nèi)容的講述后，教師需要注意總結(jié)歸納這一環(huán)節(jié)。在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，由于學(xué)生對(duì)知識(shí)的接觸時(shí)間過(guò)短，尚未形成牢固記憶，教師需要借助總結(jié)的方式，引導(dǎo)學(xué)生再次梳理課程內(nèi)容，以此加深學(xué)生對(duì)課程知識(shí)的印象，為后續(xù)鞏固深化環(huán)節(jié)的練習(xí)做好準(zhǔn)備。

在教學(xué)“簡(jiǎn)單的小數(shù)加、減法”時(shí)，教師通過(guò)自主思考與例題講解的方式，組織學(xué)生進(jìn)一步掌握小數(shù)豎式計(jì)算以及計(jì)算的注意事項(xiàng)。

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圖1 簡(jiǎn)單的小數(shù)加、減法計(jì)算知識(shí)思維導(dǎo)圖

根據(jù)圖1，學(xué)生可以快速回顧課堂學(xué)習(xí)的知識(shí)，并掌握重點(diǎn)知識(shí)，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的結(jié)構(gòu)思維、問(wèn)題思維有重要意義。

（四）鞏固深化

教師以例題的方式，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)一步掌握關(guān)于“簡(jiǎn)單的小數(shù)加、減法”知識(shí)，在加深學(xué)生知識(shí)記憶的同時(shí)，提高學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力。以教材中的練習(xí)十九為例。

第一道題主要考查學(xué)生的基礎(chǔ)計(jì)算能力，學(xué)生可以選擇口算，也可以按照豎式計(jì)算的方式獲取結(jié)果。在計(jì)算中，學(xué)生需要牢記“注意事項(xiàng)”，并在心中默默回憶小數(shù)豎式計(jì)算需要注意哪些事項(xiàng)。如計(jì)算4.5+2.3時(shí)，先對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)，再進(jìn)行相同單位計(jì)算，結(jié)果為6.8。同理，學(xué)生可以順利完成其他算式的計(jì)算。在第二道題中，根據(jù)給出的信息可知，《童話故事選》10.8元一本，《動(dòng)腦筋》8.4元一本，在第一小問(wèn)中，需要計(jì)算的是《動(dòng)腦筋》比《童話故事選》便宜多少錢(qián)？學(xué)生可以列出算式：10.8－8.4=（? ）根據(jù)小數(shù)減法的計(jì)算要求，學(xué)生可以列出豎式：

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這樣便可以計(jì)算得出《動(dòng)腦筋》比《童話故事選》便宜2.4元。接著，解決第二小問(wèn)“兩種書(shū)各買(mǎi)一本，20元錢(qián)夠不夠？”這是考查學(xué)生對(duì)小數(shù)加法計(jì)算知識(shí)的掌握。根據(jù)課堂所學(xué)，學(xué)生應(yīng)列出算式10.8+8.4=？再按照對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)的要求完成計(jì)算，最后結(jié)果為19.2元，小于20元，故而用20元可以購(gòu)買(mǎi)兩本書(shū)。解決第八道題目時(shí)，題目本身的難度系數(shù)有所提升，但學(xué)生在思考時(shí)，應(yīng)先抓住題目本質(zhì)，再計(jì)算?；诖?，教師指導(dǎo)學(xué)生先理清題目中信息的基本關(guān)系，這有助于后續(xù)計(jì)算。根據(jù)第一小問(wèn)中的信息來(lái)看，學(xué)生可以知曉一根竹竿2.4米，另一根竹竿3.2米，但銜接在一起時(shí)，兩根竹竿重疊的長(zhǎng)度是0.8米。這時(shí)，學(xué)生需要思考如何處理這三個(gè)信息間的關(guān)系。根據(jù)教材給出的圖示可知，兩根竹竿重疊的部分只需要計(jì)算一次即可，即如果將重疊部分的長(zhǎng)度算在第一根竹竿中，學(xué)生便用后一根竹竿的長(zhǎng)度去掉0.8米后，再與前一根竹竿的總長(zhǎng)度相加，可列出計(jì)算過(guò)程：3.2－0.8=2.4（米），2.4+2.4=4.8（米），最后計(jì)算得到銜接后竹竿的總長(zhǎng)度為4.8米。同理，學(xué)生可以將重疊部分的長(zhǎng)度算在第二根竹竿中，學(xué)生便需要從前一根竹竿中去掉0.8米，再與后一根竹竿相加進(jìn)行總長(zhǎng)度的計(jì)算。

五、教學(xué)反思

（一）突出學(xué)生主體，引導(dǎo)學(xué)生積極參與

在課堂教學(xué)中，為了提高學(xué)生的課堂參與度，教師需要轉(zhuǎn)變以往灌輸式的教學(xué)，應(yīng)從學(xué)生的角度出發(fā)，思考怎樣調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、如何讓學(xué)生更扎實(shí)地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。在此過(guò)程中，突出學(xué)生的主體性尤為重要，特別是在以深度學(xué)習(xí)為主的課堂教學(xué)中，學(xué)生的積極參與才是深度學(xué)習(xí)有效性的保證。

（二）立足計(jì)算題目，層層深化知識(shí)思考

在學(xué)習(xí)計(jì)算知識(shí)時(shí)，計(jì)算題目是學(xué)生有效掌握基礎(chǔ)知識(shí)的重要內(nèi)容。在本次以深度學(xué)習(xí)為主的“簡(jiǎn)單的小數(shù)加、減法”教學(xué)中，教師便以具體的計(jì)算題目，逐步引導(dǎo)學(xué)生思考，使學(xué)生漸進(jìn)式地形成對(duì)一位數(shù)小數(shù)豎式計(jì)算內(nèi)容的掌握。在引導(dǎo)中，教師以計(jì)算題目為例，讓學(xué)生觀察、思考，并漸進(jìn)引導(dǎo)，從而讓學(xué)生對(duì)題目全面理解。同時(shí)采取層層深入的引導(dǎo)方式，符合學(xué)生對(duì)新知識(shí)的認(rèn)知過(guò)程，幫助學(xué)生做到對(duì)知識(shí)的牢固記憶。

在小學(xué)數(shù)學(xué)主題拓展教學(xué)中，教師要做到對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的深度講解，需要從“基礎(chǔ)理解”這一環(huán)節(jié)入手，再通過(guò)問(wèn)題的引導(dǎo)，帶領(lǐng)學(xué)生完成“實(shí)際運(yùn)用”“總結(jié)歸納”“鞏固深化”的學(xué)習(xí)過(guò)程，這樣，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知便經(jīng)歷了完整的深化過(guò)程，做到對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的扎實(shí)掌握。所以，在運(yùn)用深度學(xué)習(xí)理念開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師需要合理設(shè)計(jì)教學(xué)方案，讓學(xué)生有明確的深度學(xué)習(xí)路徑，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。

（作者單位：甘肅省隴南市宕昌縣計(jì)子川小學(xué)）

編輯：溫雪蓮