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        基于粒子群算法的生鮮產(chǎn)品即時(shí)配送路徑優(yōu)化

        2023-02-22 12:18:24
        物流科技 2023年3期
        關(guān)鍵詞:新鮮度生鮮訂單

        李 娜

        (西安財(cái)經(jīng)大學(xué) 管理學(xué)院,陜西 西安 710100)

        1 問題描述及變量定義

        1.1 問題描述

        新零售背景下,多功能生鮮超市應(yīng)運(yùn)而生,人們?cè)絹碓阶⒅厣r產(chǎn)品的新鮮度以及配送時(shí)間的長(zhǎng)短,本文總結(jié)相關(guān)路徑優(yōu)化研究現(xiàn)狀如下,張倩等[1]在研究配送路徑時(shí),建立以配送成本,產(chǎn)品新鮮度,碳排放量為主的目標(biāo)函數(shù),并利用果蠅算法進(jìn)行求解;肖建華[2]用變鄰域算法求解多車輛多配送中心的路徑優(yōu)化問題;王超[3]設(shè)置軟時(shí)間窗約束研究即時(shí)配送的效果,并采用了布谷鳥進(jìn)化算法求解PDVRP 問題。何美玲等[4]利用蟻群算法求解軟時(shí)間窗的路徑問題。姚臻等[5]以客戶時(shí)間窗、客戶滿意度、碳排放為約束條件,建立以碳排放量為基礎(chǔ)的總成本最小目標(biāo)函數(shù),并應(yīng)用遺傳算法求解數(shù)學(xué)模型,得出考慮碳排放成本對(duì)于物流配送成本的重要影響。楊霞等[6]考慮生鮮產(chǎn)品新鮮度在軟時(shí)間窗約束的條件下對(duì)車輛路徑優(yōu)化問題的影響,并用插點(diǎn)分段的方式計(jì)算兩需求點(diǎn)的距離,建立成本最小模型。秦馨等[7]根據(jù)當(dāng)前訂單分批模式從訂單挑選搬運(yùn)次數(shù)方面比較四種聚類算法的差別,最后得出相應(yīng)結(jié)論。Fahimeh 等[8]針對(duì)訂單揀選和交付計(jì)劃這兩個(gè)重要且相互關(guān)聯(lián)的環(huán)節(jié),從訂單批次揀貨處理以及向配送車輛分配訂單、規(guī)劃路線入手,以系統(tǒng)成本最小化為目標(biāo)進(jìn)行了充分研究,最終有效降低了系統(tǒng)成本并提高了揀選效率。Mar 等[9]也從訂單揀選和交付流程著手,對(duì)存在多個(gè)揀選配送位置的揀配問題進(jìn)行研究,最終不僅減少了揀選和交付成本,還避免了閑置資源的浪費(fèi)。實(shí)際生活中,訂單的產(chǎn)生是動(dòng)態(tài)且具有規(guī)模性,需要考慮訂單分揀造成的時(shí)間差異對(duì)于消費(fèi)者體驗(yàn)度的影響,因此,考慮訂單分揀過程中造成的懲罰成本、新鮮度成本以及運(yùn)輸過程中的運(yùn)輸成本非常重要。

        1.2 問題分析

        即時(shí)配送的貨物主要為小型且分散,且不同入口訂單來源的需求要滿足多元化需求,整體呈現(xiàn)出一個(gè)動(dòng)態(tài)的變化過程,現(xiàn)實(shí)中即時(shí)配送訂單分配未按照一定的規(guī)范標(biāo)準(zhǔn),同類型以及需求點(diǎn)相近的產(chǎn)品或有特殊需求的產(chǎn)品用戶,比如有時(shí)間窗要求或要求增值服務(wù)的,未被合理分配在一起。即時(shí)配送的貨物大多為三公里之內(nèi)的貨物,在智能化配送未完全普及的背景下,人工配送是主要的配送方式,而人工配送的路徑并未完全運(yùn)用智能化算法來分析配送路徑的選擇以及順序,大多依賴于配送員主觀上的認(rèn)知,這些在很大程度上影響即時(shí)配送效率。

        1.3 模型假設(shè)

        1.3.1 問題假設(shè)

        生鮮產(chǎn)品不區(qū)分種類,按照訂單分配;假設(shè)生鮮產(chǎn)品初始配送新鮮度以及耐腐性能無差別;配送地點(diǎn)產(chǎn)品充足,不存在因產(chǎn)品短缺而引起的時(shí)間浪費(fèi);挑揀人員熟悉門店環(huán)境,可以及時(shí)挑揀;配送車輛統(tǒng)一出發(fā),不考慮多時(shí)段車輛配送;配送過程中始終勻速行駛,不考慮行駛路程中突發(fā)因素對(duì)車輛速度的影響;假設(shè)配送過程中不發(fā)生堵車、車禍等意外情況;配送過程中的行駛速度是恒定的,不隨路況發(fā)生變化;配送過程中配送車輛溫度恒定,不受其他因素影響。

        1.3.2 約束條件

        配送車輛從生鮮產(chǎn)品配送中心出發(fā),完成配送后返回配送中心;配送中心貨物充足,能滿足一切訂單需求;每輛車輛載重量大于當(dāng)車訂單需求量;配送車輛實(shí)現(xiàn)眾包配送,但訂單需求方只能由一個(gè)配送車輛完成。

        1.3.3 變量設(shè)置表

        訂單聚類中心I,配送中心O,需求點(diǎn)集合M={i},i=1,2,3,…,n,配送點(diǎn)集合N={J},J=1,2,3,…,n,運(yùn)輸車輛的集合K={k},k=1,2,3,…,n,需求點(diǎn)i 到配送點(diǎn)j 的距離dij,訂單i 的需求量Ri,車輛k 載重量Zk,客戶可接受配送時(shí)間[Ei,Li],時(shí)間滿意度程度M(t),生鮮產(chǎn)品在t 時(shí)間的新鮮度H(t),生鮮農(nóng)產(chǎn)品的變質(zhì)率α。

        2 數(shù)學(xué)模型構(gòu)建

        2.1 相似性函數(shù)

        由于新零售模式的影響,更多的消費(fèi)者傾向于通過線上購買物品,因此產(chǎn)生訂單的位置是多樣性的,配送端需要盡可能用最少的人力、物力、財(cái)力實(shí)現(xiàn)即時(shí)配送。K-means 聚類算法以需求點(diǎn)相距距離作為相似性的評(píng)價(jià)指標(biāo),以多個(gè)配送中心和分散需求點(diǎn)進(jìn)行聚類,其結(jié)果受到K 值選取的影響,容易超出劃定的配送范圍,增加尋優(yōu)的復(fù)雜過程。此算法契合于即時(shí)配送確定范圍內(nèi)的尋優(yōu)問題。

        Step1:計(jì)算各需求點(diǎn),配送中心,聚類中心之間相互的距離,diI表示需求點(diǎn)與聚類中心的距離,dij表示需求點(diǎn)到配送中心的距離,dIj表示配送中心到聚類中心的距離,(Xi,Yi)表示需求點(diǎn)坐標(biāo),(XI,YI)表示聚類中心坐標(biāo),(Xj,Yj)表示配送中心位置坐標(biāo)。

        Step3:更新訂單位置,重新計(jì)算Step1,Step2,直至訂單穩(wěn)定,結(jié)束迭代。

        2.2 懲罰成本

        由于配送時(shí)間的限制性而產(chǎn)生一種懲罰成本,懲罰成本大小表示顧客對(duì)于即時(shí)配送時(shí)間的滿意程度,兩者之間的關(guān)系是此消彼長(zhǎng),密不可分的,CC表示懲罰成本,ε1,ε2表示早到或晚到客戶點(diǎn)的時(shí)間懲罰系數(shù),因此懲罰成本可表示為:

        2.3 貨損成本

        產(chǎn)品新鮮度對(duì)于顧客的回頭率具有非常重要的作用,本文引入新鮮度函數(shù)來體現(xiàn)生鮮農(nóng)產(chǎn)品的貨損成本,生鮮產(chǎn)品的新鮮度會(huì)隨著配送時(shí)間和溫度的變化而變化,假設(shè)生鮮超市農(nóng)產(chǎn)品物流配送過程中可以保證產(chǎn)品恒溫運(yùn)輸,α 為變質(zhì)率,且為固定常數(shù),H(t)表示生鮮農(nóng)產(chǎn)品從配送中心O 到需求點(diǎn)i 中即時(shí)配送過程中發(fā)生的新鮮度變化。

        當(dāng)t=0 時(shí),H(t)=1,此時(shí)生鮮農(nóng)產(chǎn)品從配送點(diǎn)開始裝車出發(fā),假定新鮮度為1,經(jīng)過運(yùn)輸過程中耗費(fèi)的時(shí)間t,新鮮度逐漸下降,由此表現(xiàn)出遞減的指數(shù)函數(shù)。

        根據(jù)生鮮農(nóng)產(chǎn)品需求量與下降的新鮮度成線性關(guān)系的假設(shè),只考慮訂單運(yùn)輸過程中的貨損成本,P 為貨物單價(jià),α 表示生鮮產(chǎn)品貨損率,ti表示配送車輛Ki行駛到訂單i 的時(shí)間,t0表示配送車輛Ki從配送中心出發(fā)的時(shí)間,則貨損成本為:

        2.4 運(yùn)輸成本

        生鮮產(chǎn)品從集中生產(chǎn)場(chǎng)所流入分散需求點(diǎn)主要通過物流配送來實(shí)現(xiàn),在配送過程中成本支出最大的部分就是運(yùn)輸成本,運(yùn)輸成本始終貫穿配送的每一時(shí)刻,在企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益中占據(jù)重要地位,受物流運(yùn)輸距離,車輛行駛速度等主要因素影響。忽略供應(yīng)商到配送中心的距離,考慮從配送中心到需求點(diǎn)再到配送點(diǎn)的距離下的固定成本和車輛運(yùn)輸成本。

        因此,建立目標(biāo)函數(shù)模型:

        目標(biāo)函數(shù)表示以總配送成本最小,具體又包括以訂單分類影響的訂單分類標(biāo)準(zhǔn)和配送時(shí)間,運(yùn)輸過程中產(chǎn)生的運(yùn)輸費(fèi)用,貨損費(fèi)用,懲罰費(fèi)用。

        約束條件:

        約束(13)表示多個(gè)訂單需求量小于配送車輛載重量;約束(14)表示每個(gè)客戶只被一個(gè)配送車輛配送;約束(15)表示車輛從配送中心出發(fā)到完成配送,并返回配送中心;約束(16)表示第k 輛配送車輛從第i 個(gè)需求點(diǎn)到第j 個(gè)配送點(diǎn)的概率,或0,1 代表配送,0 代表不配送;約束(17)Yki表示第k 輛車到第i 個(gè)需求點(diǎn)的概率,Yki=1 或0,1 代表配送,0 代表不配送。

        3 粒子群算法模型

        物流配送路徑優(yōu)化問題屬于多變量、多目標(biāo)的復(fù)雜線性問題,物流配送路徑優(yōu)化方法主要有精確算法和啟發(fā)式算法兩類。這兩類方法又包含蟻群算法、遺傳算法、粒子群算法、模擬退火算法以及禁忌搜索算法等,蟻群算法適用于多目標(biāo)的優(yōu)化問題,遺傳算法適用于更復(fù)雜類型的優(yōu)化問題,粒子群算法參數(shù)設(shè)置較簡(jiǎn)單,更適用于多峰高維的復(fù)雜計(jì)算問題[10-12]。但他們本身又具有一定的局限性,比如在粒子群算法全局搜索過程中易早熟收斂、陷入局部最優(yōu),需提出改進(jìn)后的粒子群算法,克服粒子群算法的不足,能更好地解決配送路徑問題。

        3.1 粒子編碼方式

        在粒子群算法尋優(yōu)過程中,每個(gè)粒子都代表著需求點(diǎn)被選的隨機(jī)性,假設(shè)粒子維度v 與需求點(diǎn)數(shù)量n 相等,每個(gè)維度數(shù)代表相應(yīng)待選擇的需求點(diǎn),Xi表示粒子i 的第一維編碼原始值,原始值在[1,n] 內(nèi)變化,相同的整數(shù)部分表示同一車輛配送,小數(shù)部分的數(shù)值大小表示配送的先后順序,Ki表示粒子i 的第二維編碼值,代表需求點(diǎn)選取的車輛編號(hào),本文選取盒馬生鮮12個(gè)需求點(diǎn)的實(shí)際位置坐標(biāo),按照數(shù)值越小越先配送的原則,進(jìn)行編碼排序,以配送中心作為初始聚類,則初始種群的配送方案(粒子)的編碼和解碼如表1 所示。

        表1 配送中心與粒子間的映射關(guān)系

        粒子從多個(gè)配送中心出發(fā),逐步訪問各需求點(diǎn)位置、時(shí)間窗要求、商品新鮮度接受程度及配送車輛最大承載量,各需求點(diǎn)僅被訪問一次,訪問結(jié)束后返回配送中心。根據(jù)粒子形成的位置記憶,對(duì)需求點(diǎn)訂單進(jìn)行順序編碼和解碼,如12 個(gè)需求點(diǎn)和3輛配送車輛的順序解碼后形成的配送順序分別為車輛k1配送O1-3-O1;車輛k2配送O2-2-4-5-1-10-O2;車輛k3配送O3-7-8-12-11-O3,車輛k4配送O4-9-6-O4。如圖1 所示。

        圖1 多配送中心配送方案

        3.2 改進(jìn)粒子群算法

        3.2.1 自適應(yīng)慣性權(quán)重

        根據(jù)K-means 把多個(gè)配送中心轉(zhuǎn)化為單個(gè)配送中心求解,需求點(diǎn)i 到聚類中心I 的距離很大程度上是由距離慣性權(quán)重來決定的,粒子設(shè)置相應(yīng)的適應(yīng)度值,調(diào)整權(quán)重大小,對(duì)于路徑優(yōu)化有重要作用,因此適應(yīng)度函數(shù)如式(18)所示:

        其中:w1,w2表示權(quán)重因子,且因即時(shí)配送的生鮮產(chǎn)品大部分為三公里之內(nèi)的訂單,則有w1+w2=1,w1>w2,Daverage表示需求點(diǎn)i 的平均配送距離,Dmin表示各需求點(diǎn)i 最低配送距離,Dmax表示最長(zhǎng)配送距離,Dtotal表示各需求點(diǎn)i 總配送距離。

        3.2.2 粒子位置,速度更新

        實(shí)時(shí)更新粒子位置,速度粒子的位置和速度對(duì)于粒子群算法的選優(yōu)過程占有重要地位,他們不僅能解決粒子陷入局部最優(yōu)的局面,而且快速縮短尋優(yōu)過程的時(shí)間以及準(zhǔn)確度的提高,本文在更新粒子位置和速度時(shí)把訂單產(chǎn)生的隨機(jī)性考慮在內(nèi),不同的時(shí)間段會(huì)有新的訂單取消和產(chǎn)生,更加準(zhǔn)確設(shè)置合理的路徑。

        粒子位置更新:

        粒子速度更新:

        3.3 改進(jìn)算法步驟

        設(shè)置參數(shù),輸入需求點(diǎn)時(shí)間窗,位置坐標(biāo),假設(shè)車輛個(gè)數(shù)為n,求解的最大迭代次數(shù)為imax,本文取值200,當(dāng)前迭代次數(shù)t=0,首先,初始化粒子的速度和位置,即明確需求點(diǎn)位置,根據(jù)K-means 聚類算法和訂單相似性對(duì)訂單進(jìn)行合理劃分,其次,按照上述得出的目標(biāo)函數(shù)計(jì)算粒子的適應(yīng)值,降低即時(shí)物流配送總成本。在相應(yīng)的約束條件下得出單個(gè)粒子最優(yōu)值pbest和群體最優(yōu)值gbest,確定粒子初始最優(yōu)解,逐步迭代,同時(shí)改進(jìn)智能算法,直至迭代次數(shù)最大,完成路徑優(yōu)化。具體算法過程如圖2所示。

        圖2 算法過程

        首先,對(duì)訂單開始聚類分析:

        Step1:輸入客戶基本信息,比如位置信息、時(shí)間窗要求等;

        Step2:隨機(jī)選取多個(gè)配送中心和聚類中心;

        Step3:利用K-means 算法解鎖粒子編碼,根據(jù)訂單相似性分配車輛,完成分批配送劃分,并按照孰近原則劃分先后順序,持續(xù)更新需求點(diǎn)訂單,直至訂單相對(duì)趨于穩(wěn)定,得出配送車輛和配送順序的合理分配,否則返回Step2,重新迭代;

        Step4:初始化種群,選擇客戶,引入算法,設(shè)置種群規(guī)模N,最大迭代次數(shù)imax,權(quán)重因子w1,w2等;

        Step5:按照即時(shí)配送數(shù)學(xué)模型,計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度值,尋找種群粒子個(gè)體最優(yōu)位置bpest和群體全局最優(yōu)位置pbest;

        Step6:更新粒子位置、速度、慣性權(quán)重,產(chǎn)生的個(gè)體最優(yōu)和全局最優(yōu)替代原來產(chǎn)生的個(gè)體和全局最優(yōu);

        Step7:滿足迭代次數(shù),若是,則輸出結(jié)果,若否,則Step6,重新執(zhí)行粒子優(yōu)化策略,直至迭代結(jié)束,得到全局最優(yōu)解。

        4 案例分析—盒馬生鮮

        4.1 案例基本情況

        以某市某區(qū)域盒馬生鮮即時(shí)物流配送為例,研究改進(jìn)后的智能算法對(duì)物流即時(shí)配送的成本影響和效率影響,并提出相應(yīng)意見,具體案例相關(guān)數(shù)據(jù)設(shè)置如表2、表3 所示。

        表2 用戶點(diǎn)位置和時(shí)間窗要求

        表3 相關(guān)參數(shù)設(shè)置

        4.2 模型求解

        本文將多個(gè)配送中心配送轉(zhuǎn)化成多個(gè)單配送中心出發(fā),再利用K-means 算法選取其中一個(gè)需求點(diǎn)i 為聚類中心,粒子從聚類中心I 配送出發(fā),逐步訪問各需求點(diǎn)位置、時(shí)間窗要求、商品新鮮度接受程度以及配送車輛最大承載量,各需求點(diǎn)僅被訪問一次,訪問結(jié)束后更新需求點(diǎn)信息直至穩(wěn)定形成位置記憶,最后返回配送中心。以需求點(diǎn)1 作為更新的聚類中心,解碼結(jié)果如表4 所示:

        表4 聚類中心與粒子間的映射關(guān)系

        根據(jù)粒子形成的位置記憶,對(duì)需求點(diǎn)訂單進(jìn)行順序編碼和解碼,形成的配送順序分別為車輛k1配送1-5-4-3-2-10-1;車輛k2配送1-6-9-1;車輛k3配送1-8-12-11-7-1,由圖3 所示。

        圖3 聚類中心配送方式

        4.3 算法比較

        表5 改進(jìn)算法對(duì)目標(biāo)函數(shù)的影響

        表6 改進(jìn)算法與傳統(tǒng)算法對(duì)比

        5 結(jié)論

        由此可知,注重物流運(yùn)輸效率、加強(qiáng)管理上的模式,提高物流服務(wù)質(zhì)量,優(yōu)化粒子適應(yīng)度值,改變粒子慣性權(quán)重,更新粒子位置和速度對(duì)于粒子的尋優(yōu)過程至關(guān)重要,不僅有效避免粒子陷入局部最優(yōu),同時(shí)又能保證整個(gè)尋優(yōu)過程高速、準(zhǔn)確進(jìn)行,提升客戶滿意度,高效完成訂單配送。優(yōu)化訂單的劃分標(biāo)準(zhǔn),注重訂單的個(gè)性化服務(wù),以及特殊需求,提高客戶滿意度,最終降低536 元配送總成本,提高12%的配送效率。

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