劉 衎，馬 馳，劉 洋，周月忠，金 龍，胡曉鵬

（1. 北京縱橫機電科技有限公司，北京 100081；2. 中國鐵路上海局集團有限公司，上海 200071；3. 中國鐵路北京局集團有限公司，北京 100860）

1 引言

隨著我國高速動車組的快速發(fā)展，全國各大城市間的旅行時間逐步縮短，高鐵出行逐漸成為了人們城市間旅行的首選項，根據(jù)2021年鐵道統(tǒng)計公報顯示，截止2021年，我國高速鐵路新建里程超過2 000 km，總里程超過4萬km，全國鐵路總里程超過15萬km，電氣化線路里程達到近11萬km。隨著鐵路總里程和線路數(shù)量的不斷增加，在役動車組的總體數(shù)量也呈增長趨勢，全國動車組數(shù)量已經(jīng)超過4 000個標準列。

就供電方面，現(xiàn)今運用的高速動車組采用交流傳動技術(shù)，網(wǎng)側(cè)至中間直流環(huán)節(jié)采用基于脈沖寬度調(diào)制（PWM）的四象限整流器。現(xiàn)在使用的開關(guān)器件大多為絕緣柵雙極型晶體管（IGBT），開關(guān)頻率雖然可以達到kHz級別，一定程度上抑制了低次諧波幅值，但是較高的開關(guān)頻率也使整流器的頻譜范圍變寬，從而導(dǎo)致開關(guān)頻率附近的諧波成分變得十分可觀。同時，由于牽引供電網(wǎng)的固有頻率也在該頻譜內(nèi)，因此在某些特殊情況下，供電網(wǎng)會與動車組牽引變流器發(fā)生嚴重的諧振現(xiàn)象，造成動車組網(wǎng)壓異常、變流器封鎖甚至避雷器燒毀等影響車輛正常運行的相關(guān)故障。

為解決上述問題，本文將從高速動車組和牽引供電網(wǎng)諧振原理為起點，分析車網(wǎng)結(jié)構(gòu)和諧振原理并搭建基于Matlab-Simulink的全數(shù)字高速列車與牽引供電網(wǎng)的動態(tài)仿真平臺，復(fù)現(xiàn)實車發(fā)生的嚴重高頻諧振現(xiàn)象，從諧振抑制的角度進行切入，研究多個抑制高頻諧振的方法，通過改變四象限整流器的控制參數(shù)，達到改變牽引變流器固有頻率、抑制車網(wǎng)諧振的效果。最后，將根據(jù)仿真模型提出的方案，升級實車牽引變流器軟件，通過試驗線運行的方式對整體方案的最終效果進行再驗證。

2 高速動車組和牽引供電網(wǎng)諧振

2.1 高速動車組和牽引供電網(wǎng)結(jié)構(gòu)

我國高速鐵路的供電方式以自耦變壓器（AT）供電為主，高速動車組的牽引供電網(wǎng)采用全并聯(lián)AT供電方式，包括牽引變壓器、AT、傳輸線等。傳輸線包括了4 條平行導(dǎo)線，分別為供電線、鋼軌、饋線和保護線，這4組導(dǎo)線又分為上/下行段?，F(xiàn)有高速動車組基本全部為交直交動車組，通過單相交流電源提供輸入，經(jīng)電壓固定的直流環(huán)節(jié)后，由牽引逆變器控制電機運行。

牽引供電網(wǎng)由220 kV電力系統(tǒng)進行供電，通過牽引變電所后，變?yōu)?5 kV的單相交流電給高速動車組供電，其單個供電臂的基本拓撲如圖1所示。

圖1中牽引變電所將輸入電壓轉(zhuǎn)換為單相交流電，輸入至虛線框區(qū)域中，其中虛線框①部分為上行線路，虛線框②部分為下行線路，兩者同為單相交流25 kV供電。實際線路中，牽引變電所至AT變壓器和AT變壓器至分區(qū)所為前后2段長度不同的供電臂，考慮到供電質(zhì)量要求，其長度一般在15 km左右。分區(qū)所與分相區(qū)相連，可以視為該供電臂的末尾，與下個供電臂絕緣，本文所討論的車網(wǎng)諧振現(xiàn)象，均在單個供電臂下發(fā)生。

圖1 動車組牽引供電網(wǎng)單個供電臂拓撲

2.2 諧振發(fā)生機理

牽引供電的電力系統(tǒng)阻抗和變壓器阻抗呈現(xiàn)電感性質(zhì)，而接觸網(wǎng)則具有分布電容，因此牽引網(wǎng)存在由電感和電容決定的一個固有諧振頻率。

交直交傳動模式的高速動車組網(wǎng)側(cè)采用PWM調(diào)制整流及其他相關(guān)技術(shù)后，網(wǎng)側(cè)電流諧波頻譜較寬，同時交直交傳動模式經(jīng)過了非線性的整流逆變過程不可避免的會產(chǎn)生諧波電流，使得牽引變流器往往成為諧振的激發(fā)源。整個車網(wǎng)系統(tǒng)耦合后可以等效為由許多的電阻、電感、電容（簡化為阻抗Z）組成的復(fù)雜電氣系統(tǒng)，電容電感會構(gòu)成一定振蕩頻率的諧振回路，電阻同時影響振蕩的幅值，供電網(wǎng)耦合等效電路如圖2所示。

圖2中虛線框①部分為牽引供電網(wǎng)回路，虛線框②部分為由高速動車組和分布阻抗組成的等效諧振回路。當出現(xiàn)高頻諧振現(xiàn)象時，必定會存在2個必要條件：

圖2 高速動車組和供電網(wǎng)耦合等效電路

（1）存在諧振回路，即由高速動車組和牽引供電網(wǎng)組成的諧振回路；

（2）存在諧波激發(fā)源，即由高速動車組產(chǎn)生的諧波電流頻率與牽引網(wǎng)-高速動車組組成的諧振回路的阻抗頻率一致。

我國鐵路運輸列車發(fā)車間隔較短，同時25 kV供電網(wǎng)絡(luò)中單個供電臂的長度可以達到10～20 km，因此在開行列車發(fā)車間隔較短的情況下，會不可避免的出現(xiàn)多種不同型號動車組同時運行在同一個供電臂下的情況。當一個供電臂下的動車組數(shù)量較多時，高速動車組向牽引網(wǎng)注入的高次諧波會急劇增加，當該高次諧波的頻率與牽引網(wǎng)-高速動車組組成的諧振回路阻抗頻率一致時，便會造成該供電臂下環(huán)境最惡劣的動車組，即距離供電所最遠的動車組，極易報出網(wǎng)壓峰值過高相關(guān)故障，影響行車安全。

2.3 諧振抑制方法

諧波抑制方法均從上述章節(jié)所論述的諧振發(fā)生的必要條件入手，實際效果均可以等效為通過改變諧振回路內(nèi)各系統(tǒng)的參數(shù)，避免或抑制諧振現(xiàn)象的發(fā)生。根據(jù)研究，諧波抑制從網(wǎng)側(cè)、牽引變流器、整車層面可以分為以下幾個方法：從牽引供電網(wǎng)側(cè)進行無功補償；優(yōu)化動車組四象限整流器控制參數(shù)；在牽引變流器加裝無源濾波裝置等。

2.3.1 網(wǎng)側(cè)投切無功補償負載

車網(wǎng)諧振現(xiàn)象是高速動車組和牽引供電網(wǎng)在一定條件下產(chǎn)生的，其中牽引供電網(wǎng)和高速動車組可以看做一個系統(tǒng)，該系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)龐大，多導(dǎo)線和車輛之間耦合關(guān)系復(fù)雜。在實際線路運行中，高速動車組采用多模式混合PWM調(diào)制方法，可以實現(xiàn)能量的雙向流通，因此不同工況、不同速度下控制策略變化較大，高速動車組進而可以看作一個在牽引供電網(wǎng)內(nèi)部快速移動、特性不斷改變的負載，時刻影響整個系統(tǒng)的耦合關(guān)系。應(yīng)對由于此類情況而出現(xiàn)的諧振過電壓現(xiàn)象，牽引供電網(wǎng)可以在變電所中根據(jù)已發(fā)生諧振的特性，快速動態(tài)投切無功補償負載，達到實時吸收某些特定次數(shù)諧波，從而達到一定程度下抑制諧波的效果。

2.3.2 四象限軟硬件方法抑制

考慮到高速動車組具有多個開關(guān)頻率一致的牽引變流器，為減小牽引變流器向牽引網(wǎng)注入的高頻諧波，可以采用載波移相脈寬調(diào)制方式，通過改變同一動車組不同變流器的載波相位，根據(jù)開關(guān)頻率，即可起到抑制100倍工頻以下頻率諧波的效果。

另一種從硬件層面考慮的諧波抑制方法是用三電平整流器代替二電平整流器。在相同的有效開關(guān)頻率下，三電平輸出波形將更為平滑，較二電平諧波含量更低。但是三電平整流器需要的開關(guān)器件數(shù)量比二電平多一倍，成本提高的同時，控制算法的復(fù)雜程度也有所提高。

2.3.3 高速動車組無源濾波

德國城際高速列車（ICE）曾經(jīng)嘗試在高速動車組的主變壓器高壓側(cè)和受電弓之間安裝調(diào)諧濾波器。濾波器由一個串聯(lián)的電抗器和并聯(lián)的電容器和阻尼電阻組成，該方法的高頻諧波的吸收能力極佳，但是考慮到德國高速鐵路的供電等級，濾波器中并聯(lián)電容的耐壓等級需要達到15 kV，這樣濾波器的視在功率將會非常高，并會產(chǎn)生一定的損耗，且自重較高對車身機械結(jié)構(gòu)和重量分布也會造成不可忽視的影響。

3 動車組和供電網(wǎng)動態(tài)模型設(shè)計與仿真

針對車網(wǎng)諧振的特點和產(chǎn)生原理，建立包括牽引網(wǎng)模型和動車組模型兩大部分的車網(wǎng)綜合模型。為更好的研究高速動車組運行期間與牽引供電網(wǎng)的耦合情況，以Matlab-Simulink為基礎(chǔ)，搭建動車組位置可調(diào)節(jié)的牽引供電網(wǎng)-高速動車組模型。在模型中，首先復(fù)現(xiàn)實車出現(xiàn)的高頻車網(wǎng)諧振現(xiàn)象，進而研究不同牽引網(wǎng)參數(shù)和高速動車組電氣、控制參數(shù)對諧振頻率、諧振幅值和諧振發(fā)散程度的影響。

3.1 牽引供電網(wǎng)模型

根據(jù)文獻[11]、文獻[12]中的牽引供電網(wǎng)參數(shù)計算方法，搭建具體的牽引供電網(wǎng)鏈式模型。模型中牽引網(wǎng)串聯(lián)子網(wǎng)為特定長度的牽引供電網(wǎng)，可以根據(jù)實際的牽引網(wǎng)長度進行調(diào)整，將多根傳輸線用π型等效電路表示，基本保證了供電網(wǎng)的參數(shù)特性。動車組A-D為高速動車組模型，可以分別調(diào)整其在供電網(wǎng)中的相對位置，并在仿真前預(yù)設(shè)其控制參數(shù)和運行工況。

單位長度的牽引供電網(wǎng)π型等效模型包含了8條導(dǎo)線，上下行各4條，分別代表了接觸網(wǎng)、鋼軌、正饋線和保護線。模型中對這8條導(dǎo)線的自感、互感、分布電容、接地電容等進行了預(yù)設(shè)，并留出參數(shù)調(diào)節(jié)接口，可分別對以上參數(shù)進行微調(diào)。在仿真中，為模擬車輛移動，每公里導(dǎo)線都有單獨的引出點，通過添加斷路器的方式，可以實現(xiàn)模擬車輛移動的效果。

3.2 動車組模型

根據(jù)高速動車組現(xiàn)有數(shù)據(jù)，模型中還增加了動車組仿真模型，兼容了短編（1個標準列）、長編和重聯(lián)（2個標準列）動車組。其中，每個標準列動車組又包括2個車控動力單元，每個動力單元包括2臺牽引變流器。

單動力單元模型中包括以下4部分。

（1）牽引變流器包含四象限整流器、中間直流環(huán)節(jié)、牽引逆變器。

（2）控制器采用實際裝車的四象限控制算法。

（3）電機負載可以實時調(diào)節(jié)，且預(yù)設(shè)了最大5 000 kVA的給定值，并可以通過折現(xiàn)函數(shù)生成器進行描點，用于模擬車輛不同的運行工況。

（4）牽引變壓器采用實車參數(shù)，輸入為25 kV牽引供電網(wǎng)。

3.3 前端控制界面

由于仿真工況較多，且存在大量的可調(diào)參數(shù)，該模型設(shè)計了基于Matlab-APP Designer的數(shù)字仿真平臺前端控制界面。

對于供電網(wǎng)參數(shù)，可以實現(xiàn)對單位長度供電網(wǎng)各導(dǎo)線參數(shù)的修改。在模擬列車運行方面，預(yù)留了單車切除功能，可以模擬供電臂兩端車輛進入或離開該供電區(qū)的特殊工況。

3.4 諧振現(xiàn)象仿真

使用建立的全數(shù)字仿真模型，設(shè)置供電臂總長度為30 km（前后段各15 km），并對動車組、牽引供電網(wǎng)和工況參數(shù)進行不斷調(diào)整，當運行動車組數(shù)量逐漸增加時，發(fā)生了明顯的諧振現(xiàn)象。該仿真結(jié)果與實車測試對比如圖3所示。

圖3a中，左側(cè)波形為網(wǎng)壓波形，右側(cè)為該窗口內(nèi)網(wǎng)壓波形的頻譜分析結(jié)果。圖3b中，左側(cè)為實時網(wǎng)壓波形，右側(cè)為該窗口內(nèi)網(wǎng)壓波形的頻譜分析結(jié)果。從初步仿真結(jié)果可以看出，使用全數(shù)字仿真模型得到的高頻諧波波形與實車采集的波形較為相似，諧波次數(shù)分布基本一致，具有較高的參考價值。

圖3 仿真結(jié)果與實車測試對比

4 諧振抑制方法研究

4.1 參數(shù)對諧振的影響

基于上文所述的全數(shù)字仿真模型，通過分別調(diào)節(jié)牽引供電網(wǎng)、動車組牽引系統(tǒng)參數(shù)，得到各個可調(diào)參數(shù)的變化對諧振網(wǎng)壓幅值和總諧波畸變率的影響情況，具體影響如表1所示。

從表1中可以看出，各個可調(diào)參數(shù)對諧振發(fā)生時刻的網(wǎng)壓幅值和總諧波畸變率均有一定影響，由于牽引供電網(wǎng)參數(shù)已基本固化，因此可以考慮以牽引系統(tǒng)控制參數(shù)為突破口，尋找最佳的優(yōu)化措施。在測試中發(fā)現(xiàn)，改變電流環(huán)和電壓環(huán)均對諧振的抑制有一定作用，但是改變鎖相環(huán)參數(shù)的效果明顯。同時，減小電壓電流閉環(huán)參數(shù)，會不同程度改變不同工況下的動態(tài)響應(yīng)能力，對牽引系統(tǒng)穩(wěn)定性影響較大，而增大鎖相環(huán)參數(shù)反而會在一定程度上提高相位辨識速度，損失的辨識精度也在可控范圍之內(nèi)，不易發(fā)生嚴重的次生故障?；谝陨峡紤]，嘗試綜合調(diào)整四象限控制參數(shù)對諧振進行抑制。

表1 不同參數(shù)條件下網(wǎng)壓幅值和總諧波畸變率的影響

4.2 車組數(shù)量對諧振的影響

我國高速鐵路每天開行列車數(shù)量龐大，列車發(fā)車間隔較短，而一般的高速鐵路牽引供電網(wǎng)中單個供電臂的長度在20 km左右，因此在開行列車發(fā)車間隔較短的情況下，會不可避免的出現(xiàn)多種不同型號動車組同時運行在同一個供電臂下的情況。

為找到單個供電臂下的動車組數(shù)量逐漸增加時諧波頻次的變化，通過設(shè)計的全數(shù)字仿真模型，在保持供電網(wǎng)參數(shù)、牽引系統(tǒng)控制參數(shù)和動車組運行工況不變的情況下，分別對同一供電臂下有3～9列動車組的情況進行仿真，得到的仿真結(jié)果如表2所示，從表2中可以看出隨著同一供電臂下車組數(shù)量的增加，諧波頻率也會隨之增加，且當同一供電臂下動車組數(shù)量達到7列及以上時，諧振幅值出現(xiàn)顯著增大，并遠遠超出了車載高壓設(shè)備的保護限值。

表2 不同動車組數(shù)量對諧振的影響

4.3 改變牽引控制器參數(shù)抑制諧振

根據(jù)上文分析獲得的結(jié)論，在與3.4章節(jié)中同樣的仿真邊界條件下，設(shè)置7個標準列的動車組模型，并綜合修改所有動車組的牽引控制器控制參數(shù)再次進行相關(guān)仿真，得到的網(wǎng)壓網(wǎng)流波形如圖4所示，可見網(wǎng)壓表現(xiàn)為光滑的正弦波，雖然主要諧波頻率的分布未發(fā)生明顯變化，但是總諧波畸變率已低于2%，可以認為網(wǎng)壓諧振現(xiàn)象得到了很好抑制。

圖4 改變牽引變流器控制參數(shù)后的網(wǎng)壓網(wǎng)流波形

4.4 新參數(shù)全工況仿真

以4.3章節(jié)中的策略，考慮到改變控制參數(shù)會對其他工況也有一定的影響，因此在四象限控制參數(shù)進行調(diào)整的同時，分別調(diào)整同一供電臂下的車組數(shù)量為5列至8列，并以同樣的工況進行運行，得到如圖5a～圖5c的網(wǎng)壓波形和頻譜圖。

圖5a～ 圖5c，依次為經(jīng)過優(yōu)化后同一供電臂下存在5、6和8個標準列的仿真結(jié)果，當動車組標準列數(shù)量由5列逐漸增加至8列的過程中，該區(qū)間內(nèi)的最大峰值電壓和總諧波畸變率均保持較低水平。

圖5 不同標準列新參數(shù)動車組運行時網(wǎng)壓波形和頻譜

考慮到單個供電臂長度并不固定，因此參考京滬高速鐵路幾個重點區(qū)段的供電臂長度，通過仿真模型以章節(jié)4.4中的同樣方法，分別改變供電區(qū)間長度進行仿真測試，結(jié)果如表3所示。

表3 各供電區(qū)間優(yōu)化參數(shù)后仿真結(jié)果匯總

從表3中可以看出，采用諧振優(yōu)化方案后，當動車組標準列由3列增加至9列，挑選的不同長度供電區(qū)間網(wǎng)壓最大峰值40.5 kV、總諧波畸變率（THD）最大不超過3.33%，可以證明改變牽引控制器參數(shù)的優(yōu)化方案對諧振的抑制效果明顯。

5 車網(wǎng)諧振優(yōu)化參數(shù)裝車驗證

經(jīng)過仿真測試后的參數(shù)優(yōu)化方案，在試驗線路內(nèi)完成了對所有牽引系統(tǒng)控制參數(shù)的批量升級，挑選曾經(jīng)發(fā)生過嚴重諧振的區(qū)段進行相關(guān)實車正線運行測試。

在試驗線實車測試期間，出現(xiàn)了4次同一供電區(qū)間內(nèi)超過5個標準列動車組的情況，均未發(fā)生諧振現(xiàn)象。如圖6 所示的6個標準列動車組在同一個供電臂下的工況為例，網(wǎng)壓波形平滑，未發(fā)生明顯的諧振現(xiàn)象，最大網(wǎng)壓峰值約為40.5 kV，網(wǎng)壓頻譜除工頻基波外，基本沒有高次諧波的出現(xiàn)。經(jīng)過實車運行測試，可以認為實際網(wǎng)壓諧振的現(xiàn)象與仿真結(jié)果一致，多車在同一供電臂下運行時刻實際網(wǎng)壓顯著降低，諧振優(yōu)化方案取得了很好的效果。

圖6 實車正線運行測試的網(wǎng)壓波形和頻譜

6 結(jié)論

本文在建立了基于Matlab-Simulink的全數(shù)字車網(wǎng)綜合仿真模型的基礎(chǔ)上，通過微調(diào)各項參數(shù)，分析了牽引供電網(wǎng)、牽引控制器參數(shù)對車網(wǎng)諧振的影響。使用全數(shù)字仿真模型復(fù)現(xiàn)了真實運行期間出現(xiàn)的高頻諧振現(xiàn)象，提出并驗證了從牽引系統(tǒng)控制角度抑制車網(wǎng)諧振的參數(shù)優(yōu)化方案，最后通過實車運行測試驗證了優(yōu)化參數(shù)的可行性。

通過一系列研究分析本文得到了以下結(jié)論。

（1）全數(shù)字仿真模型結(jié)果與現(xiàn)場測試的結(jié)果類似，仿真情況較好，可靠性較高，同一供電臂下動車組數(shù)量增多，諧振網(wǎng)壓峰值上升，諧波頻率上升。

（2）改變牽引供電網(wǎng)和牽引控制器參數(shù)均對網(wǎng)壓諧振幅值有一定的影響，但各參數(shù)的敏感程度各異，調(diào)整方法需綜合考慮次生風險的影響。

（3）綜合調(diào)整高速動車組四象限控制參數(shù)，通過改變運行動車組標準列數(shù)量和牽引供電網(wǎng)長度，對多個仿真工況進行測試，驗證了其對高次諧振的抑制效果。

（4）試驗線路中，車輛大批量升級優(yōu)化參數(shù)后，實車運行測試中網(wǎng)壓峰值得到了顯著降低，諧振現(xiàn)象也得到大幅抑制，試驗期間多次出現(xiàn)同一供電臂下大于5個標準列動車組同時運行的情況，均未發(fā)生諧振現(xiàn)象，可以認為該優(yōu)化方案對車網(wǎng)諧振有很好的抑制效果。